網(wǎng)絡控制系統(tǒng)前向通道隨機時延的在線預測方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種網(wǎng)絡控制系統(tǒng)前向通道隨機時延的在線預測方法，考慮前向通道時延在控制器端不可直接獲得的情況，提前預測未知時延以降低網(wǎng)絡控制系統(tǒng)中時延不確定性對系統(tǒng)性能的影響；首先，緩沖隊列通過反饋通道采集時延歷史數(shù)據(jù)，排序并更新可用信息供控制器使用。其次，控制器端基于足夠的時延歷史數(shù)據(jù)H(k)初始化在線預測模型；一旦有新的可用數(shù)據(jù)xn+1，則由遞推最小二乘法更新參數(shù)以適應網(wǎng)絡的實時變化；定期執(zhí)行滾動預測，預測值經(jīng)反差分處理并加上趨勢項dk，即為前向通道時延的預測值本發(fā)明采用遞推最小二乘法實時更新模型參數(shù)，具有追蹤時變參數(shù)的能力，能更好地適應網(wǎng)絡的實時變化。
【專利說明】
網(wǎng)絡控制系統(tǒng)前向通道隨機時延的在線預測方法
技術領域
[0001] 本發(fā)明涉及網(wǎng)絡控制系統(tǒng)網(wǎng)絡誘導時延的預測方法，特別是涉及網(wǎng)絡控制系統(tǒng)前 向通道隨機時延的在線預測方法。
【背景技術】
[0002] 網(wǎng)絡控制系統(tǒng)(Networked Control Systems，NCSs)中，控制策略的研究目標是克 服網(wǎng)絡誘導時延、數(shù)據(jù)丟包和時序錯亂等對控制系統(tǒng)的影響，達到要求的控制性能。根據(jù)對 系統(tǒng)性能的影響，網(wǎng)絡誘導時延分為兩類:傳感器到控制器的反饋通道時延和控制器到執(zhí) 行器的前向通道時延。兩類時延都由網(wǎng)絡產(chǎn)生，可能是有界的或無界的、時變的和隨機的， 其隨機性將導致網(wǎng)絡接收端數(shù)據(jù)時序錯亂。對于控制系統(tǒng)，前者可測量獲得，是一種變化的 確定時延;后者在控制信息的傳輸過程中產(chǎn)生，是一種變化的不確定時延，導致系統(tǒng)的不確 定性，使得系統(tǒng)性能下降甚至不穩(wěn)定。因此，前向通道時延的預測對提高網(wǎng)絡控制系統(tǒng)性能 尤為重要。
[0003] 近年來，針對前向通道時延預測的研究方法主要集中在參數(shù)模型、灰色系統(tǒng)理論、 隱馬爾科夫模型和各類神經(jīng)網(wǎng)絡方法。時維國等在論文"基于AR模型時延預測的改進GPC網(wǎng) 絡控制算法"中，基于自回歸模型(Autoregressive Model，簡稱AR模型）建立時延預測模 型，采用參數(shù)自校正的最小均方算法進行時延在線預測，但忽略了時延信息的獲取存在延 遲。李君等在論文"基于時延灰色預測的網(wǎng)絡機器人網(wǎng)絡預測控制"中，基于灰色模型由少 量數(shù)據(jù)建立時延的單步預測模型，并基于預測值設計補償控制策略，但對隨機性強的時延 預測精度低，不適合非平穩(wěn)數(shù)據(jù)。高憲文等在論文"基于Lyapunov-Elman的網(wǎng)絡控制系統(tǒng)時 延預測方法"中，將最大Lyapunov指數(shù)與Elman的預測值由權值系數(shù)疊加，權值系數(shù)采用自 由搜索算法確定，具有較高的單步預測精度，但算法執(zhí)行時間長，不適合用于實時系統(tǒng)。徐 淑萍等在論文"基于Internet的遠程控制系統(tǒng)網(wǎng)絡時延分析研究"中，基于樣條均值的滑動 模型訓練廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡以建立網(wǎng)絡誘導時延的預測模型，具有較好的泛化能力，但訓 練時間過長，不能實現(xiàn)參數(shù)在線更新。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 針對上述現(xiàn)有技術中存在的問題，本發(fā)明提供了一種網(wǎng)絡控制系統(tǒng)前向通道隨機 時延的在線預測方法。
[0005] 本發(fā)明所采用的技術方案是:控制器通過反饋通道采集執(zhí)行器端的前向通道時延 歷史數(shù)據(jù)，時延在線預測模型依據(jù)該數(shù)據(jù)進行時延的多步預測。具體包括以下步驟：
[0006] 1)控制器端通過反饋通道采集前向通道時延的歷史數(shù)據(jù)，經(jīng)緩沖隊列排序更新后 用于在線預測，各控制節(jié)點操作如下：
[0007] (1)控制器:定期執(zhí)行控制算法，并將控制信息A U和時間戳Ctime-起打包由前向 通道發(fā)送給執(zhí)行器；
[0008] (2)執(zhí)行器:接收數(shù)據(jù)包后立即更新并執(zhí)行最新控制律，同時計算該包的并由 Ctime標記，（Tea Ctime)是歷史數(shù)據(jù)的基本單元；
[0009] (3)傳感器:定期采樣輸出信息y和執(zhí)行器上個周期內(nèi)接收數(shù)據(jù)包中的歷史數(shù)據(jù)， 與時間戳St ime-起打包由反饋通道發(fā)送給緩沖隊列；
[0010] (4)緩沖隊列:將接收到的數(shù)據(jù)包中的y和與各自的歷史數(shù)據(jù)按時序排列。
[0011]通過反饋通道采集獲得的時延歷史數(shù)據(jù)必然存在延遲，控制器成功采集到k時刻 的前向時延C的延遲Tk為：
[0014]反饋通道接收端的緩沖隊列從數(shù)據(jù)包中相應的信息添加到時延歷史數(shù)據(jù)中并進 行排序處理，考慮到隨機時延造成的時序錯亂，標記并不斷更新最近可用時刻n。最后將可 用的歷史數(shù)據(jù)發(fā)送給控制器，k時刻可用的時延歷史數(shù)據(jù)H(k)為：
[0017]在線預測模型的預測步數(shù)1:
[0019] 2)控制器端依據(jù)歷史數(shù)據(jù)H(k)構建在線預測模型，分為四部分:數(shù)據(jù)預處理、模型 建立與參數(shù)更新、適用性檢驗和多步預測；
[0020] 數(shù)據(jù)預處理:對H(k)的預處理包括去趨勢項和平穩(wěn)化，趨勢項由多元回歸方法估 算獲得，H(k)的非平穩(wěn)時序模型為：
[0021] H{k)=//(!<) D(k)
[0022] 其中，mA)為不包含趨勢項的時延序列，趨勢項0(1〇 = [(11，(12，-_，(111]由多元回歸 方程描述；
[0023] 采用Box-Jenkins建模方法，由ADF對衝幻進行平穩(wěn)性檢驗，對不平穩(wěn)的序列由D次 差分實現(xiàn)平穩(wěn)化，平穩(wěn)化后對應的平穩(wěn)序列記作乂(1〇 =[幻，^，一，&]，~為<經(jīng)過預處理 后對應的值;為了預測k時刻的時延值Xk，對平穩(wěn)序列X(k)構建p階AR模型：
[0024] xt = + <p2xt_2 + - ? + <ppxt_p +sk,k> p
[0025] 其中，燦' = 1,2,…，p)為自回歸參數(shù)，殘差{ek}為均值為零、方差為的正態(tài)白噪聲 過程；
[0026] 模型建立與參數(shù)更新:AR模型具有兩類參數(shù):結構參數(shù)p和自回歸參數(shù)《^ = 1>2,…._P)， 采用AIC信息準則作為評判標準，在階數(shù)p的可取范圍內(nèi)選取使AIC最小的值；
[0028] 其中，N為樣本個數(shù)，RSS為模型的殘差平方和；
[0029] 基于X(k)提供的n個數(shù)據(jù)，模型參數(shù)的最小二乘估計為：
[0032]基于n+1個數(shù)據(jù)的參數(shù)遞推最小二乘估計為：
[0035]適用性檢驗:AR模型確定后需進行殘差檢驗，采用Q統(tǒng)計量進行評估：
[0037]其中N為樣本個數(shù)，pk為殘差的自相關函數(shù)；
[0038] Q統(tǒng)計量滿足卡方分布Q~x2(m)，給定顯著性水平a后查表分析：如果0殘 差是白噪聲，模型合適，否則模型檢驗失??；
[0039] 多步預測:控制器端k時刻的時延預測值由k-1時刻的信息向前1步最佳預測獲得：
[0041] 其中，…，A由遞推最小二乘法在線更新獲得；
[0042] AR模型多步預測的結果先進行D次反差分處理，加上趨勢項dk，最后得到前向 時延預測值C。
[0043] 與現(xiàn)有技術相比，本發(fā)明具有以下有益技術效果：
[0044] (1)本發(fā)明針對網(wǎng)絡控制系統(tǒng)中前向通道隨機時延的不確定性問題，通過時序分 析明確時延預測模型的基本要求，基于自回歸模型建立了參數(shù)實時更新的在線多步預測模 型；
[0045] (2)本發(fā)明采用遞推最小二乘法實時更新模型參數(shù)，具有追蹤時變參數(shù)的能力，能 更好地適應網(wǎng)絡的實時變化。
【附圖說明】
[0046]附圖1是基于TrueTime的網(wǎng)絡控制閉環(huán)仿真系統(tǒng)結構圖。
[0047] 附圖2是網(wǎng)絡控制系統(tǒng)前向通道隨機時延的在線預測模型初始化的流程圖。
[0048] 附圖3是網(wǎng)絡控制系統(tǒng)前向通道隨機時延的在線預測模型參數(shù)更新的流程圖。
[0049] 附圖4是時延在線模型對前向通道隨機時延的預測曲線。
[0050] 附圖5是時延預測模型的預測步數(shù)。
【具體實施方式】
[0051] 下面結合附圖對本發(fā)明的【具體實施方式】做進一步說明。
[0052] 在Matlab/Simulink仿真環(huán)境下，通過TrueTime工具箱構建網(wǎng)絡控制閉環(huán)仿真系 統(tǒng)，實現(xiàn)前向通道時延的在線預測，以降低時延不確定性對控制系統(tǒng)的影響。具體步驟如 下：
[0053]步驟1:時延歷史數(shù)據(jù)采集
[0054] 閉環(huán)仿真系統(tǒng)主要由控制器節(jié)點、執(zhí)行器節(jié)點、傳感器節(jié)點、緩沖隊列、干擾節(jié)點 及網(wǎng)絡通道構成，分別由工具箱提供的kernel模塊和network模塊實現(xiàn)，網(wǎng)絡選取以太網(wǎng) (CSMA/CD)模式并與干擾節(jié)點共享。系統(tǒng)仿真結構圖如附圖1所示。
[0055] 控制器節(jié)點由ttCreatePeriodTask函數(shù)創(chuàng)建周期任務，定期通過前向通道向執(zhí)行 器發(fā)送數(shù)據(jù)包，確保時延歷史數(shù)據(jù)是時間有序的。該數(shù)據(jù)包除包含控制信息，還添加時間戳 用于在執(zhí)行器端獲得前向通道時延。執(zhí)行器節(jié)點由網(wǎng)絡中斷觸發(fā)事件任務，由 ttCreateTask創(chuàng)建中斷任務，接受到數(shù)據(jù)包后立即更新控制律并計算當前周期內(nèi)接受數(shù)據(jù) 包中的時延歷史數(shù)據(jù)。傳感器定期采樣受控對象的輸出信息，并與執(zhí)行器中最近時刻內(nèi)的 時延歷史數(shù)據(jù)及時間戳一起打包發(fā)送給緩沖隊列。緩沖隊列接收到新數(shù)據(jù)包后，對已有的 時延歷史數(shù)據(jù)按時序排列，考慮時序錯亂，緩沖隊列標記最近可用時刻(該時刻及之前時刻 的數(shù)據(jù)無缺失）。特別的，控制器端任務由緩沖隊列和控制器節(jié)點共同實現(xiàn)，共用數(shù)據(jù)定義 為全局變量。
[0056] 第k個采樣時刻，傳感器向控制器發(fā)送的數(shù)據(jù)包對應時延 <，控制器向執(zhí)行器發(fā)送 的數(shù)據(jù)包對應時延€，時延歷史數(shù)據(jù)通過反饋通道發(fā)送給控制器的過程中必然存在時延。k 時刻的前向時延C被控制器成功獲取的時延A為：
[0058] 其中，丨為k時刻的前向時延C在反饋通道中的網(wǎng)絡誘導時延。
[0059] 反饋通道接收端的信息經(jīng)緩沖隊列排序后發(fā)送給控制器，k時刻的時延歷史數(shù)據(jù)H (k)如式(2)所示：
[0060] 歸) = [?，...，F(xiàn):S] (2) [0061 ] 其中，n為時延歷史數(shù)據(jù)的最近可用時刻且滿足《+[r:Vr) + [c/r)u，《" = ? + [<:'/r)。
[0062]通過對系統(tǒng)時序和時延特性的分析可知，時延預測模型有以下三個要求：
[0063] (1)多步預測:控制器由反饋通道從執(zhí)行器采集前向通道時延的歷史信息，不可避 免的存在延遲，預測步數(shù)1多2。
[0064] (2)模型參數(shù)更新：網(wǎng)絡誘導時延不僅是隨機的還是時變的，離線模型不能直接用 于在線預測，需不斷更新模型參數(shù)以適應網(wǎng)絡變化。
[0065] (3)實時性：網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的實時性要求高，計算量大、耗時多的時延預測模型不 適用。
[0066] 為了獲得足夠的歷史數(shù)據(jù)以建立時延預測模型，仿真系統(tǒng)運行的前15s控制器不 執(zhí)行時延預測算法。緩沖隊列對時延歷史數(shù)據(jù)進行排序并更新最近可用時刻n，將H(k)傳給 控制器。步驟2:模型初始化
[0067]控制器節(jié)點設置定時器，當系統(tǒng)運行到15s時，根據(jù)緩沖隊列提供的H(k)|k = 300 創(chuàng)建AR模型，模型初始化的流程圖如附圖2所示。作為時間序列的一種重要的分析方法，AR 模型其具有算法簡單、參數(shù)估計易實現(xiàn)的特點，主要分為如下幾部分：
[0068] 步驟2.1 :AR模型處理的對象是平穩(wěn)、正態(tài)、零均值的，首先需要對H(k)進行預處 理。網(wǎng)絡時延具有一定的周期性和季節(jié)性，但對于實時系統(tǒng)可忽略，預處理主要包括去趨勢 項和平穩(wěn)化。
[0069] 趨勢項的存在會造成序列非平穩(wěn)，H(k)的非平穩(wěn)時序模型如下：
[0070] H{k) = H(k)-D(k) (3)：
[0071 ] 其中，沒⑷為不包含趨勢項的時延序列，趨勢項D(k) = [di，d2,…，dn]由detrend函 數(shù)對H(k)進行多元回歸擬合獲得。
[0072] 采用Box-Jenkins建模方法，由函數(shù)adftest函數(shù)對/?(幻進行平穩(wěn)性檢驗，對不平 穩(wěn)的序列由D次差分實現(xiàn)平穩(wěn)化。H(k)對應的平穩(wěn)序列X(k) = [X1，X2，…，Xn]，&為<去趨勢 和平穩(wěn)化后對應的值。
[0073] 為了預測k時刻的時延值Xk，對平穩(wěn)序列X(k)構建p階AR模型：
[0074] xt = (plXk_x + <p2xt_2 + ? ? + <ppxt_p + skJ( > p (4)
[0075] 其中，沖= 1，2,…，P)為自回歸參數(shù)，殘差{ek}為均值為零、方差為Q\2的正態(tài)白噪聲過 程。
[0076] 步驟2.2:采用最小二乘估計法對模型參數(shù)進行無偏估計，作為時延預測模型的初 始值。將平穩(wěn)序列X(k)代入式(4)可得：
[0079]由式(5)可知，模型的殘差平方和：
[0080] s^e/i-(zn -^nmnf(zn -Xnmn) (6)
[0081] 因此，s是o n的二次函數(shù)，存在最小值。通過= 0求得參數(shù)的最小二乘估計 為：
[0082] =(?,)-1 尤Z" (7)
[0083]步驟2.3:采用AIC信息準則作為評判標準，在p的可取范圍內(nèi)選取使AIC最小的值， 以確定AR模型的結構參數(shù)p。
[0085]其中，N為樣本個數(shù)，RSS為模型的殘差平方和。
[0086]步驟2.4:AR模型成立的基本假設是殘差{>k}為零均值、方差為 < 的正態(tài)白噪聲過 程，模型確定后需進行殘差檢驗。采用Q統(tǒng)計量進行評估，如式(9)。
[0088]其中N為樣本個數(shù)，Pk為殘差的自相關函數(shù)。
[0090] 依據(jù)式(9)和式（10)由模型殘差計算Q統(tǒng)計量的值，Q統(tǒng)計量滿足卡方分布Q~x2 (m)。給定顯著性水平a后查表分析:如果2<乂㈨)，殘差是白噪聲，模型合適;否則模型檢驗 失敗，需重新建模。
[0091] 模型殘差檢驗成功后，以當前最小二乘估計值氣作為模型參數(shù)泰的初始值，為參 數(shù)在線更新做準備。理論分析表明，實時修正模型參數(shù)能夠提高低階模型的預測精度，實現(xiàn) 低階模型近似高階模型。
[0092]步驟3:參數(shù)在線更新
[0093] 模型初始化成功后，控制器端每增加一個可用數(shù)據(jù)，則需要更新在線預測模型的 參數(shù)U寸延在線預測模型的參數(shù)更新流程圖如附圖3所示。令：
[0094] (II)
[0095] 式（11)代入式(7)則有接收到新數(shù)據(jù)Xn+1時，基于n+1個數(shù)據(jù)的參數(shù)最 小二乘估計為：
[0098]將式（13)代入式（12)，由矩陣求逆運算和分塊矩陣乘法運算可得式（14)和式 (15)，/efx,，。
[0101]引入變量Kn+1，則式（15)第一部分：
[0106] 因此，參數(shù)的遞推最小二乘估計式為：
[0107] V/A ) (19)
[0108] 由式（19)可知，基于n+1個數(shù)據(jù)的參數(shù)最小二乘估計值氣+1可由<ivKn+i、x n+i和Mn通 過矩陣乘法運算獲得，無需求逆運算，適用于實時系統(tǒng)。為了實現(xiàn)參數(shù)的在線更新，模型初 始化成功的同時根據(jù)式(11)、（13)和(16)計算Pn、Mn、和Kn+1的初始值，為參數(shù)更新作準備。
[0109] 式(12)中的n每增加1則表示有一個新的歷史數(shù)據(jù)可用，令屯4，將屯、Mn、Kn+1和新 數(shù)據(jù)經(jīng)預處理后的值代入式（19)計算獲得6" +1，并更新模型參數(shù)6 = ^+,。隨后依據(jù)式（13)、 (14)和式(16)更新Mn、P4PKn+1，為下次參數(shù)更新作準備。
[0110] 步驟4:時延的多步預測
[0111] 模型初始化成功后，控制器以固定周期執(zhí)行時延的多步預測算法。由式(4)可知： 要獲得k時刻的時延預測值xk，則需k-1時刻至k-p時刻的時延值，AR模型本質(zhì)上是一種單步 預測模型，不能直接用于多步預測。由式(5)可知時延向前預測的步數(shù)1多2,采用滾動預測 思想，未知時延由其預測值代入模型求解，控制器端k時刻的時延預測值由k-1時刻的信息 向前1步最佳預測獲得，記作，如式(20):
[0112]
[0113] 其中，~&由遞推最小二乘法在線更新獲得。
[0114] 依據(jù)式(5)確定當前時刻的預測步數(shù)，并由predict函數(shù)實現(xiàn)多步預測獲得-W)。 時延信號去趨勢項和平穩(wěn)化處理后得到x(k)，因此要得到前向時延預測值#，需對毛_,⑷進 行D次反差分處理，再加上趨勢項d k。
[0115] 實施例：
[0116] 在Matlab/Simulink仿真環(huán)境下，采用TrueTime工具箱搭建網(wǎng)絡閉環(huán)控制仿真系 統(tǒng)。為了保證時延數(shù)據(jù)符合實際情況，需合理設置網(wǎng)絡傳輸速率和數(shù)據(jù)包大小。實際的網(wǎng)絡 控制系統(tǒng)中，傳輸?shù)男畔⑹潜容^小的數(shù)據(jù)包，因此數(shù)據(jù)包采用64byte。系統(tǒng)采樣周期T = 0.05s，網(wǎng)絡傳輸速率為20000bit/s，干擾節(jié)點寬帶占用率BWshare = 0.3。
[0117] 運行閉環(huán)仿真系統(tǒng)。系統(tǒng)運行到15s時，根據(jù)緩沖隊列提供的H(k)|k = 300進行模 型初始化，初始模型為4(卩)燈=4 4^) = 1-0.7044-1且殘差檢驗成立，隨后計算?"1"、和 Kn+1的初始值。模型初始化成功后，緩沖隊列接收到數(shù)據(jù)包后更新最近可用時刻，如果有新 的可用數(shù)據(jù)則依據(jù)遞推最小二乘法在線更新模型參數(shù)?？刂破鞴潭ㄖ芷趫?zhí)行時延多步預 測，需進行反差分處理并加上趨勢項，作為當前時刻的前向通道時延預測值。選取24s后發(fā) 送的100個數(shù)據(jù)包進行觀察，時延在線預測模型的預測曲線如附圖4所示，數(shù)據(jù)包對應的預 測步數(shù)如附圖5所示。
【主權項】
1.網(wǎng)絡控制系統(tǒng)前向通道隨機時延的在線預測方法，其特征在于，具體包括以下步驟： 1) 控制器端通過反饋通道采集前向通道時延的歷史數(shù)據(jù)，經(jīng)緩沖隊列排序更新后用于 在線預測，各控制節(jié)點操作如下： 控制器:定期執(zhí)行控制算法，將控制信息A u和時間戳Ctime打包由前向通道發(fā)送給執(zhí) 行器； 執(zhí)行器:接收數(shù)據(jù)包后立即更新并執(zhí)行最新控制律，計算對應的時延并由Ctime標 記，（Tea Ctime)是歷史數(shù)據(jù)的基本單元； 傳感器：定期采樣輸出信息y，與執(zhí)行器上個周期內(nèi)接收數(shù)據(jù)包的歷史數(shù)據(jù)和時間戳 Stime-并打包由反饋通道發(fā)送給緩沖隊列； 緩沖隊列:將接收數(shù)據(jù)包中的y和與各自的歷史數(shù)據(jù)按時序排列，緩沖隊列標記最近 可用時刻； k時刻可用的時延歷史數(shù)據(jù)H(k)為：其中，最近可用時刻n滿足 ，1為在線預測模型的預測步 數(shù)； 2) 控制器端依據(jù)歷史數(shù)據(jù)H(k)構建在線預測模型，分為四部分:數(shù)據(jù)預處理、模型建立 與參數(shù)更新、適用性檢驗和多步預測； 數(shù)據(jù)預處理:對H(k)的預處理包括去趨勢項和平穩(wěn)化，趨勢項由多元回歸方法估算獲 得，H(k)的非平穩(wěn)時序模型為： S{k)= I1{K)-D(k} 其中，龜A)為不包含趨勢項的時延序列，趨勢項D(k) = [cb，d2，…，dn]由多元回歸方程描 述； 采用Box-Jenkins建模方法，由ADF對所A-)進行平穩(wěn)性檢驗，對不平穩(wěn)的序列由D次差分 實現(xiàn)平穩(wěn)化，平穩(wěn)化后對應的平穩(wěn)序列記作乂(1〇 = [11，^，一，~]，&為<經(jīng)過預處理后對 應的值;為了預測k時刻的時延值Xk，對平穩(wěn)序列X(k)構建p階AR模型： Xk = (PlXK-i +(P2^-2+'-- + <P,,Xk-p+St,k > p 其中，的(/ = 1,2,…,抑為自回歸參數(shù)，殘差{ek}為均值為零、方差為的正態(tài)白噪聲過程； 模型建立與參數(shù)更新:AR模型具有兩類參數(shù):結構參數(shù)p和自回歸參數(shù)(;' = U,…,i?)，采 用AIC信息準則作為評判標準，在階數(shù)p的可取范圍內(nèi)選取使AIC最小的值；其中，N為樣本個數(shù)，RSS為模型的殘差平方和； 基于X(k)提供的n個數(shù)據(jù)，模型參數(shù)的最小二乘估計為：基于n+1個數(shù)據(jù)的參數(shù)遞推最小二乘估計為：適用性檢驗:AR模型確定后需進行殘差檢驗，采用Q統(tǒng)計量進行評估：其中N為樣本個數(shù)，Pk為殘差的自相關函數(shù)； Q統(tǒng)計量滿足卡方分布Q~x2(m)，給定顯著性水平a后查表分析:如果殘差是 白噪聲，模型合適，否則模型檢驗失??； 多步預測:控制器端k時刻的時延預測值由k-1時刻的信息向前1步最佳預測獲得：其中，由遞推最小二乘法在線更新獲得； AR模型多步預測的結果先進行D次反差分處理，加上趨勢項dk，最后得到前向時延 預測值f。
【文檔編號】G05B13/04GK106054617SQ201610673910
【公開日】2016年10月26日
【申請日】2016年8月15日 公開號201610673910.5, CN 106054617 A, CN 106054617A, CN 201610673910, CN-A-106054617, CN106054617 A, CN106054617A, CN201610673910, CN201610673910.5
【發(fā)明人】潘豐, 劉婷
【申請人】江南大學