專利名稱：基于曲面區(qū)域的地形建模的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及用于例如生成數(shù)字地圖的三維地形模型。特別地，本 發(fā)明涉及基于曲面區(qū)域建立的地形模型。
背景技術(shù)：
近年來，例如城市地圖和道路地圖的數(shù)字地圖變得越來越普遍。 它們表示例如手持和車輛導(dǎo)航系統(tǒng)中的重要構(gòu)件塊。電子地圖可表示 地物圖像(如街道、建筑物和河流)，并利用存儲介質(zhì)(例如，壓縮盤 或數(shù)字多用盤)以存儲與地物圖像相關(guān)的數(shù)據(jù)。
數(shù)字地圖可通過數(shù)字地形模型來生成。多種多樣的地形學(xué)地形模 型由官方機構(gòu)以及商業(yè)提供者提供。原則上，數(shù)字地形模型是由規(guī)則或不規(guī)則地水平間隔開的地面位置的地形高程(terrain elevation)組成 的數(shù)字文件。數(shù)字地形產(chǎn)品可用在顯示被選的點之間的地面傾斜、傾 斜方向和地形剖面的三維數(shù)字地圖的生成過程中。
通常，三維地形模型通過機載激光掃描獲得。激光掃描系統(tǒng)包括 距離測量裝置和方向測量裝置的組合。為了確定目標(biāo)點的位置，除了 距離以外，還必須確定水平和垂直方向。因此，必須使發(fā)出的激光束 偏斜。通常有兩種方法來使激光束偏斜。或者例如通過步進電機來旋 轉(zhuǎn)整個掃描單元，或者通過旋轉(zhuǎn)鏡來使激光束偏斜。記錄發(fā)出/接收的 激光束的垂直和水平角度，使得能夠計算所需的方向。距離和方向測 量的組合提供目標(biāo)點的位置。
由于上述數(shù)據(jù)獲取方法，通過激光掃描獲得的地形模型是基于光 柵以變化的分辨率提供的。目前最高可獲得的分辨率允許具有大約25 米的數(shù)據(jù)點的間隔的地貌的數(shù)字表示。
數(shù)據(jù)格點典型地通過各個單獨的頂點表示。頂點是三維空間中具 有特定位置(通常用其x、 y和z坐標(biāo)給出)的點。它是多邊形建模中 的基本結(jié)構(gòu)，其中在多邊形建模中，兩個頂點一起可被用于限定線的
端點，并且三個頂點可被用于限定平面三角形。表示數(shù)據(jù)格點的頂點 之間的連接是通過多邊形獲得的。
因此，現(xiàn)有技術(shù)的所得的地形模型的質(zhì)量取決于可獲得的分辨率。 另外，對計算資源的需求，特別是存儲需求，也取決于數(shù)據(jù)的分辨率。 這對通常設(shè)置有相當(dāng)有限的計算機資源的例如車輛導(dǎo)航系統(tǒng)的嵌入式 系統(tǒng)造成嚴峻的問題。
因此，本發(fā)明的一個目的是提供用于生成具有可變分辨率特別是 具有相對少的數(shù)據(jù)的地形模型的方法，以便節(jié)省外部和內(nèi)部存儲空間 同時保持物理地形的所顯示的數(shù)字表示的高質(zhì)量。

發(fā)明內(nèi)容
上述目的是通過根據(jù)權(quán)利要求1的用于生成物理地形的數(shù)字表示 的方法實現(xiàn)的，該方法包括以下步驟
讀取包括光柵點的數(shù)字地形模型的數(shù)據(jù)，所述光柵點具有包括指 示光柵點的高度值的高度坐標(biāo)的坐標(biāo)；
確定數(shù)字地形模型的相鄰光柵點的高度值之間的差值；
僅存儲具有與至少一個相鄰光柵點的高度值相差至少預(yù)定閾值的 高度值的光柵點；和
計算內(nèi)插存儲的光柵點的三維B樣條曲面。
地形模型是三維模型，例如通過激光掃描獲得的地貌的數(shù)字模型。 多種多樣的地形學(xué)地形模型由官方機構(gòu)以及商業(yè)提供者提供。原則上， 數(shù)字地形模型是由規(guī)則或不規(guī)則地水平間隔開的地面位置的地形高程 組成的數(shù)字文件。本文中使用的術(shù)語"物理地形"也將包括城市區(qū)域、 都市、村莊等的三維地形。包括在地形模型中的光柵點具有三維坐標(biāo) 值(實際上，光柵點由坐標(biāo)值表征或可由坐標(biāo)值定義)。根據(jù)本發(fā)明的 方法，讀取提供的地形模型的光柵點的坐標(biāo)。
術(shù)語"樣條"表示由多項式分段地定義的函數(shù)。給定次數(shù)(degree)、 平滑度和域分割的每個樣條函數(shù)可被表示為相同次數(shù)和平滑度的B樣 條(基本樣條)的線性組合。B樣條可通過公知的(Cox) de Boor算 法來評估。對于m-]個節(jié)點tj (i=0,...,m)的給定的非減序列，次數(shù)n 的B樣條是由下式組成的參數(shù)曲線<formula>formula see original document page 6</formula>
其中，Pi是控制點，并且bi,n是由以下遞歸定義的基函數(shù):
fl,如果ti 2t^t1+1 0,其它情況
<formula>formula see original document page 6</formula>
如果所有基函數(shù)都具有相同的符號(通常被選為正)，則曲線完全 包含在其控制點的凸包中。當(dāng)節(jié)點為等距離時，B樣條被稱為均勻B
樣條。基函數(shù)b^確定控制點P,影響曲線的強烈程度。形成所提供的數(shù) 字地形模型的光柵點的子集的所存儲的光柵點可被直接用作控制點P,。 可替換地，這些光柵點到三維B樣條曲面(片)的相應(yīng)點的距離可被 最小化(也見下文)。
在節(jié)點的數(shù)目等于B樣條的次數(shù)時，B樣條表示Bezier曲線。可 用在本發(fā)明的方法中的B樣條的實例包括bi，n被選擇為bi，。的常數(shù)B樣 條(最簡單的樣條)，以及具有下式表示的bj，"t)的線性B樣條
t-t:
bi,i(t)=
t,+,-t,
Li+2
Li+2
Li+1
0，
如果、+1 否則.
t s t
i+2
然而，常數(shù)和線性B樣條相當(dāng)簡單，更令人滿意的內(nèi)插可通過均勻二 次和均勻三次B樣條獲得。對于曲線C的第i+l段，均勻二次樣條通
過下式以矩陣形式計算
<formula>formula see original document page 6</formula>
計算<formula>formula see original document page 6</formula>
根據(jù)本發(fā)明使用的B樣條曲面可通過使用下面的混合函數(shù)混合B
樣條網(wǎng)來生成。
<formula>formula see original document page 7</formula>
其中Pj,k為空間中節(jié)點的位置。B樣條曲面也可解釋為由可在移動過程 中改變形狀的移動B樣條的曲線所經(jīng)過的曲面區(qū)域。B樣條的凸包特 性也適用于B樣條曲面。
通過生成用于內(nèi)插所存儲的光柵點(或其坐標(biāo))的三維B樣條曲 面(片)，可以根據(jù)數(shù)據(jù)存儲容量和實際處理器負擔(dān)來實現(xiàn)物理地形的 所顯示的數(shù)字表示的可變分辨率并使其得到適應(yīng)。物理地形的數(shù)字表 示的顯示分辨率不取決于輸入數(shù)據(jù)，而是可任意地選擇。即使對于相 對低的分辨率，相當(dāng)精確的地形建模也變得可能。
物理地形的數(shù)字表示的表面的計算可以足夠迅速地被執(zhí)行以便保 證快速顯示。特別地，B樣條的使用通過操縱一個或多個控制點而允 許改變包括在B樣條曲面內(nèi)的曲線的局部行為。采用B樣條曲面的又 一優(yōu)點在于如下事實與使用標(biāo)準的多邊形相比，可以數(shù)字地表示更 全面的地形剖面。
根據(jù)上述方法的一個實施例，計算的B樣條曲面是均勻二次或均 勻三次B樣條曲面，g卩，分別基于均勻二次或均勻三次B樣條的曲面 (見上文對相應(yīng)基函數(shù)的描述)。不僅可以容易地為均勻二次和均勻三 次B樣條曲面兩者預(yù)先計算混合函數(shù)，而且可以以數(shù)值穩(wěn)定的方式計 算兩種曲面。然而，三次曲面的計算需要比二次曲面的計算更強大的 計算機資源，前者被認為通常更精確地表示物理地形。
可以采用非均勻B樣條，而不采用均勻B樣條(B樣條曲面)。特 別地，B樣條曲面可以是非均勻有理B樣條曲面(NURBS)，例如三 次NURBS或四階NURBS。 NURBS的特性是，每個控制點被賦予附 加權(quán)重。這樣，NURBS表示四維空間中的曲線，因為控制點具有作為 第四坐標(biāo)的附加權(quán)重。
NURBS的優(yōu)點包括在仿射和透視變換下的不變性，特別是，提供 了高靈活性以匹配多種多樣的形狀。此外，它們有助于在存儲B樣條 曲面時最小化存儲器消耗。實際上，非常復(fù)雜的形狀可以用相當(dāng)少的 數(shù)據(jù)表示。另外，它們可通過本領(lǐng)域已知的數(shù)值穩(wěn)定和精確的算法非
常快速地得到計算。
根據(jù)本文中公開的用于生成物理地形的數(shù)字表示的方法的一個實 施例，所提供的數(shù)字地形模型的光柵點的最低高度值被存儲并且被取 為參考值，并且存儲具有與至少一個相鄰光柵點的高度值相差至少預(yù) 定閾值的高度值的存儲光柵點的高度值，作為與參考值的差值。由此， 可節(jié)省存儲空間，并且可支持內(nèi)插B樣條曲面的高效計算。
可以計算三維B樣條曲面，使得存儲的光柵點到它們在B樣條曲 面上的相應(yīng)點的歐幾里得距離的平方被最小化。例如，對于具有高度
hj,k的光柵點Pj，k，可計算B樣條曲面Q(s,t)以滿足以下條件
<formula>formula see original document page 8</formula>這種最小二乘法可改善物理地形的數(shù)字表示的精確度，而無需具 有節(jié)點或控制點的光柵點。
本發(fā)明還提供了用于顯示物理地形的數(shù)字表示的方法，其包括根 據(jù)前述權(quán)利要求中的一項的用于生成物理地形的數(shù)字表示的方法的步
驟，并且還包括存儲和/或顯示計算出的三維B樣條曲面。物理地形的
數(shù)字表示可以以三維地圖的形式顯示。也可預(yù)見的是，在附加的顯示 層上顯示物理地形的數(shù)字表示，該附加的顯示層至少部分地覆蓋在所 顯示的數(shù)字二維地圖上。
此外，提供了包括一個或多個計算機可讀介質(zhì)的計算機程序產(chǎn)品， 所述一個或多個計算機可讀介質(zhì)具有用于執(zhí)行上述方法的實例之一的 步驟的計算機可執(zhí)行指令。
此外，本發(fā)明提供了根據(jù)權(quán)利要求8的數(shù)字地圖顯示裝置，其包
括
存儲包括在數(shù)字地形模型中的光柵點的子集的數(shù)據(jù)庫，其中所有 存儲的光柵點具有與相鄰光柵點的高度值的相差量大于預(yù)定限制的高 度值，即，數(shù)據(jù)庫中沒有存儲具有在預(yù)定范圍內(nèi)的類似高度值的光柵占.
配置成選擇光柵點之間的節(jié)點的分辨率的選擇裝置； 計算裝置，其被配置成通過采用光柵點之間的節(jié)點的所選擇的分 辨率對存儲的光柵點進行內(nèi)插來計算三維B樣條曲面，并向顯示單元
和/或配置成存儲三維B樣條曲面的存儲裝置提供三維B樣條曲面；和 顯示單元，其被配置成顯示由計算裝置提供的三維B樣條曲面和/ 或顯示存儲在存儲裝置中的三維B樣條曲面。
三維B樣條曲面可以是二次或三次均勻B樣條曲面或非均勻有理 B樣條曲面。數(shù)字地圖顯示裝置也可包括切換裝置以將三維B樣條曲
面疊加在二維地圖上或在前者和后者的顯示之間進行切換。這樣，數(shù) 字地圖顯示裝置被配置成僅使用具有與相鄰光柵點的高度值的相差量 大于預(yù)定限制的高度值的光柵點，以可被自動選擇或可由操作者選擇
的可變分辨率來計算B樣條曲面。
這樣的數(shù)字地圖顯示裝置可有利地用在車輛導(dǎo)航系統(tǒng)中。因此， 對車輛特別是為汽車提供了包括上述數(shù)字地圖顯示裝置的導(dǎo)航系統(tǒng)。
將參照附圖描述本發(fā)明的其它特征和優(yōu)點。在描述中，將參照意 在示出本發(fā)明的優(yōu)選實施例的附圖。應(yīng)理解的是，這些實施例不代表 本發(fā)明的全部范圍。


圖la示出通過四個控制點對有理B樣條的操縱，并且圖lb示出 由12個控制點確定的有理B樣條的曲線上的控制點的局部影響；
圖2示出B樣條曲面的一個實例和由5X5的控制點組成的控制網(wǎng)
格；
圖3是顯示出用于生成物理地形的數(shù)字表示的本發(fā)明的方法的一 個實例的基本步驟的流程圖。
具體實施例方式
B樣條是本發(fā)明中采用的B樣條曲面的基本分量。圖1顯示出具 有四個控制點的均勻B樣條的一個實例。由B樣條定義的曲線以及B 樣條曲面
<formula>formula see original document page 9</formula>
分別由控制點局部地控制。每個控制點影響曲線上最接近它的部分， 但對曲線上較遠的部分具有很小的影響或沒有影響，這可從顯示出具
有12個控制點的曲線的圖lb容易地看出。圖lb中顯示出的曲線相互 間不同，僅是由于控制點P(7)的位置。為了示例的目的，圖lb中也顯
示出控制點的連接。圖la和lb中顯示出的曲線的形狀由包括曲線的 平面中的控制點的位置確定(嚴格地說，由控制點的坐標(biāo)給出的從數(shù) 學(xué)四維空間的投影，加上賦給每個控制點的附加權(quán)重；見上文)。
圖2顯示出具有由5 X 5控制點定義的控制網(wǎng)格的B樣條曲面的實 例?？刂凭W(wǎng)格表示連接控制點的線的視覺化(通常所說的控制多邊形)。
通過基函數(shù)bj,p(S)和bk,q(t)給每個控制點賦予權(quán)重。參數(shù)s和t是分別具
有值Sl, s2, ...， s,和t,, t2, tm的離散參數(shù)。根據(jù)用于生成物理地形的三 維數(shù)字表示的方法的一個實例，空間分辨率Sj+,-Sj(^0,…,l-l)和 ti+一i(—0,…,m-l)分別可以根據(jù)數(shù)字表示的期望的精確度或可用的計算 機資源進行選擇。
圖3示出本文中公開的用于生成物理地形的三維數(shù)字表示的方法 的基本步驟。地形模型可從官方提供者所提供的各種數(shù)字模型中選擇。 數(shù)字地形模型，例如激光掃描的數(shù)字地形模型，由地方和聯(lián)邦政府以 及例如美國商務(wù)部和相應(yīng)的歐洲管理和政府部門等提供。
首先，從可用的數(shù)字地形模型讀取數(shù)據(jù)(步驟1)。特別地，數(shù)據(jù) 包括數(shù)字地形模型的光柵點(網(wǎng)格點)的三維坐標(biāo)值。
對讀取的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析以便合理地減少為了已經(jīng)由提供的地 形模型建模的物理地形的可靠的數(shù)字表示所必需的光柵點的數(shù)目。根 據(jù)本實例，所提供的模型中的最低和最高點之間的高度差(即相應(yīng)的 高度坐標(biāo)的值的差)被確定。此外，最低點被選為為其存儲高度值的 參考點。所有其它點的高度值可被表示為相對于最低光柵點的正的差。 后者可被標(biāo)準化為零的高度。
作為下一步驟，確定與要表示的地形的高度輪廓的高度差相關(guān)的 光柵點。這意味著，對于具有相等高度值或在預(yù)定限制內(nèi)的相似高度 值的相鄰光柵點，僅存儲這些光柵點中的一個。因此，僅存儲這些點 中的一個的高度值。
預(yù)定限制可以例如通過實常數(shù)給定，或通過各個高度值的差的某 一百分比給定，或通過最低和最高光柵點(即，分別具有最低和最高 高度值的光柵點)的高度值之間的差的某一百分比給定，或通過最低
或最高光柵點的高度值的某一百分比給定，等等。
如果例如光柵點ru，v、 ru+1,v、 ru+2,v、 ru+3,v (下標(biāo)u和v表示平面坐標(biāo)， 例如，地理經(jīng)度和緯度)處的高度值相差預(yù)定限制以下的某個值，則 僅存儲光柵點中的一個，即ru,v，并且從而僅存儲高度值中的一個。因 此，僅存儲與物理地形的高度輪廓的精確模型相關(guān)的那些光柵點(步 驟3)，并且因此，與初始提供的數(shù)字地形模型相比可顯著地減小對存 儲容量的需求。
從存儲的高度值中獲得用于通過B樣條曲面內(nèi)插存儲的光柵點
(步驟4)的坐標(biāo)。計算的B樣條曲面可被存儲以用于隨后的顯示，
并且也可在它們已經(jīng)被計算后立即顯示(步驟5)。
在矩陣表示法中，B樣條曲面可通過下式為控制點的矩陣G計算
<formula>formula see original document page 11</formula>
其中矢量g和T表示數(shù)據(jù)點的內(nèi)插的位置，例如，對于三次內(nèi)插
<formula>formula see original document page 11</formula>
M表示由基于B樣條的內(nèi)插給定的內(nèi)插矩陣，例如，對于三次內(nèi)插， '—13-3 1、
<formula>formula see original document page 11</formula>
三維B樣條曲面(片)的分辨率Sj+廣Sj(j^,…，l-l)和ti+1-ti(i=0,...,m-l)
可分別由操作者手動選擇。也優(yōu)選的是，關(guān)于例如可用的計算機資源 或待建模的物理地形的種類自動地調(diào)整分辨率。
1權(quán)利要求
1.一種用于生成物理地形的數(shù)字表示的方法，包括以下步驟讀取包括光柵點的數(shù)字地形模型的數(shù)據(jù)，所述光柵點具有包括指示所述光柵點的高度值的高度坐標(biāo)的坐標(biāo)；確定所述數(shù)字地形模型的相鄰光柵點的高度值之間的差值；僅存儲具有與至少一個相鄰光柵點的高度值相差至少預(yù)定閾值的高度值的那些光柵點；和計算內(nèi)插存儲的光柵點的三維B樣條曲面。
2. 如權(quán)利要求l所述的方法，其中，所述B樣條曲面是均勻二次 或均勻三次B樣條曲面。
3. 如權(quán)利要求l所述的方法，其中，所述B樣條曲面是非均勻有 理B樣條曲面。
4. 如前述權(quán)利要求中的任一項所述的方法，其中，所提供的數(shù)字 地形模型的光柵點的最低高度值被存儲并且被取為參考值，并且其中， 存儲具有與至少一個相鄰光柵點的高度值相差至少所述預(yù)定閾值的高 度值的存儲光柵點的高度值，作為與所述參考值的差值。
5. 如前述權(quán)利要求中的任一項所述的方法，其中，計算所述三維 B樣條曲面，使得存儲的光柵點到它們在B樣條曲面上的相應(yīng)點的歐 幾里得距離的平方被最小化。
6. 用于顯示物理地形的數(shù)字表示的方法，包括根據(jù)前述權(quán)利要求 中的任一項的用于生成物理地形的數(shù)字表示的方法的步驟，并且還包 括存儲和/或顯示計算出的三維B樣條曲面。
7. 計算機程序產(chǎn)品，包括一個或多個計算機可讀介質(zhì)，所述一個 或多個計算機可讀介質(zhì)具有用于執(zhí)行根據(jù)權(quán)利要求1-6中的任一項的 方法的步驟的計算機可執(zhí)行指令。
8. 數(shù)字地圖顯示裝置，包括存儲數(shù)字地形模型的光柵點的子集的數(shù)據(jù)庫，其中所有存儲的光 柵點具有與相鄰光柵點的高度值的相差量大于預(yù)定限制的高度值；配置成選擇所述光柵點之間的節(jié)點的分辨率的選擇裝置； 計算裝置，其被配置成通過采用所述光柵點之間的節(jié)點的所選擇的分辨率對存儲的光柵點進行內(nèi)插來計算三維B樣條曲面，并向顯示 單元和/或配置成存儲所述三維B樣條曲面的存儲裝置提供所述三維B 樣條曲面；和顯示單元，其被配置成顯示由所述計算裝置提供的所述三維B樣 條曲面和/或顯示存儲在所述存儲裝置中的所述三維B樣條曲面。
9. 如權(quán)利要求8所述的數(shù)字地圖顯示裝置，其中，所述三維B樣 條曲面是二次或三次均勻B樣條曲面或非均勻有理B樣條曲面。
10. 用于車輛特別是用于汽車的導(dǎo)航系統(tǒng)，包括根據(jù)權(quán)利要求8 或9的數(shù)字地圖顯示裝置。
全文摘要
本發(fā)明涉及基于曲面區(qū)域的地形建模方法，包括以下步驟讀取包括光柵點的數(shù)字地形模型的數(shù)據(jù)，所述光柵點具有包括指示光柵點的高度值的高度坐標(biāo)的坐標(biāo)；確定數(shù)字地形模型的相鄰光柵點的高度值之間的差值；僅存儲具有與至少一個相鄰光柵點的高度值相差至少預(yù)定閾值的高度值的那些光柵點；以及計算內(nèi)插存儲的光柵點的三維B樣條曲面。
文檔編號G06T17/50GK101192312SQ200710196359
公開日2008年6月4日 申請日期2007年11月30日 優(yōu)先權(quán)日2006年12月1日
發(fā)明者H·邁爾, M·施特拉森布克-克萊克 申請人:哈曼貝克自動系統(tǒng)股份有限公司