專利名稱：：一種提高電路仿真運(yùn)行速度的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明屬于集成電路計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
：電路仿真器是電路設(shè)計(jì)前端的一個(gè)重要工具，它的主要功能是在物理設(shè)計(jì)之前對(duì)電路進(jìn)行仿真，驗(yàn)證設(shè)計(jì)思路。其工作原理是在計(jì)算機(jī)上求解描述各種電路的方程，得到電路當(dāng)中各個(gè)位置的電壓、電流等未知量，在仿真的過程中，不可避免要求解非線性方程組。牛頓迭代是求解非線性方程組的常用方法，每一步迭代需要用LU分解的方法求解一個(gè)線性方程組，當(dāng)方程規(guī)模很大時(shí)，LU分解的將會(huì)花費(fèi)大量的時(shí)間，降低了求解的效率。因此，人們創(chuàng)造了很多牛頓迭代的變型，諸如修正牛頓迭代，下降牛頓迭代等等，這些方法有的減少了LU分解的次數(shù)，有的提高了牛頓迭代的收斂性，為求解非線性方程組提供了有效途徑。
發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明提出了一種能夠優(yōu)化LU分解間隔次數(shù)的牛頓迭代方法，并給出了其實(shí)際的施行方法。牛頓迭代是求解非線性方程組的有效方法，該方法按照下面兩步進(jìn)行循環(huán)迭代，直到Xk滿足收斂條件(1)計(jì)算F(Xk)和F，(Xk)，求解F，(Xk)dk=_F(xk)，(2)xk+1=xk+dk，k=k+1?？梢钥闯?，每一步牛頓迭代都要計(jì)算函數(shù)值F(Xk)和F'OO，然后求解F'(xk)dk二-F(Xk)，由于對(duì)F'(xk)進(jìn)行LU分解方法的復(fù)雜度是多項(xiàng)式增長的，當(dāng)電路規(guī)模變大時(shí)，會(huì)導(dǎo)致一步牛頓迭代花費(fèi)很長時(shí)間。為了提高迭代效率，可以事先確定一個(gè)間隔次數(shù)M，在做完一次LU分解過后，以后的M步迭代中不再更新F'(xk)，而使用已有的LU分解求解F'(xk)dk=-F(xk)，這樣會(huì)降低計(jì)算dk的精度，但是卻減少了LU分解的次數(shù)，在間隔M步迭代以后，再更新F'(Xk)，重新做LU分解，這就是修正牛頓迭代方法。因?yàn)長U分解的次數(shù)少了，牛頓迭代的效率得到了提高，它按照如下步驟進(jìn)行循環(huán)尸(%°)《=-F(《)，x廣1=+《，m=0,1,…,M;cK"0,1,…修正牛頓迭代的一個(gè)重要目的在于提高求解速度，而求解速度提高的關(guān)鍵在于間隔次數(shù)M，表1是求解的時(shí)間和M的關(guān)系表1求解時(shí)間隨M的變化3<table>tableseeoriginaldocumentpage4</column></row><table>從表1可以看出，M在增加到一定程度后不但不會(huì)提高求解速度，而且求解速度可能降低。一般情況下，LU分解的間隔次數(shù)M是在修正牛頓迭代之前選定的，并且在選定過后不再隨著牛頓迭代的進(jìn)行而變化，這樣做很難保證實(shí)現(xiàn)選定的M能夠使得求解速度達(dá)到最優(yōu)。由于固定間隔次數(shù)不能充分利用修正牛頓迭代的優(yōu)點(diǎn)，因此可以考慮采用動(dòng)態(tài)控制間隔次數(shù)的方法，使得所確定的間隔次數(shù)M能夠盡量提高求解速度。另一方面，在對(duì)電路作時(shí)域瞬態(tài)分析時(shí)，隨著時(shí)間的變化，電路方程可能會(huì)改變，這時(shí)候需要求解不同的非線性方程組，而能夠優(yōu)化不同方程的間隔次數(shù)M很可能是不一樣的，因此在作瞬態(tài)分析的過程中，M還應(yīng)該隨著時(shí)間變化。對(duì)于一個(gè)間隔次數(shù)為M的修正牛頓迭代，其效率定義為—ln(M+l)『其中W是完成一次牛頓迭代的工作時(shí)間，該時(shí)間主要花費(fèi)在兩個(gè)方面，一是計(jì)算當(dāng)前迭代值Xk所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值F(Xk)的時(shí)間tf，二是求解F'(xk)dk=-F(xk)的時(shí)間ts，因此修正牛頓迭代的效率為ln(M+l)為M盧，在做完一次LU分解后，使得e最大的M將作為間隔次數(shù)進(jìn)行修正牛頓迭代。由此，本發(fā)明提出確定修正牛頓迭代間隔次數(shù)的方法，如圖1所示，該方法的步驟(1)取初始值x。，迭代間隔M=l，迭代次數(shù)k=0;(2)計(jì)算函數(shù)值F(xk)和F，(xk)，保存所花費(fèi)的時(shí)間tf;(3)如果滿足收斂條件，停止，否則執(zhí)行(4);(4)如果M整除k，執(zhí)行(5)，否則執(zhí)行(7);(5)求解F'(xk)dk=-F(Xk)，保存所花費(fèi)的時(shí)間ts;ln(M+l)(6)計(jì)算使得J^+^最大的M，執(zhí)行(8);(7)利用已有的LU分解計(jì)算dk;(8)xk+1=xk+dx，k=k+l，執(zhí)行(2)。圖1本發(fā)明提出的確定修正牛頓迭代間隔次數(shù)方法的流程圖圖2RTLINV電路圖3ECLGATE電路圖4RCA3040電路具體實(shí)施步驟從輸入網(wǎng)表抽取電路關(guān)系，采用修正節(jié)點(diǎn)分析方法(ModifiedNodalAnalysis)建立電路方程，在每次迭代提供方程時(shí)，提取在xk點(diǎn)電路中每個(gè)器件的參數(shù)和輸入輸出變量的關(guān)系，從而算出當(dāng)前的函數(shù)值F(Xk)和它的殘差，對(duì)電路中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)，通過連接關(guān)系和電流守恒(KCL)建立守恒方程，并利用有限差分方法近似的計(jì)算F(Xk)對(duì)各個(gè)變量的偏導(dǎo)數(shù)，建立BCR(BranchConstitutiveRelation)方程，得到F'(xk)，同時(shí)保存計(jì)算函數(shù)值F(xk)和F'(xk)的時(shí)間tf，根據(jù)殘差判斷迭代是否收斂。本發(fā)明采用直接方法以確保數(shù)值穩(wěn)定性。如果當(dāng)前迭代次數(shù)是迭代間隔次數(shù)的倍數(shù)，對(duì)矩陣進(jìn)行LU分解，然后回代求解，并保存求解時(shí)間ts，然后需要計(jì)算新的最佳迭代間隔次數(shù)；否則直接利用已有的LU分解結(jié)果回代得到線性方程組的解，此時(shí)不用更新間隔次數(shù)。利用線性方程組的解更新位置變量得到下一個(gè)牛頓迭代點(diǎn)xk+1。如果當(dāng)前迭代次數(shù)是間隔次數(shù)的倍數(shù)，在進(jìn)行下一次迭代之前應(yīng)該重新計(jì)算最佳迭代間隔次數(shù)。在實(shí)際計(jì)算當(dāng)中，M的值不能太大，否則牛頓迭代的收斂性將變得很差，本ln(M+l)發(fā)明在110的范圍內(nèi)尋找最佳的M，根據(jù)迭代效率的表達(dá)式^，算出使得e最大的M即可。用RTLINV電路(圖2)，ECLGATE電路(圖3)，RCA3040電路(圖4)作為例子，驗(yàn)證給出方法的有效性，其結(jié)果見表2。表2三個(gè)測(cè)試電路的結(jié)果比較電路RTLINVECLGATERCA3040節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)113630器件個(gè)數(shù)82526二極管個(gè)數(shù)020三極管個(gè)數(shù)2811時(shí)間點(diǎn)數(shù)2000020005000計(jì)算函數(shù)值的修正牛頓迭代58773549615669本發(fā)明的方法63264581416356LU分解次數(shù)修正牛頓迭代1983017814975本發(fā)明的方法33705081347從表2可以看出，新的迭代方法大幅度減少了求解非線性方程過程中LU分解的次數(shù)，能夠提高電路仿真器的運(yùn)行速度。權(quán)利要求一種提高電路仿真運(yùn)行速度的方法，其特征是通過電路仿真器確定修正牛頓迭代的LU分解間隔次數(shù)，通過動(dòng)態(tài)控制牛頓迭代過程中LU分解的次數(shù)優(yōu)化牛頓迭代的效率，從而達(dá)到提高電路仿真運(yùn)行速度的目的。2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種提高電路仿真運(yùn)行速度的方法，其特征在于每間隔一定次數(shù)重新計(jì)算電路矩陣，進(jìn)行LU分解，而間隔次數(shù)是動(dòng)態(tài)控制的，其中確定間隔次數(shù)的步驟如下(1)取初始值x。，間隔次數(shù)M=1，迭代次數(shù)k=0;(2)計(jì)算函數(shù)值F(Xk)和F'(Xk)，保存所花費(fèi)的時(shí)間tf;(3)如果滿足收斂條件，停止，否則執(zhí)行(4);(4)如果M整除k，執(zhí)行(5)，否則執(zhí)行(7);(5)求解F'(xk)dk=-F(Xk)，保存所花費(fèi)的時(shí)間ts;ln(M+l)(6)計(jì)算使得M^+,最大的M，執(zhí)行(8);(7)利用已有的LU分解計(jì)算dk;(8)xk+1=xk+dk，k=k+l，執(zhí)行(2)。全文摘要本發(fā)明屬于集成電路計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)的領(lǐng)域。牛頓迭代是所有電路仿真器求解非線性方程組所采用的基本方法，出于效率上的考慮，牛頓迭代的多種變型在實(shí)際當(dāng)中得到了廣泛的應(yīng)用，諸如修正牛頓迭代、阻尼牛頓迭代等等，提高牛頓迭代的效率也是仿真器加速的關(guān)鍵因素之一。本發(fā)明針對(duì)牛頓迭代過程當(dāng)中計(jì)算牛頓方向的步驟，提出了一種新的確定LU分解次數(shù)間隔的方法，提高了計(jì)算牛頓方向的速度，能夠優(yōu)化計(jì)算牛頓方向和牛頓迭代的效率。文檔編號(hào)G06F17/50GK101770531SQ20081024109公開日2010年7月7日申請(qǐng)日期2008年12月30日優(yōu)先權(quán)日2008年12月30日發(fā)明者劉強(qiáng)申請(qǐng)人:北京華大九天軟件有限公司