一種基于四矢量螺旋槳的平流層飛艇的動(dòng)態(tài)控制分配方法
【專利摘要】一種基于四矢量螺旋槳平流層飛艇動(dòng)態(tài)控制分配方法，步驟如下：（一）確定飛艇狀態(tài)空間方程；（二）給定期望俯仰角e。、期望滾轉(zhuǎn)角小。；給定期望速度；（三）計(jì)算當(dāng)前狀態(tài)與期望狀態(tài)誤差公式；（四）利用反饋線性化求得狀態(tài)反饋控制律?’（五)計(jì)算偽指令；（六）計(jì)算期望控制指令u;(七）偽逆分配；設(shè)定初始控制效率矩陣■’(八）設(shè)定執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置約束和速度約束；計(jì)算R1;R2;(九）確定權(quán)重矩陣W1;W2,W3;計(jì)算控制指令u'(l)，u,(2);(十）利用動(dòng)態(tài)控制分配后的u'(t)、u'(t-T)、u'(t-2T)與帶干擾的控制輸入u(t)誤差的2-范數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)，求解得到控制指令u'(t);(十一）觀測(cè)器得到控制效率矩陣。該方法減小了關(guān)鍵操縱面的關(guān)鍵性，在故障發(fā)生時(shí)可將控制指令重新分配，提高了系統(tǒng)的安全可靠性。
【專利說明】一種基于四矢量螺旋槳的平流層飛艇的動(dòng)態(tài)控制分配方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明提供了一種基于四矢量螺旋槳平流層飛艇動(dòng)態(tài)控制分配方法，主要針對(duì)過 驅(qū)動(dòng)平流層飛艇的動(dòng)態(tài)控制問題提供了一種在線考慮執(zhí)行機(jī)構(gòu)物理約束等實(shí)際情況并且 具有容錯(cuò)結(jié)構(gòu)的控制方法，屬于自動(dòng)控制【技術(shù)領(lǐng)域】。

【背景技術(shù)】
[0002] 四矢量螺旋槳平流層飛艇是為提高飛艇飛行安全性，操縱性和可靠性的過驅(qū)動(dòng)模 型。對(duì)于過驅(qū)動(dòng)平流層飛艇的控制分配問題，目前的控制方法均基于廣義逆法、鏈?zhǔn)竭f增 法、直接分配法和數(shù)學(xué)規(guī)劃法，可有效保證各分配指令到達(dá)各個(gè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)，但是上述方法均 未考慮執(zhí)行器的動(dòng)態(tài)特性，當(dāng)模型不確定時(shí)，就不能保證有效地分配控制指令。實(shí)際上執(zhí)行 機(jī)構(gòu)作為影響飛行控制系統(tǒng)可靠性和安全性的關(guān)鍵部件之一，大量參數(shù)存在非線性和不確 定性，常規(guī)方法難以建立其精確的數(shù)學(xué)模型。當(dāng)執(zhí)行器出現(xiàn)舵面漂浮卡死等意外故障時(shí)，模 型的動(dòng)態(tài)不確定性將更為突出。
[0003] 為解決這些問題，本發(fā)明"一種基于四矢量螺旋槳平流層飛艇動(dòng)態(tài)控制分配方 法"，針對(duì)四矢量螺旋槳平流層飛艇，提出了一種包含執(zhí)行機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的控制分配方法。 該方法在控制操縱面的位置偏轉(zhuǎn)和飛行速率存在約束的情況下，可將系統(tǒng)的控制輸入以最 優(yōu)的任務(wù)目標(biāo)分配到對(duì)應(yīng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)冗余控制最優(yōu)分配。同時(shí)，在飛行系統(tǒng)出現(xiàn)故障 的情況下，可以利用控制指令的重分配來調(diào)整系統(tǒng)性能，重構(gòu)控制系統(tǒng)，以確保平流層飛艇 飛行的安全可靠性。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] (1)目的：本發(fā)明的目的在于提供一種四矢量螺旋槳平流層飛艇動(dòng)態(tài)控制分配方 法，控制工程師可以按照該方法并結(jié)合實(shí)際參數(shù)實(shí)現(xiàn)控制指令最優(yōu)分配。
[0005] ⑵技術(shù)方案：
[0006] 本發(fā)明" 一種基于四矢量螺旋槳平流層飛艇動(dòng)態(tài)控制分配方法"，其主要內(nèi)容及程 序是：先確定四矢量螺旋槳平流層飛艇的動(dòng)力學(xué)模型，根據(jù)輸入輸出反饋線性化確定上層 控制器，生成控制系統(tǒng)中的偽控制指令。偽指令生成后，利用偽逆法及基于二次規(guī)劃的動(dòng)態(tài) 控制分配方法將期望指令分配到冗余的、考慮物理約束的各個(gè)操縱面。動(dòng)態(tài)控制分配環(huán)節(jié) 完成一個(gè)控制擴(kuò)展和穩(wěn)定的功能，從而使每一可利用的執(zhí)行器輸出期望指令并且滿足系 統(tǒng)物理約束及能量輸出最小等要求。實(shí)際情況中，當(dāng)執(zhí)行器出現(xiàn)損傷等意外情況時(shí)，不用重 新設(shè)計(jì)上層控制器，可利用本發(fā)明中的方法更改控制效率矩陣D，重新分配控制指令即可保 證執(zhí)行器正常響應(yīng)控制指令，完成控制目標(biāo)。
[0007] 本發(fā)明"一種基于四矢量螺旋槳平流層飛艇動(dòng)態(tài)控制分配方法"，采用分層設(shè)計(jì)原 理，分為上層控制器模塊和控制分配器模塊。具體如下：
[0008] 1·上層控制器設(shè)計(jì)
[0009] 上層控制器采用輸入輸出反饋線性化的方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，其具體步驟如下：
[0010] 步驟一確定四矢量螺旋槳飛艇運(yùn)動(dòng)學(xué)方程和動(dòng)力學(xué)方程；
[0011] 步驟二給定期望跟蹤值：給定期望俯仰角Θ。、期望滾轉(zhuǎn)角Φ。；給定期望速度。
[0012] 步驟三計(jì)算當(dāng)前狀態(tài)與期望狀態(tài)誤差；計(jì)算誤差公式；
[0013] 步驟四利用反饋線性化求得狀態(tài)反饋控制律；
[0014] 步驟五求得底層控制分配器所需的偽指令。
[0015] 其中，在步驟一所述的飛艇運(yùn)動(dòng)學(xué)方程和動(dòng)力學(xué)方程按照如下方法推導(dǎo)得到：
[0016] 1)四矢量螺旋槳飛艇非線性六自由度運(yùn)動(dòng)學(xué)方程
[0017] 四矢量螺旋槳飛艇與常規(guī)飛艇相比僅動(dòng)力裝置部分不同，因此飛艇運(yùn)動(dòng)學(xué)方程與 常規(guī)飛艇運(yùn)動(dòng)學(xué)方程一致，則飛艇位置運(yùn)動(dòng)學(xué)方程與姿態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程表示如下：
[0018]
[0019] 其中Xi = [xg yg h Φ θ ψ]τ，χ2 = [U V w p q r]T均為狀態(tài)方程的狀態(tài)向量。 其中[xg，yg，h]為飛艇質(zhì)心在地面坐標(biāo)系下的位置坐標(biāo)，[Φ, θ，ψ]分別為滾轉(zhuǎn)角，俯仰角 和偏航角；[u，v，w]為艇體坐標(biāo)系下原點(diǎn)的速度矢量在艇體坐標(biāo)系下的投影，[p，q，r]為艇 體坐標(biāo)系下飛艇角速度矢量在艇體坐標(biāo)系下的投影。fJXj是非線性動(dòng)態(tài)函數(shù)。
[0020] 2)四矢量螺旋槳飛艇非線性六自由度動(dòng)力學(xué)方程
[0021] 四矢量螺旋槳飛艇在飛行過程中受到的廣義力可表示如下：
[0022] 廠=ra+rG+radd+rT (*)
[0023] 其中「為飛艇飛行過程中合力和合力矩。為飛艇飛行過程中受到的氣動(dòng)力和 氣動(dòng)力矩；rc為飛艇飛行過程中受到的重力和重力矩；r add為飛艇飛行過程中受到的附加 力和附加力矩。Γτ為飛艇飛行過程中受到的螺旋槳?jiǎng)恿奥菪龢獎(jiǎng)恿亍?Γ Γ Γ a， G， add 可依據(jù)常規(guī)飛艇模型計(jì)算?螺旋槳?jiǎng)恿奥菪龢獎(jiǎng)恿豶T計(jì)算如下：
[0024]

【權(quán)利要求】
1. 一種基于四矢量螺旋槳平流層飛艇動(dòng)態(tài)控制分配方法，其特征如下：采用分層設(shè)計(jì) 原理，分為上層控制器模塊和控制分配器模塊。具體如下： 1) 上層控制器設(shè)計(jì) 上層控制器采用輸入輸出反饋線性化的方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，其具體步驟如下： 步驟一確定四矢量螺旋槳飛艇運(yùn)動(dòng)學(xué)方程和動(dòng)力學(xué)方程； 步驟二給定期望跟蹤值：給定期望俯仰角Θ。、期望滾轉(zhuǎn)角Φ。；給定期望速度。 步驟三計(jì)算當(dāng)前狀態(tài)與期望狀態(tài)誤差；計(jì)算誤差公式； 步驟四利用反饋線性化求得狀態(tài)反饋控制律； 步驟五求得底層控制分配器所需的偽指令。 2) 控制分配器設(shè)計(jì) 控制分配器采用動(dòng)態(tài)控制分配算法設(shè)計(jì)，其具體步驟如下； 步驟六計(jì)算期望控制指令u ; 步驟七偽逆分配；設(shè)定初始控制效率矩陣； 步驟八考慮工程實(shí)際，設(shè)定執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置約束和速度約束限制；判斷是否滿足約束， 計(jì)算Rp R2; 步驟九確定正定權(quán)重矩陣11，￥2，￥3;計(jì)算初始兩步控制指令 11'(1)，11'(2); 步驟十利用動(dòng)態(tài)控制分配后的力矩V (t)、前一步V (t-T)、前兩步u' (t-2T)與帶 干擾的控制輸入u(t)誤差的2-范數(shù)作為控制分配的目標(biāo)函數(shù)，對(duì)優(yōu)化問題求解得到控制 指令u' (t)。 步驟十一觀測(cè)器得到控制效率矩陣
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于四矢量螺旋槳平流層飛艇動(dòng)態(tài)控制分配方法，其特 征如下： 在步驟一所述的飛艇運(yùn)動(dòng)學(xué)方程和動(dòng)力學(xué)方程按照如下方法推導(dǎo)得到： 1) 四矢量螺旋槳飛艇非線性六自由度運(yùn)動(dòng)學(xué)方程 四矢量螺旋槳飛艇與常規(guī)飛艇相比僅動(dòng)力裝置部分不同，因此飛艇運(yùn)動(dòng)學(xué)方程與常規(guī) 飛艇運(yùn)動(dòng)學(xué)方程~致，則飛艇k置運(yùn)動(dòng)學(xué)方程與姿態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程表不如下： 其中Xi= [xg yg h Φ θ ψ]τ，χ2= [u V w p q r]T均為狀態(tài)方程的狀態(tài)向量，其中 [xg,yg,h]為飛艇質(zhì)心在地面坐標(biāo)系下的位置坐標(biāo)，[φ，θ，ψ]分別為滾轉(zhuǎn)角，俯仰角和偏 航角；[u，v，w]為艇體坐標(biāo)系下原點(diǎn)的速度矢量在艇體坐標(biāo)系下的投影，[ p，q，r]為艇體坐 標(biāo)系下飛艇角速度矢量在艇體坐標(biāo)系下的投影。是非線性動(dòng)態(tài)函數(shù)； 2) 四矢量螺旋槳飛艇非線性六自由度動(dòng)力學(xué)方程 四矢量螺旋槳飛艇在飛行過程中受到的廣義力可表示如下： Γ = Γ α + Γ G+ Γ a dd+ Γ Τ (*) 其中Γ為飛艇飛行過程中合力和合力矩。為飛艇飛行過程中受到的氣動(dòng)力和氣動(dòng) 力矩；re為飛艇飛行過程中受到的重力和重力矩；radd為飛艇飛行過程中受到的附加力和 附加力矩，Γ τ為飛艇飛行過程中受到的螺旋槳?jiǎng)恿奥菪龢獎(jiǎng)恿兀?rs，r。，radd可依據(jù) 常規(guī)飛艇模型計(jì)算，螺旋槳?jiǎng)恿奥菪龢獎(jiǎng)恿卅?τ計(jì)算如下： 1 --- 記FTi(i = l，2, 3, 4)螺旋槳推力，= 1 2,3, 4)為螺旋槳矢量角，且茂「花 Tli, ^ Ζζ L. 2. ? \^τχ ~ ^τ\ c〇s^>7i +^/： cosc^>r2 + Fn cos ^3 -f Τ^,4 cos^r4 - 1% =+.廠/.'：? s 恤-^7..3.. + sin i、T4 四個(gè)螺旋獎(jiǎng)位置分別為（Χτ，_Υτ, -ZT)，（Χτ，Υτ，_ZT)，（χτ，-Υτ，ZT)，（Χ·Γ，y T, zT)由 公式3^=，求分別計(jì)算求得四個(gè)螺旋槳在艇體坐標(biāo)下下力矩表達(dá)式，如下力矩計(jì)算
四個(gè)螺旋槳采用正反槳安裝形式，κ為螺旋槳反扭矩系數(shù)，則螺旋槳由于轉(zhuǎn)動(dòng)受到空氣 阻力而產(chǎn)生的反扭矩計(jì)算如下： ?μι4 - Κ--,^&δη -FT2cosST2 +^.4〇〇8^4) < _ = (Ρυ^η^ι I'FmSini·), p-F^sin^+F^sin^) 則螺旋槳沿艇體坐標(biāo)系各動(dòng)力矩表示如下：
綜合以上推導(dǎo)，貝[J可得到四矢量螺旋獎(jiǎng)推力及螺旋槳?jiǎng)恿胤匠?，如下?br> 將上式帶入（*)式即可求得四矢量螺旋槳?jiǎng)恿W(xué)方程，如下： k, = f2(Xl,X2)^g2U 其中，f2 (X" X2)是關(guān)于變量X1，X2的非線性動(dòng)態(tài)函數(shù)，g2是非線性控制分配函數(shù)。
3·根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于四矢量螺旋槳平流層飛艇動(dòng)態(tài)控制分配方法，其特 征如下： 在步驟二中所述的給定期望俯仰角Θ。、期望滾轉(zhuǎn)角Φ。均為零，期望偏航角 > 0為常數(shù)；所述的給定期望速度為U。= [u。，\，WJT = [c，〇,〇]T，c > 〇為常數(shù)，u，V，w 為期望速度沿艇體坐標(biāo)系的分解量。 ^ ^ ^
4. 棚權(quán)利要求1所述的-種基于四矢1：螺旋槳平流層飛艇動(dòng)態(tài)控制分配方法，其特 征如下：在步驟三中所述的誤差公式按如下計(jì)算方法得到： 1) 己知飛艇狀態(tài)空間方程如下： 'ΧγΜ-χ) Χχ )矣.=./況為夕+.慕聲 y = h(X) 疒 其中，為方便計(jì)算，將s .等價(jià)表示/夏 ^如，酬彳、 U卡―r 選取姿態(tài)角[Φ，θ，Ψ ].和速度矢星分解量[U，V，w]作為輸出量，則h⑴= 、 穸1 [X4, X5, X6, X7, X8, X9]，記 J- V f Yi = [x4> x5, X6]T, y2 = [x7> x8) xg]T . _v a J 2) 計(jì)算飛艇姿態(tài)誤差公式 根據(jù)所設(shè)定的期望值可得到當(dāng)前姿態(tài)角與期望姿態(tài)誤差為_%=辦-0; e12 = θ -〇 ;ew =Ψ-Κ ； e: = [en, e12, e13]T = [χ4, χ5) x6-k]T 3) 計(jì)算飛艇速度誤差公式 根據(jù)所設(shè)定的期望值可得到當(dāng)前速度與期望速度誤差為％ = u-c ;e22二v_〇 ;e23 = w-Ο ; e2 二[e21，θ22, Θ23]Τ = [X7-C，Χ8, Χ9]Τ
5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于四矢量螺旋槳平流層飛艇動(dòng)態(tài)控制分配方法，其特 征如下：步驟四中所述的系統(tǒng)控制律具體計(jì)算方法如下： 1)先對(duì)誤差量微分可得： 上式第一式中控制矩陣系數(shù)Lie導(dǎo)數(shù)為0,繼續(xù)對(duì)求其二階微分，得到下式： 為 0 Λ」L%」 w {[&(乂1，乂2)+各211]}1表示取[4(乂 1，乂2)+§211]中第1行， % 第二式中勻=毛.且兩不為〇。得到系統(tǒng)的相對(duì)階（r==2) 鳥 J ' < Π ； 2)求解控制律表達(dá)式 令Qi = [f2 (Xd X2) ] i，則根據(jù)選取控制律：
合理設(shè)計(jì)h k2, k3, k4, k5, k6，使輸出能良好地跟蹤期望值。
6·根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于四矢量螺旋槳平流層飛艇動(dòng)態(tài)控制分配方法，其特 征如下：在步驟五所述的偽指令為控制器計(jì)算得出的控制律，即?
7·根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于四矢量螺旋槳平流層飛艇動(dòng)態(tài)控制分配方法，其特 征如下： 在步驟六所述的期望控制指令u = [u!，u2, u3, u4, u5, u6, u7, u8, u9, ulcl]T，根據(jù)模型動(dòng)力學(xué) 方程，控制各項(xiàng)為屮=?1^〇3 6^，屮=?#1116"（：[￡[1，4])，119=60^，111。=6_ ;所述 的期望控制指令u為上層控制分配器輸出的偽指令即令
8·根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于四矢量螺旋槳平流層飛艇動(dòng)態(tài)控制分配方法，其特 征如下： 在步驟七所述的設(shè)定初始控制效率矩陣D，飛艇操縱面處于正常工作狀態(tài)，無航面漂浮 卡死等意外狀況發(fā)生，各項(xiàng)權(quán)重系數(shù)設(shè)為1,D = diag(l，1，1，1，1，1，1，1，1，1);所述的偽逆 分配法計(jì)算，先利用偽指令與實(shí)際控制指令的映射關(guān)系Dv (t) = u (t)，計(jì)算實(shí)際控制指令，
9·根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于四矢量螺旋槳平流層飛艇動(dòng)態(tài)控制分配方法，其特 征如下：在步驟八所述的設(shè)定執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置約束和速度約束限制，表示如下： ' v(t)<v (t)<v ^t) v （v (t-T)十4^Τ) ) 式中，δ min，δ max為執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置上下限，^max為執(zhí)行機(jī)構(gòu)速率上限，T為采樣時(shí)間.1) 執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置上下限具體計(jì)算方法如下： ^ 么im 一 [〇,〇,〇,〇，-6 Imax i獅)，6 2ma\ 廣8--1(?^4η?3^》， _《max，_C-, - [^Imax，巧 2mi?c，F(xiàn)nmiix，F(xiàn)/.4max，瑪1_ 焉2max sm(^ 2inax)^r3nax sin(^>nmax). ； ^/'4auix ^(^/'4max ^ ^f-'max 5 ^ffmax 1 2) 執(zhí)行機(jī)構(gòu)速率上下限具體計(jì)算方法如下： ^min = [(Fn cosC^i))^,(FT2 c〇s(ST2))^,{Fn cosC^j))^,{Fta cos(44))^η,(FTl sin(^rl))^" (FT2 sin(<5r2))^,(f . ； ,))min,(Fl4 5111(^4))^,((),^)^,(0,,.,^)^] =^1 ￠08(^1))^,(^2 c〇s(^/'2)X,iK5(^/'3 c〇s(^n ))^, (/^4 cos(<!>y,4))^x ,(Fn sin(<!>n ))^, 、 （巧2 sin(各 2))_，(。3 sin(各3 ))_:，(辱4 sin(<?7.4 ))-,(4^)^,(4^)-] 3) 所述的屯R2計(jì)算方法如下：
W) ^ v(〇 v;(〇<v(i)<v(〇 i'(0^ v(〇 v,(0> v.(r) i^(〇< vr(〇<i|^) κ(β)^%(Μ l〇.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于四矢量螺旋槳平流層飛艇動(dòng)態(tài)控制分配方法，其 特征如下：在步驟九所述的正定權(quán)重矩 Wi = diag(wn，wi2, wi3, wi4, wi5, wi6, wi7, wi8, wi9, wil0)， (i = 1,2,3)1^ W2，W3各項(xiàng)系數(shù)需根據(jù)模型合理選取，Ri，R2根據(jù)步驟三所述方法解算，所述 的V (1)，U' (2)計(jì)算方法如下： 1?稱=(/?,嘴+/?具+ ΜΓ1 (i?綱霉+馬時(shí)/_ 式中11(1)，u (2)為帶千擾控制輸入指令。
11.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于四矢量螺旋槳平流層飛艇動(dòng)態(tài)控制分配方法，其 特征如下：在步驟十所述的控制指令u' (t)計(jì)算方法如下： 1)定義控制分配優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)：利用動(dòng)態(tài)控制分配后的力矩u' (t)、前一步 u' (t-T)、前兩步u' (t-2T)與帶干擾的控制輸入u(t)誤差的2-范數(shù)作為控制分配的目 標(biāo)函數(shù)，如下：
2)利用拉格朗日乘子法求得最優(yōu)解，對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解可以得到： u/ (t) = '1(R1W1u(t)+R 2ff2u/ (t-T)+ff 3u, (t-2T))
12.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于四矢量螺旋槳平流層飛艇動(dòng)態(tài)控制分配方法，其 特征如下：在步驟十一中所述的控制效率矩陣D確定方法如下： 已知各執(zhí)行機(jī)構(gòu)正常運(yùn)作下，D = diag(l，1，1，1，1，1，1，1，1，1);設(shè)：
當(dāng)出現(xiàn)如下工況時(shí)，控制效率矩陣D各項(xiàng)為： 1) 第k臺(tái)電機(jī)堵轉(zhuǎn) ^% cos<% ~ °?A ^^ =1(/= 1,2,3),D,,, =1，A;；0 =1 2) 第k個(gè)矢量螺旋槳卡死在δ s角度 l,2,3,4),^w =1 此時(shí)存在千擾性不變控制量：S Tk = δ s 3) 升降舵故障 a. 舵面漂浮 =：1(? =1,2,3,4),=〇,^ =：1 b. 舵效缺損為 c. 卡死在δ s角度 --- coScS^ ： 此時(shí)存在干擾性不變控制量：δ ΕΙΛΓ = δ s 4) 方向舵故障 a) 舵面漂浮 1)Ι:.ηα?' - b) 舵效缺損為_ ^FTl cos% - i = l,2,3,4),%A% =1(^ = 1,2,--?^ =0 c) 卡死在δ s角度 ^1) ^；·,δη- Κ?_ - U2r3,4),Z)pHSinj?^ =1(? = 1,2,3,4), D^ = :1λ￡)^ _ j 此時(shí)存在干擾性不變控制量：δ RUD = S s
【文檔編號(hào)】G05D1/10GK104216417SQ201410484671
【公開日】2014年12月17日 申請(qǐng)日期:2014年9月22日 優(yōu)先權(quán)日:2014年9月22日
【發(fā)明者】祝明, 劉麗莎, 余帥先, 閆柯瑜, 陳天 申請(qǐng)人:北京航空航天大學(xué)