專利名稱：一種改進(jìn)的混合遺傳算法優(yōu)化水質(zhì)模型參數(shù)的設(shè)計方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種具有全局最優(yōu)搜索功能的水質(zhì)模型參數(shù)率定的最優(yōu)化方法，尤其是一種可應(yīng)用于不連續(xù)、不可微、非線性程度高的多參數(shù)復(fù)雜水質(zhì)模型參數(shù)率定的最優(yōu)化方法，具體地說，是指一種改進(jìn)的混合遺傳算法優(yōu)化水質(zhì)模型參數(shù)的設(shè)計方法。
背景技術(shù)：
在水環(huán)境研究中，需要了解水體的水流和水質(zhì)情況，目前研究水流、水質(zhì)常用的方法有現(xiàn)場觀測、物理模型試驗和水質(zhì)模型模擬這三種。其中，現(xiàn)場觀測可以為物模試驗提供原始資料，而且是檢驗物模試驗成功與否的主要依據(jù)，當(dāng)然也需要一定的人力、物力和財力支持；物理模型受相似率的制約，試驗周期長，難以模擬出水體系統(tǒng)自然的風(fēng)生環(huán)流、物質(zhì)的生化過程，很難模擬出真實環(huán)境條件的變化；與這些研究方法相比，水質(zhì)模型模擬不需太多的專用設(shè)備和工具，研究人員可隨意控制各組分各種條件下的狀態(tài)和演變規(guī)律，根據(jù)需要作出多方案的模擬，該方法省時省錢省力，因而得到廣泛應(yīng)用。
所謂水質(zhì)模型是指污染物在水環(huán)境中因物理、化學(xué)和生物的作用而發(fā)生變化的規(guī)律及影響因素之間相互關(guān)系的數(shù)學(xué)描述，是定量描述污染物在水體中遷移轉(zhuǎn)化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。水質(zhì)模型考慮周圍自然條件和人類活動對水環(huán)境影響，對污染物的水環(huán)境行為進(jìn)行模擬、預(yù)測、對水體質(zhì)量進(jìn)行評價，為水質(zhì)控制規(guī)劃、實施水環(huán)境目標(biāo)管理提供科學(xué)依據(jù)。水質(zhì)模型起源于上世紀(jì)二十年代，經(jīng)歷了由一維穩(wěn)態(tài)模型向多維動態(tài)模型發(fā)展的過程，被模擬的狀態(tài)變量不斷增多，已達(dá)幾十個，模擬的變量由非生命物質(zhì)如“三氧”(溶解氧、BOD、COD)、“三氮”(氨氮、亞硝酸氮、硝酸氮)、無機磷、大腸桿菌等向細(xì)菌、藻類、浮游動物等水生生物發(fā)展。模擬范圍包括生物生長率同營養(yǎng)物質(zhì)、陽光和溫度的關(guān)系，浮游植物和浮游動物生長率間的關(guān)系，水生生態(tài)系統(tǒng)生物量和水中有毒物質(zhì)的積累與轉(zhuǎn)化的交互，水質(zhì)與底質(zhì)的交互，水相與固相的交互方面，考慮了污染物在水體中的對流、擴散和轉(zhuǎn)化的時空變化規(guī)律，具有處理點源、面源及邊界交換的功能。這些模擬功能的增強，同時也帶來了模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)體系的復(fù)雜化問題，模型參數(shù)的微小改變都將導(dǎo)致模型模擬結(jié)果的較大甚至很大的變化。隨著模型功能的增強，其結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜，變量參數(shù)越來越多。盡管這些改良增強了模擬的準(zhǔn)確度并降低了計算誤差，但同時也使得模型的參數(shù)靈敏性增大，模型參數(shù)本身的準(zhǔn)確性對模型模擬效果的影響越來越顯著。為此，對模型使用前的參數(shù)最優(yōu)化估值設(shè)計顯得至關(guān)重要。
目前，常用的參數(shù)最優(yōu)化估值設(shè)計方法有傳統(tǒng)法(實驗室法、經(jīng)驗公式法和試錯法)、基于隨機采樣的統(tǒng)計法(HSY法、GLUE法)、確定性優(yōu)化法(梯度法、復(fù)合形法、枚舉法)和隨機搜索法等。其中傳統(tǒng)法需要大量實驗數(shù)據(jù)，且僅能處理個別參數(shù)優(yōu)化問題；基于隨機采樣的統(tǒng)計法在參數(shù)個數(shù)增多時，非常耗時；確定性優(yōu)化法沿固定方向搜索易產(chǎn)生局部最優(yōu)解，且對解決非線性模型效率不高，枚舉法對于高維問題效率低；隨機搜索法則是通過隨機變量的大量抽樣尋找近優(yōu)點，屬盲目尋優(yōu)。以上方法應(yīng)用于多維復(fù)雜水質(zhì)模型參數(shù)最優(yōu)化估值問題時，由于參數(shù)響應(yīng)曲面非線性度高，分布著大量局部極值點，因此都難以勝任。
遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)是由美國Michigan大學(xué)的J.Holland教授根據(jù)自然界“適者生存，優(yōu)勝劣汰”的生物進(jìn)化規(guī)律提出的一種具有全局隨機搜索能力的優(yōu)化算法。與傳統(tǒng)算法不同，GA算法直接對結(jié)構(gòu)對象進(jìn)行操作，不存在求導(dǎo)和函數(shù)連續(xù)性的限定，魯棒性強，是一種適用性強的全局最優(yōu)搜索算法。因此，正逐漸被應(yīng)用于水質(zhì)模型的參數(shù)最優(yōu)化設(shè)計中。
但是，目前傳統(tǒng)GA法用于水質(zhì)模型參數(shù)的優(yōu)化估值多是以河流模型為主，該類模型需識別的水質(zhì)模型參數(shù)較少，模型維數(shù)低、非線性程度并不高。而隨著模型結(jié)構(gòu)和功能的增強，其參數(shù)的增多、非線性程度的提高，使得傳統(tǒng)GA算法在優(yōu)化時常常發(fā)生局部早熟收斂和收斂速度慢的現(xiàn)象，嚴(yán)重影響了最優(yōu)化估值設(shè)計的效果。究其原因主要在于(1)非線性程度的提高，使參數(shù)響應(yīng)曲面峰谷變化更為頻繁、陡峭，在最優(yōu)解附近區(qū)域，解的分布常較為陡峭，個體適應(yīng)值跨度大，靠近最優(yōu)解的個體的適應(yīng)值可能反而很差，這樣即使種群中出現(xiàn)了最優(yōu)區(qū)域中的個體，這些個體也可能會因適應(yīng)值較差而遭淘汰使算法失去進(jìn)一步在該區(qū)域搜索的機會，從而在錯誤的區(qū)域早熟收斂；(2)大量局部極值點廣泛分布，當(dāng)最優(yōu)峰與次優(yōu)峰距離較近時，極易使算法由于對最優(yōu)峰沒能搜索到底而陷入次優(yōu)解；而峰與峰距離較遠(yuǎn)時，算法難以確保各算子能將搜索空間擴展至最優(yōu)區(qū)域，故而無法保證算法搜索到最優(yōu)解；(3)種群的多樣性也決定全局收斂的程度，其初始種群以及進(jìn)化過程中在解空間中的覆蓋范圍也決定了收斂的全局性；(4)遺傳算子的選擇壓力也將影響收斂的速度和收斂的全局性。過大的選擇壓力可以加快算法的收斂速度，卻易破壞種群的多樣性，導(dǎo)致局部收斂。相反地，降低選擇壓力卻降低了搜索效率。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是提供一種改進(jìn)的混合遺傳算法優(yōu)化水質(zhì)模型參數(shù)的設(shè)計方法，該方法可解決傳統(tǒng)參數(shù)率定方法耗時、費力仍難以準(zhǔn)確有效處理的建模過程中參數(shù)體系的率定問題，從而保證水質(zhì)模擬的準(zhǔn)確有效實施。
本發(fā)明的原理如下在研究不同的水體時，使用水質(zhì)模型的前期，需要根據(jù)當(dāng)?shù)氐乃?、氣相等特定狀況條件對模型的參數(shù)體系進(jìn)行率定與最優(yōu)化，以便使模型適應(yīng)于新的研究水體的水文水質(zhì)變化特征。其原理是根據(jù)所研究水體的歷史監(jiān)測的水文、氣相及水質(zhì)實測數(shù)據(jù)，結(jié)合水質(zhì)模型在其實測的水文、氣相及三維形狀的特定條件下所計算的預(yù)測模擬的水質(zhì)結(jié)果，當(dāng)改變模型參數(shù)的不同取值時，得出不同的預(yù)測模擬結(jié)果，將實測值與模擬值二者進(jìn)行對照，確定出當(dāng)實測值與計算模擬值間的誤差為最小時的參數(shù)體系。此時的這組模型參數(shù)即為適用于該研究水體的水質(zhì)模型參數(shù)組。
當(dāng)利用改進(jìn)的混合型遺傳算法進(jìn)行復(fù)雜的多參數(shù)、高非線性水質(zhì)模型參數(shù)率定最優(yōu)化時，其工作的原理即變?yōu)?，以實測值與計算模擬值間的誤差函數(shù)構(gòu)建算法優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，研究在多維參數(shù)值的解空間中，尋找最優(yōu)的一組參數(shù)解，使得其解為所有尋優(yōu)解空間中目標(biāo)值最小。即得到使得計算模擬值與實測值最接近、模型模擬與研究水體狀況最吻合的一套模型參數(shù)體系。
本發(fā)明的目的是通過以下技術(shù)方案來實現(xiàn)的一種改進(jìn)的混合遺傳算法優(yōu)化水質(zhì)模型參數(shù)的設(shè)計方法，其主要包括以下步驟A)水質(zhì)模型參數(shù)率定優(yōu)化設(shè)計的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備；B)改進(jìn)型混合遺傳算法的建立與優(yōu)化，先設(shè)置算法控制參數(shù)，以雙精度實數(shù)編碼代替二進(jìn)制編碼，確定選擇算子、交叉算子和變異算子；C)改進(jìn)適應(yīng)度函數(shù)，其中一為目標(biāo)函數(shù)最大值控制策略，二為適應(yīng)度函數(shù)SA法拉伸；D)與單純形算法的串行混合；E)運行算法程序，將輸出結(jié)果代入模型中得出最終計算模擬結(jié)果，與模型模擬輸出的曲線相對照，以計算模擬值與實際監(jiān)測值建立相對誤差函數(shù)，檢驗各算法的模擬效果，當(dāng)誤差達(dá)到指定標(biāo)準(zhǔn)時，完成優(yōu)化。
步驟A)中水質(zhì)模型參數(shù)率定優(yōu)化設(shè)計的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備，包括1)水質(zhì)模擬所需的模型基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，包括被模擬水體的地理位置(緯度)，光照、溫度等；2)水質(zhì)指標(biāo)的歷史實測數(shù)據(jù)，用于與計算模擬值作對比研究；3)以實測歷史數(shù)據(jù)與優(yōu)化過程中各種參數(shù)體系下模型所得的計算模擬數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立平均誤差函數(shù)，作為遺傳算法尋優(yōu)搜索時的目標(biāo)函數(shù)。
步驟B)中算法控制參數(shù)包括優(yōu)化搜索的遺傳代數(shù)、種群數(shù)、交叉概率、變異概率以及算法的終止準(zhǔn)則等。此外，在將待優(yōu)化參數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)檫z傳算法的基因種群時，其參數(shù)的編碼方式上，采用以雙精度實數(shù)編碼代替二進(jìn)制編碼，可以克服二進(jìn)制編碼相鄰整數(shù)間因海明距離而難以表達(dá)的弊端，提高編碼解碼的效率，提高交叉和變異的精度與速度。
步驟B)中選擇算子的確定是在群體中選擇生命力強的個體產(chǎn)生新的群體的過程。選用輪盤賭選擇法，該選擇法對所有適應(yīng)度個體都給予選擇或淘汰的機會，可確定適應(yīng)度大于平均適應(yīng)度的個體進(jìn)入下一代，誤差較小。
步驟B)中交叉算子的確定，交叉是按較大的概率從群體中選擇兩個個體，交換兩個個體的某個或某些位。交叉算法是產(chǎn)生新個體的主要算法，因此決定了遺傳算法的全局搜索能力。根據(jù)實編碼特征，采用啟發(fā)式交叉算子。
步驟B)中變異算子的確定。變異是以較小概率對個體編碼串上的某個或某些位值進(jìn)行改變。變異本身是一種隨機算法，只是產(chǎn)生新個體的輔助算法，它決定了遺傳算法的局部搜索能力。選用高斯變異算子。
步驟C)中適應(yīng)度函數(shù)的改進(jìn)適應(yīng)度函數(shù)也稱評價函數(shù)，是根據(jù)目標(biāo)函數(shù)確定的用于區(qū)分群體中個體好壞的標(biāo)準(zhǔn)。包括兩個改進(jìn)一是目標(biāo)函數(shù)最大值控制策略為防止種群中個體的函數(shù)值位于陡峭的峰谷之間，造成目標(biāo)函數(shù)值出現(xiàn)極大值現(xiàn)象，從而導(dǎo)致最優(yōu)種群難以被選擇至下一代。采用目標(biāo)函數(shù)最大值控制策略，當(dāng)各個個體的誤差計算值超過一定上限時，以上限為最終控制值，然后再利用適應(yīng)度變尺度法進(jìn)行轉(zhuǎn)換。設(shè)個體數(shù)目為i，各個體的誤差計算值為Δyi，控制系數(shù)為Umax。上限控制值計算公式為Δyuplim＝Δymin×i×Umax(1)其中，Δymin為各個比較點的差值大小中最小的值；I為待優(yōu)化設(shè)計的參數(shù)數(shù)目；Umax為最大值，其建議的取值范圍為50～150二是適應(yīng)度函數(shù)SA法拉伸在遺傳算法后期，當(dāng)算法趨于收斂時，由于種群中個體適應(yīng)度差異較小，繼續(xù)優(yōu)化的潛能降低，常有可能獲得局部最優(yōu)解。為此，利用模擬退火法(SA)對適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行拉伸，避免個體的早熟現(xiàn)象f′=efi/T/Σj=1Nefi/T---(2)]]>T＝T0(0.99g-1)式中，fi-第i個個體的適應(yīng)度N-種群個體數(shù)G-遺傳代數(shù)序號T-溫度T0-初始溫度T值隨著進(jìn)化次數(shù)g的增加而減少，當(dāng)g＜30時，T＝1.5×0.9g，否則T＝0.01。
步驟E)中檢驗各算法的模擬效果公式如下
error_mean=1NΣi=1N[(ys,i-yobv,i)/yobv,i]×100%]]>error_i＝(ys，i-yobv，i)/yobv，i×100％式中，error_mean表示所有監(jiān)測點的總平均相對誤差，error_i表示各點的相對誤差。
當(dāng)誤差達(dá)到指定標(biāo)準(zhǔn)時，完成優(yōu)化。否則，重新運行搜索尋優(yōu)的遺傳算法程序即可。
本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，其改進(jìn)主要體現(xiàn)如下(1)設(shè)定目標(biāo)函數(shù)最大值控制因子，以降低陡峭峰谷的變化幅度，并調(diào)整當(dāng)解空間搜索至坡峰時目標(biāo)函數(shù)平均值極大而造成的選擇效果不理想，最優(yōu)個體難以有效分辨的缺陷；(2)使用啟發(fā)式交叉算子與高斯變異算子，通過選擇壓力策略的改進(jìn)，提高全局和局部的搜索能力與進(jìn)化速度；(3)與常用的SA法替換或改進(jìn)遺傳算子不同，以SA法對適應(yīng)度函數(shù)的定義進(jìn)行改進(jìn)，提高適應(yīng)度在進(jìn)化后期對優(yōu)勢種群的選擇效果；(4)與單純形算法串行混合使用，提高全局范圍內(nèi)的局部解精度。遺傳算法的特點是全局最優(yōu)的搜索能力強，但其缺陷是在有限代數(shù)內(nèi)無限接近卻難以準(zhǔn)確達(dá)到最優(yōu)解。局部搜索法在非線性高時單獨使用，精度不高，且在初始點不準(zhǔn)確時，常常陷入局部解，但當(dāng)通過遺傳算法搜索至最優(yōu)解空間所在極小區(qū)域時串行使用，可得到較理想的全局最優(yōu)結(jié)果。因此，當(dāng)算法后期，當(dāng)被搜索的解空間范圍縮小至極小的搜索區(qū)域(參數(shù)響應(yīng)曲面由一群峰谷組成，這里的極小搜索區(qū)域指利用遺傳算法搜索到的最優(yōu)解的所在峰谷)時，串行混合使用局部搜索能力強的單純形算法，提高搜索精度。
有益效果本發(fā)明提供了一種改進(jìn)的混合遺傳算法優(yōu)化水質(zhì)模型參數(shù)的設(shè)計方法。本發(fā)明將具有全局快速搜索尋優(yōu)功能的遺傳算法應(yīng)用于水質(zhì)模型的參數(shù)率定優(yōu)化中，由于隨著水質(zhì)模型模擬功能的不斷完善，模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)體系日趨復(fù)雜，因此其參數(shù)的優(yōu)化問題常常是解決不連續(xù)不可微的最優(yōu)化求解。此外針對非線性程度高，參數(shù)響應(yīng)曲面峰谷陡峭，導(dǎo)致僅改變?nèi)我粎?shù)在極小范圍內(nèi)變化時，輸出結(jié)果即有可能發(fā)生極大變化的情形，具有很強的針對性。本發(fā)明的四種改進(jìn)措施，克服了傳統(tǒng)遺傳算法在解決不連續(xù)、不可微、非線性程度高的水質(zhì)模型參數(shù)優(yōu)化時局部收斂和收斂速度慢的缺陷，達(dá)到了快速準(zhǔn)確率定模型參數(shù)的要求。其關(guān)鍵是以歷史實測數(shù)據(jù)與同期計算模擬數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立符合遺傳算法格式的目標(biāo)函數(shù)；以及改進(jìn)型遺傳算法各算子及其選項的篩選與設(shè)置。
實際應(yīng)用表明，本發(fā)明有效地解決了各種大型綜合水質(zhì)模型應(yīng)用于新的研究水體(湖、河、水庫)時，針對新模擬對象水文、氣象、水質(zhì)等指標(biāo)變化規(guī)律和特征的不同而導(dǎo)致的參數(shù)體系的重新率定優(yōu)化。可直接使用本優(yōu)化方法，一次即可快速達(dá)到參數(shù)率定的要求?？朔藗鹘y(tǒng)方法需花費大量時間和大量實驗數(shù)據(jù)，仍難達(dá)到最優(yōu)解，誤差大的缺陷。提高了綜合水質(zhì)模型對各研究水體的應(yīng)用效率，增強了模型應(yīng)用的普及性和有效性。更好地服務(wù)于水資源規(guī)劃、水污染控制等水環(huán)境研究項目。
四、說明書附1為本發(fā)明的流程示意圖；圖2為各改進(jìn)措施的優(yōu)化效果(其中圖2-1實編碼標(biāo)準(zhǔn)算法優(yōu)化結(jié)果，圖2-2改進(jìn)遺傳算子的算法優(yōu)化結(jié)果，圖2-3目標(biāo)函數(shù)值最大控制策略的改進(jìn)效果，圖2-4均勻隨機選擇算子的優(yōu)化結(jié)果，圖2-5適應(yīng)度SA法拉伸前后分布比較，圖2-6改進(jìn)算法的最終優(yōu)化結(jié)果)；圖3為模型優(yōu)化后的輸出結(jié)果比較(圖中，■表示水質(zhì)實際測量值，GA曲線為傳統(tǒng)遺傳算法的優(yōu)化結(jié)果，IRGA為改進(jìn)遺傳算子后的算法優(yōu)化結(jié)果，IRHGA為改進(jìn)的混合遺傳算法的優(yōu)化結(jié)果)；圖4為巢湖02年光照強度變化圖；圖5為巢湖02年水溫變化圖；圖6為巢湖02至03年度無機磷(P)、有機磷(D)、無機氮(N)、有機氮(E)、COD(C)、溶解氧DO(O)等的實測值變化規(guī)律圖(圖中，橫坐標(biāo)單位為天，縱坐標(biāo)為mg/L)。
五具體實施例方式
以下通過實施例對本發(fā)明作進(jìn)一步描述實施例使用日本東京灣奧水域的海灣水質(zhì)模型模擬中國淺水湖泊--安徽巢湖的葉綠素指標(biāo)年度變化，在其模型的參數(shù)率定優(yōu)化設(shè)計中，以巢湖2002至2003年的葉綠素a歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)為率定的實測對照數(shù)據(jù)，錄入所需的當(dāng)?shù)赝谒臍庀髷?shù)據(jù)，將待率定優(yōu)化的各水質(zhì)參數(shù)作為遺傳算法進(jìn)化過程中的各代的遺傳個體，在選定的參數(shù)變化范圍(即搜索的解空間)內(nèi)，輸出各個體的計算模擬值。將各代各個體的計算模擬值與實際監(jiān)測值建立的誤差函數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)，轉(zhuǎn)化的適應(yīng)度作為算法的進(jìn)化方向的依據(jù)和終止準(zhǔn)則，當(dāng)個體適應(yīng)度值越大(誤差越小)時，表明計算模擬的結(jié)果與實測數(shù)據(jù)越接近，該類個體作為進(jìn)化過程中的最優(yōu)個體，將當(dāng)前各代中最優(yōu)個體作為父代，參加進(jìn)一步的遺傳進(jìn)化過程。隨著進(jìn)化的不斷進(jìn)行，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)小于設(shè)定的終止準(zhǔn)則時，完成進(jìn)化，輸出此時的最優(yōu)個體，即為待優(yōu)化參數(shù)的最優(yōu)結(jié)果。
結(jié)合附

圖1，具體說明本實施方式，包括前期數(shù)據(jù)準(zhǔn)備、遺傳算法優(yōu)化和模型驗證三個部分。
如附圖1所示，流程圖按虛線劃分為三個步驟，第一步驟為前期數(shù)據(jù)準(zhǔn)備，第二步驟為遺傳算法的建立和改進(jìn)，第三步驟為設(shè)計方法運行與調(diào)試。
其中，如附圖1的步驟一所示，水質(zhì)模型參數(shù)率定優(yōu)化設(shè)計的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備，包括1)水質(zhì)模擬所需的模型基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，如巢湖的地理位置(緯度)，光照、氣溫等巢湖的緯度31度34分根據(jù)緯度，計算光照在一年內(nèi)每小時的變化規(guī)律，公式如下S0=Io0(d0d)2cosθ]]>Io0＝1365w/m2cosθ＝sinφsinδ+cosφcosδcosh其中，φ表示緯度，北緯為正，南緯為負(fù)
δ＝sin-1(0.398×sin a2)a2＝4.871+η+0.033sinηη=(2π365)i]]>i＝30.36(M-1)+Day其中，M表示月份，Day表示天數(shù)(d0d)2=1.00011+0.034221cosη+0.00128sinη+0.000719cos2η+0.000077sin2η]]>其中，h表示—午后一時，+15度，午后二時，+30度正午12時為零度，11時為—15度。依此類推此外，根據(jù)巢湖流域02至03年度的降雨和日照時間規(guī)律，確定其年度光照變化，見附圖4(巢湖02年光照年度變化)；水溫見附圖5(巢湖02年水溫年度變化)。
2)水質(zhì)指標(biāo)的歷史實測數(shù)據(jù)，用于與計算模擬值作對比研究。
其葉綠素02至03年度實測數(shù)據(jù)(按月監(jiān)測，分別記錄第n天的監(jiān)測數(shù)據(jù))為1st，0.03782；36th，0.02683；61th，0.02268；90th，0.02168；126th，0.00788；154th，0.02873；183th，0.02877；220th，0.27683；248th，0.07128；286th，0.04275；316th，0.01860；345th，0.01448其余各項指標(biāo)的監(jiān)測數(shù)據(jù)見附圖6。
3)以實測歷史數(shù)據(jù)與優(yōu)化過程中各種參數(shù)體系下模型所得的計算模擬數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立平均誤差函數(shù)，作為遺傳算法的初始目標(biāo)函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值初始目標(biāo)函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值fi為min f(ys，yobv，θ)＝f(ys，yobv，θ*)(其中，θ∈S)式中，f(y，θ)為目標(biāo)函數(shù)；ys-模擬輸出；yobv-實測值；S-參數(shù)可行域 θ-最優(yōu)參數(shù)向量取F=1NkΣi=1Nk(ys,i-yobv,i)2]]>b、如附圖1的步驟二中所示，改進(jìn)型混合遺傳算法的建立與優(yōu)化，包括1)算法控制參數(shù)，如優(yōu)化搜索的遺傳代數(shù)、種群數(shù)、交叉概率、變異概率、算法終止準(zhǔn)則等；取初始種群數(shù)為50，交叉、變異概率分別為0.8和0.2。終止準(zhǔn)則為最大代數(shù)100代(或適應(yīng)度值連續(xù)不變的代數(shù)StallGenLimit＝60或適度度值連續(xù)不變的時間StallTimeLimit＝inf)。
輸出圖形為各代種群的適應(yīng)度平均值與最優(yōu)值曲線、各代種群的分布密度變化曲線。
2)實數(shù)編碼以雙精度實數(shù)編碼代替二進(jìn)制編碼，克服二進(jìn)制編碼相鄰整數(shù)間因海明距離而難以表達(dá)的弊端，提高編碼解碼的效率，提高交叉和變異的精度與速度。實數(shù)編碼方式如下利用線性變換×(j)＝a(j)+y(j)(b(j)-a(j))，(j＝1，2，...，p)，把初始變化區(qū)間為[a(j)，b(j)]區(qū)間的第j個優(yōu)化變量×(j)對應(yīng)到
區(qū)間上的實數(shù)y(j)，稱y(j)為遺傳基因，優(yōu)化問題的所有變量對應(yīng)的基因依次連在一起構(gòu)成問題解(點)的編碼形式(y(1)，y(2)，...，y(p))，稱之為染色體或個體。經(jīng)過編碼，所有優(yōu)化變量的取值范圍都統(tǒng)一為
區(qū)間，算法直接對各優(yōu)化變量的基因形式進(jìn)行各種遺傳操作。
3)選擇算子的確定選擇是在群體中選擇生命力強的個體產(chǎn)生新的群體的過程。選用輪盤賭選擇法，該選擇法對所有適應(yīng)度個體都給予選擇或淘汰的機會，可確定適應(yīng)度大于平均適應(yīng)度的個體進(jìn)入下一代，誤差較小。其基本思想如下生成一個隨機數(shù)Y∈
，并且計算個體的相對適應(yīng)度值pi＝fi/∑fi，如果p0p1...pi-1＜Y≤p0p1...pi，則第i個個體被選擇到下一代?？梢?，個體的適應(yīng)度值越大被選擇到下一代的機會也越多。
4)交叉算子的確定交叉是按較大的概率從群體中選擇兩個個體，交換兩個個體的某個或某些位。交叉算法是產(chǎn)生新個體的主要算法，因此決定了遺傳算法的全局搜索能力。根據(jù)實編碼特征，采用能夠保證交叉算法向著優(yōu)化的方向前進(jìn)的啟發(fā)式交叉算子(Heuristic Crossover)。
5)變異算子的確定變異是以較小概率對個體編碼串上的某個或某些位值進(jìn)行改變。變異本身是一種隨機算法，只是產(chǎn)生新個體的輔助算法，它決定了遺傳算法的局部搜索能力。選用高斯變異算子。
6)適應(yīng)度函數(shù)的改進(jìn)適應(yīng)度函數(shù)也稱評價函數(shù)，是根據(jù)目標(biāo)函數(shù)確定的用于區(qū)分群體中個體好壞的標(biāo)準(zhǔn)。包括兩個改進(jìn)一是目標(biāo)函數(shù)最大值控制策略為防止種群中個體的函數(shù)值位于陡峭的峰谷之間，造成目標(biāo)函數(shù)值出現(xiàn)極大值現(xiàn)象，從而導(dǎo)致最優(yōu)種群難以被選擇至下一代。采用目標(biāo)函數(shù)最大值控制策略，當(dāng)各個個體的誤差計算值超過一定上限時，以上限為最終控制值，然后再利用適應(yīng)度變尺度法進(jìn)行轉(zhuǎn)換。設(shè)個體數(shù)目為i，各個體的誤差計算值為Δyi，控制系數(shù)為Umax。上限控制值計算公式為Δyuplim＝Δymin×i×Umax(1)二是適應(yīng)度函數(shù)SA法拉伸在遺傳算法后期，當(dāng)算法趨于收斂時，由于種群中個體適應(yīng)度差異較小，繼續(xù)優(yōu)化的潛能降低，常有可能獲得局部最優(yōu)解。為此，利用模擬退火法(SA)對適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行拉伸，避免個體的早熟現(xiàn)象f′=efi/T/Σj=1Nefi/T---(2)]]>T＝T0(0.99g-1)式中，fi-第i個個體的適應(yīng)度N-種群個體數(shù)G-遺傳代數(shù)序號T-溫度T0-初始溫度T值隨著進(jìn)化次數(shù)g的增加而減少，當(dāng)g＜30時，T＝1.5×0.9g，否則T＝0.01。
7)單純形算法的串行混合在搜索后期解空間至很小的峰谷范圍時，與局部搜索能力強的單純形算法(simplex algorithm)串行混合使用，該法可處理非線性不連續(xù)無導(dǎo)數(shù)的最優(yōu)化局部最優(yōu)問題，在處理高非線性問題時，算法穩(wěn)健。串行混合使用，提高全局最優(yōu)解精度。
c、如附圖1的步驟三所示，運行算法程序，將輸出結(jié)果代入模型中得出最終計算模擬結(jié)果，與模型模擬輸出的曲線相對照，以計算模擬值與實際監(jiān)測值建立相對誤差函數(shù)，檢驗各算法的模擬效果。公式如下error_mean=1NΣi=1N[(ys,i-yobv,i)/yobv,i]×100%]]>error_i＝(ys，i-yobv，i)/yobv，i×100％式中，error_mean表示所有監(jiān)測點的平均相對誤差，error_i表示各點的相對誤差。
d、其各改進(jìn)措施的優(yōu)化結(jié)果見附圖2-1至2-6，驗證比較結(jié)果見附圖3，分別用三種線型表示遺傳算法的不同形式的優(yōu)化效果，結(jié)果顯示，經(jīng)改進(jìn)后的混合型遺傳算法，有效地解決了多參數(shù)、高非線性的復(fù)雜水質(zhì)模型參數(shù)參定與最優(yōu)化的問題。其誤差分析顯示，相對誤差大部分處于20％以下，少數(shù)點(由于基值很小)介于20～37％之間，在設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)時，參數(shù)率定成功。
權(quán)利要求
1.一種改進(jìn)的混合遺傳算法優(yōu)化水質(zhì)模型參數(shù)的設(shè)計方法，其主要包括以下步驟A)水質(zhì)模型參數(shù)率定優(yōu)化設(shè)計的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備；B)改進(jìn)型混合遺傳算法的建立與優(yōu)化，先設(shè)置算法控制參數(shù)，以雙精度實數(shù)編碼代替二進(jìn)制編碼，確定選擇算子、交叉算子、變異算子；C)改進(jìn)適應(yīng)度函數(shù)，其中一為目標(biāo)函數(shù)最大值控制策略，二為適應(yīng)度函數(shù)SA法拉伸；D)與單純形算法的串行混合；E)運行算法程序，將輸出結(jié)果代入模型中得出最終計算模擬結(jié)果，與模型模擬輸出的曲線相對照，以計算模擬值與實際監(jiān)測值建立相對誤差函數(shù)，檢驗各算法的模擬效果，當(dāng)誤差達(dá)到指定標(biāo)準(zhǔn)時，完成優(yōu)化。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種改進(jìn)的混合遺傳算法優(yōu)化水質(zhì)模型參數(shù)體系的設(shè)計方法，其特征在于步驟A)中，所述數(shù)據(jù)準(zhǔn)備包括水質(zhì)模擬所需的模型基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，水質(zhì)指標(biāo)的歷史實測數(shù)據(jù)，并以實測歷史數(shù)據(jù)與優(yōu)化過程中各種參數(shù)體系下模型所得的計算模擬數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立平均誤差函數(shù)，作為遺傳算法尋優(yōu)搜索時的目標(biāo)函數(shù)。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種改進(jìn)的混合遺傳算法優(yōu)化水質(zhì)模型參數(shù)體系的設(shè)計方法，其特征在于步驟B)中算法控制參數(shù)包括優(yōu)化搜索的遺傳代數(shù)、種群數(shù)、交叉概率、變異概率和算法終止準(zhǔn)則。
4.根據(jù)權(quán)利要求2或3所述的一種改進(jìn)的混合遺傳算法優(yōu)化水質(zhì)模型參數(shù)體系的設(shè)計方法，其特征在于步驟B)中確定交叉算子采用啟發(fā)式交叉算子。
5.根據(jù)權(quán)利要求2或3所述的一種改進(jìn)的混合遺傳算法優(yōu)化水質(zhì)模型參數(shù)體系的設(shè)計方法，其特征在于步驟B)中確定變異算子選用高斯變異算子。
6.根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種改進(jìn)的混合遺傳算法優(yōu)化水質(zhì)模型參數(shù)體系的設(shè)計方法，其特征在于步驟C)中目標(biāo)函數(shù)最大值控制策略是指當(dāng)各個個體的誤差計算值超過一定上限時，以上限為最終控制值，然后再利用適應(yīng)度變尺度法進(jìn)行轉(zhuǎn)換。
7.根據(jù)權(quán)利要求6中所述的一種改進(jìn)的混合遺傳算法優(yōu)化水質(zhì)模型參數(shù)體系的設(shè)計方法，其特征在于步驟C)中利用模擬退火法(SA)對適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行拉伸所采用的公式如下f′=efi/T/Σj=1Nefi/T]]>T＝T0(0.99g-1)式中，fi-第i個個體的適應(yīng)度N-種群個體數(shù)G-遺傳代數(shù)序號T-溫度T0-初始溫度T值隨著進(jìn)化次數(shù)g的增加而減少，當(dāng)g＜30時，T＝1.5×0.9g，否則T＝0.01。
8.根據(jù)權(quán)利要求2、3、6或7中所述的一種改進(jìn)的混合遺傳算法優(yōu)化水質(zhì)模型參數(shù)體系的設(shè)計方法，其特征在于步驟D)中單純形算法的串行混合是指在搜索后期解空間至很小的峰谷范圍時，與局部搜索能力強的單純形算法串行混合使用。
9.根據(jù)權(quán)利要求2、3、6或7中所述的一種改進(jìn)的混合遺傳算法優(yōu)化水質(zhì)模型參數(shù)體系的設(shè)計方法，其特征在于步驟E)中檢驗各算法的模擬效果公式如下error_mean=1NΣi=1N[(ys,i-yobv,i)/yobv,i]×100%]]>error_i＝(ys，i-yobv，i)/yobv，i×100％式中，error_mean表示所有監(jiān)測點的總平均相對誤差，error_i表示各點的相對誤差。
全文摘要
本發(fā)明提供了一種改進(jìn)的混合遺傳算法優(yōu)化水質(zhì)模型參數(shù)的設(shè)計方法，屬于水質(zhì)模型參數(shù)率定的最優(yōu)化方法領(lǐng)域。其步驟為水質(zhì)模型參數(shù)率定優(yōu)化設(shè)計的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備；改進(jìn)型混合遺傳算法的建立與優(yōu)化；改進(jìn)適應(yīng)度函數(shù)；與單純形算法的串行混合；運行算法程序，檢驗各算法的模擬效果，當(dāng)誤差達(dá)到指定標(biāo)準(zhǔn)時，完成優(yōu)化。本發(fā)明克服了傳統(tǒng)遺傳算法在解決不連續(xù)、不可微、非線性程度高的水質(zhì)模型參數(shù)優(yōu)化時局部收斂和收斂速度慢的缺陷，達(dá)到了快速準(zhǔn)確率定模型參數(shù)的要求。提高了綜合水質(zhì)模型對各研究水體的應(yīng)用效率，增強了模型應(yīng)用的普及性和有效性。
文檔編號G06N3/00GK1900956SQ20061008833
公開日2007年1月24日 申請日期2006年7月11日 優(yōu)先權(quán)日2006年7月11日
發(fā)明者錢新, 周斌, 張玉超, 尹大強 申請人:南京大學(xué)