本發(fā)明涉及一種模型預測控制器設計方法，屬于低頻隔振系統(tǒng)。

背景技術：

1、控制算法性能的優(yōu)劣在一定程度上決定隔振系統(tǒng)最終控制效果，要求主動控制算法具有響應快速，智能性高以及計算精度高等性能。；與傳統(tǒng)反饋控制算法和最優(yōu)控制算法相比，模型預測控制器(mpc)可以同時考慮多個控制變量，并且可以應用約束條件，例如限制隔振系統(tǒng)的最大速度或最大加速度等；這使得mpc控制器在處理復雜的控制問題時非常有用；mpc使用預測模型來預測未來的系統(tǒng)行為，然后根據這些預測結果進行控制；這種基于預測模型的方法使得mpc能夠更好地適應系統(tǒng)變化和非線性性；mpc具有很強的靈活性，能夠很好地應對不同的控制問題，并且可以根據需要進行調整和優(yōu)化，mpc控制器適用于低頻隔振系統(tǒng)，能更能好的抑制隔振系統(tǒng)的振動。

技術實現思路

1、本發(fā)明為解決低頻氣浮隔振系統(tǒng)的振動隔離效果較差的問題，進而提出一種低頻隔振系統(tǒng)的模型預測控制器設計方法。

2、本發(fā)明為解決上述問題采取的技術方案是：本發(fā)明的步驟包括：

3、步驟1、建立低頻隔振系統(tǒng)的動力學方程；

4、步驟2、根據動力學方程，推導出隔振系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程；

5、步驟3、確定模型預測區(qū)間，推導出任意時刻預測區(qū)間的狀態(tài)空間方程；

6、步驟4、定義二次型性能指標；

7、步驟5、將性能指標轉化為二次型規(guī)劃的標準形式；

8、步驟6、求解最優(yōu)控制序列。

9、進一步的，步驟1中低頻隔振系統(tǒng)的動力學方程為：

10、

11、公式(1)中，m表示隔振系統(tǒng)的質量，c表示隔振系統(tǒng)的阻尼，k表示隔振系統(tǒng)的剛度，q0表示基礎框架位移，q1表示隔振平臺位移，f表示隔振系統(tǒng)執(zhí)行器出力。

12、進一步的，步驟2中狀態(tài)空間方程為：

13、x[k+1]＝ax[k]+bu[k](2)，

14、公式(2)中，

15、進一步的，步驟3中設置模型預測區(qū)間為n，在k時刻，系統(tǒng)將預測區(qū)間內的狀態(tài)變量的變化趨勢，其中k+1時刻的狀態(tài)變量預測值為：

16、x[k+1,k]＝ax[k,k]+bu[k,k]，

17、在k時刻，k+n時刻的狀態(tài)變量預測值為：

18、x[k+n,k]＝anx[k,k]+an-1bu[k,k]+…+abu[k+n-2,k]+bu[k+n-1,k]，

19、定義

20、將k時刻系統(tǒng)的狀態(tài)空間寫成：

21、x[k]＝a1x[k,k]+b1u[k]，

22、其中，

23、進一步的，步驟4中在k時刻，當預測區(qū)間為n時，這一預測區(qū)間內的性能指標寫成如下形式：

24、

25、公式(3)中，s＝diag(s1,s2)表示系統(tǒng)的末端代價的權重矩陣，q＝diag(q1,q2)表示系統(tǒng)的運行代價的權重矩陣，r＝diag(r1,r2)表示系統(tǒng)的控制量代價的權重矩陣。

26、進一步的，步驟5中性能指標轉化為二次型規(guī)劃的標準形式由下式給出

27、

28、公式(4)中，ω＝diag(q,q,…q,s),ψ＝diag(r,…,r)。

29、7.根據權利要求1所述的一種低頻隔振系統(tǒng)的模型預測控制器設計方法，其特征在于，步驟6中根據和步驟五中的二次型規(guī)劃的標準形式進行求解，表達式如下：

30、

31、本發(fā)明的有益效果是：

32、1、本發(fā)明所述方法比較系統(tǒng)全面地介紹了低頻隔振系統(tǒng)的模型預測控制器設計方法，使用預測模型來預測未來的系統(tǒng)行為，根據預測結果進行控制，能夠更好地適應系統(tǒng)變化和非線性性；

33、2、本發(fā)明所述控制方法具有很強的靈活性，能夠很好地應對不同的控制問題，并且可以根據需要進行調整和優(yōu)化。

技術特征：

1.一種低頻隔振系統(tǒng)的模型預測控制器設計方法，其特征在于，具體包括：

2.根據權利要求1所述的一種低頻隔振系統(tǒng)的模型預測控制器設計方法，其特征在于，步驟1中低頻隔振系統(tǒng)的動力學方程為：

3.根據權利要求1所述的一種低頻隔振系統(tǒng)的模型預測控制器設計方法，其特征在于，步驟2中狀態(tài)空間方程為：

4.根據權利要求1所述的一種低頻隔振系統(tǒng)的模型預測控制器設計方法，其特征在于，步驟3中設置模型預測區(qū)間為n，在k時刻，系統(tǒng)將預測區(qū)間內的狀態(tài)變量的變化趨勢，其中k+1時刻的狀態(tài)變量預測值為：

5.根據權利要求1所述的一種低頻隔振系統(tǒng)的模型預測控制器設計方法，其特征在于，步驟4中在k時刻，當預測區(qū)間為n時，這一預測區(qū)間內的性能指標寫成如下形式：

6.根據權利要求1所述的一種低頻隔振系統(tǒng)的模型預測控制器設計方法，其特征在于，步驟5中性能指標轉化為二次型規(guī)劃的標準形式由下式給出

7.根據權利要求1所述的一種低頻隔振系統(tǒng)的模型預測控制器設計方法，其特征在于，步驟6中根據和步驟五中的二次型規(guī)劃的標準形式進行求解，表達式如下：

技術總結
一種低頻隔振系統(tǒng)的模型預測控制器設計方法，它涉及一種模型預測控制器設計方法。本發(fā)明為了解決低頻氣浮隔振系統(tǒng)的振動隔離效果較差的問題。本發(fā)明具體包括：建立本發(fā)明中低頻隔振系統(tǒng)的動力學方程；推導出隔振系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程；確定模型預測區(qū)間，推導出任意時刻預測區(qū)間的狀態(tài)空間方程；定義二次型性能指標；將性能指標轉化為二次型規(guī)劃的標準形式；求解最優(yōu)控制序列。本發(fā)明屬于低頻隔振系統(tǒng)技術領域。

技術研發(fā)人員：于程隆,李天一,李斌,樊春光,趙勃
受保護的技術使用者：哈爾濱工業(yè)大學
技術研發(fā)日：
技術公布日：2024/12/10