一種編隊衛(wèi)星分布式有限時間跟蹤控制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及跟蹤控制方法，尤其涉及一種編隊衛(wèi)星分布式有限時間跟蹤控制方 法。
【背景技術(shù)】
[0002] 近年來，新能源、新材料以及通信技術(shù)快速發(fā)展，進一步拓寬了以小衛(wèi)星技術(shù)為基 礎(chǔ)的衛(wèi)星編隊飛行系統(tǒng)的應(yīng)用空間。在衛(wèi)星編隊系統(tǒng)中，各個編隊衛(wèi)星以參考點為基準，形 成特定的編隊構(gòu)型，在保持隊形的同時以相同的軌道周期繞著地球飛行。若每個編隊衛(wèi)星 實現(xiàn)一個功能，通過各個編隊衛(wèi)星協(xié)同合作，整個編隊系統(tǒng)就能完成更復(fù)雜的空間任務(wù)。相 比于單星，編隊系統(tǒng)具有更強的容錯能力，當某一編隊衛(wèi)星發(fā)生故障不會導(dǎo)致整個航天任 務(wù)的失敗。因此，衛(wèi)星編隊控制受到了越來越多的關(guān)注。比較經(jīng)典的編隊控制方法主要有 跟隨領(lǐng)航者法，基于行為法，虛擬結(jié)構(gòu)法和基于圖論法等。由于基于圖論的編隊控制方法能 更有利于研究編隊控制律設(shè)計、編隊構(gòu)型、以及編隊信息流向問題，并且能將前3種控制方 法有效果地融合，成為編隊控制的熱點。
[0003] 黃勇等基于衛(wèi)星編隊相對運動非線性方程和一致性理論，分別考慮衛(wèi)星速度信息 可測和不可測的情況設(shè)計了兩種自適應(yīng)協(xié)同控制器，實現(xiàn)了衛(wèi)星編隊飛行相對位置的協(xié)同 控制。該控制方法是基于無向通信拓撲結(jié)構(gòu)設(shè)計的，沒有考慮實際應(yīng)用中衛(wèi)星通信受限的 約束，并且該控制器沒有實現(xiàn)有限時間控制，完成編隊構(gòu)型時間比較長，所以該控制算法在 工程應(yīng)用上存在較大的局限性。
[0004] Chung. S.J.等對衛(wèi)星編隊系統(tǒng)，基于非線性壓縮理論，在雙向環(huán)形拓撲結(jié)構(gòu)中研 究了航天器隊形控制問題。但是雙向環(huán)形的通信拓撲結(jié)構(gòu)要求比較苛刻，在工程實踐中難 以實現(xiàn)，工程實踐性較差。
[0005] 張世杰等基于模型預(yù)測控制方法，在有向圖中，設(shè)計了分布式衛(wèi)星編隊飛行隊形 保持協(xié)同控制算法，該控制方法能實現(xiàn)在線優(yōu)化，適用于存在狀態(tài)約束和控制輸入約束等 的控制問題，但是該控制算法在設(shè)計時沒有考慮到系統(tǒng)的不確定性。在實際應(yīng)用中，編隊衛(wèi) 星都會存在一定的不確定性，所以不考慮系統(tǒng)不確定性影響的衛(wèi)星編隊控制算法不具有廣 泛的應(yīng)用價值。
[0006] 衛(wèi)星編隊模型可以轉(zhuǎn)化成Euler-Lagrange模型，所以針對多Euler-Lagrange模 型的一致性控制方法對于衛(wèi)星編隊控制有很重要的參考價值。Khoo. S.等在有向圖網(wǎng)絡(luò)中， 針對Euler-Lagrange多智能體系統(tǒng)，提出了魯棒有限時間跟蹤控制方案，保證所有的跟隨 者在受到外界擾動影響的情況下能在有限的時間內(nèi)跟蹤到領(lǐng)航者的軌跡。但是該控制算法 需要利用領(lǐng)航者控制輸入的上界信息，在實際應(yīng)用中這是很難達到的。
[0007] Min. H.等在有向通訊拓撲下研究了存在模型參數(shù)不確定性的多Euler-Lagrange 系統(tǒng)的一致性問題，提出了自適應(yīng)一致性控制算法，但該算法是在假設(shè)通訊拓撲為平衡的 前提下提出的，在實際的工程應(yīng)用中，由于通信受限，這樣的通訊拓撲很難實現(xiàn)。
[0008] 考慮到在實際應(yīng)用中，由于受到通信設(shè)備的限制，在編隊中編隊衛(wèi)星間通信拓撲 多為有向圖形式，而且各個衛(wèi)星不可避免受到攝動以及模型不確定性的影響，同時在實際 的編隊問題中，希望編隊隊形快速形成，否則可能會導(dǎo)致任務(wù)失敗，所以本專利基于有向通 信拓撲結(jié)構(gòu)采用分布式控制技術(shù)針對存在系統(tǒng)廣義不確定性的衛(wèi)星編隊系統(tǒng)提出了編隊 衛(wèi)星分布式有限時間跟蹤控制方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0009] 一種編隊衛(wèi)星分布式有限時間跟蹤控制方法的理論基礎(chǔ)：
[0010] 1、衛(wèi)星編隊系統(tǒng)相對軌道動力學(xué)模型
[0011] 在參考軌道坐標系中，衛(wèi)星編隊系統(tǒng)中的編隊衛(wèi)星i相對參考點的相對軌道動力 學(xué)模型由如下方程表示：
[0012]
[0013] 式中：x，y，Z ;之>，?以及-Jfi，： I，： ?分別為編隊衛(wèi)星i相對參考點的相對位置矢 量，相對速度矢量和相對加速度矢量在參考軌道坐標系的三個坐標軸的分量；參考點運行 于圓軌道，ω。為參考點的平均角速度
μ為地心引力常數(shù)，Rc為該圓軌道半 徑，R1為編隊衛(wèi)星i到地心的距離；為編隊衛(wèi)星i的質(zhì)量，τ Μ= [ τ Μχ τ My τ Jt為 作用在編隊衛(wèi)星i上的控制輸入，dM= [dMX dMy (Ici1Jt為廣義干擾（包括未建模動力學(xué)、 噪聲、環(huán)境干擾等），i = 1，2, 3,…，η。
[0014] 定義如下矩陣：
[0015]
將上述方程轉(zhuǎn)化為仏上+ =? +?:/.的簡化形式。
[0016] 2、圖論
[0017] 考慮衛(wèi)星編隊系統(tǒng)，包含η個跟隨星和一個領(lǐng)航星。Vf= {1，2，···，η}為跟隨星集 合，％表示領(lǐng)航星。編隊衛(wèi)星之間的通訊拓撲可以用有向圖表示。
[0018] 將每個跟隨星作為一個節(jié)點，采用有向圖G= (vF，ε)描述各跟隨星間的通 訊拓撲，其中是所有邊組成的集合。對于任意兩個不同的編隊衛(wèi)星i與j，邊 (Vl，V ]) e ε表示編隊衛(wèi)星j可以獲得衛(wèi)編隊星i的信息，但反之并不一定成立。為 了簡化研究定義有向圖G的加權(quán)鄰接矩陣A = [aj為：如果（Vj, Vi) G ε且i乒j 那么a;」=1，否則a 0。同時有向圖G的Laplacian矩陣定義為：L = [I d，其中
°有向圖的路徑是一個有限的節(jié)點序列Vll，…，V ls，且路徑中的節(jié) 點滿足（Vlk，Vlk+1) e ε。在有向圖中，若除了一個節(jié)點（根節(jié)點）外，其余每個節(jié)點有且僅 有一個父節(jié)點，并且存在根節(jié)點到其余所有節(jié)點的有向路徑，那么稱該有向圖為有向樹。包 含有向圖所有節(jié)點的有向樹稱為有向生成樹。有向圖具有有向生成樹是指有向圖包含一個 為有向生成樹的子圖。
[0019] 利用對角矩陣B = Cliaglb1, b2，…，bn}描述跟隨星對領(lǐng)航星信息的獲取情況，當跟 隨星i能獲得領(lǐng)航星信息時4>0否則Id 1= 0。
[0020] 當將領(lǐng)航星作為一個節(jié)點時，那么包含領(lǐng)航星的編隊衛(wèi)星的通信拓撲用圖 G = (Rf)表示，其中 i7 = i〇-L··.-n}，F(xiàn)eFxpff
[0021] 引理 I :令 H = L+B = L+diagl^，…，bj，其中 0，i = 1，…，η，如果有向圖 #具有有向生成樹且至少存在一個跟隨星能獲得領(lǐng)航星的信息，即至少存在一個4>0,則 rank (H) = η〇
[0022] 3、分布式控制技術(shù)
[0023] 分布式控制技術(shù)常用于衛(wèi)星的編隊控制中。針對每個航天器能獲得的信息設(shè)計相 應(yīng)的控制律來實現(xiàn)編隊控制任務(wù)。該控制方法能提高衛(wèi)星編隊系統(tǒng)控制律設(shè)計的靈活性同 時能降低其控制律設(shè)計的保守性。
[0024] 4、自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近技術(shù)
[0025] 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的函數(shù)逼近能力，常用于對系統(tǒng)不確定性的補償。采用神經(jīng)網(wǎng) 絡(luò)逼近函數(shù)f (X)時，可以表示為如下形式：
[0026] f (x) = ff*T? (χ) + ε ,
[0027] 其中V =[W· wle f為最優(yōu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值矩陣，Μ"為輸入向量，I 為隱藏層的神經(jīng)元的個數(shù)，ε為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近誤差，并且該誤差是有界的。Φ(Χ)= [ΦΑ)，φ2(χ)，···，（J)1(X)]τ為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)激活函數(shù)，φ Jx)有很多種選擇，如sigmoid函數(shù)、 雙曲正切函數(shù)以及高斯函數(shù)等。本專利中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)采用高斯函數(shù)，其具體形式 如下所示：
[0028]
[0029] 其中P1= [μ η，μι2,…，μ」Τ為高斯函數(shù)中心，0 i為高斯函數(shù)寬度并且 0〈 Φ i (X) < 1。
[0030] 自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近技術(shù)是當最優(yōu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值矩陣未知時，通過設(shè)計合適的自 適應(yīng)律，在線更新神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)