專利名稱：：一種模糊最短路徑的查找方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明涉及一種模糊網(wǎng)絡(luò)中最短路徑的查找方法。
背景技術(shù)：
：在實際生活中，常會遇到一些網(wǎng)絡(luò)，所有弧的權(quán)值具有不確定性，不再是清晰的值，是模糊的。在網(wǎng)絡(luò)中弧的權(quán)值用模糊變量來描述，該模糊變量服從隸屬函數(shù)的分布，這樣的網(wǎng)絡(luò)稱為模糊網(wǎng)絡(luò)。模糊網(wǎng)絡(luò)在實際生活中有著非常重要的應(yīng)用價值。例如通信網(wǎng)的時延分析、城市交通的最短路徑、運籌規(guī)劃中的關(guān)鍵路、輸水管網(wǎng)因震害損壞的水頭損失等，其表示網(wǎng)絡(luò)鏈路的長度通常是不確定的，是模糊的。目前，模糊最短路徑的查找方法有以下二種一種是根據(jù)多準(zhǔn)則決策理論，求出非優(yōu)勢路徑或Pareto最優(yōu)路徑集合供出行者選擇；一種是用特殊模糊數(shù)表示網(wǎng)絡(luò)中弧的權(quán)值，根據(jù)模糊數(shù)的特性，采用不同的排序的方法，如樂觀排序法、悲觀排序法、組合排序法等，通過排序?qū)⒛：W(wǎng)絡(luò)最短路徑問題轉(zhuǎn)化為確定網(wǎng)絡(luò)的最短路徑問題，用dijkstra等經(jīng)典的靜態(tài)算法就能求出最短路徑。對于第一種方法，當(dāng)出行者進(jìn)行選擇的時候，可以獲得一些非優(yōu)勢路徑。但是隨著交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的增大，非優(yōu)勢路徑集合也在增大，出行者很難從數(shù)目眾多的非優(yōu)勢路徑中選擇一條較好的路徑，從而降低了出行者的出行效率。對于第二種方法，由于采用了特殊的模糊數(shù)來表示網(wǎng)絡(luò)中弧的權(quán)值，利用了三角形模糊數(shù)的特性，網(wǎng)絡(luò)中弧的權(quán)值是三角形模糊數(shù)，連接起點到終點的任何路徑長度依然是三角形模糊數(shù)，但如果弧的權(quán)值用其他模糊數(shù)來表示，連接起點到終點的任何路徑長度就不一定是同類型的模糊數(shù)了，這樣就不能采用該方法求解，因此第二種方法具有一定的局限性，難以滿足模糊最短路徑查找通用性的要求。此外，因為現(xiàn)有模糊最短路徑的查找方法都是基于可能性理論的方法，由于可能性理論自身有個致命缺點，它不具備自對偶性，即當(dāng)一個模糊事件的可能性為1時，該事件未必成立，當(dāng)一個模糊事件的可能性為0時，該事件也可能成立。這樣造成了模糊事件成立的不確定性，從而造成最短路徑查找的不確定性。
發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明的目的在于克服上述方法的不足，將可信性理論引入模糊最短路徑問題，在一個新的角度上分析了模糊最短路徑，提出了新的最短路徑查找方法，突破了網(wǎng)絡(luò)中弧的權(quán)值是特殊模糊數(shù)的局限性。本發(fā)明所述的技術(shù)方案如下所述。—種模糊最短路徑的查找方法，其中，建立模型3<formula>formulaseeoriginaldocumentpage4</formula>其中_7表示最短路徑的a悲觀值，^是模糊變量，表示模糊網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點i到節(jié)點j的距離，Cr表示可信性測度，￡t表示節(jié)點1到節(jié)點n的最短路徑，b12，"，bln，"，bnl，、，"，bm，記為B=(bn，b12，…，b令u=un(bn)Au12(b12)A…Aum(bm)，其中Uij(x)為^的隸屬函數(shù)，計算f(X，B)，重復(fù)以上過程N次，得到fJX，B)，f2(X，B)，".fN(X，B)及w，u2，…，uN;由于0{/(1豐7}=會[~{/(義豐7}+1-~{/(")>7}]，其中Pos表示可能性測度；丄(7卜0"(/(x，c》7卜5(j^"iy;(z，5)^7卜^^(iiiy;(義^)〉71)由1(7)的單調(diào)性，通過二分法找到最小值7。其中，如果a水平集不易確定，可給出包含a水平集的超幾何體，從包含a水平集的超幾何體產(chǎn)生bij。本發(fā)明所述的方法從一個新的角度上分析模糊最短路徑，把可信度理論引入模糊最短路徑問題，發(fā)揮了可信性測度具有自對偶性的特性，它真實地表示一個模糊事件的成立，克服了可能性理論的不足。同時，避免了由于交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)模大，非優(yōu)勢路徑眾多，最短路徑難以選擇的問題。首次提出a-最短路徑，設(shè)計了基于模糊模擬遺傳算法的最短路徑查找方法。運用本方法，網(wǎng)絡(luò)中弧的權(quán)值可以是任意的模糊數(shù)，避免了特殊模糊數(shù)的局限性，能夠滿足模糊最短路徑查找通用性的要求。圖1是本發(fā)明網(wǎng)絡(luò)的示意圖；圖2是本發(fā)明編碼的示意圖3是本發(fā)明交叉過程的示意圖；圖4是本發(fā)明變異過程的示意圖；圖5是本發(fā)明實施例中最短路徑查找方法的流程圖；圖6是本發(fā)明實施例中節(jié)點模糊網(wǎng)絡(luò)的示意圖；圖7是本發(fā)明實施例中收斂結(jié)果圖。具體實施例方式現(xiàn)依據(jù)附圖，對本發(fā)明做進(jìn)一步的描述。遺傳算法是建立在自然選擇和群體遺傳學(xué)機理基礎(chǔ)上的隨機迭代和進(jìn)化，具有廣泛適用性的搜索方法，具有很強的全局優(yōu)化搜索能力。它模擬了自然選擇和自然遺傳過程中發(fā)生的繁殖、交配和變異現(xiàn)象，根據(jù)適者生存、優(yōu)勝劣汰的自然法則，通過選擇、交叉和變異等遺傳算子，使群體一代一代地進(jìn)行到搜索空間中越來越好的區(qū)域，直至獲得最優(yōu)解。遺傳算法的基本操作分為編碼、初始種群的生成、適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計、選擇、交叉、變異等?；谀：M遺傳算法的最短路徑查找方法，是以最短路徑的a悲觀值7作為目標(biāo)函數(shù)，其具體的實現(xiàn)流程是1、染色體編碼遺傳算法的編碼將待求問題的解的形式轉(zhuǎn)換成遺傳算法所面對的基本編碼串對象，便于遺傳運算。最短路徑問題的編碼就是將路徑表達(dá)成編碼串的形式?？紤]到路徑存在變長的情況，這里采用基于優(yōu)先權(quán)的染色體編碼方式。假設(shè)有10個點的網(wǎng)絡(luò)，如圖1所示，求節(jié)點1到節(jié)點10的最短路徑。編碼如圖2所示。在染色體中基因位由給定圖的所有節(jié)點組成，按節(jié)點的自然順序排列，基因值表示候選點中組成路徑的節(jié)點的優(yōu)先權(quán)。在每一步中，通常會有幾個節(jié)點可供考慮，但只有優(yōu)先權(quán)最高的節(jié)點加入路徑中。對于有n個節(jié)點的問題，令Q是包含1到n的整數(shù)集合，Pi表示節(jié)點i的優(yōu)先權(quán)，它是一個Q中的隨機整數(shù)。所有節(jié)點的優(yōu)先權(quán)滿足下列條件Pi-PjPi，PjGQ，i基于優(yōu)先權(quán)的編碼形式如下(Pi，P2，…，Pn)編碼的程序?qū)崿F(xiàn)過程如下Procedure:encoding(n，vk)Beginvk(i)—O，VZ;P—1;while(p<n)doj—random(1，n);if(vk(j)=O)thenvk(j)—p;P—P+l;end7、得到新的種群，判斷新種群是否滿足收斂條件(即是否滿足遺傳算法的最大進(jìn)化世代數(shù))。若不滿足收斂條件，繼續(xù)進(jìn)行遺傳操作；若滿足收斂條件，則得到最優(yōu)解。實施例如圖5和圖6所示，應(yīng)用基于模糊模擬遺傳算法的最短路徑查找方法，對于10節(jié)點的模糊網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行最短路徑的查找，實現(xiàn)流程是St印l:初始化染色體個數(shù)Pop-Size，交叉概率Pc，變異概率Pm。令Pop_Size=10，Pc=0.8，Pm=0.3。St印2:根據(jù)優(yōu)先權(quán)的編碼方式，產(chǎn)生Pop_SiZe個染色體。St印3:使用模糊模擬計算所有染色體的目標(biāo)值，即滿足o(/(I,)S/^a的最小的7。St印4:根據(jù)目標(biāo)值，計算每個染色體的適應(yīng)度，并保留值7最小的染色體，記為v。，v。稱為最好的染色體。St印5:通過賭輪選擇染色體，得到新的種群。St印6:對新種群進(jìn)行交叉和變異操作。St印7:重復(fù)St印3到St印6，直到完成給定的遺傳代數(shù)MaxGen。令MaxGen=500St印8:將最好的染色體作為最優(yōu)解。模糊變量^為一般的模糊變量，其滿足的隸屬函數(shù)如下表所示。7<table>tableseeoriginaldocumentpage8</column></row><table>通過1000次的模糊模擬，500代的遺傳操作，用本方法求得的模糊最短路徑如下表所示<table>tableseeoriginaldocumentpage8</column></row><table>如圖7所示，可以得到基于模糊模擬遺傳算法的收斂結(jié)果。權(quán)利要求一種模糊最短路徑的查找方法，其中，建立模型其中表示最短路徑的α悲觀值，是模糊變量，表示模糊網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點i到節(jié)點j的距離，Cr表示可信性測度，表示節(jié)點1到節(jié)點n的最短路徑，α表示預(yù)定的置信水平，X表示決策向量；首先分別從的α水平集中均勻的產(chǎn)生b11，b12，…，b1n，…，bn1，bn2，…，bnn，記為B＝(b11，b12，…，b1n，…，bn1，bn2，…，bnn)，令u＝u11(b11)^u12(b2)^…^unn(bnn)，其中uij(x)為的隸屬函數(shù)，計算f(X，B)，重復(fù)以上過程N次，得到f1(X，B)，f2(X，B)，…fN(X，B)及u1，u2，…，uN；由于其中Pos表示可能性測度；由L的單調(diào)性，通過二分法找到最小值F2008102036021C0000011.tif,F2008102036021C0000012.tif,F2008102036021C0000013.tif,F2008102036021C0000014.tif,F2008102036021C0000015.tif,F2008102036021C0000016.tif,F2008102036021C0000017.tif,F2008102036021C0000018.tif,F2008102036021C0000019.tif,F2008102036021C00000110.tif,F2008102036021C0000021.tif2.如權(quán)利要求l所述的查找方法，其特征在于，如果a水平集不易確定，可給出包含a水平集的超幾何體，從包含a水平集的超幾何體產(chǎn)生bij。全文摘要本發(fā)明所述的方法從一個新的角度上分析模糊最短路徑，把可信度理論引入模糊最短路徑問題，發(fā)揮了可信性測度具有自對偶性的特性，它真實地表示一個模糊事件的成立，克服了可能性理論的不足。同時，避免了由于交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)模大，非優(yōu)勢路徑眾多，最短路徑難以選擇的問題。首次提出α-最短路徑，設(shè)計了基于模糊模擬遺傳算法的最短路徑查找方法。運用本方法，網(wǎng)絡(luò)中弧的權(quán)值可以是任意的模糊數(shù)，避免了特殊模糊數(shù)的局限性，能夠滿足模糊最短路徑查找通用性的要求。文檔編號G06F17/50GK101751491SQ20081020360公開日2010年6月23日申請日期2008年11月28日優(yōu)先權(quán)日2008年11月28日發(fā)明者寧建紅申請人:上海電機學(xué)院