機(jī)電伺服系統(tǒng)有限時(shí)間摩擦參數(shù)辨識(shí)和自適應(yīng)滑?？刂品椒?br> 【專利摘要】機(jī)電伺服系統(tǒng)有限時(shí)間摩擦參數(shù)辨識(shí)和自適應(yīng)滑?？刂品椒?，包括:建立機(jī)電伺服系統(tǒng)模型，初始化系統(tǒng)狀態(tài)以及相關(guān)控制參數(shù)；建立非線性摩擦環(huán)節(jié)的LuGre模型；設(shè)計(jì)非線性滑模及滑?？刂圃鲆孀赃m應(yīng)律；設(shè)計(jì)有限時(shí)間參數(shù)辨識(shí)方法，同時(shí)設(shè)計(jì)各參數(shù)自適應(yīng)律；設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測(cè)器，根據(jù)系統(tǒng)方程及各參數(shù)自適應(yīng)律，設(shè)計(jì)自適應(yīng)非線性滑?？刂破鳎涌炷Σ羺?shù)辨識(shí)收斂速度，實(shí)現(xiàn)快速跟蹤并有效提高跟蹤精度。
【專利說明】機(jī)電伺服系統(tǒng)有限時(shí)間摩擦參數(shù)辨識(shí)和自適應(yīng)滑?？刂品?法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種機(jī)電伺服系統(tǒng)的摩擦參數(shù)辨識(shí)和自適應(yīng)滑模控制方法，特別是對(duì) 于LuGre摩擦模型的有限時(shí)間快速參數(shù)辨識(shí)和自適應(yīng)非線性滑模控制方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 摩擦是機(jī)電伺服系統(tǒng)中一種復(fù)雜的、難以避免的非線性行為，往往會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)出 現(xiàn)穩(wěn)態(tài)誤差，低速爬行，極限環(huán)和雙向運(yùn)動(dòng)不連續(xù)等問題。非線性摩擦幾乎存在于所有機(jī)電 伺服系統(tǒng)中，是提高系統(tǒng)性能的主要障礙之一，因此為了提高伺服系統(tǒng)的工作性能，應(yīng)當(dāng)采 用適當(dāng)?shù)难a(bǔ)償控制方法用以減輕或消除摩擦對(duì)伺服系統(tǒng)性能的影響。
[0003] 目前各種先進(jìn)的運(yùn)動(dòng)控制方法已被運(yùn)用到摩擦非線性環(huán)節(jié)的補(bǔ)償控制方面，主要 有自適應(yīng)控制，魯棒控制，滑模控制和智能控制方法等。其中，基于模型自適應(yīng)控制技術(shù)能 有效的解決摩擦參數(shù)不確定性問題，并通過在線的參數(shù)辨識(shí)來實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的更新，不需依賴 于高增益也能實(shí)現(xiàn)較高的控制精度，且LuGre模型能精確地描述摩擦的靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特 性，尤其對(duì)摩擦環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)特性補(bǔ)償具有很好的效果，因此本發(fā)明采用基于LuGre模型的 自適應(yīng)控制方法，其可以有效應(yīng)用于伺服系統(tǒng)的非線性摩擦建模和補(bǔ)償。
[0004] 由于LuGre摩擦模型需要辨識(shí)的參數(shù)較多且辨識(shí)較為困難，辨識(shí)得到的參數(shù) 收斂時(shí)間較長(zhǎng)，因此本發(fā)明采用有限時(shí)間參數(shù)辨識(shí)方法（Finite-time identification method)，該方法通過自適應(yīng)增益和閉環(huán)系統(tǒng)激勵(lì)使參數(shù)估計(jì)誤差呈指數(shù)形式收斂，極大 的加快了參數(shù)收斂速度，并在一定程度上提高了參數(shù)收斂精度。由于傳統(tǒng)自適應(yīng)控制中 跟蹤速度與超調(diào)很難達(dá)到一個(gè)平衡，本發(fā)明中采用了非線性滑模面（Non-liner sliding surface)代替?zhèn)鹘y(tǒng)線性滑模面，可以保證在無超調(diào)的情況下非線性滑模具有更快的收斂速 度，同時(shí)設(shè)計(jì)控制增益的自適應(yīng)律，使增益可以實(shí)時(shí)更新，確保收斂速度和跟蹤誤差都能達(dá) 到較好的效果。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明要克服機(jī)電伺服系統(tǒng)關(guān)于摩擦補(bǔ)償時(shí)參數(shù)辨識(shí)收斂時(shí)間過長(zhǎng)和控制精度 不高的問題，提供一種基于LuGre摩擦模型的有限時(shí)間參數(shù)辨識(shí)和自適應(yīng)非線性滑?？刂?方法，更好的實(shí)現(xiàn)對(duì)摩擦的快速辨識(shí)和補(bǔ)償。本發(fā)明采用有限時(shí)間參數(shù)辨識(shí)技術(shù)，同時(shí)結(jié)合 非線性滑模和滑模增益自適應(yīng)技術(shù)，設(shè)計(jì)自適應(yīng)非線性滑?？刂瓶刂品椒?，加快摩擦模型 中參數(shù)辨識(shí)收斂速度，并有效提高控制精度，使跟蹤誤差在較短時(shí)間內(nèi)收斂到零點(diǎn)附近。
[0006] 本發(fā)明的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：
[0007] 機(jī)電伺服系統(tǒng)有限時(shí)間摩擦參數(shù)辨識(shí)和自適應(yīng)滑?？刂品椒?，包括以下步驟：
[0008] 步驟1，建立如式（1)所示帶有摩擦的機(jī)電伺服系統(tǒng)模型，初始化系統(tǒng)狀態(tài)以及相 關(guān)控制參數(shù)；

【權(quán)利要求】
1.機(jī)電伺服系統(tǒng)有限時(shí)間摩擦參數(shù)辨識(shí)和自適應(yīng)滑模控制方法，包括以下步驟： 步驟1，建立如式（1)所示帶有摩擦的機(jī)電伺服系統(tǒng)模型，初始化系統(tǒng)狀態(tài)以及相關(guān)控 制參數(shù)；
式中J是等效到電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；e，《分別表示電機(jī)輸出軸的實(shí)際位置和轉(zhuǎn) 速；T是電機(jī)的輸入力矩；Tf是總的摩擦力矩；Td是系統(tǒng)各種擾動(dòng)的集合； 步驟2,建立LuGre摩擦模型，其表達(dá)式如下；
式中：z表示接觸面間鬃毛的平均形變；表示鬃毛的剛性系數(shù)；〇 i表示鬃毛的滑動(dòng) 阻尼系數(shù)；〇 2表示黏性摩擦系數(shù)；g(?)>〇,為一非線性函數(shù)，可以描述不同的摩擦效應(yīng)； F。，F(xiàn)s分別表示Comlumb摩擦力矩和最大靜摩擦力矩；w s表示stribeck速度； 步驟3,設(shè)計(jì)非線性滑模面； 3. 1，對(duì)于所提機(jī)電伺服系統(tǒng)，其方程也可表述如下：
其中，X1, X2表示電機(jī)輸出位置和轉(zhuǎn)速； 3. 2,定義伺服系統(tǒng)位置跟蹤誤差為 e = 0 - 0 ref (6) 其中，0 是參考位置信號(hào)； 3. 3,設(shè)非線性滑模面為
其中，F(xiàn) e R是滑模面中的線性部分；P e R是用以調(diào)節(jié)阻尼率的正常數(shù)；V (S，0 )是 一非正指數(shù)函數(shù)；由式（5)知，4=1，是狀態(tài)方程中系統(tǒng)矩陣第一行第二列的元素，則式（7) 可簡(jiǎn)化為 s = e + {F-y/{s,6)P)e = e + Te (8) 其中 r =fi(s，e)p; 步驟4,設(shè)計(jì)滑?？刂圃鲆娴淖赃m應(yīng)律； 由于系統(tǒng)模型及外界環(huán)境的影響，滑模增益k往往無法精確得到，設(shè)計(jì)其參數(shù)自適應(yīng) 律，表達(dá)式如下所示： k = K H (9) 其中，ks>0為一常數(shù)； 步驟4,設(shè)計(jì)有限時(shí)間參數(shù)辨識(shí)方法； 4. 1，原系統(tǒng)方程可以改寫成如下形式：
其中古是e的估計(jì)值，r = rT>o用于保證在tQ彡t彡t。時(shí)= 是非增的，且 從t。時(shí)刻以指數(shù)形式快速收斂到零，其收斂速率有下界e (t) = xmin(rQ(t));由此可知， 對(duì)于式（1〇)中的待估計(jì)參數(shù)即式（1)-(4)中的某些待辨識(shí)參數(shù)可通過式（16)來加快其辨 識(shí)速度； 4.6，設(shè)《是*的估計(jì)值，且5 = 4-*，結(jié)合式（1)-(4)、（10)、（16)設(shè)計(jì)如下參數(shù)自適應(yīng) 律：
其中，〈>0, ^>〇，1^>0,^>〇，1^>0,匕">〇, rCT,>〇, y5>0,以>〇, YjX)為常數(shù)； f = J1+4; 4，氧為狀態(tài)z的估計(jì)值；S的定義見式（22); 步驟5,設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測(cè)器及自適應(yīng)控制律； 5. 1，由式（6)和式（8)，設(shè) S = Oivi -{H~￥{s.O)P)c = (K., -Te (22) 則非線性滑模面可改寫為 s = co - 6 (23) 5. 2,由于模型中鬃毛形變量z不可測(cè)，故設(shè)計(jì)雙閉環(huán)狀態(tài)觀測(cè)器，其表達(dá)式如下：
其中4，S1為狀態(tài)z的估計(jì)值；Ictl > 0, Ic1X)為常數(shù)； 5. 3,由以上各式可選擇自適應(yīng)控制律如下：
將各參數(shù)自適應(yīng)律，狀態(tài)觀測(cè)器和自適應(yīng)控制律帶入可知，閉環(huán)系統(tǒng)是漸近收斂的，跟 蹤誤差會(huì)在較短時(shí)間內(nèi)收斂到零。
【文檔編號(hào)】G05B13/04GK104360596SQ201410538669
【公開日】2015年2月18日 申請(qǐng)日期:2014年10月13日 優(yōu)先權(quán)日:2014年10月13日
【發(fā)明者】陳強(qiáng), 陶亮 申請(qǐng)人:浙江工業(yè)大學(xué)