一種連續(xù)多類(lèi)型曲線(xiàn)段混合插補(bǔ)三次多項(xiàng)式進(jìn)給速度前瞻規(guī)劃方法
【專(zhuān)利摘要】一種連續(xù)多類(lèi)型曲線(xiàn)段混合插補(bǔ)三次多項(xiàng)式進(jìn)給速度前瞻規(guī)劃方法，它有五大步驟：步驟1：連續(xù)多類(lèi)型曲線(xiàn)段生成；步驟2：段間銜接點(diǎn)臨界速度求解；步驟3：?jiǎn)味吻€(xiàn)進(jìn)給速度規(guī)劃；步驟4：?jiǎn)味嗡俣纫?guī)劃殘差補(bǔ)償；步驟5：進(jìn)給速度曲線(xiàn)生成。本發(fā)明采用三次多項(xiàng)式速度曲線(xiàn)應(yīng)用于直線(xiàn)、圓弧與參數(shù)樣條的混合插補(bǔ)進(jìn)給速度前瞻規(guī)劃中，采用精確的解析方法求解進(jìn)給速度規(guī)劃過(guò)程中的各個(gè)參數(shù)，充分發(fā)揮機(jī)床的動(dòng)力學(xué)性能，并解決了速度規(guī)劃殘差的平滑補(bǔ)償，可以實(shí)現(xiàn)動(dòng)力學(xué)參數(shù)與插補(bǔ)誤差約束的平滑進(jìn)給速度曲線(xiàn)。它在數(shù)控加工【技術(shù)領(lǐng)域】?jī)?nèi)有較好的應(yīng)用前景。
【專(zhuān)利說(shuō)明】一種連續(xù)多類(lèi)型曲線(xiàn)段混合插補(bǔ)三次多項(xiàng)式進(jìn)給速度前瞻規(guī)劃方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及一種連續(xù)多類(lèi)型曲線(xiàn)段混合插補(bǔ)三次多項(xiàng)式進(jìn)給速度前瞻規(guī)劃方法，屬于數(shù)控加工【技術(shù)領(lǐng)域】。

【背景技術(shù)】
[0002]使用微小線(xiàn)段或微小圓弧段逼近復(fù)雜曲面的方法是目前CAD/CAM軟件后處理生成NC代碼的主要手段，數(shù)控系統(tǒng)插補(bǔ)器使用直線(xiàn)插補(bǔ)或圓弧插補(bǔ)完成復(fù)雜曲面的數(shù)控加工。這種方法不僅數(shù)據(jù)傳輸量大，而且造成二次逼近誤差，在微段之間的頻繁加減速更大大降低了加工效率，參數(shù)曲線(xiàn)直接插補(bǔ)技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。隨著數(shù)控技術(shù)的發(fā)展，多項(xiàng)式樣條曲線(xiàn)直接插補(bǔ)技術(shù)、Bezier曲線(xiàn)直接插補(bǔ)技術(shù)、非均勻有理B樣條(NURBS)插補(bǔ)技術(shù)等各種參數(shù)曲線(xiàn)直接插補(bǔ)技術(shù)日漸成熟，許多國(guó)內(nèi)外數(shù)控系統(tǒng)生產(chǎn)商也在自己的數(shù)控系統(tǒng)中加入了這一先進(jìn)的功能。相比于傳統(tǒng)的直線(xiàn)/圓弧插補(bǔ)，參數(shù)曲線(xiàn)直接插補(bǔ)不僅數(shù)據(jù)傳輸量小，而且加工軌跡更加逼近設(shè)計(jì)輪廓，同時(shí)避免了加工過(guò)程中進(jìn)給速度的頻繁加減速，能大大提升加工效率。傳統(tǒng)的直線(xiàn)/圓弧插補(bǔ)和參數(shù)曲線(xiàn)直接插補(bǔ)混合共用是數(shù)控加工不可避免的趨勢(shì)，在一個(gè)工件加工中同時(shí)存在規(guī)則直線(xiàn)/圓弧以及參數(shù)曲線(xiàn)是設(shè)計(jì)的需要，為了滿(mǎn)足這一需求，首先就要解決連續(xù)多類(lèi)型曲線(xiàn)段混合插補(bǔ)進(jìn)給速度前瞻規(guī)劃的問(wèn)題。
[0003]直線(xiàn)型和指數(shù)型進(jìn)給速度曲線(xiàn)廣泛應(yīng)用于傳統(tǒng)的數(shù)控加工中，是簡(jiǎn)單高效的速度曲線(xiàn)類(lèi)型，在數(shù)控系統(tǒng)發(fā)展初期具有很重要的地位。但由于這兩種速度曲線(xiàn)在加減速過(guò)程中存在柔性沖擊，限制了加速度的提高，逐漸被高加速度數(shù)控機(jī)床淘汰。S型速度曲線(xiàn)被廣泛應(yīng)用于目前的數(shù)控系統(tǒng)中，避免了加速度與加加速度超限的柔性沖擊，但由于S型速度曲線(xiàn)分類(lèi)較多，計(jì)算復(fù)雜，在連續(xù)曲線(xiàn)段前瞻規(guī)劃中難以達(dá)到最優(yōu)的效果。三次多項(xiàng)式速度曲線(xiàn)是S型速度曲線(xiàn)的簡(jiǎn)化版本，其計(jì)算的簡(jiǎn)便性彌補(bǔ)了加加速度突變的缺點(diǎn)，是一種較優(yōu)良的速度規(guī)劃曲線(xiàn)，但已公開(kāi)的文獻(xiàn)中對(duì)其研究較少，在連續(xù)多類(lèi)型曲線(xiàn)段混合插補(bǔ)前瞻規(guī)劃應(yīng)用中更是少見(jiàn)。同時(shí)，由于插補(bǔ)周期數(shù)為整數(shù)以及短線(xiàn)段規(guī)劃時(shí)需要求解高次方程，多數(shù)進(jìn)給速度規(guī)劃算法為了簡(jiǎn)化計(jì)算采取了保守的計(jì)算方式，即沒(méi)有充分發(fā)揮數(shù)控機(jī)床的動(dòng)力學(xué)性能，在加減速階段的加速度或加加速度沒(méi)有達(dá)到最大值。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0004]為了在連續(xù)多類(lèi)型曲線(xiàn)段混合插補(bǔ)進(jìn)給速度前瞻規(guī)劃中充分發(fā)揮機(jī)床的動(dòng)力學(xué)性能，同時(shí)使動(dòng)力學(xué)參數(shù)與插補(bǔ)誤差在限定范圍內(nèi)，本發(fā)明解決的技術(shù)問(wèn)題是一種連續(xù)多類(lèi)型曲線(xiàn)段混合插補(bǔ)三次多項(xiàng)式進(jìn)給速度前瞻規(guī)劃方法，采用三次多項(xiàng)式速度曲線(xiàn)應(yīng)用于直線(xiàn)、圓弧與參數(shù)樣條的混合插補(bǔ)進(jìn)給速度前瞻規(guī)劃中，采用精確的解析方法求解進(jìn)給速度規(guī)劃過(guò)程中的各個(gè)參數(shù)，充分發(fā)揮機(jī)床的動(dòng)力學(xué)性能，并解決了速度規(guī)劃殘差的平滑補(bǔ)償，可以實(shí)現(xiàn)動(dòng)力學(xué)參數(shù)與插補(bǔ)誤差約束的平滑進(jìn)給速度曲線(xiàn)。
[0005]為了解決上述技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明采用的技術(shù)方案是:一種連續(xù)多類(lèi)型曲線(xiàn)段混合插補(bǔ)三次多項(xiàng)式進(jìn)給速度前瞻規(guī)劃方法，對(duì)加工代碼進(jìn)行連續(xù)多類(lèi)型曲線(xiàn)段生成:直線(xiàn)代碼與圓弧代碼單獨(dú)成段，參數(shù)樣條代碼根據(jù)動(dòng)力學(xué)參數(shù)和插補(bǔ)誤差約束劃分為若干子參數(shù)曲線(xiàn)段，保存曲線(xiàn)段起終點(diǎn)、起終點(diǎn)切矢以及指令速度；順序掃描生成的連續(xù)多類(lèi)型曲線(xiàn)段段間銜接點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)力學(xué)參數(shù)與插補(bǔ)誤差約束求解銜接點(diǎn)臨界速度并保存；順序掃描生成的連續(xù)多類(lèi)型曲線(xiàn)段進(jìn)行單段曲線(xiàn)段進(jìn)給速度規(guī)劃，根據(jù)三次多項(xiàng)式進(jìn)給速度曲線(xiàn)臨界長(zhǎng)度判斷曲線(xiàn)段速度曲線(xiàn)類(lèi)型(常規(guī)長(zhǎng)段、常規(guī)短段、加速短段與減速短段)，對(duì)每種類(lèi)型修正起終點(diǎn)速度與最大速度，求解速度曲線(xiàn)各個(gè)階段的插補(bǔ)周期數(shù)；對(duì)于單段曲線(xiàn)段進(jìn)給速度規(guī)劃中的減速短段需要從當(dāng)前曲線(xiàn)段進(jìn)行回溯，重新規(guī)劃之前已規(guī)劃的各曲線(xiàn)段進(jìn)給速度曲線(xiàn)，在回溯過(guò)程中遇到不是減速短段即可停止回溯；根據(jù)最終生成的起終點(diǎn)速度、最大速度以及各階段插補(bǔ)周期數(shù)，利用三次多項(xiàng)式進(jìn)給速度曲線(xiàn)計(jì)算式即可生成最終的進(jìn)給速度曲線(xiàn)。圖1為本發(fā)明流程框圖，具體操作步驟如下:
[0006]步驟1:連續(xù)多類(lèi)型曲線(xiàn)段生成
[0007]在插補(bǔ)過(guò)程中前瞻預(yù)讀N段代碼作為一個(gè)速度規(guī)劃單元，分段規(guī)則如下:
[0008]1.GOl直線(xiàn)代碼與G02/03圓弧代碼單獨(dú)成段；
[0009]2.樣條描述的參數(shù)曲線(xiàn)代碼(本發(fā)明采用G07描述NURBS曲線(xiàn))通過(guò)掃描GO (O階幾何連續(xù))點(diǎn)(P次NURBS曲線(xiàn)由P重內(nèi)節(jié)點(diǎn)或(p+1)重控制頂點(diǎn)形成)以及局部曲率極大值點(diǎn)作為分段點(diǎn)將一條樣條曲線(xiàn)劃分為若干子參數(shù)曲線(xiàn)段:
[0010]GO連續(xù)點(diǎn):若在NURBS表示的p次參數(shù)樣條曲線(xiàn)C(U) (u為曲線(xiàn)參數(shù))的節(jié)點(diǎn)矢量為{u0, U1,...,Ui =…=UiH,...，un+p+1},其中內(nèi)節(jié)點(diǎn)值Ui為P次重復(fù),則在C (Ui)處形成一個(gè)GO連續(xù)點(diǎn)；若在NURBS表示的P次參數(shù)樣條曲線(xiàn)C(u) (u為曲線(xiàn)參數(shù))的控制頂點(diǎn)矢量為{PQ，P1，…Pi =…=Pi+p,…，Pj，其中控制頂點(diǎn)Pi為(p+1)次重復(fù)，則在Pi處形成一個(gè)GO連續(xù)點(diǎn)。
[0011]局部曲率極大值點(diǎn):若規(guī)定的最大幾何誤差為δ，指令進(jìn)給速度為F，最大加速度為Amax，最大加加速度為Jmax，插補(bǔ)周期為Τ。，得到臨界曲率值K ?為:
[0012]

【權(quán)利要求】
1.一種連續(xù)多類(lèi)型曲線(xiàn)段混合插補(bǔ)三次多項(xiàng)式進(jìn)給速度前瞻規(guī)劃方法，其特征在于:該方法具體步驟如下: 步驟1:連續(xù)多類(lèi)型曲線(xiàn)段生成 在插補(bǔ)過(guò)程中前瞻預(yù)讀N段代碼作為一個(gè)速度規(guī)劃單元，分段規(guī)則如下: . 0.GOl直線(xiàn)代碼與G02/03圓弧代碼單獨(dú)成段； 2).樣條描述的參數(shù)曲線(xiàn)代碼即采用G07描述NURBS曲線(xiàn)通過(guò)掃描GO即O階幾何連續(xù)點(diǎn)以及局部曲率極大值點(diǎn)作為分段點(diǎn)將一條樣條曲線(xiàn)劃分為復(fù)數(shù)個(gè)子參數(shù)曲線(xiàn)段: GO連續(xù)點(diǎn):若在NURBS表示的P次參數(shù)樣條曲線(xiàn)C(u), u為曲線(xiàn)參數(shù)的節(jié)點(diǎn)矢量為{u0, U1,...,Ui =…=UiW..，un+p+1},其中內(nèi)節(jié)點(diǎn)值Ui為P次重復(fù),則在C(Ui)處形成一個(gè)GO連續(xù)點(diǎn)；若在NURBS表示的P次參數(shù)樣條曲線(xiàn)C(U)的控制頂點(diǎn)矢量為{P。，P1,=…=Pi+p，…，PJ，其中控制頂點(diǎn)Pi為(P+1)次重復(fù)，則在Pi處形成一個(gè)GO連續(xù)點(diǎn)； 局部曲率極大值點(diǎn):若規(guī)定的最大幾何誤差為S，指令進(jìn)給速度為F，最大加速度為Amax，最大加加速度為Jmax，插補(bǔ)周期為T(mén)。，得到臨界曲率值K cr為:
掃描整條NURBS曲線(xiàn)，曲線(xiàn)上曲率大于K cr的區(qū)域中的曲率最大值點(diǎn)作為局部曲率極大值點(diǎn)； 3).分段過(guò)程中記錄曲線(xiàn)段起終點(diǎn)、起終點(diǎn)切矢、曲線(xiàn)段長(zhǎng)度以及指令速度，將這些信息保存在如下的結(jié)構(gòu)體數(shù)組中:
其中直線(xiàn)段和圓弧段的長(zhǎng)度容易求解，樣條曲線(xiàn)段的長(zhǎng)度使用數(shù)值積分方法求解； 步驟2:段間銜接點(diǎn)臨界速度求解 段間銜接點(diǎn)處存在速度方向的突變，同時(shí)段間轉(zhuǎn)接時(shí)要進(jìn)行插補(bǔ)誤差約束；若某銜接點(diǎn)前段末端單位切矢為T(mén)1，后段始端單位切矢為T(mén)2，則段間切矢夾角為Qi =arccos (T1* τ 2)，得該銜接點(diǎn)處的一個(gè)臨界速度為:
若該銜接點(diǎn)為由同一條參數(shù)樣條曲線(xiàn)生成的兩條子參數(shù)曲線(xiàn)之間的連接點(diǎn)，則由向心動(dòng)力學(xué)參數(shù)以及弓高誤差約束進(jìn)給速度，臨界速度按下式計(jì)算:
式(2-1)與式(2-2)中，δ為規(guī)定的最大插補(bǔ)誤差，F(xiàn)為指令速度，Amax為最大加速度，Jmax為最大加加速度，Τ。為插補(bǔ)周期，K i為子參數(shù)曲線(xiàn)間銜接點(diǎn)處的曲率；將這些銜接點(diǎn)的臨界速度順序賦值給曲線(xiàn)段數(shù)組中各曲線(xiàn)段的起終點(diǎn)速度，作為速度規(guī)劃的初始數(shù)據(jù)； 步驟3:單段曲線(xiàn)進(jìn)給速度規(guī)劃 步驟3-1單段曲線(xiàn)進(jìn)給速度類(lèi)型判斷 常規(guī)長(zhǎng)段、常規(guī)短段、加速短段與減速短段為4種曲線(xiàn)段的速度曲線(xiàn)類(lèi)型，提取第i段曲線(xiàn)段的起點(diǎn)速度Vs、最大速度Vm、終點(diǎn)速度\以及曲線(xiàn)段長(zhǎng)度Si,計(jì)算兩個(gè)臨界曲線(xiàn)段長(zhǎng)度為:
若SiWlmg，則該曲線(xiàn)段為常規(guī)長(zhǎng)段，包含加速階段、恒速階段與減速階段三個(gè)階段；若Sshor^Si ( Slmg，則該曲線(xiàn)段為常規(guī)短段，包含加速階段與減速階段兩個(gè)階段，曲線(xiàn)段的最大速度由曲線(xiàn)段長(zhǎng)度決定；若Si ( Sshort且vs〈ve，則該曲線(xiàn)段為加速短段，曲線(xiàn)段長(zhǎng)度不足以完成起始速度加速至終點(diǎn)速度，因此需根據(jù)曲線(xiàn)長(zhǎng)度降低終點(diǎn)速度，使曲線(xiàn)剛好滿(mǎn)足一個(gè)加速階段；若Si ( SshOTt且vs>ve，則該曲線(xiàn)段為減速短段，曲線(xiàn)段長(zhǎng)度不足以完成起始速度加速至終點(diǎn)速度，因此需根據(jù)曲線(xiàn)段長(zhǎng)度降低起點(diǎn)速度，使曲線(xiàn)剛好滿(mǎn)足一個(gè)減速階段； 步驟3-2常規(guī)長(zhǎng)段進(jìn)給速度規(guī)劃 常規(guī)長(zhǎng)段包含加速階段、恒速階段與減速階段三個(gè)階段，曲線(xiàn)段的起終點(diǎn)速度與最大速度保持不變，其中加速階段周期數(shù)Na與減速階段周期數(shù)Nd為:
恒速階段周期數(shù)N。為:
求解完成后進(jìn)入下一段曲線(xiàn)段規(guī)劃； 步驟3-3常規(guī)短段進(jìn)給速度規(guī)劃 常規(guī)短段包含加速階段與減速階段兩個(gè)階段，曲線(xiàn)段的起終點(diǎn)速度保持不變，最大速度由曲線(xiàn)段長(zhǎng)度決定，以最大速度Vm作為未知數(shù)建立如下四個(gè)方程:
式(3-3-2)為二次方程，容易求解；式(3-3-1、3-3-3、3-3_4)為四次方程，米用費(fèi)拉里公式和盛金公式求解；當(dāng)?時(shí)，求解式(3-3-1~3-3-3)，其中有且只有一個(gè)方程有解；當(dāng)Vs≥\時(shí)，求解式(3-3-2~3-3-4)，其中有且只有一個(gè)方程有解；求解得到的Vm即為曲線(xiàn)段能達(dá)到的最大速度，此時(shí)加減速周期數(shù)Na與Nd按式(3-2-1)計(jì)算，恒速周期數(shù)N。=O，求解完成后進(jìn)入下一段曲線(xiàn)段規(guī)劃； 步驟3-4加速短段進(jìn)給速度規(guī)劃 加速短段僅有加速階段，曲線(xiàn)段起點(diǎn)速度保持不變，終點(diǎn)速度與最大速度相同且由曲線(xiàn)段長(zhǎng)度決定，以終點(diǎn)速度 ' 作為未知數(shù)建立如下兩個(gè)方程:
式(3-4-1)為二次方程，容易求解；式(3-4-2)為三次方程，采用盛金公式求解；兩個(gè)方程有且僅有一個(gè)有解，求解得到的 ' 既為曲線(xiàn)段的終點(diǎn)速度，也為曲線(xiàn)段能達(dá)到的最大速度，即令vm = ve,同時(shí)修正下一曲線(xiàn)段的起點(diǎn)速度為 ' 以保持速度連續(xù)性，此時(shí)加減速周期數(shù)Na按式(3-2-1)中的Na計(jì)算，恒速周期數(shù)和減速周期數(shù)N。= Nd = O，求解完成后進(jìn)入下一段曲線(xiàn)段規(guī)劃； 步驟3-5減速短段進(jìn)給速度規(guī)劃 減速短段僅包含減速階段，曲線(xiàn)段終點(diǎn)速度保持不變，起點(diǎn)速度與最大速度相同且由曲線(xiàn)段長(zhǎng)度決定；以起點(diǎn)速度Vs作為未知數(shù)建立如下兩個(gè)方程:
式(3-5-1)為二次方程，容易求解；式(3-5-2)為三次方程，采用盛金公式求解；兩個(gè)方程有且僅有一個(gè)有解，求解得到的Vs既為曲線(xiàn)段的起點(diǎn)速度，也為曲線(xiàn)段能達(dá)到的最大速度，即令Vm = Vs,同時(shí)設(shè)定上一曲線(xiàn)段的終點(diǎn)速度為Vs以保持速度連續(xù)性，此時(shí)減減速周期數(shù)Nd按式(3-2-1)中的Nd計(jì)算，恒速周期數(shù)和加速周期數(shù)N。= Na = O ;求解完成后返回上一段曲線(xiàn)段進(jìn)行回溯重規(guī)劃； 步驟4:單段速度規(guī)劃殘差補(bǔ)償 計(jì)算進(jìn)給速度曲線(xiàn)各階段插補(bǔ)周期數(shù)時(shí)存在圓整誤差以及實(shí)時(shí)插補(bǔ)過(guò)程中存在速度波動(dòng)引起的偏差，因此實(shí)際刀具走過(guò)的路徑長(zhǎng)度與曲線(xiàn)段長(zhǎng)度不一致，造成速度規(guī)劃殘差，需要對(duì)這一殘差進(jìn)行補(bǔ)償；離線(xiàn)預(yù)插補(bǔ)第i段曲線(xiàn)段的實(shí)際插補(bǔ)距離為5廠(chǎng):
其中Pj為插補(bǔ)點(diǎn)，11.11為三維歐幾里德模長(zhǎng)，則進(jìn)給速度規(guī)劃殘差λ Si為:
在該曲線(xiàn)段插補(bǔ)總周期數(shù)(NJNJNd)內(nèi)進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償?shù)乃俣惹€(xiàn)的最大值vc為:
在曲線(xiàn)段插補(bǔ)的第j個(gè)周期，補(bǔ)償?shù)乃俣葹?
步驟5:進(jìn)給速度曲線(xiàn)生成 提取第i段曲線(xiàn)段的起點(diǎn)速度vs、最大速度vm、終點(diǎn)速度加速階段插補(bǔ)周期數(shù)Na、恒速階段插補(bǔ)周期數(shù)N。與減速階段插補(bǔ)周期數(shù)Nd，則插補(bǔ)過(guò)程中第j個(gè)周期生成的速度、加速度與加加速度為:
【文檔編號(hào)】G05B19/4097GK104076742SQ201410280826
【公開(kāi)日】2014年10月1日 申請(qǐng)日期:2014年6月20日 優(yōu)先權(quán)日:2014年6月20日
【發(fā)明者】劉強(qiáng), 劉煥, 周勝凱, 李傳軍 申請(qǐng)人:北京航空航天大學(xué)