本發(fā)明涉及一種自抗擾反饋控制器設(shè)計方法，屬于氣浮隔微振系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

1、傳統(tǒng)的反饋控制器因其設(shè)計簡單、實(shí)現(xiàn)簡單、不依賴于系統(tǒng)模型而被廣泛應(yīng)用于隔振系統(tǒng)的反饋控制中。然而傳統(tǒng)的反饋控制器在設(shè)計上缺乏靈活性、良好的魯棒性和抗干擾能力，并且需要一定的工程經(jīng)驗(yàn)和大量調(diào)試次數(shù)才能達(dá)到預(yù)期效果。ladrc可以通過擴(kuò)張狀態(tài)觀測器估計總擾動，從而對總擾動進(jìn)行補(bǔ)償，因此具有良好的抗擾動能力和更強(qiáng)的靈活性。ladrc作為一種獨(dú)立于模型的控制算法，繼承了pid控制的優(yōu)點(diǎn)，控制器結(jié)構(gòu)簡單，易于實(shí)現(xiàn)。現(xiàn)有研究ladrc方法沒有直接使用于超低頻隔振系統(tǒng)，沒有針對系統(tǒng)外部與內(nèi)部擾動設(shè)計觀測器對干擾進(jìn)行補(bǔ)償,提高反饋控制在系統(tǒng)固有頻率處的振動抑制效果和抗干擾能力。

2、因此，亟需提出一種超低頻氣浮隔振系統(tǒng)的自抗擾反饋控制器設(shè)計方法，以解決上述技術(shù)問題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、為解決上述問題，提供一種超低頻氣浮隔振系統(tǒng)的自抗擾反饋控制器設(shè)計方法，在下文中給出了關(guān)于本發(fā)明的簡要概述，以便提供關(guān)于本發(fā)明的某些方面的基本理解。應(yīng)當(dāng)理解，這個概述并不是關(guān)于本發(fā)明的窮舉性概述。它并不是意圖確定本發(fā)明的關(guān)鍵或重要部分，也不是意圖限定本發(fā)明的范圍。

2、本發(fā)明的技術(shù)方案：

3、一種超低頻氣浮隔振系統(tǒng)的自抗擾反饋控制器設(shè)計方法，包括以下步驟：

4、步驟一、建立超低頻氣浮隔振系統(tǒng)的動力學(xué)方程；

5、步驟二、根據(jù)動力學(xué)方程，推導(dǎo)出隔振系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程；

6、步驟三、設(shè)計超低頻隔振系統(tǒng)的狀態(tài)空間觀測器；

7、步驟四、將狀態(tài)空間觀測器表示為線性擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測器；

8、步驟五、針對線性擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測器補(bǔ)償后的模型設(shè)計比例微分控制器。

9、優(yōu)選的：根據(jù)剛體動力學(xué)知識建立隔振系統(tǒng)動力學(xué)方程如下：

10、

11、表達(dá)式中m1、c1、k1分別為隔振系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼、剛度；q0、q1分別為基礎(chǔ)框架位移和隔振平臺位移，f為隔振系統(tǒng)執(zhí)行器出力；

12、將隔振系統(tǒng)動力學(xué)方程改寫成如下形式：

13、

14、表達(dá)式中a＝c1/m1,b＝k1/m1,u表示控制量，這里f被稱為廣義擾動或擾動，因?yàn)樗酥鲃痈粽裣到y(tǒng)未知的內(nèi)部動態(tài)和外部擾動w；

15、c是未知量，而c0是一個自己設(shè)定的已知常數(shù)，作用是將式中的未知量都用f表示，交給狀態(tài)觀測器進(jìn)行預(yù)測，這樣控制量u前只剩下已知常數(shù)c0。

16、優(yōu)選的：步驟二中，將隔振系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程寫成如下形式：

17、

18、表達(dá)式中x1＝q1,x3＝f作為增廣狀態(tài)添加，作為未知擾動。

19、優(yōu)選的：步驟三中，用基于狀態(tài)空間的狀態(tài)觀測器來估計總擾動f,將狀態(tài)觀測器寫成如下形式：

20、

21、y＝cz

22、其中

23、

24、x是狀態(tài)變量，它包含x1,x2,x3；a為系統(tǒng)矩陣，b為控制矩陣，c為觀測矩陣，e為擾動矩陣；z為觀測向量，具體是觀測器預(yù)測的x，z是對x的預(yù)測。

25、優(yōu)選的：步驟四中，將步驟三的狀態(tài)空間觀測器表示為線性擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測器，其構(gòu)造如下：

26、

27、表達(dá)式中l(wèi)是觀測器增益向量

28、t是矩陣轉(zhuǎn)置的符號，w0是觀測器的帶寬；

29、在正確設(shè)計觀測器的情況下，控制器可由下式給出：

30、

31、忽略z3中的估計誤差，模型可以被簡化為單位增益雙積分器：

32、

33、z3觀測器是對x3的估計，也就是對f的估計；因?yàn)橐涯Ｐ秃喕癁閱挝辉鲆娴碾p積分器，所以需要把u改寫，改寫成式中沒有f，只剩下控制量的形式；所以u0也是控制量，只不過和u有一個轉(zhuǎn)換關(guān)系。

34、優(yōu)選的：步驟五中，比例微分控制器可由下式給出：

35、u0＝kp(r-z1)-kdz2

36、表達(dá)式中r是參考信號，kd＝2ξωc，ωc和ξ是期望系統(tǒng)的閉環(huán)固有頻率和阻尼比，選擇ξ以避免任何振蕩，z1觀測器是對x1的估計，z2觀測器是對x2的估計。

37、優(yōu)選的：應(yīng)用于超低頻氣浮隔振系統(tǒng)的線性自抗擾反饋控制器設(shè)計方法。

38、本發(fā)明具有以下有益效果：

39、1、本發(fā)明所述方法比較系統(tǒng)全面地介紹了超低頻氣浮隔振系統(tǒng)的線性自抗擾反饋控制器設(shè)計方法，設(shè)計了超低頻隔振系統(tǒng)的線性擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測器，可以實(shí)時補(bǔ)償系統(tǒng)中的擾動和不確定性，極大的增強(qiáng)了反饋控制算法的靈活性、魯棒性和抗干擾能力；

40、2、本發(fā)明所述控制方法獨(dú)立于模型，設(shè)計簡單，易于實(shí)現(xiàn)。

技術(shù)特征：

1.一種超低頻氣浮隔振系統(tǒng)的自抗擾反饋控制器設(shè)計方法，其特征在于：包括以下步驟：

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種超低頻氣浮隔振系統(tǒng)的自抗擾反饋控制器設(shè)計方法，其特征在于：步驟一中，根據(jù)剛體動力學(xué)知識建立隔振系統(tǒng)動力學(xué)方程如下：

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種超低頻氣浮隔振系統(tǒng)的自抗擾反饋控制器設(shè)計方法，其特征在于：步驟二中，將隔振系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程寫成如下形式：

4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種超低頻氣浮隔振系統(tǒng)的自抗擾反饋控制器設(shè)計方法，其特征在于：步驟三中，用基于狀態(tài)空間的狀態(tài)觀測器來估計總擾動f,將狀態(tài)觀測器寫成如下形式：

5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的一種超低頻氣浮隔振系統(tǒng)的自抗擾反饋控制器設(shè)計方法，其特征在于：步驟四中，將步驟三的狀態(tài)空間觀測器表示為線性擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測器，其構(gòu)造如下：

6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的一種超低頻氣浮隔振系統(tǒng)的自抗擾反饋控制器設(shè)計方法，其特征在于：步驟五中，比例微分控制器可由下式給出：

7.根據(jù)權(quán)利要求1-6任一項(xiàng)所述的一種超低頻氣浮隔振系統(tǒng)的自抗擾反饋控制器設(shè)計方法，其特征在于：應(yīng)用于超低頻氣浮隔振系統(tǒng)的線性自抗擾反饋控制器設(shè)計方法。

技術(shù)總結(jié)
本發(fā)明提出一種超低頻氣浮隔振系統(tǒng)的自抗擾反饋控制器設(shè)計方法，所述方法包括以下步驟：建立本發(fā)明中超低頻氣浮隔振系統(tǒng)的動力學(xué)方程；推導(dǎo)出隔振系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程；設(shè)計基于狀態(tài)空間的狀態(tài)觀測器來估計總擾動；將狀態(tài)空間觀測器表示為線性擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測器；將觀測器補(bǔ)償后的模型簡化為單位增益雙積分器；針對簡化后的模型設(shè)計比例微分控制器。本方法不依賴于準(zhǔn)確的系統(tǒng)參數(shù)，因?yàn)槠渚哂芯€性擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測器，從而具有更強(qiáng)的抗干擾能力。同時該方法簡單易用，有效提高了超低頻氣浮隔振系統(tǒng)的振動隔離效果。

技術(shù)研發(fā)人員：于程隆,李天一,李斌,趙勃,譚久彬
受保護(hù)的技術(shù)使用者：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
技術(shù)研發(fā)日：
技術(shù)公布日：2024/12/10