一種電液位置伺服系統(tǒng)魯棒自適應(yīng)控制方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種同時(shí)考慮匹配和不匹配不確定性的電液位置伺服系統(tǒng)魯棒自適應(yīng)控制(RAC)方法，融合自適應(yīng)控制(AC)方法，通過巧妙地設(shè)計(jì)非線性魯棒控制律并利用其連續(xù)可微的性質(zhì)進(jìn)行反演設(shè)計(jì)，使得系統(tǒng)在同時(shí)存在參數(shù)不確定性、匹配和不匹配不確定性非線性的情況下的參數(shù)估計(jì)不受影響且獲得漸近跟蹤的性能。所公開的控制方法增強(qiáng)了傳統(tǒng)自適應(yīng)控制對外負(fù)載干擾等不確定性非線性的魯棒性，能同時(shí)處理匹配和不匹配的不確定性非線性，且獲得了很好的跟蹤性能。
【專利說明】一種電液位置伺服系統(tǒng)魯棒自適應(yīng)控制方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及電液伺服控制【技術(shù)領(lǐng)域】，主要涉及一種同時(shí)考慮匹配和不匹配不確定 性的電液位置伺服系統(tǒng)魯棒自適應(yīng)控制方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 電液伺服系統(tǒng)憑借其功率密度大,力/轉(zhuǎn)矩輸出大,動(dòng)態(tài)響應(yīng)快等特性,在飛行 器、重型機(jī)械、高性能旋轉(zhuǎn)測試設(shè)備等領(lǐng)域有著舉足輕重的地位。電液伺服系統(tǒng)是一個(gè)典型 的非線性系統(tǒng)，包含許多非線性特性和建模不確定性。非線性特性有伺服閥流量壓力非線 性，摩擦非線性等，建模不確定性包括參數(shù)不確定性和不確定性非線性，其中參數(shù)不確定性 主要有負(fù)載質(zhì)量、執(zhí)行器的粘性摩擦系數(shù)、泄漏系數(shù)、伺服閥流量增益、液壓油彈性模量等， 不確定性非線性主要有未建模的摩擦動(dòng)態(tài)、系統(tǒng)高階動(dòng)態(tài)、外干擾及未建模泄漏等。電液伺 服系統(tǒng)向高精度、高頻響發(fā)展時(shí)，系統(tǒng)呈現(xiàn)的非線性特性對系統(tǒng)性能的影響越顯著，而且建 模不確定性的存在會使以系統(tǒng)名義模型設(shè)計(jì)的控制器不穩(wěn)定或降階，因此電液伺服系統(tǒng)非 線性特性和建模不確定性是限制系統(tǒng)性能提升的重要因素。隨著工業(yè)及國防領(lǐng)域技術(shù)水平 的不斷進(jìn)步，以往基于傳統(tǒng)線性理論設(shè)計(jì)的控制器已逐漸不能滿足系統(tǒng)的高性能需求，因 此必須針對電液伺服系統(tǒng)中的非線性特性研究更加先進(jìn)的非線性控制策略。
[0003] 針對電液伺服系統(tǒng)的的非線性控制問題，許多方法相繼被提出。如基于反演設(shè)計(jì) 的反饋線性化控制，其假設(shè)系統(tǒng)模型精確已知，設(shè)計(jì)的基本思想是通過在控制器中對非線 性函數(shù)進(jìn)行精確補(bǔ)償以使誤差動(dòng)態(tài)線性化。雖然理論上可以獲得完美的漸近跟蹤性能，但 是實(shí)際系統(tǒng)的模型是不可能精確已知的，總會存在建模不確定性，因此肯定會惡化理論分 析獲得的跟蹤性能；自適應(yīng)控制（AC)方法對于處理參數(shù)不確定性問題是非常有效的方法， 能夠獲得漸近跟蹤的穩(wěn)態(tài)性能。但是自適應(yīng)控制器是基于系統(tǒng)不存在外負(fù)載干擾等不確定 性非線性的前提假設(shè)進(jìn)行設(shè)計(jì)的，理論上可以保證當(dāng)系統(tǒng)期望值令滿足持續(xù)激勵(lì)（PE)條 件時(shí)系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)收斂到真值且系統(tǒng)獲得漸進(jìn)跟蹤的性能。但是，大量研究表明當(dāng)PE條件 不滿足時(shí)甚至很小的外負(fù)載干擾或測量噪聲都能使系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)發(fā)生漂移進(jìn)而造成系統(tǒng) 不穩(wěn)定。而且，盡管在PE條件滿足的情況下強(qiáng)外負(fù)載干擾也能使系統(tǒng)跟蹤誤差逐漸增大直 至系統(tǒng)失穩(wěn)。因此，有大量研究對自適應(yīng)控制進(jìn)行改進(jìn)，如σ修正和 ei修正等，但是大多 改進(jìn)后的自適應(yīng)控制器都喪失了漸近跟蹤的性能，只能獲得一致有界的穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差；經(jīng) 典滑模控制可以有效地處理任何有界的建模不確定性，并獲得漸近跟蹤的穩(wěn)態(tài)性能。但是 經(jīng)典滑?？刂扑O(shè)計(jì)的不連續(xù)的控制器容易引起滑模面的顫振問題，從而惡化系統(tǒng)的跟蹤 性能。為此，許多研究對經(jīng)典滑?？刂七M(jìn)行了改進(jìn)，如采用光滑連續(xù)的雙曲正切函數(shù)替代不 連續(xù)的標(biāo)準(zhǔn)符號函數(shù)。但是如此一來便喪失了漸近跟蹤的穩(wěn)態(tài)性能，只能獲得有界的跟蹤 誤差；為了同時(shí)解決參數(shù)不確定性和不確定性非線性的問題，自適應(yīng)魯棒控制（ARC)方法 被提出，該控制方法在兩種建模不確定性同時(shí)存在的情況下可以使系統(tǒng)獲得確定的暫態(tài)和 穩(wěn)態(tài)性能，如要獲得高精度跟蹤性能則必須通過提高反饋增益以減小跟蹤誤差，然而過大 的反饋增益將提高閉環(huán)系統(tǒng)的頻寬，從而可能激發(fā)系統(tǒng)的高頻動(dòng)態(tài)使系統(tǒng)失穩(wěn)。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的在于提供一種魯棒性強(qiáng)、跟蹤性能高的電液位置伺服系統(tǒng)的魯棒自 適應(yīng)控制方法。
[0005] 為實(shí)現(xiàn)上述方案，本發(fā)明所采用的的技術(shù)方案如下：
[0006] 一種同時(shí)考慮匹配和不匹配不確定性的電液位置伺服系統(tǒng)魯棒自適應(yīng)控制方法， 包括以下步驟：
[0007] 步驟1、建立電液位置伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；
[0008] 步驟2、設(shè)計(jì)魯棒自適應(yīng)控制器；
[0009] 步驟3、魯棒自適應(yīng)控制器性能及穩(wěn)定性分析。
[0010] 進(jìn)一步的實(shí)施例中，前述步驟1所述建立電液位置伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，具體如 下：
[0011] (2. 1)對于一個(gè)典型的電液位置伺服系統(tǒng)，其中通過伺服閥控制液壓馬達(dá)驅(qū)動(dòng)慣 性負(fù)載，此慣性負(fù)載的運(yùn)動(dòng)方程為：
[0012] my = P1 A - By + /(v, _i:, /) ( I )
[0013] 式（I)，中m為慣性負(fù)載參數(shù)；匕為液壓馬達(dá)兩腔壓差；A為液壓馬達(dá)的排量；B為 粘性摩擦系數(shù)；./'(.v〇U)是其他未建模干擾；y為慣性負(fù)載的位移；t為時(shí)間變量；
[0014] 忽略液壓馬達(dá)的外泄漏，則液壓馬達(dá)兩腔的壓力動(dòng)態(tài)方程為：
[0015]

【權(quán)利要求】
1. 一種同時(shí)考慮匹配和不匹配不確定性的電液位置伺服系統(tǒng)魯棒自適應(yīng)控制方法，其 特征在于，包括以下步驟： 步驟1、建立電液位置伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型； 步驟2、設(shè)計(jì)魯棒自適應(yīng)控制器；以及 步驟3、魯棒自適應(yīng)控制器的性能與穩(wěn)定性分析。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的同時(shí)考慮匹配和不匹配不確定性的電液位置伺服系統(tǒng)魯棒 自適應(yīng)控制方法，其特征在于，步驟1所述建立電液位置伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，具體如下： (2. 1)對于一個(gè)典型的電液位置伺服系統(tǒng)，其中通過伺服閥控制液壓馬達(dá)驅(qū)動(dòng)慣性負(fù) 載，此慣性負(fù)載的運(yùn)動(dòng)方程為： my = P1A-By + /( v, v, t) (I) 式（I)，中m為慣性負(fù)載參數(shù)；匕為液壓馬達(dá)兩腔壓差；A為液壓馬達(dá)的排量；B為粘性 摩擦系數(shù)；/(DV)是其他未建模干擾；y為慣性負(fù)載的位移；t為時(shí)間變量； 忽略液壓馬達(dá)的外泄漏，則液壓馬達(dá)兩腔的壓力動(dòng)態(tài)方程為：
式⑵中，V1 = V+Ay，V2 = Vtl2-Ay分別表示液壓馬達(dá)兩腔的控制容積；Vtll和Vtl2分別 為液壓馬達(dá)兩腔的初始容積；P e為有效油液彈性模量；Ct為內(nèi)泄漏系數(shù)；qi (t)和q2 (t)分 別為P1和P2動(dòng)態(tài)方程的建模誤差A(yù)和Q2分別為液壓馬達(dá)的進(jìn)油腔流量和回油腔流量； 其中，Q1和仏與伺服閥位移Xv的關(guān)系為：
式中，Cd流量系數(shù)；《為閥芯面積梯度；P為油液密度；PS為供油壓力，已為回油壓力； 采用高響應(yīng)的伺服閥，則閥芯位移與控制輸入近似為比例環(huán)節(jié)，即Xv = kiU，故式（3)可 以與成：

式（6)中，d(x，t)是系統(tǒng)的不匹配不確定性，包括外負(fù)載干擾、未建模摩擦、未建模動(dòng) 態(tài)等；q(t)是壓力動(dòng)態(tài)的建模誤差也即系統(tǒng)匹配的不確定性： d (x, t) = f (x, t) /m
定義未知參數(shù)向量 0 = [%...，06]T, Q1 = B/m, 0 2 = dn, 0 3 = P ekt, 0 4 = 3 e/106，0 5 = @ eCt 及 0 6 = qn。則式（6)可寫成 Jt1 = X2 .V2 = Ax^ / m - OvX2 -\-0-y-\-d(xj) (8 ) +q(j) 式⑶中，七是不匹配不確定性的未知常值分量；//(.VJ) =成^)-(圮不匹配不確定 性與其常值分量的偏差；qn是匹配的不確定性的未知常值分量，鞏0 = 6/⑴是匹配的不 確定性與其常值分量的偏差；且有
系統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì)目標(biāo)為：給定系統(tǒng)參考信號yd(t) =xld(t)，設(shè)計(jì)一個(gè)有界的控制輸 入u使系統(tǒng)輸出y = X1盡可能地跟蹤系統(tǒng)的參考信號； 為便于控制器設(shè)計(jì)，假設(shè)如下： 假設(shè)1 :系統(tǒng)參考指令信號xld(t)是三階連續(xù)的，且系統(tǒng)期望位置指令、速度指令、加速 度指令及加加速度指令都是有界的；電液位置伺服系統(tǒng)在一般工況下工作，即液壓馬達(dá)兩 腔壓力滿足 〇 < Pr < P1 < Ps，〇 < Pr < P2 < Ps ; 假設(shè)2:參數(shù)不確定性0的大小范圍已知，即 〇^€1^{6:9^<0<6^ (10) 式中 G Hlin = [ 9 lnlin，? ? ?，9 6nliJT，9 Hlax = [ 9 lnlax，…，9 6mJT 為向量 G 的已知上下界； 匹配的不確定性J(x,〇和不匹配不確定性$(x,〇都是有界的，即 d(x,t) <ax,\q{x,t)\<a2 (11) 式中0 i，0 2都是未知正數(shù)，即J(av)和禮以)有未知上界。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的同時(shí)考慮匹配和不匹配不確定性的電液位置伺服系統(tǒng)魯棒 自適應(yīng)控制方法，其特征在于，步驟2所述設(shè)計(jì)魯棒自適應(yīng)控制器，步驟如下： (3. 1)在進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)之前決定參數(shù)自適應(yīng)所采用的不連續(xù)的參數(shù)映射： 令6表示對系統(tǒng)未知參數(shù)0的估計(jì)，g為參數(shù)估計(jì)誤差，即3 = 為確保自適應(yīng)控 制律的穩(wěn)定性，基于系統(tǒng)的參數(shù)不確定性是有界的，即假設(shè)2,定義如下的參數(shù)自適應(yīng)不連 續(xù)映射：
式中i = 1，...，6 ; T為參數(shù)自適應(yīng)函數(shù)，并在后續(xù)的控制器設(shè)計(jì)中決定其具體的形 式； 給定如下參數(shù)自適應(yīng)率：
(3.2)定義Z1 = X1-Xld為系統(tǒng)的跟蹤誤差，根據(jù)式（8)中的第一個(gè)方程先=.^，令X2eq為虛擬控制，使方程木=5趨于穩(wěn)定狀態(tài)；X2rai與真實(shí)狀態(tài)X2的誤差為Z 2 = X2-X2eq，對Z1求 導(dǎo)可得： =X2-Xld =Z2+Xleq-Xld (16) 設(shè)計(jì)虛擬控制律： X2eq = ^ld ~ K2I (17) 式中O為可調(diào)增益，則 Z1= Z1- ^zl (18) 由于Z1(S) = G(S)Z2(S),式中G(S) = l/G+k)是一個(gè)穩(wěn)定的傳遞函數(shù)，當(dāng)Z2趨于O 時(shí)，Z1也必然趨于O ; (3. 3)考慮式（8)的第二個(gè)方程，選取a 2為X3的虛擬控制，Z3為虛擬控制a 2與X3之 間的偏差，則Z2的動(dòng)態(tài)方程為： -jiI xIeq =Ax3 Im-O1X2 + O2+d(.V,t)-x2eq ( 19) =Az, 1 in + Aa2 i m - OvX2 +02+d{xj) - x2i>ij 設(shè)計(jì)虛擬控制律a 2如下：
式中k2，ks2為正的反饋增益，S川> O為可選函數(shù)滿足<OC，VQ〇，為 為正數(shù)；a 2a為用于改善模型補(bǔ)償?shù)幕谀Ｐ偷那梆伩刂坡?，a 2s為魯棒控制律且其中a 2sl為線性魯棒反饋項(xiàng)，a 2s2為非線性魯棒項(xiàng)用于克服不匹配不確定性對系統(tǒng)性能的影響；將 式（20)代入式（19)中得：
式中k3, ks3為正的反饋增益，S 2⑴> 0為可選函數(shù)滿足(作/r S式< X, VQ 0，瓦 為正數(shù)，Ua為用于改善模型補(bǔ)償?shù)幕谀Ｐ偷那梆伩刂坡?，Us為魯棒控制律且其中Usl為線 性魯棒反饋項(xiàng)，Us2為非線性魯棒項(xiàng)用于克服匹配的不確定性對系統(tǒng)性能的影響。
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的同時(shí)考慮匹配和不匹配不確定性的電液位置伺服系統(tǒng)魯棒 自適應(yīng)控制方法，其特征在于，步驟3所述魯棒自適應(yīng)控制器的性能及穩(wěn)定性分析，具體如 下： 控制器性能： 對于系統(tǒng)未知參數(shù)，使用不連續(xù)映射自適應(yīng)律（13)，并令參數(shù)自適應(yīng)回歸器為 (p2 = [-x2,1,0,0,0,0] If 自適應(yīng)函數(shù)r =朽+ ，而對于匹配和不匹配不確定性的未知上界，使用如下的參 數(shù)自適應(yīng)律： <5--M[|z2|,|z3|f (26) 式中M >0是正定對角矩陣?？刂破鞣答佋鲆嫒〉米銐虼笠允谷缦露x 的矩陣A為正定矩陣：
則設(shè)計(jì)的魯棒自適應(yīng)控制器可使閉環(huán)系統(tǒng)中所有信號均有界，且系統(tǒng)獲得漸近輸出跟 蹤性能，即當(dāng)t-00時(shí)，Zi - 0; 穩(wěn)定性分析：采用李雅普諾夫函數(shù)，運(yùn)用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論進(jìn)行穩(wěn)定性分析
并運(yùn)用Barbalat引理可得到系統(tǒng)的全局漸近穩(wěn)定的結(jié)果，因此調(diào)節(jié)增益 h k2, k3, ks2, ks3及r和M可使系統(tǒng)的跟蹤誤差在時(shí)間趨于無窮的條件下趨于零。
【文檔編號】G05B13/04GK104345639SQ201410529823
【公開日】2015年2月11日 申請日期:2014年10月9日 優(yōu)先權(quán)日:2014年10月9日
【發(fā)明者】姚建勇, 鄧文翔 申請人:南京理工大學(xué)