專利名稱：一種基于全微分方程的戴維南等值參數(shù)跟蹤的計(jì)算方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種基于全微分方程的戴維南等值參數(shù)跟蹤計(jì)算方法，屬于電力系統(tǒng)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
在實(shí)際電力系統(tǒng)中，對(duì)于任意時(shí)間斷面a時(shí)刻，從某一負(fù)荷母線向系統(tǒng)看進(jìn)去，可以 把系統(tǒng)看作一個(gè)電壓源經(jīng)過(guò)一個(gè)阻抗向所研究的負(fù)荷母線供電的兩節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)(即戴維南等 值)，如附圖5所示。圖5中，乾和Z^分別為a時(shí)刻外部等值系統(tǒng)的電勢(shì)和阻抗，此時(shí)刻
的負(fù)荷母線電壓為《，電流為錄，負(fù)荷視在功率為秀=《+/込。隨著系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的變 化，如果能夠根據(jù)實(shí)時(shí)測(cè)量的負(fù)荷母線的電壓、注入電流(或功率)相量值，實(shí)時(shí)計(jì)算出 圖5的外部等值系統(tǒng)的電勢(shì)聘和阻抗Zp就可以得到一系列隨著時(shí)間變化的等值兩節(jié)點(diǎn)
系統(tǒng)。利用這些計(jì)算得到的實(shí)時(shí)等值兩節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，可以將研究問(wèn)題簡(jiǎn)化，方便地應(yīng)用于電 力系統(tǒng)分析和現(xiàn)場(chǎng)裝置的核心算法中，但現(xiàn)有求解戴維南等值參數(shù)方法的普遍缺陷是計(jì)算 結(jié)果精確性較差。
如求取戴維南等值參數(shù)通常采用的利用兩個(gè)運(yùn)行點(diǎn)潮流方程的方法，該方法利用負(fù)荷
母線電壓幅值^和負(fù)荷功率《-A+ya作為已知量，求解戴維南等值參數(shù)瑪和Z^該
算法求解過(guò)程如下
由已知量^和Sa-巧+j'込，不失一般性，令《=^20°，時(shí)刻k的電流相量可以表示
為
<formula>formula see original document page 5</formula>
將戴維南等值參數(shù)乾+ /i^和l- A +》、代入上式，寫為直角坐標(biāo)的形式如
下
<formula>formula see original document page 5</formula>
將上式實(shí)部與虛部分開(kāi)表示為
W「尸A-隊(duì)《 ^+込i 廣仏=0
以上兩方程組成的方程組中含有4個(gè)未知數(shù)，即戴維南等值參數(shù)^p五,p ^和X,， 要求解方程還需要另一個(gè)運(yùn)行點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的^_,和Sw = + /g,—,，列出類似的方程式，聯(lián) 立得到兩個(gè)運(yùn)行點(diǎn)的方程組如下
0<formula>formula see original document page 6</formula>現(xiàn)有方法利用上述方程組求取戴維南等值參數(shù)。該方法對(duì)于兩個(gè)運(yùn)行點(diǎn)戴維南等值系 統(tǒng)內(nèi)部不變、僅由該負(fù)荷母線側(cè)的負(fù)荷變化的情況，可以較準(zhǔn)確的求取戴維南等值兩節(jié)點(diǎn)
系統(tǒng)參數(shù)；但對(duì)于等值系統(tǒng)內(nèi)部變化的情況，因方程求解假設(shè)兩個(gè)運(yùn)行點(diǎn)參數(shù)不變與實(shí)際 情況不符，得到的戴維南等值兩節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的參數(shù)與實(shí)際值誤差非常大，無(wú)法滿足進(jìn)一步分 析的要求。
本發(fā)明提出的方法克服了現(xiàn)有方法的缺陷，能夠在各種情況下準(zhǔn)確的求得戴維南等值 參數(shù)，具有適應(yīng)性強(qiáng)，使用簡(jiǎn)單，計(jì)算量小的特點(diǎn)，可以應(yīng)用于需要形成戴維南等值系統(tǒng) 的電力系統(tǒng)分析計(jì)算和現(xiàn)場(chǎng)裝置。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于，提供一種基于全微分方程的戴維南等值參數(shù)跟蹤計(jì)算方法，提出 利用潮流方程對(duì)戴維南等值參數(shù)取全微分聯(lián)立形成方程組，求解方程組得到戴維南等值參 數(shù)。
本發(fā)明僅需等值母線處的電壓幅值、線路電流(或功率)相量值就可以準(zhǔn)確的求取戴 維南等值參數(shù)，適應(yīng)性強(qiáng)，使用簡(jiǎn)單，計(jì)算量小。
電力系統(tǒng)中，從任何一條負(fù)荷母線向系統(tǒng)看進(jìn)去，可以將系統(tǒng)等值為一個(gè)兩節(jié)點(diǎn)戴維 南等值系統(tǒng)，如圖5所示。以往求取戴維南等值系統(tǒng)參數(shù)的算法適用范圍很窄，很難求出
正確的等值系統(tǒng)電勢(shì)和阻抗。本發(fā)明提出基于全微分方程的戴維南等值系統(tǒng)參數(shù)跟蹤計(jì)算 方法，該方法在電力系統(tǒng)內(nèi)部變化以及該負(fù)荷母線側(cè)的負(fù)荷變化的情況下(或兩者同時(shí)變 化)均可以快速準(zhǔn)確地求得戴維南等值系統(tǒng)參數(shù)。
本發(fā)明提出的全微分方程法的推導(dǎo)過(guò)程如下
圖5中，各項(xiàng)電氣參數(shù)有如下關(guān)系
<formula>formula see original document page 7</formula>
式(1)中，^為戴維南等值電勢(shì)，^為負(fù)荷母線端電壓電壓，P + y'0為負(fù)荷有功功
率和無(wú)功功率，i + yX為戴維南等值阻抗，P為姅?shù)墓曹?，不失一般性，令j^=rzo°，
將上式實(shí)部和虛部分開(kāi)得
<formula>formula see original document page 7</formula>
式(2)和(3)中，A、 ￡,分別為戴維南等值電勢(shì)#的實(shí)部和虛部( 由式(2)和(3)兩式可以求得有功功率和無(wú)功功率的表達(dá)式如下<formula>formula see original document page 7</formula>(2)<formula>formula see original document page 7</formula>(3)<formula>formula see original document page 7</formula>(4)
<formula>formula see original document page 7</formula>
(5)
式(4)和(5)中、g分別對(duì)戴維南等值參數(shù)及負(fù)荷母線幅值￡,、尺、義和
F )求全微分，得
<formula>formula see original document page 7</formula>
(6)<formula>formula see original document page 8</formula> 込=4 '
(d)-
《+《
^m《
《+《
《)+《a -5 2義a
《+《.。
+
(K《-《X《+《)-21 ，廣^廣&v — y、 于是，由公式(2)、 (3)、 (10)、 (11)可以得到如下包含六個(gè)方程的方程組
《+1 - k+i x《+'+尸",x足+1+a+1 x =o k+1 x《+1 - a+1 x a+1+a+1 x^+1 二 o (12)
、a+1 -込=/^hah《,《 )
式(12)中，有A,Z^A+,，^^,《,《,《",《+'八個(gè)未知數(shù)，因此必須首先給定其中
任意兩個(gè)未知數(shù)的值，或者再給出兩個(gè)方程，才能得到所有未知數(shù)的解。公式(12)要求
先給定任意兩個(gè)未知數(shù)才能求解，實(shí)際應(yīng)用時(shí)可以利用全網(wǎng)數(shù)據(jù)計(jì)算求得戴維南等值阻抗
初始值A(chǔ)+jX。(調(diào)度中心計(jì)算機(jī)中有整個(gè)電網(wǎng)的信息，很容易求得i 。+jX。)，就可以利
用本方法求得故障發(fā)生后各個(gè)時(shí)刻的系統(tǒng)戴維南等值參數(shù)。
本發(fā)明的有益效果是基于全微分方程的戴維南等值算法可以利用負(fù)荷母線局部電氣
量快速準(zhǔn)確地求取戴維南等值參數(shù)，具有較好的可操作性和適應(yīng)性，可以適應(yīng)電力系統(tǒng)內(nèi) 部變化以及該負(fù)荷母線側(cè)的負(fù)荷變化的情況下，計(jì)算戴維南等值參數(shù)的精度要求。


圖1是本發(fā)明的實(shí)施例中采用的3機(jī)10節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖2是實(shí)施例中采用本發(fā)明計(jì)算得到的戴維南等值電勢(shì)幅值與真實(shí)參數(shù)的對(duì)比圖3是實(shí)施例中采用本發(fā)明計(jì)算得到的戴維南等值電阻與真實(shí)參數(shù)的對(duì)比圖4是實(shí)施例中采用本發(fā)明計(jì)算得到的戴維南等值電抗與真實(shí)參數(shù)的對(duì)比圖5是電力系統(tǒng)兩節(jié)點(diǎn)戴維南等值示意圖，其中(a)是原電力網(wǎng)絡(luò)(b)是戴維南等值 系統(tǒng)；
圖6是基于全微分方程的戴維南等值參數(shù)跟蹤計(jì)算方法的流程圖。
具體實(shí)施例方式
以下是本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施示例以一個(gè)3機(jī)10節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真計(jì)算作實(shí)施例。進(jìn) 一步說(shuō)明如下
3機(jī)10節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示?；谌⒎址匠痰拇骶S南等值參數(shù)跟蹤計(jì)算方法 具體包括以下步驟
1) 預(yù)先得到(監(jiān)測(cè))戴維南等值負(fù)荷母線電壓幅值、負(fù)荷有功功率和無(wú)功功率。 本實(shí)施例中，選擇從BuslO處對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行戴維南等值，利用暫態(tài)穩(wěn)定仿真程序可以方
便地得到每一個(gè)暫態(tài)穩(wěn)定仿真計(jì)算步負(fù)荷母線BuslO的電壓幅值、負(fù)荷有功功率和無(wú)功功率。
2) 得到系統(tǒng)在初始狀態(tài)時(shí)的戴維南等值阻抗初始值^ + jX。
本實(shí)施例中，采用暫態(tài)穩(wěn)定仿真程序得到系統(tǒng)在初始狀態(tài)時(shí)的網(wǎng)絡(luò)方程，利用該網(wǎng)絡(luò)
方程計(jì)算得到i 。+7X。；
3) 擾動(dòng)開(kāi)始后，利用戴維南等值阻抗初始值i 。 + jX。以及在BuslO處采集到的第一個(gè)
時(shí)刻的電壓幅值、有功功率和無(wú)功功率值，通過(guò)公式(12)計(jì)算得到第一個(gè)時(shí)間序列的戴 維南等值參數(shù)。利用第一個(gè)時(shí)間序列得到的戴維南等值阻抗初始值，通過(guò)公式(12)計(jì)算 求取第二個(gè)時(shí)間序列的戴維南等值參數(shù)。以此類推計(jì)算得到隨著時(shí)間變化的一系列戴維南 等值參數(shù)。
在本實(shí)施示例中，擾動(dòng)為Bus7處幅值為100MW，頻率為5Hz的正弦功率波動(dòng)。BuslO 處每隔一個(gè)計(jì)算時(shí)間間隔的電壓、有功功率、無(wú)功功率值用暫態(tài)穩(wěn)定仿真程序計(jì)算得到， 計(jì)算的時(shí)間間隔為0.01s。
計(jì)算結(jié)果如圖2-4所示，其中圖2為戴維南等值電勢(shì)幅值；圖3為戴維南等值電阻； 圖4為戴維南等值電抗。各圖中，曲線1是基于全微分方程的戴維南等值參數(shù)跟蹤計(jì)算方 法的計(jì)算結(jié)果；曲線2是用暫態(tài)穩(wěn)定仿真程序計(jì)算得到每一個(gè)計(jì)算步的電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)方程，然 后根據(jù)網(wǎng)絡(luò)方程計(jì)算得到的戴維南等值參數(shù)(真實(shí)參數(shù))。由結(jié)果可見(jiàn)，基于全微分方程 的戴維南等值參數(shù)跟蹤計(jì)算方法的計(jì)算結(jié)果與真實(shí)的戴維南等值參數(shù)相差很小。
以上是為了使本領(lǐng)域普通技術(shù)人員理解本發(fā)明，而對(duì)本發(fā)明進(jìn)行的詳細(xì)描述，但可以 想到，在不脫離本發(fā)明的權(quán)利要求所涵蓋的范圍內(nèi)還可以做出其它的變化和修改，這些變 化和修改均在本發(fā)明的保護(hù)范圍內(nèi)。
權(quán)利要求
1、一種基于全微分方程的戴維南等值參數(shù)跟蹤計(jì)算方法，其特征在于將潮流方程的有功功率和無(wú)功功率分別對(duì)戴維南等值參數(shù)求導(dǎo)形成全微分方程組，通過(guò)求解全微分方程組得到戴維南等值參數(shù)。
2、 如權(quán)利要求1所述的基于全微分方程的戴維南等值參數(shù)跟蹤計(jì)算方法，其特征在 于，包括下列步驟-步驟A:監(jiān)測(cè)戴維南等值負(fù)荷母線電壓幅值、負(fù)荷有功功率和無(wú)功功率，并將其作為 每一個(gè)計(jì)算時(shí)步的已知量；步驟b:將初始時(shí)刻的戴維南等值阻抗i 。 + ^r。作為求取后續(xù)一系列時(shí)刻戴維南等值參數(shù)的初始值；歩驟C:利用戴維南等值阻抗初始值W。+yX。以及第一個(gè)時(shí)刻的電壓幅值、有功功率和無(wú)功功率值，計(jì)算得到第一個(gè)時(shí)間序列的戴維南等值參數(shù)，利用第一個(gè)時(shí)間序列得到的戴維 南等值阻抗初始值，計(jì)算求取第二個(gè)時(shí)間序列的戴維南等值參數(shù)，以此類推計(jì)算得到隨著 時(shí)間變化的一系列戴維南等值電勢(shì)五w + _/￡,,和戴維南等值阻抗A + 。
3、 如權(quán)利要求2所述的基于全微分方程的戴維南等值參數(shù)跟蹤計(jì)算方法，其特征在于，在所述步驟C中，提出的全微分方程法的推導(dǎo)過(guò)程如下 各項(xiàng)電氣參數(shù)有如下關(guān)系#=^^x(/ + 7X) + P (1)式(1)中，#為戴維南等值電勢(shì)，{*為負(fù)荷母線端電壓電壓，尸+/2為負(fù)荷有功功率和無(wú)功功率，i + j義為戴維南等值阻抗，P為姅?shù)墓曹?，不失一般性，令良rzo"， 將上式實(shí)部和虛部分開(kāi)得r2—Kx五r +戶xi + gxI二0 (2) Kx￡,-PxX + QxhO (3)式(2)、 (3)中，A、《分別為^的實(shí)部和虛部； 由(2)、 (3)兩式可以解得<formula>formula see original document page 3</formula>用(4)、 (5)兩式求尸、g的全微分，得:<formula>formula see original document page 3</formula>式(6)和(7)可以寫為<formula>formula see original document page 3</formula> 即:<formula>formula see original document page 4</formula>于是，由公式(2)、 (3)、 (10)、 (11)可以得到如下包含六個(gè)方程的方程組 <formula>formula see original document page 4</formula>(12)式(12)中，有^,^,^+'，^+1,《,《，《+1,《+1八個(gè)未知數(shù)，因此必須首先給定其中任意兩個(gè)未知數(shù)的值，或者再給出兩個(gè)方程，才能得到所有未知數(shù)的解，利用全網(wǎng)信息計(jì)算求得戴維南等值初始阻抗^ + yj。，然后就可以利用式12求得故障發(fā)生后各個(gè)時(shí)刻的系 統(tǒng)戴維南等值參數(shù)。
全文摘要
本發(fā)明提供一種求解電力系統(tǒng)戴維南等值參數(shù)的方法，將潮流方程的有功功率和無(wú)功功率分別對(duì)戴維南等值參數(shù)求導(dǎo)形成全微分方程組，通過(guò)求解以戴維南等值參數(shù)作為變量的全微分方程組，得到戴維南等值參數(shù)。本發(fā)明克服了現(xiàn)有計(jì)算方法對(duì)兩個(gè)時(shí)步之間戴維南等值參數(shù)不變進(jìn)行假設(shè)所帶來(lái)的嚴(yán)重誤差，具有適應(yīng)性強(qiáng)，使用簡(jiǎn)單，計(jì)算量小的特點(diǎn)，可以應(yīng)用于需要形成戴維南等值系統(tǒng)的電力系統(tǒng)分析計(jì)算和現(xiàn)場(chǎng)裝置。
文檔編號(hào)G06F17/13GK101350524SQ20081022219
公開(kāi)日2009年1月21日 申請(qǐng)日期2008年9月11日 優(yōu)先權(quán)日2008年9月11日
發(fā)明者孫華東, 俊 易, 涌 湯 申請(qǐng)人:中國(guó)電力科學(xué)研究院