專利名稱：：基于地震位移的重力式擋土墻的設(shè)計方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明涉及一種擋土墻的設(shè)計方法。技術(shù)背景一般的擋土墻抗震設(shè)計采用偽靜力方法，將地震動轉(zhuǎn)化為慣性力進行穩(wěn)定性驗算，通過控制安全系數(shù)保證墻土體系的地震安全性。這種方法不能估算出墻體在地震作用下的位移，安全系數(shù)限值大多憑經(jīng)驗確定，究竟多大的安全系數(shù)對應(yīng)著多大的位移是不清楚的。為了保證不發(fā)生過大的位移，只能提高安全系數(shù)限值。顯然，在缺乏地震作用與擋土墻最終位移量之間關(guān)系的條件下，一味靠加大墻體重量提高安全系數(shù)是不經(jīng)濟的，而且也難以確保在設(shè)計地震作用下不發(fā)生過大的位移。因此基于容許位移的抗震設(shè)計方法是更為經(jīng)濟合理的方法?，F(xiàn)有的基于容許位移的抗震設(shè)計方法大多基于紐馬克滑塊法，設(shè)計中僅考慮墻體的滑^l位移，不能考慮轉(zhuǎn)動位移。震害調(diào)查表明，工程中常見尺度的擋土墻更容易產(chǎn)生向前傾斜的轉(zhuǎn)動位移。另外，實際工程中擋土墻后的填土大多為粘土、粉質(zhì)粘土或粘土夾石，都具有一定的粘聚性，紐馬克方法不能考慮填土粘聚力對地震位移的影響。
發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明的目的是提供一種基于地震位移的重力式擋土墻的設(shè)計方法，它可解決現(xiàn)有的擋土墻抗震設(shè)計方法沒有考慮墻體的滑動位移和轉(zhuǎn)動位移或僅考慮墻體的滑動位移而沒有考慮轉(zhuǎn)動位移致使擋土墻的設(shè)計許可位移與實際發(fā)生的位移相差很大的問題，以及位移過大、位移估計不足影響擋土墻的使用功能的問題。本發(fā)明的目的是由以下步驟實現(xiàn)的步驟一、根據(jù)靜荷載條件設(shè)計擋土墻截面；步驟二、選取墻頂處容許位移為[J]二300^h，其中&為水平向地震系數(shù)；步驟三、建立墻體運動方程的數(shù)學(xué)模型，通過對墻體運動方程進行數(shù)值積分計算出墻體轉(zhuǎn)角e和水平向滑動位移JC，墻體的運動方程如下-jww/jJi丄&0J"jfc丄、0XJ"mj^—i^)cos(5+or)j一附/z/+w//2」K0c-K0、W—l附/^g+CP;1￡—其中上述方程中m為墻體質(zhì)量，/為墻體轉(zhuǎn)動慣量，i/為墻體高度，A為墻體重心高度，e為重心到墻踵的水平距離，"為墻背傾角，"為填土坡角，《為墻和填土間摩擦角，&為地基提供的抗滑移剛度系數(shù)，^為地基抗轉(zhuǎn)動剛度系數(shù)，c,為滑移阻尼系數(shù)，cv為轉(zhuǎn)動阻尼系數(shù)，Xg為工程場地地震安全性評價提供的加速度時程，戶必為地震主動土壓力，尸力為靜主動土壓力。建立地震主動土壓力的數(shù)學(xué)模型，地震主動土壓力P^具體計算公式如下:2服cosa、1+■cos(a+5+^—/)cos(a+"/)^ifcos(a+3+/)sin-P-/)—lcos("-/)gcos+csin(a+5—々)L=—,——^-^-^-^+-^-匯cosacos(a+<5+p)cos(a+5+0—/)+&2=.cos("->5)cos("+5++sin+5)sin—^-cosacos2+3+0—yff)^os(a-〃)cos(ar+(J+0—〃)其中P為地震角，P二tan"^，&為水平向地震系數(shù)；《為填土上作用的均布超載，r為填土重度，0為填土內(nèi)摩擦角，c為填土粘聚力，A為墻背與填土之間的粘聚力；E。、5。、&。。&。2為與墻土體系幾何物理參數(shù)以及地震動有關(guān)的系數(shù)。步驟四'、建立墻頂處地震計算位移的數(shù)學(xué)模型」二x+《/f,得出墻頂處地震計算位移」；步驟五、比較墻頂處地震計算位移J與容許位移[4]，如果^〉[a]，增加擋土墻底邊寬度W，重新回到以上所述步驟進行計算，如此循環(huán)，直到」《[」]為止。本發(fā)明的優(yōu)點體現(xiàn)在一、本發(fā)明克服了現(xiàn)有設(shè)計方法僅考慮墻體水平向滑動位移和不考慮填土粘聚力的不足。運動方程考慮了墻體的滑移和轉(zhuǎn)動的耦合運動，數(shù)值積分后既可以得到滑動位移，又可以得到轉(zhuǎn)動位移；二、通過引入粘性填土的地震土壓力公式，考慮填土粘聚力對地震位移的作用，從而使本方法適用于更廣泛工況，更接近工程實際；三、由手運動方程只有兩個自由度，相比于復(fù)雜的有限元方法計算量小得多，便于工程設(shè)計使用。圖l是本發(fā)明的流程示意圖，圖2是擋土墻參數(shù)示意圖，圖3是具體實施方式三的擋土墻截面圖。具體實施方式具體實施方式一本實施方式的基于地震位移的重力式擋土墻的設(shè)計方法是按照以下步驟實現(xiàn)的步驟一、根據(jù)靜荷載條件設(shè)計擋土墻截面；步驟二、選取墻頂處容許位移為[」]=300*&(單位mm)，其中&為水平向地震系數(shù)；所述[」]=300*^是按照歐洲規(guī)范Eurocode-8的相關(guān)建議確定的；步驟三、建立墻體運動方程的數(shù)學(xué)模型，通過對墻體運動方程進行數(shù)值積分計算出墻體轉(zhuǎn)角P和水平向滑動位移jc，墻體的運動方程如下<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>其中上述方程中m為墻體質(zhì)量，/為墻體轉(zhuǎn)動慣量，i/為墻體高度，/2為墻體重心高度，e為重心到墻踵的水平距離，"為墻背傾角，^為填土坡角，《為墻和填土間摩擦角，&為地基提供的抗滑移剛度系數(shù)，^為地基抗轉(zhuǎn)動剛度系數(shù)，c,為滑移阻尼系數(shù)，cv為轉(zhuǎn)動阻尼系數(shù)，xg為工程場地地震安全性評價提供的加速度時程，戶w為地震主動土壓力，/^為靜主動土壓力。建立地震主動土壓力的數(shù)學(xué)模型，地震主動土壓力P^具體計算公式如下<formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula>^。2在尸^計算公式中若/>=0，則尸^=&。其中^為地震角，P二tan"&，&為水平向地震系數(shù)；g為填土上作用的均布超載，r為填土重度，^為填土內(nèi)摩擦角，c為填土粘聚力，A:為墻背與填土之間的粘聚力；K。、&。、&。。&。2為與墻土體系幾何物理參數(shù)以及地震動有關(guān)的系數(shù)。步驟四'、建立墻頂處地震計算位移的數(shù)學(xué)模型^二X+^/,得出墻頂處地震計算位移」；步驟五、比較墻頂處地震計算位移」與容許位移[」]，如果zl〉[zl]，增加擋土墻底邊寬度w，重新回到以上所述步驟進行計算，如此循環(huán)，直到J《[」]為止。具體實施方式二本實施方式在步驟五中將擋土墻底邊寬度w增加300mm。比較墻頂處地震計算位移zl與容許位移[」]，如果計算位移超出容許位移，將擋土墻底邊寬度w增加300mm后再重新回到上一步計算，可快速達到設(shè)計目的，減少驗算次數(shù)。當(dāng)擋土墻底邊寬度w增加后，墻體質(zhì)量m、墻體轉(zhuǎn)動慣量/、墻體重心高度/2均應(yīng)再重新計算，這是本領(lǐng)域技術(shù)人員的基本常識。其它步驟與具體實施方式一相同。具體實施方式三如圖3所示，運用本發(fā)明方法設(shè)計的擋土墻截面，當(dāng)擋土墻的上邊寬度取500mm，墻體高度取6000mm時，最終算出擋土墻底邊寬度為3900mm。素混凝土重力式擋土墻高6m，墻體重度25kN/m3，地基土重度19kN/m3，內(nèi)摩擦角35°，孔隙比0.45，含水量10%,泊松比0.3;填土重度22kN/m3，內(nèi)摩擦角33。，粘聚力llkPa，墻土摩擦角22。；墻頂容許位移0.10m。按靜力條件設(shè)計截面尺寸，底邊寬度取3.6m;在基底處輸入合成加速度記錄，計算得到地震位移0.15m，大于容許位移；底邊放大0.3m，修改為3.9m，再次計算地震位移，結(jié)果為0.08m，小于容許位移，設(shè)計完畢。權(quán)利要求1、一種基于地震位移的重力式擋土墻的設(shè)計方法，其特征在于它是按照以下步驟實現(xiàn)的步驟一、根據(jù)靜荷載條件設(shè)計擋土墻截面；步驟二、選取墻頂處容許位移為[Δ]＝300·kh，其中kh為水平向地震系數(shù)；步驟三、建立墻體運動方程的數(shù)學(xué)模型，通過對墻體運動方程進行數(shù)值積分計算出墻體轉(zhuǎn)角θ和水平向滑動位移x，墻體的運動方程如下<math-cwu><![CDATA[<math><mrow><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><mi>m</mi></mtd><mtd><mi>mh</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>mh</mi></mtd><mtd><mi>I</mi><mo>+</mo><msup><mi>mh</mi><mn>2</mn></msup></mtd></mtr></mtable></mfenced><mfencedopen='{'close='}'><mtable><mtr><mtd><mover><mi>x</mi><mrow><mo>&CenterDot;</mo><mo>&CenterDot;</mo></mrow></mover></mtd></mtr><mtr><mtd><mover><mi>&theta;</mi><mrow><mo>&CenterDot;</mo><mo>&CenterDot;</mo></mrow></mover></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>+</mo><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><msub><mi>c</mi><mi>s</mi></msub></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><msub><mi>c</mi><mi>&phi;</mi></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mfencedopen='{'close='}'><mtable><mtr><mtd><mover><mi>x</mi><mo>&CenterDot;</mo></mover></mtd></mtr><mtr><mtd><mover><mi>&theta;</mi><mo>&CenterDot;</mo></mover></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>+</mo><mtable><mtr><mtd><mrow><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><msub><mi>k</mi><mi>s</mi></msub></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><msub><mi>k</mi><mi>&phi;</mi></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></mtd></mtr></mtable><mfencedopen='{'close='}'><mtable><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>&theta;</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfencedopen='{'close='}'><mtable><mtr><mtd><mi>m</mi><msub><mover><mi>x</mi><mrow><mo>&CenterDot;</mo><mo>&CenterDot;</mo></mrow></mover><mi>g</mi></msub><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mi>P</mi><mi>AE</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>P</mi><mi>A</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mi>&delta;</mi><mo>+</mo><mi>&alpha;</mi><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>mh</mi><msub><mover><mi>x</mi><mrow><mo>&CenterDot;</mo><mo>&CenterDot;</mo></mrow></mover><mi>g</mi></msub><mo>+</mo><mo>[</mo><mn>0.5</mn><mi>H</mi><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mi>&delta;</mi><mo>+</mo><mi>&alpha;</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mi>e</mi><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mi>&delta;</mi><mo>+</mo><mi>&alpha;</mi><mo>)</mo></mrow><mo>]</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mi>P</mi><mi>AE</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>P</mi><mi>A</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></math>]]></math-cwu><!--imgid="icf0001"file="S2007101449075C00011.gif"wi="660"he="45"img-content="drawing"img-format="tif"/-->其中上述方程中m為墻體質(zhì)量，I為墻體轉(zhuǎn)動慣量，H為墻體高度，h為墻體重心高度，e為重心到墻踵的水平距離，α為墻背傾角，β為填土坡角，δ為墻和填土間摩擦角，ks為地基提供的抗滑移剛度系數(shù)，k為地基抗轉(zhuǎn)動剛度系數(shù)，Cs為滑移阻尼系數(shù)，C為轉(zhuǎn)動阻尼系數(shù)，xg為工程場地地震安全性評價提供的加速度時程，PAE為地震主動土壓力，PA為靜主動土壓力。建立地震主動土壓力的數(shù)學(xué)模型，地震主動土壓力PAE具體計算公式如下2、根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于地震位移的重力式擋土墻的設(shè)計方法，其特征在于在步驟五中將擋土墻底邊寬度w增加300mm。全文摘要基于地震位移的重力式擋土墻的設(shè)計方法，它涉及一種擋土墻的設(shè)計方法。本發(fā)明解決了現(xiàn)有的擋土墻抗震設(shè)計方法沒有考慮墻體的滑動位移和轉(zhuǎn)動位移或僅考慮墻體的滑動位移而沒有考慮轉(zhuǎn)動位移致使擋土墻的設(shè)計許可位移與實際發(fā)生的位移相差很大的問題，以及位移過大、位移估計不足影響擋土墻的使用功能的問題。本發(fā)明的主要步驟是設(shè)計擋土墻截面、取墻頂處容許位移、建立墻體運動方程的數(shù)學(xué)模型、建立墻頂處地震計算位移的數(shù)學(xué)模型、比較墻頂處地震計算位移Δ與容許位移[Δ]。本發(fā)明克服了現(xiàn)有設(shè)計方法僅考慮墻體水平向滑動位移和不考慮填土粘聚力的不足，運動方程考慮了墻體的滑移和轉(zhuǎn)動的耦合運動，從而使本方法適用于更廣泛工況，更接近工程實際。文檔編號G06F17/50GK101211381SQ20071014490公開日2008年7月2日申請日期2007年12月24日優(yōu)先權(quán)日2007年12月24日發(fā)明者王福彤,陳學(xué)良,陳憲麥,陶夏新申請人:哈爾濱工業(yè)大學(xué)