一種螺旋面成形加工方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種螺旋面成形加工方法，包括選用與待加工工件螺旋面相匹配的成形刀具對(duì)待加工工件進(jìn)行成形加工的步驟；加工前，先確定待加工工件螺旋面的理論截形，再根據(jù)螺旋面的理論截形確定成形刀具的理論截形，然后根據(jù)成形刀具的理論截形得出螺旋面的實(shí)際截形，將螺旋面的實(shí)際截形與螺旋面的理論截形對(duì)比，二者的最大誤差小于待加工工件的精度，確定此時(shí)獲得的成形刀具截形符合要求；否則，作出將螺旋面的實(shí)際截形相對(duì)于螺旋面的理論截形的對(duì)稱螺旋面截形，再以對(duì)稱螺旋面截形作為新的螺旋面的理論截形，進(jìn)行迭代計(jì)算，直到誤差符合要求。本發(fā)明具有利于提高成形刀具的廓形精度，減小與待加工工件的干涉，提高齒輪的加工精度等優(yōu)點(diǎn)。
【專利說(shuō)明】
-種螺旋面成形加工方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明設(shè)及機(jī)械加工領(lǐng)域，特別的設(shè)及一種螺旋面成形加工方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 螺旋面是機(jī)械產(chǎn)品中應(yīng)用較為廣泛的一類曲面，如螺旋齒輪、圓柱立銳刀及螺桿 轉(zhuǎn)子等，它們的表面就是螺旋面。在制造中，由于螺旋面成形復(fù)雜、技術(shù)參數(shù)多、工藝性要求 較強(qiáng)、制造精度不易保證等，使得其成形原理及加工技術(shù)的研究一直是機(jī)械制造領(lǐng)域一個(gè) 重要的研究課題。
[0003] 螺旋面的加工方式眾多，成形加工是其中非常重要的一種，如齒輪的成形磨削、螺 桿的成形銳削等。螺旋面加工用成形刀具一般為盤形，成形加工時(shí)，成形刀具的廓形與螺旋 面的截形相切，因此，成形刀具的廓形通常由待加工工件的螺旋面的截形通過(guò)曬合方程求 解得到。
[0004] 在成形加工路徑已經(jīng)給定的情況下，螺旋面的精度由成形刀具的廓形精度決定， 加工時(shí)，一旦成形刀具的廓形圓弧位于待加工工件的實(shí)體內(nèi)，則會(huì)產(chǎn)生干設(shè)現(xiàn)象，成形刀具 會(huì)切除待加工工件上本不應(yīng)被切去的部分，從而無(wú)法保證加工出所需要的螺旋面截形。因 此，如何修整出高精度的成形刀具的廓形，并精確地加工出螺旋面成為亟待解決的問(wèn)題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 針對(duì)上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題是：如何提供一種有利于 提高成形刀具的廓形精度，減小與待加工工件的干設(shè)，提高加工精度的螺旋面成形加工方 法。
[0006] 為了解決上述技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明采用了如下的技術(shù)方案：
[0007] -種螺旋面成形加工方法，包括選用與待加工工件螺旋面相匹配的成形刀具對(duì)待 加工工件進(jìn)行成形加工的步驟;其特征在于，加工前，采用如下步驟對(duì)成形刀具的廓形進(jìn)行 確定：
[0008] a、根據(jù)待加工工件螺旋曲面與成形刀具的空間幾何關(guān)系建立工件坐標(biāo)系W及成 形刀具坐標(biāo)系；
[0009] b、確定待加工工件螺旋面的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，即待加工工件螺旋面在工件坐標(biāo)系下的 理論截形方程；
[0010] C、根據(jù)步驟b中待加工工件螺旋面的理論截形方程，由螺旋面與成形刀具的相切 特性推導(dǎo)出工件坐標(biāo)系下的接觸線，通過(guò)坐標(biāo)變換將接觸線轉(zhuǎn)換到成形刀具坐標(biāo)系中，并 繞成形刀具的軸線旋轉(zhuǎn)形成成形刀具的回轉(zhuǎn)面，由此得到成形刀具在成形刀具坐標(biāo)系中的 軸向截形方程；
[0011] d、通過(guò)坐標(biāo)變換將成形刀具在成形刀具坐標(biāo)系中的軸向截形方程轉(zhuǎn)換到工件坐 標(biāo)系中，根據(jù)接觸線條件式得到成形刀具的回轉(zhuǎn)面上的接觸線，將接觸線繞待加工工件的 軸線作螺旋運(yùn)動(dòng)，可W得到待加工工件螺旋面，進(jìn)而得到采用步驟C中的成形刀具實(shí)際加工 的待加工工件螺旋面在工件坐標(biāo)系中的實(shí)際截形方程；
[0012] f、將步驟d中的螺旋面的實(shí)際截形方程中的各點(diǎn)與步驟b中的螺旋面的理論截形 方程中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比，若二者的最大誤差小于待加工工件的精度，則確定步驟C中所獲 得的成形刀具截形滿足成形刀具廓形要求;否則，W步驟b中螺旋面的理論截形方程中的各 點(diǎn)為中點(diǎn)求步驟d中螺旋面的實(shí)際截形方程中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的鏡像點(diǎn)，進(jìn)一步得到由鏡像點(diǎn)組 成的對(duì)稱螺旋面截形方程，對(duì)稱螺旋面截形與步驟d中螺旋面的截形相對(duì)于步驟b中螺旋面 的理論截形對(duì)稱;將對(duì)稱螺旋面截形方程替代步驟C中的理論截形方程，重復(fù)步驟C~f。
[0013] 作為優(yōu)化，步驟b中所述待加工工件螺旋面在工件坐標(biāo)系下的理論截形方程為：
[0014]
[0015] 步驟C中所述成形刀具在成形刀具坐標(biāo)系中的軸向截形方程為：
[0016]
[0017]步驟d中待加工工件螺旋面在工件坐標(biāo)系中的實(shí)際截形方程為：
[001 引
[0019] 其中，R和口滿足下式：
[0020；
[0021] 上述各式中：R和終分別為成形刀具截形上各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的半徑和角度參數(shù)，n為基圓 半徑，OO為Oe與X軸夾角，其中，Oe為漸開線起點(diǎn)與基圓圓屯、的連線，U為漸開線發(fā)生線在基 圓上的切點(diǎn)與漸開線起點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓屯、角參數(shù)，e為曲線旋轉(zhuǎn)角參數(shù)，P為螺旋參數(shù)，E為刀 具軸與工件軸的夾角，a為刀具與工件的中屯、矩。
[0022] 綜上所述，本發(fā)明具有利于提高成形刀具的廓形精度，減小與待加工工件的干設(shè)， 提高齒輪的加工精度等優(yōu)點(diǎn)。
【附圖說(shuō)明】
[0023] 圖1為漸開線的示意圖。
[0024] 圖2為理論截形與實(shí)際截形的示意圖。
[0025] 圖3為成形刀具截形確定流程圖。
[00%]圖4為成形刀具與工件的過(guò)切示意圖。
[0027]圖5為成形刀具與工件的坐標(biāo)關(guān)系示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0028] 下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)說(shuō)明。
[0029] 具體實(shí)施時(shí)，如圖1~圖5所示，一種螺旋面成形加工方法，包括選用與待加工工件 螺旋面相匹配的成形刀具對(duì)待加工工件進(jìn)行成形加工的步驟;加工前，采用如下步驟對(duì)成 形刀具的廓形進(jìn)行確定：
[0030] 1、齒輪輪廓的計(jì)算
[0031] 根據(jù)螺旋曲面與成形刀具間的空間幾何關(guān)系建立坐標(biāo)系，并確定成形刀具及螺旋 曲面間的空間位置關(guān)系及姿態(tài)。建立工件坐標(biāo)系(x，y，z)，砂輪坐標(biāo)系為(X，Y，Z)，漸開螺旋 面的端截形是漸開線。如圖1所示，基圓半徑rb，右側(cè)漸開線ef起點(diǎn)為e，0e與X軸夾角為。漸 開線上任意一點(diǎn)M的法線與基圓的切點(diǎn)為a,U為變參數(shù)，則根據(jù)漸開線的性質(zhì)，可W得到漸 開線ef的方程為
[0032]
(!)
[0033] 把漸開線ef繞Z軸作螺旋運(yùn)動(dòng)，形成漸開線螺旋面，得到齒槽右側(cè)漸開螺旋面的方 程，即粹jin T T化幌愉而# T化處掠態(tài)下的理路哉化節(jié)趙責(zé)；
[0034]
(2)
[0035] 2、根據(jù)理論截形方程計(jì)算砂輪廓形
[0036] 螺旋面法線=個(gè)分量可W表示為：
[0037]
(->)
[0038] 將它們代入接觸線條件方程化簡(jiǎn)后可W得到：
[0039]
(4)
[0040] 恩是變參數(shù)和的夫《巧，將巧（2)與巧（4)聯(lián)立，可得劍一個(gè)在螺旋曲坐標(biāo)系（X， y，z)下的接觸線方程。讓接觸線繞成形刀具軸回轉(zhuǎn)，可W得到刀具回轉(zhuǎn)面。利用坐標(biāo)變換式 把接觸線變換到刀具坐標(biāo)系(X，Y，Z)中，則成形刀具回轉(zhuǎn)面的徑向截形可W表示為：
[0041]
向
[0042] 3、根據(jù)砂輪廓形計(jì)算實(shí)際加工的螺旋面截形
[0043] 當(dāng)成形刀具回轉(zhuǎn)面方程及回轉(zhuǎn)面上任意一點(diǎn)的法線矢量的=個(gè)分量已知時(shí)，可W 確定加工的螺旋曲面。有式(5)可知，成形刀具回轉(zhuǎn)面的軸向截形在刀具坐標(biāo)系(X，Y，Z)中 表示為
[0044] (6)
[0045] 民為
[0046] 口)
[0047] :量的=個(gè)分量為：
[004引 觸
[0049]根據(jù)接觸線條件式
[00加 ]
巧）
[0051]將式(8)代入式(9)得
[0化2]
(W)
[0053] 把接觸線條件式和已知的成形刀具回轉(zhuǎn)面方程式聯(lián)立，可W得到回轉(zhuǎn)面上的接觸 線，將接觸線繞工件軸線作螺旋運(yùn)動(dòng)，可W得到待加工工件的螺旋面。
[0054] 待加工工件的螺旋面方程式可表示為：
[0化5]
(11)
[0056] 上述各式中：R和0分別為成形刀具截形上各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的半徑和角度參數(shù)，滿足式 (10)，n為基圓半徑，OO為Oe與X軸夾角，其中，Oe為漸開線起點(diǎn)與基圓圓屯、的連線，U為漸開 線發(fā)生線在基圓上的切點(diǎn)與漸開線起點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓屯、角參數(shù)，0為曲線旋轉(zhuǎn)角參數(shù)，P為螺 旋參數(shù)，E為刀具軸與工件軸的夾角，a為刀具與工件的中屯、矩。
[0057] 4、干設(shè)消減計(jì)算 [0化引 4.1、干設(shè)產(chǎn)生原因
[0059] 按照前面所述的方法計(jì)算出成形刀具的截形后，再利用它進(jìn)行加工時(shí)，對(duì)于某些 形狀的工件，有可能產(chǎn)生一種干設(shè)現(xiàn)象，即在工件截形邊緣處，被多切除了一部分。
[0060] 刀具回轉(zhuǎn)面和工件螺旋面是相切的，所W，在垂直于刀具軸線任意截面中，刀具的 截形必定與螺旋面的截形相切。但是他們相切的情況有兩種，一種是刀具截形圓弧在工件 實(shí)體外，運(yùn)種情況不會(huì)產(chǎn)生干設(shè)；另一種情況是刀具圓弧在工件實(shí)體內(nèi)。如圖4所示，在Al 中，工件截形與成型刀具截形相切于Cl,此時(shí)刀具圓弧在工件實(shí)體外，不會(huì)產(chǎn)生干設(shè);在A2 中，工件截形與成形刀具的截形相切于C2,此時(shí)刀具圓弧在工件實(shí)體內(nèi)，加工時(shí)勢(shì)必切去本 不應(yīng)該切去的部分，運(yùn)就產(chǎn)生了干設(shè)。
[0061] 4.2、干設(shè)的反向補(bǔ)償計(jì)算
[0062] 由于干設(shè)的存在，理論螺旋面截形與成形刀具加工出的螺旋面截形之間存在誤 差。
[0063] 將齒輪齒廓截形離散為多個(gè)點(diǎn)，由此計(jì)算得到的成形刀具截形與補(bǔ)償后的齒輪截 形上的點(diǎn)相對(duì)應(yīng)。加工后齒廓截形上的點(diǎn)與理論齒廓截形上的點(diǎn)存在誤差（即對(duì)應(yīng)點(diǎn)不重 合)的部分，我們認(rèn)為運(yùn)個(gè)部分存在干設(shè)。在齒輪存在干設(shè)的區(qū)域，理論齒形與新齒形存在 誤差。
[0064] 在理論計(jì)算過(guò)程中對(duì)齒輪廓形進(jìn)行反向誤差補(bǔ)償，具體補(bǔ)償方法如下。
[0065] 在齒輪理論廓形與新廓形出現(xiàn)干設(shè)的區(qū)域，如圖2所示，Pi為砂輪點(diǎn)為加工出的齒 輪某一截形上點(diǎn)，其與對(duì)應(yīng)理論截形點(diǎn)Pc的距離Ei為該點(diǎn)的干設(shè)誤差。為消除誤差ei，在點(diǎn) P。反向生成一個(gè)點(diǎn)P2作為新的計(jì)算型線點(diǎn)，W該點(diǎn)求解新砂輪點(diǎn)(期望新砂輪點(diǎn)加工出的截 形點(diǎn)P3的誤差在允許范圍內(nèi)）。補(bǔ)償量為砂輪產(chǎn)生干設(shè)的誤差量，W此新齒輪廓形重新求解 砂輪廓形，再W此砂輪廓形包絡(luò)出齒輪廓形，再次與理論齒輪廓形進(jìn)行干設(shè)誤差比較，進(jìn)行 補(bǔ)償?shù)?jì)算。
[0069]
(13)
[0066] 理論廓形上每點(diǎn)坐標(biāo)GiUi，Yi)，新的齒輪廓形上每點(diǎn)坐標(biāo)gi(xi，yi)，W對(duì)應(yīng)兩 點(diǎn)之間的直線距離作為砂輪與齒輪之間的干設(shè)誤差量，則相對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)的干設(shè)誤差可W表示 為
[0067] (巧
[0068] 補(bǔ)償量為2ei，則補(bǔ)償后的輪廓上每一點(diǎn)的坐標(biāo)可W表示為g0(x0i，y0i)，
[0070]將g0(x0i，y0i)作為初始計(jì)算廓形重復(fù)上述計(jì)算，得到gl，g2,…，gn。當(dāng)干設(shè)最大 值小于允許的誤差值時(shí)，即
[0071] max(em)^ A e (14)
[0072] 可W認(rèn)為消除了砂輪與齒輪之間的干設(shè)。
[0073] W上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并不W本發(fā)明為限制，凡在本發(fā)明的精 神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種螺旋面成形加工方法，包括選用與待加工工件螺旋面相匹配的成形刀具對(duì)待加 工工件進(jìn)行成形加工的步驟;其特征在于，加工前，采用如下步驟對(duì)成形刀具的廓形進(jìn)行確 定： a、 根據(jù)待加工工件螺旋曲面與成形刀具的空間幾何關(guān)系建立工件坐標(biāo)系以及成形刀 具坐標(biāo)系； b、 確定待加工工件螺旋面的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，即待加工工件螺旋面在工件坐標(biāo)系下的理論 截形方程； c、 根據(jù)步驟b中待加工工件螺旋面的理論截形方程，由螺旋面與成形刀具的相切特性 推導(dǎo)出工件坐標(biāo)系下的接觸線，通過(guò)坐標(biāo)變換將接觸線轉(zhuǎn)換到成形刀具坐標(biāo)系中，并繞成 形刀具的軸線旋轉(zhuǎn)形成成形刀具的回轉(zhuǎn)面，由此得到成形刀具在成形刀具坐標(biāo)系中的軸向 截形方程； d、 通過(guò)坐標(biāo)變換將成形刀具在成形刀具坐標(biāo)系中的軸向截形方程轉(zhuǎn)換到工件坐標(biāo)系 中，根據(jù)接觸線條件式得到成形刀具的回轉(zhuǎn)面上的接觸線，將接觸線繞待加工工件的軸線 作螺旋運(yùn)動(dòng)，可以得到待加工工件螺旋面，進(jìn)而得到采用步驟C中的成形刀具實(shí)際加工的待 加工工件螺旋面在工件坐標(biāo)系中的實(shí)際截形方程； f、將步驟d中的螺旋面的實(shí)際截形方程中的各點(diǎn)與步驟b中的螺旋面的理論截形方程 中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比，若二者的最大誤差小于待加工工件的精度，則確定步驟C中所獲得的 成形刀具截形滿足成形刀具廓形要求;否則，以步驟b中螺旋面的理論截形方程中的各點(diǎn)為 中點(diǎn)求步驟d中螺旋面的實(shí)際截形方程中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的鏡像點(diǎn)，進(jìn)一步得到由鏡像點(diǎn)組成的 對(duì)稱螺旋面截形方程，對(duì)稱螺旋面截形與步驟d中螺旋面的截形相對(duì)于步驟b中螺旋面的理 論截形對(duì)稱;將對(duì)稱螺旋面截形方程替代步驟C中的理論截形方程，重復(fù)步驟C~f。2. 如權(quán)利要求1所述的螺旋面成形加工方法，其特征在于，步驟b中所述待加工工件螺 旋面在工件坐標(biāo)系下的理論截形方程為：其中，R和貨滿足下式：上述各式中：R為成形刀具截形上各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的半徑，η為基圓半徑，σο為Oe與x軸夾角，其 中，Oe為漸開線起點(diǎn)與基圓圓心的連線，u為漸開線發(fā)生線在基圓上的切點(diǎn)與漸開線起點(diǎn)所 對(duì)應(yīng)的圓心角參數(shù)，Θ為曲線旋轉(zhuǎn)角參數(shù)，ρ為螺旋參數(shù)，Σ為刀具軸與工件軸的夾角，a為刀 具與工件的中心矩。
【文檔編號(hào)】G05B19/19GK106020112SQ201610420412
【公開日】2016年10月12日
【申請(qǐng)日】2016年6月14日
【發(fā)明人】李國(guó)龍, 婁洋, 王時(shí)龍, 鐘金童, 鐘映寰
【申請(qǐng)人】重慶大學(xué)