專利名稱：一種快速高精度對數(shù)轉換裝置和方法
技術領域：
本發(fā)明涉及一種高速數(shù)字信號處理器中對數(shù)轉化表格制作及其轉換方法 和裝置。
背景技術：
許多高速數(shù)字信號處理器使用定點格式，對數(shù)轉換時使用查表法。查表 法是先建立一對數(shù)表，然后按一定規(guī)則在所對應表格查找對應的對數(shù)值。目 前已有的查表方法中主要有精度可控和精度固定兩種。精度可控型查表方法 計算步驟麻煩，而且需要進行多次除法運算速度較慢，雖然占用內存較小但
不適合高速數(shù)字系統(tǒng)；精度固定的型的查表方法是按目標精度設計對數(shù)表， 對于高精度系統(tǒng)需龐大表格而耗用巨大內存空間。因此一直高精度速度快， 而占用內存又小的對數(shù)轉換裝置成為必要。

發(fā)明內容
本發(fā)明提出了一種快速高精度對數(shù)轉換方法和裝置，它主要包括粗精度 查詢和細精度查詢，粗精度查詢用來直接查詢二進制中高位對數(shù)轉化值；細 精度表用來查詢二進制中低位的一歸一化對數(shù)轉化值，然后兩種查詢結果通 過一定運算就可得出最后結果，其基本原理和游標卡尺相似。
為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供一種快速高精度對數(shù)轉換方法，是把一
待轉換數(shù)Tn轉換為一以B為底的對數(shù)Ru ,該轉換方法主要包括如下步
驟步驟一，根據(jù)指定的轉換精度位數(shù)建立粗細精度查詢表；步驟二，輸入
以定點數(shù)格式表示的待轉換數(shù)，進行粗細精度查詢表查詢；步驟三，根據(jù)查 詢結果計算出轉換結果。
其中，優(yōu)選方案，上述步驟一主要包括根據(jù)高位位數(shù)建立以B為底的 粗精度表Tablel,根據(jù)低位位數(shù)建立以B為底的細精度查詢表Table2 。其中，優(yōu)選方案，所述細精度表為一歸一化的對數(shù)表。
其中，優(yōu)選方案，步驟二中待處理數(shù)Tn需進行分段查詢，高位進行粗精 度查詢，低位進行細精度查詢。
其中，優(yōu)選方案，步驟三中相對結果計算Ra=Numl+R*ANuml ， Numl為粗 精度表查詢結果，R為細精度表查詢結果，ANuml為對數(shù)表中對數(shù)值之差。
本發(fā)明還包括一種快速高精度對數(shù)轉換的裝置，該裝置能把待轉換數(shù)轉 換成要求精度的對數(shù)，它主要包括建立裝置、提取裝置、查詢裝置、計算和 結果輸出裝置，其特征在于所述建立裝置包括一決策單元，根據(jù)對數(shù)轉化 精度分配高和低位數(shù)； 一粗精度表建立單元，根據(jù)高位位數(shù)建立以B為底的 粗精度表；和一細精度表建立單元，根據(jù)低位位數(shù)建立以B為底一歸一化的 細精度查詢表。
其中，優(yōu)選方案，所述提取裝置包括一最高位位數(shù)記錄單元，記錄最高 位位數(shù)； 一高位提取單元，提取待轉換二進制的高位到粗精度查詢單元；和 一低位提取單元，提取低位到細精度查詢單元。
其中，優(yōu)選方案，所述查詢裝置包括一粗精度表，根據(jù)高位提取的數(shù)在 粗精度表中查詢相應的對數(shù)值；以及一細精度表，根據(jù)從低位提取的數(shù)在西 精度表中查詢相應的值。
本發(fā)明的對數(shù)轉換方法和裝置的優(yōu)點在于
首先，它查詢速度快，待查詢數(shù)使用定點二進制數(shù)，它與高速數(shù)字處理 中數(shù)的格式相同，無需轉化為浮點數(shù)進行復雜計算和轉化；并且轉換時只需 要進行4次加減法和2次乘法，沒有任何除法運算，運算量少，因此速度 快。
其次，它查詢表所占內存少，對于一個I位精度的轉換，它的表格需 3*21/2個內存單元，而普通查表方法需2'個內存單元，因此大大節(jié)約了內存 空間，而且對于精度越高的轉換，此方法節(jié)省空間優(yōu)勢越強。


下面接合附圖對本發(fā)明的實施方法進一步說明
圖1表示本發(fā)明實施例快速高精度對數(shù)轉換方法流程圖。
圖2表示本發(fā)明實施例快速高精度對數(shù)轉換裝置框圖。
圖3表示本發(fā)明實施例待轉換32位二進制數(shù)。
圖4表示本發(fā)明實施例被提取的高5位和低5位。
圖5表示本發(fā)明實施例粗精度轉換表。
圖6表示本發(fā)明實施例細精度轉換表。
附圖符號說明
其中，對數(shù)轉換裝置204 ，提取裝置206 ,建立裝置212 ，查詢裝置 220 ，結果輸出裝置230
具體實施例方式
下面結合附圖對本發(fā)明快速高精度對數(shù)轉換作進一步說明。 圖1為本發(fā)明快速高精度對數(shù)轉換方法流程圖。
如圖所示。本發(fā)明提供了一種快速高精度對數(shù)轉換方法。此方法把一二 進制數(shù)Tn轉化為以B為底的對數(shù)Ru,其中，待轉化數(shù)Tn為定點二進制，結果 Ru可為二進制數(shù)，也可為十進制數(shù)。
本發(fā)明快速高精度對數(shù)轉化方法主要包括以下過程首先是設置，它主 要包括設置輸入參數(shù)和建立粗細精度查詢表；其次是查詢計算，它主要包括 粗細表格查詢和輸出查詢結果；最后是計算和轉換結果輸出。
前述設置步驟，確定轉換精度位數(shù)I,確定定點數(shù)位數(shù)J，分配高位和 低位位數(shù)I-m+n ，建立以B為底的n位高位粗精度查詢表，建立以B為底的 m位低精度查詢表。在分配高位和低位位數(shù)時需注意它們的精度控制和所占 用的內存空間，n位高位所占內存為2(n—"位，m位低位所占內存為2M立，因 此要使內存占用最小那么高位和地位相差應不大于3位，否則會造成內存成 倍的浪費。在建立粗精度表時最高位應為1 ,它對應的對數(shù)值為相應的高位 對數(shù)值。細精度表為一歸一化表，細精度值應為歸一化值和相鄰高位間距的 乘積。前述查詢計算過程可包括，輸入待查詢二進制數(shù)Tn，記錄最高非零位位 數(shù)K，從最高位開始向下提取n位進行粗精度查詢得Numl，從最高位開始提 取n至n+m位進行細精度查詢得R， R為一歸一化值，細精度值實際大小應 為歸一化值和相鄰高位間距乘積，因此相對結果應為
Ra=Numl+R*ANuml=Numl+Num2 (1) 前述結果為一相對值，它是一個I位二進制整數(shù)對數(shù)轉換值，沒有考慮 其小數(shù)點位數(shù)，其對數(shù)轉換實際大小應為
Ru=Ra-(K-J-I)*F (2) 其中K為轉換數(shù)最高位位數(shù)，J為定點數(shù)位數(shù)，I為轉換精度位數(shù)， (K-J-1)的物理意義是把待轉換數(shù)Tn的需要保持的精度的最低位，即第I位 移至定點數(shù)小數(shù)點位所需移動的位數(shù)，每移動一位，數(shù)值變化為接近F， F=10*logB(2)dB,在底數(shù)B確定后它為一常數(shù)，在粗精度和細精度查表過程
中，忽略了小數(shù)點位數(shù)，因此最后輸出結果需要把它考慮進去。
圖2為本發(fā)明的快速高精度對數(shù)轉換裝置204的結構示意圖。該裝置能 把待轉換數(shù)轉換成要求精度的對數(shù)，它主要包括建立裝置212 、提取裝置 206 、查詢裝置220 、結果輸出裝置230 ，其中，建立裝置212包括一決策 單元214，根據(jù)對數(shù)轉化精度分配高和低位數(shù)； 一粗精度表建立單元216 ， 根據(jù)高位位數(shù)建立以B為底的粗精度表；和一細精度表建立單元218 ,根據(jù) 低位位數(shù)建立以B為底一歸一化的細精度查詢表。
其中，所述提取裝置包括一最高位位數(shù)記錄單元209 ，記錄最高位位 數(shù)； 一高位提取單元208，負責提取待轉換二進制的高位到粗精度查詢單 元；和一低位提取單元210 ，負責提取低位到細精度查詢單元。
其中，所述查詢裝置220包括一粗精度表224 ,根據(jù)高位提取的數(shù)在粗 精度表中查詢相應的對數(shù)值；和一細精度表228，根據(jù)從低位提取的數(shù)在西 精度表中查詢相應的值。
該裝置的工作原理為對數(shù)轉換裝置204在對數(shù)轉換精度輸入后，建立 裝置中的決策單元214根據(jù)需要的精度按優(yōu)分配高位和低位數(shù)，同時建立裝 置212的粗精度表建立單元216和細精度表建立單元218根據(jù)高位數(shù)和低位 數(shù)分別建立自己的粗精度查詢表224 、細精度查詢表228 ，這一個過程為查 詢表建立過程。當查詢表建立好以后，如果有待轉換數(shù)需輸入從待轉換數(shù)輸端口 200輸入，提取裝置206的最高位記錄單元209立即記錄待轉換二進制 定點數(shù)的最高非零位位數(shù)，同時高位和低位被高位提取單元208和低位提取 單元210提取并分別傳送到查詢裝置的粗精度查詢表224和細精度查詢表 "8 ，經查詢后，結果被送往計算和結果輸出裝置230 ,此裝置首先計算綜 合粗精度表224和細精度表228查詢結果得出待轉換數(shù)相對轉換結果，最后 裝置根據(jù)提出單元傳送過來的最高非零位位數(shù)計算出最終絕對大小。
本發(fā)明主要利用了泰勒公式和導數(shù)原理。當x—x0時依泰勒公式有 f (x) =f (x0) +f' (x0) (x-xO) +o (x-xO) (3) 式中x為待轉換數(shù)，xO為高位粗精度對應的數(shù)，f (x0)對應為粗精度轉換 表，f'(x。) (x-x。)對應于細精度轉換表，(x-x。)相對于x很小，為l/2"，因此 誤差項o(x-x。)非常小，經驗證對于10位精度對數(shù)轉換，結果精度在一個數(shù) 字量以內。
下面舉例說明本發(fā)明的快速高精度對數(shù)轉換方法及裝置的運作。假設一 待轉換32位定點二進制數(shù)如圖3所示，小數(shù)位在第15位，轉化成十進制后為 5.23016，要求轉換精度為10位，基底為IO。為了直觀，本例查詢表對數(shù)部分 都用十進制表示。
首先，建立查詢表格，決策單元214按要求把10位精度分為高5位和低 5位，然后，粗表、細表建立粗表單元216、細表單元218建立以10為底的 粗精度表224和細精度表228 ，粗精度表如圖5所示，它由16組數(shù)組成，細 精度表如圖6所示，它是一歸一化的32組數(shù)組成。
然后，待轉換數(shù)5. 23016輸入至提取裝置206 ，高位記錄單元209記錄 最高位為18,高位提取單元208從最高位向下提取5位，即得10100,同 時，低位提取單元210從最高位向下提取第5至第10位，即得11101，如圖 4所示。
然后，查詢裝置220根據(jù)高位和低位提取單元送來的二進制數(shù)查詢所對 應的結果，從粗精度表可知10100對應的對數(shù)為28. 0618 ，而11101相對應 的細精度表的歸一化數(shù)為0.908185 。
最后，結果輸出裝置230根據(jù)送來的數(shù)據(jù)計算最終結果，其計算過程如下首先是根據(jù)粗細查詢結果，利用公式(1)計算相對結果
Ra=28. 0618+0. 908185* (28. 27369-28. 0618)=28. 25424
然后結合相對結果和高位提取單元208傳送過來的最高位位數(shù)，利用公式
(2)可得出絕對結果(其中F為3, 0103):
Ru=28. 25424-3. 0103* (18-15-10) =7. 182138 5. 230163的實際對數(shù)應為7. 176705 ,查表結果誤差為0.0757%。
本發(fā)明是一種快速高精度對數(shù)轉換方法和裝置，它的優(yōu)點在于 首先，它查詢速度快，待查詢數(shù)使用定點二進制數(shù)，它與高速數(shù)字處理 中數(shù)的格式相同，無需轉化為浮點數(shù)進行復雜計算和轉化；并且轉換時只需 要進行4次加減法和2次乘法，沒有任何除法運算，運算量少，因此速度 快。
其次，它查詢表所占內存少，對于一個I位精度的轉換，它的表格需 3*21/2個內存單元，而普通查表方法需2'個內存單元，因此大大節(jié)約了內存
空間，而且對于精度越高的轉換，此方法節(jié)省空間優(yōu)勢越強。
以上所述者，僅為本發(fā)明最佳實施例而已，并非用于限制本發(fā)明的范 圍，凡依本發(fā)明申請專利范圍所作的等效變化或修飾，皆為本發(fā)明所涵蓋。
權利要求
1、一種快速高精度對數(shù)轉換方法，是把一待轉換數(shù)Tn轉換為一以B為底的對數(shù)Ru，該轉換方法主要包括如下步驟步驟一，根據(jù)指定的轉換精度位數(shù)建立粗細精度查詢表；步驟二，輸入以定點數(shù)格式表示的待轉換數(shù)，進行粗細精度查詢表查詢；步驟三，根據(jù)查詢結果計算出轉換結果。
2、 根據(jù)權利要求1所述的快速高精度對數(shù)轉換方法，其特征在于上述 步驟一主要包括根據(jù)高位位數(shù)建立以B為底的粗精度表Tablel;根 據(jù)低位位數(shù)建立以B為底的細精度查詢表Table2。
3、 根據(jù)權利要求2所述的快速高精度對數(shù)轉換方法，其特征在于所述 細精度表為 一 歸 一化的對數(shù)表。
4、 根據(jù)權利要求1所述的快速高精度對數(shù)轉換方法，其特征在于步驟 二中待處理數(shù)Tn需進行分段查詢，高位進行粗精度查詢，低位進行細 精度查詢。
5、 根據(jù)權利要求1所述的快速高精度對數(shù)轉換方法，其特征在于步驟 三中相對結果計算Ra=Numl+R*ANuml ， Numl為粗精度表查詢結果，R 為細精度表查詢結果，ANuml為對數(shù)表中對數(shù)值之差。
6、 一種快速高精度對數(shù)轉換的裝置，該裝置能把待轉換數(shù)轉換成要求精 度的對數(shù)，它主要包括建立裝置、提取裝置、查詢裝置、計算和結果 輸出裝置，其特征在于所述建立裝置包括一決策單元，根據(jù)對數(shù)轉 化精度分配高和低位數(shù)； 一粗精度表建立單元，根據(jù)高位位數(shù)建立以B為底的粗精度表；和一細精度表建立單元，根據(jù)低位位數(shù)建立以B 為底一 歸 一化的細精度查詢表。
7、 根據(jù)權利要求6所述的快速高精度對數(shù)轉換的裝置，其特征在于所 述提取裝置包括一最高位位數(shù)記錄單元，記錄最高位位數(shù)； 一高位提 取單元，提取待轉換二進制的高位到粗精度查詢單元；和一低位提取 單元，提取低位到細精度查詢單元。
8、 根據(jù)權利要求6所述的快速高精度對數(shù)轉換的裝置，其特征在于所 述查詢裝置包括一粗精度表，根據(jù)高位提取的數(shù)在粗精度表中查詢相 應的對數(shù)值；以及一細精度表，根據(jù)從低位提取的數(shù)在西精度表中查 詢相應的值。
全文摘要
本發(fā)明提供一種快速高精度對數(shù)轉換方法，是把一待轉換數(shù)Tn轉換為一以B為底的對數(shù)Ru，該轉換方法主要包括如下步驟步驟一，根據(jù)指定的轉換精度位數(shù)建立粗細精度查詢表；步驟二，輸入以定點數(shù)格式表示的待轉換數(shù)，進行粗細精度查詢表查詢；步驟三，根據(jù)查詢結果計算出轉換結果。該方法根據(jù)指定的轉換精度位數(shù)建立以B為底粗精度表Table 1、細精度表Table2和它們對應的高位和低位二進制位數(shù)(n，m)，當以定點數(shù)格式表示的待轉換數(shù)Tn輸入后，方法自動提取的高位和低位進行對應的粗精度表和細精度查詢，查詢結果通過最高位位數(shù)計算出轉換的最終結果Ru。該方法的查詢速度快，且節(jié)省空間優(yōu)勢較強。
文檔編號G06F1/02GK101620453SQ20081006817
公開日2010年1月6日 申請日期2008年7月2日 優(yōu)先權日2008年7月2日
發(fā)明者虞愛華, 黃必昌 申請人:昂納信息技術(深圳)有限公司