專利名稱：破損圖像數(shù)字化修復的新方法
技術領域：
涉及一種圖像數(shù)據(jù)處理的方法，尤其是能將局部破損的圖像通過數(shù)字化技術進行修復的方法。
背景技術：
圖像修復(Image Inpainting)是對檔案、古畫、影片的數(shù)字化修復技術通過拍照、掃描、模/數(shù)轉換等方式將它們變成數(shù)字圖像之后，再利用計算機進行修復。修復的標準是盡量看不出有處理過的痕跡。常用的修復方法主是純手工的方法，對數(shù)字圖像使用Photoshop等軟件作處理，逐步涂抹破損區(qū)域，這個處理過程效率很低。目前國際上研究了一些自動處理的方法，公知的主要有兩類，一類是基于偏微分方程的方法，使用某些平滑性假設把修復問題歸結為解偏微分方程問題，這類方法的缺點是只能修復小的和細長的區(qū)域，對于寬大的破損區(qū)域，修補后會出現(xiàn)過度平滑的效應，留有明顯的痕跡，效果不佳。另一類是基于紋理合成的修復方法，在圖像中自動搜索一塊合適的紋理，將其復制到破損區(qū)域，但這個搜索的過程相當費時，導致這類方法的修復速度很慢。

發(fā)明內容
為了克服現(xiàn)有圖像修復方法速度慢、效率低，以及無法修復寬大區(qū)域的缺點，本發(fā)明的目的是提供一種新的圖像修復方法，該方法不僅可以修復寬大的破損區(qū)域，而且運算速度快，比基于紋理合成的方法大約快100倍。
本發(fā)明解決其技術問題所采用的技術方案如下本發(fā)明一種破損圖像數(shù)字化修復的新方法，該方法的步驟如下[1]、將一幅待修復的圖像記為I，并通過一些公知的圖像分割方法或人工交互方法確定出圖像中的破損區(qū)域。根據(jù)圖像I的未破損和破損區(qū)域生成一幅二值圖像，其中圖像I的未破損區(qū)域所對應的部分標記為Ω。、使用結構元素E對二值圖像作數(shù)學形態(tài)學腐蝕運算，得到腐蝕的二值圖像εE(Ω)。、計算腐蝕圖像εE(Ω)的邊界[εE(Ω)]上的所有點的局部變化率，方法如下設圖像I具有n個分量(n＝1時I為灰度圖像，n＝3時I為RGB彩色圖像)，首先通過下式計算圖像I的結構張量G，G=Σi=1n▿Ii▿IiT,]]>式中Ii表示圖像的第i個分量，Ii是該分量的梯度，可以用公知的中心差分方法來計算。然后通過下面的特征值分解求出張量G的特征方向和特征值，G=θ+θ-λ+00λ-θ+Tθ-T]]>其中θ+是較大的特征值λ+所對應的特征向量，它可以定義為圖像I在給定點的局部變化率。、用結構元素E對區(qū)域Ω作膨脹運算，得到區(qū)域δE(Ω)。令dΩ＝δE(Ω)-Ω表示當前待修復的區(qū)域，則對于任意點x*∈dΩ，按照以下步驟進行修復(參見圖1)(4.1)、尋找[εE(Ω)]上與x*距離足夠接近的點，即尋找點的集合N(x*)＝{x∈[εE(Ω)]∶‖x-x*‖≤r}，(1)其中r是一個預定義的搜索半徑。r的取值要考慮搜索速度和搜索精度的折中。
(4.2)、使用下列公式計算集合N(x*)中的一個最佳點x0x0=argmin{|θ+(x)·(x*-x)|||x*-x||+αλ+(x),x∈N(x*)},---(2)]]>其中α是一個大于零的參數(shù)。該式的涵義是確保在點x0處直線x*-x0與特征方向θ+(x0)之間接近垂直，同時確保特征值λ+(x0)為最大。
(4.3)、定義點xm＝(x*+x0)/2，使用下式修復破損點x*處的像素值I(x*)=2I(xm)-I(x0),xm∈Ωand||ΔI||<ϵ,2I(xm),xm∈Ωand||ΔI||≥ϵ,I(x0),xm∉Ω,---(3)]]>其中‖ΔI‖＝‖I(xm)-I(x0)‖，Ω仍然表示未破損的圖像區(qū)域，ε是一個正參數(shù)。、令εE(Ω)＝Ω，Ω＝δE(Ω)，并返回第3步，直到圖像I中所有的破損點被修復完畢。
上述步驟中所涉及的符號涵義歸納說明如下I 待修復的圖像Ω 圖像I中未破損的區(qū)域E 數(shù)學形態(tài)學的結構元素εE(Ω)由結構元素E對區(qū)域Ω作腐蝕運算的結果[εE(Ω)]區(qū)域εE(Ω)的邊界G 圖像I的結構張量Ii表示圖像I的第i個分量IiIi分量的梯度λ+，λ-結構張量G的兩個特征值，λ+≥λ-θ+，θ-特征值λ+和λ-所對應的特征向量δE(Ω)由結構元素E對區(qū)域Ω作膨脹運算的結果dΩ當前迭代中待修復的區(qū)域，即δE(Ω)-Ωx*區(qū)域dΩ中一個待修復的點N(x*) 邊界[εE(Ω)]上與點x*距離足夠接近的點的集合，由公式(1)定義r 預定義的搜索半徑x0集合N(x*)中的一個最佳點，由公式(2)定義α 大于零的參數(shù)
xm點x*和點x0的中點，即(x*+x0)/2‖ΔI‖像素值I(xm)與I(x0)之差的范數(shù)，即‖I(xm)-I(x0)‖ε 一個正值參數(shù)本發(fā)明的技術效果如下對于破損的圖像數(shù)據(jù)提供了有效的數(shù)字化修復方法，可以修復寬大的破損區(qū)域(如圖3、圖4、圖5和圖6所示)，克服了現(xiàn)有的圖像修復方法(特別是基于偏微分方程的方法)只能修復“細線”狀破損區(qū)域的缺點。本發(fā)明的方法修復效率高，速度快，比基于紋理合成的方法一般要快兩個數(shù)量級。


圖1 本發(fā)明進行圖像修復的原理圖。
圖2本發(fā)明的一個具體實施方式
的軟件流程圖。
圖3用本發(fā)明的方法進行圖像修復的實例。
圖4用本發(fā)明的方法進行圖像修復的實例。
圖5用本發(fā)明的方法進行圖像修復的實例。
圖6用本發(fā)明的方法進行圖像修復的實例。
具體實施例方式本發(fā)明的一個具體實施方式
如下參閱圖1所示，是本發(fā)明進行圖像修復的原理圖。圖中每一個方格代表圖像中一個像素點，虛線方格的區(qū)域表示待修復的區(qū)域，其中灰色的方格表示當前需要修復的破損點x*。實線方格的區(qū)域表示未破損區(qū)域Ω。Ω中與待修復區(qū)域相鄰的部分稱為邊界Ω；Ω中的淺灰色區(qū)域代表點的集合N(x*)。
參閱圖2的流程圖，首先輸入一幅待修復的圖像I，根據(jù)圖像I的未破損區(qū)域Ω和破損區(qū)域生成二值圖像。
第二步，使用一個3×3的方形結構元素E對區(qū)域Ω作腐蝕運算，得到腐蝕的二值圖像εE(Ω)。
第三步，利用前述技術方案計算邊界[εE(Ω)]上所有點的局部變化率θ+。
第四步，用結構元素E對區(qū)域Ω作膨脹運算，得到δE(Ω)。令dΩ＝δE(Ω)-Ω，對于dΩ中未修復的點x*，用以下方式進行修復(a)按照公式(1)計算點的集合N(x*)，其中取參數(shù)r=25;]]>(b)按照公式(2)計算集合N(x*)中的一個最佳點x0，其中取參數(shù)α＝1；(c)按照公式(3)修復點x*處的像素值I(x*)，其中取參數(shù)ε＝5。
第五步，令εE(Ω)＝Ω，Ω＝δE(Ω)，檢查Ω是否包含整個圖像區(qū)域。如果是，則修復結束；否則返回第三步繼續(xù)修復。
請參閱圖3、4、5、6所示，是本發(fā)明的方法進行圖像修復的實例。圖3左圖是破損的圖像，中間是用偏微分方程方法修復的結果，右圖是用本發(fā)明的方法修復的結果。圖4是用本發(fā)明的方法將左圖中的一束花自動抹去。圖5是用本發(fā)明的方法修復視網膜圖像中的破損區(qū)域。圖6是用本發(fā)明的方法將左圖中演講者的手臂和麥克風自動抹去。
權利要求
1.一種破損圖像數(shù)字化修復的新方法，其特征在于該方法步驟如下[1]、將一幅待修復的圖像記為I，并通過圖像分割方法或人工交互方法確定出圖像中的破損區(qū)域；根據(jù)圖像I的未破損和破損區(qū)域生成一幅二值圖像，其中圖像I的未破損區(qū)域所對應的部分標記為Ω；[2]、使用結構元素E對二值圖像作數(shù)學形態(tài)學腐蝕運算，得到腐蝕的二值圖像εE(Ω)[3]、計算腐蝕圖像εE(Ω)的邊界[εE(Ω)]上的所有點的局部變化率，方法如下設圖像I具有n個分量，首先通過下式計算圖像I的結構張量G，G=Σi=1n▿Ii▿IiT,]]>式中Ii表示圖像的第i個分量，Ii是該分量的梯度，可以用公知的中心差分方法來計算，然后通過下面的特征值分解求出張量G的特征方向和特征值，G=θ+θ-λ+00λ-θ+Tθ-T]]>其中θ+是較大的特征值λ+所對應的特征向量，它可以定義為圖像I在給定點的局部變化率；[4]、用結構元素E對區(qū)域Ω作膨脹運算，得到區(qū)域δE(Ω)；令dΩ＝δE(Ω)-Ω表示當前待修復的區(qū)域，則對于任意點x*∈dΩ，按照以下步驟進行修復(4.1)、尋找[εE(Ω)]上與x*距離足夠接近的點，即尋找點的集合N(x*)＝{x∈[εE(Ω)]∶‖x-x*‖≤r}，其中r是一個預定義的搜索半徑。r的取值要考慮搜索速度和搜索精度的折中；(4.2)、使用下列公式計算集合N(x*)中的一個最佳點x0x0=argmin{|θ+(x)·(x*-x)|||x*-x||+αλ+(x),x∈N(x*)},]]>其中α是一個大于零的參數(shù)；該式的涵義是確保在點x0處直線x*-x0與特征方向θ+(x0)之間接近垂直，同時確保特征值λ+(x0)為最大；(4.3)、定義點xm＝(x*+x0)/2，使用下式修復破損點x*處的像素值I(x*)=2I(xm)-I(x0)xm∈Ωand||ΔI||<ϵ,2I(xm)xm∈Ωand||ΔI||≥ϵ,I(x0)xm∉Ω,]]>其中‖ΔI‖＝‖I(xm)-I(x0)‖，Ω仍然表示未破損的圖像區(qū)域，ε是一個正參數(shù)；[5]、令εE(Ω)＝Ω，Ω＝δE(Ω)，并返回第[3]步，直到圖像I中所有的破損點被修復完畢。
全文摘要
一種破損圖像數(shù)字化修復的新方法，其步驟如下[1]將一幅待修復的圖像記為I，并通過圖像分割方法或人工交互方法確定出圖像中的破損區(qū)域。根據(jù)圖像I的未破損和破損區(qū)域生成一幅二值圖像，其中圖像I的未破損區(qū)域所對應的部分標記為Ω；[2]使用結構元素E對二值圖像作數(shù)學形態(tài)學腐蝕運算，得到腐蝕的二值圖像ε
文檔編號G06T5/00GK101093579SQ200610112590
公開日2007年12月26日 申請日期2006年8月24日 優(yōu)先權日2006年8月24日
發(fā)明者王兆仲, 周付根 申請人:北京航空航天大學