分子蒸餾過程的多變量系統(tǒng)辨識方法
【專利摘要】分子蒸餾過程的多變量系統(tǒng)辨識方法屬于分子蒸餾過程的數(shù)學模型建立方法領域，該方法將分子蒸餾設備的蒸發(fā)系統(tǒng)簡化為一個兩輸入兩輸出的多變量系統(tǒng)，利用成熟的最小二乘方法得出了蒸發(fā)系統(tǒng)模型，這種方法擺脫了對幾個特殊采樣點精確測量值的苛求?；趯嶋H工業(yè)運行數(shù)據(jù)對所得模型進行了驗證，結果表明這種方法具有較高的辨識精度，且實施方便，易于工程實現(xiàn)，方法同樣適用于一類工業(yè)過程的模型辨識。
【專利說明】分子蒸餾過程的多變量系統(tǒng)辨識方法

【技術領域】
[0001] 本發(fā)明屬于分子蒸餾過程的數(shù)學模型建立方法領域，具體涉及一種分子蒸餾過程 的多變量系統(tǒng)辨識方法。

【背景技術】
[0002] 分子蒸饋過程是個多輸入多輸出系統(tǒng)（multiple input multiple output, MMO)，具有時滯多變量的特性。由于影響分子蒸餾分離效果主要工藝參數(shù)溫度與真空度具 有強耦合關系，在蒸餾過程中它們互相作用，從而難以對其精確控制，達不到工藝要求設定 值，致使分離效果和產(chǎn)品純度不理想，甚至無法通過設備實現(xiàn)至理論上可分離成分的分離， 這是化工生產(chǎn)中存在的普遍問題，也是蒸餾技術攻關的難點?；诒豢貙ο髷?shù)學模型的先 進控制策略，是提高溫度與真空度控制精度的最有效途徑。因此，一種能保證辨識精度并可 應用于工業(yè)實踐的建模方法對于提高分子蒸餾產(chǎn)品的質(zhì)量具有極大意義。
[0003] 很多科研工作者在分子蒸餾的模型辨識領域作過研究，文獻【邵平，鄭志，羅水忠 等在菜籽油皂腳中游離脂肪酸分子蒸餾分離模擬.農(nóng)業(yè)工程學報，2008, 24(2) :260-263】 建立了溫度、壓力等條件與產(chǎn)品收率的關系模型。然而，上述方法得到的模型為工藝參數(shù)與 分離效果之間的關系模型，不能作為分子蒸餾蒸發(fā)過程的控制模型。
[0004] 也有大量科研工作者在多變量系統(tǒng)模型辨識領域作過研究，文獻【王 永，董卓敏，孫德敏等在柔性板的多變量頻域辨識及其主動控制.振動工程學報 [J]，2004, 17(2): 141-146】中采用正弦激勵信號作為系統(tǒng)輸入，得到系統(tǒng)在該信號下的響 應數(shù)據(jù)，進而獲得了待辨識對象的數(shù)學模型。但上述方法對系統(tǒng)的激勵信號具有苛刻的要 求，使其并不能很好地應用于工業(yè)過程實際。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0005]為了解決現(xiàn)有在多變量系統(tǒng)模型辨識領域的分子蒸餾的數(shù)學模型建立方法不能 很好地應用于實際的工業(yè)蒸餾過程的技術問題，本發(fā)明提供一種分子蒸餾過程的多變量 系統(tǒng)辨識方法。該方法以蒸發(fā)器內(nèi)真空度，以及蒸發(fā)器內(nèi)溫度作為被控變量，選擇真空閥 開度，以及加熱器端電壓作為控制信號，構成一個兩輸入兩輸出（two-input two-output, ΤΙΤΟ)系統(tǒng)，采用將多變量系統(tǒng)辨識轉化為多個單變量系統(tǒng)辨識的思想，對辨識問題進行簡 化，并給出了該思想的依據(jù)。依據(jù)階躍激勵信號下工業(yè)實際采樣數(shù)據(jù)建立關系式組，并應用 辛普森（Simpson)積分公式得到了關系式組中未知系數(shù)，通過對該關系式組的求解最終獲 得蒸發(fā)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣。仿真及實際過程中的應用表明，采用的辨識方法具有較強的 可實踐性，及良好的辨識效果。
[0006] 本發(fā)明解決技術問題所采取的技術方案如下：
[0007] 分子蒸餾過程的多變量系統(tǒng)辨識方法，其具體包括如下步驟：
[0008] 第一大步、模型結構的選擇
[0009] 對于ΤΙΤ0系統(tǒng)，設輸入輸出關系為
[0010]

【權利要求】
1.分子蒸餾過程的多變量系統(tǒng)辨識方法，其特征在于，該方法包括如下步驟： 步驟一、以蒸發(fā)器內(nèi)壓力以及蒸發(fā)器內(nèi)溫度作為被控變量，以真空閥開度以及加熱器 端電壓作為控制變量，構成ΤΙΤΟ系統(tǒng)，設此ΤΙΤΟ系統(tǒng)的輸入輸出關系為：
(1) 式中，Ui(s)為過程輸入量，即真空閥開度與加熱器端電壓；Zi(s)為過程輸出量，即 蒸發(fā)器內(nèi)壓力與溫度的響應值；Zi(0)為初始平衡點，即蒸發(fā)器內(nèi)壓力與溫度的初始值； gij(s)為輸入量與輸出量的關系傳遞函數(shù)； 步驟二、將步驟一所述ΤΙΤΟ系統(tǒng)等價為兩個兩輸入單輸出系統(tǒng)，則有 Z (s) = (s) +G2u2 (s) +Z (0) (2) 式中，z (s)為蒸發(fā)器內(nèi)的壓力/溫度的響應值，Z (0)為蒸發(fā)器內(nèi)的壓力/溫度的初始 值；Gi、G2為輸入量+⑴^⑷與輸出量Z(s)的關系傳遞函數(shù)，其通式為：
(3) 式中，&為放大系數(shù)，T為慣性時間常數(shù)，τ為純滯后時間； 步驟三、步驟二所述關系傳遞函數(shù)中放大系數(shù)&的確定過程如下： 初始狀態(tài)下，給定輸入量+ (s)、u2 (s)分別為幅值等于仏、0的階躍激勵信號下： 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為 z ( m ) = K! (Ur0) +K2 (0-0) +Z (0) (4) 系統(tǒng)的響應為
(5) 由式（4)可知，放大系數(shù)&可由階躍幅值Α與在該信號下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出增益 Ζ(-〇-Ζ(0)之比求得，即
(6) 步驟四、步驟二所述關系傳遞函數(shù)中Τ、τ的確定過程包括如下步驟： 步驟4.1、由式（5)可得：
(7) 將輸出數(shù)據(jù)歸一化處理，令2
，則由式⑶、（6)、（7)得：
(8) 式中，Z#(s)為歸一化處理的過程輸出量響應； 步驟4. 2、利用F0PDT與S0PDT對步驟二所述關系傳遞函數(shù)進行表示的兩種模型結構分 別為：
(10) 式中，K為放大系數(shù)，左式中的Τ、τ為F0PDT慣性時間常數(shù)與純滯后時間，右式中的?\、 Τ2、τ分別為S0PDT兩個慣性時間常數(shù)與純滯后時間； 步驟4. 3、針對歸一化處理后的數(shù)據(jù)，采用步驟4. 1中式（8)的模型結構，則步驟4. 2中 式（10)的兩種模型結構分別為：
步驟4. 4、對步驟4. 3中兩模型結構進行逆拉普拉斯變換得： ι-τ ! τ ^ r 與 (?) = 1 -^?· ^ ^ (〇=l-e r 1 ; η - Γ2 Τ「Τ2 步驟4. 5、對步驟4. 4中S0PDT式的結構進行簡化，令?\ = α Τ2，代入有 I r t r t t f-- * , X . (I aj 1 j 步驟4.6、由t彡τ時，有z#(t) =0,設傳感器噪聲引起的檢測偏差為一白噪聲序列 v(t)，則有 v(r) I < r Z (I) = * ι-r 與 l?e 1 +v(i) t>r
(ii) 步驟4. 7、令采樣時間Θ彡τ，對步驟4. 6中的式（11)在[0, θ ]上積分得
(12) (13) 步驟4. 9、根據(jù)步驟4. 7中的式（12)，將步驟4. 8中的式（13)中e的指數(shù)冪用 分別替代，整理可得
步驟4. 11、選取采樣時間點Θ為211^，...，2〇11+的％，111為正整數(shù)，％為對系統(tǒng)輸出的 采樣周期；將各采樣點的數(shù)據(jù)代入步驟4. 10中的式（15)均可得到以下關系式組 ΗΦ = Ζ + E yO > r (16) 左邊FOPDT式中 i

步驟4. 12、步驟4. 11中左邊FOPDT式與右邊SOPDT式中的E均為白噪聲序列，兩式中 2及Η包含的A (2 (m+k) ts)、B (2 (m+k) ts)使用辛普森積分公式可求得，為：
步驟4. 13、步驟4. 11中右邊S0PDT式中C(2(m+k)ts)為歸一化處理的系統(tǒng)輸出響應， 通過最小二乘法均可得到步驟4. 11中式（16)中Φ的估計值，即
(21) 步驟4.14、步驟4.2中式（10)的待辨識參數(shù)Τ、τ與"^、'及τ均可由參計算求得， 左邊F0PDT式與右邊S0PDT式均同時得到兩個τ，通過用于辨識的同一組數(shù)據(jù)對兩個包含 不同τ值的模型進行跟蹤效果檢驗，效果更好的視為最佳τ值。
【文檔編號】G05B13/04GK104298112SQ201410513719
【公開日】2015年1月21日 申請日期:2014年9月28日 優(yōu)先權日:2014年9月28日
【發(fā)明者】李慧, 陳燦, 李穎, 張德江, 尤文, 楊宏韜, 果芯如, 王佳增 申請人:長春工業(yè)大學