一種改進(jìn)的電機(jī)位置伺服系統(tǒng)的自適應(yīng)魯棒控制方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種改進(jìn)的電機(jī)位置伺服系統(tǒng)的自適應(yīng)魯棒控制(MARC)方法，基于傳統(tǒng)的自適應(yīng)魯棒控制(ARC)方法，在其采用的直接參數(shù)自適應(yīng)律中融入了自適應(yīng)補(bǔ)償機(jī)制，所得到改進(jìn)的參數(shù)自適應(yīng)律可使系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)在濾波后的自適應(yīng)回歸函數(shù)滿足一定條件的情況下以指數(shù)形式收斂到系統(tǒng)參數(shù)的真值。另外，改進(jìn)的自適應(yīng)魯棒控制器可以保證系統(tǒng)在存在不確定性非線性的情況下獲得一致最終有界的跟蹤性能。所公開的控制方法有效地克服了傳統(tǒng)的直接自適應(yīng)魯棒控制方法中參數(shù)自適應(yīng)收斂效果差以及持續(xù)激勵(lì)(PE)條件難以滿足的問題，獲得了更好的跟蹤性能。
【專利說明】
一種改進(jìn)的電機(jī)位置伺服系統(tǒng)的自適應(yīng)魯棒控制方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及機(jī)電伺服控制技術(shù)領(lǐng)域，主要涉及一種改進(jìn)的電機(jī)位置伺服系統(tǒng)的自 適應(yīng)魯棒控制方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 電機(jī)位置伺服系統(tǒng)廣泛運(yùn)用于各種工業(yè)場合，如機(jī)床、機(jī)械手、電動(dòng)汽車等的運(yùn)動(dòng) 控制中。隨著現(xiàn)代工業(yè)技術(shù)水平的不斷進(jìn)步，對于控制精度的要求也不斷提升。因此設(shè)計(jì) 高性能的控制器以保證系統(tǒng)的控制精度顯得尤為迫切。但是，由于對實(shí)際系統(tǒng)的建模往往 存在許多建模不確定性，如參數(shù)不確定性和不確定性非線性，使得基于模型的高性能控制 器設(shè)計(jì)非常困難。自適應(yīng)魯棒控制（ARC)是解決系統(tǒng)同時(shí)存在參數(shù)不確定性和不確定性非 線性的有效方法，可獲得一致有界的跟蹤性能。而且在只存在參數(shù)不確定性時(shí)還可獲得漸 近跟蹤性能。然而，傳統(tǒng)的ARC方法采用的直接自適應(yīng)律具有以下缺點(diǎn)：（1)直接自適應(yīng)律 是直接由系統(tǒng)跟蹤誤差驅(qū)動(dòng)的，如果控制器設(shè)計(jì)可使跟蹤誤差很小的話則參數(shù)收斂速度會(huì) 很慢；（2)直接自適應(yīng)參數(shù)收斂到真值所需要滿足的持續(xù)激勵(lì)（PE)條件往往不容易滿足。
[0003] 本發(fā)明基于傳統(tǒng)的ARC方法，通過構(gòu)造一種自適應(yīng)補(bǔ)償機(jī)制，并將其與原自適應(yīng) 律結(jié)合使得新得到的自適應(yīng)律可由系統(tǒng)跟蹤誤差和參數(shù)估計(jì)誤差同時(shí)驅(qū)動(dòng)。為使參數(shù)估計(jì) 收斂到其真值，只需要滿足一定時(shí)間后與濾波后的回歸矩陣相關(guān)的積分為正定，這個(gè)條件 比原PE條件更容易滿足。改進(jìn)的自適應(yīng)魯棒控制器（MARC)可大大提升瞬態(tài)性能以及穩(wěn)態(tài) 性能，且參數(shù)估計(jì)相對ARC可更快速地收斂。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的在于提供一種參數(shù)估計(jì)快速收斂、跟蹤性能高的改進(jìn)的電機(jī)位置伺 服系統(tǒng)自適應(yīng)魯棒控制方法。
[0005] 實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)解決方案為：一種改進(jìn)的電機(jī)位置伺服系統(tǒng)自適應(yīng)魯棒控 制方法，包括以下步驟：
[0006] 步驟1，建立電機(jī)位置伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；
[0007] 步驟2,設(shè)計(jì)自適應(yīng)補(bǔ)償器；
[0008] 步驟3,設(shè)計(jì)改進(jìn)的自適應(yīng)魯棒控制器；
[0009] 步驟4,所設(shè)計(jì)的改進(jìn)的自適應(yīng)魯棒控制器的性能及穩(wěn)定性分析。
[0010] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，其顯著優(yōu)點(diǎn)是：參數(shù)估計(jì)快速收斂，系統(tǒng)瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)跟蹤 性能明顯提升。仿真結(jié)果驗(yàn)證了其有效性。
【附圖說明】
[0011] 圖1是本發(fā)明電機(jī)位置伺服系統(tǒng)的原理圖；
[0012] 圖2是本發(fā)明改進(jìn)的電機(jī)位置伺服系統(tǒng)自適應(yīng)魯棒控制方法原理示意圖；
[0013] 圖3是系統(tǒng)期望跟蹤的指令信號；
[0014] 圖4是本發(fā)明所提出的改進(jìn)的自適應(yīng)魯棒控制器（MARC)與傳統(tǒng)自適應(yīng)魯棒控制 器（ARC)分別作用下的系統(tǒng)跟蹤誤差對比曲線；
[0015] 圖5是MARC控制器與ARC控制器分別作用下系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)的收斂過程對比曲線；
[0016] 圖6是MARC作用下系統(tǒng)的控制輸入隨時(shí)間變化的曲線。
【具體實(shí)施方式】
[0017] 下面結(jié)合附圖及具體實(shí)施例對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)說明。
[0018] 結(jié)合圖1~2本發(fā)明改進(jìn)的電機(jī)位置伺服系統(tǒng)的自適應(yīng)魯棒控制方法，包括以下 步驟：
[0019] 步驟1，建立電機(jī)位置伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；
[0020] (1. 1)本發(fā)明所考慮的電機(jī)位置伺服系統(tǒng)是通過配有商業(yè)電氣驅(qū)動(dòng)器的永磁直流 電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)慣性負(fù)載?？紤]到電磁時(shí)間常數(shù)比機(jī)械時(shí)間常數(shù)小得多，且電流環(huán)速度遠(yuǎn)大 于速度環(huán)和位置環(huán)的響應(yīng)速度，因此可忽略電流環(huán)動(dòng)態(tài)。
[0021] 因此，根據(jù)牛頓第二定律，電機(jī)位置伺服系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程為：
[0022] my = kiu - By - Ais, (y) + y) Cl)
[0023] 式（1)中m為慣性負(fù)載參數(shù)，kf為力矩放大系數(shù)，b為粘性摩擦系數(shù)，a f表征庫倫 摩擦的幅值，*%?為已知的形狀函數(shù)，/(/,;_,乃是其他未建模干擾，y為慣性負(fù)載的位移， u為系統(tǒng)的控制輸入，t為時(shí)間變量；
[0024] (1. 2)定義狀態(tài)變量：λ· = [u::f == [p .if，則式⑴運(yùn)動(dòng)方程轉(zhuǎn)化為狀態(tài)方程：
[0026]
為系統(tǒng)的未知參數(shù)。
為是系統(tǒng)總的干擾，包括外負(fù)載干擾、未建模摩擦、未建模動(dòng)態(tài)等。f(t，Xl，x2)即為上述 /(υ,Λ+，示慣性負(fù)載的位移，X 2表示慣性負(fù)載的速度。
[0027] 系統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì)目標(biāo)為：給定系統(tǒng)參考信號yd(t) = xld(t)，設(shè)計(jì)一個(gè)有界的控 制輸入u使系統(tǒng)輸出y = Xl盡可能地跟蹤系統(tǒng)的參考信號。
[0028] 為便于控制器設(shè)計(jì)，假設(shè)如下：
[0029] 假設(shè)1 :系統(tǒng)參考指令信號xld(t)是二階連續(xù)可微的，且其各階時(shí)間微分都是有界 的，BP存在 ε 0 使得 # 1，2。
[0030] 假設(shè)2 :系統(tǒng)參數(shù)不確定性Θ和總干擾d(X，t)的大小范圍已知，即
[0032] | d (X，t) | 彡 δ d (4)
[0033] 式中 θηιη= [θ 1ηιη，θ2ηιη，θ3_]τ，0nax= [Θ lnax，θ2_，03_]了為 Θ 的已知上下 界，δ d為已知正數(shù)。
[0034] 步驟2,設(shè)計(jì)參數(shù)自適應(yīng)補(bǔ)償器，步驟如下：
[0035] 針對式（2)中的第二個(gè)方程，設(shè)計(jì)狀態(tài)預(yù)估器如下：
[0036]
[0037] 式（5) %為狀態(tài)x2的估計(jì)值，妒= ["，-λ·2，-=[成，式，《]'為Θ的初 始值，為正的增益。
[0038] 對回歸矩陣供進(jìn)行濾波，且定義濾波后的回歸矩陣為ω
[0039]
[0040] 定義輔助變量Ρ為
[0041] ρ： = f2 -(〇 (^° - &) (7)
[0042] 式（7)中毛=λ·2 -i2為狀態(tài)估計(jì)誤差。對式（7)求導(dǎo)并運(yùn)用式（2)、（5)和（6)得
[0043] p = -k/itp, p(0) = x2(0) (8)
[0044] 設(shè)計(jì)自適應(yīng)補(bǔ)償器如下：
[0045] Θ(. = Γ(Ν-ΜΘ) (9)
[0046] 式（9)中《為參數(shù)Θ的估計(jì)值，Γ為正定對角自適應(yīng)增益矩陣，矩陣Μ和Ν定義 如下：
[0048] 由式（10)可知矩陣Μ恒為半正定，因此必然存在有限時(shí)間t。使得矩陣Μ正定，即
[0050] 因此，結(jié)合式（7)可知對于任意的t彡t。，θ = Μ I此條件類似于直接自適應(yīng) 中ΡΕ條件，但是從式（9)可以看出自適應(yīng)函數(shù)含與濾波后的回歸矩陣相關(guān)的積分而非其本 身，因此條件（11)相較ΡΕ條件容易滿足。
[0051] 步驟3,設(shè)計(jì)改進(jìn)的自適應(yīng)魯棒控制器，步驟如下：
[0052] (3. 1)在進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)之前先給出參數(shù)自適應(yīng)所采用的不連續(xù)的參數(shù)映射：
[0053] 另|表示對系統(tǒng)未知參數(shù)Θ的估計(jì)，|為參數(shù)估計(jì)誤差，即| 一沒，為確保自適 應(yīng)控制律的穩(wěn)定性，基于系統(tǒng)的參數(shù)不確定性是有界的，即假設(shè)2,定義如下的參數(shù)自適應(yīng) 不連續(xù)映射：
[0055] 式中i = 1，2, 3 ; τ為參數(shù)自適應(yīng)函數(shù)，并在后續(xù)的控制器設(shè)計(jì)中給出其具體的形 式。
[0056] 給定如下參數(shù)自適應(yīng)率：
[0057] Prqj-0-γ) wilh %ia < 0(0) < ^ (13 )
[0058] 對于任意的自適應(yīng)函數(shù)τ，不連續(xù)映射（13)具有如下性質(zhì)：
[0061] 對以上性質(zhì)的證明：
[0062] 性質(zhì)P1的證明由不連續(xù)映射的定義很容易得到，故在此省略。
[0063] 下面考慮性質(zhì)P2的證明。當(dāng)不連續(xù)映射不起作用時(shí)，此時(shí)有
[0071 ] 由此證明了上述性質(zhì)。
[0072] (3. 2)定義如下誤差變量：
[0074] 式（16)中Zl= X「xld為系統(tǒng)跟蹤誤差，k為正的反饋增益。由式⑵和（16)可 得
[0078] 式（18)中ua為基于模型的補(bǔ)償項(xiàng)，用于提高系統(tǒng)的跟蹤精度；u 3為魯棒控制律， 其中usl為使系統(tǒng)穩(wěn)定的線性魯棒反饋控制律，u s2為可抑制干擾對系統(tǒng)性能影響的非線性 魯棒項(xiàng)。將式（18)代入（17)中可得
[0079]
[0080] 根據(jù)自適應(yīng)魯棒控制器的設(shè)計(jì)步驟，us2的設(shè)計(jì)需要滿足以下兩個(gè)條件：
[0081]
[0082] 式（20)中ε為任意小的正數(shù)。
[0083] 因此，滿足式（20)的us2可以設(shè)計(jì)成
[0085] 式（21)中的非線性函數(shù)比滿足如下條件：
[0086]
[0087] 式（22)中 θ Μ= θ Θ _。
[0088] 步驟4,所設(shè)計(jì)的改進(jìn)的自適應(yīng)魯棒控制器的性能，具體如下：
[0089] 使用不連續(xù)參數(shù)自適應(yīng)律（13)，結(jié)合式（9)令自適應(yīng)函數(shù)r = ，控制 器（18)具有如下性能：
[0090] A閉環(huán)系統(tǒng)所有信號都是有界的，且定義如下的李雅普諾夫函數(shù)
[0094] 式（24)中 λ1= 2k2。
[0095] B.如果在某一時(shí)刻t。之后，系統(tǒng)只存在參數(shù)不確定性，即d(t) =0,且濾波后的回 歸矩陣滿足條件（11)，那么除了結(jié)論A之外，控制器（18)還可獲得漸近穩(wěn)定性，即當(dāng)t - 0 時(shí)，Zi- 0 ;而且系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)將漸近收斂到其真值。
[0096] 穩(wěn)定性分析：
[0097] A.對式（23)求導(dǎo)可得：
[0098]
[0099] 則易得到式（24)。結(jié)合式（16)假設(shè)系統(tǒng)初始狀態(tài)匹配即％ (0) = 0,則當(dāng)t
，即系統(tǒng)獲得一致有界的跟蹤性能。
[0100] B.選取李雅普諾夫函數(shù)
[0102] 對式（27)求導(dǎo)且當(dāng)t彡tc可得：
[0103]
[0104] 式（28)中 λ2= 2min{k2, λ_0-Μ)}，λ_0-Μ)為矩陣 ΓΜ 的最小特征值。由 式（28)并結(jié)合式（16)可得可得t ，Zl- 〇。改進(jìn)的電機(jī)位置伺服系統(tǒng)的自適應(yīng)魯棒 控制方法原理示意圖如圖2所示。
[0105] 實(shí)施例
[0106] 為考核所設(shè)計(jì)的控制器的性能，給定電機(jī)位置伺服系統(tǒng)的參數(shù)如下：
[0107] 負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量m = 0· 01kg · m2,粘性摩擦系數(shù)B = L 025Ν · m · s/rad，力矩放大 系數(shù) kf = 5N · m/V，庫倫摩擦幅值 A f = 0· IN · m · s/rad，形狀函數(shù) S f (x2) = tanh(700x2)，
^由所給定的電機(jī)位置伺服系統(tǒng)的物理參數(shù)值可計(jì)算得 到參數(shù) θ = [ Θ Θ 2，Θ 3]?真值為：Θ 1= 500，Θ 2= 102. 5，Θ 3= 1〇。
[0108] 給定系統(tǒng)期望跟蹤的位置指令為：xld= 0· 2sin( π t) [1-exp (_0· Olt3) ] (rad)，其 示意圖如圖3所示。為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的改進(jìn)的自適應(yīng)魯棒控制器的有效性，現(xiàn)對比如下控制 器：（l)MARC :即為本發(fā)明所提出的改進(jìn)的自適應(yīng)魯棒控制器。選取控制器參數(shù)屯=100, k2 =20, ku= 5 ;參數(shù)變化的范圍設(shè)定為：Θ _= [900, 200, 50] τ，Θ _= [200, 10, 0] τ;參數(shù) 自適應(yīng)增益矩陣取為Γ = diag {100, 100, 100}，參數(shù)估計(jì)的初始值：()(0) = [502.6,90, 5]''。 (2) ARC :傳統(tǒng)的自適應(yīng)魯棒控制器。為保證對比的公平性，其控制器參數(shù)的選取與MARC完 全相同。
[0109] 兩種控制器的跟蹤誤差對比曲線如圖4所示。從圖中可以看出，MARC控制器作用 下系統(tǒng)的跟蹤性能明顯優(yōu)于ARC控制器，尤其是瞬態(tài)性能。這是因?yàn)閭鹘y(tǒng)ARC控制器所采 用的直接自適應(yīng)律參數(shù)估計(jì)尚未收斂，影響了模型補(bǔ)償?shù)木?，進(jìn)而影響系統(tǒng)的跟蹤誤差， 而MARC由于參數(shù)估計(jì)快速收斂的特性使得瞬態(tài)跟蹤誤差明顯減小。系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)過程如 圖5所示，其中實(shí)線代表MARC控制器，點(diǎn)線代表ARC控制器。MARC的控制輸入如圖6所示。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種改進(jìn)的電機(jī)位置伺服系統(tǒng)的自適應(yīng)魯棒控制方法，其特征在于，包括以下步 驟： 步驟1，建立電機(jī)位置伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型； 步驟2,設(shè)計(jì)參數(shù)自適應(yīng)補(bǔ)償機(jī)制； 步驟3,設(shè)計(jì)改進(jìn)的自適應(yīng)魯棒控制器； 步驟4,所設(shè)計(jì)的改進(jìn)的自適應(yīng)魯棒控制器的性能。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的改進(jìn)的電機(jī)位置伺服系統(tǒng)的自適應(yīng)魯棒控制方法，其特征在 于，步驟1所述建立電機(jī)位置伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，具體如下： (1. 1)本發(fā)明所考慮的電機(jī)位置伺服系統(tǒng)是通過配有商業(yè)電氣驅(qū)動(dòng)器的永磁直流電機(jī) 直接驅(qū)動(dòng)慣性負(fù)載?？紤]到電磁時(shí)間常數(shù)比機(jī)械時(shí)間常數(shù)小得多，且電流環(huán)速度遠(yuǎn)大于速 度環(huán)和位置環(huán)的響應(yīng)速度，因此可忽略電流環(huán)動(dòng)態(tài)。 因此，根據(jù)牛頓第二定律，電機(jī)位置伺服系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程為：式（1)中m為慣性負(fù)載參數(shù)，kf為力矩放大系數(shù)，B為粘性摩擦系數(shù)，A f表征庫倫摩擦 的幅值，為已知的形狀函數(shù)，/仏乃夕)是其他未建模干擾，y為慣性負(fù)載的位移，u為系 統(tǒng)的控制輸入，t為時(shí)間變量； a. 2)定義狀態(tài)變量y = [.iv則式⑴運(yùn)動(dòng)方程轉(zhuǎn)化為狀態(tài)方程：C2； y = χι 式⑵中，@ = j~_.，色=-,=-為系統(tǒng)的未知參數(shù)。= d 一^可認(rèn)為是系 m m m m 統(tǒng)總的干擾，包括外負(fù)載干擾、未建模摩擦、未建模動(dòng)態(tài)等。f (t，Xl，x2)即為上述/(d j)， ^表示慣性負(fù)載的位移，X 2表示慣性負(fù)載的速度。 系統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì)目標(biāo)為：給定系統(tǒng)參考信號yd(t) = xld(t)，設(shè)計(jì)一個(gè)有界的控制輸 入u使系統(tǒng)輸出y = Xl盡可能地跟蹤系統(tǒng)的參考信號。 為便于控制器設(shè)計(jì)，假設(shè)如下： 假設(shè)1 :系統(tǒng)參考指令信號xld(t)是二階連續(xù)可微的，且其各階時(shí)間微分都是有界的， 即存在 ε i〉0 使得= 0,1,,2. 假設(shè)2:系統(tǒng)參數(shù)不確定性Θ和總干擾d(x，t)的大小范圍已知，即 - - (3)| d(x，t) I 彡 δ d (4) 式中 θηπη= [θ 1ηπη，θ2ηπη，93mJT， ΘΜΧ= [θ 1咖，92隨，θ3隨]了為 θ 的已知上下界， h為已知正數(shù)。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的改進(jìn)的電機(jī)位置伺服系統(tǒng)的自適應(yīng)魯棒控制方法，其特征在 于，步驟2所述設(shè)計(jì)參數(shù)自適應(yīng)補(bǔ)償器，步驟如下： 針對式（2)中的第二個(gè)方程，設(shè)計(jì)狀態(tài)預(yù)估器如下：, … 么， (5) 式（5) 為狀態(tài)χ2的估計(jì)值，p = [w, -.? -~(x2)f ,沒° = 乾f為Θ的初始值， 為正的增益。 對回歸矩陣#進(jìn)行濾波，且定義濾波后的回歸矩陣為ωW 定義輔助變量Ρ為 Ρ = χ2- ω1 ((f - Θ) C 式（7)中毛=12-毛為狀態(tài)估計(jì)誤差。對式（7)求導(dǎo)并運(yùn)用式（2)、（5)和（6)得 p--k,.,p^ p(〇) ^-?2(〇) C 8 > 設(shè)計(jì)自適應(yīng)補(bǔ)償器如下： ΘΓ =Γ(Ν-ΜΘ) (9) 式（9)中^為參數(shù)Θ的估計(jì)值，Γ為正定對角自適應(yīng)增益矩陣，矩陣Μ和Ν定義如下：4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的改進(jìn)的電機(jī)位置伺服系統(tǒng)的自適應(yīng)魯棒控制方法，其特征在 于，步驟3所述設(shè)計(jì)改進(jìn)的自適應(yīng)魯棒控制器，步驟如下： (3. 1)在進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)之前先給出參數(shù)自適應(yīng)所采用的不連續(xù)的參數(shù)映射： 另|表示對系統(tǒng)未知參數(shù)Θ的估計(jì)，|為參數(shù)估計(jì)誤差，即參々，為確保自適應(yīng)控 制律的穩(wěn)定性，基于系統(tǒng)的參數(shù)不確定性是有界的，即假設(shè)2,定義如下的參數(shù)自適應(yīng)不連 續(xù)映射：式中i = 1，2, 3 ; τ為參數(shù)自適應(yīng)函數(shù)，并在后續(xù)的控制器設(shè)計(jì)中給出其具體的形式。 給定如下參數(shù)自適應(yīng)率：(12) 對于任意的自適應(yīng)函數(shù)τ，不連續(xù)映射（12)具有如下性質(zhì)：(3. 2)定義如下誤差變量： z2 = + =X2- X-2eq ? X2eq ~ Arf _ Z1 ( 15 ) 式（15)中Zl= x「xld為系統(tǒng)跟蹤誤差，1^為正的反饋增益。由式（2)和（15)可得 ζ2 - θμι - θ2χ2 - 〇,S! (x2) + d(t)~ i2r.,. (16) 基于式（16)，設(shè)計(jì)控制器如下：(17) 式（17)中1!3為基于模型的補(bǔ)償項(xiàng)，用于提高系統(tǒng)的跟蹤精度；us為魯棒控制律，其中 usl為使系統(tǒng)穩(wěn)定的線性魯棒反饋控制律，u s2為可抑制干擾對系統(tǒng)性能影響的非線性魯棒 項(xiàng)。將式（17)代入（16)中可得根據(jù)自適應(yīng)魯棒控制器的設(shè)計(jì)步驟，us2的設(shè)計(jì)需要滿足以下兩個(gè)條件：C 19) 式（19)中ε為任意小的正數(shù)。 因此，滿足式（19)的us2可以設(shè)計(jì)成(20) 式（20)中的非線性函數(shù)比滿足如下條件：(2,1) 式（21)中 ΘΜ= Θ nax-0nin〇5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的改進(jìn)的電機(jī)位置伺服系統(tǒng)的自適應(yīng)魯棒控制方法，其特征在 于，步驟4所述所設(shè)計(jì)的改進(jìn)的自適應(yīng)魯棒控制器的性能，具體如下： 使用不連續(xù)參數(shù)自適應(yīng)律（12)，結(jié)合式（9)令自適應(yīng)函數(shù)+ 控制器 (17)具有如下性能： A. 閉環(huán)系統(tǒng)所有信號都是有界的，且定義如下的李雅普諾夫函數(shù) V, =-z； (22) i 2 乂. 滿足如下的不等式：式（23)中 λ1= 2k2。 B. 如果在某一時(shí)刻t。之后，系統(tǒng)只存在參數(shù)不確定性，即d(t) =0,且濾波后的回歸 矩陣滿足以下條件：(24) 那么除了結(jié)論A之外，控制器（17)還可獲得漸近穩(wěn)定性，即當(dāng)t 時(shí)，Zl- 〇 ;而且 系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)將漸近收斂到其真值。
【文檔編號】G05B13/04GK105867118SQ201510646644
【公開日】2016年8月17日
【申請日】2015年10月8日
【發(fā)明人】馬吳寧, 鄧文翔, 姚建勇, 馬大為, 朱忠領(lǐng), 樂貴高
【申請人】南京理工大學(xué)