專利名稱：一種無指數(shù)運(yùn)算的快速數(shù)字簽名技術(shù)的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于信息安全領(lǐng)域，特別涉及一種可證明安全性的快速公開密鑰數(shù)字簽名技術(shù)。
背景技術(shù)：
公開密鑰數(shù)字簽名技術(shù)是信息安全的核心技術(shù)之一，開發(fā)具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的、可證明安全性的數(shù)字簽名技術(shù)是我國信息技術(shù)科研人員近年來的一個(gè)重點(diǎn)研究領(lǐng)域。國際上迄今在該領(lǐng)域中提出的主流技術(shù)有四大類第一類基于因數(shù)分解問題，如RSA；第二類基于離散對數(shù)問題，如ElGamal；第三類為上述兩類在橢圓曲線上的變種，統(tǒng)稱為橢圓曲線數(shù)字簽名技術(shù)；第四類基于格中最短向量問題，如NTRU。
基于因數(shù)分解問題的技術(shù)簡稱為IFP技術(shù)，是經(jīng)典的公開密鑰技術(shù)之一，目前仍在國際上獲得廣泛應(yīng)用。國內(nèi)雖已開始推廣橢圓曲線等其它公開密鑰技術(shù)，但RSA產(chǎn)品仍在市場上占有壓倒性的份額?，F(xiàn)有的IFP技術(shù)，包括RSA，均采用大指數(shù)乘方運(yùn)算實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的簽名操作，其運(yùn)算量很大，國外早在二十年前就開始研究如何實(shí)現(xiàn)無指數(shù)運(yùn)算的IFP數(shù)字簽名技術(shù)，但迄今還沒有見到令人滿意的結(jié)果。本發(fā)明在這方面取得重要突破，具有國際領(lǐng)先水平。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明需要解決的問題是研究出一種新的IFP公鑰數(shù)字簽名技術(shù)，使得簽名的產(chǎn)生與驗(yàn)證過程均不涉及指數(shù)運(yùn)算。本發(fā)明的目的，是采用如下技術(shù)實(shí)現(xiàn)的，其特征是(a)采用如下(1)，(2)，(3)，(4)給出的公式計(jì)算x1，y1，y1，y2，x3，y3，z1，z2x1=2-1(k1k2-1+k2k1-1)(modn),---(1)]]>y1=2-1β-1(k1k2-1-k2k1-1)(modn),]]>x2=2-1(h1-1k1k2+h1k1-1k2-1)(modn),---(2)]]>y2=2-1β-1(h1-1k1k1-h1k1-1k2-1)(modn),---(2)]]>
x3=2-1(h2-1k3k4+h2k3-1k4-1)(modn),]]>y3=2-1β-1(h2-1k3k4-h2k3-1k4-1)(modn),---(3)]]>z1=2-1(k1+k2)(1+h1k1-1k2-1)(modn),]]>z2=2-1(k3+k4)(1+h2k3-1k4-1)(modn),---(4)]]>其中n是兩個(gè)秘密大素?cái)?shù)的乘積，即RSA模數(shù)，k1，k2和k3是三個(gè)小于n且與n互質(zhì)的隨機(jī)整數(shù)，β是一個(gè)小于n且與n互質(zhì)的秘密整數(shù)，也是簽名者的私鑰；(b)以上公式中的h1，h2按下式計(jì)算h1＝f(m，y1)，(5)h2＝g(m，y2)，其中m代表被簽名的信息，f和g是密碼學(xué)意義的哈希(hash)函數(shù)；(c)簽名者的私鑰與其公鑰滿足如下方程α＝β2(mod n)；(6)(d)簽名算法輸出(y1，y2，x3，y3，z1，z2)作為信息m的簽名；(e)簽名驗(yàn)證算法采用(5)中的公式和如下方程驗(yàn)證(y1，y2，x3，y3，z1， z2)是否為信息m的合法簽名xi2-αyi2=1(modn),i=1,2,3,---(7)]]>z12=h1(x1+1)(x2+1)(modn),]]>z22=h2(x2+1)(x3+1)(modn),---(8)]]>其中α是簽名者的公鑰。
不難驗(yàn)證，按(1)，(2)和(3)可算出(7)的解。此外，由(1)，(2)，(3)和(4)也不難推出(8)，推導(dǎo)要點(diǎn)如下2(x1+1)=k1k2-1+k2k1-1+2]]>=k1-1k2-1(k1+k2)2(modn),]]>2h1(x2+1)=k1k2+h12k1-1k2-1+2h1]]>=k1-1k2-1(k1k2+h1)2(modn).]]>故有4h(x1+1)(x2+1)=k1-2k2-2(k1k2+h)2(k1+k2)2]]>=(1+k1-1k2-1h)2(k1+k2)2]]>=4z12(modn),]]>整理上式即可獲得(8)中的第一個(gè)方程。同理可推導(dǎo)(8)中的第二個(gè)方程。
本發(fā)明的有益效果是(a)安全機(jī)理與傳統(tǒng)IFP算法相同，可依托隨機(jī)預(yù)言盒模型(Random Oracle Model)證明其安全性，投入實(shí)際應(yīng)用的成熟度高，且同時(shí)具有傳統(tǒng)IFP數(shù)字簽名技術(shù)無可比擬的高效率；若假定n的長度為1024比特，其速度比RSA高出兩個(gè)數(shù)量級，特別適合在移動(dòng)電子設(shè)備如手機(jī)、掌上電腦(PDA)的通訊中實(shí)現(xiàn)信息認(rèn)證與信息源認(rèn)證；(b)能夠?qū)崿F(xiàn)基于身份的數(shù)字簽名，特別適合在電子政務(wù)應(yīng)用中實(shí)現(xiàn)印章和手工簽名圖像與公文的綁定，只要在上述圖像數(shù)據(jù)后綴加針對全文的、基于授權(quán)人身份的數(shù)字簽名，無需安全認(rèn)證中心(CA)的支持即可防止公文內(nèi)容的篡改和印章、手工簽名圖像的挪用。
實(shí)際應(yīng)用中，也可以把簽名簡化為(y1，x2，y2，z1)，以進(jìn)一步提高效率。
四

附圖1-5是本發(fā)明兩類具體實(shí)施方案的程序流程圖，附圖6是一個(gè)帶有印章的傳統(tǒng)證件例子，用于說明如何利用基于身份的數(shù)字簽名實(shí)現(xiàn)印章和手工簽名圖像與文件內(nèi)容的綁定。
五、具體實(shí)施方案本發(fā)明的實(shí)施方案有如下兩類第一類按標(biāo)準(zhǔn)公鑰數(shù)字簽名體系實(shí)施；第二類按基于身份的數(shù)字簽名體系實(shí)施。
以下結(jié)合附圖，對兩類具體實(shí)施方案的特征進(jìn)行說明。
第一類實(shí)施方案的特征是初始化時(shí)各用戶自己產(chǎn)生兩個(gè)秘密的大數(shù)素p、q，計(jì)算n＝pq，再產(chǎn)生一個(gè)介于1和n之間，且與n互質(zhì)的秘密整數(shù)β作為私鑰，并按(6)計(jì)算α，然后公布公鑰(n，α)，程序流程如圖1所示；對信息m進(jìn)行簽名時(shí)先產(chǎn)生兩個(gè)介于1和n之間且與n互質(zhì)的秘密整數(shù)k1，k2和k3，再按(1)，(2)，(3)，(4)和(5)計(jì)算y1，y2， x3，y3，z1，z2，程序流程如圖2所示；驗(yàn)證簽名時(shí)可先根據(jù)(5)和(8)恢復(fù)x1，x2，再根據(jù)簽名者的公鑰(n，α)判定(7)中三個(gè)方程的兩邊是否相等，若相等，則接受簽名，否則予以拒絕，程序流程如圖3所示。注意在第一類實(shí)施方案中，p、q在初始化完成后即可以銷毀。
第二類實(shí)施方案的特征是系統(tǒng)初始化時(shí)由系統(tǒng)權(quán)威機(jī)構(gòu)(SA)產(chǎn)生兩個(gè)秘密的大數(shù)素p、q，p(mod4)＝q(mod4)＝3，計(jì)算n＝pq，并公布n，而p、q則由SA保管，作為系統(tǒng)主密鑰，程序流程如圖4所示；用戶初始化時(shí)向SA提交其用于身份標(biāo)識(shí)s(可以是郵件地址、姓名和住址、身份證號等)，由SA先按如下(9)，(10)，(11)三式計(jì)算τ和α1s1＝μ(s)，s3＝μ(s1)，s5＝s1s3(modn)，(9)s2i＝-s2i-1(modn)，i＝1，2，3，Ji1=sip-12(modp),i=1,2,...6,---(10)]]>Ji2=siq-12(modq),i=1,2,...6,]]>τ＝min{iJi1＝Ji2＝1}，(11)α＝sτ，其中μ也是一個(gè)哈希函數(shù)，再利用系統(tǒng)主密鑰計(jì)算滿足(5)的β作為基于身份的私鑰，并將其和τ一起反饋給用戶用于對信息進(jìn)行簽名，程序流程如圖5所示；對信息m進(jìn)行簽名的過程與第一類實(shí)施方案相同，但需要把τ附加在y1，y2，x3，y3，z1，z2之后；驗(yàn)證簽名時(shí)需要先根據(jù)簽名者的身份s和附加在簽名后的τ從(9)和(11)算出α，再采用與第一類實(shí)施方案相同的方法判定其真?zhèn)?。注意在第二類?shí)施方案中，利用(9)，(10)和(11)算出的α必定為模-n平方剩余(QR)。
六、應(yīng)用例子我們以一個(gè)傳統(tǒng)證件為例，說明如何利用基于身份的數(shù)字簽名實(shí)現(xiàn)印章和手工簽名圖像與文件內(nèi)容的綁定。附圖6中的證書可以采用如下的XML語法表示<Doc attach＝1>
<Contents count＝4>
<Title>證書</Title>
<Text>鄭建德同志</Text>
<Text>您當(dāng)選為中國互聯(lián)網(wǎng)協(xié)會(huì)第一屆理事會(huì)常務(wù)理事，特發(fā)持證</Text>
<Text> 2001年5月25日</Text>
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<Seal name＝“中國互聯(lián)網(wǎng)協(xié)會(huì)”，img＝“isc_seal.jpg”，signature＝isc_sig.pem>
<Auth nsme＝“張秘”，signature＝zhang_sig.pem/>
<Date dt＝“05-25-2001”，Stamp＝time_stamp.pem/>
</Seal>
</Doc>
其中isc_seal.jpg存放中國互聯(lián)網(wǎng)協(xié)會(huì)公章的圖像，isc_sig.pem存放的是Contents元素全部內(nèi)容和isc_seal.jpg二進(jìn)制代碼連在一起的基于身份的數(shù)字簽名，產(chǎn)生該簽名的私鑰是當(dāng)s＝“中國互聯(lián)網(wǎng)協(xié)會(huì)”時(shí)，根據(jù)(6)，(9)，(10)，(11)計(jì)算的β，同樣，用印人張秘的數(shù)字簽名也是基于身份的，產(chǎn)生該簽名的β值是以s＝“張秘”計(jì)算出來的。在電子政務(wù)中，一個(gè)公文往往需要加蓋幾個(gè)甚至幾十個(gè)公章，由幾個(gè)人甚至幾十個(gè)人批閱。采用以上方法實(shí)現(xiàn)這些印章和批閱人手工簽名圖像與文件內(nèi)容進(jìn)行綁定比基于CA的類似方法優(yōu)越，因?yàn)楹笳叩臄?shù)字簽名驗(yàn)證需要與CA進(jìn)行大量的通信，或在文件后附加大量的數(shù)字證書。
權(quán)利要求
1.一種快速公開密鑰數(shù)字簽名算法，其特征在于(a)采用如下(1)，(2)，(3)，(4)給出的公式計(jì)算x1，y1，x2，y2，x3，y3，z1，z2x1=2-1(k1k2-1+k2k1-1)(modn),---(1)]]>y1=2-1β-1(k1k2-1-k2k1-1)(modn),]]>x2=2-1(h1-1k1k2+h1k1-1k2-1)(modn),---(2)]]>y2=2-1β-1(h1-1k1k1-h1k1-1k2-1)(modn),]]>x3=2-1(h2-1k3k4+h2k3-1k4-1)(modn),]]>y3=2-1β-1(h2-1k3k4-h2k3-1k4-1)(modn),---(3)]]>z1=2-1(k1+k2)(1+h1k1-1k2-1)(modn),---(4)]]>z2=2-1(k3+k4)(1+h2k3-1k4-1)(modn),]]>其中n是兩個(gè)秘密大素?cái)?shù)的乘積，即RSA模數(shù)，k1，k2和k3是三個(gè)小于n且與n互質(zhì)的隨機(jī)整數(shù)，β是一個(gè)小于n且與n互質(zhì)的秘密整數(shù)，也是簽名者的私鑰；(b)以上公式中的h1，h2按下式計(jì)算h1＝f(m，y1)， (5)h2＝g(m，y2)，其中m代表被簽名的信息，f和g是密碼學(xué)意義的哈希(hash)函數(shù)；(c)簽名者的私鑰與其公鑰滿足如下方程α＝β2(mod n)；(6)(d)簽名算法輸出(y1，y2，x3，y3，z1，z2)作為信息m的簽名；(e)簽名驗(yàn)證算法采用(5)中的公式和如下方程驗(yàn)證(y1，y2，x3，y3，z1，z2)是否為信息m的合法簽名xi2-ayi2=1(modn),i=1,2,3,---(7)]]>z12=h1(x1+1)(x2+1)(modn),---(8)]]>z22=h2(x2+1)(x3+1)(modn),]]>其中α是簽名者的公鑰。
2.如權(quán)利要求1所述數(shù)字簽名算法的基于身份的實(shí)施方案，其特征在于計(jì)算模數(shù)n＝pq時(shí)，選取p(mod4)＝q(mod4)＝3，且計(jì)算用戶公鑰時(shí)(6)中的α按如下(9)，(10)，(11)三式計(jì)算(其中s為用戶身份標(biāo)識(shí))s1＝μ(s)，s3＝μ(s1)，s5＝s1s3(modn)， (9)s2i＝-s2i-1(modn)，i＝1，2，3，Ji1=sip-12(modp),i=1,2,...6,---(10)]]>Ji2=siq-12(modq),i=1,2,...6,]]>τ＝min{iJi1＝Ji2＝1}，(11)α＝sτ，其中μ也是一個(gè)哈希函數(shù)。
全文摘要
一種無指數(shù)運(yùn)算的可證明安全性的快速數(shù)字簽名技術(shù)，其安全機(jī)理與傳統(tǒng)的基于因數(shù)分解問題(IFP)的數(shù)字簽名技術(shù)相同，投入實(shí)際應(yīng)用的成熟度高，且同時(shí)具有傳統(tǒng)IFP技術(shù)無可比擬的高效率，若假定n的長度為1024比特，則其速度比RSA高出兩個(gè)數(shù)量級，特別適合在移動(dòng)電子設(shè)備如手機(jī)、掌上電腦(PDA)的通訊中實(shí)現(xiàn)信息認(rèn)證與信息源認(rèn)證。本發(fā)明也能夠?qū)崿F(xiàn)基于身份的數(shù)字簽名，特別適合在電子政務(wù)應(yīng)用中實(shí)現(xiàn)印章和手工簽名圖像與公文的綁定，只要在上述圖像數(shù)據(jù)后綴加針對文件全文的、基于授權(quán)人的身份的數(shù)字簽名，無需安全認(rèn)證中心(CA)的支持即可防止公文內(nèi)容的篡改和印章、手工簽名圖像的挪用。
文檔編號G06Q10/00GK101086755SQ20061009208
公開日2007年12月12日 申請日期2006年6月9日 優(yōu)先權(quán)日2006年6月9日
發(fā)明者鄭建德 申請人:鄭建德