系統(tǒng)辨識(shí)裝置的制造方法
【專利摘要】為了能夠從系統(tǒng)維數(shù)的決定排除反復(fù)試驗(yàn)，始終決定出最佳的系統(tǒng)維數(shù)，并辨識(shí)記述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的線性離散時(shí)間系統(tǒng)，系統(tǒng)辨識(shí)裝置將作為辨識(shí)對(duì)象的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)、和系統(tǒng)維數(shù)的搜索范圍作為輸入，具備：直通項(xiàng)辨識(shí)部；塊漢克爾矩陣生成部；奇異值分解部，通過塊漢克爾矩陣的奇異值分解，輸出第1正交矩陣、第2正交矩陣以及奇異值；系統(tǒng)維數(shù)決定部，根據(jù)第1正交矩陣、第2正交矩陣、奇異值以及搜索范圍，針對(duì)屬于搜索范圍的各維數(shù)，辨識(shí)直通項(xiàng)以外的系統(tǒng)矩陣，根據(jù)基于系統(tǒng)矩陣以及直通項(xiàng)計(jì)算出的系統(tǒng)特性和實(shí)際的系統(tǒng)特性的比較，決定系統(tǒng)維數(shù)；和系統(tǒng)矩陣辨識(shí)部，根據(jù)第1正交矩陣、第2正交矩陣、奇異值以及系統(tǒng)維數(shù)，辨識(shí)直通項(xiàng)以外的系統(tǒng)矩陣。
【專利說明】
系統(tǒng)辨識(shí)裝置
技術(shù)領(lǐng)域
[0001 ]本發(fā)明涉及系統(tǒng)辨識(shí)裝置。
【背景技術(shù)】
[0002] 作為以往的基于脈沖響應(yīng)的系統(tǒng)辨識(shí)裝置，在例如非專利文獻(xiàn)1中公開了基于Ho-Kalman的方法的系統(tǒng)辨識(shí)裝置。在該方法中，根據(jù)用線性離散時(shí)間系統(tǒng)(^^^以己述 的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)(6〇,6 1，62，"_)，依據(jù)6〇決定系統(tǒng)的直通項(xiàng)0<1，并且依據(jù)61、62、"_生成 塊漢克爾矩陣Hki。接下來，對(duì)塊漢克爾矩陣^^進(jìn)行奇異值分解，將具有有效值的奇異值的 個(gè)數(shù)決定為系統(tǒng)維數(shù)，根據(jù)奇異值分解的結(jié)果和所決定的系統(tǒng)維數(shù)，計(jì)算擴(kuò)展可觀測矩陣 Ok以及擴(kuò)展可到達(dá)矩陣Q。最后，根據(jù)擴(kuò)展可觀測矩陣0k以及擴(kuò)展可到達(dá)矩陣Q，計(jì)算系統(tǒng) 矩陣Ad、Bd、Cd，從而辨識(shí)記述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的線性尚散時(shí)間系統(tǒng)(Ad，Bd，Cd，Dd)。
[0003] 另外，作為以往的基于脈沖響應(yīng)的系統(tǒng)辨識(shí)裝置的其他例子，在例如專利文獻(xiàn)1中 公開了對(duì)象建模(plant modeling)裝置。在該對(duì)象建模裝置中，對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng) (Go而，G2，…）應(yīng)用上述Ho-Kalman的方法，而選擇性地應(yīng)用接下來的2種方法作為系統(tǒng)維數(shù) 的決定方法。第1系統(tǒng)維數(shù)的決定方法是指如下方法:在圖形終端中按照對(duì)數(shù)尺度顯示奇異 值和與該奇異值對(duì)應(yīng)的次數(shù)的關(guān)系，作業(yè)者決定具有有效值的奇異值的個(gè)數(shù)、即系統(tǒng)維數(shù)。 第2系統(tǒng)維數(shù)的決定方法是指如下方法:應(yīng)用基于奇異值的變化率和觀測噪聲的評(píng)價(jià)函數(shù)， 將使該評(píng)價(jià)函數(shù)成為最小的維數(shù)自動(dòng)地決定為系統(tǒng)維數(shù)。
[0004]在這樣的基于脈沖響應(yīng)的系統(tǒng)辨識(shí)裝置中，根據(jù)具有有效值的奇異值的個(gè)數(shù)來決 定系統(tǒng)維數(shù)。
[0005] 專利文獻(xiàn)1:日本特開昭61-267102號(hào)公報(bào)
[0006] 非專利文獻(xiàn)1:片山徹著，"シ只于A同定一部分空間法如b⑥7 7°口一于一（系統(tǒng) 辨識(shí)-根據(jù)子空間法的方法)"，朝倉書店，2004年2月，p. 102-107

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 但是，根據(jù)上述以往的技術(shù)，根據(jù)現(xiàn)實(shí)的脈沖響應(yīng)計(jì)算出的塊漢克爾矩陣的奇異 值為平滑的單調(diào)減少的情況較多，在該情況下，具有有效值的奇異值和成為可忽略的微小 的值的奇異值的邊界變得不明確。因此，在基于第1系統(tǒng)維數(shù)的決定方法的以往的系統(tǒng)辨識(shí) 裝置中，存在如下問題:系統(tǒng)維數(shù)的決定依賴于作業(yè)者的判斷，未必始終決定出最佳的系統(tǒng) 維數(shù)、或者在系統(tǒng)維數(shù)的決定中需要反復(fù)試驗(yàn)。
[0008] 另外，作為應(yīng)對(duì)這樣的問題的方法，在專利文獻(xiàn)1中，應(yīng)用了第2系統(tǒng)維數(shù)的決定方 法，但即使在該方法中，根據(jù)評(píng)價(jià)函數(shù)的提供方式而所決定的系統(tǒng)維數(shù)也發(fā)生變化，所以系 統(tǒng)維數(shù)的決定依賴于評(píng)價(jià)函數(shù)的提供方式，即使在該方法中也未必始終決定出最佳的系統(tǒng) 維數(shù)、或者關(guān)于系統(tǒng)維數(shù)的決定需要反復(fù)試驗(yàn)，尚未解決問題。
[0009] 本發(fā)明是鑒于上述而完成的，其目的在于得到一種系統(tǒng)辨識(shí)裝置，即使在根據(jù)現(xiàn) 實(shí)的脈沖響應(yīng)計(jì)算出的塊漢克爾矩陣的奇異值為平滑的單調(diào)減少，具有有效值的奇異值和 成為可忽略的微小的值的奇異值的邊界變得不明確的情況下，也能夠從系統(tǒng)維數(shù)的決定排 除反復(fù)試驗(yàn)，始終決定出最佳的系統(tǒng)維數(shù)，進(jìn)行記述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的線性離散時(shí)間系統(tǒng)的辨識(shí)。
[0010] 為了解決上述課題并實(shí)現(xiàn)目的，本發(fā)明的系統(tǒng)辨識(shí)裝置將作為辨識(shí)對(duì)象的動(dòng)態(tài)系 統(tǒng)的脈沖響應(yīng)、和被指定的系統(tǒng)維數(shù)的搜索范圍作為輸入，其特征在于，具備:直通項(xiàng)辨識(shí) 部，根據(jù)所述脈沖響應(yīng)，辨識(shí)并輸出記述所述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的線性離散時(shí)間系統(tǒng)的直通項(xiàng);塊漢 克爾矩陣生成部，根據(jù)所述脈沖響應(yīng)，生成并輸出塊漢克爾矩陣;奇異值分解部，通過從所 述塊漢克爾矩陣生成部輸出的所述塊漢克爾矩陣的奇異值分解，輸出將述塊漢克爾矩陣的 左奇異矢量作為列矢量的第1正交矩陣、將所述塊漢克爾矩陣的右奇異矢量作為列矢量的 第2正交矩陣以及所述塊漢克爾矩陣的奇異值;系統(tǒng)維數(shù)決定部，根據(jù)所述第1正交矩陣、所 述第2正交矩陣、所述奇異值以及所述搜索范圍，辨識(shí)針對(duì)屬于該搜索范圍的各維數(shù)的所述 線性離散時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)矩陣中的所述直通項(xiàng)以外的系統(tǒng)矩陣，根據(jù)基于該系統(tǒng)矩陣以及 所述直通項(xiàng)計(jì)算出的所述線性離散時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)特性和所述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的實(shí)際的系統(tǒng)特 性的比較，決定并輸出系統(tǒng)維數(shù)；以及系統(tǒng)矩陣辨識(shí)部，根據(jù)所述第1正交矩陣、所述第2正 交矩陣、所述奇異值以及從所述系統(tǒng)維數(shù)決定部輸出的所述系統(tǒng)維數(shù)，辨識(shí)所述線性離散 時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)矩陣中的所述直通項(xiàng)以外的系統(tǒng)矩陣，所述系統(tǒng)辨識(shí)裝置將由所述直通項(xiàng) 辨識(shí)部辨識(shí)出的所述直通項(xiàng)以及由所述系統(tǒng)矩陣辨識(shí)部辨識(shí)出的所述系統(tǒng)矩陣作為所述 線性離散時(shí)間系統(tǒng)輸出。
[0011] 根據(jù)本發(fā)明，起到如下效果:在作為辨識(shí)對(duì)象的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中，即使在根據(jù)現(xiàn)實(shí)的脈 沖響應(yīng)計(jì)算出的塊漢克爾矩陣的奇異值為平滑的單調(diào)減少，具有有效值的奇異值和成為可 忽略的微小的值的奇異值的邊界變得不明確的情況下，也能夠從系統(tǒng)維數(shù)的決定排除反復(fù) 試驗(yàn)，始終進(jìn)行最佳的系統(tǒng)維數(shù)的決定以及記述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的線性離散時(shí)間系統(tǒng)的辨識(shí)。
【附圖說明】
[0012] 圖1是示出實(shí)施方式1的系統(tǒng)辨識(shí)裝置的整體結(jié)構(gòu)的框圖。
[0013] 圖2是示出在實(shí)施方式1的系統(tǒng)辨識(shí)裝置中，系統(tǒng)輸入輸出的時(shí)間波形的概略圖。 [0014]圖3是示出在實(shí)施方式1的系統(tǒng)辨識(shí)裝置中，塊漢克爾矩陣的奇異值與維數(shù)的關(guān)系 的概略圖。
[0015] 圖4是示出在實(shí)施方式1的系統(tǒng)辨識(shí)裝置中，系統(tǒng)維數(shù)決定部的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和動(dòng)作的 框圖。
[0016] 圖5是示出在實(shí)施方式1的系統(tǒng)辨識(shí)裝置中，辨識(shí)出的線性離散時(shí)間系統(tǒng)的推測脈 沖響應(yīng)和系統(tǒng)的實(shí)際的脈沖響應(yīng)的誤差平方和范數(shù)與維數(shù)的關(guān)系的概略圖。
[0017] 圖6是示出在實(shí)施方式2的系統(tǒng)辨識(shí)裝置中，對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行了沖擊振動(dòng)的情況下 的系統(tǒng)輸入輸出的時(shí)間波形的概略圖。
[0018] 圖7是示出在實(shí)施方式2的系統(tǒng)辨識(shí)裝置中，將對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行了沖擊振動(dòng)的情況 下的系統(tǒng)輸入輸出變換為該系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)的步驟的框圖。
[0019] 圖8是示出在實(shí)施方式2的系統(tǒng)辨識(shí)裝置中，系統(tǒng)維數(shù)決定部的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和動(dòng)作的 框圖。
[0020] 圖9是示出在實(shí)施方式3的系統(tǒng)辨識(shí)裝置中，將動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)變換為該系統(tǒng) 的脈沖響應(yīng)的步驟的框圖。
[0021]圖10是示出實(shí)施方式4的系統(tǒng)辨識(shí)裝置的整體結(jié)構(gòu)的框圖。
[0022](符號(hào)說明）
[0023] 1:直通項(xiàng)辨識(shí)部;2:塊漢克爾矩陣生成部;3:奇異值分解部;4、4a:系統(tǒng)維數(shù)決定 部;5:系統(tǒng)矩陣辨識(shí)部；10、70:系統(tǒng)辨識(shí)裝置；11:系統(tǒng)輸入；12:系統(tǒng)輸出；13:系統(tǒng)輸入閾 值;21:(理想的脈沖響應(yīng)中的）奇異值分布;22:(現(xiàn)實(shí)的脈沖響應(yīng)中的）奇異值分布;31:遞 歸系統(tǒng)矩陣推測部;32:系統(tǒng)特性推測部;33:系統(tǒng)維數(shù)推測部;34:系統(tǒng)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)部;41: 誤差平方和范數(shù)分布;42:誤差平方和范數(shù)閾值;50:基于沖擊振動(dòng)的系統(tǒng)辨識(shí)裝置;51:系 統(tǒng)輸入施加時(shí)刻確定部;52:脈沖響應(yīng)變換部;60:基于頻率響應(yīng)的系統(tǒng)辨識(shí)裝置;61:逆傅 立葉變換部;71: DC伺服馬達(dá);72:頻率響應(yīng)變換部;73:控制系統(tǒng)或者濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)部。
【具體實(shí)施方式】
[0024]以下，根據(jù)附圖，詳細(xì)說明本發(fā)明的系統(tǒng)辨識(shí)裝置的實(shí)施方式。另外，本發(fā)明不限 于該實(shí)施方式。
[0025]實(shí)施方式1.
[0026]圖1是示出本發(fā)明的系統(tǒng)辨識(shí)裝置的實(shí)施方式1的整體結(jié)構(gòu)的框圖。圖2是示出在 本實(shí)施方式的系統(tǒng)辨識(shí)裝置中，系統(tǒng)輸入輸出的時(shí)間波形的概略圖。在圖1所示的系統(tǒng)辨識(shí) 裝置10中，將作為辨識(shí)對(duì)象的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)g(jT s) (j = 0，1，2，…）作為輸入。如圖2 所示，該脈沖響應(yīng)g (jTs) (j = 0，1，2，…）通過用理想的脈沖輸入構(gòu)成了向動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的系統(tǒng) 輸入11的情況下的時(shí)刻〇以后的系統(tǒng)輸出12給出，該理想的脈沖輸入在時(shí)刻0振幅為1且在 該時(shí)刻以外振幅為0。
[0027]在系統(tǒng)辨識(shí)裝置10中，根據(jù)這樣得到的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)g ( jTs) ( j = 0，1， 2,…），由直通項(xiàng)辨識(shí)部1辨識(shí)記述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的線性離散時(shí)間系統(tǒng)的直通項(xiàng)Dd，進(jìn)而由塊漢 克爾矩陣生成部2生成塊漢克爾矩陣H kl。
[0028]在奇異值分解部3中，對(duì)從塊漢克爾矩陣生成部2輸出的塊漢克爾矩陣Hkl進(jìn)行奇異 值分解，輸出將塊漢克爾矩陣Hkl的左奇異矢量作為列矢量的第1正交矩陣U、將塊漢克爾矩 陣Hki的右奇異矢量作為列矢量的第2正交矩陣V以及塊漢克爾矩陣Hki的奇異值〇i(i = l，2， 3，…）。
[0029]在系統(tǒng)維數(shù)決定部4中，根據(jù)從奇異值分解部3輸出的第1正交矩陣U、第2正交矩陣 V及奇異值〇i(i = 1，2，3，…）、和作業(yè)者所指定的系統(tǒng)維數(shù)的搜索范圍m = (m，n2,…，na)(其 中m〈n2〈"_〈na)，針對(duì)屬于該搜索范圍的各個(gè)維數(shù)m(i = 1，2,…，a)，辨識(shí)記述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的 線性離散時(shí)間系統(tǒng)的除了直通項(xiàng)Dd以外的系統(tǒng)矩陣。進(jìn)而，根據(jù)該系統(tǒng)矩陣以及從直通項(xiàng) 辨識(shí)部1輸出的直通項(xiàng)Dd，針對(duì)屬于該搜索范圍的各個(gè)維數(shù)m(i = l，2,…，a)，計(jì)算線性離散 時(shí)間系統(tǒng)的推測脈沖響應(yīng)，根據(jù)與動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的實(shí)際的脈沖響應(yīng)(圖1中的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的系統(tǒng)特 性)的比較，決定系統(tǒng)維數(shù)n。
[0030]在系統(tǒng)矩陣辨識(shí)部5中，根據(jù)從奇異值分解部3輸出的第1正交矩陣U、第2正交矩陣 V及奇異值〇1(1 = 1，2,3，一）、和從系統(tǒng)維數(shù)決定部4輸出的系統(tǒng)維數(shù)11，辨識(shí)線性離散時(shí)間 系統(tǒng)的除了直通項(xiàng)Dd以外的系統(tǒng)矩陣Ad、Bd、Cd。
[0031 ]在系統(tǒng)辨識(shí)裝置10中，將由直通項(xiàng)辨識(shí)部1辨識(shí)出的直通項(xiàng)Dd以及由系統(tǒng)矩陣辨 識(shí)部5辨識(shí)出的系統(tǒng)矩陣Ad、Bd、Cd作為記述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的線性離散時(shí)間系統(tǒng)而最終地輸出。
[0032]圖3是示出在本實(shí)施方式的系統(tǒng)辨識(shí)裝置10中，塊漢克爾矩陣Hki的奇異值〇i和維 數(shù)(i = l，2,3，一）的關(guān)系的概略圖。圖4是示出在本實(shí)施方式的系統(tǒng)辨識(shí)裝置10中，系統(tǒng)維 數(shù)決定部4的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和動(dòng)作的框圖。圖5是示出在本實(shí)施方式的系統(tǒng)辨識(shí)裝置10中，辨識(shí) 出的線性離散時(shí)間系統(tǒng)的推測脈沖響應(yīng)和動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的實(shí)際的脈沖響應(yīng)在時(shí)域中的誤差平 方和范數(shù)I |eni| I與維數(shù)m(i = l，2,…，a)的關(guān)系的概略圖。另外，在圖4中，"i = l"的處理、 "i++"的處理以及"i彡a"的判斷既可以由系統(tǒng)特性推測部32或者系統(tǒng)維數(shù)推測部33承擔(dān)， 也可以由未圖示的其他結(jié)構(gòu)承擔(dān)。
[0033]如圖3所示，根據(jù)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)g(jTs) (j = 0，1，2，…）而生成的塊漢克爾矩 陣Hki的奇異值〇i在理想的脈沖響應(yīng)中，相對(duì)維數(shù)（i = 1，2，3，…）成為例如奇異值分布21所 不的關(guān)系。
[0034]在該情況下，能夠明確地規(guī)定具有有效值的奇異值的個(gè)數(shù)，該個(gè)數(shù)與動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的 系統(tǒng)維數(shù)n對(duì)應(yīng)(在圖3的情況下系統(tǒng)維數(shù)n = 4)。另一方面，根據(jù)受到觀測噪聲等的影響的 現(xiàn)實(shí)的脈沖響應(yīng)計(jì)算出的奇異值相對(duì)維數(shù)(i = 1，2，3，…）成為例如奇異值分布22所示的 關(guān)系，所以具有有效值的奇異值和成為可忽略的微小的值的奇異值的邊界變得不明確，存 在未必始終決定出最佳的系統(tǒng)維數(shù)n、或者關(guān)于系統(tǒng)維數(shù)n的決定需要反復(fù)試驗(yàn)這樣的問 題。
[0035]因此，如圖4所示，系統(tǒng)維數(shù)決定部4通過遞歸系統(tǒng)矩陣推測部31，關(guān)于屬于作業(yè)者 所指定的系統(tǒng)維數(shù)的搜索范圍m=(m，n2,…，na)(其中m〈n2〈…<na)的第1維數(shù)m，使用與比 第1維數(shù)IU低1個(gè)等級(jí)的第2維數(shù)IU-說應(yīng)的系統(tǒng)矩陣Ad,ni-hBd.ni-hCd.ni-!的辨識(shí)結(jié)果、和從 奇異值分解部3輸出的第1正交矩陣U、第2正交矩陣V及奇異值 〇1(1 = 1，2,3，一）中分別比第 2維數(shù)m-i大且在第1維數(shù)m以下的左奇異矢量uj、右奇異矢量v j及奇異值〇 j (j = rn-i+1，m-i+ 2，…，m)，通過遞歸方法來辨識(shí)與第1維數(shù)m對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)矩陣Ad, ni、Bd, ni、Cd, ni。
[0036]在系統(tǒng)辨識(shí)裝置10中，系統(tǒng)維數(shù)決定部4具備遞歸系統(tǒng)矩陣推測部31，該遞歸系統(tǒng) 矩陣推測部31使用與在搜索范圍m= (m，n2,…，na)(其中m〈n2〈…<na)中比第1維數(shù)m低1個(gè) 等級(jí)的第2維數(shù)1^對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)矩陣4 (1,1^1、8(1,1^ 1、0(1,1^1的辨識(shí)結(jié)果、和從第1正交矩陣1]、第 2正交矩陣V及奇異值 〇1(1 = 1，2,3，-_)中分別比第2維數(shù)111-1大且在第1維數(shù)111以下的左奇異 矢量uj、右奇異矢量vj及奇異值〇j( j=m-i+l，m-i+2,…，m)，通過遞歸方法來辨識(shí)與第1維 數(shù)IU對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)矩陣Ad, ni、Bd, ni、Cd, ni，該系統(tǒng)辨識(shí)裝置10能夠降低用于決定相對(duì)現(xiàn)實(shí)的動(dòng) 態(tài)系統(tǒng)一致度高的系統(tǒng)維數(shù)的運(yùn)算量。
[0037]接下來，系統(tǒng)特性推測部32針對(duì)屬于系統(tǒng)維數(shù)的搜索范圍m = (m，n2,…，na)(其 中m〈n2〈H_〈na)的各個(gè)維數(shù)，根據(jù)從遞歸系統(tǒng)矩陣推測部31輸出的系統(tǒng)矩陣Ad,ni、Bd,ni、Cd,ni 以及從直通項(xiàng)辨識(shí)部1輸出的直通項(xiàng)Dd，計(jì)算辨識(shí)出的線性離散時(shí)間系統(tǒng)的推測脈沖響應(yīng)。 然后，對(duì)i加上1，在i<a的情況下，由遞歸系統(tǒng)矩陣推測部31辨識(shí)系統(tǒng)矩陣Ad, ni、Bd,ni、Cd,ni， 在i>a的情況下進(jìn)入到系統(tǒng)維數(shù)推測部33的處理。
[0038]系統(tǒng)維數(shù)推測部33計(jì)算從系統(tǒng)特性推測部32輸出的線性離散時(shí)間系統(tǒng)的推測脈 沖響應(yīng)和動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的實(shí)際的脈沖響應(yīng)（圖4中的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的系統(tǒng)特性)在時(shí)域中的誤差平方 和eni(i = l，2,…，a)，將如圖5所示誤差平方和范數(shù)分布41在誤差平方和范數(shù)閾值42以下的 維數(shù)中的最小的維數(shù)決定為系統(tǒng)維數(shù)n而輸出(在圖5的情況下系統(tǒng)維數(shù)n = n6)。
[0039] 即，在系統(tǒng)辨識(shí)裝置10中，系統(tǒng)維數(shù)決定部4具備系統(tǒng)特性推測部32和系統(tǒng)維數(shù)推 測部33,該系統(tǒng)特性推測部32針對(duì)屬于搜索范圍m=(m，n2,…，na)的各維數(shù)，計(jì)算線性離 散時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)特性作為推測脈沖響應(yīng)并輸出，該系統(tǒng)維數(shù)推測部33將從系統(tǒng)特性推測 部32輸出的線性離散時(shí)間系統(tǒng)的推測脈沖響應(yīng)和動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的實(shí)際的脈沖響應(yīng)在時(shí)域中的 誤差平方和范數(shù)在閾值以下的維數(shù)中的最小的維數(shù)決定為系統(tǒng)維數(shù)并輸出，在該系統(tǒng)辨識(shí) 裝置10中，即使在根據(jù)現(xiàn)實(shí)的脈沖響應(yīng)計(jì)算出的塊漢克爾矩陣的奇異值為平滑的單調(diào)減 少，具有有效值的奇異值和成為可忽略的微小的值的奇異值的邊界變得不明確的情況下， 也能夠從系統(tǒng)維數(shù)的決定排除反復(fù)試驗(yàn)，進(jìn)行相對(duì)現(xiàn)實(shí)的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)在時(shí)域中一致度高的系 統(tǒng)維數(shù)的決定、和記述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的線性離散時(shí)間系統(tǒng)的辨識(shí)。
[0040]接下來，說明動(dòng)作。設(shè)為能夠通過下述的式（1)所示的1輸入P輸出的n維線性離散 時(shí)間系統(tǒng)來記述作為辨識(shí)對(duì)象的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。如果通過下述的式(2)構(gòu)成向上述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的 系統(tǒng)輸入u(jTs)，以成為圖2所示的系統(tǒng)輸入11、即理想的脈沖輸入，則與下述的式（1)對(duì)應(yīng) 的系統(tǒng)輸出y(jT s)、即圖2所示的系統(tǒng)輸出12成為下述的式(3)，通過時(shí)刻0以后的系統(tǒng)輸出 12給出動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)g( jTs) (j = 0，1，2，…）。
[0041 ][式1] xiij + nr^A MjT^ ^
[0043] 其中，狀態(tài)矢量xGRn，系統(tǒng)輸入uGR，系統(tǒng)輸出y GRP，系統(tǒng)矩陣AdGRnXn、BdGRn、Cd GR PXn、DdGRp，脈沖響應(yīng)列 g(jTs)(j = 0，l，2,…）。
[0044] [式2] ,fl (/ = 〇)
[0045] U{ jT.)- < ' …⑵ !〇 (./矣 0)
[0046] [式3] f y(0)二 g(G)二化
[0047] \y(2Ts) = g{lTs)^CilA(}Bd …（3) 卜(37；)1(37:)二心4/馬 l ;
[0048] 如圖1所示，本實(shí)施方式的系統(tǒng)辨識(shí)裝置10將以上得到的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)g (打3)(」=0，1，2，一）作為輸入，在直通項(xiàng)辨識(shí)部1中用下述的式(4)辨識(shí)用上述式（1)記述 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的線性離散時(shí)間系統(tǒng)的直通項(xiàng)Dd，進(jìn)而通過塊漢克爾矩陣生成部2生成用下述的 式(5)給出的塊漢克爾矩陣Hki。
[0049] [式 4]
[0050] Dd = g(0)…（4)
[0051] [式 5] -(55 I' … 1 \y(Tj ym：)… ym：) '] \s(2Tf) g(2TJ …g({l + \)TJ \_ y{2l) y〇Ts) - y?/H)7；) \
[0052] '^"1 ： i 、 ； I' ; ； .、. ： |
[0053]接下來，通過奇異值分解部3,對(duì)從塊漢克爾矩陣生成部2輸出的塊漢克爾矩陣Hkl 進(jìn)行奇異值分解，輸出將用下述的式(6)給出的塊漢克爾矩陣Hkl的左奇異矢量作為列矢 量的第1正交矩陣U、將塊漢克爾矩陣H kl的右奇異矢量^作為列矢量的第2正交矩陣V以及塊 漢克爾矩陣Hki的奇異值〇i(i = l，2,3,…）。
[0054] [式6]
[0055] Hki = UEVT ???(6)
[0056] 其中，第 1 正交矩陣U= [uiwukP] GRkpxkp，第2正交矩陣V= [viV2，"ui] GR1X1，塊 漢克爾矩陣Hkl的奇異值〇1彡〇2彡…彡〇 n>〇n+1>〇n+2多…，2用下述的式⑴表示。
[0057] [式 7] a, 〇1
[0058] ￡= er2 leR^1 ... (J)
[0059] 能夠根據(jù)下述的式(8)的關(guān)系決定作為對(duì)象的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的系統(tǒng)維數(shù)n，在下述的式 (8)中，在塊漢克爾矩陣Hkl的奇異值中具有有效值的奇異值是n個(gè)，與這些奇異值相比在第n +1個(gè)以后充分小，而成為可忽略的微小的值。
[0060] [式8]
[0061 ] 〇1 多〇2多…多 〇n> >〇n+l多 〇n+2多......(8)
[0062]如圖3所示，根據(jù)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)g (jTs) (j = 0，1，2，…）生成的塊漢克爾矩陣 Hkl的奇異值〇i在理想的脈沖響應(yīng)中相對(duì)維數(shù)(i = 1，2，3，…）成為例如奇異值分布21所示的 關(guān)系。在該情況下，能夠明確地規(guī)定具有有效值的奇異值的個(gè)數(shù)，能夠根據(jù)該個(gè)數(shù)決定動(dòng)態(tài) 系統(tǒng)的系統(tǒng)維數(shù)n(在圖3的情況下系統(tǒng)維數(shù)n = 4)。
[0063] 另一方面，根據(jù)受到觀測噪聲等的影響的現(xiàn)實(shí)的脈沖響應(yīng)計(jì)算出的奇異值〇1相對(duì) 維數(shù)（i = l，2,3,…）成為例如奇異值分布22所示的關(guān)系，所以具有有效值的奇異值和成為 可忽略的微小的值的奇異值的邊界變得不明確。因此，在以往的方法中，存在未必始終決定 出最佳的系統(tǒng)維數(shù)n、或者關(guān)于系統(tǒng)維數(shù)n的決定需要反復(fù)試驗(yàn)這樣的課題。因此，在本實(shí)施 方式的系統(tǒng)辨識(shí)裝置10中，當(dāng)"在時(shí)域中最適合于實(shí)際的脈沖響應(yīng)"這樣的前提下，在系統(tǒng) 維數(shù)決定部4中決定最佳的系統(tǒng)維數(shù)n。
[0064] 系統(tǒng)維數(shù)決定部4如圖1所示，根據(jù)從奇異值分解部3輸出的第1正交矩陣U、第2正 交矩陣V及奇異值〇1(1 = 1，2,3,…）、和作業(yè)者所指定的系統(tǒng)維數(shù)的搜索范圍ruiUi， n2,…，na)(其中ni〈n2〈'"〈na)，針對(duì)屬于該搜索范圍的各個(gè)維數(shù)m(i = l，2,…，a)，辨識(shí)記述 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的線性離散時(shí)間系統(tǒng)的除了直通項(xiàng)Dd以外的系統(tǒng)矩陣。
[0065]進(jìn)而，根據(jù)該系統(tǒng)矩陣以及從直通項(xiàng)辨識(shí)部1輸出的直通項(xiàng)Dd，計(jì)算針對(duì)屬于該搜 索范圍的各個(gè)維數(shù)m(i = l，2,…，a)辨識(shí)出的線性離散時(shí)間系統(tǒng)的推測脈沖響應(yīng)，根據(jù)與 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的實(shí)際的脈沖響應(yīng)（圖1中的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的系統(tǒng)特性）的比較，決定系統(tǒng)維數(shù)n。具體 而言，如圖4所示，通過遞歸系統(tǒng)矩陣推測部31，關(guān)于屬于作業(yè)者所指定的系統(tǒng)維數(shù)的搜索 范圍m = (m，n2,…，na)(其中m〈n2〈"_〈na)的第1維數(shù)m，使用與比第1維數(shù)m低1個(gè)等級(jí)的第 2維數(shù)IU-丨對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)矩陣Ad,ni-l、Bd,ni-l、Cd,ni-1的辨識(shí)結(jié)果、和從奇異值分解部3輸出的第1 正交矩陣U、第2正交矩陣V及奇異值 〇1( i = 1，2，3，…）中分別比第2維數(shù)取^大且在第1維數(shù)m 以下的左奇異矢量Uj、右奇異矢量Vj以及奇異值〇j (j =m-i+l，rn-1+2，…，m)，通過下式所示 的遞歸方法來辨識(shí)與第1維數(shù)m對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)矩陣4^、8<1, 111、0(1,111。首先，通過下述的式(9)表 示與第1維數(shù)m對(duì)應(yīng)的擴(kuò)展可觀測矩陣。
[0066][式9]
[0067] [?：/(：,2 (% = ?,) ?~~r ； - . I. | u^nt^ + \:nl)Z(n,_] -i-1+1 >n{) …（9)
[0068] 通過下述的式(10)表示與第1維數(shù)m對(duì)應(yīng)的擴(kuò)展可到達(dá)矩陣。
[0069] [式 10]
[0071] 然后，通過下述的式(11)表示與第1維數(shù)m對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)矩陣Ad,ni、Bd,ni、Cd, ni。
[0072] [式 11] 4., ^ 〇 '(k ~ [}^:)! 0l,, (J：3+ 5 ? ^1"'
[0073] KA(:j)e 圮: …(n)
[0074]接下來，在系統(tǒng)特性推測部32中，針對(duì)屬于系統(tǒng)維數(shù)的搜索范圍ni = (m，n2,…， na)(其中m〈n2〈~〈na)的各個(gè)維數(shù)m，根據(jù)從遞歸系統(tǒng)矩陣推測部31輸出的系統(tǒng)矩陣A d,ni、 Bd, ni、Cd, ni以及從直通項(xiàng)辨識(shí)部1輸出的直通項(xiàng)Dd，應(yīng)用上述式(2)作為針對(duì)上述式（1)的系 統(tǒng)輸入u (j T s)，從而計(jì)算辨識(shí)出的線性離散時(shí)間系統(tǒng)的推測脈沖響應(yīng)g ~ n i (j T s) (j = 0，1， 2，…）。
[0075]另外，在本說明書中，"g~"是在"g"之上配置了 "~(抑揚(yáng)符(circumflex))"的字符 的代替標(biāo)記。
[0076] 系統(tǒng)維數(shù)推測部33用下述的式（12)計(jì)算從系統(tǒng)特性推測部32輸出的線性離散時(shí) 間系統(tǒng)的推測脈沖響應(yīng)g ~ n i ( j T S ) ( j = 0，1，2，…）和動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的實(shí)際的脈沖響應(yīng)g ( j T S ) ( j = 0，1，2，…）（圖4中的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的系統(tǒng)特性)在時(shí)域中的誤差平方和6^( i = 1，2,…，a)。
[0077] [式 I2]
[0078] …(i2)
[0079]使該誤差平方和范數(shù)| |eni| |成為最小的維數(shù)m為"在時(shí)域中最適合于實(shí)際的脈沖 響應(yīng)的"系統(tǒng)維數(shù)n。另一方面，如果觀測噪聲是白噪聲，則無論其噪聲等級(jí)如何，伴隨維數(shù) m的增加，實(shí)際的范數(shù)| |eni| |都單調(diào)減少，如圖5所示，在預(yù)定的維數(shù)(在圖5的情況下為n6) 以上成為大致恒定值。因此，此處，為了避免系統(tǒng)維數(shù)n的推測值超出必要地成為高維數(shù)，規(guī) 定用下述的式（13)給出的誤差平方和范數(shù)閾值42,將誤差平方和范數(shù)分布41在誤差平方和 范數(shù)閾值42以下的維數(shù)中的最小的維數(shù)決定為系統(tǒng)維數(shù)n而輸出（在圖5的情況下系統(tǒng)維數(shù) n = n6) 〇
[0080] [式 13]
[0081] 謨差乎方和容許值、niin(iugi) …（13)
[0082]最后，在系統(tǒng)矩陣辨識(shí)部5中，根據(jù)從奇異值分解部3輸出的第1正交矩陣U、第2正 交矩陣V及奇異值〇1(1 = 1，2,3，一）、和從系統(tǒng)維數(shù)決定部4輸出的系統(tǒng)維數(shù)11，通過下述的 式(14)來辨識(shí)線性尚散時(shí)間系統(tǒng)的除了直通項(xiàng)Dd以外的系統(tǒng)矩陣Ad、Bd、Cd。
[0083] [式 14] - (/ (;J ; /*;)￡(!; : w) g C - ^：(l : f?}5 ' r(: J : nf e: ry
[0084] ^ (i ; [k - l)f\；)' O, ( P r !: U\:) e. R'mt! …(H) B;J - C,(:；!) e R>! c\; np >i
[0085] 系統(tǒng)辨識(shí)裝置10將由系統(tǒng)矩陣辨識(shí)部5辨識(shí)出的系統(tǒng)矩陣Ad、Bd、Cd以及由直通項(xiàng) 辨識(shí)部1辨識(shí)出的直通項(xiàng)Dd作為記述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的線性離散時(shí)間系統(tǒng)最終地輸出。
[0086] 這樣，通過本實(shí)施方式的系統(tǒng)辨識(shí)裝置10,即使在根據(jù)現(xiàn)實(shí)的脈沖響應(yīng)計(jì)算出的 塊漢克爾矩陣Hki的奇異值〇i( i = 1，2，3，…）為平滑的單調(diào)減少，具有有效值的奇異值和成 為在辨識(shí)中可忽略的微小的值的奇異值的邊界變得不明確的情況下，也能夠從系統(tǒng)維數(shù)n 的決定排除反復(fù)試驗(yàn)，進(jìn)行相對(duì)現(xiàn)實(shí)的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)在時(shí)域中一致度高的系統(tǒng)維數(shù)n的決定以 及記述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的線性離散時(shí)間系統(tǒng)的辨識(shí)。
[0087] 另外，通過遞歸系統(tǒng)矩陣推測部31，能夠降低用于決定相對(duì)現(xiàn)實(shí)的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)一致 度高的系統(tǒng)維數(shù)n的運(yùn)算量。
[0088] 另外，在本實(shí)施方式的系統(tǒng)辨識(shí)裝置10中，計(jì)算線性離散時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)特性而 作為推測脈沖響應(yīng)，將該脈沖響應(yīng)和動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的實(shí)際的脈沖響應(yīng)在時(shí)域中的誤差平方和范 數(shù)分布41在誤差平方和范數(shù)閾值42以下的維數(shù)中的最小的維數(shù)決定為系統(tǒng)維數(shù)n。但是，本 發(fā)明不限于此，也可以計(jì)算線性離散時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)特性而作為推測頻率響應(yīng)，根據(jù)該頻 率響應(yīng)和對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)進(jìn)行傅立葉變換而得到的實(shí)際的頻率響應(yīng)在頻域中的誤 差平方和，決定系統(tǒng)維數(shù)n。在該情況下，也可以進(jìn)而根據(jù)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的實(shí)際的頻率響應(yīng)來決 定權(quán)重函數(shù)，根據(jù)對(duì)線性離散時(shí)間系統(tǒng)的推測頻率響應(yīng)和動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的實(shí)際的頻率響應(yīng)在頻 域中的誤差平方值乘以該權(quán)重函數(shù)而得到的值的相加值，決定系統(tǒng)維數(shù)n。
[0089]實(shí)施方式2.
[0090] 在本實(shí)施方式中，說明還能夠應(yīng)用通過動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的沖擊振動(dòng)得到的現(xiàn)實(shí)的系統(tǒng)輸 入輸出，并且在現(xiàn)實(shí)的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)是穩(wěn)定的情形明確的情況下能夠限定于穩(wěn)定系統(tǒng)而進(jìn)行辨 識(shí)的系統(tǒng)辨識(shí)裝置。
[0091] 作為用于得到動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)的方法，最一般的方法是通過脈沖錘對(duì)作為對(duì) 象的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行沖擊振動(dòng)并測量此時(shí)的系統(tǒng)輸出的方法。但是，通過沖擊振動(dòng)給出的現(xiàn) 實(shí)的系統(tǒng)輸入為正弦半波狀，所以與真正的脈沖輸入不同。因此，通過該輸入得到的系統(tǒng)輸 出也與動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的真正的脈沖響應(yīng)不同，所以存在無法將該系統(tǒng)輸出直接應(yīng)用于Ho-Ka lman的方法這樣的問題。
[0092] 另外，在以往的基于脈沖響應(yīng)的系統(tǒng)辨識(shí)裝置中，作為辨識(shí)結(jié)果得到的線性離散 時(shí)間系統(tǒng)(Ad，Bd，Cd，Dd)的穩(wěn)定性完全未被考慮，所以還存在盡管現(xiàn)實(shí)的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)是穩(wěn)定 的，有時(shí)還是被辨識(shí)為不穩(wěn)定系統(tǒng)這樣的問題。
[0093] 在本實(shí)施方式中，鑒于上述問題，其目的在于得到一種系統(tǒng)辨識(shí)裝置，該系統(tǒng)辨識(shí) 裝置還能夠應(yīng)用通過動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的沖擊振動(dòng)得到的現(xiàn)實(shí)的系統(tǒng)輸入輸出，并且在現(xiàn)實(shí)的動(dòng)態(tài) 系統(tǒng)是穩(wěn)定的情形明確的情況下，能夠限定于穩(wěn)定系統(tǒng)而進(jìn)行辨識(shí)。
[0094] 在本實(shí)施方式中，示出系統(tǒng)辨識(shí)裝置的整體結(jié)構(gòu)的框圖與實(shí)施方式1的圖1相同， 示出塊漢克爾矩陣Hki的奇異值〇i和維數(shù)(i = 1，2，3，…）的關(guān)系的概略圖與實(shí)施方式1的圖3 相同，不出辨識(shí)出的線性尚散時(shí)間系統(tǒng)的推測系統(tǒng)輸出和動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的實(shí)際的系統(tǒng)輸出在時(shí) 域中的誤差平方和范數(shù)I I eni I I與維數(shù)m (i = 1，2，…，a)的關(guān)系的概略圖與實(shí)施方式1的圖5 相同。
[0095] 圖6是示出在本實(shí)施方式的系統(tǒng)辨識(shí)裝置中，對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行了沖擊振動(dòng)的情況 下的系統(tǒng)輸入輸出的時(shí)間波形的概略圖。圖7是示出在本實(shí)施方式的系統(tǒng)辨識(shí)裝置中，將對(duì) 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行了沖擊振動(dòng)的情況下的系統(tǒng)輸入輸出變換為該系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)的步驟的框 圖。此時(shí)，作為圖7的脈沖響應(yīng)變換部5 2的輸出的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)成為圖1的直通項(xiàng)辨 識(shí)部1以及塊漢克爾矩陣生成部2的輸入。將對(duì)作為辨識(shí)對(duì)象的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行了沖擊振動(dòng)的 情況下的系統(tǒng)輸入11以及系統(tǒng)輸出12作為輸入，將圖7所示的系統(tǒng)輸入施加時(shí)刻確定部51 及脈沖響應(yīng)變換部52以及圖1的系統(tǒng)辨識(shí)裝置10整體一并地作為基于沖擊振動(dòng)的系統(tǒng)辨識(shí) 裝置50。
[0096] 如圖6所示，在本實(shí)施方式的基于沖擊振動(dòng)的系統(tǒng)辨識(shí)裝置50中，根據(jù)對(duì)作為辨識(shí) 對(duì)象的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行了沖擊振動(dòng)的情況下的系統(tǒng)輸入11以及系統(tǒng)輸出12,辨識(shí)記述該系統(tǒng) 的線性離散時(shí)間系統(tǒng)。關(guān)于該系統(tǒng)輸入11以及系統(tǒng)輸出12,如圖7所示，通過系統(tǒng)輸入施加 時(shí)刻確定部51來確定系統(tǒng)輸入11具有有效值的多個(gè)時(shí)刻。接下來，通過脈沖響應(yīng)變換部52， 將與從系統(tǒng)輸入施加時(shí)刻確定部51輸出的多個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)輸入的相加值作為脈沖輸 入振幅，將從系統(tǒng)輸入施加時(shí)刻確定部51輸出的多個(gè)時(shí)刻的最大值作為脈沖輸入施加時(shí) 亥IJ，將脈沖輸入施加時(shí)刻以后的系統(tǒng)輸出除以脈沖輸入振幅而得到的信號(hào)作為動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的 脈沖響應(yīng)而輸出。
[0097]與脈沖響應(yīng)對(duì)應(yīng)的信息是對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行了沖擊振動(dòng)時(shí)的系統(tǒng)輸入11以及系統(tǒng) 輸出12,基于沖擊振動(dòng)的系統(tǒng)辨識(shí)裝置50具備系統(tǒng)輸入施加時(shí)刻確定部51以及脈沖響應(yīng)變 換部52,該系統(tǒng)輸入施加時(shí)刻確定部51確定系統(tǒng)輸入11具有有效值的多個(gè)時(shí)刻，該脈沖響 應(yīng)變換部5 2將與從系統(tǒng)輸入施加時(shí)刻確定部51輸出的多個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)輸入的相加值 作為脈沖輸入振幅，將從系統(tǒng)輸入施加時(shí)刻確定部51輸出的多個(gè)時(shí)刻的最大值作為脈沖輸 入施加時(shí)刻，將脈沖輸入施加時(shí)刻以后的系統(tǒng)輸出除以所述脈沖輸入振幅而得到的信號(hào)作 為所述脈沖響應(yīng)輸出，該基于沖擊振動(dòng)的系統(tǒng)辨識(shí)裝置50將對(duì)作為辨識(shí)對(duì)象的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn) 行了沖擊振動(dòng)的情況下的系統(tǒng)輸入11及系統(tǒng)輸出12以及搜索范圍m=(m，n 2,…，na)(其中 m〈n2〈…<na)作為輸入來辨識(shí)線性尚散時(shí)間系統(tǒng)，能夠根據(jù)對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行沖擊振動(dòng)而得 到的現(xiàn)實(shí)的系統(tǒng)輸入輸出來辨識(shí)記述該系統(tǒng)的線性離散時(shí)間系統(tǒng)。
[0098]圖8是示出在本實(shí)施方式的系統(tǒng)辨識(shí)裝置中，系統(tǒng)維數(shù)決定部4a的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和動(dòng) 作的框圖。在圖8中，附加與圖4相同的符號(hào)的構(gòu)成要素是與實(shí)施方式1相同或者等同的構(gòu)成 要素。如圖8所示，在本實(shí)施方式的系統(tǒng)維數(shù)決定部4a中，針對(duì)屬于作業(yè)者所指定的系統(tǒng)維 數(shù)的搜索范圍m=(m，n2,…，n a)(其中m〈n2〈…<na)的各個(gè)維數(shù)m，根據(jù)由遞歸系統(tǒng)矩陣推 測部31辨識(shí)出的系統(tǒng)矩陣Ad, ni，系統(tǒng)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)部34評(píng)價(jià)線性離散時(shí)間系統(tǒng)的穩(wěn)定性。另 外，在圖8中，"i = l"的處理、"i++"的處理以及"i彡a"的判斷既可以由系統(tǒng)特性推測部32或 者系統(tǒng)維數(shù)推測部33承擔(dān)，也可以由未圖示的其他結(jié)構(gòu)承擔(dān)。
[0099] 系統(tǒng)特性推測部32針對(duì)在系統(tǒng)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)部34中判斷為穩(wěn)定系統(tǒng)的維數(shù)，根據(jù)從 遞歸系統(tǒng)矩陣推測部31輸出的系統(tǒng)矩陣六(1,^、8 (1，^、0(1,^以及從直通項(xiàng)辨識(shí)部1輸出的直通 項(xiàng)Dd，關(guān)于辨識(shí)出的線性離散時(shí)間系統(tǒng)，計(jì)算與現(xiàn)實(shí)的系統(tǒng)輸入11對(duì)應(yīng)的推測系統(tǒng)輸出。
[0100] 在系統(tǒng)辨識(shí)裝置1〇中，系統(tǒng)維數(shù)決定部4a具備針對(duì)屬于搜索范圍m = (m，n2,…， na)(其中m〈n2〈…<na)的各維數(shù)評(píng)價(jià)線性離散時(shí)間系統(tǒng)的穩(wěn)定性的系統(tǒng)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)部34， 系統(tǒng)辨識(shí)裝置10根據(jù)與成為穩(wěn)定系統(tǒng)的維數(shù)對(duì)應(yīng)的線性離散時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)特性來決定 系統(tǒng)維數(shù)，在現(xiàn)實(shí)的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)的情形明確的情況下，能夠限定于穩(wěn)定系統(tǒng)而辨 識(shí)記述系統(tǒng)的線性離散時(shí)間系統(tǒng)。
[0101]系統(tǒng)維數(shù)推測部33計(jì)算從系統(tǒng)特性推測部32輸出的線性離散時(shí)間系統(tǒng)的推測系 統(tǒng)輸出和動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的實(shí)際的系統(tǒng)輸出12(圖8中的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的系統(tǒng)特性)在時(shí)域中的誤差平 方和eni(m :成為穩(wěn)定系統(tǒng)的維數(shù)），將如圖5所示誤差平方和范數(shù)分布41在誤差平方和范數(shù) 閾值42以下的維數(shù)中的最小的維數(shù)決定為系統(tǒng)維數(shù)n而輸出（在圖5的情況下系統(tǒng)維數(shù)n = n6) 〇
[0102] 接下來，說明動(dòng)作。設(shè)為能夠通過上述式（1)將作為辨識(shí)對(duì)象的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)記述為1 輸入P輸出的n維數(shù)線性離散時(shí)間系統(tǒng)。對(duì)該動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行了沖擊振動(dòng)的情況下的系統(tǒng)輸入 u(jTs)成為例如圖6所示的系統(tǒng)輸入11那樣的時(shí)間波形，用下述的式（15)給出該情況下的 系統(tǒng)輸入u(jT s)。
[0103] [式 15] | a, {-2 < / ￡ 0)
[0104] ?(/?；)-]； 、 '-(IB) |0 {. / < -2J) < / j
[0105] 此時(shí)，與上述式（1)對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)輸出y (jTs )、即圖6所示的系統(tǒng)輸出12成為下述的 式(16)，所以難以根據(jù)系統(tǒng)輸出y(jTs)直接地求出脈沖響應(yīng)g(jTs)(j = 0，l，2,…）。
[0106] [式 16] i y(0}^ g{0}al: f g(7] )a_： g(2T)a^ f | yCK^gil：)^ 4 gilTja., t-g{37；R.,
[0107] 1 ^27> ^ '^gOTja., f gUTja.., - r -；? I v(37；}^ -f g(4T, )a . -f- ?(57； }r：?〇 ^ f i- I ： V …（！6.)
[0108] 因此，在本實(shí)施方式的基于沖擊振動(dòng)的系統(tǒng)辨識(shí)裝置50中，在沖擊振動(dòng)中的加振 時(shí)間很短這樣的前提下，通過圖2那樣的理想的脈沖輸入來近似圖6所示的現(xiàn)實(shí)的系統(tǒng)輸入 11。具體而言，通過圖7所示的系統(tǒng)輸入施加時(shí)刻確定部51，將根據(jù)疊加于系統(tǒng)輸入u(jT s) 的噪聲等級(jí)而規(guī)定的比例閾值和系統(tǒng)輸入u(jTs)的最大值相乘而得到的下述的式（17)作 為系統(tǒng)輸入閾值13，將系統(tǒng)輸入u (j T s)在系統(tǒng)輸入閾值13以上的時(shí)刻確定為系統(tǒng)輸入u (jTs)具有有效值的多個(gè)時(shí)刻j ' Ts(在圖6的情況下j ' = -2，-1，0)。
[0109] [式 17]
[0110]系統(tǒng)輸入比例閾值?maxUUTs))…（17)
[0111] 在基于沖擊振動(dòng)的系統(tǒng)辨識(shí)裝置50中，系統(tǒng)輸入施加時(shí)刻確定部51將比例閾值和 系統(tǒng)輸入的最大值相乘而得到的值作為系統(tǒng)輸入閾值13,將系統(tǒng)輸入成為系統(tǒng)輸入閾值13 以上的時(shí)刻確定為系統(tǒng)輸入具有有效值的多個(gè)時(shí)刻，該基于沖擊振動(dòng)的系統(tǒng)辨識(shí)裝置50能 夠從對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行沖擊振動(dòng)而得到的現(xiàn)實(shí)的系統(tǒng)輸入，正確地提取系統(tǒng)輸入具有有效值 的加振時(shí)刻。
[0112] 接下來，通過脈沖響應(yīng)變換部52,與從系統(tǒng)輸入施加時(shí)刻確定部51輸出的多個(gè)時(shí) 刻j'Ts對(duì)應(yīng)地，通過下述的式(18)將系統(tǒng)輸入u(jT s)的相加值作為脈沖輸入振幅導(dǎo)出，通 過下述的式（19)將從系統(tǒng)輸入施加時(shí)刻確定部51輸出的多個(gè)時(shí)刻j'T s的最大值作為脈沖 輸入施加時(shí)刻j"Ts(在圖6的情況下j" =0)導(dǎo)出，通過下述的式(20)計(jì)算動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的脈沖響 應(yīng)g(jTs) (j = 0，1，2，…），而作為將脈沖輸入施加時(shí)刻j" Ts以后的系統(tǒng)輸出y (jTs)除以脈沖 輸入振幅而得到的信號(hào)。
[0113] 另外，在本說明書中，"a~'是在"a"之上配置了…(波浪符)"的字符的代替標(biāo)記。
[0114] [式 18]
[0115] …(1S) r-:.j
[0116] [式 19]
[0117] j〃Ts=max( j" Ts) ???(19)
[0118] [式 20]
…(20)
[0120]在本實(shí)施方式中，根據(jù)對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行了沖擊振動(dòng)的情況下的系統(tǒng)輸入輸出，將 用上述式(2 0)得到的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)g (j T s) (j = 0，1，2，…）作為向圖1所示的系統(tǒng)辨 識(shí)裝置10的輸入。在本實(shí)施方式中，如圖1所示，在系統(tǒng)辨識(shí)裝置10中，將用上述式(20)得到 的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)g(jTs) (j = 0，1，2，…）作為輸入，在直通項(xiàng)辨識(shí)部1中用上述式(4) 辨識(shí)記述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的上述式（1)的線性離散時(shí)間系統(tǒng)的直通項(xiàng)Dd，并且通過塊漢克爾矩陣 生成部2生成用下述的式(21)給出的塊漢克爾矩陣H kl。接下來，通過奇異值分解部3,對(duì)從塊 漢克爾矩陣生成部2輸出的塊漢克爾矩陣Hkl進(jìn)行奇異值分解，輸出用上述式(6)給出的塊漢 克爾矩陣Hki的第1正交矩陣U、第2正交矩陣V以及奇異值〇i(i = l，2,3,…）。
[0121][式 21]
[0123] 系統(tǒng)維數(shù)決定部4a如圖8所示通過遞歸系統(tǒng)矩陣推測部31，關(guān)于屬于作業(yè)者所指 定的系統(tǒng)維數(shù)的搜索范圍m= (m，n2,…，na)(其中111〈112〈一〈113)的各個(gè)維數(shù)]^，通過上述式 (9 )~（11 )所示的遞歸方法來辨識(shí)對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)矩陣Ad, ni、Bd, ni、Cd, ni。
[0124] 系統(tǒng)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)部34針對(duì)屬于作業(yè)者所指定的系統(tǒng)維數(shù)的搜索范圍ruiUi， m，…，na)(其中m〈n2〈H_〈na)的各個(gè)維數(shù)m，根據(jù)由遞歸系統(tǒng)矩陣推測部31辨識(shí)出的系統(tǒng)矩 陣Ad, ni，通過下述的式(22)來評(píng)價(jià)線性離散時(shí)間系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
[0125] [式 22] 維數(shù)W的線性離散時(shí)間系統(tǒng)穗定 系統(tǒng)矩陣Ad, ni的所有固有值的絕對(duì)值小子1
[0126] 公系統(tǒng)矩陣Ad，ni的所有固有值存在于單位圓內(nèi) …（22)
[0127] 接下來，在系統(tǒng)特性推測部32中，針對(duì)在系統(tǒng)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)部34中判斷為穩(wěn)定系統(tǒng) 的維數(shù)，根據(jù)從遞歸系統(tǒng)矩陣推測部31輸出的系統(tǒng)矩陣六^七^&^以及從直通項(xiàng)辨識(shí) 部1輸出的直通項(xiàng)Dd，計(jì)算對(duì)上述式（1)應(yīng)用了現(xiàn)實(shí)的系統(tǒng)輸入u(jT s)(例如式（15))的情況 下的推測系統(tǒng)輸出y~ni(jTs)。
[0128] 另外，在本說明書中，"y"'是在"y"之上配置了 "~(抑揚(yáng)符)"的字符的代替標(biāo)記。
[0129] 系統(tǒng)維數(shù)推測部33用下述的式(23)計(jì)算從系統(tǒng)特性推測部32輸出的線性離散時(shí) 間系統(tǒng)的推測系統(tǒng)輸出y\i(jTs)和動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的實(shí)際的系統(tǒng)輸出y(jT s)(圖8中的動(dòng)態(tài)系統(tǒng) 的系統(tǒng)特性)在時(shí)域中的誤差平方和eni(m:成為穩(wěn)定系統(tǒng)的維數(shù)）。
[0130] [式 23] 十.丨 ^
[0131] 氣=I (少（廠/:)-九(、/7:.))-e/?'' …（23) / - mtiT( /' ?
[0132] 使該誤差平方和范數(shù)| |eni| |成為最小的維數(shù)m為"在時(shí)域中最適合于實(shí)際的系統(tǒng) 輸出的"穩(wěn)定的系統(tǒng)維數(shù)n。此處，將如圖5所示誤差平方和范數(shù)分布41在用上述式(13)給出 的誤差平方和范數(shù)閾值42以下的維數(shù)中的最小的維數(shù)決定為系統(tǒng)維數(shù)n而輸出（在圖5的情 況下系統(tǒng)維數(shù)n = n6)。
[0133] 最后，在系統(tǒng)矩陣辨識(shí)部5中，根據(jù)從奇異值分解部3輸出的第1正交矩陣U、第2正 交矩陣V及奇異值〇1(1 = 1，2,3,…）、和從系統(tǒng)維數(shù)決定部4a輸出的系統(tǒng)維數(shù)n，用上述式 (14)辨識(shí)線性離散時(shí)間系統(tǒng)的除了直通項(xiàng)Dd以外的系統(tǒng)矩陣Ad、Bd、Cd，將由直通項(xiàng)辨識(shí)部1 辨識(shí)出的直通項(xiàng)Dd以及由系統(tǒng)矩陣辨識(shí)部5辨識(shí)出的系統(tǒng)矩陣Ad、Bd、Cd作為記述動(dòng)態(tài)系統(tǒng) 的線性離散時(shí)間系統(tǒng)輸出。
[0134] 這樣，通過本實(shí)施方式的基于沖擊振動(dòng)的系統(tǒng)辨識(shí)裝置50,將現(xiàn)實(shí)的系統(tǒng)輸入輸 出變換為脈沖響應(yīng)，即使在根據(jù)該脈沖響應(yīng)計(jì)算出的塊漢克爾矩陣Hki的奇異值〇i(i = l，2， 3,…）為平滑的單調(diào)減少，具有有效值的奇異值和成為在辨識(shí)中可忽略的微小的值的奇異 值的邊界變得不明確的情況下，也能夠從系統(tǒng)維數(shù)n的決定排除反復(fù)試驗(yàn)，進(jìn)行相對(duì)現(xiàn)實(shí)的 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)在時(shí)域中一致度高的系統(tǒng)維數(shù)n的決定以及記述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的線性離散時(shí)間系統(tǒng)的 辨識(shí)。
[0135] 另外，通過遞歸系統(tǒng)矩陣推測部31，能夠降低用于決定相對(duì)現(xiàn)實(shí)的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)一致 度高的系統(tǒng)維數(shù)n的運(yùn)算量。
[0136] 進(jìn)而，從對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行沖擊振動(dòng)而得到的現(xiàn)實(shí)的系統(tǒng)輸入輸出正確地提取系統(tǒng) 輸入具有有效值的加振時(shí)刻，并據(jù)此變換為動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)，從而能夠從對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng) 進(jìn)行了沖擊振動(dòng)的情況下的現(xiàn)實(shí)的系統(tǒng)輸入輸出，正確地辨識(shí)記述該系統(tǒng)的線性離散時(shí)間 系統(tǒng)。
[0137] 另外，通過系統(tǒng)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)部34,在現(xiàn)實(shí)的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)的情形明確的情 況下，能夠進(jìn)行限定于穩(wěn)定系統(tǒng)的線性離散時(shí)間系統(tǒng)的辨識(shí)。
[0138] 另外，在本實(shí)施方式的基于沖擊振動(dòng)的系統(tǒng)辨識(shí)裝置50中，計(jì)算線性離散時(shí)間系 統(tǒng)的系統(tǒng)特性而作為推測系統(tǒng)輸出，將該系統(tǒng)輸出和動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的實(shí)際的系統(tǒng)輸出在時(shí)域中 的誤差平方和范數(shù)分布41在誤差平方和范數(shù)閾值42以下的維數(shù)中的最小的維數(shù)決定為系 統(tǒng)維數(shù)n。但是，本發(fā)明不限于此，也可以計(jì)算線性離散時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)特性而作為推測頻 率響應(yīng)，根據(jù)該頻率響應(yīng)和實(shí)際的頻率響應(yīng)在頻域中的誤差平方和，決定系統(tǒng)維數(shù)n，該實(shí) 際的頻率響應(yīng)是針對(duì)變換動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的系統(tǒng)輸入輸出而得到的脈沖響應(yīng)對(duì)該脈沖響應(yīng)進(jìn)行 傅立葉變換而得到的。
[0139] 在該情況下，也可以進(jìn)而根據(jù)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的實(shí)際的頻率響應(yīng)來決定權(quán)重函數(shù)，根據(jù) 對(duì)線性離散時(shí)間系統(tǒng)的推測頻率響應(yīng)和動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的實(shí)際的頻率響應(yīng)在頻域中的誤差平方 值乘以該權(quán)重函數(shù)而得到的值的相加值，決定系統(tǒng)維數(shù)n。
[0140] 根據(jù)本實(shí)施方式，能夠得到一種系統(tǒng)辨識(shí)裝置，該系統(tǒng)辨識(shí)裝置還能夠應(yīng)用通過 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的沖擊振動(dòng)得到的現(xiàn)實(shí)的系統(tǒng)輸入輸出，并且在現(xiàn)實(shí)的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)是穩(wěn)定的情形明 確的情況下，能夠限定于穩(wěn)定系統(tǒng)而進(jìn)行辨識(shí)。
[0141] 實(shí)施方式3.
[0142] 在本實(shí)施方式中，說明與脈沖響應(yīng)對(duì)應(yīng)的信息是動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)的情況。在 本實(shí)施方式中，示出系統(tǒng)辨識(shí)裝置的整體結(jié)構(gòu)的框圖與實(shí)施方式1的圖1相同，示出塊漢克 爾矩陣H kl的奇異值〇1和維數(shù)（1 = 1，2,3，一）的關(guān)系的概略圖與實(shí)施方式1的圖3相同，示出 辨識(shí)出的線性離散時(shí)間系統(tǒng)的推測頻率響應(yīng)和動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的實(shí)際的頻率響應(yīng)在頻域中的誤 差平方和范數(shù)I |eni| I與維數(shù)m(i = l，2,…，a)的關(guān)系的概略圖與實(shí)施方式1的圖5相同。另 外，在本實(shí)施方式中，系統(tǒng)維數(shù)決定部與實(shí)施方式2的圖8所示的系統(tǒng)維數(shù)決定部4a相同。
[0143] 圖9是示出在本實(shí)施方式的系統(tǒng)辨識(shí)裝置中，將動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)變換為該系 統(tǒng)的脈沖響應(yīng)的步驟的框圖。此時(shí)，作為圖9的逆傅立葉變換部61的輸出的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的脈沖 響應(yīng)成為圖1的直通項(xiàng)辨識(shí)部1以及塊漢克爾矩陣生成部2的輸入。將動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的頻率響應(yīng) 作為輸入，將包括圖9所示的逆傅立葉變換部61以及圖1的系統(tǒng)辨識(shí)裝置10的系統(tǒng)辨識(shí)裝置 作為基于頻率響應(yīng)的系統(tǒng)辨識(shí)裝置60。在本實(shí)施方式的基于頻率響應(yīng)的系統(tǒng)辨識(shí)裝置60 中，根據(jù)作為辨識(shí)對(duì)象的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，辨識(shí)記述該系統(tǒng)的線性離散時(shí)間系統(tǒng)。如圖 9所示，通過逆傅立葉變換部61對(duì)該動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)進(jìn)行逆傅立葉變換，并作為動(dòng)態(tài)系 統(tǒng)的脈沖響應(yīng)輸出。
[0144] 與脈沖響應(yīng)對(duì)應(yīng)的信息是動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，該基于頻率響應(yīng)的系統(tǒng)辨識(shí)裝置 60具備通過頻率響應(yīng)的逆傅立葉變換輸出對(duì)應(yīng)的脈沖響應(yīng)的逆傅立葉變換部61，將作為辨 識(shí)對(duì)象的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)以及搜索范圍m = (m，n2，…，na)(其中m〈n2〈…<na)作為輸 入，辨識(shí)線性離散時(shí)間系統(tǒng)，該基于頻率響應(yīng)的系統(tǒng)辨識(shí)裝置60能夠根據(jù)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的頻率 響應(yīng)，辨識(shí)記述該系統(tǒng)的線性離散時(shí)間系統(tǒng)。
[0145] 接下來，說明動(dòng)作。設(shè)為能夠用上述式（1)將作為辨識(shí)對(duì)象的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)記述為1輸 入P輸出的n維數(shù)線性離散時(shí)間系統(tǒng)。在給出了該動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的（復(fù)數(shù))頻率響應(yīng)H(kAf)(k = 0，1，2,…，N-1)的情況下，通過圖9所示的逆傅立葉變換部61，用下述的式(24)進(jìn)行逆傅立 葉變換，得到動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)g( jTs) (j = 0，1，2，…）。
[0146] [式 24]
--(24)
[0148] 其中，采樣周期Ts = T/N，采樣頻率f s = 1 /Ts = N/T，頻率分辨率A f = 1 /T，時(shí)亥ljt = jTs = jT/N，頻率f = k A f = k/T。
[0149] 在本實(shí)施方式中，根據(jù)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)11仏&〇仏=0，1，2，~小-1)，將用上 述式(24)得到的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)g(jT s) (j = 0，1，2，…）作為向系統(tǒng)辨識(shí)裝置10的輸 入。在本實(shí)施方式中，如圖1所示，在系統(tǒng)辨識(shí)裝置10中，將用上述式(24)得到的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的 脈沖響應(yīng)8〇1)(」=0，1，2，一）作為輸入，在直通項(xiàng)辨識(shí)部1中用式(4)辨識(shí)記述動(dòng)態(tài)系統(tǒng) 的上述式（1)的線性離散時(shí)間系統(tǒng)的直通項(xiàng)Dd，并且通過塊漢克爾矩陣生成部2生成用下述 的式(25)給出的塊漢克爾矩陣Hki。
[0150] [式 25] 「.g-(7:) garj … gar) I
[0151] ^ ： . . ? . U? …（2ij) Ua'n 執(zhí)hi)?:)…發(fā)咐十
[0152] 接下來，通過奇異值分解部3,對(duì)從塊漢克爾矩陣生成部2輸出的塊漢克爾矩陣Hkl 進(jìn)行奇異值分解，輸出用上述式(6)給出的塊漢克爾矩陣Hkl的第1正交矩陣U、第2正交矩陣V 以及奇異值〇i(i = l，2,3,…）。
[0153] 系統(tǒng)維數(shù)決定部4a如圖8所示，通過遞歸系統(tǒng)矩陣推測部31，關(guān)于屬于作業(yè)者所指 定的系統(tǒng)維數(shù)的搜索范圍m= (m，n2,…，na)(其中111〈112〈一〈11￡1)的各個(gè)維數(shù)]^，通過上述式 (9 )~（11 )所示的遞歸方法來辨識(shí)對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)矩陣Ad, ni、Bd, ni、Cd, ni。
[0154] 系統(tǒng)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)部34針對(duì)屬于作業(yè)者所指定的系統(tǒng)維數(shù)的搜索范圍ruiUi， n2,…，na)(其中m〈n2〈H_〈na)的各個(gè)維數(shù)m，根據(jù)由遞歸系統(tǒng)矩陣推測部31辨識(shí)出的系統(tǒng)矩 陣A d,ni，用上述式(22)評(píng)價(jià)線性離散時(shí)間系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
[0155] 接下來，在系統(tǒng)特性推測部32中，針對(duì)在系統(tǒng)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)部34中判斷為穩(wěn)定系統(tǒng) 的維數(shù)，根據(jù)從遞歸系統(tǒng)矩陣推測部31輸出的系統(tǒng)矩陣六^心^…^以及從直通項(xiàng)辨識(shí) 部1輸出的直通項(xiàng)D d，計(jì)算線性離散時(shí)間系統(tǒng)的推測頻率響應(yīng)H~ni (k A f) (k = 0，1，2，…，N-l)〇
[0156] 另外，在本說明書中，"H~ni"是在"Hni"之上配置了 "~(抑揚(yáng)符)"的字符的代替標(biāo) 記。
[0157] 在本實(shí)施方式的基于頻率響應(yīng)的系統(tǒng)辨識(shí)裝置60中，在"在頻域中最適合于實(shí)際 的頻率響應(yīng)"這樣的前提下，在系統(tǒng)維數(shù)推測部33中決定最佳的系統(tǒng)維數(shù)n。具體而言，根據(jù) 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的實(shí)際的頻率響應(yīng)11仏八〇仏=0，1，2，一，^1)，決定例如對(duì)高增益且低頻區(qū)域附 加了權(quán)重的下述的式(26)那樣的權(quán)重函數(shù)1仏八〇仏=0，1，2，~4-1)，用下述的式(27)計(jì) 算對(duì)從系統(tǒng)特性推測部32輸出的線性離散時(shí)間系統(tǒng)的推測頻率響應(yīng)H~ ni(k A f)和動(dòng)態(tài)系統(tǒng) 的實(shí)際的頻率響應(yīng)H( k A f)(圖8中的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的系統(tǒng)特性)在頻域中的誤差平方值乘以權(quán) 重函數(shù)W(kAf)而得到的值的相加值eni( m:成為穩(wěn)定系統(tǒng)的維數(shù)）。
[0162] 使該加權(quán)誤差平方和范數(shù)| |eni| |成為最小的維數(shù)m為"根據(jù)權(quán)重函數(shù)，在頻域中 最適合于實(shí)際的頻率響應(yīng)的"穩(wěn)定的系統(tǒng)維數(shù)n。此處，將如圖5所示誤差平方和范數(shù)分布41 在用上述式（13)給出的誤差平方和范數(shù)閾值42以下的維數(shù)中的最小的維數(shù)決定為系統(tǒng)維 數(shù)n而輸出(在圖5的情況下系統(tǒng)維數(shù)n = n6)。
[0163] 最后，在系統(tǒng)矩陣辨識(shí)部5中，根據(jù)從奇異值分解部3輸出的第1正交矩陣U、第2正 交矩陣V及奇異值〇1(1 = 1，2,3,…）、和從系統(tǒng)維數(shù)決定部4a輸出的系統(tǒng)維數(shù)n，用上述式 (14)辨識(shí)線性離散時(shí)間系統(tǒng)的除了直通項(xiàng)Dd以外的系統(tǒng)矩陣Ad、Bd、Cd，將由直通項(xiàng)辨識(shí)部1 辨識(shí)出的直通項(xiàng)Dd以及由系統(tǒng)矩陣辨識(shí)部5辨識(shí)出的系統(tǒng)矩陣Ad、Bd、Cd作為記述動(dòng)態(tài)系統(tǒng) 的線性離散時(shí)間系統(tǒng)輸出。
[0164] 這樣，通過本實(shí)施方式的基于頻率響應(yīng)的系統(tǒng)辨識(shí)裝置60,將現(xiàn)實(shí)的頻率響應(yīng)變 換為脈沖響應(yīng)，即使在根據(jù)該脈沖響應(yīng)計(jì)算出的塊漢克爾矩陣Hki的奇異值〇i(i = l，2， 3,…）為平滑的單調(diào)減少，具有有效值的奇異值和成為在辨識(shí)中可忽略的微小的值的奇異 值的邊界變得不明確的情況下，也能夠從系統(tǒng)維數(shù)n的決定排除反復(fù)試驗(yàn)，決定在頻域中根 據(jù)權(quán)重函數(shù)相對(duì)現(xiàn)實(shí)的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)一致度高的系統(tǒng)維數(shù)n以及辨識(shí)記述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的線性離散 時(shí)間系統(tǒng)。
[0165] 另外，通過遞歸系統(tǒng)矩陣推測部31，能夠降低用于決定相對(duì)現(xiàn)實(shí)的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)一致 度高的系統(tǒng)維數(shù)n的運(yùn)算量。
[0166] 進(jìn)而，根據(jù)逆傅立葉變換，將動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)變換為脈沖響應(yīng)，從而能夠根據(jù) 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的現(xiàn)實(shí)的頻率響應(yīng)，正確地辨識(shí)記述該系統(tǒng)的線性離散時(shí)間系統(tǒng)。
[0167] 另外，通過系統(tǒng)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)部34,在現(xiàn)實(shí)的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)的情形明確的情 況下，能夠進(jìn)行限定于穩(wěn)定系統(tǒng)的線性離散時(shí)間系統(tǒng)的辨識(shí)。
[0168] 另外，在本實(shí)施方式的基于頻率響應(yīng)的系統(tǒng)辨識(shí)裝置60中，計(jì)算線性離散時(shí)間系 統(tǒng)的系統(tǒng)特性而作為推測頻率響應(yīng)，將該頻率響應(yīng)和動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的實(shí)際的頻率響應(yīng)在頻域中 的加權(quán)誤差平方和范數(shù)分布41在誤差平方和范數(shù)閾值42以下的維數(shù)中的最小的維數(shù)決定 為系統(tǒng)維數(shù)n。但是，本發(fā)明不限于此，也可以計(jì)算線性離散時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)特性而作為推 測脈沖響應(yīng)，根據(jù)該脈沖響應(yīng)和對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)進(jìn)行逆傅立葉變換而得到的實(shí)際的 脈沖響應(yīng)在時(shí)域中的誤差平方和，決定系統(tǒng)維數(shù)n。
[0169] 在系統(tǒng)辨識(shí)裝置中，系統(tǒng)維數(shù)決定部4a具備系統(tǒng)特性推測部32和系統(tǒng)維數(shù)推測部 33,該系統(tǒng)特性推測部32針對(duì)屬于搜索范圍m= (m，n2,…，na)(其中m〈n2〈H_〈na)的各維數(shù) 計(jì)算線性離散時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)特性而作為推測頻率響應(yīng)并輸出，該系統(tǒng)維數(shù)推測部33將從 系統(tǒng)特性推測部32輸出的線性離散時(shí)間系統(tǒng)的推測頻率響應(yīng)和對(duì)脈沖響應(yīng)進(jìn)行傅立葉變 換而得到的實(shí)際的頻率響應(yīng)在頻域中的誤差平方和范數(shù)在閾值42以下的維數(shù)中的最小的 維數(shù)決定為系統(tǒng)維數(shù)而輸出，在該系統(tǒng)辨識(shí)裝置中，即使在根據(jù)現(xiàn)實(shí)的脈沖響應(yīng)計(jì)算出的 塊漢克爾矩陣的奇異值為平滑的單調(diào)減少，具有有效值的奇異值和成為可忽略的微小的值 的奇異值的邊界變得不明確的情況下，也能夠從系統(tǒng)維數(shù)的決定排除反復(fù)試驗(yàn)，進(jìn)行相對(duì) 現(xiàn)實(shí)的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)在頻域中一致度高的系統(tǒng)維數(shù)的決定、和記述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的線性離散時(shí)間系 統(tǒng)的辨識(shí)。
[0170] 在系統(tǒng)辨識(shí)裝置中，系統(tǒng)維數(shù)推測部33根據(jù)進(jìn)行傅立葉變換而得到的實(shí)際的頻率 響應(yīng)決定權(quán)重函數(shù)，計(jì)算對(duì)從系統(tǒng)特性推測部32輸出的線性離散時(shí)間系統(tǒng)的推測頻率響應(yīng) 和動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的實(shí)際的頻率響應(yīng)在頻域中的誤差平方值乘以權(quán)重函數(shù)而得到的值的相加值， 將相加值的范數(shù)在閾值以下的維數(shù)中的最小的維數(shù)決定為系統(tǒng)維數(shù)而輸出，在該系統(tǒng)辨識(shí) 裝置中，即使在根據(jù)現(xiàn)實(shí)的脈沖響應(yīng)計(jì)算出的塊漢克爾矩陣的奇異值為平滑的單調(diào)減少， 具有有效值的奇異值和成為可忽略的微小的值的奇異值的邊界變得不明確的情況下，也能 夠從系統(tǒng)維數(shù)的決定排除反復(fù)試驗(yàn)，決定在頻域中根據(jù)權(quán)重函數(shù)相對(duì)現(xiàn)實(shí)的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)一致 度高的系統(tǒng)維數(shù)以及辨識(shí)記述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的線性離散時(shí)間系統(tǒng)。
[0171] 實(shí)施方式4.
[0172] 在本實(shí)施方式中，說明作為辨識(shí)對(duì)象的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)是DC伺服馬達(dá)的情況。
[0173] 圖10是示出本發(fā)明的系統(tǒng)辨識(shí)裝置的實(shí)施方式4的整體結(jié)構(gòu)的框圖。本實(shí)施方式 的系統(tǒng)辨識(shí)裝置70具備DC伺服馬達(dá)71、頻率響應(yīng)變換部72、基于頻率響應(yīng)的系統(tǒng)辨識(shí)裝置 60以及控制系統(tǒng)或者濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)部73。基于頻率響應(yīng)的系統(tǒng)辨識(shí)裝置60與在實(shí)施方式 3中使用圖1以及圖9說明的裝置相同。
[0174]在本實(shí)施方式中，作為DC伺服馬達(dá)71的輸入電流[Arms]，輸入例如正弦掃描，將其 作為系統(tǒng)輸入。另外，取得角速度[rad/s]而作為系統(tǒng)輸出。通過頻率響應(yīng)變換部72,將系統(tǒng) 輸入輸出變換為頻率響應(yīng)H(k A f)。頻率響應(yīng)變換部72通過例如FFT(Fast Fourier Transform:快速傅立葉變換)等，根據(jù)下述的式(28)輸出頻率響應(yīng)。
[0175][式 28]
. ..(28 )
[0177] 基于頻率響應(yīng)的系統(tǒng)辨識(shí)裝置60將該動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)以及系統(tǒng)維數(shù)的搜索 范圍作為輸入，辨識(shí)記述DC伺服馬達(dá)71的輸入電流[A rms]至角速度[rad/s]的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的線 性離散時(shí)間系統(tǒng)，而輸出到控制系統(tǒng)或者濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)部73。此時(shí)，如m = (l，2,…，50) 那樣，相對(duì)預(yù)測的系統(tǒng)維數(shù)具有充分的寬度地設(shè)定系統(tǒng)維數(shù)的搜索范圍即可。
[0178] 在基于頻率響應(yīng)的系統(tǒng)辨識(shí)裝置60中，能夠進(jìn)行相對(duì)現(xiàn)實(shí)的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)一致度高的 系統(tǒng)維數(shù)的決定、和記述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的線性離散時(shí)間系統(tǒng)的辨識(shí)，所以能夠?qū)⒃摼€性離散時(shí) 間系統(tǒng)用于伺服馬達(dá)的控制系統(tǒng)或者濾波器的參數(shù)設(shè)計(jì)。
[0179] 產(chǎn)業(yè)上的可利用性
[0180] 如以上那樣，本發(fā)明的系統(tǒng)辨識(shí)裝置作為基于脈沖響應(yīng)的系統(tǒng)辨識(shí)裝置是有用 的。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種系統(tǒng)辨識(shí)裝置，將作為辨識(shí)對(duì)象的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)、和被指定的系統(tǒng)維數(shù) 的搜索范圍作為輸入，其特征在于，具備： 直通項(xiàng)辨識(shí)部，根據(jù)所述脈沖響應(yīng)，辨識(shí)并輸出記述所述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的線性離散時(shí)間系 統(tǒng)的直通項(xiàng)； 塊漢克爾矩陣生成部，根據(jù)所述脈沖響應(yīng)，生成并輸出塊漢克爾矩陣； 奇異值分解部，通過從所述塊漢克爾矩陣生成部輸出的所述塊漢克爾矩陣的奇異值分 解，輸出將所述塊漢克爾矩陣的左奇異矢量作為列矢量的第1正交矩陣、將所述塊漢克爾矩 陣的右奇異矢量作為列矢量的第2正交矩陣以及所述塊漢克爾矩陣的奇異值； 系統(tǒng)維數(shù)決定部，根據(jù)所述第1正交矩陣、所述第2正交矩陣、所述奇異值以及所述搜索 范圍，辨識(shí)針對(duì)屬于該搜索范圍的各維數(shù)的所述線性離散時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)矩陣中所述直通 項(xiàng)以外的系統(tǒng)矩陣，根據(jù)基于該系統(tǒng)矩陣以及所述直通項(xiàng)計(jì)算出的所述線性離散時(shí)間系統(tǒng) 的系統(tǒng)特性和所述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的實(shí)際的系統(tǒng)特性的比較，決定并輸出系統(tǒng)維數(shù);以及 系統(tǒng)矩陣辨識(shí)部，根據(jù)所述第1正交矩陣、所述第2正交矩陣、所述奇異值以及從所述系 統(tǒng)維數(shù)決定部輸出的所述系統(tǒng)維數(shù)，辨識(shí)所述線性離散時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)矩陣中所述直通項(xiàng) 以外的系統(tǒng)矩陣， 所述系統(tǒng)辨識(shí)裝置將由所述直通項(xiàng)辨識(shí)部辨識(shí)出的所述直通項(xiàng)以及由所述系統(tǒng)矩陣 辨識(shí)部辨識(shí)出的所述系統(tǒng)矩陣作為所述線性離散時(shí)間系統(tǒng)而輸出。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的系統(tǒng)辨識(shí)裝置，其特征在于， 所述系統(tǒng)維數(shù)決定部具備： 系統(tǒng)特性推測部，針對(duì)屬于所述搜索范圍的各維數(shù)，計(jì)算所述線性離散時(shí)間系統(tǒng)的系 統(tǒng)特性作為推測脈沖響應(yīng)而輸出；以及 系統(tǒng)維數(shù)推測部，將從所述系統(tǒng)特性推測部輸出的所述線性離散時(shí)間系統(tǒng)的所述推測 脈沖響應(yīng)和所述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的實(shí)際的脈沖響應(yīng)在時(shí)域中的誤差平方和范數(shù)在閾值以下的維 數(shù)中的最小的維數(shù)決定為系統(tǒng)維數(shù)而輸出。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的系統(tǒng)辨識(shí)裝置，其特征在于， 所述系統(tǒng)維數(shù)決定部具備： 系統(tǒng)特性推測部，針對(duì)屬于所述搜索范圍的各維數(shù)，計(jì)算所述線性離散時(shí)間系統(tǒng)的系 統(tǒng)特性作為推測頻率響應(yīng)而輸出；以及 系統(tǒng)維數(shù)推測部，將從所述系統(tǒng)特性推測部輸出的所述線性離散時(shí)間系統(tǒng)的推測頻率 響應(yīng)和對(duì)所述脈沖響應(yīng)進(jìn)行傅立葉變換而得到的實(shí)際的頻率響應(yīng)在頻域中的誤差平方和 范數(shù)在閾值以下的維數(shù)中的最小的維數(shù)決定為系統(tǒng)維數(shù)而輸出。4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的系統(tǒng)辨識(shí)裝置，其特征在于， 所述系統(tǒng)維數(shù)推測部根據(jù)進(jìn)行所述傅立葉變換而得到的所述實(shí)際的頻率響應(yīng)來決定 權(quán)重函數(shù)， 所述系統(tǒng)維數(shù)推測部計(jì)算對(duì)從所述系統(tǒng)特性推測部輸出的所述線性離散時(shí)間系統(tǒng)的 推測頻率響應(yīng)和所述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的所述實(shí)際的頻率響應(yīng)在頻域中的誤差平方值乘以該權(quán)重 函數(shù)而得到的值的相加值，將該相加值的范數(shù)在閾值以下的維數(shù)中的最小的維數(shù)決定為系 統(tǒng)維數(shù)而輸出。5. 根據(jù)權(quán)利要求2至4中的任意一項(xiàng)所述的系統(tǒng)辨識(shí)裝置，其特征在于， 所述閾值是通過誤差平方和容許值與誤差平方和范數(shù)的最小值之積規(guī)定的。6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的系統(tǒng)辨識(shí)裝置，其特征在于， 所述系統(tǒng)維數(shù)決定部具備遞歸系統(tǒng)矩陣推測部，該遞歸系統(tǒng)矩陣推測部使用與在所述 搜索范圍中比第1維數(shù)低1個(gè)等級(jí)的第2維數(shù)對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)矩陣的辨識(shí)結(jié)果、和從所述第1正交 矩陣、所述第2正交矩陣以及所述奇異值中分別比所述第2維數(shù)大且在所述第1維數(shù)以下的 左奇異矢量、右奇異矢量及奇異值，通過遞歸方法來辨識(shí)與所述第1維數(shù)對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)矩陣。7. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的系統(tǒng)辨識(shí)裝置，其特征在于， 與所述脈沖響應(yīng)對(duì)應(yīng)的信息是對(duì)所述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行了沖擊振動(dòng)時(shí)的系統(tǒng)輸入以及系 統(tǒng)輸出， 所述系統(tǒng)辨識(shí)裝置具備： 系統(tǒng)輸入施加時(shí)刻確定部，確定所述系統(tǒng)輸入具有有效值的多個(gè)時(shí)刻；以及 脈沖響應(yīng)變換部，將與從所述系統(tǒng)輸入施加時(shí)刻確定部輸出的多個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)輸 入的相加值作為脈沖輸入振幅，將從所述系統(tǒng)輸入施加時(shí)刻確定部輸出的多個(gè)時(shí)刻的最大 值作為脈沖輸入施加時(shí)刻，將該脈沖輸入施加時(shí)刻以后的系統(tǒng)輸出除以所述脈沖輸入振幅 而得到的信號(hào)作為所述脈沖響應(yīng)而輸出， 所述系統(tǒng)辨識(shí)裝置將對(duì)作為所述辨識(shí)對(duì)象的所述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行了沖擊振動(dòng)的情況下 的系統(tǒng)輸入及系統(tǒng)輸出以及所述搜索范圍作為輸入，辨識(shí)所述線性離散時(shí)間系統(tǒng)。8. 根據(jù)權(quán)利要求7所述的系統(tǒng)辨識(shí)裝置，其特征在于， 所述系統(tǒng)輸入施加時(shí)刻確定部將比例閾值和系統(tǒng)輸入的最大值相乘而得到的值作為 系統(tǒng)輸入閾值，將系統(tǒng)輸入在系統(tǒng)輸入閾值以上的時(shí)刻確定為系統(tǒng)輸入具有有效值的多個(gè) 時(shí)刻。9. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的系統(tǒng)辨識(shí)裝置，其特征在于， 與所述脈沖響應(yīng)對(duì)應(yīng)的信息是所述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)， 所述系統(tǒng)辨識(shí)裝置具備逆傅立葉變換部，所述逆傅立葉變換部通過所述頻率響應(yīng)的逆 傅立葉變換，輸出對(duì)應(yīng)的脈沖響應(yīng)， 所述系統(tǒng)辨識(shí)裝置將作為所述辨識(shí)對(duì)象的所述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)以及所述搜索范 圍作為輸入，辨識(shí)所述線性離散時(shí)間系統(tǒng)。10. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的系統(tǒng)辨識(shí)裝置，其特征在于， 所述系統(tǒng)維數(shù)決定部具備系統(tǒng)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)部，所述系統(tǒng)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)部針對(duì)屬于所述搜 索范圍的各維數(shù)，評(píng)價(jià)所述線性離散時(shí)間系統(tǒng)的穩(wěn)定性， 所述系統(tǒng)維數(shù)決定部根據(jù)與成為穩(wěn)定系統(tǒng)的維數(shù)對(duì)應(yīng)的所述線性離散時(shí)間系統(tǒng)的系 統(tǒng)特性，決定系統(tǒng)維數(shù)。
【文檔編號(hào)】G05B17/02GK105960613SQ201480074854
【公開日】2016年9月21日
【申請(qǐng)日】2014年11月5日
【發(fā)明人】齊藤光伯, 金井百合夏
【申請(qǐng)人】三菱電機(jī)株式會(huì)社