一種機動飛行器多終端約束反演滑模末制導方法
【專利摘要】一種機動飛行器多終端約束反演滑模末制導方法，該方法有三大步驟：步驟一：分析末制導問題的終端約束及個數(shù)；步驟二：確定滑模變結(jié)構(gòu)控制階數(shù)，設(shè)計滑動變量；步驟三：有限時間反演設(shè)計，得到整個系統(tǒng)的制導律。本發(fā)明的設(shè)計基礎(chǔ)是“有限時間到達的反演設(shè)計”，末制導律的設(shè)計是一個“有限時間到達”的問題，變結(jié)構(gòu)控制中的“backstepping反演設(shè)計”是將Lyapunov函數(shù)的選取與控制器的設(shè)計相結(jié)合的一種回歸設(shè)計方法，它通過從系統(tǒng)最低階次微分方程開始，逐層鎮(zhèn)定設(shè)計最終達到全局鎮(zhèn)定，從而給出整個系統(tǒng)的控制律。
【專利說明】-種機動飛行器多終端約束反演滑模末制導方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于航空航天技術(shù)、武器領(lǐng)域，設(shè)及一種機動飛行器多終端約束反演滑模 末制導方法。具體來說，針對機動飛行器末制導問題，該種設(shè)計方法所得到的制導律，能夠 使得飛行器在到達或命中目標的同時，滿足各個終端約束，如終端彈道傾角約束、法向過載 約束等。
【背景技術(shù)】
[0002] 某些機動飛行器在攻擊固定目標時，除了需要考慮減小脫祀量外，某些特殊的戰(zhàn) 斗部期望W-定的角度命中目標，從而獲得更好的毀傷效果。如某些再入機動彈頭在其末 制導段，需要飛行的速度方向基本與地面垂直，該樣可W使得末制導系統(tǒng)正常工作。另外， 彈頭為獲得最大的侵徹深度，需要最終W-定碰撞角命中目標。反坦克導彈則希望W大落 角命中坦克頂部的薄弱裝甲。某些反艦導彈需要垂直俯沖攻擊，或者從側(cè)面攻擊來增強對 艦艇的突防力和毀傷力等。因此，終端角度的控制已成為精確打擊武器的一項重要性能。
[0003] 在文章《Terminal Guidance for Impact Attitude Angle Constrained Flight Trajectories》中，M. Kim和Kelly Grider在1973年首先給出一種帶落角約束形式的末制 導律，經(jīng)過多年的發(fā)展，國內(nèi)外對有關(guān)帶角度約束的制導律設(shè)計，已經(jīng)有許多比較成熟的研 究，部分成果已經(jīng)在實際中開始應(yīng)用。在設(shè)計帶角度約束的制導律時，常用的設(shè)計思想是基 于比例導引律并附加偏置項，基于最優(yōu)控制理論，或基于變結(jié)構(gòu)控制。許多文獻在求解帶角 度約束末制導律時，依賴對運動方程的線性化，得出解析形式的制導律。當需要考慮的終端 約束較多時，制導律的結(jié)果較為復雜。而且，很少有考慮終端法向過載約束，一些方法的仿 真結(jié)果顯示飛行器飛行末端可能出現(xiàn)較大的法向加速度，在環(huán)境及相關(guān)參數(shù)不確定性的情 況下容易出現(xiàn)明顯的脫祀量。
【發(fā)明內(nèi)容】
[0004] 一、發(fā)明目的；針對機動飛行器的末制導問題，本發(fā)明運用backst巧ping反演設(shè) 計方法，提供一種機動飛行器多終端約束反演滑模末制導律設(shè)計方法，它是給出一種帶多 個終端約束末端導引律的設(shè)計方法。制導律能夠滿足多個終端約束，如終端彈道傾角約束、 法向過載約束。
[0005] 二、技術(shù)方案：
[0006] 本發(fā)明的設(shè)計基礎(chǔ)是"有限時間到達的反演設(shè)計"。其中，機動飛行器末制導 段一-從末制導開始到命中目標，飛行時間雖然未知，但是有限。因此，末制導律的設(shè)計是 一個"有限時間到達"的問題。變結(jié)構(gòu)控制中的"backst邱ping反演設(shè)計"是將Lyapunov 函數(shù)的選取與控制器的設(shè)計相結(jié)合的一種回歸設(shè)計方法，它通過從系統(tǒng)最低階次微分方程 開始，逐層鎮(zhèn)定設(shè)計最終達到全局鎮(zhèn)定，從而給出整個系統(tǒng)的控制律。
[0007] 本發(fā)明一種機動飛行器多終端約束反演滑模末制導方法，該方法具體步驟如下： [000引步驟一：分析末制導問題的終端約束及個數(shù)。
[0009] 對于一般的末制導問題，首先要求飛行器命中目標，至少存在一個終端約束與位 移相關(guān)。其次，不同任務(wù)需求的飛行器需要在到達或者命中目標時，要求有預定的彈道傾角 或命中碰撞角，就存在一個與角度相關(guān)的終端約束。最后，某些情況下，還有可能需要考慮 其他約束，為了使得飛行器在環(huán)境及相關(guān)參數(shù)不確定性的情況下保持更好的穩(wěn)定性和魯椿 性，添加終端法向過載約束有一定的必要性。
[0010] 步驟二：確定滑模變結(jié)構(gòu)控制階數(shù)，設(shè)計滑動變量。
[0011] 在分析了末制導問題所要考慮的終端約束后，就可W根據(jù)終端約束個數(shù)確定滑模 變結(jié)構(gòu)控制階數(shù)，進而將問題轉(zhuǎn)化為滑動變量的設(shè)計。該滑動面的設(shè)計是尋找適當?shù)淖兞浚?使變量及其一定階導數(shù)趨近于0與滿足各個終端約束相結(jié)合。
[0012] 步驟S ;有限時間反演設(shè)計，得到整個系統(tǒng)的制導律。
[0013] 設(shè)計了合適的滑動變量后，運用有限時間到達的backst巧ping反演設(shè)計，給出整 個系統(tǒng)的最終制導律。該制導律能夠?qū)бw行器準確到達目標，同時滿足各個終端約束。
[0014] S、優(yōu)點和功效：
[0015] 1、本發(fā)明的設(shè)計方法，不需要線性化，相比傳統(tǒng)方法得到的結(jié)果更加簡潔。
[0016] 2、本發(fā)明中的推導采用逐階分層設(shè)計，過程易懂，逐階滿足各個終端約束。
[0017] 3、本發(fā)明方法得到的末制導律存在多種擾動情形下仍然能有很好魯椿性。
【專利附圖】
【附圖說明】
[001引圖1是本發(fā)明的設(shè)計流程圖；
[0019] 圖2是簡單舉例數(shù)值仿真的狀態(tài)量變化圖；反映不同到達時間2s、4s和6s，狀態(tài) 量一一位移X和速度V的變化曲線；
[0020] 圖3是實際舉例數(shù)學模型的彈-目關(guān)系示意圖；
[0021] 圖4是終端彈道傾角約束為-90°、-80°、-70°和-60°仿真的彈道曲線對比 圖；
[0022] 圖5是終端彈道傾角約束為-90°、-80°、-70°和-60°仿真的彈道傾角變化曲 線對比圖；
[0023] 圖6是終端彈道傾角約束為-90°、-80°、-70°和-60°仿真的法向過載變化曲 線對比圖；
[0024] 圖7是終端彈道傾角約束為-90°時的滑動變量及其一、二階導數(shù)變化圖。
[0025] 圖中符號說明如下：
[0026] M是飛行器質(zhì)心T為目標的位置，Xc為彈體軸，H為高度，X為縱向射程，LOS為視 線，A為視線角，V為飛行器的速度，丫為彈道傾角，a為攻角，0為俯仰角，a。為法向加 速度；丫 P是終端彈道傾角約束，S是滑動變量，s'、S"分別為滑動變量一、二階導數(shù)。
【具體實施方式】
[0027] 下面結(jié)合附圖和具體實例來對本發(fā)明做進一步的說明。
[002引背景知識說明：
[0029] 首先，在介紹多終端約束末制導問題制導律的設(shè)計方法之前，對反演設(shè)計的概念 作簡單說明，并對本發(fā)明所用到反演設(shè)計方法作相應(yīng)的數(shù)學描述。
[0030] 變結(jié)構(gòu)控制中的backstepping反演設(shè)計，是將Lyapunov函數(shù)的選取與控制器的 設(shè)計相結(jié)合的一種回歸設(shè)計方法。它的基本思想是將復雜的非線性系統(tǒng)分解成不超過系統(tǒng) 階次的子系統(tǒng)，通過從系統(tǒng)最低階次的子系統(tǒng)開始，逐層鎮(zhèn)定設(shè)計"退步""反演"，最終達到 全局鎮(zhèn)定，從而給出整個系統(tǒng)的控制律。
[0031] 對于一個高階系統(tǒng)，其n-1階導數(shù)已知，并有
[0032] f"(x) = A(x)+B(x) ? u
[0033] 設(shè)計高階滑模變結(jié)構(gòu)控制u，使得f(x)及其n-1階導數(shù)
[0034] f，f'，...，產(chǎn)-1 一 0
[0035] 在有限時間內(nèi)實現(xiàn)?？蒞運用如下Backste卵ing反演設(shè)計方法，在此考慮最常用 的2階系統(tǒng)，有
[0036] f" (X) = A(x)+B(x) ? U
[0037] 令滑動面為
[003引 Si= f (X)
[0039] 可設(shè)候補Lyapunov函數(shù)為
[0040] ^ =臺*2
[0041] 上式求導得
[0042] 6 = A . ii
[0043] 為保證滑動面Si在有限的時間內(nèi)趨近于零，必須選擇合適的A使得;戶1負定。在此 利用Nathan Harl在文章《Reentry Terminal Guidance Through Sliding Mode Control》 中給出一種的選擇方法，如下所示
[0044] 句吉
[0045] 其中n為大于1的正常系數(shù)，tf為趨近零的時刻，該樣選擇:可W保證滑動面Si 在tf時刻趨近零，在運用制導律時可將t f-t用剩余飛行時間Tg。代替。
[0046] 由于系統(tǒng)相對階為2,再設(shè)滑動面S2為
[0047] 六
[0048] 考慮候補Lyapunov函數(shù)
[0049] 戸2=丄.、'.，： 2
[0化日]求導得 [005U 戶2 二
[0化2] 在此，可令趨近律為
[0053] =_W.sign(.s'2)
[0化4] 上式中n為正數(shù)，其大小影響收斂速度。對S2求導得
[0 化 5]
【權(quán)利要求】
1. 一種機動飛行器多終端約束反演滑模末制導方法，其特征在于：該方法具體步驟如 下： 步驟一：分析末制導問題的終端約束及個數(shù)； 對于一般的末制導問題，首先要求飛行器命中目標，至少存在一個終端約束與位移相 關(guān)；其次，不同任務(wù)需求的飛行器需要在到達或者命中目標時，要求有預定的彈道傾角或命 中碰撞角，就存在一個與角度相關(guān)的終端約束；最后，某些情況下，還有可能需要考慮其他 約束，為了使得飛行器在環(huán)境及相關(guān)參數(shù)不確定性的情況下保持更好的穩(wěn)定性和魯棒性， 添加終端法向過載約束有其必要性； 步驟二：確定滑模變結(jié)構(gòu)控制階數(shù)，設(shè)計滑動變量； 在分析了末制導問題所要考慮的終端約束后，就根據(jù)終端約束個數(shù)確定滑模變結(jié)構(gòu)控 制階數(shù)，進而將問題轉(zhuǎn)化為滑動變量的設(shè)計；該滑動面的設(shè)計是尋找適當?shù)淖兞浚棺兞考?其一定階導數(shù)趨近于0與滿足各個終端約束相結(jié)合； 步驟三：有限時間反演設(shè)計，得到整個系統(tǒng)的制導律； 設(shè)計了合適的滑動變量后，運用有限時間到達的backst印ping反演設(shè)計，給出整個系 統(tǒng)的最終制導律，該制導律能夠?qū)бw行器準確到達目標，同時滿足各個終端約束。
【文檔編號】G05D3/12GK104503471SQ201410610232
【公開日】2015年4月8日 申請日期:2014年11月3日 優(yōu)先權(quán)日:2014年11月3日
【發(fā)明者】陳萬春, 洪功名 申請人:北京航空航天大學