專利名稱：復(fù)合逐點比較插補法及其系統(tǒng)軟件的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明是數(shù)字程序控制領(lǐng)域里，一種多功能自動插補器的運算控制方法和系統(tǒng)軟件。
目前國內(nèi)外應(yīng)用的數(shù)控插補器，一般只具有對被控曲線的動點與其基準(zhǔn)常量(園半徑R或線斜率K)進行插補運算，并以此單項偏差情況，參照用戶指令，判定被控動點移動方向的單重邏輯控制功能。因而其通常只能實現(xiàn)對直線和園弧軌跡的插補運算和邏輯控制，而對于漸伸線、阿基米德螺旋線、擺線、雙曲線、橢園、拋物線、正余弦曲線等常用二次曲線、參數(shù)方程、三角函數(shù)、極座標(biāo)方程等非園曲線的大多數(shù)不具備直接插補運算和邏輯控制的能力，對其只能用分段直線或園弧近似代替。這些在介紹數(shù)字程序控制方面的理論和數(shù)控機床的書籍、雜志、文獻(xiàn)中可查到。如上海交大、沈陽機電學(xué)院等合編的《數(shù)控機床》、復(fù)旦大學(xué)的《數(shù)字程序控制線切割機》、《電加工》雜志、國內(nèi)外的數(shù)控機床樣本和說明都有所介紹。
本發(fā)明的目的是為了解決目前數(shù)控裝置還不具備但又急需的對非園曲線軌跡的精確數(shù)字控制問題，使數(shù)控裝置具有對常用二次曲線、參數(shù)方程、三角函數(shù)、極座標(biāo)方程等非園曲線和由這些曲線組合成的曲面直接進行插補運算和邏輯控制的功能。
本發(fā)明的內(nèi)容涉及數(shù)字程序控制中插補運算和邏輯控制這兩大主要環(huán)節(jié)，插補運算是在被控曲線動點每移動一步后，計算動點新位置與基準(zhǔn)量的線性或角度偏差情況。邏輯控制是系統(tǒng)根據(jù)偏差的正負(fù)，參照可表示曲線動點移動方向、終判方式、多線型系統(tǒng)中的線型區(qū)分等信息的用戶指令，判定該動點沿標(biāo)準(zhǔn)軌跡應(yīng)移動的方向，并發(fā)出相應(yīng)的控制指令。在曲線相對于座標(biāo)軸改變運動方向，或運行到曲線終點時，邏輯系統(tǒng)應(yīng)能做出判斷并及時處理。經(jīng)連續(xù)的插補運算和在系統(tǒng)邏輯控制下的動點移動，實現(xiàn)被控動點沿標(biāo)準(zhǔn)軌跡的運動。本發(fā)明的特點是根據(jù)常用非園曲線(如漸伸線和阿基米德螺旋線等)的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程式，引入了線性長度變量L(包括園弧弧長H)，或角度變量α及其函數(shù)，或變矢量 等變量作為與動點偏差比較的基準(zhǔn)量。為減小被控動點與曲線軌跡的偏移量，對線長量L或?qū)@半徑R以小于等于0.5個運算單位的量修正后作偏差比較基準(zhǔn)，進行線性偏差修正值計算，以此偏差修正值為動點走向或后續(xù)判別的依據(jù)。另外對動點變量X、Y值具有不同系數(shù)的非園二次曲線(如拋物線、橢園、雙曲線)，依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方程式，對其被控動點相對符合曲線定義的基準(zhǔn)量進行偏差運算，以此偏差值為動點走向或后續(xù)判別的依據(jù)。由于具有上述特點，使原來只能進行動點與基準(zhǔn)常量(園半徑R與線斜率K)比較，進行相當(dāng)于初等數(shù)學(xué)范籌的插補運算，擴大到動點與基準(zhǔn)變量或變矢量進行偏差比較，用到極限、微積分等分析處理方法，相當(dāng)于高等數(shù)學(xué)范籌的插補運算。在與邏輯系統(tǒng)有關(guān)的用戶指令攜帶信息中，因為非園曲線的運動要素比園和線復(fù)雜，除基本的動點走向、終判方式和線型區(qū)分外，增加了曲線運行狀態(tài)和對應(yīng)的算式等信息，以表達(dá)類似漸伸線的擴張或收縮狀態(tài)，阿基米德螺旋線的擴張、收縮和極值點前后位置，拋物線、雙曲線、橢園的焦點軸與長短軸狀態(tài)，不同曲線和狀態(tài)的被控動點移動時對應(yīng)變量增加或減少所用不同運算公式等。曲線相對于座標(biāo)軸改變運動方向時用戶指令的修改，像漸伸線和阿基米德螺旋線之類的曲線，運動轉(zhuǎn)向點已不與座標(biāo)軸重合，這里以其極值點為用戶指令的修改點。在邏輯控制方面，本系統(tǒng)除能根據(jù)用戶指令的線型區(qū)分信息，轉(zhuǎn)向執(zhí)行與該線型對應(yīng)的系統(tǒng)程序部分外，還可依據(jù)不同運動狀態(tài)或算式信息轉(zhuǎn)到執(zhí)行對應(yīng)程序段，并在邏輯系統(tǒng)控制下，選擇進行上述的常量或變量為基準(zhǔn)的線性、角度或加權(quán)線性等單項偏差及以矢量為基準(zhǔn)的同一動點線性和角度組合偏差的插補運算和判別。此邏輯控制系統(tǒng)的特點還在于，對漸伸線、阿基米德螺旋線之類的由弧長或角度為基礎(chǔ)變量的曲線，由雙重或多重邏輯關(guān)系控制曲線動點的運動，這里包括基礎(chǔ)園動點的虛動和目的曲線動點的實動，它們之間即由曲線定義決定互相影響和關(guān)聯(lián)又依據(jù)各自的偏差情況和邏輯關(guān)系而運動。另外對擺線、正余弦曲線之類的可分解為兩種或多種單元曲線或單元曲線的運動要素及加權(quán)要素組合形式構(gòu)成的曲線，這里采用將各單元運動要素按曲線定義和用戶指令對各軸向單獨動點移動進行疊加的組合運動控制方式。
本發(fā)明中的變量之一弧長H的計算可以下述方法實現(xiàn)，如

圖1所示目前大多數(shù)數(shù)控裝置是以平行于座標(biāo)軸的單位長折線段對園弧軌跡進行運算和控制的。由微積分的理論知道，短到一定程度的弧長可以用其對應(yīng)的直線長度取代，這里以平行于X軸的折線段與之對應(yīng)的正弦函數(shù)之積求得與該折線對應(yīng)的近似弧長，這點的正弦函數(shù)恰為此點的Y座標(biāo)值與園半徑R之商，同理以平行于Y軸的折線段與之對應(yīng)的余弦函數(shù)X/R之積求得其對應(yīng)的近似弧長，以各段弧長的累計值計算總弧長。并以選擇不同園半徑R的方法計算弧度或弧度的函數(shù)。上述弧長H的計算式為(其中H的角標(biāo)為其計算的前后值)。
當(dāng)動點沿X向增減1時 H1＝H0±Y/R當(dāng)動點沿Y向增減1時 H1＝H0±X/R上式中與正弦或余弦函數(shù)相乘的為單位折線長1，因分?jǐn)?shù)不便于運算，可采用留取余數(shù)的遞推法運算，設(shè)余數(shù)變量RH(其角標(biāo)為計算的前后值，通常取初值為0)對應(yīng)的遞推法如下當(dāng)動點沿X向進給一步時 RH1＝RH0+Y當(dāng)動點沿Y向進給一步時 RH1＝RH0+X對每次增值后的RH依次與R或R/n比較若RH1≥R則 H1＝H0+1 (弧長增加型)H1＝H0-1 (弧長減少型)相應(yīng)的 RH2＝RH1-R若RH1≥R/n則 H1＝H0+1/n(增加型n為比例系數(shù))H1＝H0-1/n(減少型)相應(yīng)的 RH2＝RH1-R/n
本發(fā)明中動點與基準(zhǔn)變量的線性與角度偏差的計算，因我們需要的只是偏差的正負(fù)，故對線性距離偏差FL可以采用動點變量與基準(zhǔn)長度變量的平方差求得。對角度偏差Fα可以動點對應(yīng)的斜率與基準(zhǔn)角度變量的正切值、余切值或角度變化的基準(zhǔn)線的斜率之差的函數(shù)求得即線性偏差 FL＝x2+y2-L2兩線平行 Fα＝y(tǒng)X-xY (因y/x＝Y(jié)/X)兩線垂直 Fα＝xX-yY (因x/y＝Y(jié)/X)其中x、y為動點變量，L、X、Y為基準(zhǔn)變量。
并可由同一動點的線性和角度偏差的組合得到矢量偏差。與上述公式對應(yīng)的遞推算法如下(其中L、x、y、FL的角標(biāo)表示運算前后值)線性偏差FL的遞推式為當(dāng)x1＝x0±1時 FL1＝FL0±2x0+1當(dāng)y1＝y(tǒng)0±1時 FL1＝FL0±2y0+1當(dāng)L1＝L0±1時 FL1＝FL0
2L0-1或 FL1＝FL0
2L1+1當(dāng)L1＝L0+0.5時 FL1＝FL0-L1(L1取整數(shù))當(dāng)L1＝L0-0.5時 FL1＝FL0+L1(L1中無0.5項時)或 FL1＝FL0+L1+1(L1為含0.5項的整數(shù))當(dāng)L與x同時變化時，F(xiàn)L為相應(yīng)的L變化偏差遞推式與x變化偏差遞推式FL0之后部分的和，L與y同時變化時，F(xiàn)L為相應(yīng)的L變化偏差遞推式與y變化偏差遞推式FL0之后部分的和。例如當(dāng)x0+1、L0+1時 FL1＝FL0+2x0-2L0當(dāng)x0+1、L0-1時 FL1＝FL0+2x0+2L0兩線平行時Fα的部分常用遞推式為當(dāng)X±1時 Fα1＝Fα0±y當(dāng)Y±1時 Fα1＝Fα0
x當(dāng)x±1時 Fα1＝Fα0
Y當(dāng)y±1時 Fα1＝Fα0±X
兩線垂直時Fα的部分常用遞推式為當(dāng)X±1時 Fα1＝Fα0±x當(dāng)Y±1時 Fα1＝Fα0
y當(dāng)x±1時 Fα1＝Fα0±X當(dāng)y±1時 Fα1＝Fα0
Y當(dāng)X+1、x+1時 Fα1＝Fα0+x+X+1當(dāng)X-1、x-1時 Fα1＝Fα0-x-X+1當(dāng)X+1、x-1時 Fα1＝Fα0+x-X-1當(dāng)X-1、x+1時 Fα1＝Fα0-x+X-1當(dāng)Y+1、y+1時 Fα1＝Fα0-y-Y-1當(dāng)Y-1、y-1時 Fα1＝Fα0+y+Y-1當(dāng)Y+1、y-1時 Fα1＝Fα0-y+Y+1當(dāng)Y-1、y+1時 Fα1＝Fα0+y-Y+1本發(fā)明中線性偏差修正值的計算，如圖2所示，可以采用在曲線極值換向點(園的座標(biāo)軸)兩側(cè)，按常規(guī)偏差算法動點偏移量最大處，至其切線斜率為1(園的45°點)動點偏移量最小處的范圍內(nèi)，以≤0.5個運算單位的變量修正基準(zhǔn)線長量L或園半徑R的方法，達(dá)到修正偏差值減小動點與標(biāo)準(zhǔn)軌跡偏移量的目的。其中對靠向極值換向點的用基準(zhǔn)量與修正量之差，離開極值換向點的用基準(zhǔn)量與修正量之和作為與動點變量比較的基準(zhǔn)。最大修正量的偏差修正式為F′＝x2+y2-(L±0.5)2＝F
L-0.25式中x、y為動點變量，L表示未修正的基準(zhǔn)線長量，園弧時L＝R，F(xiàn)為正?；鶞?zhǔn)量的偏差值，0.25項對偏差的修正影響不大可以忽略，因為L或R為動點變量x、y的最大值，故可用x、y變量參與運算以減小對基準(zhǔn)量的修正值，(若進行常量修正x、y項可去掉)與之對應(yīng)的偏差修正公式為
當(dāng)動點靠向Y向極值點時F′＝F+L-x當(dāng)動點靠向X向極值點時F′＝F+L-y當(dāng)動點離開Y向極值點時F′＝F-L+x當(dāng)動點離開X向極值點時F′＝F-L+y可用動點變量對應(yīng)的特定值，確定對基準(zhǔn)量修正的范圍，比如園在軸線兩側(cè)30°內(nèi)修正時，可以x或y等于R/2為界。
對本發(fā)明中動點加權(quán)變量與基準(zhǔn)量的偏差計算，因為我們需要的只是偏差的正負(fù)，這里采用由其標(biāo)準(zhǔn)方程式或定義推導(dǎo)出帶系數(shù)的平方差求得。比如橢園和雙曲線(橢園X軸為長軸，雙曲線X軸為實軸時)的標(biāo)準(zhǔn)方程式為X2/a2±Y2/b2＝1由上式得 b2X2±a2Y2＝a2b2取偏差式為 F＝b2X2±a2Y2-a2b2可表示為 F＝±AX2±BY2-c與之對應(yīng)的遞推公式為當(dāng)X±1時 F1＝F0+b2(±2X+1)當(dāng)Y±1時 F1＝F0±a2(±2Y+1)當(dāng)Y軸為橢園長軸或雙曲線實軸時，取上述公式中的X與Y對換即可。上式中的a2和b2或它們的函數(shù)可以用A、B或C表示。(其中F角標(biāo)表示其前后值)。
再如拋物線(X軸為焦點軸時)的標(biāo)準(zhǔn)方程為Y2＝2PX取偏差式為 F＝Y(jié)2-2PX與之對應(yīng)的遞推式為當(dāng)X±1時 F1＝F0
2P當(dāng)Y±1時 F1＝F0±2Y+1
當(dāng)Y軸為焦點軸時，上式中的X與Y對換即可。
本發(fā)明中的極值換向點，可以曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的一階導(dǎo)數(shù)為零時對應(yīng)的變量值求得。常用二次曲線的極值換向點與座標(biāo)軸重合，故判斷比較簡單。一些曲線有其特定的極值，如漸伸線可由下面的參數(shù)方程式求其極值
求導(dǎo)dx/dα＝Rαcosαdy/dα＝Rαsinαdx/dy＝ (Rαcosα)/(Rαsinα) ＝ctgα當(dāng)dx/dy＝0時，即ctgα＝0則α＝90°、270°同理dy/dx＝tgα當(dāng)dy/dx＝0時，α＝0°、180°由上面結(jié)果得知，漸伸線的極值換向點位于平行于座標(biāo)軸的基園切線上，判斷時可以此時曲線矢徑某方向的座標(biāo)值為零求得。端點位置不同，僅使矢徑長度等量變化，其極值點仍在平行于座標(biāo)軸的基園切線上。
再如阿基米德螺旋線可由下面的參數(shù)方程求其極值。(式中α為角度參數(shù)，θ為曲線起始點對應(yīng)的角度值)
求導(dǎo)dx/dα＝Kcosα-K(α±θ)sinαdy/dα＝Ksinα+K(α±θ)cosα當(dāng)dx/dα＝0時，dx/dy＝0
這時cosα＝(α±θ)sinαα±θ＝ctgα其中α±θ為動點對應(yīng)的角度值，可取K的相關(guān)值為半徑作基礎(chǔ)園，如圖3所示，此角度值可由基礎(chǔ)園的弧長H與其半徑R之商求得，對應(yīng)的余切值可由基礎(chǔ)園動點座標(biāo)值X、Y求得。故上式可表示為H/R＝X/Y即HY＝RX依據(jù)上式由下述偏差式的正負(fù)變換點判斷曲線X向的極值換向點FJ＝HY-RX同理當(dāng)dy/dα＝0時，dy/dx＝0這時sinα＝-(α±θ)cosα即α±θ＝-tgα式中負(fù)值是因為α超過90°產(chǎn)生的，動點換向僅在一個象限內(nèi)考慮，這里只用動點座標(biāo)的絕對值運算即可。故上式可表示為H/R＝Y(jié)/X即HX＝RY依據(jù)上式由下述偏差式的正負(fù)變換點判斷曲線Y向的極值換向點FJ＝HX-RYX向極值點判別式FJ＝HY-RX對應(yīng)的遞推算法為(FJ的角標(biāo)為運算的前后值)當(dāng)X±1時 FJ1＝FJ0
R當(dāng)Y±1時 FJ1＝FJ0±H當(dāng)H±1時 FJ1＝FJ0±Y當(dāng)X±1、H±1時 FJ1＝FJ0
R±Y(R與X反號，Y與H同號)當(dāng)Y+1、H+1時 FJ1＝FJ0+H+Y+1當(dāng)Y-1、H-1時 FJ1＝FJ0-H-Y+1
當(dāng)Y+1、H-1時 FJ1＝FJ0+H-Y-1當(dāng)Y-1、H+1時 FJ1＝FJ0-H+Y-1Y向極值點判別式FJ＝HX-RY的遞推算法與X向極值點判別式的遞推算法的不同點是條件與式子中的全部X與Y置換。
本發(fā)明中的曲線動點組合運動，可以采取針對動點沿各軸向運動，而設(shè)置與單軸向?qū)?yīng)的存儲器或寄存器，以對由被控曲線分解得到的單元曲線(如圖4所示擺線可分解為園與線的組合)，或單元曲線的運動要素及加權(quán)運動要素(如正余弦曲線可分解為代表角度變量的園弧和園弧動點沿Y向或沿X向單方向運動的組合，或?qū)￠L取一定比例系數(shù)，及對某單向X或Y運動取另外比例系數(shù)的加權(quán)量運動的組合。)沿某軸向正或負(fù)方向移動的單元指令，依次進行加減運算或左右移位，根據(jù)該存儲器或寄存器所得到的特定數(shù)值或特定位狀態(tài)，判定被疊加的曲線動點的實際走向，以實現(xiàn)曲線動點的組合運動。
本發(fā)明的目的是通過按前述方法編制的數(shù)控系統(tǒng)軟件或與軟件功能相同的邏輯線路系統(tǒng)達(dá)到的，本發(fā)明中前述內(nèi)容也體現(xiàn)在系統(tǒng)軟件與邏輯線路中。本系統(tǒng)軟件除具備動點與基準(zhǔn)常量R、K進行比較的線性或角度偏差的插補運算和對直線及園弧軌跡的邏輯控制功能外，還可以根據(jù)與其邏輯系統(tǒng)相關(guān)的用戶指令中(根據(jù)不同需要而設(shè)置的)線型區(qū)分、終判方式、動點走向及特殊曲線的運動狀態(tài)和對應(yīng)的算式等信息，由其邏輯系統(tǒng)選擇進行被控動點與基準(zhǔn)變量或與變矢量或與被修正的基準(zhǔn)量或動點加權(quán)變量與基準(zhǔn)量的偏差值插補運算，并對運算結(jié)果進行單項或多項組合的偏差判別，由單重或多重邏輯關(guān)系控制曲線動點的運動或組合運動。還可以在曲線相對于座標(biāo)軸改變運動方向時，用計算和判斷曲線的極值情況去自動修改用戶指令?？傊讼到y(tǒng)軟件或邏輯線路，具有本說明中內(nèi)容部分所涉及的技術(shù)特點之一，或僅對上述內(nèi)容進行了實質(zhì)上沒有超出本方法技術(shù)特征范圍的修改，而實現(xiàn)對漸伸線，阿基米德螺旋線、擺線、雙曲線、橢園、拋物線、正余弦曲線等常用非園二次曲線、參數(shù)方程、三角函數(shù)、極座標(biāo)方程等曲線及由上述曲線組成曲面的軌跡運動直接精確地插補運算和邏輯控制，或由含有本方法內(nèi)容之一的系統(tǒng)軟件或邏輯線路進行與上述曲線有關(guān)的點座標(biāo)值、線長、弧長、角度、極值、矢量等數(shù)據(jù)的運算及應(yīng)用有關(guān)運算結(jié)果并依運算與待控曲線之間關(guān)系插入相應(yīng)的用戶指令等數(shù)據(jù)，進行數(shù)控系統(tǒng)用戶程序的編制。
本發(fā)明中的系統(tǒng)軟件或邏輯線路，還具有對用戶指令和輸入數(shù)據(jù)的內(nèi)容和格式的要求。如用戶指令應(yīng)是根據(jù)系統(tǒng)將控制線型的多少和被控曲線的復(fù)雜程度而確定內(nèi)容與格式的，通常含曲線動點走向、終判方式、線型區(qū)分等，這里根據(jù)情況增加曲線運動狀態(tài)及對應(yīng)的算式等信息，這些內(nèi)容在一條指令碼中的位置是確定的。再如用戶除輸入其指令外，還要輸入各種線型兼顧的曲線起始基礎(chǔ)(座標(biāo))值X、Y，以某項座標(biāo)值、弧長或線長為終點計數(shù)長度值J，因線型而異的(基礎(chǔ))園半徑R或動點變量加權(quán)系數(shù)A、B，(基礎(chǔ))園弧或角度函數(shù)H，與由雙重邏輯關(guān)系控制的目的曲線(起點)相關(guān)的x、y值等。這些數(shù)據(jù)的字長、字節(jié)數(shù)及輸入次序，可根據(jù)所設(shè)計系統(tǒng)的功能確定。通常這些數(shù)據(jù)是以十進制形式輸入系統(tǒng)的，本系統(tǒng)具有根據(jù)不同線型進行+翻＝處理的功能。另外因逐點比較插補法中曲線被控動點是以平行于座標(biāo)軸的單位長整數(shù)(折線)形式運算和受控的，故其動點數(shù)據(jù)必然存在與標(biāo)準(zhǔn)軌跡的偏差，這里在一段曲線開始運行前，由系統(tǒng)針對不同曲線邏輯控制中涉及的偏差項目，將(用戶輸入的)本點數(shù)據(jù)用前述的相應(yīng)項目偏差計算法進行本段起動點偏差值的計算和對系統(tǒng)偏差值存儲器施行偏差預(yù)置。
本發(fā)明的優(yōu)點積極效果是它將直接數(shù)字控制的工作對象，由簡單的園和直線擴大到常用二次曲線、參數(shù)方程、三角函數(shù)和極座標(biāo)方程等曲線軌跡，應(yīng)用本方法除可以對大多數(shù)常用非園曲線進行精確地數(shù)控外，還可以對能分解為單元線型的空間曲面進行理想的數(shù)控。它將現(xiàn)有相當(dāng)于初等數(shù)學(xué)范籌的數(shù)控插補運算方法提高到相當(dāng)于高等數(shù)學(xué)的范籌。它的應(yīng)用和推廣必將在數(shù)字控制領(lǐng)域里產(chǎn)生本質(zhì)上的技術(shù)更新。本發(fā)明的實施，通常僅需將按本方法編制的系統(tǒng)軟件與現(xiàn)有數(shù)控裝置的硬件結(jié)合，并按系統(tǒng)要求的內(nèi)容和格式輸入相應(yīng)的用戶指令和起始數(shù)據(jù)，即可實現(xiàn)上述功能。
本發(fā)明有如下附圖圖1為以平行于座標(biāo)軸的折線形式或以折線段運算形式構(gòu)成園弧的弧長計算法示意圖，其中動點由點1至點2對應(yīng)弧長為Y/R，由點2至點3對應(yīng)的弧長為X/R。
圖2為偏差修正原理示意圖，其中圖2a表示弧半徑未修正時折線情況，圖2b為修正后情況。
圖3為阿基米德螺旋線極值換向點位置示意圖，其中θ為螺線起始角，α為動點參數(shù)，R為基礎(chǔ)園半徑，H為其弧長。
圖4為擺線組合運動示意圖，其中園的動點與線動點在其對應(yīng)的園弧長與線長相等的原則下，組合運動。
圖5為漸伸線矢量偏差組合判別，和由基礎(chǔ)園與曲線雙重邏輯控制曲線動點移動的示意圖，其中m點的原點為M點，oM線與mM線垂直。
圖6為按上述方法編制的系統(tǒng)軟件部分流程圖。
本發(fā)明的實施例為按上述方法編制的可以對漸伸線、阿基米德螺旋線、擺線、雙曲線、橢園、拋物線、正余弦曲線、園弧和直線等多種線型進行直接插補運算和邏輯控制的綜合系統(tǒng)軟件中的部分流程圖(如圖6所示)。偏差存儲器的設(shè)置及與系統(tǒng)軟件有關(guān)的用戶指令和用戶輸入數(shù)據(jù)的內(nèi)容與格式要求。還有用戶應(yīng)用此系統(tǒng)軟件與硬件結(jié)合的數(shù)控裝置進行數(shù)控加工實例的數(shù)據(jù)。
八位的用戶指令Z內(nèi)容與格式如下表
其中擺線以弧長為計數(shù)長度進行終點判斷，園弧、漸伸線、阿基米德螺旋線也可用弧長，直(斜)線可用線長進行終點判斷，此時上表第3位可用于區(qū)分(加工)實控與編程等功能。對正余弦曲線等其它線型或項目的用戶指令要求可以十六位或上表中指令加補充位的形式對系統(tǒng)輸入。表中動點走向通常指目的曲線動點的走向。漸伸線、阿基米德螺旋線、擺線的算式指基礎(chǔ)園對應(yīng)的算式。在考慮紙帶輸入用戶數(shù)據(jù)時，可以停機符為斷帶停機信號。
用戶對系統(tǒng)輸入指令和數(shù)據(jù)的內(nèi)容與格式要求
其中擺線的x、y應(yīng)輸入其分解直線的斜率，橢園、雙曲線的A、B分別為其標(biāo)準(zhǔn)方程式中a2、b2的函數(shù)，可采取化簡形式并另輸入其公約數(shù)，R為園弧或其它曲線基礎(chǔ)園的半徑。
根據(jù)需要可在系統(tǒng)中設(shè)置基礎(chǔ)偏差存儲器F、偏差修正值存儲器F′、線性偏差存儲器FL、線性偏差修正值存儲器F′L、角度偏差存儲器Fα、極值換向點差值存儲器FJ、弧長余數(shù)存儲器RH、計算弧長用R/2存儲器等?？呻S時檢查插補器的工作狀態(tài)，和被控動點的偏差情況。本系統(tǒng)還設(shè)置了用戶指令(程序目錄)存儲區(qū)以備查閱。
用戶應(yīng)用本系統(tǒng)軟件與硬件結(jié)合構(gòu)成的數(shù)控線切割機床，對上述曲線均進行了加工實驗，經(jīng)對被控曲線任意點數(shù)據(jù)檢查驗證完全符合其標(biāo)準(zhǔn)方程和定義，控制精度在±1微米之內(nèi)。下面將幾條典型曲線的實驗數(shù)據(jù)列出以供參考。(可參照附圖3～5，其中除注明項外均為十進制數(shù)值，計數(shù)為計X或Y方式)1.用戶輸入漸伸線起點數(shù)據(jù)加工后中間點數(shù)據(jù)Z29(十六進制)2A(十六進制)X0000000000006594Y0001000000007518J0006000000005604R0001000000010000H0000000000038616x0000000000029033y00000000000254622.用戶輸入阿基米德螺旋線加工后終點數(shù)據(jù)起點數(shù)據(jù)Z62(十六進制)40(十六進制)X0000199900000417Y0000005000001956J0020000000000000
R0000200000002000H00000000000350275x0000000000007301y00000000000342583用戶輸入擺線起點數(shù)據(jù)加工后終點數(shù)據(jù)ZB1(十六進制)B1(十六進制)X0000554700005547Y0000832000008320J0006283200062832R0001000000010000H0000000000062832xk00 00 00 60 00 05 22 79yk00 00 00 40 00 03 48 530000006000000040其中用戶輸入的擺線xk、yk數(shù)值為其分解斜線的斜率，插補運算前將其轉(zhuǎn)移至后續(xù)存儲器的位置，運算中xk、yk存儲器存的是斜線動點座標(biāo)值。
權(quán)利要求
1.一種數(shù)字控制插補器的復(fù)合逐點比較插補法，逐點比較插補法是根據(jù)比較被控曲線動點與基準(zhǔn)量的線性或角度偏差情況，由其邏輯系統(tǒng)參照表示曲線走向、終判方式及多線型系統(tǒng)的線型區(qū)分等信息的用戶指令，判定該動點沿標(biāo)準(zhǔn)軌跡應(yīng)移動的方向，并在動點相對座標(biāo)軸改變運動方向時系統(tǒng)能自動修改用戶指令，經(jīng)過連續(xù)的偏差值插補運算和在邏輯控制下的動點移動，實現(xiàn)對被控動點沿曲線軌跡運動的數(shù)字控制，本發(fā)明的特征是在插補運算和邏輯控制中含有下列特點之一-以線長變量(含弧長)或角度變量(含角度函數(shù))或變矢量作為插補運算中與動點變量比較的基準(zhǔn)量；-以被≤0.5個運算單位的量修正后的基準(zhǔn)線長量與動點變量進行偏差修正值計算或以基準(zhǔn)量與動點加權(quán)變量進行偏差計算，用此偏差值作為動點走向或后續(xù)判別的依據(jù)；-與本邏輯系統(tǒng)有關(guān)的用戶指令含有被控曲線運動狀態(tài)或?qū)?yīng)的算式等信息；-以曲線的極值點作為用戶指令換向的修改點；-本方法的邏輯系統(tǒng)可以根據(jù)用戶指令對上述偏差進行單項或?qū)ν粍狱c線性與角度等多項組合的插補運算和判別，并由單重或?qū)⒁粭l曲線分解為基礎(chǔ)與目的曲線的多重邏輯關(guān)系控制曲線動點的運動或由幾種單元曲線或單元曲線要素及加權(quán)要素疊加線型的組合運動。
2.按照權(quán)利要求1的方法，其特征在于對以平行于座標(biāo)軸的單位長折線形式構(gòu)成或以同形式取值運算的園弧，用單位長線段與其對應(yīng)的正弦Y/R(當(dāng)折線段平行于X軸時)或余弦X/R(當(dāng)折線段平行于Y軸時)函數(shù)之積取代該折線段對應(yīng)的弧長，以逐段折線對應(yīng)弧長的累加計算總弧長H或用弧長的函數(shù)取代角度或角度函數(shù)，與弧長H上述算法對應(yīng)的遞推算法之一為取中間變量RH(通常設(shè)初值為0)當(dāng)園弧動點移動時，以下述式子計算弧長(H與RH的角標(biāo)表示計算的前后值)當(dāng)動點沿X向進給一步時RH1＝RH0+Y當(dāng)動點沿Y向進給一步時RH1＝RH0+X其中RH每計算一步之后，判別其是否大于園半徑R或R/n，并進行如下計算若RH1≥R則 H1＝H0+1(增加型)H1＝H0-1(減少型)相應(yīng)的 RH2＝RH1-R若RH1≥R/n則 H1＝H0+1/n(增加型n為比例系數(shù))H1＝H0-1/n(減少型)相應(yīng)的 RH2＝RH1-R/n
3.按照權(quán)利要求1的方法，其特征在于以被控動點至其原點的線性距離與基準(zhǔn)線長變量的平方差求得線性偏差FL;以被控動點至其原點的斜率與基準(zhǔn)角度變量的正切值(或角度變化的基準(zhǔn)線的斜率)之差的函數(shù)求得角度偏差Fα;以同一動點與線性和角度相關(guān)基準(zhǔn)的線性和角度偏差的組合為矢量偏差;線性偏差可由下述公式表述FL＝x2+y2-L2其中線長變量L含弧長和角度函數(shù)，x y為動點變量，與之對應(yīng)的遞推法如下(其中L、x、y、FL的角標(biāo)表示其運算前后值)當(dāng)x1＝x0±1時 FL1＝FL0±2x0+1當(dāng)y1＝y(tǒng)0±1時 FL1＝FL0±2y0+1當(dāng)L1＝L0±1時 FL1＝FL0
2L0-1或FL1＝FL0
2L1+1當(dāng)L1＝L0+0.5時 FL1＝FL0-L1(L1取整數(shù))當(dāng)L1＝L0-0.5時 FL1＝FL0+L1(L1中無0.5項時)或FL1＝FL0+L1+1(L1為含0.5項的整數(shù))當(dāng)L與x同時變化時，F(xiàn)L為相應(yīng)的L變化偏差遞推式與x變化偏差遞推式FL0后部分之和，L與y同時變化時，F(xiàn)L為相應(yīng)的L變化偏差遞推式與y變化偏差遞推式FL0后部分之和;角度偏差可由下述公式表達(dá)動點與基準(zhǔn)兩對應(yīng)線平行時 Fα＝y(tǒng)X-xY動點與基準(zhǔn)兩對應(yīng)線垂直時 Fα＝xX-yY其中x、y為動點變量，X、Y為基準(zhǔn)變量;兩線平行時對應(yīng)的部分常用遞推式為(其中Fα的角標(biāo)表示其運算的前后值)當(dāng)X±1時 Fα1＝Fα0±y當(dāng)Y±1時 Fα1＝Fα0
x當(dāng)x±1時 Fα1＝Fα0
Y當(dāng)y±1時 Fα1＝Fα0±X兩線垂直時對應(yīng)的部分常用遞推式為當(dāng)X±1時 Fα1＝Fα0±x當(dāng)Y±1時 Fα1＝Fα0
y當(dāng)x±1時 Fα1＝Fα0±X當(dāng)y±1時 Fα1＝Fα0
Y當(dāng)X+1、x+1時 Fα1＝Fα0+x+X+1當(dāng)X-1、x-1時 Fα1＝Fα0-x-X+1當(dāng)X+1、x-1時 Fα1＝Fα0+x-X-1當(dāng)X-1、x+1時 Fα1＝Fα0-x+X-1當(dāng)Y+1、y+1時 Fα1＝Fα0-y-Y-1當(dāng)Y-1、y-1時 Fα1＝Fα0+y+Y-1當(dāng)Y+1、y-1時 Fα1＝Fα0-y+Y+1當(dāng)Y-1、y+1時 Fα1＝Fα0+y-Y+1
4.按照權(quán)利要求1的方法，其特征在于，在線性偏差計算中，以曲線換向點兩側(cè)不超過切線斜率為1的范圍內(nèi)，對基準(zhǔn)量用≤0.5個運算單位的變量進行加或減的修正;其具體實施方法之一為以≤0.5的變量修正基準(zhǔn)量后的偏差修正值F′的計算當(dāng)動點靠向Y向極值點時 F′＝F+L-x當(dāng)動點靠向X向極值點時 F′＝F+L-y當(dāng)動點離開Y向極值點時 F′＝F-L+x當(dāng)動點離開X向極值點時 F′＝F-L+y式中F表示基準(zhǔn)量未修正時偏差，L表示未修正的原基準(zhǔn)線長量(被修正曲線為園弧時L＝R)，x、y為動點變量(若進行常量修正時x、y項可去掉)，可用動點變量對應(yīng)的特定值，確定對基準(zhǔn)量修正的范圍(若園在軸線兩側(cè)30°內(nèi)修正時可以x或y等于R/2為界)。
5.按照權(quán)利要求1的方法，其特征在于，以動點加權(quán)變量與基準(zhǔn)量的平方值計算偏差;其中常用二次曲線偏差通用表達(dá)式為F＝±Ax2±By2-C其中x、y為動點變量，A、B、C為橢園的長短軸、雙曲線的實虛軸等參數(shù)的函數(shù)，與之對應(yīng)的遞推算法為(式中下角標(biāo)為運算前后值)當(dāng)x±1時 F1＝F0±A(±2x+1)當(dāng)y±1時 F1＝F0±B(±2y+1)其中拋物線特例偏差式為當(dāng)X軸為焦點軸時F＝y(tǒng)2-2px其中p為焦點參數(shù)，其它變量含意與上式相同，與之對應(yīng)的遞推算法為當(dāng)x±1時 F1＝F0
2p當(dāng)y±1時 F1＝F0±2y+1當(dāng)y軸為焦點軸時，即為x焦軸時相應(yīng)的條件與偏差式和遞推式中全部x與y的置換式。
6.按照權(quán)利要求1的方法，其特征在于，常用二次曲線的用戶指令極值換向點與座標(biāo)軸重合，漸伸線的極值換向點為平行于座標(biāo)軸的基園切線，阿基米德螺線的極值換向點可由下述公式中偏差正負(fù)變換時求得X向極值點判別式 FJ＝HY-RXY向極值點判別式 FJ＝HX-RY式中X、Y為代表螺線角度的基園動點座標(biāo)，R為基園半徑，H為基園弧長;X向極值點判別式的遞推算法為(FJ角標(biāo)為運算前后值)當(dāng)X±1時 FJ1＝FJ0
R當(dāng)Y±1時 FJ1＝FJ0±H當(dāng)H±1時 FJ1＝FJ0±Y當(dāng)X±1，H±1時 FJ1＝FJ0
R±Y(R與X反號，Y與H同號)當(dāng)Y+1，H+1時 FJ1＝FJ0+H+Y+1當(dāng)Y-1，H-1時 FJ1＝FJ0-H-Y+1當(dāng)Y+1，H-1時 FJ1＝FJ0+H-Y-1當(dāng)Y-1，H+1時 FJ1＝FJ0-H+Y-1Y向極值點判別式的遞推算法與X向極值點判別式的遞推算法的不同點是條件與式子中的全部X與Y置換。
7.按照權(quán)利要求1的方法，其特征在于，以計算機的存儲器或寄存器對應(yīng)被組合單元沿某軸向的正負(fù)方向移動的信息而加減運算或左右移位，由運算或移位后的特定數(shù)值或特定位狀態(tài)，判定被疊加曲線動點運動組合后的實際走向，實現(xiàn)對單元曲線或各單元曲線的不同運動要素或不同運動要素的加權(quán)量等疊加后的組合運動。
8.一種復(fù)合逐點比較插補法系統(tǒng)軟件或具有相同功能的邏輯線路系統(tǒng)，其特征在于，此系統(tǒng)軟件或相應(yīng)的邏輯線路，具有權(quán)項1至7中所涉及的特征內(nèi)容之一，或?qū)ι鲜鎏卣鞣菍嵸|(zhì)性的改變而實現(xiàn)對常用二次曲線、參數(shù)方程、三角函數(shù)、極座標(biāo)方程曲線之一或由這些曲線組成曲面的動點軌跡運動直接精確地插補運算和邏輯控制，或進行與上述曲線相關(guān)的點座標(biāo)值、線長、弧長、角度、矢量、極值等運算及應(yīng)用有關(guān)運算結(jié)果，依運算與待控曲線的關(guān)系，插入相應(yīng)的用戶指令等數(shù)據(jù)進行用戶程序的編制等。
9.根據(jù)權(quán)利要求8的軟件或邏輯線路，其特征在于，系統(tǒng)軟件或相應(yīng)的邏輯線路，具有按系統(tǒng)要求的格式表示曲線動點走向、算式、終判方式、運動狀態(tài)和線型區(qū)分等信息的用戶指令;還具有用戶對其輸入指令和數(shù)據(jù)的格式和內(nèi)容要求，如以系統(tǒng)確定的字長和順序輸入用戶指令、各種線型兼顧的基礎(chǔ)起始(座標(biāo))值X、Y，以某項座標(biāo)值、弧長或線長為計數(shù)長度值J和因線型而異的(基礎(chǔ))園半徑R或加權(quán)系數(shù)A、B，(基礎(chǔ))園弧長H，及與目的曲線(起點)相關(guān)的x、y值等，本系統(tǒng)可依不同線型區(qū)別進行+翻＝處理;本系統(tǒng)還可在線段起步及中間需要時，按前述相應(yīng)的偏差公式進行(再)起步前偏差計算，并對相應(yīng)存儲器進行偏差數(shù)據(jù)預(yù)置。
全文摘要
復(fù)合逐點比較插補法及其系統(tǒng)軟件是一種數(shù)字程序控制中的插補運算和邏輯控制的方法和系統(tǒng)軟件。它突破了目前國內(nèi)外絕大多數(shù)數(shù)控裝置僅具有對直線和圓弧進行插補運算和邏輯控制功能的現(xiàn)狀，利用含有本方法的系統(tǒng)軟件或邏輯線路可實現(xiàn)對標(biāo)準(zhǔn)漸伸線、阿基米德螺旋線、擺線、橢圓、拋物線、正余弦曲線等常用二次曲線、參數(shù)方程、三角函數(shù)和極坐標(biāo)方程曲線的直接精確地插補運算和按其標(biāo)準(zhǔn)軌跡的邏輯控制。
文檔編號G05B19/41GK1044716SQ8910072
公開日1990年8月15日 申請日期1989年2月1日 優(yōu)先權(quán)日1989年2月1日
發(fā)明者劉希漢 申請人:劉希漢