一種基于三角區(qū)間軟約束的模型預(yù)測控制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種工業(yè)控制領(lǐng)域，特別涉及一種基于三角區(qū)間軟約束的模型預(yù)測控 制方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 模型預(yù)測控制（MPC)作為先進控制過程的典型代表，由于具有建模容易、魯棒性 好、約束處理靈活等優(yōu)點，而被廣泛地應(yīng)用于石油、化工等工業(yè)過程。
[0003] 在實際工業(yè)過程應(yīng)用中，MPC對被控變量（CV)的控制方式主要有設(shè)定值控制和區(qū) 間控制兩種。設(shè)定值控制可以將CV控制在理想的目標(biāo)值，適用于具有嚴(yán)格控制指標(biāo)的CV， 但其又有自由度低、魯棒性差的缺點，特別體現(xiàn)在遇到工業(yè)擾動時的控制性能會嚴(yán)重下降， 使得CV產(chǎn)生劇烈波動，影響產(chǎn)品質(zhì)量。相比之下，區(qū)間控制系統(tǒng)具有自由度高，魯棒性好等 優(yōu)點，近年來代替設(shè)定值控制成為各界研究的重點。各類改進的區(qū)間控制方法均是采用包 含理想目標(biāo)值在內(nèi)的區(qū)間范圍來代替確定的理想目標(biāo)值，在CV進入?yún)^(qū)間后，將不再進行控 制作用，CV可能運行在區(qū)間內(nèi)的任意位置而非理想目標(biāo)值。這些方法雖然提高了系統(tǒng)的魯 棒性和自由度，卻并沒有對設(shè)定值控制的性能做進一步優(yōu)化，解決設(shè)定值控制魯棒性差、自 由度低的缺點。
[0004] 綜上所述，對于工業(yè)過程中具有嚴(yán)格控制指標(biāo)的CV，一是采用傳統(tǒng)設(shè)定值方法，但 其自由度低、魯棒性差的缺點仍有待解決；二是采用各類改進的區(qū)間控制方法，但這需要犧 牲最優(yōu)控制指標(biāo)，轉(zhuǎn)而采用次優(yōu)控制指標(biāo)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明目的在于提供一種綜合設(shè)定值控制和區(qū)間控制各自優(yōu)勢、并兼顧最優(yōu)控制 指標(biāo)與系統(tǒng)魯棒性的基于三角區(qū)間軟約束的模型預(yù)測控制方法。
[0006] 為實現(xiàn)上述目的，采用了以下技術(shù)方案，本發(fā)明所述控制方法包括以下步驟：
[0007] (1)建立預(yù)測模型；
[0008] 被控對象為開環(huán)漸進穩(wěn)定系統(tǒng)，且有m個輸入，p個輸出；對被控對象進行測量，得 到每個輸出Y 1對每一輸入u ,的階躍響應(yīng)a u (t)，并由它們在采樣點上的值組成模型向量：
[0009] au=[a n (I). . . Bij(N)]1, i = I, . . . , p ； j = I, . . . , m
[0010] 其中，N為模型長度，p為系統(tǒng)輸出的個數(shù)，m為系統(tǒng)輸入的個數(shù)，i為系統(tǒng)輸出的 序號（即表不第i個輸出），j為系統(tǒng)輸入的序號（即表不第j個輸出），au (1)表不輸出 Y1對應(yīng)于輸入u i的階躍響應(yīng)，a u (N)表示輸出yi對應(yīng)于輸入u j的階躍響應(yīng)，T為矩陣轉(zhuǎn)置 符號；
[0011] ⑵計算預(yù)測輸出；
[0012] 取預(yù)測時域為P，控制時域為M，則第i個輸出yi的模型預(yù)測輸出為：

預(yù)測輸出，Y。(k)表示k時刻初值，A U (k)表示k時刻控制增量；
[0018] 將多變量系統(tǒng)預(yù)測輸出寫為矩陣形式：
[0019] Yc(k) = Y0GO+AAU (k)
預(yù)測輸出，Y。(k)表示k時刻初值，A U (k)表示k時刻控制增量；
[0021] (3)反饋校正；
[0022] 為了減小實際控制過程中存在的干擾及模型失配對預(yù)測輸出造成的影響，采用當(dāng) 前時刻模型輸出與系統(tǒng)的實際輸出的差值對預(yù)測輸出進行修正；
[0023] Ycor (k) = Y0 (k) +AAU (k) +He (k)
[0024] 其中，ejk) = yi(k)_y"(k|k)為當(dāng)前時刻模型輸出與系統(tǒng)的實際輸出的差值；
陣的乘積，表示修正后的誤差；
[0025] (4)構(gòu)造三角區(qū)間；
[0026] 根據(jù)工業(yè)過程對被控變量的實際要求，設(shè)置容忍區(qū)間上界y_、容忍區(qū)間下界y_、 理想目標(biāo)值y sp以及預(yù)測時域P，并以此確定三角區(qū)間的上下界，利用幾何方法求取三角區(qū) 間上下界的表達式；所述的容忍區(qū)間上下界包含理想目標(biāo)值y sp，且當(dāng)被控變量被控制在此 區(qū)間內(nèi)時，可保證系統(tǒng)穩(wěn)定運行及產(chǎn)品的質(zhì)量；求取三角區(qū)間上下界的表達式的具體方法 如下：
[0027] a、確定容忍區(qū)間上下界y_、y_，理想目標(biāo)值ysp以及預(yù)測時域P;
[0028] b、建立預(yù)測時域P內(nèi)預(yù)測輸出的坐標(biāo)系，將k時刻的容忍區(qū)間上下界與k+P時刻 的理想目標(biāo)值相連，得到三角區(qū)間上界y H、三角區(qū)間下界
[0029] c、計算三角區(qū)間上下界yH、表達式
[0030] yH(k+j) = ynax-(j-l) (Ynax-Ysp)/(P-D
[0031] yL(k+j)=ynin+(j-l) (ysp-ynin)/(P-I)
[0032] 其中，k為任意時刻；P為預(yù)測時域；j = 1，…，P為一數(shù)字序列為容忍區(qū)間上 界；y_為容忍區(qū)間下界；y sp為理想目標(biāo)值；yH(k+j)、h(k+j)為各預(yù)測時刻上下界的取值；
[0033] (5)計算優(yōu)化變量e ;
[0034] 利用輸出預(yù)測值Y。與三角區(qū)間的位置關(guān)系，確定優(yōu)化變量e的表達式，以優(yōu)化變 量e構(gòu)成三角區(qū)間軟約束；優(yōu)化變量e的含義是，當(dāng)輸出預(yù)測值Y。在三角區(qū)間外時，e表 示輸出預(yù)測值Y。到最近的三角區(qū)間界限的距離；當(dāng)輸出預(yù)測值Y。在三角區(qū)間內(nèi)部時，e的 值恒為零，根據(jù)e的含義可以得到其表達式，
[0036] 式中，Y。為k時刻輸出預(yù)測值；YhS k時刻三角區(qū)間上界；Y # k時刻三角區(qū)間下 界；
[0037](6)構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)；
[0038] 利用三角區(qū)間軟約束項、設(shè)定值控制項和操作變量（MV)軟約束項的二次性能指 標(biāo)之和構(gòu)成優(yōu)化性能指標(biāo)，有如下形式：
[0039] min J = I I e (k) I 12Q+1 I Yc (k) -Ysp I 12R+1 I A U (k) I 12S
[0040] 約束條件為：
[0041] Aunin^ Au(k+i) ^ Aunax
[0042] unin< u (k+i)彡 Unax
[0043] i = 0，l，."，M_l
[0044] 式中，e (k)為k時刻的優(yōu)化變量；Y。(k)為k時刻的預(yù)測值；Ysp為理想目標(biāo)值； A U (k)為k時亥Ij的控制增量序列；M為控制時域；A u議、A u_為控制增量上下限；u議、u_ 為控制量上下限；Q為三角區(qū)間軟約束項的權(quán)值，R為設(shè)定值控制項的權(quán)值，S為MV軟約束 項的權(quán)值；
[0045] (7)設(shè)置權(quán)值 Q、R、S ;
[0046] 三角區(qū)間軟約束項的權(quán)值為Q，設(shè)定值控制項的權(quán)值為R，MV軟約束項的權(quán)值為 S ；
[0047] 權(quán)值S的主要作用在于防止控制量過于劇烈的變化，
[0048] 權(quán)值Q主要體現(xiàn)了三角區(qū)間軟約束項的控制力度，
[0049] 權(quán)值R則體現(xiàn)了設(shè)定值控制的控制力度；
[0050] Q和R的比例關(guān)系也決定了控制的效果，Q越大，三角區(qū)間控制力度越大，魯棒性越 好，但達到目標(biāo)值的速度會減慢，R越大，設(shè)定值控制力度越大，但魯棒性會變差，輸出的波 動也會增多，為了保證算法的有效性，應(yīng)保證Q >> R ;
[0051] (8)采用序列二次規(guī)劃算法求取最優(yōu)控制增量序列，僅選取第一項作為當(dāng)前時刻 的控制增量，與上一時刻控制量疊加得到當(dāng)前時刻的控制量，通過滾動優(yōu)化，即可求得各個 時刻的最優(yōu)控制量。
[0052] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有如下優(yōu)點：
[0053] 1、綜合設(shè)定值控制與區(qū)間控制的各自優(yōu)勢，在三角區(qū)間軟約束的作用下，保證了 被控變量可以運行在理想目標(biāo)值的同時，又最大限度地保證了系統(tǒng)的魯棒性和自由度；
[0054] 2、設(shè)置三角區(qū)間所需的數(shù)據(jù)易于獲得，且三角區(qū)間構(gòu)成簡單，計算量小，適應(yīng)性 強，適合實際的工業(yè)應(yīng)用；
[0055] 3、通過對權(quán)值Q、R、S進行調(diào)節(jié)，可以適應(yīng)多種工況所需的不同的控制要求。
【附圖說明】
[0056] 圖1是本發(fā)明方法的三角區(qū)間設(shè)置示意圖。
【具體實施方式】
[0057] 下面結(jié)合附圖對本發(fā)明做進一步說明：
[0058] 本發(fā)明基于動態(tài)矩陣預(yù)測控制方法，以殼牌石油重油分餾塔的三入三出系統(tǒng)為 例。 Ul、u2、U3為操作變量（MV)，u i代表分餾器頂部產(chǎn)品的抽出率；u 2代表分餾器側(cè)線產(chǎn)品 的抽出率；U3代表分餾器底部的回流熱負(fù)荷。y p y2、y3為被控變量（CV)，y i代表分餾器頂 部產(chǎn)品的提取成分；y2代表分餾器側(cè)線產(chǎn)品的提取成分；y3代表分餾器底部的回流溫度。取 預(yù)測時域為24,控制時域為10。
[0059] (1)建立預(yù)測模型
[0060] 對分餾塔進行測量，得到每個輸出y;對每一輸入u 的階躍響應(yīng)a u⑴，并由它們 在采樣點上的值組成模型向量：
[0061] Bij= [a n (I). . . Bij(N)]1, i = I, . . . , p ； j = I, . . . , m
[0062] 其中，N為模型長度，p為系統(tǒng)輸出的個數(shù)，m為系統(tǒng)輸入的個數(shù)，i為系統(tǒng)輸出的 序號（即表不第i個輸出），j為系統(tǒng)輸入的序號（即表不第j個輸出），a u (1)表不輸出 Y1對應(yīng)于輸入u i的階躍響應(yīng)，a u (N)表示輸出yi對應(yīng)于輸入u j的階躍響應(yīng)，T為矩陣轉(zhuǎn)置 符號；
[0063] (2)計算預(yù)測輸出
[0064] 取預(yù)測時域為P，控制時域為1則yi的模型預(yù)測輸出為：
[0071] ⑶反饋校正；
[0072] 為了減小實際控制過程中存在的干擾及模型失配對預(yù)測輸出造成的影響，采用當(dāng) 前時刻模型輸出與系統(tǒng)的實際輸出的差值對預(yù)測輸出進行修正；
[0073] Ycor (k) = Y0 (k) +AAU (k) +He (k)
[0074] 其中，ejk) = yi(k)_y"(k|k)為當(dāng)前時刻模型輸出與系統(tǒng)的實際輸出的差值，
[0075] (4)構(gòu)造三角區(qū)間；
[0076] 根據(jù)工業(yè)過程對被控變量的實際要求，設(shè)置容忍區(qū)間上界y_、容忍區(qū)間下界y_、 理想目標(biāo)值y sp以及預(yù)測時域P，如圖1所示，并以此確定三角區(qū)間的上下界，利用幾何方法 求取三角區(qū)間上下界的表達式；所述的