一種基于聯(lián)合相對(duì)變化分析和自回歸模型的故障預(yù)測(cè)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于復(fù)雜工業(yè)過(guò)程故障建模與診斷領(lǐng)域，特別是涉及一種在線的過(guò)程故障 預(yù)測(cè)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 現(xiàn)代工業(yè)過(guò)程生產(chǎn)設(shè)備眾多、工藝原理日趨復(fù)雜，實(shí)時(shí)故障檢測(cè)及診斷技術(shù)對(duì)于 保證操作安全和提升質(zhì)量具有重要作用。隨著市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的加劇和對(duì)生產(chǎn)過(guò)程安全可靠運(yùn)行 的強(qiáng)烈需求，過(guò)程在線監(jiān)測(cè)、故障建模和診斷技術(shù)受到了越來(lái)越多的關(guān)注。在過(guò)去的幾十年 中，諸如主成分分析、偏最小二乘為代表的多變量統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)由于具有不依賴過(guò)程知識(shí)、 操作簡(jiǎn)便等優(yōu)良特性，已在大量工業(yè)實(shí)際中得到了應(yīng)用，如鋼鐵冶金、精細(xì)化工、聚合物反 應(yīng)等等。這些方法從測(cè)量數(shù)據(jù)中獲取潛在的過(guò)程特性，并定義特定的監(jiān)測(cè)模型和統(tǒng)計(jì)量來(lái) 判斷當(dāng)前過(guò)程是否處于"統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)"來(lái)指示過(guò)程是否正常進(jìn)行。"統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)"即涵 蓋所有正常波動(dòng)的操作區(qū)域，當(dāng)過(guò)程數(shù)據(jù)不在此區(qū)域時(shí)，認(rèn)為過(guò)程正在發(fā)生異常變化。
[0003] 通常，故障檢測(cè)及診斷包括異常過(guò)程行為的檢測(cè)和故障原因的辨識(shí)。然而，監(jiān)測(cè)統(tǒng) 計(jì)量只能指示是否發(fā)生過(guò)程異常，而對(duì)于是否會(huì)有嚴(yán)重的故障發(fā)生或是故障將在什么時(shí)候 發(fā)生不能做到有效的預(yù)測(cè)。對(duì)于一些故障，一旦監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)量超出其置信限會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的問(wèn) 題，甚至?xí)?lái)災(zāi)難性的后果。因此，期望在監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)量報(bào)警后依靠工程師來(lái)進(jìn)行過(guò)程調(diào)整 和補(bǔ)救將為時(shí)已晚。對(duì)于一些故障呈緩慢變化的復(fù)雜工業(yè)過(guò)程，如果能提前預(yù)測(cè)故障影響、 準(zhǔn)確獲悉事故發(fā)生時(shí)間以便采取補(bǔ)救措施具有重大意義。
[0004] 一般來(lái)說(shuō)，故障預(yù)測(cè)有兩個(gè)重要問(wèn)題需要解決：1)如何量化故障影響；2)故障影 響將于何時(shí)超越置信限。目前，部分方法假設(shè)過(guò)程故障可以直接觀測(cè)得到，與大部分實(shí)際情 況不符；一些方法針對(duì)此問(wèn)題，利用統(tǒng)計(jì)方法提取故障的特征子空間或方向，但是未能很好 的評(píng)價(jià)過(guò)程影響。可以說(shuō)，目前已有的方法還沒(méi)有形成對(duì)故障過(guò)程的有效評(píng)測(cè)和預(yù)測(cè)技術(shù)， 從而直接或間接的影響后續(xù)的故障診斷的性能和采取補(bǔ)救措施的可能性。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于針對(duì)現(xiàn)有故障建模及預(yù)測(cè)方法的不足，提供一種基于聯(lián)合相對(duì) 變化分析和自回歸模型的故障預(yù)測(cè)方法。該方法能及時(shí)捕捉故障數(shù)據(jù)下的過(guò)程變化，有效 確定故障變化方向?；诠收戏较?，構(gòu)建預(yù)測(cè)模型進(jìn)行監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)量的預(yù)測(cè)，以便進(jìn)行及時(shí)可 靠的在線過(guò)程診斷，并最終應(yīng)用于實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)，確保復(fù)雜工業(yè)過(guò)程的安全可靠運(yùn)行 以及產(chǎn)品的高質(zhì)量追求。
[0006] 本發(fā)明的目的是通過(guò)以下技術(shù)方案來(lái)實(shí)現(xiàn)的：一種基于聯(lián)合相對(duì)變化分析和自回 歸模型的故障預(yù)測(cè)方法，該方法包括以下步驟：
[0007] 步驟1:過(guò)程分析與數(shù)據(jù)準(zhǔn)備
[0008] 設(shè)過(guò)程有J個(gè)測(cè)量變量和K個(gè)采樣點(diǎn)，則可以形成一個(gè)KXJ矩陣；用XJ隊(duì)XJ)和 Xa(NaXJ)分別描述正常數(shù)據(jù)集和故障數(shù)據(jù)集；NjPNa分別代表正常數(shù)據(jù)集和故障數(shù)據(jù)集 的樣本個(gè)數(shù)；對(duì)數(shù)據(jù)集XdPXa按式（1)進(jìn)行中心化和歸一化處理，使其均值為0,標(biāo)準(zhǔn)差為 1;
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于聯(lián)合相對(duì)變化分析和自回歸模型的故障預(yù)測(cè)方法，其特征在于，該方法包 括以下步驟： 步驟1:過(guò)程分析與數(shù)據(jù)準(zhǔn)備 設(shè)過(guò)程有J個(gè)測(cè)量變量和K個(gè)采樣點(diǎn)，則可以形成一個(gè)KXJ矩陣；用X,(N,XJ)和Xa(NaXJ)分別描述正常數(shù)據(jù)集和故障數(shù)據(jù)集；NJPNa分別代表正常數(shù)據(jù)集和故障數(shù)據(jù)集 的樣本個(gè)數(shù)；對(duì)數(shù)據(jù)集XJPXa按式（1)進(jìn)行中心化和歸一化處理，使其均值為0,標(biāo)準(zhǔn)差為 1 ;
其中Xlu是數(shù)據(jù)集中第k行第j列的數(shù)據(jù)，ke[1，K]是采樣時(shí)刻，je[1，J]是變量 索引；巧是矩陣第j個(gè)變量的均值，h是第j個(gè)變量的標(biāo)準(zhǔn)差，滿足以下關(guān)系：
步驟2 :聯(lián)合相對(duì)變化分析 (2. 1)對(duì)正常數(shù)據(jù)集\進(jìn)行主成分分析（PCA)獲取監(jiān)測(cè)模型：
其中Tr(NrXRr)和Pr(JXRr)分另Ij是主元成分和相應(yīng)的主元負(fù)載；Er (NrXJ)和r(6./Xr)是PCA分解得到的殘差矩陣和相應(yīng)的負(fù)載；&是通過(guò)累積解釋方差保留的主元 空間的主元個(gè)數(shù)； < 是殘差空間中保留的主元方向個(gè)數(shù)，有; 根據(jù)公式（3)計(jì)算獲取的主元得分I；和殘差矩陣Ey計(jì)算兩個(gè)監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)：T2統(tǒng)計(jì) 量和SPE統(tǒng)計(jì)量，計(jì)算公式如下：
SPEr=erTer 其中，tr(RXl)是來(lái)自Tr(NrXRr)的主元向量；TjTr(NrXRr)的均值向量，由于歸一 化的原因其值為〇;\是Tr(NrXRr)的協(xié)方差矩陣；er(JXl)是Er (NrXJ)的殘差向量； T2統(tǒng)計(jì)限和SPE統(tǒng)計(jì)限分別可以通過(guò)因子為a的F分布和X2分布獲?。?br>SPE ~gXha2 (6) 其中g(shù)=V/2m、h= 2 (m)2/V;m是公式⑷中計(jì)算得到的SPE平均值，V是SPE的方 差； (2.2)利用正常監(jiān)測(cè)模型檢測(cè)故障數(shù)據(jù) 將故障數(shù)據(jù)\向投影，獲取故障數(shù)據(jù)的主元Ta;將X3向Pf:投影，獲得故障數(shù)據(jù)的殘 差Ea，如公式（7)所示：
沿J個(gè)不同的監(jiān)測(cè)方向，分別對(duì)比故障數(shù)據(jù)集和正常數(shù)據(jù)集在主元空間和殘差空間的 波動(dòng)變化：
其中，var〇表示距離中心點(diǎn)（從正常數(shù)據(jù)集中獲取，此處為0)的主元方差；下標(biāo)i代 表矩陣的第i列；Ratio是由Ratioi組成的L維向量；IlIl是歐氏距離，A是由Ai構(gòu)成 的疋維向量； (2. 3)故障相關(guān)方向排序 對(duì)Ratio和A進(jìn)行排序，找出所有RatioiM和AiX)的方向，這些方向在主元空間和 殘差空間中具有更大的波動(dòng)變化，是可能的故障方向； (2. 4)更新監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)量 移除步驟2. 3找到的故障方向，并重新計(jì)算正常數(shù)據(jù)集和故障數(shù)據(jù)集新的T2和SPE監(jiān) 測(cè)統(tǒng)計(jì)量；定義正常數(shù)據(jù)集新的監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)限，并與故障數(shù)據(jù)的監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行對(duì)比；如果 故障數(shù)據(jù)的監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)量在正常數(shù)據(jù)的監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)限內(nèi)，認(rèn)為關(guān)鍵故障方向已經(jīng)得到移除；否 則表明故障數(shù)據(jù)中仍存在故障方向； (2. 5)迭代更新 重復(fù)步驟（2. 2)-(2. 4)直至所有故障方向都被移除； 將提取的故障方向構(gòu)成數(shù)據(jù)矩陣P,和作為兩個(gè)不同監(jiān)測(cè)子空間 的故障方向，保留的主元方向個(gè)數(shù)分別是尤和 步驟3 :故障方向集成 沿1*;:和If，Xa的波動(dòng)可以建模為： WXt (9) Xeaj=XXV 對(duì)xa，f和X。進(jìn)行PCA分解，獲得系統(tǒng)主要變化Pf(JXRf)和:p)pX〇 ;其中，< 分別為主元個(gè)數(shù)，且有A= 、i?〉= ;集成Pj為統(tǒng)一的聯(lián)合模 型心)=[p,,p;](心 步驟4 :基于重構(gòu)的故障幅度估計(jì) (4. 1)正常數(shù)據(jù)的重構(gòu) 由步驟3分解得到故障方向Pf。，不受故障影響的數(shù)據(jù)能夠恢復(fù)為： X*= Xf-Pfcf (10) 其中，Xf是故障樣本，X#是從Xf中恢復(fù)得到的正常數(shù)據(jù)，f代表系統(tǒng)子空間的故障幅 度； (4. 2)故障幅度的計(jì)算 f的最優(yōu)估計(jì)通過(guò)最小化^到監(jiān)測(cè)子空間（主元空間或是殘差空間）的距離來(lái)得到； 故障幅度f(wàn)計(jì)算如下：
其中，D表示監(jiān)測(cè)空間的投影算子，在主元空間D =P,(P,tP^1P,T，在殘差空間D=I-Pr(Pr1Pr)- 1PrM是JX J的單位矩陣；匕=QP,,;
步驟5 :聯(lián)合故障監(jiān)測(cè)指標(biāo)的確定 (5. 1)聯(lián)合故障監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)D2實(shí)際值的計(jì)算 對(duì)于多變量系統(tǒng)故障，通過(guò)典型的馬氏距離統(tǒng)計(jì)量計(jì)算得到故障影響： A'1 (f-f) (1，， 其中，表示由正常數(shù)據(jù)計(jì)算得到的故障幅度平均值；A為對(duì)角矩陣，其對(duì)角元素是由 正常數(shù)據(jù)計(jì)算得到的每個(gè)方向上的主元方差，對(duì)于一些非常接近于0的方差值賦予1 ; (5.2) 聯(lián)合故障監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)限Ctr11的建立 在正常操作條件下，假設(shè)過(guò)程數(shù)據(jù)服從多變量正態(tài)分布，當(dāng)樣本數(shù)N足夠大時(shí)，可以利 用X2分布計(jì)算D2的置信限： D2 <Clru ^gxlM (16) 其中，8=^/2!11、11 = 2(111)2/'111是在正常訓(xùn)練數(shù)據(jù)下根據(jù)公式（15)計(jì)算得到的0 2 平均值，V是相應(yīng)的方差； 步驟6 :故障預(yù)測(cè) (6. 1)預(yù)測(cè)模型輸入輸出數(shù)據(jù)整理 記L代表輸入矩陣的時(shí)間長(zhǎng)度，在每一個(gè)米樣時(shí)刻，具有一個(gè)Rf。維的故障幅度向量，輸 入矩陣X(NXRfcL)表示為：
其中，N為輸入矩陣的樣本數(shù)，每一個(gè)\= [fu'fd+/，…，fu^T]是一個(gè)RfcL維的 向量，包含了從時(shí)刻i到i+L-1的故障幅度信息； 預(yù)測(cè)時(shí)域PH表示從當(dāng)前時(shí)刻對(duì)PH步后的故障幅度進(jìn)行預(yù)測(cè)；輸出矩陣Y(NXRfe)的每 一行對(duì)應(yīng)于Xi1(IXRfcL)PH步后的故障幅度； (6.2) 預(yù)測(cè)模型的建立 基于步驟6. 1中的輸入矩陣X和輸出矩陣Y利用多變量最小二乘方法估計(jì)模型系數(shù)和 建立經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)模型： 0 = (XtX)^1XtY (18) Y=XG 其中0 (RfcLXRJ是回歸系數(shù)矩陣，f是得到的預(yù)測(cè)值； (6. 3)故障影響估計(jì) 由預(yù)測(cè)值f與實(shí)際值Y得到的預(yù)測(cè)誤差E(NXRfc)為： E=Y-Y (19) 在線應(yīng)用時(shí)，通過(guò)結(jié)合當(dāng)前數(shù)據(jù)和之前L步的歷史數(shù)據(jù)，每一時(shí)刻的預(yù)測(cè)向量XnewT(lXRfcL)可以表述為[fc，new_L+1T,fc，new_LT,…，fc，newT];通過(guò)模型（18)，得到提前PH步的 故障幅度預(yù)測(cè)值;當(dāng)實(shí)際值可用時(shí)，預(yù)測(cè)誤差en"計(jì)算如下：
基于預(yù)測(cè)的故障幅度，故障影響^_通過(guò)式（21)計(jì)算得到： AJ=(y_-ff)TA-^ynew-Tf) (21) 定義事件報(bào)警限EltD，EltD略大于聯(lián)合故障監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)限CtrD，對(duì)于某一特定的PH，比 較預(yù)測(cè)得到的4J與定義的事件報(bào)警限EltD，如果AJ>五化，表明故障影響已經(jīng)非常嚴(yán) 重，如果2S￡//;)表明故障在容許范圍內(nèi)； (6. 4)計(jì)算剩余時(shí)間RT 剩余時(shí)間RT是采取有效故障修復(fù)措施的時(shí)間，定義1^為及：超出事件報(bào)警限Elt11的 時(shí)間；0為D2實(shí)際值超出事件報(bào)警限EltD的時(shí)間，得到剩余時(shí)間RT: RT=PH- (k*-k#) (22) 1^-0表示監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)量預(yù)測(cè)值相對(duì)于實(shí)際值的時(shí)延，用于評(píng)價(jià)故障預(yù)測(cè)結(jié)果的敏感性， 由于提前PH步預(yù)測(cè)，如果PH大于時(shí)延，RT將大于0,有助于故障修復(fù)。
【專利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種基于聯(lián)合相對(duì)分析和自回歸建模的故障預(yù)測(cè)方法，首先在主成分分析的基礎(chǔ)上，提出了一種基于聯(lián)合相對(duì)分析方法分解故障影響，確定故障方向。隨后，根據(jù)確定的故障方向，基于重構(gòu)技術(shù)估計(jì)故障幅度，進(jìn)行正常部分的數(shù)據(jù)恢復(fù)。定義新監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)量D2涵蓋正常的數(shù)據(jù)波動(dòng)，進(jìn)而建立事件報(bào)警限EltD。最后，基于新監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)量D2建立自回歸模型用于在線監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)量的預(yù)測(cè)，實(shí)現(xiàn)故障情況的提前報(bào)警。本發(fā)明簡(jiǎn)便有效，不依賴先驗(yàn)過(guò)程知識(shí)和假設(shè)。故障預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)后續(xù)的故障診斷和修復(fù)具有重要意義，有助于過(guò)程工程師對(duì)過(guò)程運(yùn)行狀態(tài)做出及時(shí)判斷，從而保證工業(yè)生產(chǎn)的安全可靠運(yùn)行和產(chǎn)品的高質(zhì)量追求。
【IPC分類】G05B23-02
【公開(kāi)號(hào)】CN104714537
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510013810
【發(fā)明人】趙春暉, 秦巖
【申請(qǐng)人】浙江大學(xué)
【公開(kāi)日】2015年6月17日
【申請(qǐng)日】2015年1月10日