專利名稱：一種基于二維模糊聚類的超聲圖像分割方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于超聲圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種二維模糊聚類結(jié)合斑點噪聲濾波器和亮度補償?shù)某晥D像分割方法。
背景技術(shù)：
圖像分割是指按某個特征如亮度或紋理，將圖像劃分為幾個區(qū)域的過程。在醫(yī)學(xué)圖像分析領(lǐng)域，圖像分割是其它應(yīng)用，如組織測量、解剖結(jié)構(gòu)分析和組織定征的前提條件和關(guān)鍵步驟。盡管已提出很多醫(yī)學(xué)圖像分割的方法，但其中大多數(shù)方法是對信噪比相對較高的核磁共振圖像或CT圖像提出的。超聲診斷因其安全、方便、無痛、價廉等優(yōu)點已成為臨床不可缺少的診斷方法之一，但是由于超聲圖像中大量噪聲的存在，使超聲圖像分割仍然是一個懸而未決的難題。
在超聲成像中，當人體組織的結(jié)構(gòu)尺寸與入射超聲波波長相近或小于波長時，超聲束發(fā)生散射。相位不同的散射回波相互干涉產(chǎn)生斑點噪聲。作為超聲圖像中最為顯著的噪聲，斑點噪聲的存在降低了超聲圖像的質(zhì)量，掩蓋或模糊了圖像中對診斷非常重要的細節(jié)信息。因此，近年來眾多學(xué)者陸續(xù)提出了維納濾波[1]、自適應(yīng)加權(quán)中值濾波[2]、小波軟閾值去噪[3]、各向異性擴散[4]等抑制斑點噪聲的方法。除斑點噪聲外，超聲圖像中由信號衰落造成的亮度不均勻也是圖像信噪比降低的主要原因。亮度不均勻使同一組織內(nèi)部存在亮度的變化，同時也降低了不同組織間的對比度，為超聲圖像的自動分割制造了更大的障礙。因此，也提出過許多用于解決醫(yī)學(xué)圖像中的亮度不均勻問題[5，6]的方法，但很多方法仍然是針對核磁共振圖像提出的，為實現(xiàn)超聲圖像的自動分割，必須同時抑制斑點噪聲和亮度不均勻?qū)Ψ指罱Y(jié)果的影響。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是提出一種能同時抑制斑點超聲和亮度不均勻?qū)Ψ指钣绊懙某晥D像自動分割方法。
本發(fā)明提出的超聲圖像分割方法是一種基于模糊邏輯并融合斑點噪聲抑制和亮度補償?shù)某晥D像分割方法，其具體步驟如下首先，提出二維模糊C均值(2DFCM)的概念，在將鄰域信息引入到聚類過程中的同時，提高算法靈活性和收斂速度；接著，針對斑點噪聲的抑制，采用各向異性擴散濾波器SRAD為2DFCM提供鄰域信息，提高算法對斑點噪聲的魯棒性；最后，在將由信號衰減引起的亮度不均勻視為乘性噪聲的基礎(chǔ)上，根據(jù)超聲圖像獲取過程中信號處理的特點，修改2DFCM的目標函數(shù)，引入亮度補償因子，構(gòu)造勻質(zhì)化的二維模糊C均值聚類(2DHFCM)。
下面對各步驟作進一步具體描述。
相關(guān)概念模糊C均值聚類(FCMFuzzy C-Means)[7]。
若將圖像像素值組成n個樣本的集合X＝{xi|i＝1，2，...，n}，那么圖像的分割問題就轉(zhuǎn)化為將這n個樣本分成c個聚類的問題。設(shè)M＝{mj|j＝1，...，c}為每個聚類的中心，μij是第i個樣本對第j類的隸屬度函數(shù)，則用隸屬度函數(shù)定義的聚類損失函數(shù)JFCM，可寫成JFCM=Σj=1cΣi=1nμijb||xi-mj||2---(1)]]>其中b＞1，是一個可控制聚類結(jié)果模糊程度的常數(shù)，一般情況下b取2。圖像的優(yōu)化分割，就是通過迭代尋找聚類中心mj與隸屬度值μij，使目標函數(shù)JFCM取最小。在Σj=1cμij=1]]>的限制條件下，根據(jù)拉格朗日條件極值法，可得到目標函數(shù)JFCM取條件極小值的必要條件μij=(1/||xi-mj||2)1/(b-1)Σk=1c(1/||xi-mk||2)1/(b-1)---(2)]]>mj=Σi=1nμijbxiΣi=1nμijb---(3)]]>傳統(tǒng)FCM算法在進行圖像分割時，僅利用了像素的灰度信息，因此聚類結(jié)果對噪聲較為敏感。在FCM的目標函數(shù)中加入鄰域約束是提高FCM抗噪性能的有效手段[8]。所謂鄰域約束就是在計算當前像素對各類的隸屬情況時，將與目標像素相鄰的各像素的隸屬情況作為約束條件，其依據(jù)是自然圖像相鄰像素存在的高相關(guān)性。鄰域約束的加入使聚類結(jié)果保持了圖像空間上的連續(xù)性，抑制了噪聲對聚類結(jié)果的影響。構(gòu)造鄰域約束的方法可參考文獻[8]。
1、2DFCM假設(shè)原始圖像數(shù)據(jù)表示為X＝{xi|i＝1，2，...，n}，原始圖像經(jīng)過濾波器后得到的數(shù)據(jù)表示為X~={X~i|i=1,2,···,n}.]]>圖像的分割問題就是要將二維樣本 分成c個聚類，每個聚類由一個二維向量表征M‾={(mj,m~j)|j=1,···,c}.]]>這里 為 的聚類中心，j＝1，...，c由于原始圖像數(shù)據(jù)與其濾波數(shù)據(jù)之間的強相關(guān)性，可以用 的分類結(jié)果來影響其對應(yīng)像素xi的分類結(jié)果，即當xi對以mj為中心的第j類具有較高的隸屬度時， 應(yīng)該對以 為中心的第j類具有相似的高隸屬度。 的分類對xi分類的影響程度可以通過一個加權(quán)常數(shù)α控制。根據(jù)經(jīng)驗，α一般取6-8。根據(jù)以上分析，本發(fā)明提出的2DFCM的目標函數(shù)可寫為J2DFCM=Σj=1cΣi=1nμijb[(xi-mj)2+α(x~i-m~j)2]---(4)]]>在約束條件Σj=1cμij=1]]>下，目標函數(shù)的求解可采用Lagrange(拉格朗日)乘子法，構(gòu)造新的無約束條件的目標函數(shù)F=Σj=1cΣi=1nμijb[(xi-mj)2+α(x~i-m~j)2]+λ(1-Σj=1cμij)---(5)]]>λ為由Lagrange乘子法引入的中間變量。將目標函數(shù)分別對μij，mj和 求一階導(dǎo)數(shù)并賦值為零，可得到目標函數(shù)取極小值的迭代公式μij=[(xi-mj)2+α(x~i-m~j)2]1(b-1)Σk=1c[(xk-mj)2+α(x~k-m~j)2]-1(b-1)---(6)]]>mj=Σi=1nμijbxiΣi=1nμijb,m~j=Σi=1nμijbx~iΣi=1nμijb---(7)]]>二維模糊聚類結(jié)構(gòu)的提出較傳統(tǒng)FCM具有以下優(yōu)勢鄰域信息引入到2DFCM的目標函數(shù)中，增強了聚類對噪聲的魯棒性；在二維方向上尋找聚類中心，有潛力提高算法的收斂速度；結(jié)構(gòu)靈活，可以針對不同類型噪聲，采用不同的濾波器提供鄰域約束信息。
為抑制斑點噪聲對聚類結(jié)果的影響，本發(fā)明采用各向異性擴散濾波器SRAD[4]來提供2DFCM所需的鄰域信息。各向異性擴散的基本原理是在抑制邊緣附近區(qū)域平滑的同時，加強平行于邊緣方向的平滑。在SRAD中，濾波是一種擴散的過程，擴散的力度由下式?jīng)Q定c(q)=11+[q2(x,y;t)-q02(t)]/[q02(t)(1+q02(t))]---(8)]]>其中q(x，y；t)稱為瞬時變化系數(shù)，它充當了擴散過程中的邊緣檢測器；q0(t)稱為噪聲比例函數(shù)，它充當了擴散門限。擴散系數(shù)c(q)的構(gòu)造應(yīng)該是在均勻區(qū)域加強平滑，而在垂直于邊緣的方向抑制平滑。因此，SRAD在實際應(yīng)用中的效果還取決于如下兩個因素一是噪聲圖像中邊緣檢測的有效性。即q(x，y；t)能否有效區(qū)分由噪聲或者紋理造成的小瞬時變化系數(shù)和由邊緣造成的大瞬時變化系數(shù)；二是擴散門限值估計的準確性。即q0(t)能否準確判別何時加強或者抑制擴散過程。文獻[4]提出的方法很好地解決了第一個問題，并在文獻[9]中進行了擴展，直接將其應(yīng)用到超聲圖像的邊緣檢測中。對于第二個問題，文獻[4]中仍然依靠經(jīng)驗選取初始擴散門限。
為給2DFCM提供準確的鄰域約束信息，本發(fā)明使用二狀態(tài)的瑞利、高斯混合分布對超聲圖像灰度分布進行擬合，并采用EM算法實現(xiàn)混合分布的分解；根據(jù)分解結(jié)果預(yù)測圖像中斑點噪聲均勻分布的區(qū)域；通過對均勻區(qū)域統(tǒng)計特性的分析獲取各向異性擴散的擴散參數(shù)。二狀態(tài)的瑞利、高斯混合分布如下p(x)＝α1p(x|Rayleigh)+α2p(x|Gaussian)(9)其中α1和α2為混合系數(shù)，滿足α1+α2＝1，且有p(x|Rayleigh)=xβ2exp(-x22β2)---(10)]]>p(x|Gaussian)=12πσexp[-(x-μ)22σ2]---(11)]]>EM混合分布分解的方法可參考文獻[10]。當EM算法收斂后，根據(jù)似然分割準則[10]，得到目標區(qū)域、背景區(qū)域的判決門限T=2[log(β2/σ2)+α1/α2]/|1/β2-1/σ2|(α1≥α2)2[log(σ2/β2)+α2/α1]/|1/σ2-1/β2|(α1<α2)---(12)]]>得到判決門限后將圖像分割為目標區(qū)域和背景區(qū)域(噪聲區(qū)域)。然后將圖像劃分為30×30的小塊，選擇噪聲分布最均勻的塊，即包含噪聲點最多的塊，根據(jù)下式計算初始擴散門限q0(t)=var[z(t)]z(t)‾---(13)]]>其中z(t)表示斑點噪聲均勻分布的區(qū)域，var[z(t)]和z(t)分別表示此區(qū)域的方差和均值；2、2DHFCM在2DFCM中本發(fā)明通過引入各向異性擴散作為鄰域約束來提高聚類對斑點噪聲的魯棒性，為增強算法對實際超聲圖像的適應(yīng)性，還需要考慮解決由信號衰減所造成的亮度不均勻問題。
亮度不均勻是在各類醫(yī)學(xué)圖像中存在的一個普遍問題，如核磁共振圖像。迄今為止解決亮度不均勻問題較成功的方法是將其假設(shè)為一種乘性噪聲[5，6]，然后利用對數(shù)壓縮將其轉(zhuǎn)變?yōu)榧有栽肼曇院喕罄^的處理過程。假設(shè)X＝{x1，x2，...，xn}，Y＝{y1，y2，...，yn}分別表示理想背散射信號數(shù)據(jù)和實際背散射信號數(shù)據(jù)，這里理想數(shù)據(jù)指不包含信號衰減的數(shù)據(jù)，則理想數(shù)據(jù)和實際數(shù)據(jù)間的關(guān)系可表示如下Yi＝Xi×Bi，1≤i≤n(14)超聲圖像獲取時包含了對數(shù)壓縮、低通濾波、插值等操作，所以通常將觀測超聲圖像灰度信號和實際背散射信號的關(guān)系簡化為對數(shù)壓縮關(guān)系。根據(jù)圖像灰度信號與實際背散射信號的對數(shù)壓縮關(guān)系，則可將理想圖像像素和觀測圖像像素的關(guān)系表示如下yi＝xi+βii∈{1，2，...n} (15)其中B＝{β1，β2，...，βn}即為對觀測像素Y＝{y1，y2，...，yn}的亮度補償。因為各向異性擴散濾波器對觀測超聲圖像具有均值保留特性，因此對各向異性擴散濾波后數(shù)據(jù)的亮度補償可以采用與原始圖像相同的方法。設(shè)經(jīng)過各向異性擴散后的數(shù)據(jù)Y~={y~1,y~2,···y~N}]]>具有亮度補償R＝{γ1，γ2，...，γn}，則 和R的關(guān)系表示如下y~i=x~i+γi,∀i∈{1,2,···n}---(16)]]>在2DFCM的目標函數(shù)中引入亮度補償，即將式(4)中的xi用yi-βi代替， 用 代替，就得到2DHFCM的目標函數(shù)J2DHFCM=Σj=1KΣi=1nμijb[(yi-βi-mj)2+α(y~i-γi-m~j)2]---(17)]]>在約束條件Σj=1cμij=1]]>下，目標函數(shù)(17)的求解可采用與2DFCM相同的方法，得到目標函數(shù)取極小值的迭代公式μij=[(yi-βi-mj)2+α(y~i-γi-m~j)2]-1(b-1)Σk=1K[(yk-βi-mj)2+α(y~k-γi-m~j)2]1(b-1)---(18)]]>mj=Σi=1nμijb(yi-βi)Σi=1nμijb,m~j=Σi=1nμijb(y~i-γi)Σi=1nμijb---(19)]]>βi=yi-Σj=1KμijbmjΣj=1Kμijb,γi=y~i-Σj=1Kμijbm~jΣj=1Kμijb---(20)]]>在2DHFCM算法迭代前，需要預(yù)先決定的初始參數(shù)為聚類數(shù)、初始聚類中心和初始亮度補償估計。由于2DHFCM在每次參數(shù)迭代時需要更新三組相互影響的參數(shù)，如果初始參數(shù)不準確則會由誤差的傳遞造成算法的錯誤迭代，因此2DHFCM的正確收斂依賴于初始參數(shù)的準確性。這里利用自底向上松弛標注法和高斯混合分布模型為2DHFCM提供初始參數(shù)估計和保證算法的正確收斂。自底向上松弛標注法是在聚類中引入空間紋理信息的方法，該方法通常包括兩個處理過程首先通過一種聚類算法如K均值法來預(yù)測初始的標注概率，然后通過重新調(diào)整分類將空間連續(xù)性引入最終的分類結(jié)果中。這里先用2DFCM對圖像進行預(yù)分類，然后將其分類的結(jié)果作為2DHFCM的初始狀態(tài)；接著再用2DHFCM重新調(diào)整分類的結(jié)果，達到同時消除斑點噪聲和亮度不均勻的目的。在執(zhí)行2DFCM前同樣需要給定聚類數(shù)及初始聚類中心，本發(fā)明中采用高斯混合分布模型來估計初始參數(shù)。即將原始數(shù)據(jù)X和 構(gòu)成的二維直方圖視為多個二維高斯分布混合而成，混合分布的個數(shù)即為初始聚類數(shù)，混合分布的中心位置坐標即為初始聚類中心，實現(xiàn)過程可參考文獻[11]。


圖1、對包含斑點噪聲超聲圖像分割結(jié)果的比較。其中圖1(a)為理想圖像，圖1(b)為加入斑點噪聲的模擬圖像，圖1(c)為SRAD的濾波結(jié)果，圖1(d)為FCM分割的結(jié)果，圖1(e)為文獻[8]分割的結(jié)果，圖1(f)為2DFCM的分割結(jié)果，圖1(g)為2DHFCM的分割結(jié)果。
圖2、對包含斑點噪聲和亮度不均勻超聲圖像分割結(jié)果的比較。其中圖2(a)為加入斑點噪聲和亮度不均勻的模擬圖像，圖2(b)為亮度不均勻模型，圖2(c)為FCM分割的結(jié)果，圖2(d)為文獻[8]分割的結(jié)果，圖2(e)為2DFCM的分割結(jié)果，圖2(f)為2DHFCM的分割結(jié)果，圖2(g)為對原始圖像的亮度補償圖，圖2(h)為對SRAD濾波圖像的亮度補償圖。
圖3、對一幅胎兒腎積水超聲圖像分割結(jié)果的比較。其中圖3(a)為原始圖像，圖3(b)為SRAD濾波的結(jié)果，圖3(c)為2DFCM的分割結(jié)果，圖3(d)為2DHFCM的分割結(jié)果，圖3(e)為對原始圖像的亮度補償圖，圖3(f)為對SRAD濾波圖像的亮度補償圖。
圖4、對圖3的聚類過程說明。圖4(a)為聚類數(shù)為30的結(jié)果，圖4(b)為聚類數(shù)為10的結(jié)果，圖4(c)為聚類數(shù)為6的結(jié)果，圖4(d)為聚類數(shù)為3的結(jié)果，圖4(e)為聚類數(shù)為2的結(jié)果。
圖5、對一幅胎兒主動脈弓超聲圖像分割結(jié)果的比較。其中圖5(a)為原始圖像，圖5(b)為SRAD濾波的結(jié)果，圖5(c)為2DFCM的分割結(jié)果，圖5(d)為2DHFCM的分割結(jié)果，圖5(e)為對原始圖像的亮度補償圖，圖5(f)為對SRAD濾波圖像的亮度補償圖。
圖6、對圖5的聚類過程說明。圖6(a)為聚類數(shù)為30的結(jié)果，圖6(b)為聚類數(shù)為10的結(jié)果，圖6(c)為聚類數(shù)為6的結(jié)果，圖6(d)為聚類數(shù)為4的結(jié)果，圖6(e)為聚類數(shù)為2的結(jié)果。
圖7、對一幅乳腺腫瘤超聲圖像分割結(jié)果的比較。其中圖7(a)為原始圖像，圖7(b)為2DHFCM的分割結(jié)果，圖7(c)為對SRAD濾波圖像的亮度補償圖，圖7(d)為對分割圖像提取邊緣輪廓的結(jié)果。
具體實施例方式
以下通過整個算法的實現(xiàn)步驟，進一步對發(fā)明中的各個組成部分加以描述1對原始圖像進行SRAD濾波在濾波前需采用EM算法對圖像的概率分布進行擬合，并在此基礎(chǔ)上計算圖像目標背景分割的門限，得到分割圖，然后通過加窗的方法找到圖像中包含背景最多的區(qū)域，根據(jù)公式(13)計算初始擴散門限。再通過SRAD得到鄰域約束數(shù)據(jù)X~={x~i|i=1,2,···,n}.]]>2 采用高斯混合分布模型估計2DFCM的初始參數(shù)首先以根據(jù)原始數(shù)據(jù)X＝{xi|i＝1，2，…，n}和濾波數(shù)據(jù)X~={x~i|i=1,2,···,n}]]>計算二維直方圖，然后使用方差為0.625的二維高斯濾波器對直方圖進行平滑，將平滑直方圖中存在的主要高斯分布數(shù)設(shè)為聚類數(shù)(設(shè)為K)，直方圖的各個極大值點作為聚類中心。
3 2DFCM迭代，迭代的目標函數(shù)為公式(4)，約束條件Σj=1cμij=1.]]>執(zhí)行以下步驟直至聚類中心在兩次迭代前后的改變量小于一個很小的常數(shù)ε＝0.001Step1)用公式(6)更新隸屬度矩陣μij，Step2)用公式(7)更新聚類中心mj，Step3)計算更新前后聚類中心的改變量||Mnew-Mold||2。這里Mold表示更新前的M，Mnew表示更新后的M。
4 2DHFCM初始化將2DFCM收斂后的隸屬度矩陣以及聚類中心作為2DHFCM的初始值，并用公式(20)計算初始的亮度補償值。以濾波數(shù)據(jù)X~={x~i|i=1,2,···,n}]]>計算一維直方圖，然后使用方差為1.0的一維高斯濾波器對直方圖進行平滑，將平滑直方圖中存在的主要高斯分布數(shù)設(shè)為期望的分類數(shù)(設(shè)為c)。
5 2DHFCM迭代，迭代的目標函數(shù)為公式(4)，約束條件Σj=1cμij=1.]]>執(zhí)行以下步驟直至迭代后存在的不同聚類中心數(shù)量小于期望的分類數(shù)c。
Step1)用公式(18)更新隸屬度矩陣μij。
Step2)用公式(19)更新聚類中心mj和 Step3)用公式(20)更新兩個亮度補償向量βi、γi。
Step4)如果聚類中心更新后，兩聚類中心間的歐氏距離小于，則將兩聚類中心合并。統(tǒng)計不同聚類中心的數(shù)量。
實驗結(jié)果分析如下對本發(fā)明的上述方法，進行了仿真測試。仿真測試的條件如下仿真平臺為主頻為2.0GHz的PC機，編程工具為Visual c++6.0。為驗證算法在各種情況下的性能，分別采用了一幅僅受斑點噪聲污染的模擬圖，和一幅既有斑點噪聲又有亮度不均勻的模擬圖。產(chǎn)生模擬圖的方法為采用Jensen等開發(fā)的仿真軟件Field_II。對模擬圖分割的有效性用分割準確度來衡量，分割準確度定義如下SA=NCORRECTNTOTAL×100%---(21)]]>其中NCORRECT表示正確分類的像素點數(shù)andNTOTAL表示圖像包含的所有像素點數(shù)。圖1(a)為包含一個圓形目標的理想圖像，圖1(b)為用Field_II產(chǎn)生的受斑點噪聲污染的模擬圖像，圖1(c)-(g)分別給出了SRAD的濾波結(jié)果，以及FCM，文獻[8]，2DFCM和2DHFCM的分割結(jié)果。表1分別給出了FCM，文獻[8]，2DFCM和2DHFCM分割結(jié)果的SA值。由結(jié)果可見2DFCM和2DHFCM在僅包含斑點噪聲的情況下分割結(jié)果相似，且明顯優(yōu)于FCM和文獻[8]的分割結(jié)果。
表1四種方法對僅含斑點噪聲的模擬圖的分割準確度對比

下面對圖1(b)加入亮度不均勻的情況，如圖2(a)所示。圖2(b)為該不均勻亮度的模型，圖2(c)-(h)分別給出了FCM，文獻[8]，2DFCM和2DHFCM的分割結(jié)果，以及對原始圖像和對SRAD濾波圖像的亮度補償圖。表2分別給出了四種方法分割結(jié)果的SA值。由結(jié)果可見2DFCM在含有亮度不均勻的情況下算法失效，2DHFCM獲得了較高的分割準確度。
表2四種方法對既含斑點噪聲又含亮度不均勻的模擬圖的分割準確度對比

下面給出算法在實際超聲圖像分割中的應(yīng)用實例。圖3(a)為一幅經(jīng)腹部超聲得到的胎兒腎積水圖像，圖3(b)-(f)分別給出了SRAD濾波的結(jié)果，2DFCM和2DHFCM的分割結(jié)果，以及對原始圖像及對SRAD濾波圖像的亮度補償圖。為了說明2DHFCM的聚類過程，圖4給出了2DHFCM在迭代過程中不同聚類數(shù)情況下的中間結(jié)果。圖4和圖5給出了對一幅具有較復(fù)雜形狀的胎兒主動脈弓超聲圖像的分割結(jié)果對比及聚類過程說明。圖6給出了對一幅圖像質(zhì)量較差且目標背景間對比度較低的乳腺圖像分割結(jié)果。
由對模擬超聲圖像和實際超聲圖像的分割結(jié)果可見，本發(fā)明能夠同時抑制超聲圖像中斑點噪聲和亮度不均勻?qū)Ψ指罱Y(jié)果的影響，且分割中不需要人為調(diào)整經(jīng)驗參數(shù)，是一種有效的超聲圖像分割新方法。
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權(quán)利要求
1.一種基于模糊聚類的超聲圖像分割方法，其特征在于具體步驟為首先，提出2DFCM的概念，將鄰域信息引入到聚類過程中，以提高算法靈活性和收斂速度；接著，針對斑點噪聲的抑制，采用各向異性擴散濾波器SRAD為2DFCM提供鄰域信息，提高算法對斑點噪聲的魯棒性；最后，將由信號衰減引起的亮度不均勻視為乘性噪聲，根據(jù)超聲圖像獲取過程中信號處理的特點，修改2DFCM的目標函數(shù)，引入亮度補償因子，構(gòu)造勻質(zhì)化的二維模糊C均值聚類，這里2DHFCM為二維模糊C均值。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于模糊聚類的超聲圖像分割方法，其特征在于具體步驟為(1)對原始圖像進行SRAD濾波在濾波前需采用EM算法對圖像的概率分布進行擬合，并在此基礎(chǔ)上計算圖像目標背景分割的門限，得到分割圖，然后通過加窗的方法找到圖像中包含背景最多的區(qū)域，根據(jù)公式(13)計算初始擴散門限，再通過SRAD得到鄰域約束數(shù)據(jù)X~={x~i|i=1,2,···,n};]]>(2)采用高斯混合分布模型估計2DFCM的初始參數(shù)首先根據(jù)原始數(shù)據(jù)X＝{xi|i＝1，2，…，n}和濾波數(shù)據(jù)X~={x~i|i=1,2,···,n}]]>計算二維直方圖，然后使用方差為0.625的二維高斯濾波器對直方圖進行平滑，將平滑直方圖中存在的主要高斯分布數(shù)設(shè)為聚類數(shù)K，直方圖的各個極大值點作為聚類中心；(3)2DFCM迭代，迭代的目標函數(shù)為公式(4)，約束條件為Σj=1cμij=1,]]>執(zhí)行以下步驟直至聚類中心在兩次迭代前后的改變量小于一個很小的常數(shù)ε＝0.001，(1)用公式(6)更新隸屬度矩陣，μij，(2)用公式(7)更新聚類中心mj， (3)計算更新前后聚類中心的改變量‖Mnew-Mold‖2，這里Mold表示更新前的M，Mnew表示更新后的M；(4)2DHFCM初始化，這里2DHFCM為勻質(zhì)化的二維模糊C均值聚類，將2DFCM收斂后的隸屬度矩陣以及聚類中心作為2DHFCM的初始值，并用公式(20)計算初始的亮度補償值；以濾波數(shù)據(jù)X~={x~i|i=1,2,···,n}]]>計算一維直方圖，然后使用方差為1.0的一維高斯濾波器對直方圖進行平滑，將平滑直方圖中存在的主要高斯分布數(shù)設(shè)為期望的分類數(shù)c；(5)2DHFCM迭代，迭代的目標函數(shù)為公式(17)，約束條件為Σj=1cμij=1,]]>執(zhí)行以下步驟直至迭代后存在的不同聚類中心數(shù)量小于期望的分類數(shù)c，(1)用公式(18)更新隸屬度矩陣μij，(2)用公式(19)更新聚類中心mj， (3)用公式(20)更新兩個亮度補償向量，βi、γi，(4)如果聚類中心更新后，兩聚類中心間的歐氏距離小于，則將兩聚類中心合并，統(tǒng)計不同聚類中心的數(shù)量；J2DFCM=Σj=1cΣi=1nμijb[(xi-mj)2+α(x~i-m~j)2]---(4)]]>μij=[(xi-mj)2+α(x~i-m~j)2]1(b-1)Σk=1c[(xk-mj)2+α(x~k-m~j)2]1(b-1)---(6)]]>mj=Σi=1nμijbxiΣi=1nμijb,]]>m~j=Σi=1nμijbx~iΣi=1nμijb---(7)]]>q0(t)=var[z(t)]z(t)‾---(13)]]>J2DHFCM=Σj=1KΣi=1nμijb[(yi-βi-mj)2+α(y~i-γi-m~j)2]---(17)]]>μij=[(yi-βi-mj)2+α(y~i-γi-m~j)2]1(b-1)Σk=1K[(yk-βi-mj)2+α(y~k-γi-m~j)2]1(b-1)---(18)]]>mj=Σi=1nμijb(yi-βi)Σi=1nμijb,]]>m~j=Σi=1nμijb(y~i-γi)Σi=1nμijb---(19)]]>βi=yi-Σj=1KμijbmjΣj=1Kμijb,]]>γi=y~i-Σj=1Kμijbm~jΣj=1Kμijb---(20)]]>這里，b＝2，α取6-8；{β1，β2，…，βn}＝B為對觀測像素Y＝{y1，y2，…，yn}的亮度補償，Y~={y~1,y~2,···y~N}]]>為各向異性擴散后的數(shù)據(jù)，{γ1，γ2，…，γn}＝R為 的亮度補償，其中z(t)表示斑點噪聲均勻分布的區(qū)域，var[z(t)]和z(t)分別表示此區(qū)域的方差和均值。
全文摘要
本發(fā)明屬于超聲圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，具體為一種二維模糊聚類結(jié)合斑點噪聲濾波器和亮度補償?shù)腂型超聲圖像分割方法。該方法將基于圖像亮度信息的傳統(tǒng)模糊聚類方法擴展為同時在像素和像素鄰域值進行模糊更新的二維模糊聚類；在二維模糊聚類目標函數(shù)中引入由各向異性擴散斑點噪聲濾波器提供的鄰域信息，加強二維模糊聚類對斑點噪聲的魯棒性；將亮度不均勻假設(shè)為乘性噪聲的基礎(chǔ)上，通過在二維模糊聚類目標函數(shù)中引入亮度補償因子，利用圖像中目標和背景存在的均勻性差異，加強二維模糊聚類對亮度不均勻噪聲的魯棒性。本發(fā)明能夠在分割圖像中同時抑制斑點噪聲和亮度不均勻的影響，提供一種超聲圖像分割的新的有效方法。
文檔編號G06K9/34GK1924926SQ200610116339
公開日2007年3月7日 申請日期2006年9月21日 優(yōu)先權(quán)日2006年9月21日
發(fā)明者汪源源, 余錦華 申請人:復(fù)旦大學(xué)