一種永磁彈射掩模臺(tái)彈射區(qū)電機(jī)出力最小軌跡規(guī)劃方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明可應(yīng)用于集成電路制造領(lǐng)域，涉及一種具有永磁彈射結(jié)構(gòu)的掩模臺(tái)在有永 磁彈力作用的運(yùn)動(dòng)區(qū)間的軌跡規(guī)劃及電機(jī)出力最小的優(yōu)化方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 光刻是集成電路芯片的生產(chǎn)工藝的重要工序，該工序所用的設(shè)備稱為光刻機(jī)。目 前，應(yīng)用廣泛的是步進(jìn)掃描式光刻機(jī)。掩模臺(tái)系統(tǒng)是步進(jìn)掃描光刻機(jī)的關(guān)鍵子系統(tǒng)之一，其 運(yùn)動(dòng)性能決定最終光刻工藝的性能。永磁彈射掩模臺(tái)是一種面向未來(lái)光刻機(jī)的需求的一種 新型掩模臺(tái)結(jié)構(gòu)，其基本概念如圖1所示。永磁彈射掩模臺(tái)在傳統(tǒng)掩模臺(tái)的基礎(chǔ)上增加了 永磁彈射結(jié)構(gòu)，永磁彈射結(jié)構(gòu)由兩對(duì)磁鋼組成，分別安裝于掩模臺(tái)的運(yùn)動(dòng)臺(tái)兩側(cè)，正如清華 大學(xué)學(xué)者研究發(fā)明的"一種掩模臺(tái)系統(tǒng)"，磁鋼作為一種驅(qū)動(dòng)裝置，相互作用產(chǎn)生永磁彈力， 當(dāng)掩模臺(tái)在沒(méi)有永磁彈力作用范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，掩模臺(tái)的驅(qū)動(dòng)力僅由電機(jī)提供；當(dāng)掩模臺(tái)在 永磁彈力的作用范圍運(yùn)動(dòng)時(shí)，則由永磁彈力和電機(jī)出力共同驅(qū)動(dòng)掩模臺(tái)運(yùn)動(dòng)。因此，永磁彈 射掩模臺(tái)利用驅(qū)動(dòng)分離的方式減少電機(jī)能量損耗。
[0003] 軌跡規(guī)劃是實(shí)現(xiàn)掩模臺(tái)運(yùn)動(dòng)必不可少的環(huán)節(jié)。軌跡規(guī)劃的主要任務(wù)是計(jì)算給定 運(yùn)動(dòng)軌跡在每個(gè)采樣周期的位移、速度、加速度等，為后續(xù)的控制提供有效的參考數(shù)據(jù)。 此外，軌跡規(guī)劃將影響掩模臺(tái)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)精度和性能，是研發(fā)過(guò)程中的重難點(diǎn)之一。傳 統(tǒng)的軌跡規(guī)劃如國(guó)外學(xué)者在論文"Trajectory planning and feedforward design for electromechanical motion systems"中所介紹的二階、三階軌跡能滿足傳統(tǒng)掩模臺(tái)一些 性能的需求。但是，傳統(tǒng)的軌跡規(guī)劃方法未考慮永磁彈射掩模臺(tái)的永磁彈射力，應(yīng)用到永磁 彈射掩模臺(tái)時(shí)存在局限，造成電機(jī)出力較大，限制了永磁彈射掩模臺(tái)性能提高。此外，如何 最大化地利用永磁彈射力來(lái)減少電機(jī)出力，進(jìn)而達(dá)到減小能量損耗的目的也是軌跡規(guī)劃需 著重考慮的問(wèn)題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明是一種對(duì)永磁彈射掩模臺(tái)彈射區(qū)電機(jī)出力最小軌跡規(guī)劃方法，其主要目的 是設(shè)計(jì)一種適用于永磁彈射掩模臺(tái)彈射區(qū)的運(yùn)動(dòng)軌跡，并且能使掩模臺(tái)在彈射區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)電 機(jī)出力最小，減少能量損耗。
[0005] 為了實(shí)現(xiàn)上述目的，一種永磁彈射掩模臺(tái)彈射區(qū)電機(jī)出力最小軌跡規(guī)劃方法包含 如下步驟：
[0006] 1)根據(jù)永磁彈射掩模臺(tái)的往復(fù)掃描的運(yùn)動(dòng)特性，把掩模臺(tái)的不存在永磁彈力的運(yùn) 動(dòng)區(qū)間劃分為非彈射區(qū)，存在永磁彈力的區(qū)間劃分為彈射區(qū)；
[0007] 2)彈射區(qū)電機(jī)出力最小軌跡規(guī)劃：
[0008] a.以電機(jī)出力最小為優(yōu)化目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)如下所示：
[0010] 式中，T為待優(yōu)化的彈射區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)間參數(shù)；Fall與Fp分別代表掩模臺(tái)運(yùn)動(dòng)的總驅(qū)動(dòng) 力和永磁彈射結(jié)構(gòu)的永磁彈力；
[0011] b.選擇多項(xiàng)式結(jié)構(gòu)作為彈射區(qū)的運(yùn)動(dòng)軌跡函數(shù)，掩模臺(tái)出入彈射區(qū)的加速度、速 度、位移的限制作為優(yōu)化的約束條件如下所示：
[0014] 式中y" ' 〇、y" 〇、y' ()、y()分別表示加加速、加速度、速度以及位移在某時(shí) 刻的值；與分別代表進(jìn)入彈射區(qū)的位置和速度。
[0015] 如上所述的一種永磁彈射掩模臺(tái)彈射區(qū)電機(jī)出力最小軌跡規(guī)劃方法，彈射區(qū)的運(yùn) 動(dòng)軌跡函數(shù)表達(dá)式為：
[0017] 式中y" (t)、y' (t)、y(t)分別表示加速度隨掩模臺(tái)在彈射區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)間變化的函 數(shù)，速度隨掩模臺(tái)在彈射區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)間變化的函數(shù)以及位移隨掩模臺(tái)在彈射區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)間變化 的函數(shù)；3。~a s都為多項(xiàng)式中的需求解的參數(shù)。
[0018] 如上所述的一種永磁彈射掩模臺(tái)彈射區(qū)電機(jī)出力最小軌跡規(guī)劃方法，軌跡問(wèn)題最 終轉(zhuǎn)化為參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，使用遺傳算法對(duì)該參數(shù)進(jìn)行求解：
[0019] 目標(biāo)函數(shù)：
[0020] 約束條件：T >0
[0021] 式中，m為永磁彈射掩模臺(tái)的質(zhì)量。
[0022] 本發(fā)明的軌跡規(guī)劃主要特點(diǎn)在于根據(jù)永磁彈射掩模臺(tái)驅(qū)動(dòng)分離和往復(fù)掃描運(yùn)動(dòng) 的特點(diǎn)對(duì)其運(yùn)動(dòng)軌跡分段，規(guī)劃并優(yōu)化彈射區(qū)運(yùn)動(dòng)軌跡。彈射區(qū)軌跡采用多項(xiàng)式函數(shù)，能使 掩模臺(tái)以相對(duì)平穩(wěn)的從彈射區(qū)進(jìn)入非彈射區(qū)，使掩模臺(tái)彈射區(qū)的軌跡與非彈射區(qū)軌跡組成 加速度連續(xù)的永磁彈射運(yùn)動(dòng)軌跡，避免了加速度不連續(xù)時(shí)引起的振動(dòng)。此外，用遺傳算法以 電機(jī)出力最小為優(yōu)化目標(biāo)，優(yōu)化彈射區(qū)運(yùn)動(dòng)軌跡，使掩模臺(tái)在彈射區(qū)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電機(jī)出 力最小，達(dá)到節(jié)能的目的。
【附圖說(shuō)明】
[0023] 圖1為彈射區(qū)電機(jī)出力最小軌跡規(guī)劃方法的流程。
[0024] 圖2為永磁彈射掩模臺(tái)。
[0025] 圖3為理論上掩模臺(tái)在彈射區(qū)運(yùn)動(dòng)的軌跡。
[0026] 圖4為實(shí)際掩模臺(tái)在彈射區(qū)運(yùn)動(dòng)的優(yōu)化軌跡。
[0027] 1-表示掩模臺(tái)的運(yùn)動(dòng)區(qū)間；2-表示傳統(tǒng)的掩模臺(tái)；3-表示磁鋼。
【具體實(shí)施方式】
[0028] 為使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和特點(diǎn)更加清楚明白，按照如圖1所示流程，結(jié)合附 圖對(duì)本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明。
[0029] 永磁彈射掩模臺(tái)與傳統(tǒng)掩模臺(tái)的主要區(qū)別在于在掩模臺(tái)運(yùn)動(dòng)臺(tái)兩側(cè)分別安裝了 一對(duì)磁鋼，如圖2所示。
[0030] 結(jié)合永磁彈射掩模臺(tái)的驅(qū)動(dòng)分離和往復(fù)掃描運(yùn)動(dòng)的特性，根據(jù)永磁彈射掩模臺(tái)運(yùn) 動(dòng)區(qū)間是否受永磁彈力的作用，將運(yùn)動(dòng)區(qū)間劃分為非彈射區(qū)和彈射區(qū)，根據(jù)彈射區(qū)的運(yùn)動(dòng) 特征，以電機(jī)出力最小為優(yōu)化目標(biāo)，規(guī)劃掩模臺(tái)在彈射區(qū)的運(yùn)動(dòng)軌跡。在軌跡規(guī)劃過(guò)程中， 需要對(duì)變量進(jìn)行定義：
[0031] v、y。分別為初始速度和初始位移且均為已知；初始加速度為0 ;T為彈射區(qū)運(yùn)動(dòng)軌 跡的關(guān)鍵時(shí)間變量且需要優(yōu)化求解。各參數(shù)在彈射區(qū)運(yùn)動(dòng)軌跡的位置如圖3所示。
[0032] 1)根據(jù)永磁彈射掩模臺(tái)的往復(fù)掃描的運(yùn)動(dòng)特性以及運(yùn)動(dòng)區(qū)間內(nèi)是否存在永磁彈 射結(jié)構(gòu)的磁場(chǎng)作用力，把掩模臺(tái)的運(yùn)動(dòng)區(qū)間分為非彈射區(qū)和彈射區(qū)。磁鋼安裝于運(yùn)動(dòng)臺(tái)兩 偵牝永磁彈力的作用區(qū)間分別位于運(yùn)動(dòng)臺(tái)兩側(cè)，如圖2所示。
[0033] 2)規(guī)劃彈射區(qū)的運(yùn)動(dòng)軌跡，使用多項(xiàng)式函數(shù)作為位移軌跡函數(shù)，以電機(jī)出力最小 為優(yōu)化目標(biāo)，掩模臺(tái)出入彈射區(qū)的初始狀態(tài)、終止?fàn)顟B(tài)以及運(yùn)動(dòng)軌跡的對(duì)稱性為約束條件， 求解彈射區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)間T和多項(xiàng)式函數(shù)的參數(shù)。
[0034] 掩模臺(tái)在彈射區(qū)運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度多項(xiàng)式軌跡函數(shù)表達(dá)式如下：
[0036] 以電機(jī)出力最小為目標(biāo)優(yōu)化彈射區(qū)軌跡函數(shù)，其目標(biāo)函數(shù)如下所示：
[0038] 根據(jù)彈射區(qū)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性和所需滿足的初始、終止條件，以及與非彈射區(qū)軌跡形 成連續(xù)軌跡，可以得出彈射區(qū)的軌跡需滿足的約束條件如下：
[0039] 初始條件約束：
[0041] 終止條件約束：
[0043] 加加速約束：
[0045] 根據(jù)約束條件求解多項(xiàng)式參數(shù)和彈射區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)間T。彈射區(qū)的軌跡約束條件一共 是八個(gè)，可以求解八個(gè)未知參數(shù)，因此選擇八次多項(xiàng)式結(jié)構(gòu)的軌跡可以減少計(jì)算量。由此， 根據(jù)約束條件求解如下八次多項(xiàng)式參數(shù)。
[0047] 為減少計(jì)算量，簡(jiǎn)化多項(xiàng)式軌跡函數(shù)，把所有等式約束代入八次多項(xiàng)式中，得到多 項(xiàng)式軌跡函數(shù)中各未知參數(shù)與彈射區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)間T之間的關(guān)系式如下：
[0049] 因此，簡(jiǎn)化之后的彈射區(qū)軌跡函數(shù)只含有T 一個(gè)未知參數(shù)，如下所示：
[0051] 由此，對(duì)參數(shù)T優(yōu)化求解，其約束條件只需時(shí)間參數(shù)T>0,最終彈射區(qū)軌跡電機(jī)出 力最小的優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為如下所示的參數(shù)求解：
[0052] 目標(biāo)函數(shù)：
[0053] 約束條件：T > 0
[0054] 其中，F(xiàn)all與F ρ分別代表掩模臺(tái)運(yùn)動(dòng)的總驅(qū)動(dòng)力和永磁彈射結(jié)構(gòu)的永磁彈力，且
[0055] Fall= my" ⑴
[0056] 式中m表示永磁彈射掩模臺(tái)的質(zhì)量。
[0057] 因此，把彈射區(qū)的加速度軌跡函數(shù)表達(dá)式帶入目標(biāo)函數(shù)，得到參數(shù)優(yōu)化求解的表 達(dá)式如下所示：
[0058] 目標(biāo)函數(shù)：
[0059] 約束條件：T > 0
[0060] 利用Matlab中現(xiàn)有的遺傳算法工具箱求解上述非線性的優(yōu)化問(wèn)題。在工具箱中 根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和約束條件設(shè)置適應(yīng)度函數(shù)、適應(yīng)度函數(shù)的變量數(shù)目以及變量的數(shù)值參數(shù)， 其余設(shè)置按系統(tǒng)默認(rèn)的設(shè)置。由此求得電機(jī)出力最小時(shí)T的值，得出彈射區(qū)掩模臺(tái)運(yùn)動(dòng)軌 跡的函數(shù)表達(dá)式。由此，當(dāng)永磁彈射掩模臺(tái)以一定初始條件進(jìn)入彈射區(qū)時(shí)，在保證電機(jī)出力 最小的情況下，彈射區(qū)運(yùn)動(dòng)的加速度、速度、位移的變化如圖4所示。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種永磁彈射掩模臺(tái)彈射區(qū)電機(jī)出力最小軌跡規(guī)劃方法，所述方法包含如下步驟： 1) 根據(jù)永磁彈射掩模臺(tái)的往復(fù)掃描的運(yùn)動(dòng)特性，把掩模臺(tái)的不存在永磁彈力的運(yùn)動(dòng)區(qū) 間劃分為非彈射區(qū)，存在永磁彈力的運(yùn)動(dòng)區(qū)間劃分為彈射區(qū)； 2) 彈射區(qū)電機(jī)出力最小軌跡規(guī)劃： a. W電機(jī)出力最小為優(yōu)化目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)如下所示：式中，T為待優(yōu)化的彈射區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)間參數(shù)；Fgii與FP分別代表掩模臺(tái)運(yùn)動(dòng)的總驅(qū)動(dòng)力和 永磁彈射結(jié)構(gòu)的永磁彈力； b. 選擇多項(xiàng)式結(jié)構(gòu)作為彈射區(qū)的運(yùn)動(dòng)軌跡函數(shù)，掩模臺(tái)出入彈射區(qū)的加速度、速度、位 移的限制作為優(yōu)化的約束條件，如下所示：式中y"' ()、y" ()、y' ()、y()分別表示加加速、加速度、速度W及位移在某時(shí) 刻的值；與vg胃分別代表進(jìn)入彈射區(qū)的位置和速度。2. 如權(quán)利要求1所述的一種永磁彈射掩模臺(tái)彈射區(qū)電機(jī)出力最小軌跡規(guī)劃方法，其特 征在于，彈射區(qū)的運(yùn)動(dòng)軌跡函數(shù)表達(dá)式為：式中y" (t)、y' (t)、y(t)分別表示加速度隨掩模臺(tái)在彈射區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)間變化的函數(shù)， 速度隨掩模臺(tái)在彈射區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)間變化的函數(shù)W及位移隨掩模臺(tái)在彈射區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)間變化的 函數(shù)；a。~as都為多項(xiàng)式中的需求解的參數(shù)。3. 如權(quán)利要求1所述的一種永磁彈射掩模臺(tái)彈射區(qū)電機(jī)出力最小軌跡規(guī)劃方法，其特 征在于，軌跡問(wèn)題最終轉(zhuǎn)化為參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，使用遺傳算法對(duì)該參數(shù)進(jìn)行求解： 目標(biāo)函數(shù)：約束條件：T> 0 式中，m為永磁彈射掩模臺(tái)的質(zhì)量。
【專利摘要】本發(fā)明是一種永磁彈射掩模臺(tái)彈射區(qū)電機(jī)出力最小軌跡規(guī)劃方法。所述方法是基于一種永磁彈射掩模臺(tái)往復(fù)掃描運(yùn)動(dòng)，根據(jù)其運(yùn)動(dòng)特征和是否存在永磁彈射力，把掩模臺(tái)的運(yùn)動(dòng)區(qū)間劃分為非彈射區(qū)和彈射區(qū)。需根據(jù)彈射區(qū)的運(yùn)動(dòng)需求和運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，以電機(jī)出力最小為優(yōu)化目標(biāo)，選擇多項(xiàng)式結(jié)構(gòu)作為彈射區(qū)的運(yùn)動(dòng)軌跡函數(shù)；掩模臺(tái)出入彈射區(qū)的加速度、速度、位移等的限制作為約束條件，采用遺傳算法求解多項(xiàng)式軌跡函數(shù)最優(yōu)參數(shù)。本發(fā)明不僅適用于永磁彈射掩模臺(tái)，對(duì)于擁有彈射結(jié)構(gòu)的設(shè)備具有一定的適應(yīng)性。
【IPC分類】G05B17/02, G06F17/50
【公開(kāi)號(hào)】CN105319989
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510802623
【發(fā)明人】穆海華, 朱煜, 石淼, 陳涵, 楊開(kāi)明, 張鳴, 胡金春, 尹文生, 徐登峰, 胡楚雄
【申請(qǐng)人】清華大學(xué)
【公開(kāi)日】2016年2月10日
【申請(qǐng)日】2015年11月19日