一種基于非概率可靠性優(yōu)化的結(jié)構(gòu)振動pid控制系統(tǒng)設(shè)計方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種基于非概率可靠性優(yōu)化的結(jié)構(gòu)振動PID控制系統(tǒng)設(shè)計方法，該方法首先建立結(jié)構(gòu)振動PID控制的閉環(huán)系統(tǒng)。然后，針對建立的閉環(huán)主動控制系統(tǒng)，提出了結(jié)構(gòu)振動主動PID控制系統(tǒng)性能非概率可靠性分析方法?；谔岢龅姆歉怕士煽啃苑治龇椒?，PID控制器的三個參數(shù)進(jìn)行非概率可靠性優(yōu)化，最終得到滿足可靠性指標(biāo)的閉環(huán)控制器。本發(fā)明從可靠性的角度確定PID控制器的參數(shù)，從而解決了PID控制器設(shè)計過程中面臨的不確定性問題，使得閉環(huán)控制系統(tǒng)在參數(shù)擾動的情況下也能夠滿足設(shè)計要求。
【專利說明】
一種基于非概率可靠性優(yōu)化的結(jié)構(gòu)振動PID控制系統(tǒng)設(shè)計 方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及結(jié)構(gòu)振動主動控制的技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于非概率可靠性優(yōu)化 的結(jié)構(gòu)振動PID控制器參數(shù)設(shè)計方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 結(jié)構(gòu)振動主動控制已經(jīng)成為了飛行器結(jié)構(gòu)設(shè)計中的一個重要問題。結(jié)構(gòu)振動不僅 影響乘客的舒適度，軍用戰(zhàn)機(jī)也會因為高水平的振動和噪聲影響武器設(shè)備的可靠性。高超 聲速飛行器的振動和噪聲水平足可以引起結(jié)構(gòu)的聲疲勞現(xiàn)象，破壞飛行器結(jié)構(gòu)，更嚴(yán)重情 況可以破壞飛行器的電力設(shè)備和控制系統(tǒng)。對于航天結(jié)構(gòu)，美國的Explorer-I由于天線的 持續(xù)振動導(dǎo)致衛(wèi)星整體產(chǎn)生姿態(tài)的變化而失效。Hubble太空望遠(yuǎn)鏡由于受熱不均勻引起太 陽帆板的持續(xù)振動，并且這種振動無法得到有效抑制，太陽能帆板的這種持續(xù)振動影響到 了承載望遠(yuǎn)鏡衛(wèi)星的穩(wěn)定性，最終導(dǎo)致Hubble太空望遠(yuǎn)鏡成像不清晰。傳統(tǒng)的被動式振動 與噪聲控制方法主要是通過增加隔振材料和吸聲材料達(dá)到減振降噪的目的，這種被動隔離 處理方法可以有效地處理所謂的"中頻"和"高頻"振動與噪聲。但是被動控制技術(shù)對低頻振 動和噪聲卻是無能為力，針對航空航天這類特殊的結(jié)構(gòu)，被動控制的另外一個最大缺點就 是其需要增加被控結(jié)構(gòu)的重量，這對航空航天工程師來說是不可以接受的。如何在不增加 結(jié)構(gòu)重量的前提下，有效地抑制結(jié)構(gòu)的振動，從而達(dá)到控制振動和噪聲的目的，這成為航空 航天領(lǐng)域?qū)嶋H應(yīng)用中一個非常棘手的問題。
[0003] 近些年來，隨著智能材料以及智能結(jié)構(gòu)的飛速發(fā)展，這一棘手問題得到了有效地 解決，新的振動與噪聲控制技術(shù)也應(yīng)運而生，這就是基于智能材料和現(xiàn)代控制理論的振動 與噪聲主動控制技術(shù)。在結(jié)構(gòu)振動主動控制領(lǐng)域，PID控制是最常用的控制策略，在閉環(huán)控 制系統(tǒng)設(shè)計中大約90%都是基于PID控制的?，F(xiàn)有的PID控制器參數(shù)的確定方法通常是利用 經(jīng)驗進(jìn)行試湊，雖然PID閉環(huán)控制系統(tǒng)的設(shè)計方法已被廣泛用于振動控制領(lǐng)域，但是當(dāng)結(jié)構(gòu) 參數(shù)存在不確定性時，利用名義系統(tǒng)得到的PID參數(shù)有時候并不能滿足設(shè)計的可靠度要求。 本發(fā)明就是從非概率可靠性的角度出發(fā)，基于非概率可靠性優(yōu)化提出的一種可以考慮模型 不確定性的PID振動主動控制方法，使得到的閉環(huán)控制系統(tǒng)在滿足可靠性要求的前提下，達(dá) 到要求的振動控制效果?，F(xiàn)有專利文獻(xiàn)和非專利文獻(xiàn)均無相關(guān)技術(shù)的報道。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是:克服現(xiàn)有PID控制無法處理模型存在不確定性的缺 點，提供一種基于非概率可靠性優(yōu)化的PID主動振動控制系統(tǒng)設(shè)計方法，從而提高PID主動 控制系統(tǒng)的可靠性。
[0005] 本發(fā)明技術(shù)解決方案:一種基于非概率可靠性優(yōu)化的結(jié)構(gòu)振動PID控制系統(tǒng)設(shè)計 方法，首先，根據(jù)結(jié)構(gòu)振動有限元方程和PID控制器傳遞函數(shù)，建立結(jié)構(gòu)振動PID閉環(huán)主動控 制系統(tǒng)，針對模型中存在的不確定性進(jìn)行不確定性的傳播分析，得到閉環(huán)控制系統(tǒng)輸出響 應(yīng)的區(qū)間界。建立PID閉環(huán)主動控制系統(tǒng)的可靠度計算方法，得到PID閉環(huán)主動控制系統(tǒng)非 概率可靠度。構(gòu)建非概率可靠性優(yōu)化模型，將可靠度作為PID參數(shù)優(yōu)化過程中的約束，將控 制器的輸出力的無窮范數(shù)作為優(yōu)化目標(biāo)，對PID控制器的三個參數(shù)進(jìn)行設(shè)計優(yōu)化。最后將優(yōu) 化后的PID控制器施加到結(jié)構(gòu)振動控制系統(tǒng)中，構(gòu)建結(jié)構(gòu)振動PID控制系統(tǒng)。
[0006] 本發(fā)明采用的技術(shù)方案為:一種基于非概率可靠性優(yōu)化的結(jié)構(gòu)振動PID控制系統(tǒng) 設(shè)計方法，該方法步驟如下：
[0007] 第一步:根據(jù)結(jié)構(gòu)振動有限元方程和PID控制器傳遞函數(shù)，建立結(jié)構(gòu)振動PID主動 控制系統(tǒng)；
[0008] PID控制算法（比例積分微分控制算法)是控制工程中應(yīng)用最廣泛的一種控制器， 具有較強的自適應(yīng)性和魯棒性。PID控制器的傳遞函數(shù)為：
(1)
[0010]其中，KP、KdPKD分別為PID控制器的三個參數(shù)。實際工程中PID控制器的輸出為：
(2)
[0012]其中，Ti和Td分另U為積分時間和微分時間。
[0013] 第二步:在第一步的基礎(chǔ)之上，進(jìn)行不確定性的傳播分析，得到含PID閉環(huán)主動控 制系統(tǒng)輸出響應(yīng)的區(qū)間界。利用區(qū)間攝動方法可以求解如下的含區(qū)間參數(shù)b的響應(yīng)集合的 區(qū)間界；
[0014] r = = [A.(l))-B(b]G]Z(b,r),:Z^ (3)
[0015] 其中，X為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，A、B分別是閉環(huán)控制系統(tǒng)的矩陣、G為PID控制器的傳遞 函數(shù)、b G b1表示不確定變量的區(qū)間。Z(b，t) = W [x(b，t)]為物理坐標(biāo)到模態(tài)坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換函 數(shù)。此時，需要求解的問題轉(zhuǎn)為求解下面響應(yīng)區(qū)間界的問題：
[0016] x丨(bj)二(4)
[0017] 其中，互(b,r)=(么(by));叉(by) =($(!),〇),并且 x (t) = min i x (b j): Z (b, /) = [ A (b) - B (b) G ] ? Z (b j), b e b1}
[0018] _ \ . ' (5) \(y) = max|x(b,r): Z(bj) = [A(b)- 8(5)0]^(5,/),5 g b11
[0019]經(jīng)過模態(tài)變化可以得到閉環(huán)主動控制系統(tǒng)的物理響應(yīng)： m . - S|:x!/|Ab；
[0020] Jm\ (6) x(/) =:x(r,f) +Jlx^Ab^
[0021]在得到了閉環(huán)控制系統(tǒng)狀態(tài)變量的上下界以后，就可以得到閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)輸出的 區(qū)間界，即絕對值最大值Y = |x(f )|的區(qū)間： ,1上込,2 Y = max l x (/), A </</,)
[0022] = '二、 、 （7) Y = max (^.v (/), /, <t< r-,)
[0023] 這樣就可以利用公式(7)得到系統(tǒng)響應(yīng)有可能穿越臨界值時的區(qū)間，利用此區(qū)間 就可以計算系統(tǒng)性能的可靠度，從而給出整個閉環(huán)主動控制系統(tǒng)的性能可靠度。f為閉環(huán) 控制系統(tǒng)輸出響應(yīng)的上界，X為閉環(huán)控制系統(tǒng)輸出響應(yīng)的下界。
[0024] 第三步:在第二步+得到了 PID閉環(huán)主動控制系統(tǒng)輸出響應(yīng)的區(qū)間界，就可以利用 輸出響應(yīng)區(qū)間界來對PID閉環(huán)主動控制系統(tǒng)進(jìn)行非概率可靠性分析。利用以下的非概率可 靠度計算指標(biāo)，對PID閉環(huán)主動控制系統(tǒng)進(jìn)行可靠度計算。設(shè)計要求為閉環(huán)控制系統(tǒng)響應(yīng)不 超過某一特定值時Y CT1，利用如下的計算公式進(jìn)行非概率可靠度計算：
如果H 如果 Y<Ytri<f " (8): 如果Ywi=交 如果
[0026]其中Pos(sys_PID)為PID閉環(huán)控制系統(tǒng)的非概率可靠度，Ycri為響應(yīng)的臨界值，Y代 表結(jié)構(gòu)振動PID控制系統(tǒng)輸出響應(yīng)，f為閉環(huán)控制系統(tǒng)輸出響應(yīng)的上界，X為閉環(huán)控制系統(tǒng) 輸出響應(yīng)的下界。
[0027]第四步:對PID控制器的三個參數(shù)KP、KjPKD進(jìn)行優(yōu)化。非概率可靠優(yōu)化模型如下所 示： find Kr, Kn
[0028] min||u(r)|L (9) Pos(.vv.v PID)>
[0029]其中：KP、KjPKD是PID控制器的三個參數(shù)，即優(yōu)化模型的設(shè)計變量。| |u(t) | |~為控 制器輸出的無窮范數(shù)，表征控制力的最大值。P〇s(sys_PID)為PID閉環(huán)控制系統(tǒng)的非概率可 靠度可由公式(8)求得。R cri為設(shè)計可靠度，為一給定值。為了滿足控制輸出力的無窮范數(shù)最 小Rcri-般取為1。
[0030]第五步:利用優(yōu)化后的PID控制器參數(shù)KP、KjPKD進(jìn)行PID主動閉環(huán)振動控制系統(tǒng)設(shè) 計，過程如下：
[0031 ] (1)利用第一步得到PID閉環(huán)控制系統(tǒng)，在Matlab/Simulink中建立相應(yīng)的框圖；
[0032] (2)利用Matlab中的優(yōu)化控制箱對PID閉環(huán)控制系統(tǒng)的三個參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化；
[0033] (3)得到PID閉環(huán)控制系統(tǒng)控制器參數(shù)后設(shè)計最終反饋控制系統(tǒng)。
[0034] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比的優(yōu)點在于：
[0035] (1)本發(fā)明將區(qū)間不確定性分析引入到PID控制器設(shè)計中，通過非概率可靠性優(yōu)化 得到滿足可靠度設(shè)計要求的PID控制器參數(shù)心、1( 1和1^，利用該參數(shù)進(jìn)行？10閉環(huán)主動控制器 設(shè)計，使得結(jié)構(gòu)振動主動控制系統(tǒng)在不確定條件下能夠滿足可靠性要求。
[0036] (2)本發(fā)明提出了 PID主動控制系統(tǒng)的非概率可靠性指標(biāo)計算方法。該方法可以得 到PID主動控制系統(tǒng)在各種不確定性情況下的可靠度指標(biāo)。
【附圖說明】
[0037]圖1結(jié)構(gòu)振動與噪聲PID控制示意圖；
[0038]圖2為PID控制系統(tǒng)示意圖；
[0039] 圖3為某型飛機(jī)設(shè)備艙縮比模型示意圖；
[0040] 圖4為某型飛機(jī)設(shè)備艙主動控制仿真示意圖；
[0041 ]圖5為某型飛機(jī)設(shè)備艙主動控制實驗示意圖；
[0042] 圖6為閉環(huán)控制系統(tǒng)的振動控制效果示意圖；
[0043] 圖7為閉環(huán)控制系統(tǒng)的噪聲控制效果示意圖；
[0044] 圖8為110Hz外激勵下聲場麥克風(fēng)處的仿真聲壓示意圖；
[0045] 圖9為110Hz外激勵下聲場麥克風(fēng)處的試驗聲壓示意圖；
[0046]圖10為243Hz外激勵下聲場麥克風(fēng)處的聲壓示意圖；
[0047]圖11為本發(fā)明的實現(xiàn)流程圖。
【具體實施方式】
[0048] 下面將結(jié)合附圖對本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)說明本發(fā)明的實施方式。
[0049] 本發(fā)明適用于含不確定性參數(shù)的結(jié)構(gòu)振動PID主動控制問題。在結(jié)構(gòu)振動主動控 制領(lǐng)域，往往需要面對各種不確定性問題，不確定性往往能夠影響主動控制系統(tǒng)的控制效 果，更有甚者可能破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。為了解決振動主動控制設(shè)計過程中面臨的不確定性 問題，本發(fā)明基于非概率可靠性優(yōu)化方法對PID控制中控制器的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，獲得滿足設(shè) 計要求得控制器，最終設(shè)計出可靠最優(yōu)閉環(huán)控制系統(tǒng)。
[0050] 本發(fā)明首先根據(jù)PID控制器的傳遞函數(shù)，建立結(jié)構(gòu)振動PID主動控制系統(tǒng)，然后進(jìn) 行PID主動控制系統(tǒng)的不確定性傳播分析，給出主動控制系統(tǒng)輸出響應(yīng)的區(qū)間界。利用得到 的主動控制系統(tǒng)的區(qū)間界計算PID主動控制系統(tǒng)的可靠度。建立非概率可靠優(yōu)化模型，得到 滿足可靠度要求的最優(yōu)控制器參數(shù)，最后設(shè)計得到可靠最優(yōu)控制系統(tǒng)，如圖11所示，其實現(xiàn) 步驟如下：
[0051] 第一步:根據(jù)結(jié)構(gòu)振動有限元方程和PID控制器傳遞函數(shù)，建立結(jié)構(gòu)振動PID主動 控制系統(tǒng)；
[0052] PID控制算法（比例積分微分控制算法）是控制工程中應(yīng)用最廣泛的一種控制器， 具有較強的自適應(yīng)性和魯棒性。PID控制器的傳遞函數(shù)為：
(10)
[0054] 其中，Kp、K^Kd分別為PID控制器的三個參數(shù)。實際工程中PID控制器的輸出為：
(11)
[0056] 其中，Ti和Td分別為積分時間和微分時間。
[0057] 第二步:在第一步的基礎(chǔ)之上，進(jìn)行不確定性的傳播分析，得到含PID閉環(huán)主動控 制系統(tǒng)輸出響應(yīng)的區(qū)間界。利用區(qū)間攝動方法可以求解如下的含區(qū)間參數(shù)b的響應(yīng)集合的 區(qū)間界；
[0058] 「= {x(b'，）：；^(h't') = [A(h)-B(b)C]Z(b，，)"Z(tM) = ￥[x(b，r)]，bel>I}(12)
[0059] 其中，x為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，A、B分別是閉環(huán)控制系統(tǒng)的矩陣、G為PID控制器的傳遞 函數(shù)、b G b1表示不確定變量的區(qū)間。Z(b，t) = W [x(b，t)]為物理坐標(biāo)到模態(tài)坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換函 數(shù)。此時，需要求解的問題轉(zhuǎn)為求解下面響應(yīng)區(qū)間界的問題：
[0060] x1 (b,r) = [:x(b,/),x(b,/1) | = (x： (b,/1)] (13)
[0061 ]其中，互(b，，) = (五(b,你 = ，并且： x(r) = min |x(b,/): Z(b,/) = [A(b)- B(b)G]-Z(b,/),b € b'l
[0062] - ， 、 （14、 = max |x(b./): Z(bj) = [A(b)- B(b)G]- Z(b,/),b e b1 J
[0063]經(jīng)過模態(tài)變化可以得到閉環(huán)主動控制系統(tǒng)的物理響應(yīng)： m X (0 X (bc, I) - 2 K； |Ab/
[0064] 二: (15) 印)=私，):+!￡|<,-|施/
[0065] 在得到了閉環(huán)控制系統(tǒng)狀態(tài)變量的上下界以后，就可以得到閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)輸出的 區(qū)間界，即絕對值最大值Y = 的區(qū)間： Y = max (x (/). /, <t< t,)
[0066] ： ：' ； ' ： (16) Y = maxjxlrjj, <;</%]
[0067] 這樣就可以利用公式(7)得到系統(tǒng)響應(yīng)有可能穿越臨界值時的區(qū)間，利用此區(qū)間 就可以計算系統(tǒng)性能的可靠度，從而給出整個閉環(huán)主動控制系統(tǒng)的性能可靠度。專為閉環(huán) 控制系統(tǒng)輸出響應(yīng)的上界，X為閉環(huán)控制系統(tǒng)輸出響應(yīng)的下界。
[0068] 第三步:在第二步+得到了PID閉環(huán)主動控制系統(tǒng)輸出響應(yīng)的區(qū)間界，就可以利用 輸出響應(yīng)區(qū)間界來對PID閉環(huán)主動控制系統(tǒng)進(jìn)行非概率可靠性分析。利用以下的非概率可 靠度計算指標(biāo)，對PID閉環(huán)主動控制系統(tǒng)進(jìn)行可靠度計算。設(shè)計要求為閉環(huán)控制系統(tǒng)響應(yīng)不 超過某一特定值時Y CT1，利用如下的計算公式進(jìn)行非概率可靠度計算：
如果H 如果 (17) 如果YCTi=f 如果f <Y&
[0070] 其中Pos(sys_PID)為PID閉環(huán)控制系統(tǒng)的非概率可靠度，Ycri為響應(yīng)的臨界值。Y 為閉環(huán)控制系統(tǒng)輸出響應(yīng)的上界，X為閉環(huán)控制系統(tǒng)輸出響應(yīng)的下界。
[0071] 第四步:對PID控制器的三個參數(shù)Kp、K#PKd進(jìn)行優(yōu)化。非概率可靠優(yōu)化模型如下所 示： find Kr, K,, Kn
[0072] min (18) .V./. Pos(.vv.s'_PID)>/?tl,
[0073]其中：Kp、K#PKd是PID控制器的三個參數(shù)，即優(yōu)化模型的設(shè)計變量。| |u(t) | |~為控 制器輸出的無窮范數(shù)，表征控制力的最大值。P〇s(sys_PID)為PID閉環(huán)控制系統(tǒng)的非概率可 靠度可由公式(8)求得。R cri為設(shè)計可靠度，為一給定值。為了滿足控制輸出力的無窮范數(shù)最 小Rcri-般取為1。
[0074]第五步:利用優(yōu)化后的PID控制器參數(shù)KP、KjPKD進(jìn)行PID主動閉環(huán)振動控制系統(tǒng)設(shè) 計。
[0075] 具體實施例如下：
[0076]考慮如圖3某型飛機(jī)設(shè)備艙。五個剛性面和一個彈性面均為鋁合金材料，彈性模量 E = 68GPa，泊松比y = 0 ? 3，密度P = 2770kg/m3，結(jié)構(gòu)阻尼為比例阻尼P = aM+ffi，a = 5 ? 5，0 = 1.8X1CT5。彈性面的厚度luil.Smm，剛性面厚度h2 = 20mm。不確定量為彈性板的厚度和模 量:分別為hi1 = [ 1.6，2.0]mm和E1 = [66，70]GPa。由于彈性板上安放一個傳感器和兩個驅(qū)動 器，因此，該閉環(huán)系統(tǒng)為多輸入單輸出系統(tǒng)。
[0077] 第一步:根據(jù)結(jié)構(gòu)振動有限元方程和PID控制器傳遞函數(shù)，建立結(jié)構(gòu)振動PID主動 控制系統(tǒng)，如圖1所示，封閉空腔結(jié)構(gòu)存在初始擾動，空腔內(nèi)部布置有n個麥克風(fēng)傳感器，根 據(jù)麥克風(fēng)傳感器的信號利用PID控制器進(jìn)行反饋控制，輸出控制力。PID控制算法(比例積分 微分控制算法)是控制工程中應(yīng)用最廣泛的一種控制器，具有較強的自適應(yīng)性和魯棒性。 PID控制器的傳遞函數(shù)為：
(19)
[0079] 其中，Kp、K^Kd分別為PID控制器的三個參數(shù)。實際工程中PID控制器的輸出為：
(20)
[0081 ] 其中，Ti和Td分別為積分時間和微分時間。利用MATLAB/Simulink模塊建立結(jié)構(gòu)振 動的PID控制系統(tǒng)框圖，如圖2所示。
[0082] 第二步:在第一步的基礎(chǔ)之上，進(jìn)行不確定性的傳播分析，得到含PID閉環(huán)主動控 制系統(tǒng)輸出響應(yīng)的區(qū)間界。利用區(qū)間攝動方法可以求解如下的含區(qū)間參數(shù)b的響應(yīng)集合的 區(qū)間界，其中不確定性參數(shù)分別為紀(jì)
[0083] r=：{x(b,/):Z(b,/) = [A(b)-B(b)G'|z(b,/),Z(b./)-T[jf(b./)],beb!j (21)
[0084] 其中，x為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，A、B分別是閉環(huán)控制系統(tǒng)的矩陣、G為PID控制器的傳遞 函數(shù)、b G b1表示不確定變量的區(qū)間。Z(b，t) = W [x(b，t)]為物理坐標(biāo)到模態(tài)坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換函 數(shù)。此時，需要求解的問題轉(zhuǎn)為求解下面響應(yīng)區(qū)間界的問題：
[0085] x1 (b,?)-[x(b,/),x(b,?)] = (x) (b,?)) (22)
[0086] 其中，3.(1?，，）=(工.("，，));可"，，）=(1；(1>，/1))，并且： x('）= min、1 xfb,'）：Zfb,'）= [Afbl - B(b)G]*Z(b,'Vb gb1}
[0087] - : " ..... . \ (23) x(/) ^ max] x(b,/): Z(b^) ^[A(b)-- B(b)G]-Z(b^),b e b11
[0088]經(jīng)過模態(tài)變化可以得到閉環(huán)主動控制系統(tǒng)的物理響應(yīng)： x：(t'j - x|b：c Ab...
[0089] : (24) x；(r) = x(bc5r):+2|x^|Ab/ M
[0090] 在得到了閉環(huán)控制系統(tǒng)狀態(tài)變量的上下界以后，就可以得到閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)輸出的 區(qū)間界，即絕對值最大值Y二卜Q)|的區(qū)間： Y -? max (.V (/^), r； < r <rA _]= ;:廠；' '； (25) \ = max | ..v (t)jl < t < /,]
[0092] 這樣就可以利用公式(7)得到系統(tǒng)響應(yīng)有可能穿越臨界值時的區(qū)間，利用此區(qū)間 就可以計算系統(tǒng)性能的可靠度，從而給出整個閉環(huán)主動控制系統(tǒng)的性能可靠度。f為閉環(huán) 控制系統(tǒng)輸出響應(yīng)的上界，X為閉環(huán)控制系統(tǒng)輸出響應(yīng)的下界。
[0093] 第三步:建立如圖4所示的飛機(jī)設(shè)備艙主動控制仿真模型，陰影部分為彈性板，彈 性板上的兩個深色部分分別為結(jié)構(gòu)振動信號的傳感器和驅(qū)動器，結(jié)構(gòu)振動信號和聲壓信號 經(jīng)過PID控制器輸出控制力，對結(jié)構(gòu)的振動和噪聲進(jìn)行控制。利用第二步中得到了PID閉環(huán) 主動控制系統(tǒng)輸出響應(yīng)的區(qū)間界，就可以利用輸出響應(yīng)區(qū)間界來對PID閉環(huán)主動控制系統(tǒng) 進(jìn)行非概率可靠性分析。利用以下的非概率可靠度計算指標(biāo)，對PID閉環(huán)主動控制系統(tǒng)進(jìn)行 可靠度計算。設(shè)計要求為閉環(huán)控制系統(tǒng)響應(yīng)不超過某一特定值時Ycri，利用如下的計算公式 進(jìn)行非概率可靠度計算：
如果Ytri 如果 Y<Ytri<V --cri (26) 如果￥^=交 如果Y<Ytri
[0095]其中Pos(sys_PID)為PID閉環(huán)控制系統(tǒng)的非概率可靠度，Ycri為響應(yīng)的臨界值，f 為閉環(huán)控制系統(tǒng)輸出響應(yīng)的上界，X為閉環(huán)控制系統(tǒng)輸出響應(yīng)的下界。本實施例設(shè)置為彈性 板位移不超過〇. 〇6mm，沖擊載荷下聲壓不超過0.05Pa，110Hz激勵下聲壓不超過15Pa，243Hz 下不超過18Pa。
[0096]第四步:對PID控制器的三個參數(shù)KP、KjPKD進(jìn)行優(yōu)化。非概率可靠優(yōu)化模型如下所 示： find Kn Kn
[0097] min||uWL (27) .v./. P〇s(.V)；V _ PID) > /?tTi
[0098]其中：Kp、K#PKd是PID控制器的三個參數(shù)，即優(yōu)化模型的設(shè)計變量^ | |u(t) | |…為控 制器輸出的無窮范數(shù)，表征控制力的最大值。P〇s(sys_PID)為PID閉環(huán)控制系統(tǒng)的非概率可 靠度可由公式(8)求得。Rcri為設(shè)計可靠度，為一給定值。為了滿足控制輸出力的無窮范數(shù)最 小Rcri-般取為1。
[0099] 利用大型商用有限元軟件和MATLAB計算軟件，可以給出彈艙的聲傳遞函數(shù)和結(jié)構(gòu) 振動傳遞函數(shù)，并分兩種工況進(jìn)行了主動控制設(shè)計。一是利用振動信號進(jìn)行反饋控制，得到 的PID控制器參數(shù)為KpiASChhiWOjDilS;二是利用噪聲信號進(jìn)行反饋控制，得到的控 制器參數(shù)為 KP = 355，Ki = 74，Kd = 36。
[0100] 第五步:利用優(yōu)化后的PID控制器參數(shù)KP、KjPKD進(jìn)行PID主動閉環(huán)振動控制系統(tǒng)設(shè) 計如圖5所示。振動信號反饋:1( 1) = 450，1(1=120，&=18，聲壓信號反饋:1(1) = 355，1(1 = 74，& = 36。圖6給出了沖擊載荷下，彈性板上傳感器處的位移響應(yīng)，同時，圖7給出了空腔內(nèi)部麥 克風(fēng)處的聲壓曲線，可以看出主動控制系統(tǒng)滿足設(shè)計要求:彈性板位移不超過0.06mm，沖擊 載荷下聲壓不超過〇.〇5Pa。圖8和圖9分別給出了仿真和實驗得到的控制110Hz下噪聲的控 制效果，可以看出此時得到的PID控制器是滿足設(shè)計要求的，110Hz激勵下聲壓不超過15Pa。 圖10給出了 243Hz下空腔內(nèi)部麥克風(fēng)處的聲壓曲線，可以看出此時的PID控制器也是滿足設(shè) 計要求的，243Hz下不超過18Pa。
【主權(quán)項】
1. 一種基于非概率可靠性優(yōu)化的結(jié)構(gòu)振動PID控制系統(tǒng)設(shè)計方法，其特征在于步驟如 下： 第一步:根據(jù)結(jié)構(gòu)振動有限元方程和PID控制器傳遞函數(shù)，建立結(jié)構(gòu)振動PID主動控制 系統(tǒng)； 第二步:在第一步的基礎(chǔ)上進(jìn)行主動閉環(huán)PID控制系統(tǒng)的不確定性分析，利用區(qū)間不確 定性分析方法得到閉環(huán)控制系統(tǒng)的響應(yīng)輸出Y的上下界，即Y e [?，?]; 第三步：閉環(huán)主動振動PID控制系統(tǒng)非概率可靠度計算，經(jīng)過第一步的結(jié)構(gòu)振動PID控 制系統(tǒng)的建立和第二步的PID閉環(huán)主動控制系統(tǒng)的響應(yīng)計算，得到了PID閉環(huán)控制系統(tǒng)響應(yīng) 輸出區(qū)間，利用非概率可靠性度量指標(biāo)的計算方法，對PID閉環(huán)主動控制系統(tǒng)進(jìn)行可靠度計 算，得到PID閉環(huán)主動控制系統(tǒng)非概率可靠度Pos( sys_PID); 第四步:對PID控制器參數(shù)進(jìn)行非概率可靠性優(yōu)化，在滿足非概率可靠度Pos(sys_PID) 的基礎(chǔ)上，對PID控制器的Kp，K1，Kd三個參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，Kp，K1，Kd分別表示比例系數(shù)、積分系 數(shù)和微分系數(shù)，得到優(yōu)化后的控制器參數(shù)Κρ,Κ:，Kd;優(yōu)化目標(biāo)為使得控制器的輸出u(t)的最 大值max(u(t))最小； 第五步:利用非概率優(yōu)化后的PID控制器三個參數(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)振動PID控制系統(tǒng)的設(shè)計。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于非概率可靠性優(yōu)化的結(jié)構(gòu)振動PID控制系統(tǒng)設(shè)計方法，其 特征在于:對步驟四進(jìn)行控制器輸出的最大值進(jìn)行限定，使得閉環(huán)控制系統(tǒng)在滿足可靠性 的前提下，所需控制力最小。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于非概率可靠性優(yōu)化的結(jié)構(gòu)振動PID控制系統(tǒng)設(shè)計方法，其 特征在于:所述第三步中，非概率可靠性度量指標(biāo)的計算方法： 設(shè)計要求為閉環(huán)控制系統(tǒng)響應(yīng)不超過某一特定值時In，利用如下的計算公式進(jìn)行非 概率可靠度計算：其中P〇S(SyS_PID)為PID閉環(huán)控制系統(tǒng)的非概率可靠度，Y cri為響應(yīng)的臨界值，Y代表結(jié) 構(gòu)振動PID控制系統(tǒng)輸出響應(yīng)，f為閉環(huán)控制系統(tǒng)輸出響應(yīng)的上界，X為閉環(huán)控制系統(tǒng)輸出 響應(yīng)的下界。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于非概率可靠性優(yōu)化的結(jié)構(gòu)振動PID控制系統(tǒng)設(shè)計方法，其 特征在于:所述第四步中對PID控制器參數(shù)進(jìn)行非概率可靠性優(yōu)化時采用的非概率可靠性 優(yōu)化模型如下： find Κρ,Κι,Kd min I I u(t) I I 〇〇 s · t · Pos (sy s_PID) ^ RCri 其中：PID控制器的三個參數(shù)KfsKiJd是設(shè)計優(yōu)化變量；I |u(t) I μ為控制器輸出力H~范 數(shù)，Pos (sys_PID)為PID閉環(huán)控制系統(tǒng)的非概率可靠度;Rcri為設(shè)計人員要求的可靠度，為給 定值。5. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于非概率可靠性優(yōu)化的結(jié)構(gòu)振動PID控制系統(tǒng)設(shè)計方法，其 特征在于:為了滿足控制器輸出的最小，給定的設(shè)計可靠度R cti等于1。6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于非概率可靠性優(yōu)化的結(jié)構(gòu)振動PID控制系統(tǒng)設(shè)計方法，其 特征在于:所述第五步，利用經(jīng)過非概率可靠性優(yōu)化后的PID控制器參數(shù)Kp，K 1，Kd，設(shè)計得到 閉環(huán)主動振動控制系統(tǒng)過程如下： (1) 利用第一步得到PID閉環(huán)控制系統(tǒng)，在Matlab/Simulink中建立相應(yīng)的框圖； (2) 利用Matlab中的優(yōu)化控制箱對PID閉環(huán)控制系統(tǒng)的三個參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化； (3) 得到PID閉環(huán)控制系統(tǒng)控制器參數(shù)后設(shè)計最終反饋控制系統(tǒng)。
【文檔編號】G05B11/42GK105892284SQ201610304287
【公開日】2016年8月24日
【申請日】2016年5月10日
【發(fā)明人】王曉軍, 李云龍, 邱志平, 王沖, 許孟輝, 王磊, 仇翯辰, 陳賢佳
【申請人】北京航空航天大學(xué)