基于蒙特卡羅模擬的rv減速器公差分組的優(yōu)化方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了基于蒙特卡羅模擬的RV減速器公差分組的優(yōu)化方法，包括以下步驟：S1、對組成RV減速器回差的公差變量進行貢獻度分析，獲取貢獻度較大的n個公差變量；S2、將n個公差變量等概率劃分成m組，并計算概率分布的中值；S3、將m組公差變量進行任意組合，以中值偏差最小的公差變量組合為目標尋優(yōu)，得到最優(yōu)公差變量組合；S4、判斷每一個新數(shù)組是否服從正態(tài)分布，若服從，則采用概率法計算得到系統(tǒng)幾何回差，若不服從，則采用蒙特卡羅模擬方法計算得到系統(tǒng)幾何回差。采用本發(fā)明方法解決了在公差變量分組之后不滿足正態(tài)分布時，傳統(tǒng)概率法無法計算出系統(tǒng)幾何回差的問題，得到的系統(tǒng)幾何回差相比原系統(tǒng)減小19.73％，分組匹配優(yōu)化效果明顯。
【專利說明】
基于蒙特卡羅模擬的RV減速器公差分組的優(yōu)化方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明設(shè)及高精度機器人RV減速器系統(tǒng)公差分組領(lǐng)域，尤其設(shè)及一種基于蒙特卡 羅模擬的RV減速器公差分組的優(yōu)化方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 由于傳動裝置的零部件存在制造、裝配誤差，W及在使用過程中還會存在溫度變 形和彈性變形，因此在傳動過程中，輸出軸的轉(zhuǎn)角總會存在誤差。齒輪傳動裝置的回差是指 當輸入軸開始反向回轉(zhuǎn)后到輸出軸亦跟著反向回轉(zhuǎn)時，輸出軸在轉(zhuǎn)角上的滯后量。在現(xiàn)代 進給驅(qū)動及一些專用精密傳動裝置中，要求提高運動精度、減小回程誤差的情況愈來愈多， 也常常提出無間隙傳動的要求。對于精密機器人來說，為了在多次完成相同周期的運動時 確保其位置間的精確性，對回程誤差的要求更加嚴格，回差越小，越能提高機器人的運動精 度。
[0003] 工業(yè)機器人的發(fā)展趨勢是向高速、高精、重載、輕量化和智能化方向發(fā)展，RV減速 器相對于一般減速器而言質(zhì)量輕、體積小、壽命長，并且傳動比范圍大、回差小、傳動精度 高，故越來越多的受到國內(nèi)外專家的重視。回差是衡量RV減速器工作性能的主要參數(shù)之一， 回差對反饋控制系統(tǒng)具有直接的影響，同時還影響到系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)。因此，控制回差W滿 足減速器傳動精度要求對于減速器的設(shè)計十分重要。對減速器的幾何回差進行計算，可W 驗證所確定的系統(tǒng)參數(shù)是否合適，當驗證結(jié)果為不合適時，可W根據(jù)幾何回差來修改參數(shù) 誤差。
[0004] 由于受到現(xiàn)有加工設(shè)備及成本控制的要求，當回差到達某一水平時則會遭遇技術(shù) 瓶頸，而回差的設(shè)計是一個系統(tǒng)設(shè)計優(yōu)化的過程，諸多組成回差的公差不加區(qū)別而任意組 合裝配不利于回差水平的控制，因此在設(shè)計階段找出對系統(tǒng)回差影響較大的公差變量進行 適當分組并找出分組后公差的最優(yōu)組合，對提高RV減速器回差精度和降低成本十分必要。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題在于如何克服現(xiàn)有技術(shù)中當回差到達某一水平時遭 遇技術(shù)瓶頸，且RV減速器回差精度不高、成本較高等的缺陷。
[0006] 為了解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供了基于蒙特卡羅模擬的RV減速器公差分組的 優(yōu)化方法，包括W下步驟：
[0007] Sl、對組成RV減速器回差的公差變量進行貢獻度分析，獲取貢獻度較大的n個公差 變量；
[000引S2、將n個公差變量等概率劃分成m組，并計算每一組公差變量的概率分布的中值；
[0009] S3、將m組公差變量進行任意組合，W概率分布的中值偏差最小的公差變量組合為 目標進行尋優(yōu)，得到最優(yōu)公差變量組合，每個最優(yōu)公差變量組合對應(yīng)一個新數(shù)組；
[0010] S4、判斷每一個新數(shù)組是否服從正態(tài)分布，
[0011] 若服從，則采用概率法計算得到系統(tǒng)幾何回差，
[0012] 若不服從，則采用蒙特卡羅模擬方法計算得到系統(tǒng)幾何回差。
[0013] 進一巧地，所述步驟S3中將m組公差變量進行任意組合，其中任意組合的情況有
種，其中，m代表m組公差變量，n代表n個公差變量，i代表0-m的自然數(shù)。
[0014] 進一步地，所述步驟S1中貢獻度分析包括W下步驟：
[001引811、假設(shè)函數(shù)￥ = ￥佔，料，-，恥），若義1存在誤差/\扣，則將￥按泰勒級數(shù)展開，得出 W下公式，
[0016]
[0017] S12、根據(jù)步驟Sll中的公式得出回差公式，所述回差公式為：
[001 引
[0019]其中，A Y為回差，Ax功第i個公差變量；
[0020] S13、根據(jù)所述回差公式計算各個公差變量的貢獻度，第i個公差變量的貢獻度公 式為：A Xi/A Y。
[0021] 進一步地，所述步驟S4中判斷每一個新數(shù)組是否服從正態(tài)分布的步驟包括：
[00剖 S411、定義偏度為Cs =化03,峰度為Ce = ii404,其中，化為S階中屯、矩，叫四階中屯、矩， 曰2為方差；
[0023] S412、通過W下公式計算化和心假設(shè)新數(shù)組中包含U個公差變量，
[0024]
[0025]
[0026]
[0027]其中，愛為所述新數(shù)組的均值，Zj為第j個公差變量；
[00巧]S413、根據(jù)步驟S411和S412中的公式計算所述新數(shù)組的偏度CS和峰度Ce,
[0029] 若Cs^O，且Ce^ 3，則所述新數(shù)組服從正態(tài)分布，
[0030] 否則，所述新數(shù)組不服從正態(tài)分布。
[0031] 進一步地，所述步驟S4中采用蒙特卡羅模擬方法計算得到系統(tǒng)幾何回差具體為： 采用蒙特卡羅模擬方法抽取每一維公差變量的隨機數(shù)，組成隨機數(shù)數(shù)組，并對所述隨機數(shù) 數(shù)組求和，將隨機數(shù)數(shù)組中的最小值和最大值作為系統(tǒng)幾何回差。
[0032] 進一步地，所述抽取每一維公差變量的隨機數(shù)的方法為乘加同余法。
[0033] 進一步地，用蒙特卡羅模擬方法抽取每一維公差變量的隨機數(shù)之后還包括生成子 樣，所述^心心W心心部腳馬足W下公式：
[0034]
[0035] 其中，e為無偏估計量與真值之間的相對誤差，O為無偏估計量的方差，X為常數(shù)，取 值為0.6745、1.96或 3。
[0036] 進一步地，所述步驟S4中采用概率法計算得到系統(tǒng)幾何回差，包括W下步驟：
[0037] S421、假設(shè)新數(shù)組中包含r個公差變量，每個新數(shù)組中的公差變量都
[003引滿足正態(tài)分布，正態(tài)分布函數(shù)為N(]i，0)，即Wl〇cN(]il，〇l)，W2〇cN(]i2,〇2)，...，Wr〇cN (山，Or),其中Wi為第i個公差變量；
[0039] S422、新數(shù)組中每個公差變量對系統(tǒng)幾何回差的貢獻度為:I^N化山1，Iki I 01)， W' 2〇cN化2化，I k2 I 〇2)，…，W' r〇cN化山r，I kr I Or)，其中W' i為第i個公差變量的貢獻度，ki為常 數(shù)；
[0040] S423、根據(jù)各個公差變量函數(shù)和相應(yīng)的貢獻度函數(shù)，按照如下公式計算系統(tǒng)幾何 回差：
[0041]
[0042] 其中，所述系統(tǒng)幾何回差服從正態(tài)分布。
[0043] 進一步地，所述隨機數(shù)由W下遞推公式確定出：
[0044] Xi+i = axi+c(mod M)
[0045]
[0046] 其中，a為乘子，C為常數(shù)，XO稱為初始值或種子，M稱為模數(shù)，均為非負整數(shù)。
[0047] 進一步地，所述步驟S2中是在不修改任何公差變量的情況下，將n個公差變量等概 率劃分m組時。
[004引本申請的基于蒙特卡羅模擬的RV減速器公差分組的優(yōu)化方法，具有如下有益效 果：
[0049] 1、采用本發(fā)明方法解決了在公差變量分組之后不滿足正態(tài)分布時，傳統(tǒng)概率法無 法計算出系統(tǒng)幾何回差的問題，且對最優(yōu)公差變量進行計算，得到的系統(tǒng)幾何回差相比原 系統(tǒng)減小19.73%，分組匹配優(yōu)化效果明顯。
[0化0] 2、通過計算得出本發(fā)明將m組公差變量進行任意組合的情況有
種，再從運些情況中進行計算，得出最優(yōu)公差變量組合，極大減小計算量，提高計算速度，降 低成本，且配對成功的效率極大提高。
[0051] 3、本發(fā)明中通過對概率分布的中值進行配對，計算各個情況下的配對結(jié)果的方 差，將方差值最小的作為最優(yōu)結(jié)果，運種方法簡便易行，極大提高計算效率。
【附圖說明】
[0052] 為了更清楚地說明本發(fā)明實施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案，下面將對實施例或現(xiàn) 有技術(shù)描述中所需要使用的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本 發(fā)明的一些實施例，對于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動的前提下，還可W 根據(jù)運些附圖獲得其它附圖。
[0053] 圖1是本發(fā)明的公差變量劃分方案；
[0054] 圖2是本發(fā)明的最優(yōu)公差變量組合的分布曲線；
[0055] 圖3是本發(fā)明的另一個最優(yōu)公差變量組合的分布曲線；
[0056] 圖4是本發(fā)明的分組前后系統(tǒng)幾何回差正態(tài)分布對比曲線圖。
【具體實施方式】
[0057] 下面將結(jié)合本發(fā)明實施例中的附圖，對本發(fā)明實施例中的技術(shù)方案進行清楚、完 整地描述，顯然，所描述的實施例僅僅是本發(fā)明一部分實施例，而不是全部的實施例。基于 本發(fā)明中的實施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒有作出創(chuàng)造性勞動的前提下所獲得的所有其 他實施例，都屬于本發(fā)明保護的范圍。
[0058] 本發(fā)明提供了基于蒙特卡羅模擬的RV減速器公差分組的優(yōu)化方法，包括W下步 驟：
[0059] Sl、對組成RV減速器回差的公差變量進行貢獻度分析，獲取貢獻度較大的n個公差 變量；
[0060] 811、假設(shè)函數(shù)￥ = ￥佔，町一，恥），若義1存在誤差/\義1，則將￥按泰勒級數(shù)展開，得出 W下公式，
[0061]
[0062]
[0063]
[0064] 其中，A Y為回差，A Xi為第i個公差變量；
[0065] S13、根據(jù)所述回差公式計算各個公差變量的貢獻度，第i個公差變量的貢獻度公 式為：Axi/AY;
[0066] S2、在不修改任何公差變量的情況下，將n個公差變量等概率劃分m組，并計算m組 公差變量的概率分布的中值；
[0067] 考慮各公差參數(shù)的貢獻度，本發(fā)明選取針齒銷半徑偏差勢3、移距修形偏差I(lǐng)%、等 距修形偏差餐％=個公差參數(shù)為對象，將各個公差參數(shù)等概率分為3組，計算各組的概率分 布的中值，如下表1所示，表1為各個公差參數(shù)分組后概率分布的中值的計算結(jié)果。
[0068] 表 1
[0069]
[0070] S3、將m組公差變量進行任意組合，其中任意組合的情況有
種，W概率分布的中值偏差最小的公差變量組合為目標進行尋優(yōu)，得到最優(yōu)公差變量組合， 每個最優(yōu)公差變量組合對應(yīng)一個新數(shù)組；
[0071] 將分組后的概率中值進行配對計算，共有36種情況，將每種情況一一列舉，計算各 情況下配對結(jié)果的方差，方差值最小的為最優(yōu)結(jié)果，如表2所示，表2為分組配對結(jié)果：
[0072] 夫 2
[0073]


[0076]
[0077] 通過對比方差得到第23組和第30組為最優(yōu)公差參數(shù)組合。
[0078] S4、判斷每一個新數(shù)組是否服從正態(tài)分布，例如在各個公差帶中抽取服從正態(tài)分 布的15000個隨機數(shù)，計算得到樣本容量為15000的系統(tǒng)幾何回差數(shù)組，用偏峰度檢驗方法 對該數(shù)組進行正態(tài)分布檢驗；
[0079] 若服從，則采用概率法計算得到系統(tǒng)幾何回差，
[0080] 若不服從，則采用蒙特卡羅模擬方法計算得到系統(tǒng)幾何回差。
[0081 ]其中判斷每一個新數(shù)組是否服從正態(tài)分布的步驟包括：
[00劇 S411、定義偏度為Cs =化03,峰度為Ce = IMO4,其中，1^3為；階中屯、矩，四階中屯、矩， 曰2為方差；
[0083] S412、通過W下公式計算ii3和W4，假設(shè)新數(shù)組中包含U個公差變量，
[0084]
[0085]
[0086]
[0087] 其中，愛為所述新數(shù)組的均值，Zj為第j個公差變量；
[0088] S413、根據(jù)步驟S411和S412中的公式計算所述新數(shù)組的偏度Cs和峰度Ce,
[0089] 若Cs^O，且Ce^ 3，則所述新數(shù)組服從正態(tài)分布，
[0090] 否則，所述新數(shù)組不服從正態(tài)分布。
[0091] 其中，所述步驟S4中采用蒙特卡羅模擬方法計算得到系統(tǒng)幾何回差為:采用蒙特 卡羅模擬方法抽取每一維公差變量的隨機數(shù)，組成隨機數(shù)數(shù)組，并對所述隨機數(shù)數(shù)組求和， 將隨機數(shù)數(shù)組中的最小值和最大值作為系統(tǒng)幾何回差，其中，抽取每一維公差變量的隨機 數(shù)的方法為乘加同余法，具體包括W下步驟：
[0092] 1)根據(jù)所提出的問題構(gòu)造概率模型，使問題的解是所述概率模型中隨機變量的某 個特征參數(shù)；
[0093] 2)定義隨機變量，使得分布的數(shù)字特征是問題的解；
[0094] 3) W線性遞推方法為基礎(chǔ)，抽取服從正態(tài)分布的偽隨機數(shù)并在隨機變量中產(chǎn)生子 樣；
[00M] 4)通過統(tǒng)計處理得到概率分布和所述數(shù)字特征。
[0096]本發(fā)明采用乘加同余方法產(chǎn)生偽隨機數(shù)，該方法的一般形式為，對于任一初始值 Xi，偽隨機數(shù)序列由下面的遞推公式確定：
[0097] xi+i = axi+c(mod M)
[009引
[0099] 其中a為乘子，C為常數(shù)，XO稱為初始值或種子，M稱為模，均為非負整數(shù)。
[0100] 關(guān)于乘加同余方法的最大容量，有如下結(jié)論:如果對于正整數(shù)M的所有素數(shù)因子P， 下式均成立：
[0101] a = l(mod P)
[0102] 當M是4的倍數(shù)時，還有下式成立：
[010：3] a = l(mod 4)
[0104] C與M互素，則乘加同余方法所產(chǎn)生的隨機數(shù)序列的最大容量達到最大可能值M。
[0105] 所述子樣的抽樣次數(shù)腳馬足W下公式：
[0106]
[0107] 其中，e為無偏估計量與真值之間的相對誤差，O為無偏估計量的方差，X為常數(shù)，取 值為0.6745、1.96或 3。
[0108] 所述步驟S4中采用概率法計算得到系統(tǒng)幾何回差，包括W下步驟：
[0109] S421、假設(shè)新數(shù)組中包含r個公差變量，每個新數(shù)組中的公差變量都滿足正態(tài)分 布，正態(tài)分布函數(shù)為N(]i，0)，即Wl〇cN(]il，〇l)，W2〇cN(]i2,〇2)，…，Wr〇cN(]ir，〇r)，其中Wi為第i 個公差變量；
[0110] S422、新數(shù)組中每個公差變量對系統(tǒng)幾何回差的貢獻度為:I^N化Wi, Iki I 01)， W' 2〇cN化2化，I k2 I 〇2)，…，W' r〇cN化山r，I kr I Or)，其中W' i為第i個公差變量的貢獻度，ki為常 數(shù)；
[0111] S423、根據(jù)各個公差變量函數(shù)和相應(yīng)的貢獻度函數(shù)，按照如下公式計算系統(tǒng)幾何
回差：
[0112]
[0113] 其中，所述系統(tǒng)幾何回差服從正態(tài)分布。
[0114] 具體為:將某型號RV減速器設(shè)計參數(shù)代入上述公式，得到如下各公差變量貢獻度 計算結(jié)果，表3為各個公差參數(shù)貢獻度計算結(jié)果：
[0115] 表3
[0117]
[0118] 按照30標準，計算得到某型號減速器的系統(tǒng)幾何回差為0.415'~0.950'。
[0119] 在另一實施例中，采用蒙特卡毋方法計算RV減速器系統(tǒng)回差，步驟如下：
[0120] 確定回差函數(shù)
i及其隨機變量
[0121] 根據(jù)假設(shè)，隨機咬辦，…*1^邢符合正態(tài)分布，確定每一個隨機變量1%的概 率密度函數(shù)矣C資S)。
[0122] 將針齒銷半徑公差解3、移距修形公差祭&、等距修形公差餐個服從正態(tài)分布的 隨機變量等概率劃分成Mnl、bin2、bin3 =組，依據(jù)前述乘加同余法，產(chǎn)生均勻分布偽隨機 數(shù)，各組樣本容量為5000，依據(jù)前述概率中值法確定的最優(yōu)組合，將兩組最優(yōu)組合中任意一 組配對組合，例如將紙_；1攀^"3、解3_3 S個隨機數(shù)數(shù)列對應(yīng)配對，同理與3式?頓?和 鞭?！芬踩绱伺鋵?，另一組最優(yōu)組合亦如此處理。
[0123] 將除f%、f%、鑛=個變量外其余隨機變量管4,依據(jù)前述乘加同余法，產(chǎn)生服從 均勻分布的偽隨機數(shù)數(shù)列
，各組樣本容量為15000。
[0124] 將每一次模擬得到的各組偽隨機數(shù)f%代入回差函數(shù)
算 出相應(yīng)的回差函數(shù)值yi。對兩種最優(yōu)組合情況進行對比，如圖2和圖3所示。由圖中結(jié)果可 知，兩種最優(yōu)組合結(jié)果相同，則僅需就一種組合情況進行進一步分析即可。
[0125] 通過W上正態(tài)分布偏度峰度檢驗方法檢驗，得出分組配對后得到最優(yōu)組合的每一 個新數(shù)組不服從正態(tài)分布，但=個數(shù)組之和構(gòu)成的新數(shù)組符合正態(tài)分布。
[0126] 因此，最優(yōu)的系統(tǒng)幾何回差隨機數(shù)組仍滿足正態(tài)分布，在30標準下，系統(tǒng)幾何回差 為0.471'~0.894'，回差相比分組配對之前減小19.73%。
[0127] 分組前系統(tǒng)幾何回差服從正態(tài)分布N(0.682,0.089)，分組后系統(tǒng)服從正態(tài)分布N (0.682,0.072)，其正態(tài)分布曲線如圖4所示。
[0128] 本申請的基于蒙特卡羅模擬的RV減速器公差分組的優(yōu)化方法，具有如下有益效 果：
[0129] 1、采用本發(fā)明方法解決了在公差變量分組之后不滿足正態(tài)分布時，傳統(tǒng)概率法無 法計算出系統(tǒng)幾何回差的問題，且對最優(yōu)公差變量進行計算，得到的系統(tǒng)幾何回差相比原 系統(tǒng)減小19.73%，分組匹配優(yōu)化效果明顯。
[0130] 2、通過計算得出本發(fā)明將m組公差變量進行任意組合的情況有
種，再從運些情況中進行計算，得出最優(yōu)公差變量組合，極大減小計算量，提高計算速度，降 低成本，且配對成功的效率極大提高。
[0131] 3、本發(fā)明中通過對概率分布的中值進行配對，計算各個情況下的配對結(jié)果的方 差，將方差值最小的作為最優(yōu)結(jié)果，運種方法簡便易行，極大提高計算效率。
[0132] W上所述是本發(fā)明的優(yōu)選實施方式，應(yīng)當指出，對于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員 來說，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可W做出若干改進和潤飾，運些改進和潤飾也視為 本發(fā)明的保護范圍。
【主權(quán)項】
1. 基于蒙特卡羅模擬的RV減速器公差分組的優(yōu)化方法，其特征在于，包括以下步驟： 51、 對組成RV減速器回差的公差變量進行貢獻度分析，獲取貢獻度較大的η個公差變 量； 52、 將η個公差變量等概率劃分成m組，并計算每一組公差變量的概率分布的中值； 53、 將m組公差變量進行任意組合，以概率分布的中值偏差最小的公差變量組合為目標 進行尋優(yōu)，得到最優(yōu)公差變量組合，每個最優(yōu)公差變量組合對應(yīng)一個新數(shù)組； 54、 判斷每一個新數(shù)組是否服從正態(tài)分布， 若服從，則采用概率法計算得到系統(tǒng)幾何回差， 若不服從，則采用蒙特卡羅模擬方法計算得到系統(tǒng)幾何回差。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于蒙特卡羅模擬的RV減速器公差分組的優(yōu)化方法，其特征在 于，所述步驟S3中將m組公差變量進行任意組合，其中任意組合的情況種。3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于蒙特卡羅模擬的RV減速器公差分組的優(yōu)化方法，其特征 在于，所述步驟Sl中貢獻度分析包括以下步驟： S11、假設(shè)函數(shù)￥ = ￥(仏幻，"_，知），若&存在誤差八11，則將丫按泰勒級數(shù)展開，得出以下 公式，其中，A Y為回差，Axi為第i個公差變量； S13、根據(jù)所述回差公式計算各個公差變量的貢獻度，第i個公差變量的貢獻度公式為： Δ Xi/ Δ Y04. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于蒙特卡羅模擬的RV減速器公差分組的優(yōu)化方法，其特征 在于，所述步驟S4中判斷每一個新數(shù)組是否服從正態(tài)分布的步驟包括： 5411、 定義偏度為Cs =μ3〇3，峰度為Ce = μ4〇4，其中，μ3為三階中心矩，μ4四階中心矩，σ2為 方差； 5412、 通過以下公式計算μ3和μ4，假設(shè)新數(shù)組中包含U個公差變量，其中，f為所述新數(shù)組的均值，W為第j個公差變量； 5413、 根據(jù)步驟S411和S412中的公式計算所述新數(shù)組的偏度Cs和峰度Ce， 若Cs~0，且3，則所述新數(shù)組服從正態(tài)分布， 否則，所述新數(shù)組不服從正態(tài)分布。5. 根據(jù)權(quán)利要求2-4任意一項所述的基于蒙特卡羅模擬的RV減速器公差分組的優(yōu)化方 法，其特征在于，所述步驟S4中采用蒙特卡羅模擬方法計算得到系統(tǒng)幾何回差具體為:采用 蒙特卡羅模擬方法抽取每一維公差變量的隨機數(shù)，組成隨機數(shù)數(shù)組，并對所述隨機數(shù)數(shù)組 求和，將隨機數(shù)數(shù)組中的最小值和最大值作為系統(tǒng)幾何回差。6. 根據(jù)權(quán)利要求5所述的基于蒙特卡羅模擬的RV減速器公差分組的優(yōu)化方法，其特征 在于，所述抽取每一維公差變量的隨機數(shù)的方法為乘加同余法。7. 根據(jù)權(quán)利要求6所述的基于蒙特卡羅模擬的RV減速器公差分組的優(yōu)化方法，其特征 在于，用蒙特卡羅模擬方法抽取每一維公差變量的隨機數(shù)之后還包括生成子樣，所述子樣 的抽樣次數(shù)N滿足以下公式：其中，ε為無偏估計量與真值之間的相對誤差，σ為無偏估計量的方差，X為常數(shù)，取值為 0·6745、1·96或3。8. 根據(jù)權(quán)利要求1_4、6和7中任意一項所述的基于蒙特卡羅模擬的RV減速器公差分組 的優(yōu)化方法，其特征在于，所述步驟S4中采用概率法計算得到系統(tǒng)幾何回差，包括以下步 驟： 5421、 假設(shè)新數(shù)組中包含r個公差變量，每個新數(shù)組中的公差變量都滿足正態(tài)分布，正 態(tài)分布函數(shù)為Ν(μ，σ) JpwiOcN(PhO1)，《2?：Ν(μ2，σ2)，···，wr〇cN(y r，or)，其中Wi為第i個公差 變量； 5422、 新數(shù)組中每個公差變量對系統(tǒng)幾何回差的貢獻度為:w\〇cN(kiyi，I ki I O1)，《/ 2?； Ν(1?μ2, |k21 〇2)，··· |kr I 〇r)，其中V i為第i個公差變量的貢獻度，ki為常數(shù)； 5423、 根據(jù)各個公差變量函數(shù)和相應(yīng)的貢獻度函數(shù)，按照如下公式計算系統(tǒng)幾何回差：其中，所述系統(tǒng)幾何回差服從正態(tài)分布。9. 根據(jù)權(quán)利要求5所述的基于蒙特卡羅模擬的RV減速器公差分組的優(yōu)化方法，其特征 在于，所述隨機數(shù)由以下遞推公式確定出：其中，a為來于，c為芾數(shù)，XQ稱為初始值或種子，]?稱為模數(shù)，均為非負整數(shù)。10. 根據(jù)權(quán)利要求1_4、6、7和9中任意一項所述的基于蒙特卡羅模擬的RV減速器公差分 組的優(yōu)化方法，其特征在于，所述步驟S2中將η個公差變量等概率劃分成m組具體為:在不修 改任何公差變量的情況下，將η個公差變量等概率劃分成m組。
【文檔編號】G05B13/04GK106019936SQ201610345785
【公開日】2016年10月12日
【申請日】2016年5月23日
【發(fā)明人】王起梁, 姚宇超, 葉小芬, 孟永帥, 宮峰, 班勇婷, 方翁武, 李威鋒
【申請人】中車戚墅堰機車車輛工藝研究所有限公司