專利名稱：無進位無借位n值運算器的設計方法
技術領域：
本發(fā)明涉及一種無進位無借位n值運算器的設計方法。
背景技術：
在三值光計算機的研究中，由于沒有實用的設計理論和程式化的設計規(guī)范，導致了運算器的設計和制造進展緩慢、設計質量難以保證，而且同一種運算器由不同人來設計會得出不同的設計光路。這種現(xiàn)狀給光運算器的制造、化簡和重構帶來很大困難。

發(fā)明內容
本發(fā)明的目的是提供一種合理有效的無進位無借位n值運算器的設計方法，實現(xiàn)程式化、規(guī)范化設計，適合于快速或自動化設計。
本發(fā)明是一種無進位無借位光學運算器的降值設計方法，利用迭合器將結構上相對簡單的運算基元Ah(n)迭合成n值運算器Ph(n)，其理論基礎為①一些定義和定理無進位且無借位兩路輸入n值運算器的運算功能(下文簡稱為n值運算器和n值運算)可用其輸入輸出真值表來定義，這種真值表是n×n階表，本文用Lk(n)表示，其第i行第j列位置上的元素用ci，j表示，當每個ci，j都取定一個值時，Lk(n)就定義一個特定的n值運算。而每個ci，j有n種不同取值，所以共有nn2種Lk(n)表，即共可定義出nn2種n值運算。另一方面，在任意一個n值運算器(下文用Ph(n)表示)中必須用n個不同的物理狀態(tài)來表征這n個值，為方便討論我們先給出下列定義。
定義1集合Ω＝{τ1，τ2，...，τi...，τn}，Ω是真值表Lk(n)的元素ci，j的值域。
定義2集合Φ＝{λ1，λ2，...，λi，...，λn}，λi是適合計算機用來表示信息的物理狀態(tài)。
定義3存在物理狀態(tài)D(∈Φ)，滿足D與λi(∈Φ)物理疊加后仍為λi。
顯然，設計一個n值運算器時首先要確定Ω中各元素與Φ中各元素的對應關系。
定義4基元表是有且僅有一個元素取對應于非D狀態(tài)的值，其余元素都取對應于D狀態(tài)的值的n×n階表。
下文用BLh(n)表示基元表，其中對應于非D狀態(tài)的值用d*表示，對應于D狀態(tài)的值用d表示，于是BLh(n)中除一個位置為d*外，其余(n×n-1)個位置均為d。所以它是一個n×n階的二值表。由于d*可取Φ中不為D的(n-1)個狀態(tài)所對應的值，所以在同一位置上取d*值的基元表共有(n-1)個，而這個d*值可以出現(xiàn)在基元表的任意位置，所以總共可有n×n×(n-1)個基元表。值得注意的是雖然每個基元表都僅有兩種取值，但他們與現(xiàn)行電子數(shù)字計算機中使用的二值系統(tǒng)有下列根本不同(1)每個基元表都有n2個元素。
(2)所有基元表元素的取值全集等于Ω。
(3)基元表元素的取值全集Ω對應于物理狀態(tài)集合Φ。
(4)每個基元表之間或者d*值不同或者d*值出現(xiàn)的位置不同。定義5(迭合運算)兩個真值表元素進行迭合運算，則對應的物理狀態(tài)進行物理疊加，若物理疊加后的物理狀態(tài)P∈Φ，則迭合運算成立，否則迭合運算不成立。
迭合運算在表達式中用符號表示。
若對于Φ上的所有元素迭合運算都成立，則迭合運算在Φ上有封閉性，這時，Φ表征著一個用于信息表示的理想物理系統(tǒng)。然而很多情況下迭合運算在Φ上不具備封閉性。但是，認真選擇λi所對應的物理狀態(tài)，可以使Φ中的某些元素在Φ上的迭合運算具有封閉性，例如按定義3選定的D狀態(tài)就有這樣的特性，我們用定理1表述之。
定理1Dλi＝λi(λi∈Φ)。
由定義5和定義3得證。
定義6兩個真值表的迭合運算是兩個真值表同一位置元素的迭合運算。
例如，LA(3)＝Lh(3)Lk(3)，由定義6有
若選擇τ1對應于物理狀態(tài)D、τ2對應于物理狀態(tài)λ2、τ3對應于物理狀態(tài)λ3，上式可用物理狀態(tài)符號表示成 由定理1有 由定理1可知，物理狀態(tài)D的選擇是迭合運算應用于實際設計的關鍵。一般說D狀態(tài)的選擇有多種方案，在實際設計時要根據(jù)物理狀態(tài)的特性選擇出最簡單實用的方案。例如在三值光計算機的邏輯運算器設計中，有三個穩(wěn)定的物理狀態(tài)無光態(tài)、水平偏振光態(tài)和垂直偏振光態(tài)，我們選無光態(tài)作為D狀態(tài)。定義7能實現(xiàn)迭合運算的器件稱為迭合器。
在三值光計算機的邏輯運算器設計中，我們用半反半透鏡作為迭合器。分解定理分解定理若真值表Lk(n)中有m(0≤m≤n2)個元素(ci，j)的取值表征非D狀態(tài)，則該Lk(n)可分解為m個基元表BLh(n)的迭合。
證明第1步構造m個取值全是d的n×n階表，用D(n)表示。
第2步把Lk(n)中1個表征非D狀態(tài)的值d*填到1個D(n)表的同一位置上。
第3步1個D(n)表只允許填1個d*值。
第4步對Lk(n)中的m個表征非D狀態(tài)的值重復第2步和第3步。
經(jīng)過上述四步后，這m個D(n)表成為m個不同的基元表。將這m個基元表進行迭合運算。由定義6和定理1知，迭合運算的值等于Lk(n)，定理得證。
分解定理的重要性在于(1)Lk(n)總可以分解成一系列基元表的迭合。假如我們對每一個基元表都設計好一個運算器——運算基元，下文用Ah(n)表示對應于基元表BLh(n)的運算基元。則由分解定理知任意無進位n值運算器Ph(n)可由一系列運算基元Ah(n)經(jīng)迭合器迭合而成。
(2)Lk(n)中含有d*值的個數(shù)就是迭合式中基元表的數(shù)目，也是n值運算器Ph(n)包含運算基元Ah(n)的數(shù)目。
(3)對應任何一個輸入狀態(tài)，Ph(n)包含的所有運算基元中最多只會有一個Ah(n)輸出非D狀態(tài)，它就是Ph(n)的非D狀態(tài)輸出。這稱為降值設計理論的單一輸出推論，也是選擇迭合器的基礎，因為只要能使定義3的D狀態(tài)成立，且能使所有非D狀態(tài)通過的器件都可以用作迭合器。所以實際設計中迭合器總是和D狀態(tài)同時取定。
一個n值運算器Ph(n)的輸入信號和輸出信號都是n值信號，而一個運算基元Ah(n)的輸入信號雖然仍是n值信號，但輸出信號卻是一個二值信號，所以它的構造要比Ph(n)簡單，且易于實現(xiàn)。如果迭合器的構造也很簡單，根據(jù)分解定理，任意復雜的Ph(n)都可以用一系列簡單的Ah(n)經(jīng)簡單的迭合器迭合而成。這個設計理論稱為降值設計。
為達到上述目的，根據(jù)上述理論，本發(fā)明采用下述技術方案一種無進位無借位n值運算器的設計方法，其特征在于采用降值設計方法，將待設計的n值運算器Ph(n)的真值表Lk(n)分解成一系列基元表BLh(n)的迭合式，再分別設計出各基元表BLh(n)對應的運算基元Ah(n)，最后用迭合器迭合各運算基元Ah(n)，構成n值運算器Ph(n)。
上述的設計方法的程式化步驟為(1)寫出待設計n值運算器Ph(n)的真值表Lk(n)，真值表Lk(n)是n×n階表；(2)選定一個物理狀態(tài)D及其相應的迭合器。
(3)用所選定的物理狀態(tài)D表示真值表Lk(n)中出現(xiàn)最多的值τi；(4)選定真值表Lk(n)中其它值對應的物理狀態(tài)；(5)用步驟(3)和步驟(4)選定的物理狀態(tài)表示真值表Lk(n)的各元素，記為L’k(n)；(6)對L’k(n)應用分解定理，表示成基元表BL’h(n)迭合的形式；(7)選取每個基元表BL’h(n)所對應的運算基元Ah(n)；(8)用迭合器將步驟(7)中選定的所有運算基元Ah(n)并聯(lián)迭合，構成n值運算器Ph(n)。
依基元表BLh(n)的特點，上述的運算基元Ah(n)有以下特點
(1)n值輸入，二值輸出。
(2)只有一種輸入狀態(tài)，對應的輸出狀態(tài)是非D狀態(tài)；而其它輸入狀態(tài)對應的輸出狀態(tài)都是D狀態(tài)。
(3)不同的運算基元或者是輸出的非D狀態(tài)不同，或者是對應于輸出非D狀態(tài)的輸入狀態(tài)不同。
上述的所有運算基元的輸出全集就是n值運算器Ph(n)的所有物理狀態(tài)的集合Φ。
本發(fā)明與現(xiàn)有技術相比較，具有如下顯而易見的實出實質性特點和顯著優(yōu)點本發(fā)明采用降值設計方法，利用迭合器將結構上相對簡單的運算基元Ah(n)迭合成n值運算器，設計思路清晰，具有程式化和規(guī)范化的設計過程，適合于快速或自動化設計，適合于基本器件的重構和復用。本方法可用于各種無進位無借位n值運算器的設計。


圖1是本發(fā)明一個實施例的一個運算基元A1(3)的結構示意圖。
圖2是本發(fā)明一個實施例的另一個運算基元A2(3)的結構示意圖。
圖3是本發(fā)明一個實施例的2運算器Ph(3)的結構示意圖。
具體實施例方式
本發(fā)明的一個優(yōu)選實施例結合附圖詳述如下①程式化迭合設計技術應用過程降值設計方法是將待設計的運算器Ph(n)的真值表Lk(n)分解成一系列基元表BLh(n)的迭合式，再分別設計出各基元表BLh(n)對應的運算基元Ah(n)，最后用迭合器迭合各運算基元Ah(n)，構成了運算器Ph(n)。
以三值光計算機中的三值邏輯2運算的光學運算器的設計為例，應用降值設計方法，步驟如下第一步寫出三值邏輯2運算器的真值表Lk(3)
第二步確定D物理狀態(tài)和迭合器三值光計算機用于表示信息的三個穩(wěn)定物理狀態(tài)是無光態(tài)、水平偏振光態(tài)和垂直偏振光態(tài)(下文的表中分別用W、H和V表示)。顯然無光態(tài)滿足定義3，所以選無光態(tài)(W)作為D物理狀態(tài)，同時用半反半透鏡作迭合器。
第三步Lk(3)中出現(xiàn)最多的取值符號是u，所以用無光態(tài)(D狀態(tài))表示u。
第四步用水平偏振光態(tài)(H)表示0，用垂直偏振光態(tài)(V)表示1。
第五步用物理狀態(tài)表示Lk(3)的各元素，得到L’k(3) 第六步對L’k(3)應用分解定理 第七步設計所需的運算基元Ah(3)。
從式(1)知，2運算器共有2個運算基元，按在式(1)中的前后次序稱為A1(3)和A2(3)。分別設計如下A1(3)的結構見圖1。其中Vi表示能透過垂直偏振光的偏振片，LCi表示常旋液晶單元，a表示控制光路入射端，b為非控制光路入射端，c為光路出射端，虛線表示LCi的控制光路。其工作原理為V2、V3和LC1組成了一路常關光閥；當a為水平或無光時，無光透過V1，則LC1旋光，光閥關閉，于是無論b是什么狀態(tài)，c都輸出無光態(tài)；當a為垂直偏振光時，a透過V1，則LC1不旋光，光閥可透過垂直偏振光，這時若b也為垂直偏振光，則b透過光閥到達c端，所以c輸出垂直偏振光；而當b為非垂直偏振光時，由于b不能透過光閥，所以c輸出無光態(tài)?？梢?，僅當a、b同為垂直時，c才輸出垂直偏振光，其余情況下c均輸出無光態(tài)，即圖1的光路實現(xiàn)了式(1)中的BL1(3)。
A2(3)的結構見圖2。其中hi表示能透過水平偏振光的偏振片，圖中其它符號同圖1。其工作原理與A1(3)類似，僅當a、b同為水平偏振光時，c才輸出水平偏振光，其余情況下c均輸出無光態(tài)，即圖2的光路實現(xiàn)了式(1)中的BL2(3)。
第八步迭合各運算基元Ah(3)。
用半反半透鏡(迭合器)將A1(3)和A2(3)迭合后得到設計結果-2運算器Ph(3)的光路結構，見圖3。其中ai表示a的第i路分支，bi表示b的第i路分支，f表示半反半透鏡，其它符號的含義同圖1和圖2。根據(jù)單一輸出推論，其工作原理是各運算基元的簡單物理疊加，不再贅述。
②迭合制造技術迭合制造技術是用迭合器并聯(lián)一組結構簡單且相似的運算基元，形成所需的無進(借)位運算器。仍以三值光計算機中的三值邏輯2運算的光學運算器的制造為例選用合適的液晶器件，再將偏振片按圖3的分布方式貼在液晶的表面，即可完成2光學運算器的制造。
本技術思路清晰，具有程式化的設計和制造過程，適合于快速或自動化設計，適合于基本器件的重構和復用。該技術表明的方法也可用于其它種類的無進(借)位運算器的設計和制造。
權利要求
1.一種無進位無借位n值運算器的設計方法，其特征在于采用降值設計方法，將待設計的n值運算器Ph(n)的真值表Lk(n)分解成一系列基元表BLh(n)的迭合式，再分別設計出各基元表BLh(n)對應的運算基元Ah(n)，最后用迭合器迭合各運算基元Ah(n)，構成n值運算器Ph(n)。
2.根據(jù)權利要求1所述的無進位無借位n值運算器的設計方法，其特征在于設計的程式化步驟為(1)寫出待設計n值運算器Ph(n)的真值表Lk(n)，真值表Lk(n)是n×n階表；(2)選定一個物理狀態(tài)D及其相應的迭合器；(3)用所選定的物理狀態(tài)D表示真值表Lk(n)中出現(xiàn)最多的值τi；(4)選定真值表Lk(n)中其它各值對應的物理狀態(tài)；(5)用步驟(3)和步驟(4)選定的物理狀態(tài)表示真值表Lk(n)的各元素，記為L’k(n)；(6)將L’k(n)表示成基元表BLh(n)迭合的形式；(7)選取每個基元表BLh(n)所對應的運算基元；(8)用迭合器將步驟(7)中選定的所有運算基元Ah(n)并聯(lián)迭合，構成n值運算器Ph(n)；
3.根據(jù)權利要求1或2所述的無進位無借位n值運算器的設計方法，其特征在于所述的運算基元Ah(n)應具有以下特點(1)n值輸入，二值輸出；(2)只有一種輸入狀態(tài)，對應的輸出狀態(tài)是非D狀態(tài)；而其它輸入狀態(tài)對應的輸出狀態(tài)都是D狀態(tài)；(3)不同的運算基元或者是輸出的非D狀態(tài)不同，或者是對應于輸出非D狀態(tài)的輸入狀態(tài)不同。
4.根據(jù)權利要求1或2所述的無進位無借位n值運算器的設計方法，其特征在于所有運算基元Ah(n)的輸出全集就是n值運算器Ph(n)的所有物理狀態(tài)的集合Φ。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種無進位無借位n值運算器的設計方法。本方法采用降值設計方法，將待設計的n值運算器P
文檔編號G06E1/00GK101067755SQ20071004114
公開日2007年11月7日 申請日期2007年5月24日 優(yōu)先權日2007年5月24日
發(fā)明者嚴軍勇, 金翊, 左開中 申請人:上海大學