一種電液負(fù)載模擬裝置自適應(yīng)魯棒力控制方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種電液負(fù)載模擬裝置自適應(yīng)魯棒力控制方法，針對電液負(fù)載模擬裝置的系統(tǒng)特點(diǎn)，通過摩擦辨識(shí)分析該系統(tǒng)的摩擦特性，建立了包含連續(xù)可微摩擦模型的系統(tǒng)非線性數(shù)學(xué)模型，基于傳統(tǒng)的自適應(yīng)控制方法，通過設(shè)計(jì)非線性魯棒控制律使得系統(tǒng)在同時(shí)存在參數(shù)不確定性和不確定性非線性的情況下的參數(shù)估計(jì)不受影響且獲得漸近跟蹤的性能。本發(fā)明公開的電液負(fù)載模擬裝置自適應(yīng)魯棒力控制方法可增強(qiáng)傳統(tǒng)自適應(yīng)控制對外負(fù)載干擾等不確定性非線性的魯棒性，以獲得更好的跟蹤性能。
【專利說明】
一種電液負(fù)載模擬裝置自適應(yīng)魯棒力控制方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于電液伺服控制領(lǐng)域，具體涉及一種電液負(fù)載模擬裝置自適應(yīng)魯棒力控 制方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 精確打擊武器的性能是決定現(xiàn)代戰(zhàn)爭勝負(fù)的最重要因素，武器的姿態(tài)、軌跡和方 向的控制是關(guān)鍵，這個(gè)過程是靠武器上的慣性器件或?qū)б账飨到y(tǒng)感受目標(biāo)位置，再由中 央控制計(jì)算機(jī)計(jì)算控制指令，然后控制輸出。所有的這些控制輸出都要落實(shí)到最終的伺服 執(zhí)行機(jī)構(gòu)(舵機(jī))上。因此，執(zhí)行機(jī)構(gòu)的性能關(guān)系到航空、宇航、艦船、火炮等國防工業(yè)的全方 位發(fā)展，同時(shí)在民用工業(yè)的應(yīng)用也得到廣泛的重視。它決定了現(xiàn)代精確制導(dǎo)武器整個(gè)大控 制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、布局，更是武器控制動(dòng)態(tài)特性的關(guān)鍵因素。
[0003] 電液負(fù)載模擬裝置一方面具有一般電液伺服系統(tǒng)所具有的非線性、不確定性等特 性，另一方面又受到被加載對象運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)干擾，使得系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，因此其系統(tǒng)分析與 控制器設(shè)計(jì)與一般電液伺服系統(tǒng)相比更為困難。電液伺服控制系統(tǒng)的發(fā)展可以說和控制理 論的發(fā)展是相輔相成的，一方面，作為控制系統(tǒng)的應(yīng)用，電液伺服控制系統(tǒng)的發(fā)展將控制理 論的成果付諸于應(yīng)用；另一方面，由于電液伺服系統(tǒng)獨(dú)有的復(fù)雜特性以及越來越高的性能 指標(biāo)要求，其控制系統(tǒng)的發(fā)展也推動(dòng)了控制理論的發(fā)展。
[0004] 目前針對電液伺服系統(tǒng)的先進(jìn)控制策略，有反饋線性化、滑模等控制方法。反饋線 性化控制方法不僅設(shè)計(jì)簡單，而且可以保證系統(tǒng)的高性能，但是其要求所建立的系統(tǒng)數(shù)學(xué) 模型必須非常準(zhǔn)確，這在實(shí)際應(yīng)用中難以得到保證;作為一種魯棒控制方法，經(jīng)典滑?？刂?可以有效地處理任何有界的建模不確定性，并獲得漸近跟蹤的穩(wěn)態(tài)性能。但是經(jīng)典滑模控 制所設(shè)計(jì)的不連續(xù)的控制器容易引起滑模面的顫振問題，從而惡化系統(tǒng)的跟蹤性能。為此， 許多研究對經(jīng)典滑?？刂七M(jìn)行了改進(jìn)，如采用光滑連續(xù)的雙曲正切函數(shù)替代不連續(xù)的標(biāo)準(zhǔn) 符號(hào)函數(shù)。但是如此一來便喪失了漸近跟蹤的穩(wěn)態(tài)性能，只能獲得有界的跟蹤誤差。總結(jié)來 說:傳統(tǒng)控制方式難以滿足不確定非線性的跟蹤精度要求;而近年來先進(jìn)的控制策略設(shè)計(jì) 均比較復(fù)雜，不易于工程實(shí)現(xiàn)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于提供一種電液負(fù)載模擬裝置自適應(yīng)魯棒力控制方法，解決了現(xiàn) 有電液負(fù)載模擬裝置中存在被忽略的模型不確定性、基于傳統(tǒng)的滑模的控制方法所設(shè)計(jì)的 控制器不連續(xù)等問題，基于傳統(tǒng)的自適應(yīng)控制方法，通過巧妙地設(shè)計(jì)非線性魯棒控制律使 得系統(tǒng)在同時(shí)存在參數(shù)不確定性和不確定性非線性的情況下的參數(shù)估計(jì)不受影響且獲得 漸近跟蹤的性能，增強(qiáng)了傳統(tǒng)自適應(yīng)控制對外負(fù)載干擾等不確定性非線性的魯棒性，獲得 了更好的跟蹤性能。
[0006] 本發(fā)明為解決上述問題采取的技術(shù)方案是:一種電液負(fù)載模擬裝置自適應(yīng)魯棒力 控制方法，包括以下步驟：
[0007] 步驟I、基于連續(xù)可微摩擦模型，建立電液負(fù)載模擬裝置的數(shù)學(xué)模型；
[0008] 步驟2、對于任意的力軌跡跟蹤，提出三個(gè)合理假設(shè)，根據(jù)所述合理假設(shè)，設(shè)計(jì)電液 負(fù)載模擬裝置自適應(yīng)魯棒力控制器；
[0009]步驟3、自適應(yīng)魯棒力控制器的性能分析。
[0010] 步驟1中，基于連續(xù)可微摩擦模型，建立電液負(fù)載模擬裝置的數(shù)學(xué)模型，具體方法 如下：
[0011] 步驟1-1、建立基于雙曲正切近似的連續(xù)可微摩擦模型廠（('）：
[0012]
(I)
[0013]公式⑴中，ai，a2，a3分別表示不同摩擦特性的幅值水平， C1，C2，C3均為表征摩擦特 性的形狀系數(shù)，> 表征運(yùn)動(dòng)速度;tanh表示雙曲正切函數(shù)。
[0014] 步驟1 -2、建立電液負(fù)載模擬裝置的動(dòng)力學(xué)方程：
[0015]
v2)
[0016] 公式⑵中，F(xiàn)為輸出力矩，A為負(fù)載液壓缸的排量，液壓缸負(fù)載壓力Pl = P1-P2, PA 液壓缸進(jìn)油腔的壓力，p2為液壓缸出油腔的壓力，y為舵機(jī)產(chǎn)生的位置輸出，為不確 定非線性項(xiàng)，巧〇>)為非線性摩擦，/(^，,刃為未建模動(dòng)態(tài)及外干擾。
[0017] 因此公式(2)可寫成：
[0018]
[0019]
[0020]
[0021]
[0022]
[0023]公式(5)中，&為液壓油的有效體積模量，進(jìn)油腔的控制容積V1 = VQ1+Ay，Vo1為進(jìn)油 腔的初始容積，出油腔的控制容積V2 = Vo2-Ay，Vo2為出油腔的初始容積，Ct為液壓缸的內(nèi)泄 露系數(shù)，Qi為進(jìn)油腔的流量，Q2為回油腔的流量。
[0024] Q2與伺服閥閥芯位移Xv有如下關(guān)系：
[0025]
(6)
[0026] 公式(6)中，閥系數(shù)
&伺服閥節(jié)流孔流量系數(shù)，wo為伺服閥節(jié)流孔 面積梯度，Ps為電液負(fù)載模擬裝置供油壓力，Pr為電液負(fù)載模擬裝置回油壓力，P為液壓油的 密度，Xv為閥芯位移，S(Xv)為符號(hào)函數(shù)，且所述符號(hào)函數(shù)定義為：
[0027]
(7)
[0028] 忽略伺服閥閥芯的動(dòng)態(tài)，假設(shè)作用于閥芯的控制輸入u和閥芯位移Xv成比例關(guān)系， 即滿足Xv=kiu，其中 kl為電壓-閥芯位移增益系數(shù)，u為輸入電壓。
[0029] 閔此，公忒（fi)寫為
[0030]
(8)
[0031]其中總的伺服閥增益系數(shù)g = kqku
[0032] 基于式(4)、（5)、（8)，電液負(fù)載模擬裝置的輸出力動(dòng)態(tài)方程，即電液負(fù)載模擬裝置 的數(shù)學(xué)模型為：
[0033]
(9)
[0034] (9)式中，電液負(fù)載模擬裝置的模型不確定性<#,_^為.=/(?,./,夕 :)、1?1和1?2的定義如 下：
[0035]
(10)
[0036] 由公式（10)可知辦>0，1?2>0，1?1和R2均為中間變量。
[0037]步驟2中對于任意的力軌跡跟蹤，提出三個(gè)合理假設(shè)，根據(jù)所述合理假設(shè)，設(shè)計(jì)電 液負(fù)載模擬裝置自適應(yīng)魯棒力控制器，具體步驟如下：
[0038]步驟2-1、為便于電液負(fù)載模擬裝置誤差符號(hào)積分魯棒控制器設(shè)計(jì)，對于任意的轉(zhuǎn) 矩軌跡跟蹤，有如下三點(diǎn)合理假設(shè)：
[0039]假設(shè)1:實(shí)際的液壓電液負(fù)載模擬裝置工作在正常工況下，由于Pr和Ps的影響，丹和 P2滿足條件:0 < Pr<Pl<Ps，0 < Pr<P2<Ps，即Pl和P2都是有界的；
[0040]假設(shè)2:期望的轉(zhuǎn)矩指令Fd(t)是一階連續(xù)可微的，并且指令Fd(t)及其一階導(dǎo)數(shù)都 是有界的，運(yùn)動(dòng)干擾y，>_，f:也都是有界的。
[0041 ]假設(shè)3:參數(shù)不確定性和不確定非線性滿足下列條件：
[0042]
(11)
[0043] 公式（11 )中，9min= [0!min，…，06min]T，9max= [0!max，…，06max]T，Ω θ為參數(shù)Θ的界，5d為 一有界的干擾函數(shù)。
[0044] 步驟2-2、為簡化電液負(fù)載模擬裝置動(dòng)態(tài)方程，便于控制器的設(shè)計(jì)，定義未知常值 參數(shù)矢量θ = [θ?，02, θ3, θ4, Θ5，Θ6]Τ，其中 Ql = Pegj2 = PeJ3 = PeCtj4 = BlJ5 = BsJs = BS,因 此動(dòng)態(tài)方程(9)寫成：
[0045]
(12)
[0046] 公式(12)中非線性函數(shù)的定義如下：
[0047]
(13)
[0048] 步驟2-3、設(shè)計(jì)電液負(fù)載模擬裝置自適應(yīng)魯棒力控制器，步驟如下：
[0049] 在進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì)之前先給出參數(shù)自適應(yīng)所采用的不連續(xù)參數(shù)映射:令#表示 對系統(tǒng)未知參數(shù)Θ的估計(jì)，§為參數(shù)估計(jì)誤差，即沒，為確保自適應(yīng)控制律的穩(wěn)定性， 基于系統(tǒng)的參數(shù)不確定性是有界的，即假設(shè)3,定義如下的參數(shù)自適應(yīng)不連續(xù)映射
[0050] (14)
[0051] 式（14)中i = l，…，6，τ為參數(shù)自適應(yīng)函數(shù)，并在后續(xù)的控制器設(shè)計(jì)中給出其具體 的形式:給定如下參數(shù)自適應(yīng)率：
[0052]
(15)
[0053]式中Γ>〇為正定對角矩陣;對于任意的自適應(yīng)函數(shù)τ，不連續(xù)映射（14)具有如下性 質(zhì)：
[0054] 丨I…
[0055] (17)
[0056] 定義Z=F-Fd為系統(tǒng)的跟蹤誤差，其時(shí)間的導(dǎo)數(shù)可寫成：
[0057]
8)
[0058] 根據(jù)式（18)，基于模型的控制器u可設(shè)計(jì)為：[0059]
[0060]
[0061]
[0062] 式中^是通過式（15)給出的在線參數(shù)自適應(yīng)律的自適應(yīng)模型補(bǔ)償項(xiàng);k是正的反 饋增益;Ur為魯棒控制律，us是非線性魯棒項(xiàng)用于克服模型不確定性對跟蹤性能的影響。
[0063] 定義如下的Lyapunov函數(shù)：
[0064]
(2Q)
[0065] 基于控制器(19)，函數(shù)V對時(shí)間的微分為：
[0066]
(21)
[0067] 式中回歸器口定義為：
（22)
[0068] 對于魯棒項(xiàng)us的設(shè)計(jì)，需滿足如下的條件：
[0069]
[0070] (23)
[0071]式中ξ代表給定的魯棒精度，且為可任意小的正的設(shè)計(jì)參數(shù)。
[0072]令函數(shù)h滿足如下條件：
[0073]
(24)
[0074] 式（24)中 9M=0max-0min，us 可選取為： 剛
(25)
[0076]式(25)中'為正的非線性增益，此時(shí)Us滿足條件(23)。
[0077]步驟3所述自適應(yīng)魯棒力控制器的性能分析，具體如下：
[0078] 控制器性能:使用不連續(xù)映射自適應(yīng)律（15)及自適應(yīng)函數(shù)τ = 所提出的自適應(yīng) 魯棒控制律(19)可保證如下性能：
[0079] A.閉環(huán)信號(hào)中所有信號(hào)都是有界的，且正定函數(shù)V滿足如下不等式：
[0_
(26)
[0081 ] 式(26)中λ = 20lmink是指數(shù)收斂率。
[0082] B.如果在某一時(shí)刻to之后，系統(tǒng)只存在參數(shù)不確定性，即d = 0,那么除了結(jié)論A之 外，還可獲得漸近跟蹤的性能，即當(dāng)時(shí)，e-Ο;
[0083] 穩(wěn)定性分析:選取如下的李雅普諾夫函數(shù)，運(yùn)用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論進(jìn)行穩(wěn)定 性分析：
[0084] (27)
[0085] 并運(yùn)用Barbalat引理可得系統(tǒng)的全局漸近穩(wěn)定的結(jié)果，因此調(diào)節(jié)參數(shù)k，|及?？?使系統(tǒng)的跟蹤誤差在時(shí)間趨于無窮的條件下趨于零。
[0086]本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，其顯著優(yōu)點(diǎn)在于：
[0087] (1)針對電液負(fù)載模擬裝置的系統(tǒng)特點(diǎn)，通過摩擦辨識(shí)分析該系統(tǒng)的摩擦特性，建 立了更加精確的新型連續(xù)可微摩擦模型，為提升該系統(tǒng)的穩(wěn)定性奠定基礎(chǔ)。
[0088] (2)基于傳統(tǒng)的自適應(yīng)控制方法，通過設(shè)計(jì)非線性魯棒控制律使得系統(tǒng)在同時(shí)存 在參數(shù)不確定性和不確定性非線性的情況下的參數(shù)估計(jì)不受影響且獲得漸近跟蹤的性能。
[0089] (3)本發(fā)明所設(shè)計(jì)的非線性自適應(yīng)魯棒控制器簡單并且其控制輸出光滑連續(xù)，更 利于在工程實(shí)際中應(yīng)用。仿真結(jié)果驗(yàn)證了其有效性。
【附圖說明】
[0090] 圖1為本發(fā)明的一種電液負(fù)載模擬裝置自適應(yīng)魯棒力控制方法的電液負(fù)載模擬裝 置原理圖。
[0091] 圖2為本發(fā)明的一種電液負(fù)載模擬裝置自適應(yīng)魯棒力控制方法的控制策略圖。
[0092] 圖3為實(shí)施例中控制器u隨時(shí)間變化的曲線圖，控制器輸入電壓滿足-IOV~+IOV的 輸入范圍，符合實(shí)際應(yīng)用。
[0093] 圖4是本發(fā)明所設(shè)計(jì)的電液負(fù)載模擬裝置自適應(yīng)魯棒力控制器作用下系統(tǒng)參數(shù)Q1 的估計(jì)值隨時(shí)間變化的示例性曲線。
[0094] 圖5是本發(fā)明所設(shè)計(jì)的電液負(fù)載模擬裝置自適應(yīng)魯棒力控制器作用下系統(tǒng)參數(shù)θ2 的估計(jì)值隨時(shí)間變化的示例性曲線。
[0095] 圖6是本發(fā)明所設(shè)計(jì)的電液負(fù)載模擬裝置自適應(yīng)魯棒力控制器作用下系統(tǒng)參數(shù)θ3 的估計(jì)值隨時(shí)間變化的示例性曲線。
[0096] 圖7是本發(fā)明所設(shè)計(jì)的電液負(fù)載模擬裝置自適應(yīng)魯棒力控制器作用下系統(tǒng)參數(shù)θ4 的估計(jì)值隨時(shí)間變化的示例性曲線。
[0097] 圖8是本發(fā)明所設(shè)計(jì)的電液負(fù)載模擬裝置自適應(yīng)魯棒力控制器作用下系統(tǒng)參數(shù)θ5 的估計(jì)值隨時(shí)間變化的示例性曲線。
[0098] 圖9是本發(fā)明所設(shè)計(jì)的電液負(fù)載模擬裝置自適應(yīng)魯棒力控制器作用下系統(tǒng)參數(shù)θ6 的估計(jì)值隨時(shí)間變化的示例性曲線。
[0099] 圖10是本發(fā)明所設(shè)計(jì)的電液負(fù)載模擬裝置自適應(yīng)魯棒力控制器作用下系統(tǒng)輸出 與期望輸出隨時(shí)間變化的曲線圖。
[0100]圖11是本發(fā)明所設(shè)計(jì)的電液負(fù)載模擬裝置自適應(yīng)魯棒力控制器作用下系統(tǒng)的跟 蹤誤差隨時(shí)間變化的曲線圖。
【具體實(shí)施方式】：
[0101]下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)描述。
[0102] 結(jié)合圖2,一種電液負(fù)載模擬裝置自適應(yīng)魯棒力控制方法，其電液負(fù)載模擬裝置結(jié) 構(gòu)原理如圖1所示，包括以下步驟：
[0103] -種電液負(fù)載模擬裝置自適應(yīng)魯棒力控制方法，包括以下步驟：
[0104] 步驟1、基于連續(xù)可微摩擦模型，建立電液負(fù)載模擬裝置的數(shù)學(xué)模型，具體方法如 下：
[0105] 步驟1-1、建立基于雙曲正切近似的連續(xù)可微摩擦模型G(.Ρ):
[0106]
(I)
[0107] 公式（1)中，ai，a2，a3分別表示不同摩擦特性的幅值水平， C1，C2，c3均為表征摩擦特 性的形狀系數(shù)，?表征運(yùn)動(dòng)速度;tanh表示雙曲正切函數(shù)。
[0108] 步驟1-2、建立電液負(fù)載模擬裝置的動(dòng)力學(xué)方程：
[0109]
(2)
[0110] 公式⑵中，F(xiàn)為輸出力矩，A為負(fù)載液壓缸的排量，液壓缸負(fù)載壓力Pl = P1-P2, PA 液壓缸進(jìn)油腔的壓力，p2為液壓缸出油腔的壓力，y為舵機(jī)產(chǎn)生的位置輸出，F(xiàn)(/，.y，j；)為不確 定非線性項(xiàng)，巧⑶為非線性摩擦，/(UJ)為未建模動(dòng)態(tài)及外干擾。
[0111] 因此公式(2)可寫成：
[011;
(3)
[0113] )，則有：
[0114] (4)
[0115] 步驟1-3、建立液壓缸進(jìn)油腔和出油腔的壓力動(dòng)態(tài)方程：
[0116]
(5)
[0117] 公式(5)中，&為液壓油的有效體積模量，進(jìn)油腔的控制容積V1 = VQ1+Ay，Vo1為進(jìn)油 腔的初始容積，出油腔的控制容積V2 = Vo2-Ay，Vo2為出油腔的初始容積，Ct為液壓缸的內(nèi)泄 露系數(shù)，Ql為進(jìn)油腔的流量，Q2為回油腔的流量。Ql、Q2與伺服閥閥芯位移Xv有如下關(guān)系：
[0118]
(6)
[0119] 公式(6)中，閥系I
:d為伺服閥節(jié)流孔流量系數(shù)，wo為伺服閥節(jié)流孔 面積梯度，Ps為電液負(fù)載模擬裝置供油壓力，Pr為電液負(fù)載模擬裝置回油壓力，P為液壓油的 密度，Xv為閥芯位移，S(Xv)為符號(hào)函數(shù)，且所述符號(hào)函數(shù)定義為：
[0120]
(7)
[0121] 忽略伺服閥閥芯的動(dòng)態(tài)，假設(shè)作用于閥芯的控制輸入u和閥芯位移Xv成比例關(guān)系， 即滿足Xv=kiu，其中 kl為電壓-閥芯位移增益系數(shù)，u為輸入電壓。
[0122] 因此，公式(6)寫為
[0123]
(8)
[0124] 其中總的伺服閥增益系數(shù)g = kqlu。
[0125] 基于式(4)、（5)、（8)，電液負(fù)載模擬裝置的輸出力動(dòng)態(tài)方程，即電液負(fù)載模擬裝置 的數(shù)學(xué)摁型為.
[0126]
(9)
[0127] (9)式中，電液負(fù)載模擬裝置的模型不確定性= ()，Ri和R 2的定義如
下：
[0128] (10)
[0129] 由公式（10)可知辦>0，1?2>0，1?1和R2均為中間變量。
[0130]步驟2、對于任意的力軌跡跟蹤，提出三個(gè)合理假設(shè)，根據(jù)所述合理假設(shè)，設(shè)計(jì)電液 負(fù)載模擬裝置自適應(yīng)魯棒力控制器，具體步驟如下：
[0131] 步驟2-1、為便于電液負(fù)載模擬裝置誤差符號(hào)積分魯棒控制器設(shè)計(jì)，對于任意的轉(zhuǎn) 矩軌跡跟蹤，有如下三點(diǎn)合理假設(shè)：
[0132] 假設(shè)1:實(shí)際的液壓電液負(fù)載模擬裝置工作在正常工況下，由于Pr和Ps的影響，丹和 P2滿足條件:0 < Pr<Pl<Ps，0 < Pr<P2<Ps，即Pl和P2都是有界的；
[0133] 假設(shè)2:期望的轉(zhuǎn)矩指令Fd(t)是一階連續(xù)可微的，并且指令Fd(t)及其一階導(dǎo)數(shù)都 是有界的，運(yùn)動(dòng)干擾y，^也都是有界的。
[0134] 假設(shè)3:參數(shù)不確定性和不確定非線性滿足下列條件：
[0135]
(11)
[0136] 公式（11)中，（ Ωθ為參數(shù)Θ的界，SdS 一有界的干擾函數(shù)。
[0137] 步驟2-2、為簡化電液負(fù)載模擬裝置動(dòng)態(tài)方程，便于控制器的設(shè)計(jì)，定義未知常值 參數(shù)矢量θ = [θ?，02, θ3, θ4, Θ5，Θ6]Τ，其中 Ql = Pegj2 = PeJ3 = PeCtj4 = BlJ5 = BsJs = BS,因 此動(dòng)態(tài)方程(9)寫成：
[0138]
(12)
[0139] 公式(12)中非線性函數(shù)的定義如下：
[0140]
(B)
[0141] 步驟2-3、設(shè)計(jì)電液負(fù)載模擬裝置自適應(yīng)魯棒力控制器，步驟如下：
[0142] 在進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì)之前先給出參數(shù)自適應(yīng)所采用的不連續(xù)參數(shù)映射:令谷表示 對系統(tǒng)未知參數(shù)Θ的估計(jì)，#為參數(shù)估計(jì)誤差，即-0，為確保自適應(yīng)控制律的穩(wěn)定性， 基于系統(tǒng)的參數(shù)不確宙件是有界的，即假設(shè)3，宙義如下的參數(shù)自適應(yīng)不連續(xù)映射 :
[0143] (14)
[0144] 式（14)中i = l，…，6，τ為參數(shù)自適應(yīng)函數(shù)，并在后續(xù)的控制器設(shè)計(jì)中給出其具體 的形式:給定如下參數(shù)自適應(yīng)率：
[0145；
(15)
[0146] 式中Γ>〇為正定對角矩陣;對于任意的自適應(yīng)函數(shù)τ，不連續(xù)映射（14)具有如下性 質(zhì)：
[0147] (16)
[0148]
[0149]
[0150]
[0151] 根據(jù)式（18)，基于模型的控制器u可設(shè)計(jì)為：
[0152] U = Um+Ur
[0153]
[0154] Ur= (-kz+us)/fi (19)
[0155] 式中^是通過式（15)給出的在線參數(shù)自適應(yīng)律的自適應(yīng)模型補(bǔ)償項(xiàng);k是正的反 饋增益，Ur為魯棒控制律，us是非線性魯棒項(xiàng)用于克服模型不確定性對跟蹤性能的影響。
[0156] 定義如下的Lyapunov函數(shù)：
[0157]
、2〇)[0158] 基于控制器(19)，函數(shù)V對時(shí)間的微分為：[0159]
[0160]
[0161] 對于魯棒項(xiàng)us的設(shè)計(jì)，需滿足如下的條件：[0162][0163][0164] 式中ξ代表給定的魯棒精度，且為可任意小的正的設(shè)計(jì)參數(shù)。[01651 冬函教^端,甲加下客杜.
[016 (24)
[016
[016 (25)
[0169] 式(25)中'為正的非線性增益，此時(shí)~滿足條件(23)。
[0170] 步驟3、自適應(yīng)魯棒力控制器的性能分析，具體如下：
[0171] 控制器性能:使用不連續(xù)映射自適應(yīng)律（15)及自適應(yīng)函數(shù)τ _，所提出的自適應(yīng) 魯棒控制律(19)可保證如下性能：
[0172] Α.閉環(huán)信號(hào)中所有信號(hào)都是有界的，且正定函數(shù)V滿足如下不等式：
[0173]
(26,
[0174] 式(26)中λ = 2θ1η?η1?是指數(shù)收斂率。
[0175] Β.如果在某一時(shí)刻to之后，系統(tǒng)只存在參數(shù)不確定性，即d = 0,那么除了結(jié)論A之 外，還可獲得漸近跟蹤的性能，即當(dāng)時(shí)，e-Ο;
[0176] 穩(wěn)定性分析:選取如下的李雅普諾夫函數(shù)，運(yùn)用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論進(jìn)行穩(wěn)定 性分析·
[0177： (27)
[0178；
[0179； (28)
[0180；
[0181: (2Q)
[0182；
[0183； (30)
[0184] 結(jié)合τ的定義和式(17)中的性質(zhì)P2，可得：
[0185] V\ < -OxIiZ1 = -W (31)
[0186] 這意味著Vs SVs(O)。因此WEL2且VseLoo，由于所有信號(hào)都有界，根據(jù)式（18)易 知W是有界的，故W-致連續(xù)。運(yùn)用Barbalat引理可知，當(dāng)時(shí)，W-0,此隱含著結(jié)論Β。
[0187] 實(shí)施例： 「01881 液壓缸力掉制伯栽爐相！參翁為.
[0190] 控制器參數(shù)選取為:反饋增益K = k+km= 100，自適應(yīng)增益Γ =diag{7.3 X 10-5，I X 10n，3X10-n，5X10-4,2X10-4,30}，仿真的采樣時(shí)間為0.2ms。系統(tǒng)時(shí)變外干擾選取為d = 200 sint，運(yùn)動(dòng)軌跡爻
，系統(tǒng)期望跟蹤的力矩指令為曲線
[0191] 控制律作用效果：
[0192] 圖3為實(shí)施例中控制器作用下系統(tǒng)控制輸入u隨時(shí)間變化的曲線圖，從圖中可以看 出，所獲得的控制輸入是低頻連續(xù)的信號(hào)，更利于在實(shí)際應(yīng)用中的執(zhí)行。
[0193] 圖4~圖9是本發(fā)明所設(shè)計(jì)的電液負(fù)載模擬裝置自適應(yīng)魯棒力控制器作用下系統(tǒng) 參數(shù)估計(jì)值隨時(shí)間變化的示例性曲線，從圖中可以看出，控制器作用下系統(tǒng)的部分參數(shù)估 計(jì)能較好地收斂真值。
[0194] 圖10是本發(fā)明所設(shè)計(jì)的電液負(fù)載模擬裝置自適應(yīng)魯棒力控制器作用下系統(tǒng)輸出 與期望輸出隨時(shí)間變化的曲線圖。
[0195] 圖11是本發(fā)明所設(shè)計(jì)的電液負(fù)載模擬裝置自適應(yīng)魯棒力控制器作用下系統(tǒng)的跟 蹤誤差隨時(shí)間變化的曲線圖。
[0196] 結(jié)合圖10和圖11，可以看出跟蹤誤差是有界收斂的，并且這個(gè)界相對于期望指令 的振幅來說是很小的。由上圖可知，本發(fā)明提出的算法在仿真環(huán)境下能夠處理模型不確定 性，相比于傳統(tǒng)PID控制，本發(fā)明設(shè)計(jì)的控制器能夠極大的提高存在參數(shù)不確定性及不確定 性非線性系統(tǒng)的控制精度。研究結(jié)果表明在不確定非線性和參數(shù)不確定性影響下，本文提 出的方法能夠滿足性能指標(biāo)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種電液負(fù)載模擬裝置自適應(yīng)魯棒力控制方法，其特征在于，包括W下步驟： 步驟1、基于連續(xù)可微摩擦模型，建立電液負(fù)載模擬裝置的數(shù)學(xué)模型； 步驟2、對于任意的力軌跡跟蹤，提出Ξ個(gè)合理假設(shè)，根據(jù)所述合理假設(shè)，設(shè)計(jì)電液負(fù)載 模擬裝置自適應(yīng)魯棒力控制器； 步驟3、自適應(yīng)魯棒力控制器的性能分析。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的電液負(fù)載模擬裝置自適應(yīng)魯棒力控制方法，其特征在于，步驟 1中，基于連續(xù)可微摩擦模型，建立電液負(fù)載模擬裝置的數(shù)學(xué)模型，具體方法如下： 步驟1-1、建立基于雙曲正切近似的連續(xù)可微摩擦模型廠,σ'）：(i) 公式（1)中，曰1，曰2，曰3分別表示不同摩擦特性的幅值水平，C1，C2，C3均為表征摩擦特性的 形狀系數(shù)，柬表征運(yùn)動(dòng)速度;tanh表示雙曲正切函數(shù)； 步驟1-2、建立電液負(fù)載模擬裝置的動(dòng)力學(xué)方程：(2) 公式(2)中，F(xiàn)為輸出力矩，A為負(fù)載液壓缸的排量，液壓缸負(fù)載壓力Pl = P1-P2，Pi為液壓 缸進(jìn)油腔的壓力，P2為液壓缸出油腔的壓力，y為艙機(jī)產(chǎn)生的位置輸出，^(?，_>'，別為不確定非 線性項(xiàng)，巧'林)為非線性摩擦，/(/，_)，，列為未建模動(dòng)態(tài)及外干擾； 因此公式(2)可寫成：步驟1-3、建立液壓缸進(jìn)油腔和出油腔的壓力動(dòng)態(tài)方程：(5) 公式(5)中，&為液壓油的有效體積模量，進(jìn)油腔的控制容積Vi = Voi+Ay，Voi為進(jìn)油腔的 初始容積，出油腔的控制容積V2 = V〇2-Ay，V〇2為出油腔的初始容積，Ct為液壓缸的內(nèi)泄露系 數(shù)，化為進(jìn)油腔的流量，化為回油腔的流量； Qi、化與伺服閥閥忍位移XV有如下關(guān)系：(6) 公式(6)中，閥系鑽3d為伺服閥節(jié)流孔流量系數(shù)，W0為伺服閥節(jié)流孔面積 梯度，Ps為電液負(fù)載模擬裝置供油壓力，Pr為電液負(fù)載模擬裝置回油壓力，P為液壓油的密 度，XV為閥忍位移，S(Xv)為符號(hào)函數(shù)，且所述符號(hào)函數(shù)定義為：巧； 忽略伺服閥閥忍的動(dòng)態(tài)，假設(shè)作用于閥忍的控制輸入u和閥忍位移Xv成比例關(guān)系，即滿 足Xv = k叫，其中kl為電壓-閥忍位移增益系數(shù)，U為輸入電壓； 因此，公式(6)寫為其中總的伺服閥增益系數(shù)g = kqki; 基于式(4)、（5)、（8)，電液負(fù)載模擬裝置的輸出力動(dòng)態(tài)方程，即電液負(fù)載模擬裝置的數(shù) 學(xué)模型為：(9)式中，電液負(fù)載模擬裝置的模型不確定性化.r.j)，町和R2的定義如下：(10) 由公式（10)可知化>0，R2>0,化和化均為中間變量。3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的電液負(fù)載模擬裝置自適應(yīng)魯棒力控制方法，其特征在于，步驟 2中對于任意的力軌跡跟蹤，提出Ξ個(gè)合理假設(shè)，根據(jù)所述合理假設(shè)，設(shè)計(jì)電液負(fù)載模擬裝 置自適應(yīng)魯棒力控制器，具體步驟如下： 步驟2-1、為便于電液負(fù)載模擬裝置誤差符號(hào)積分魯棒控制器設(shè)計(jì)，對于任意的轉(zhuǎn)矩軌 跡跟蹤，有如下Ξ點(diǎn)合理假設(shè)： 假設(shè)1:實(shí)際的液壓電液負(fù)載模擬裝置工作在正常工況下，由于Pr和Ps的影響，Pi和P2滿 足條件:0 < Pr<Pl<Ps，0 < Pr<P2<Ps，即Pi和P2都是有界的； 假設(shè)2:期望的轉(zhuǎn)矩指令Fd(t)是一階連續(xù)可微的，并且指令Fd(t)及其一階導(dǎo)數(shù)都是有 界的，運(yùn)動(dòng)干擾y，少，次也都是有界的； 假設(shè)3:參數(shù)不確定性和不確定非線性滿足下列條件：(11) 公式（11 )中，目min =[目Imin,…，目6min]T，目max =[目Imax,…，目6max]T，Ω Θ為參數(shù)目的界，Sd為一有 界的干擾函數(shù)； 步驟2-2、為簡化電液負(fù)載模擬裝置動(dòng)態(tài)方程，便于控制器的設(shè)計(jì)，定義未知常值參數(shù) 矢量目=[目1，目2,目3,目4,目5,目6]Τ，其中目l = 0eg，目2 = 0e，目3 = 0eCt，目4 =日1，目5 =日2,目6 =日3,因此云力 態(tài)方程(9)寫成 片=奸/i"-馬./廣爲(wèi)名-0A. 0·，)-線巧(j：)-錢柬-雌，於巧 （1巧 公式(12)中非線性函數(shù)fl，f2，f3的定義如下：(13) 步驟2-3、設(shè)計(jì)電液負(fù)載模擬裝置自適應(yīng)魯棒力控制器，步驟如下： 在進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì)之前先給出參數(shù)自適應(yīng)所采用的不連續(xù)參數(shù)映射:令苗表示對系 統(tǒng)未知參數(shù)Θ的估計(jì)，爲(wèi)為參數(shù)估計(jì)誤差，即1 = #-礦，為確保自適應(yīng)控制律的穩(wěn)定性，基于 系統(tǒng)的參數(shù)不確定性是有界的，即假設(shè)3,定義如下的參數(shù)自適應(yīng)不連續(xù)映射(14) 式（14)中i = l，…，6，τ為參數(shù)自適應(yīng)函數(shù)，并在后續(xù)的控制器設(shè)計(jì)中給出其具體的形 式:給定如下參數(shù)自適應(yīng)率：(1巧 式中「〉0為正定對角矩陣;對于任意的自適應(yīng)函數(shù)τ，不連續(xù)映射(14)具有如下性質(zhì)：定義Ζ = F-Fd為系統(tǒng)的跟蹤誤差，其時(shí)間的導(dǎo)數(shù)可寫成： 之=片-6/ =句./|"-巧 A -巧命章,,〇·，)-線戶，化)-磚J'-嘶，(18) 根據(jù)式(18)，基于模型的控制器U可設(shè)計(jì)為： U = Um+UrUr= (-kz+Us)/fl (19) 式中Um是通過式（15)給出的在線參數(shù)自適應(yīng)律的自適應(yīng)模型補(bǔ)償項(xiàng)；k是正的反饋增 益，Ur為魯棒控制律，Us是非線性魯棒項(xiàng)用于克服模型不確定性對跟蹤性能的影響； 定義如下的Lyapunov函數(shù)：(20) 基于控制器(19 )，函數(shù)V對時(shí)間的微分為：(2Π 式中回歸器巧定義為：療=[/斯，，，-知-名，-念/，:-兵/，-夾f (2茍對于魯棒項(xiàng)Us的設(shè)計(jì)， 需滿足如下的條件：eus<0 (23) 式中ξ代表給定的魯棒精度，且為可任意小的正的設(shè)計(jì)參數(shù)； 令函數(shù)h滿足如下條件：(24) 式（24 )中目Μ二目max-目min , Us可選取為：腳 式(25)中km為正的非線性增益，此時(shí)Us滿足條件(23)。4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的所述的電液負(fù)載模擬裝置自適應(yīng)魯棒力控制方法，其特征在 于，步驟3所述自適應(yīng)魯棒力控制器的性能分析，具體如下： 控制器性能:使用不連續(xù)映射自適應(yīng)律(15)及自適應(yīng)函數(shù)f = 口Z，所提出的自適 應(yīng)魯棒控制律(19)可保證如下性能： A. 閉環(huán)信號(hào)中所有信號(hào)都是有界的，且正定函數(shù)V(t)滿足如下不等式：(26) 式(26 )中λ = 2 Θimink是指數(shù)收斂率； B. 如果在某一時(shí)刻to之后，系統(tǒng)只存在參數(shù)不確定性，即d = 0,那么除 了結(jié)論A之外，還可獲得漸近跟蹤的性能，即當(dāng)時(shí)，e^O; 穩(wěn)定性分析:選取如下的李雅普諾夫函數(shù)，運(yùn)用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論進(jìn)行穩(wěn)定性分 析：(27) 并運(yùn)用Barbalat引理可得系統(tǒng)的全局漸近穩(wěn)定的結(jié)果，因此調(diào)節(jié)參數(shù)k，C及?？墒瓜?統(tǒng)的跟蹤誤差在時(shí)間趨于無窮的條件下趨于零。
【文檔編號(hào)】G05B13/04GK105843043SQ201610327569
【公開日】2016年8月10日
【申請日】2016年5月17日
【發(fā)明人】姚建勇, 岳欣
【申請人】南京理工大學(xué)