專利名稱：一種基于數(shù)據(jù)空間正交基的遙感圖像混合像元分解方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于遙感圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于數(shù)據(jù)空間正交基的遙感圖像混合像元分解方法。
背景技術(shù)：
遙感是本世紀(jì)六十年代發(fā)展起來的新興綜合技術(shù)，與空間、電子光學(xué)、計(jì)算機(jī)、地理學(xué)等科學(xué)技術(shù)緊密相關(guān)，是研究地球資源環(huán)境的最有力的技術(shù)手段之一。近年來，隨著成像技術(shù)的進(jìn)步，多波段遙感圖像在越來越多的領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。由于成像系統(tǒng)空間分辨率的限制和地表的復(fù)雜多樣，所獲得的遙感圖像中的一個(gè)像元往往包含著多種地物類型，這就形成了混合像元。如何從混合像元廣泛存在的多波段遙感圖像中準(zhǔn)確的提取端元信號(hào)，并有效的對(duì)混合像元進(jìn)行分解，已成為了遙感圖像定量分析的一個(gè)重要研究課題[1]。
單形體幾何學(xué)方法是目前遙感圖像混合像元分解問題中十分重要的一類方法，該類方法運(yùn)用遙感圖像數(shù)據(jù)的幾何特性進(jìn)行端元的提取。近年來，一些基于該方法的遙感圖像端元提取算法被提出并得到了廣泛研究和應(yīng)用，它們中具有代表性的有N-FINDR[2]、SGA[3]等，它們的一些主要缺點(diǎn)為算法最終結(jié)果易受初始值選擇影響；計(jì)算復(fù)雜度高，運(yùn)算十分耗時(shí)；需要另外的一些方法來幫助確定端元個(gè)數(shù)以及完成豐度解混工作。
針對(duì)以上問題，在遙感圖像混合像元分解的研究中，如何快速準(zhǔn)確的確定端元個(gè)數(shù)，提取出端元并獲得各端元地物的分布情況已成為目前研究的熱點(diǎn)。
下面介紹與本發(fā)明相關(guān)的一些概念1、線性光譜混合模型近年的研究中，線性光譜混合模型被廣泛的應(yīng)用于遙感圖像中的混合像元分解問題，該模型假設(shè)圖像中的每個(gè)像元都為各個(gè)端元像元通過線性混合得到。設(shè)X為多通道遙感圖像中單一像元的多光譜或高光譜矢量，A為由各類純地物信號(hào)(端元)的多光譜或高光譜矢量所組成的反射特性矩陣，S為該像元中各類地物所占的百分比(即豐度)，N為模型的誤差，則依此模型有如下關(guān)系式X＝AS+N.
若遙感圖像有n個(gè)通道，其中有m類地物類型，則式中X為n×1的向量，A為n×m的矩陣，S為m×1的向量，N為n×1的向量。對(duì)于高光譜遙感圖像，一般有n＞＞m。
同時(shí)，基于混合像元分解問題的實(shí)際物理意義，S應(yīng)滿足如下兩個(gè)約束條件1)混合像元中各成分的比例si之和應(yīng)該等于1，即Σi=1msi=1.]]>2)分解所得各成分的比例si應(yīng)該在
的范圍內(nèi)，即0≤si≤1，(i＝1，2，...，m).
2、高維空間中關(guān)于單形體的相關(guān)定義和定理定義1定義n維空間中由原點(diǎn)和k個(gè)點(diǎn)α1，α2，...，αk構(gòu)成的k維凸平行多面體有向體積為k重向量α1α2...αk，由原點(diǎn)到這k個(gè)點(diǎn)形成的k個(gè)矢量α1，α2，...，αk也即為該k維凸平行多面體的支撐棱。
定義2n維空間中由原點(diǎn)和k個(gè)點(diǎn)α1，α2，...，αk構(gòu)成的k維凸單形體體積為V(E)=1k!E,]]>其中E為k重向量α1α2...αk的模|α1α2...αk|，它通過Gram行列式計(jì)算得到E=α1·α1α1·α2...α1·αk............αk·α1αk·α2...αk·αk12]]>定理1Gram行列式的正交向量計(jì)算法假設(shè)有一組線性無關(guān)向量組α1，α2，...，αk，將其正交化為向量組β1，β2，...，βk，則有 其中
β1＝α1β2=α2-α2·β1β1·β1β1]]>......
βk=αk-αk·βk-1βk-1·βk-1βk-1-...αk·β1β1·β1β1]]>發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明的目的在于提出一種基于數(shù)據(jù)空間正交基的遙感圖像混合像元分解方法。該發(fā)明可以快速有效的從多通道遙感圖像中提取出各個(gè)端元信號(hào)，并能確定出合適的端元個(gè)數(shù)以及進(jìn)行高精度的豐度解混工作。
本發(fā)明提出的遙感圖像混合像元分解方法，具體內(nèi)容如下順序的搜索端元像元，在每一步搜索過程中，圖像內(nèi)所有像元中作為新的頂點(diǎn)與已得到的端元像元構(gòu)成的單形體具有最大的體積的像元為該步得到的新端元像元；其中，將基于行列式的單形體體積計(jì)算等價(jià)于一組正交基的模的乘積運(yùn)算，并且在將端元形成的支撐棱正交化為數(shù)據(jù)空間的正交基運(yùn)算中引入了遞推概念；由所得到的正交基模的單調(diào)下降性質(zhì)，自行確定合適的端元個(gè)數(shù)；由所得到的正交基兩兩正交性質(zhì)，可以同時(shí)獲得各端元成分的豐度解混結(jié)果。該解混方法具有良好的抗噪聲特性。具體計(jì)算步驟如下1、端元提取(順序的搜索端元像元)。
對(duì)于一幅由線性光譜混合模型描述的n波段遙感圖像，在無噪聲環(huán)境下，其所有像元在n維空間中正好構(gòu)成了一個(gè)m-1維的單形體，而端元?jiǎng)t位于這個(gè)單形體的頂點(diǎn)上；該m個(gè)端元通過順序的搜索得到，首先，初始化選取合適的第一端元，然后，在后續(xù)的每一步搜索過程中，圖像內(nèi)所有像元中作為新的頂點(diǎn)與已得到的端元像元構(gòu)成的單形體具有最大體積的像元為該步得到的新端元像元。
對(duì)上述端元提取方法進(jìn)一步說明如下由背景技術(shù)中的定理1可獲得如下結(jié)論對(duì)于一個(gè)由k條支撐棱撐起的凸單形體體積計(jì)算，可以先將這k條支撐棱所表示的矢量正交化為一組正交向量，然后直接計(jì)算這組向量模的乘積即可得到該單形體的體積。由于該定理所計(jì)算的是k個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)形成的單形體體積，而實(shí)際計(jì)算的是由k個(gè)點(diǎn)獨(dú)立形成的單形體體積，因此實(shí)際應(yīng)用時(shí)先要初始化選取第一個(gè)端元矢量e0作為上面定義定理中的原點(diǎn)。在已提取k個(gè)端元時(shí)，將同時(shí)獲得k-1條支撐棱α1，α2，...，αk以及由其正交化得到的k-1個(gè)正交向量β1，β2，...，βk(這里是k-1而不是k，因?yàn)榈谝粋€(gè)端元實(shí)際上等于做為原點(diǎn)處理)，在第k+1步搜索時(shí)，圖像中所有像元中與已提取到的k個(gè)端元構(gòu)成的單形體具有最大體積的被取為第k+1端元，由定理1，這里的單形體體積計(jì)算被等價(jià)于一組正交向量模乘積計(jì)算，對(duì)于圖像中不同的像元構(gòu)成的不同單形體體積計(jì)算，其前k-1個(gè)正交向量β1，β2，...，βk都是相同的已知量，因此對(duì)于圖像中的每一像元p，其形成的新支撐棱為αk＝p-e0，將αk正交化為新的正交向量βk，則具有最大模的βk所對(duì)應(yīng)的像元即為提取的第k+1端元。具體而言，本發(fā)明將基于行列式的單形體體積計(jì)算等價(jià)于一組正交基的模的乘積運(yùn)算，并且在將端元形成的支撐棱正交化為數(shù)據(jù)空間的正交基運(yùn)算中引入了遞推概念，具體步驟如下n維空間中對(duì)于一個(gè)k維凸單形體，如果其支撐棱為α1，α2，...，αk，則其體積V(E)=1k!α1·α1α2·α2...α1·αk............αk·α1αk·α2...αk·αk12=1k!|β1|·|β2|···|βk|,]]>其中β1，β2，...，βk由α1，α2，...，αk通過下述式子得到β1＝α1β2=α2-α2·β1β1·β1β1]]>......
βk=αk-αk·βk-1βk-1·βk-1βk-1-...αk·β1β1·β1β1.]]>對(duì)于βk的更新計(jì)算，每個(gè)去相關(guān)性的減法運(yùn)算以及αk在不同的搜索步驟k中都是不變的，在每次搜索步驟完成時(shí)將其保留以方便下一搜索過程的計(jì)算，分別由下式中γki和li實(shí)現(xiàn)已提取端元為e0，e1，...ek，其形成的支撐棱和正交基分別為α1，α2，...，αk，β1，β2，...，βk，以及圖像中每個(gè)像元pi的γki，取ek+1=argmaxpi(|γki(pi)|),]]>并取βk+1=argmaxγki(|γki|),]]>對(duì)于圖像中每個(gè)像元pi，更新γk+1i=γki-Ii·βk+1βk+1·βk+1βk+1.]]>2、端元個(gè)數(shù)確定已往的端元提取方法需要預(yù)先確定出參數(shù)m，比較常用的方法是PCA、MNF[5]等特征值分析以及近年來Chang等人提出的一種基于假設(shè)檢驗(yàn)的VD方法[1][6]。本發(fā)明由于采用的是順序的搜索過程，因此并不需要預(yù)先確定端元個(gè)數(shù)。在端元提取的同時(shí)，本發(fā)明還會(huì)獲得由這些端元張成的子空間的一組正交基，理論上可以證明隨著端元的遞推提取，這組基的模是單調(diào)下降的。對(duì)于一個(gè)無噪聲的理想環(huán)境，其將會(huì)最終降為0；對(duì)于一實(shí)際環(huán)境，其會(huì)下降到一個(gè)變化平穩(wěn)的小量。因此，可以在端元提取的同時(shí)觀察正交基模的變化曲線，當(dāng)其下降到變化平穩(wěn)且為一小量的部分時(shí)即可終止算法運(yùn)行。
3、豐度解混不同于傳統(tǒng)的基于最小二乘或數(shù)值優(yōu)化方法[7]，本發(fā)明將每一混合像元所形成支撐棱向k個(gè)正交基分別投影，然后通過求解一具有唯一解的線性方程組，獲得k個(gè)端元各自對(duì)應(yīng)的豐度，第1個(gè)端元對(duì)應(yīng)的豐度由1減去其余k個(gè)端元對(duì)應(yīng)的豐度和所得到。設(shè)待分解混合像元為p，提取的端元矢量為e0，e1，...，ek，其在p中分別對(duì)應(yīng)的豐度為p0，p1，p2，...，pk，得到支撐棱為α1，α2，...，αk，正交基為β1，β2，...，βk，則所求解的線性方程組為βk·βk00...0αk·βk-1βk-1·βk-10...0...............αk·β1αk-1·β1αk-2·β1...β1·β1pkpk-1...p1=(p-e0)·βk(p-e0)·βk-1...(p-e0)·β1]]>p0=1-Σi=1kpi]]>本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)本發(fā)明為一種基于數(shù)據(jù)空間正交基的遙感圖像混合像元分解方法。其優(yōu)點(diǎn)在與分步搜索端元方法的使用確保了可以獲得固定的端元提取結(jié)果；遞推正交基的計(jì)算顯著提升了方法的計(jì)算速度；可以自行確定合適的端元個(gè)數(shù)；可以同時(shí)獲得準(zhǔn)確的豐度解混結(jié)果。本發(fā)明在基于多光譜和高光譜遙感圖像的高精度的地物分類以及地面目標(biāo)的檢測(cè)和識(shí)別方面具有重要意義。


圖1為本發(fā)明與兩種傳統(tǒng)的基于單形體的端元提取方法N-FINDR，SGA計(jì)算時(shí)間復(fù)雜度比較。
圖2模擬遙感圖像示意圖。其中，(a)25個(gè)包含測(cè)試像元的方格示意圖，(b)往(a)中添加背景像元以及信噪比(SNR)為20db高斯白噪聲形成的模擬遙感圖像。
圖3中，(a)端元提取結(jié)果，(b)正交基模單調(diào)下降曲線。
圖4中，(a)為美國Cuprite地區(qū)AVIRIS遙感圖象，(b)為從該數(shù)據(jù)中提取到的端元位置示意圖。
圖5中，(a)為得到的正交基模單調(diào)下降曲線，(b)為作為比較的MNF變換得到的特征值曲線。
圖6為得到的五種典型礦物豐度解混結(jié)果，其中(a)Buddingtointe (b)Muscovite (c)Calcite (d)Alunite (e)Kaolinite。
圖7中(a)為美國Indiana地區(qū)AVIRIS遙感圖象，(b)為從該數(shù)據(jù)中提取到的端元位置示意圖。
圖8中，(a)為得到的正交基模單調(diào)下降曲線，(b)為作為比較的MNF變換得到的特征值曲線。
圖9中為得到的七種典型端元豐度解混結(jié)果，其中(a)谷物 (b)樹林 (c)鐵塔 (d)干草堆 (e)大豆 (f)公路 (g)植被。
具體實(shí)施例方式
1.端元提取1)初始化對(duì)于圖像中所有像元pi(上標(biāo)i表示所有不同的N個(gè)像元)a)選取所有像元矢量中具有最大模的像元，令其為e0b)選取所有像元矢量中離e0最遠(yuǎn)的像元，令其為e1，計(jì)算α1＝e1-e0，β1＝α1c)對(duì)于所有像元pi，計(jì)算li=pi-e0,γ1i=Ii-Ii·β1β1·β1β1,(i=1,...,N)]]>2)當(dāng)k＞1時(shí)，已提取端元為e0，e1，...，ek，其形成的支撐棱和正交基為α1，α2，...，αk，β1，β2，...，βk，以及圖像中每個(gè)像元pi的γki，搜索滿足下式的pi，令其為ek+1ek+1=argmaxpi(|γki(pi)|)]]>并取βk+1=argmaxγki(|γki|)---(9)]]>3)對(duì)于圖像中每個(gè)像元pi，更新γk+1i=γki-Ii·βk+1βk+1·βk+1βk+1---(10)]]>
返回2)2.端元個(gè)數(shù)確定由得到的β1，β2，...，βk繪出其模下降曲線，觀察正交基模的變化曲線，當(dāng)其下降到變化平穩(wěn)且為一小量的部分時(shí)可終止上述算法的運(yùn)行。
3.豐度解混當(dāng)端元全部提取完畢后，設(shè)待分解混合像元為p，所提取的端元矢量為e0，e1，...，ek，其在p中分別對(duì)應(yīng)的豐度為p0，p1，p2，...，pk，得到支撐棱為α1，α2，...，αk，正交基為β1，β2，...，βk，求解線性方程組βk·βk00...0αk·βk-1βk-1·βk-10...0...............αk·β1αk-1·β1αk-2·β1...β1·β1pkpk-1...p1=(p-e0)·βk(p-e0)·βk-1...(p-e0)·β1]]>計(jì)算p0=1-Σi=1kpi.]]>由上式左邊可以看出該線性方程組的系數(shù)矩陣為一下三角矩陣，因此其求解的速度是十分快速的，同時(shí)其右邊的非齊次項(xiàng)是由混合像元得到的支撐棱分別往k個(gè)正交基的方向投影得到，因此對(duì)于噪聲中正交于端元矢量張成子空間的成分，其投影將為0，也就是說該解混方法可以自動(dòng)去除噪聲中正交于數(shù)據(jù)空間的部分。
下面，我們分別以模擬和實(shí)際遙感圖像數(shù)據(jù)為例說明具體的實(shí)施方式1.模擬遙感圖像數(shù)據(jù)圖2(a)為實(shí)驗(yàn)所用模擬圖像示意圖，其大小為200×200，所有像元均由Alunite(A)、Buddingtointe(B)、Calcite(C)、Kaolinite(K)和Muscovite(M)共5種礦物以不同豐度混合而成。在這幅圖中有5×5共25個(gè)不同大小的方格做為測(cè)試像元，其中第一列的5個(gè)方格各為4×4像元大小，每個(gè)方格對(duì)應(yīng)一種礦物的純像元；第二列的5個(gè)方格各為2×2像元大小，同樣分別對(duì)應(yīng)五種礦物的純像元；第三列方格大小為2×2像元，第四、第五列的方格均為一個(gè)像元大小，這三列方格的像元均為混合像元，混合的豐度如表1和表2所示。除了這25個(gè)方格中像元外的所有像元均為背景像元(BKG)，它們由五種礦物均勻混合而成，也即BKG＝20％A+20％B+20％C+20％K+20％M。最后，模擬的遙感圖象中被加入了信噪比(SNR)為20db的高斯白噪聲形成最終實(shí)驗(yàn)所使用的模擬遙感圖像如圖2(b)所示。
表1.第3列方格中所包含的像元混合豐度 表2.第4及第5列方格中所包含的像元混合豐度


將本發(fā)明方法應(yīng)用于圖2所示的模擬遙感圖像，獲得的端元提取結(jié)果以及正交基模值下降曲線分別如圖3(a)和(b)所示，從圖3(a)可以看到，所發(fā)明方法準(zhǔn)確的提取出了圖像中包含的所有5種端元，由圖3(b)所顯示的正交基模值下降曲線可以看到，第5個(gè)正交基的模值已下降到約等于零，因此可以確定原模擬圖像中的端元個(gè)數(shù)為5個(gè)。
表3.所提議方法豐度解混結(jié)果

同時(shí)我們將表2中帶*的像元p5，111做為測(cè)試像元對(duì)所發(fā)明的豐度解混方法進(jìn)行了驗(yàn)證，該像元被人為添加了信噪比為6分貝的正交于數(shù)據(jù)空間的噪聲成分。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。表3中的每行表示5種不同礦物各自的豐度。三列中的左列為豐度真實(shí)值，中間列為所發(fā)明方法解混結(jié)果，右列為最小二乘(LS)法的解混結(jié)果。從表中列出的結(jié)果可以看出所發(fā)明方法方法可以自動(dòng)去除噪聲成分中正交于數(shù)據(jù)子空間的部分，分解精度明顯優(yōu)于最小二乘方法。
2.Cuprite地區(qū)的AVIRIS數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)使用ENVI軟件自帶的Cuprite地區(qū)的AVIRIS數(shù)據(jù)如圖4(a)，圖像大小為400×300，波長(zhǎng)范圍是1.99-2.48μm，光譜分辨率為10nm，共有172-221波段間的50個(gè)波段數(shù)據(jù)。該地區(qū)位于美國內(nèi)華達(dá)州南部，其地表基本無植物覆蓋，多為裸露礦物。實(shí)地勘測(cè)表明該地區(qū)廣泛分布的礦物主要為下列五種Alunite(A)，Buddingtointe(B)，Calcite(C)，Kaolinite(K)，Muscovite(M)，文獻(xiàn)[8]提供了其實(shí)地勘測(cè)的分布圖。
圖5(a)為本發(fā)明方法得到的正交基模值下降曲線，圖5(b)為對(duì)該數(shù)據(jù)做MNF變換得到的特征值圖。MNF變換通過計(jì)算大于1的特征值個(gè)數(shù)來確定源個(gè)數(shù)，由圖5(a)和(b)均可知，該地區(qū)端元個(gè)數(shù)約為11-13個(gè)左右。將本發(fā)明的端元提取方法算法用于該實(shí)際數(shù)據(jù)提取出13個(gè)端元，將結(jié)果與U.S.Geological Survey(USGS)光譜庫進(jìn)行對(duì)比可知，所提取的端元中第3、第4、第6、第7、第10端元分別對(duì)應(yīng)Kaolinite(K)，Alunite(A)，Calcite(C)，Muscovite(M)，Buddingtointe(B)五種典型礦物，其在原圖像中的位置如圖4(b)所示，再應(yīng)用所發(fā)明的豐度解混方法對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行豐度解混，獲得的五種典型礦物各自的分布圖如圖6所示，解混結(jié)果與實(shí)地勘測(cè)結(jié)果有很好的吻合。
表(4)中給出了分別使用最佳N-FINDR，SGA以及我們提出的基于數(shù)據(jù)空間正交基的端元提取方法對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行端元提取所需要的計(jì)算時(shí)間對(duì)比。計(jì)算環(huán)境為CPUIntel(R)Pentium(R)M Processor 1.60GHz；Memory1GBytes；OSWindows XP Matlab 7.0.
表4.N-FINDR，SGA以及所提議算法各自運(yùn)算時(shí)間對(duì)比

3.Indiana地區(qū)的AVIRIS數(shù)據(jù)該部分實(shí)驗(yàn)中我們使用的是成像于1992年7月的一幅AVIRIS高光譜遙感數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)包含0.4-2.5μm共220個(gè)波段的數(shù)據(jù)，光譜分辨率為10nm，空間分辨率為17m，大小為145×145(共21025pixels)。該地區(qū)地表的主要覆蓋類型有各種農(nóng)作物(包括玉米、大豆、小麥等)、植被(包括草地、樹林等)、以及各種人工建筑(高速公路、鐵塔、房屋等)。取第70、86、136波段分別作為R、G、B分量合成偽彩色圖如圖7(a)所示。該數(shù)據(jù)由美國Purdue大學(xué)提供網(wǎng)上下載[9]，同時(shí)，該研究組也給出一份該地區(qū)實(shí)地勘測(cè)結(jié)果可供參考[10]，它在將不同土壤開墾情況下的同一作物看成不同類型，忽視土壤、部分植被等背景以及一些小目標(biāo)的情況下將該成像區(qū)域劃分為16類。在我們的實(shí)驗(yàn)分析前，該數(shù)據(jù)的第1-4，78-82，103-115，148-166以及211-220波段由于水吸收波段或很低的信噪比已被事先舍棄，因此，剩下的總共169個(gè)波段數(shù)據(jù)被用于方法驗(yàn)證工作。
圖8(a)為所提議算法得到的正交基內(nèi)積值下降曲線，圖8(b)為對(duì)該數(shù)據(jù)做MNF變換得到的特征值圖，由圖8可知該地區(qū)可能的端元個(gè)數(shù)在12-14個(gè)左右。所提議算法提取的7個(gè)典型端元位置如圖7(b)所示，其中各字母代表的地物成分為a谷物 b樹林 c鐵塔d干草堆 e大豆 f公路 g植被。豐度解混得到的各端元在該區(qū)域?qū)?yīng)的分布情況如圖9所示。將圖9的解混結(jié)果與實(shí)地調(diào)查的情況[10]比較，可以看出，解混結(jié)果與實(shí)地調(diào)查結(jié)果非常吻合[10]。
表2中同樣給出了對(duì)該數(shù)據(jù)分別使用最佳N-FINDR，SGA以及我們提出的基于數(shù)據(jù)空間正交基的端元提取方法進(jìn)行端元提取所需要的計(jì)算時(shí)間對(duì)比。
表2.N-FINDR，SGA以及所提議算法各自運(yùn)算時(shí)間對(duì)比

參考文獻(xiàn)[1]C.-I Chang，Hyperspectral ImagingTechniques for Spectral Detection and Classification.New YorkPlenum，2003. M.E.Winter，“N-FINDRAn algorithm for fast autonomous spectral end-memberdetermination in hyperspectral data，”in Proc.SPIE Conf.Imaging Spectrometry V，1999，pp.266-275. Chein-I Chang，Chao-Cheng Wu，Wei-min Liu，and Yen-Chieh Ouyang，“A New GrowingMethod for Simplex-Based Endmember Extraction Algorithm”，IEEE Transactions onGeoscience and Remote Sensing，Vol.44，No.10，October 2006[4]沈文選，“單形論導(dǎo)引三角形的高維推廣研究”，湖南師范大學(xué)出版社，2000[5]Andrew A.Green，Mark Berman，Paul Switzer，and Maurice D.Craig，“A Transformationfor Ordering Multispectral Data in Terms of Image Quality with Implications for NoiseRemoval”，IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，Vol.26，No.1，January1988[6]C.-I Chang and Q.Du，“Estimation of number of spectrally distinct signal sources inhyperspectral imagery，”IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，Vol.42，No.3，March 2004[7]Daniel C.Heinz，and Chein-I Chang，“Fully Constrained Least Squares Linear SpectralMixture Analysis Method for Material Quantification in Hyperspectral Imagery”，IEEETransactions on Geoscience and Remote Sensing，Vol.39，No.3，March 2001 Http://speclab.cr.usgs.gov/cuprite.html[9]Http://cobweb.ecn.purdue.edu/～biehl/Multispec/documentation.html[10]D.Landgrebe，“Multispectral data analysisA signal theory perspective，”School of Electr.Comput.Eng.，Purdue Univ.，West Lafayette，IN，1998.
權(quán)利要求
1.一種基于數(shù)據(jù)空間正交基的遙感圖像混合像元分解方法，其特征在于順序的搜索端元像元，在每一步搜索過程中，圖像內(nèi)所有像元中作為新的頂點(diǎn)與已得到的端元像元構(gòu)成的單形體具有最大的體積的像元為該步得到的新端元像元；其中，將基于行列式的單形體體積計(jì)算等價(jià)于一組正交基的模的乘積運(yùn)算，并且在將端元形成的支撐棱正交化為數(shù)據(jù)空間的正交基運(yùn)算中引入了遞推概念；由所得到的正交基模的單調(diào)下降性質(zhì)，自行確定合適的端元個(gè)數(shù)；由所得到的正交基兩兩正交性質(zhì)，可以同時(shí)獲得各端元成分的豐度解混結(jié)果。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于數(shù)據(jù)空間正交基的遙感圖像混合像元分解方法，其特征在于所述順序的搜索端元像元的步驟如下對(duì)于一幅由線性光譜混合模型描述的n波段遙感圖像，在無噪聲環(huán)境下，其所有像元在n維空間中正好構(gòu)成了一個(gè)m-1維的單形體，而端元?jiǎng)t位于這個(gè)單形體的頂點(diǎn)上；該m個(gè)端元通過順序的搜索得到，首先，初始化選取合適的第一端元，然后，在后續(xù)的每一步搜索過程中，圖像內(nèi)所有像元中作為新的頂點(diǎn)與已得到的端元像元構(gòu)成的單形體具有最大體積的像元為該步得到的新端元像元。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于數(shù)據(jù)空間正交基的遙感圖像混合像元分解方法，其特征在于將基于行列式的單形體體積計(jì)算等價(jià)于一組正交基的模的乘積運(yùn)算，并且在將端元形成的支撐棱正交化為數(shù)據(jù)空間的正交基運(yùn)算中引入了遞推概念，具體步驟如下n維空間中對(duì)于一個(gè)k維凸單形體，如果其支撐棱為α1，α2，...，αk，則其體積V(E)=1k!α1·α1α1·α2···α1·αk············αk·α1αk·α2···αk·αk12=1k!|β1|·|β2|···|βk|,]]>其中β1，β2，...，βk由α1，α2，...，αk通過下述式子得到β1＝α1β2=α2-α2·β1β1·β1β1]]>……βk=αk-αk·βk-1βk-1·βk-1βk-1-···αk·β1β1·β1β1]]>對(duì)于βk的更新計(jì)算，每個(gè)去相關(guān)性的減法運(yùn)算以及αk在不同的搜索步驟k中都是不變的，在每次搜索步驟完成時(shí)將其保留以方便下一搜索過程的計(jì)算，分別由下式中γki和li實(shí)現(xiàn)已提取端元為e0，e1，...ek，其形成的支撐棱和正交基分別為α1，α2，...，αk，β1，β2，...，βk，以及圖像中每個(gè)像元pi的γki，取ek+1=argmaxpi(|γki(pi)|),]]>并取βk+1=argmaxγki(|γki|),]]>對(duì)于圖像中每個(gè)像元pi，更新γk+1i=γki-Ii·βk+1βk+1·βk+1βk+1.]]>
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于數(shù)據(jù)空間正交基的遙感圖像混合像元分解方法，其特征在于在端元提取的同時(shí)觀察正交基模的變化曲線，當(dāng)其下降到變化平穩(wěn)且為一小量的部分時(shí)即終止算法運(yùn)行，得到合適的端元個(gè)數(shù)。
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于數(shù)據(jù)空間正交基的遙感圖像混合像元分解方法，其特征在于所述同時(shí)得到各個(gè)端元成分的豐度解混結(jié)果的方法如下通過求解一具有唯一解的線性方程組，獲得k個(gè)端元各自對(duì)應(yīng)的豐度，第1個(gè)端元對(duì)應(yīng)的豐度由1減去其余k個(gè)端元對(duì)應(yīng)的豐度和所得到；設(shè)待分解混合像元為p，提取的端元矢量為e0，e1，...ek，其在p中分別對(duì)應(yīng)的豐度為p0，p1，p2，...，pk，得到支撐棱為α1，α2，...，αk，正交基為β1，β2，...，βk，則所求解的線性方程組為βk·βk00···0αk·βk-1βk-1·βk-10···0···············αk·β1αk-1·β1αk-2·β1···β1·β1pkpk-1···p1=(p-e0)·βk(p-e0)·βk-1···(p-e0)·β1]]>p0=1-Σi=1kpr.]]>
全文摘要
本發(fā)明屬于遙感圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，具體為一種基于數(shù)據(jù)空間正交基的遙感圖像混合像元分解方法。在由數(shù)據(jù)集形成的具有最大體積的單形體中，該方法通過遞推尋找該單形體的一個(gè)新頂點(diǎn)來確定一個(gè)新的端元。同時(shí)，在每一個(gè)端元的提取過程中，將基于行列式的單形體體積計(jì)算等價(jià)于一組正交基模乘積的計(jì)算，從而可顯著提高方法的計(jì)算效率并確保本方法總能獲得相同的端元提取結(jié)果。此外，本發(fā)明不僅能快速有效的完成端元提取工作，還可以同時(shí)完成端元個(gè)數(shù)確定與豐度解混兩項(xiàng)工作，其性能優(yōu)于傳統(tǒng)的基于單形體的遙感圖像混合像元分解方法。新方法在基于多光譜和高光譜遙感圖像的高精度的地物分類以及地面目標(biāo)的檢測(cè)和識(shí)別方面具有特別重要的應(yīng)用價(jià)值。
文檔編號(hào)G06T7/00GK101030299SQ200710038629
公開日2007年9月5日 申請(qǐng)日期2007年3月29日 優(yōu)先權(quán)日2007年3月29日
發(fā)明者陶雪濤, 王斌, 張立明 申請(qǐng)人:復(fù)旦大學(xué)