專利名稱：：雙螺桿磨漿機(jī)構(gòu)統(tǒng)計公差設(shè)計方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明屬于機(jī)械工程和制漿造紙工程領(lǐng)域，尤其是一種雙螺桿磨漿機(jī)構(gòu)統(tǒng)計公差設(shè)計方法。
背景技術(shù)：
：雙螺桿磨漿機(jī)，又稱雙螺旋輥式磨漿機(jī)、雙螺桿揉槳機(jī)，是一種資源節(jié)約型的新型磨漿設(shè)備，它采用擠壓與切割原理將制漿材料如楊木片、棉稈等加工成一定長度纖維狀的紙漿，其核心部件是雙螺桿磨漿機(jī)構(gòu)。雙螺桿磨漿機(jī)構(gòu)是由兩個相互平行、彼此嚙合、轉(zhuǎn)向相同的特殊螺桿和與其配合的機(jī)筒組成的機(jī)構(gòu)，特殊螺桿上的螺旋(紋)正反向交替，反向螺旋上開有數(shù)個斜槽，如圖1所示。在磨漿過程中，制漿材料由進(jìn)料口送入，沿正向螺旋的螺旋槽向前移動，被推向反向螺旋，在正、反向螺旋擠壓作用下物料被壓縮，由于正向螺旋擠壓作用較大，物料被迫從反向螺旋的斜槽通過而被撕裂揉碎、進(jìn)入下一個擠壓區(qū)，如此反復(fù)，在出料口物料被磨制成紙漿。雙螺桿磨漿機(jī)以其磨漿質(zhì)量好、節(jié)能節(jié)水低污染等優(yōu)良特性，受到國內(nèi)外學(xué)者和制漿造紙行業(yè)的高度重視，被稱為是繼第一代打漿機(jī)、第二代盤磨機(jī)之后的第三代磨漿機(jī)械。雙螺桿磨漿機(jī)是我國產(chǎn)業(yè)政策提倡發(fā)展的高濃制漿設(shè)備，具有廣闊的應(yīng)用前景，可用于化學(xué)機(jī)械漿和半化學(xué)漿等高得率漿的生產(chǎn)、渣槳再磨、廢紙?zhí)幚怼{料漂白和洗滌等工藝。雙螺桿磨漿機(jī)可以替代目前廣泛使用的盤磨機(jī)或者配合盤磨機(jī)提高機(jī)械漿的質(zhì)量并降低生產(chǎn)成本。雙螺桿磨漿機(jī)構(gòu)的螺桿結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，如圖1所示。為了便于加工，通常將螺桿分解成由不同螺距、不同旋向的螺紋元件和螺桿芯軸組合的結(jié)構(gòu)。為了保證該兩根螺桿裝配以后的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，在螺桿軸向相互嚙合的螺紋側(cè)面需要保證一定的側(cè)間隙，在螺桿徑向一根螺桿外徑和另一根螺桿的內(nèi)徑之間需要保證一定的徑向間隙，如何將螺桿裝配時的側(cè)間隙和徑向間隙要求轉(zhuǎn)換為螺桿零件的公差技術(shù)要求，是保證雙螺桿磨漿機(jī)制造裝配質(zhì)量、降低制造成本的關(guān)鍵問題。目前主要采用經(jīng)驗或者實驗的方法來保證雙螺桿機(jī)構(gòu)的側(cè)間隙和徑向間隙，這兩種方法設(shè)計周期較長、制造成本較高。因此，雙螺桿磨漿機(jī)構(gòu)的統(tǒng)計公差分析方法的研究是很有必要的。
發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明的目的是克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，從保證兩螺桿側(cè)間隙和徑向間隙入手，在雙螺桿磨漿機(jī)構(gòu)軸向和徑向進(jìn)行公差分析，建立尺寸鏈方程，并運(yùn)用基于混合巻積算法的統(tǒng)計公差方法進(jìn)行計算，從而對雙螺桿磨漿機(jī)構(gòu)進(jìn)行公差設(shè)計，以提出經(jīng)濟(jì)合理的公差要求。本發(fā)明的技術(shù)方案是一種雙螺桿磨漿機(jī)構(gòu)統(tǒng)計公差設(shè)計方法，其特征在于在雙螺桿磨漿機(jī)構(gòu)軸向?qū)㈦p螺桿磨漿機(jī)側(cè)間隙、雙螺桿磨漿機(jī)螺桿上的螺紋元件長度和螺紋理論螺距組成一直線尺寸鏈，該尺寸鏈用下式表達(dá)-，+二W其中產(chǎn)i式中——雙螺桿磨漿機(jī)側(cè)間隙為封閉環(huán)，為24mm;《一一第Z個組成環(huán)的尺寸傳遞系數(shù)，在該尺寸鏈中對于增環(huán)《=1，對于減環(huán)《=—1;A——第/個螺紋元件的長度，均為增環(huán)，/=1,2,"，"為每根螺桿上螺紋元件的總數(shù)；P/——第_/個螺紋的理論螺距，產(chǎn)l,2,…，m，w為螺桿上所有螺紋的總數(shù)；尸,——螺桿螺紋理論螺距之和，為減環(huán)；通過求解上述尺寸鏈，可將雙螺桿磨漿機(jī)側(cè)間隙的要求轉(zhuǎn)化為每個螺紋元件長度的尺寸公差要求，即可完成雙螺桿磨漿機(jī)構(gòu)軸向公差設(shè)計。而且，在雙螺桿磨槳機(jī)的徑向設(shè)定兩根螺桿的軸承間隙、花鍵配合間隙、花鍵孔和螺紋外徑同軸度誤差相等，徑向間隙和螺桿徑向尺寸以及上述3項誤差組成一平面尺寸鏈，S二-A-《+2(ez+eycosa-&cosy)式中B——雙螺桿磨漿機(jī)徑向間隙要求為封閉環(huán)，一般為35mm;G——雙螺桿磨漿機(jī)設(shè)計中心矩；——分別為實際的螺桿外半徑、內(nèi)半徑；ez——螺桿兩端的軸承間隙；&——螺紋元件花鍵孔與螺桿芯軸花鍵的配合間隙；es——螺紋元件花鍵孔中心與螺紋外徑中心的同軸度誤差；——分別為A，力與x軸的夾角。通過求解上述尺寸鏈，將雙螺桿磨漿機(jī)徑向間隙的要求轉(zhuǎn)化為螺桿徑向尺寸、配合公差、同軸度和間隙的設(shè)計要求。4本發(fā)明的優(yōu)點和積極效果是本發(fā)明將雙螺桿磨漿機(jī)側(cè)間隙和徑向間隙的要求通過軸向尺寸鏈和徑向尺寸鏈轉(zhuǎn)化為雙螺桿磨漿機(jī)螺紋元件、芯軸等零部件尺寸公差、形狀位置公差的要求，為雙螺桿磨漿機(jī)構(gòu)的精度設(shè)計、容差設(shè)計、保證裝配質(zhì)量、降低制造成本奠定了良好的基礎(chǔ)。尤其是基于混合巻積算法的計算機(jī)輔助統(tǒng)計公差設(shè)計方法，在保證復(fù)雜尺寸鏈裝配質(zhì)量的前提下，為進(jìn)一步降低零部件的加工成本提供了更為有利的工具和方法。本發(fā)明對于雙螺桿磨漿機(jī)的設(shè)計和制造、保證雙螺桿磨漿機(jī)的質(zhì)量具有重要的意義。圖1為本發(fā)明雙螺桿磨漿機(jī)構(gòu)示意圖2為本發(fā)明雙螺桿磨漿機(jī)構(gòu)軸向誤差分析及軸向尺寸鏈；圖3為本發(fā)明雙螺桿磨漿機(jī)構(gòu)徑向誤差分析；其中(a)為沒有誤差的情況；(b)為軸承間隙特別是磨損后產(chǎn)生的誤差(方向向外)；(c)為螺紋元件花鍵孔與花鍵芯軸間隙產(chǎn)生的誤差；(d)為螺紋元件花鍵孔偏心誤差與螺桿內(nèi)徑、外徑誤差；圖4為本發(fā)明雙螺桿磨漿機(jī)構(gòu)徑向尺寸鏈。具體實施例方式下面結(jié)合實施例對本發(fā)明進(jìn)一歩說明；下述實施例是說明性的，不是限定性的，不能以下述實施例來限定本發(fā)明的保護(hù)范圍。一種雙螺桿磨漿機(jī)構(gòu)統(tǒng)計公差設(shè)計方法，是在雙螺桿磨漿機(jī)構(gòu)軸向?qū)㈦p螺桿磨漿機(jī)側(cè)間隙、螺桿上的螺紋元件長度和螺紋理論螺距組成一直線尺寸鏈，該尺寸鏈用下式表達(dá)」+l其中戶i式中為——雙螺桿磨漿機(jī)側(cè)間隙為封閉環(huán)，一般為24mm;《一一第/個組成環(huán)的尺寸傳遞系數(shù)，在該尺寸鏈中對于增環(huán)《=1，對于減環(huán)A.~—第/個螺紋元件的長度，均為增環(huán)，/=1，2,"，"為每根螺桿上螺紋元件的總數(shù)；巧——第_/個螺紋的理論螺距，產(chǎn)l,2,…，m，附為每根螺桿上所有螺紋的總數(shù)；尸,——螺桿螺紋理論螺距之和，為減環(huán)；通過求解上述尺寸鏈，將雙螺桿磨漿機(jī)側(cè)間隙的要求轉(zhuǎn)化為每個螺紋元5件的尺寸公差要求，即可完成雙螺桿磨漿機(jī)軸向公差設(shè)計。首先進(jìn)行雙螺桿磨漿機(jī)軸向誤差分析如下假設(shè)每個螺桿沿軸向由"個螺紋元件^G'=l，2,...,")組成，每個螺紋元件的參數(shù)由螺紋元件長度、上偏差和下偏差及長度公差組成。假設(shè)每個螺桿由W個螺紋組成，每個螺紋的理論螺距為^(y=i，2,...,m)(若為單頭螺紋，螺紋導(dǎo)程與螺距相等，即r=p)組成，考慮到采用車削加工的方法，每個螺距均應(yīng)在其公差范圍內(nèi)，螺桿螺紋的理論螺距之和為尸，乂=1其中，A為第7'個螺紋的理論螺距，y=l,2，...，m，m為螺桿上所有不同螺紋的總數(shù)。根據(jù)雙螺桿磨漿機(jī)的工作原理，由于兩根螺桿都是由動力驅(qū)動的，所以在嚙合時兩螺紋嚙合的側(cè)表面應(yīng)有一定的間隙(稱為側(cè)間隙)。如果側(cè)間隙太大，會減小螺紋另一側(cè)面的工作容積(物料擠壓流動的容積)，如果側(cè)間隙太小，會導(dǎo)致螺紋嚙合表面摩擦磨損，增大螺桿轉(zhuǎn)動的阻力；通常兩螺桿嚙合時螺桿外緣處兩螺紋的側(cè)間隙應(yīng)為24mm。由于在兩螺桿嚙合時，m對螺紋嚙合側(cè)面都有螺紋側(cè)間隙，分析是可能難以下手。我們可以考慮每根螺桿都在圖2所示左端定位，螺紋側(cè)間隙的誤差可能累計到螺桿的最右端兩嚙合的螺紋，只要控制最右端螺紋側(cè)間隙，其它螺紋側(cè)間隙均可滿足要求。所以，該軸向螺紋側(cè)間隙可轉(zhuǎn)化為螺紋元件組合以后實際螺桿有效長度和螺桿螺紋理論螺距之和的差值(也可以分段考慮，比如只考慮正向螺紋組合部分或反向螺紋組合部分，原理相同)。因此，可以建立螺桿長度方向的尺寸鏈，如圖2所示?？梢钥闯觯瑘D2是一個直線尺寸鏈，需要保證的最右端兩螺紋側(cè)間隙A)是封閉環(huán)，由螺桿螺紋理論螺距之和A為減環(huán)，"個螺紋元件的長度4均為增環(huán)，則根據(jù)直線尺寸鏈的有關(guān)計算公式可以得到封閉環(huán)基本尺寸，+lW4=S"=I]4-S(2)封閉環(huán)公差為，+!"^!],二5^+4(3)卜i式中《一一第/個組成環(huán)的尺寸傳遞系數(shù)，在直線尺寸鏈中，對于增環(huán)《=1，對于減環(huán)《=-1。封閉環(huán)中間偏差，+l"△o=2^A=SA,-A"(4)式中，A,——第/個組成環(huán)的中間偏差。封閉環(huán)極限偏差^。<':'(5)為了進(jìn)行統(tǒng)計公差分析，需給出每個組成環(huán)的概率密度分布曲線的類型，考慮到雙螺桿磨漿機(jī)生產(chǎn)批量不大，螺紋元件屬于批量生產(chǎn)，其分布曲線可假設(shè)為均勻分布；螺桿螺紋理論螺距之和也假設(shè)為均勻分布。當(dāng)確定了封閉環(huán)公差以后，可以用極值法或統(tǒng)計公差方法設(shè)計每個螺紋元件(組成環(huán))的公差。顯然，這是一個反計算問題。實際上，由于雙螺桿磨漿機(jī)每根螺桿組成環(huán)較多(通常由1520個螺紋元件組成)，如采用極值法勢必會造成組成環(huán)的公差過小、制造精度提高，所以，采用統(tǒng)計公差方法將會適當(dāng)放大組成環(huán)公差，降低螺紋元件加工成本。其次，對雙螺桿磨漿機(jī)進(jìn)行徑向誤差分析如下如圖3所示，兩螺桿裝配后在螺桿徑向通常應(yīng)保證一螺桿螺紋頂部與另一螺桿螺紋底部的間隙(徑向間隙)5。假定物料在雙螺桿磨漿機(jī)螺桿螺槽中分布均勻，物料對螺桿的作用力均勻分布，忽略了物料在螺桿中分布不均勻?qū)β輻U側(cè)間隙的影響。由于在一般情況下螺桿的長徑比較大(通常Z/A>>15)，忽略螺桿兩端軸承間隙造成的螺桿軸線角度擺動的影響，則影響側(cè)間隙的因素有螺桿兩軸承間隙、螺桿芯軸與螺紋元件連接的花鍵間隙、螺紋外徑與花鍵孔同軸度誤差、螺紋元件內(nèi)外徑的加工誤差等。(1)軸承間隙^，^2的影響裝配初始，軸承間隙很小，當(dāng)工作一段時間軸承滾子磨損后，軸承間隙增大，此時對徑向間隙的影響增大；軸承間隙ezl，^方向不定，隨螺桿中物料的作用而發(fā)生變化。但考慮到嚙合區(qū)擠壓力較大，ezl，^2使徑向間隙S有增大的趨勢。(2)花鍵配合間隙&，^的影響^，印是螺紋元件花鍵孔與螺桿花鍵芯軸的配合間隙，由于螺紋元件頻繁拆卸、組裝，要求螺紋元件與芯軸必須有一定的間隙，該間隙對螺桿徑向間隙有一定的影響。雙螺桿磨漿機(jī)通常采用漸開線花鍵，考慮齒距累計誤差、齒向誤差對漸開線花鍵的配合間隙影響不大，齒形誤差、內(nèi)花鍵大徑和外花鍵小徑誤差對花鍵配合間隙影響較大，由于不允許螺紋元件花鍵孔與螺桿花鍵芯軸相對轉(zhuǎn)動，所以花鍵配合間隙e7l，印方向是確定的，其作用相當(dāng)于在螺桿回轉(zhuǎn)軸線發(fā)生了偏心。(3)螺紋元件外徑與花鍵孔同軸度誤差&,Q的影響螺紋元件內(nèi)孔是花鍵孔，外圓是螺紋外徑，由于不在同一道工序加工，花鍵孔中心與螺紋外徑中心會發(fā)生偏心，即同軸度誤差。螺紋元件外徑與花鍵孔同軸度誤差&，e,2方向是確定的，不隨螺桿轉(zhuǎn)動變化，相當(dāng)于在螺桿回轉(zhuǎn)軸線發(fā)生了偏心。(4)螺紋內(nèi)、外徑誤差A(yù),pA62(或者A,2，Aw)的影響螺紋內(nèi)、外徑誤差可能是加工誤差或者螺桿經(jīng)過一段時間工作磨損造成的。螺紋內(nèi)、外徑誤差A(yù),!，A^(或者A,2，Aw)(假定這4個誤差為雙邊誤差，可能為正，也可能為負(fù))會使螺紋內(nèi)徑或者外徑發(fā)生變化，從而影響徑向間隙S。實際螺紋內(nèi)、外徑A"A2或者",2，"W分別為，或者(6)考慮到兩根螺桿加工制造條件相同，運(yùn)轉(zhuǎn)時受力、磨損與變形工況基本相同，所以假定ez=ezl=ez2;e=e=e;^=&"Z化二"U，則實際螺紋內(nèi)、外半徑為夂A=《2因此，可建立螺桿徑向尺寸鏈，如圖4所示圖中G，02為雙螺桿磨漿機(jī)理想的螺桿回轉(zhuǎn)中心，Ci為設(shè)計中心距，6>1()，02。是由于誤差造成的雙螺桿磨漿機(jī)實際的螺桿回轉(zhuǎn)中心，凡'，iV分別為實際的螺紋內(nèi)半徑和外半徑，a，"分別為偏心誤差^，e,與x軸的夾角，設(shè)徑向間隙S為封閉環(huán)。根據(jù)幾何關(guān)系，可以得到由于6^+2^+cos<2=5+++cos"所以-《-i;+2(ez+^cosa-cos〃)(7)可以看出，圖4是一個非線性尺寸鏈，式(7)是該非線性尺寸鏈的基本方程。圖4的尺寸鏈有8個組成環(huán)，其中由于軸承為大批量生產(chǎn)，假定軸承間隙^為正態(tài)分布；假定設(shè)計中心距Ci為對稱三角分布，花鍵配合間隙力為均勻分布；由于每根螺桿上有15以上的螺紋元件，所以螺紋元件相對生產(chǎn)批量較大，假定螺紋元件的同軸度誤差^、實際螺紋外半徑^'和內(nèi)半徑凡'均為正態(tài)分布；a的分布與花鍵配合間隙力相同，與同軸度誤差e,相同。通過上述分析，為了計算上述非線性尺寸鏈問題，所提出的基于混合巻積算法的統(tǒng)計公差計算方法如下1基于混合巻積的統(tǒng)計公差方法1.1統(tǒng)計公差設(shè)計的混合巻積算法設(shè)一個尺寸鏈有"個組成環(huán)，若用隨機(jī)變量義,0'-l,2,…,")表示第/個組成環(huán)的加工尺寸，則該尺寸鏈封閉環(huán)的尺寸Z是隨機(jī)變量《(/^1,2,…,")的函數(shù)，記為Z"(《,X2,…,XJ(8a)式(8a)稱為設(shè)計函數(shù)，設(shè)計函數(shù)可分解為Z-X+^g(X"l2,…,JT附)+《H,…,^)(8b)其中，J^g(X,，X2,…,XJ是隨機(jī)變量I,的非線性函數(shù)，y^(Z^,A+2,…,JO是隨機(jī)變量x,的線性函數(shù)。由于隨機(jī)變量z和y相互獨(dú)立，因此要計算封閉環(huán)尺寸Z的分布，只需計算隨機(jī)變量x和r的分布，然后運(yùn)用巻積公式/z(z)=￡^(^:)'入(2-^血或/2(2)二￡入(力'/義(2—力辦(9)計算隨機(jī)變量Z的分布。式(9)中的/,("，A(力，力(z)依次是隨機(jī)變量I、r及Z的概率密度函數(shù)。在運(yùn)用巻積式(9)計算隨機(jī)變量Z的分布時，若能通過解析積分求解，則稱之為解析巻積；否則就要通過數(shù)值積分求解，稱之為數(shù)值巻積。在式(9)中概率密度函數(shù)y;(力的計算比較容易，因為《d+pA+2，…,A)是隨機(jī)變量《的線性函數(shù)，且1,+1,1+2,—,1"相互獨(dú)立，所以只需累計使用"-m-l次巻積公式(9)就可求出A(力。但概率密度函數(shù)厶.(x)的計算比較困難。理論上講，隨機(jī)變量Z的分布函數(shù)&(x)應(yīng)當(dāng)運(yùn)用公式F力)二戶(BX)二JJ…J70!,X2,…，XJ血,X2…《(10)但上式的解析計算非常困難，目前尚無法實現(xiàn)，因此采用線性化的方法。將X在(X,。,X2。,…，、。)展開并略去高階余項，則有，切ff72^'x'o+2^《，(/=l,2,.."m)(ii)式中，x,。為組成環(huán)《的公稱尺寸，q稱為第/個組成環(huán)的傳遞系數(shù)g(《,A,…,IJ線性化以后，設(shè)計函數(shù)(8)變成Z=-Z",'。+2]+,Iw+2，…,Z")(12)根據(jù)上式，累計運(yùn)用"-l次巻積公式(9)，采用混合巻積算法可得封閉環(huán)Z的概率密度函數(shù)A(Z)。1.2混合巻積算法計算誤差的修正當(dāng)設(shè)計函數(shù)(8)中不含非線性函數(shù)時，混合巻積算法的精度是很高的，不需要進(jìn)行計算誤差修正。但當(dāng)設(shè)計函數(shù)(8)中含非線性函數(shù)時，要運(yùn)用式(11)計算設(shè)計函數(shù)(8)中隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)A(;c)要產(chǎn)生一定的誤差，從而影響計算結(jié)果的精度和可靠性。為了保證分析結(jié)果的可靠性，對計算誤差進(jìn)行修正是非常必要的。1.2.1封閉環(huán)修正法當(dāng)設(shè)計函數(shù)(8)中含非線性函數(shù)g(^,Z2,…,0時，假設(shè)線性化之前極值法情況下封閉環(huán)尺寸的公差《，線性化之后極值法情況下封閉環(huán)尺寸的公差4。假定設(shè)計函數(shù)(8)、式(9)和式(10)計算的封閉環(huán)尺寸的統(tǒng)計公差為；(裝配成功率為100%)。令根據(jù)設(shè)計函數(shù)(12)和式(9)計算的封閉環(huán)尺寸的上偏差、下偏差及公差分別記為ES『￡/^及7;2(裝配成功率為100%)，其中7^=￡&-￡/iZ。由于j;、rz，7i=71z，令/=*二^C13)々Z々Z式中p稱為封閉環(huán)公差修正系數(shù)，則有二prlz。因此對基于設(shè)計函數(shù)(12)和式(9)計算的封閉環(huán)尺寸的上偏差、下偏差的修正公式為《二會(^Cz+風(fēng)z)'〗(14)《=，￡Z+"iZ-風(fēng)z)其中五Az、￡/^分別為￡&、E/u的修正值，修正后的公差值為7^=^^。記基于設(shè)計函數(shù)(12)和式(9)計算的封閉環(huán)尺寸Z的概率密度函數(shù)為A(z)，則由L.e/zO)&二i(15)式中0稱為密度函數(shù)A(Z)的修正系數(shù)，修正后的密度函數(shù)《(Z)^^^(Z)。依據(jù)修正后的密度函數(shù)《(z)，針對不同的裝配成功率p，可對封閉環(huán)的統(tǒng)計公差進(jìn)行分析，確定封閉環(huán)的統(tǒng)計上偏差、下偏差及公差。這種對計算誤差進(jìn)行修正的方法稱為封閉環(huán)修正法。1.2.2組成環(huán)修正法當(dāng)設(shè)計函數(shù)(8)中含非線性函數(shù)時，設(shè)封閉環(huán)為X，組成環(huán)為《,義2，一,^;可以將函數(shù)X二g(《，X2,…,XJ線性化為式(11)。將組成環(huán)的極限尺寸代入式(8)可得極值法封閉環(huán)X的公差《。將組成環(huán)的極限尺寸代入式(11)可得極值法設(shè)計函數(shù)線性化后封閉環(huán)義的公差7^。假定根據(jù)設(shè)計函數(shù)義=^(《，^2，一,^)和式(10)計算的封閉環(huán)I的統(tǒng)計公差為T^(裝配成功率為100%)。令根據(jù)式(12)和式(9)計算的封閉環(huán)X的統(tǒng)計公差為7^(裝配成功率為100%)。設(shè)組成環(huán)Z,(、l,2，…,m)的統(tǒng)計上偏差、下偏差及公差分別記為ES,、￡/,及f(裝配成功率為ioo%)，其中t;由于《=7^，r;二r,hi-r，廠(16)式中義稱為組成環(huán)公差修正系數(shù)。此時組成環(huán)《(/",2,…,m;)修正后的公差為義7;(裝配成功率為100%)，組成環(huán)《(hl,2，…,m;)修正后的上偏差五《和下偏差￡/,:可由下式計算。賦二垂(叫+五/,+;i7;)五/;4(五5;+五/,一；i7;)(17)(18)式中《,(/=1,2,...,—稱為隨機(jī)變量《概率密度函數(shù)人,《)的修正系數(shù)。用",A,")作為隨機(jī)變量《("l,2,…，m)修正后的概率密度函數(shù)，以式(11)為設(shè)計函數(shù)，累計運(yùn)用M-l次巻積公式(9)，采用混合巻積算法得到修正后的封閉環(huán)尺寸Z的概率密度函數(shù)《(z)，且以《(z)為基礎(chǔ)對封閉環(huán)的統(tǒng)計公差迸行分析，根據(jù)不同的裝配成功率p，確定封閉環(huán)的統(tǒng)計上偏差五&、下偏差五4及公差《。這種對計算誤差進(jìn)行修正的方法稱為組成環(huán)修正法。2實際算例已知(注以下長度尺寸單位均為mm)，A=200，D/=130，(^=168;螺紋理論螺距參數(shù)為尸尸尸fl60，P3=140，尸4=尸5=尸6=120，尸7=尸8=尸9-100，八(T尸"二尸!f120，尸13=尸14=尸15=100，尸16=尸17=尸18=120，尸19=尸20=尸21=100，則尸產(chǎn)2440。螺紋元件長度公稱尺寸為4=^2=160，j3=140，A=J5=180，」6=^7=150，爿8=^9=180，Ao^4=150，爿12=^13=180，J14=J15=150。li根據(jù)設(shè)計要求，^)=24，5=35;試設(shè)計螺紋元件A的公差及上、下偏差，設(shè)計螺紋內(nèi)、外徑、螺桿中心距的公差及上、下偏差，設(shè)計螺桿軸承間隙、螺紋元件花鍵孔和花鍵芯軸的配合間隙、螺紋外徑與花鍵孔的同軸度。解(1)雙螺桿磨漿機(jī)軸向尺寸鏈解算如圖2所示，設(shè)計函數(shù)為式(2)，這是一個線性尺寸鏈的反計算問題。封閉環(huán)尺寸4)=0;，封閉環(huán)公差r。二2。用極值法求解設(shè)螺紋元件長度4均為IT9級精度，查設(shè)計手冊，在^產(chǎn)140180尺寸段中，均有JH).lmm，根據(jù)式(3)，=0.5，在IT9IT10級精度之間。令A(yù)為對稱偏差，則有5=2440±0.25。根據(jù)式(5)可得2>《=3.75，Z^=2.25;假定15個螺紋元件長度A上、下偏差均相同，則有=3.75/15=0.25，￡7,.=2.25/15=0.15，貝廿4=4:5。用概率法求解設(shè)雙螺桿磨漿機(jī)軸向尺寸鏈中所有增環(huán)、減環(huán)均為均勻分布，則不對稱系數(shù)e產(chǎn)0，相對分布系數(shù)^=1.73;由于尺寸鏈中環(huán)數(shù)較多，為為正態(tài)分布，eo=0，^二1。設(shè)螺紋元件長度A均為IT10ITU級精度，查設(shè)計手冊，在J尸140180尺寸段中，標(biāo)準(zhǔn)公差均相等，取r產(chǎn)0.20mm。概率法的封閉環(huán)公差按下式計算，r,WS微2(19)《0V"1概率法封閉環(huán)的中間偏差按下式計算，A。二！^,(A'+寸"(20)根據(jù)式(19)，7;=1.73^157;2+"'，貝IJ:;=0.8582。取尸,為對稱公差，則《=2440±0.4291mm。計算中間偏差A(yù)Q=3，AP,=0;根據(jù)式(20)，A0=J]A,,AW=15A,.，故A,:3/15二0.2;貝lj:五《=A,.+;/2=0.3，￡/,=A,-7;/2=0.1，假定15個螺紋元件長度J,上、下偏差均相同，所以爿_+03用混合巻積法求解-各組成環(huán)與封閉環(huán)的分布與概率法相同，計算結(jié)果如表1所示。表l雙螺桿磨漿機(jī)軸向尺寸鏈計算結(jié)果比較計算方法為為公差P,尸/厶、差A(yù)公差極值法22440±0.250.5力40.250.1概率法22440±0.42910.8582^40.30.2混合巻積法22440±0.51431.0286〈+0.30290.2058(2)雙螺桿磨漿機(jī)徑向尺寸鏈計算設(shè)計函數(shù)如式(7)所示，這是一個有8個組成環(huán)的非線性尺寸鏈的反計算問題。封閉環(huán)尺寸5二3〖2，封閉環(huán)公差7;=2。用極值法求解設(shè)螺紋內(nèi)、外徑均為iT9級精度，設(shè)計中心距為rno級精度。查設(shè)計手冊，螺紋內(nèi)、外徑按入體原則標(biāo)注，設(shè)計中心距按對稱公差標(biāo)注。C丄=168±0.08mm。Z)6=200:lls=130,，相應(yīng)半徑尺寸為《=100°。Q58,《=65。。5;設(shè)偏差~,^公稱尺寸均為0，=。r，按10級同軸度公差&=0。+°2，求解^。,A的變化范圍為0180。，分析表明，當(dāng)兩螺桿"，^同時在45。左右時，e,，e,對B的影響較大，所以可以把這種情況作為一般情況來分析。當(dāng)然，在兩螺桿a—0,—180°時，s，e、對S的影響最大，但此極端情況可能很少發(fā)生，很可能是一螺桿"—0,"—180°時，另一螺桿a—180°,"—0。取"，^均為士5。。表2雙螺桿磨漿機(jī)徑向尺寸鏈增減環(huán)判斷公朋朋朋朋朋朋53朋朋;&、.1-i-i21.414-1.414-0+0增環(huán)減環(huán)減環(huán)增環(huán)增環(huán)減環(huán)減環(huán)增環(huán)表3雙螺桿磨漿機(jī)徑向尺寸鏈各環(huán)尺寸的概率分布5c丄凡&a概率分布正態(tài)三角正態(tài)正態(tài)正態(tài)均勻正態(tài)均勻正態(tài)000000000611.221111,7311.731根據(jù)式(3)，可求得？；=0.3711。已知As二l，ACi=0，A^=—0.029，Afl、=-0.025，Ag=0.25，Aes=0.1，A,二0;代入上述數(shù)據(jù)，根據(jù)式(4)和式(5)可以求得Ag:=0.36695，￡&z=0.5525，五4=0.1814，所以+0.5525+0.1814c13用概率法求解設(shè)計函數(shù)同上，各組成環(huán)、封閉環(huán)的分布如表3所示，e,，A分別為不對稱系數(shù)和相對分布系數(shù)。由于尺寸鏈中環(huán)數(shù)較多，^也應(yīng)為正態(tài)分布。設(shè)螺紋內(nèi)、外徑均為IT10級精度，設(shè)計中心距為IT10級精度。螺紋內(nèi)、外徑按入體原則標(biāo)注，設(shè)計中心距按對稱公差標(biāo)注。q=168±0.08mm;4=200!0,85,砭二130!016，相應(yīng)半徑尺寸為-《=100〗，，《=65:。設(shè)偏差，勺.，e,公稱尺寸為0，。=0，，按11級同軸度公差=0，，ez未知。根據(jù)式(19)，代入數(shù)據(jù)可得？；=0.4568。已知Afi=1，=0，=-0.0465，=-0.04，~=0,35，Aej=0,15，Aa=0，根據(jù)式(20)，代入上述數(shù)據(jù)可以求得=0.31535。眠2二0.5437，五乙二0.0869，所以&=0+』=。用混合巻積法求解各組成環(huán)分布的假設(shè)與概率法相同，如表3所示；由于組成環(huán)較多，封閉環(huán)符合正態(tài)分布。用巻積法計算機(jī)軟件計算結(jié)果如表4所示。表4雙螺桿磨漿機(jī)徑向尺寸鏈計算結(jié)果匯總表<table>tableseeoriginaldocumentpage14</column></row><table>從該算例可以看出在三種尺寸鏈的解算方法中，與極值法相比，概率法可以降低組成環(huán)的公差等級，降低加工精度的要求；與概率法相比，在相同的裝配成功率(99.73%)的前提下，巻積法可以進(jìn)一步降低組成環(huán)公差等級，進(jìn)一步降低加工精度要求。因此，巻積法對于復(fù)雜的尺寸鏈計算、特別是非線性尺寸鏈的計算具有更加明顯的降低公差等級的優(yōu)勢。權(quán)利要求1、一種雙螺桿磨漿機(jī)構(gòu)統(tǒng)計公差設(shè)計方法，其特征在于在雙螺桿磨漿機(jī)構(gòu)軸向?qū)㈦p螺桿磨漿機(jī)側(cè)間隙、雙螺桿磨漿機(jī)螺桿上的螺紋元件長度和螺紋理論螺距組成一直線尺寸鏈，該尺寸鏈用下式表達(dá)<mathsid="math0001"num="0001"><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><msub><mi>ξ</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>A</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><msub><mi>A</mi><mi>i</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>P</mi><mi>t</mi></msub></mrow>]]></math></maths>其中<mathsid="math0002"num="0002"><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>P</mi><mi>t</mi></msub><mo>=</mo><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>m</mi></munderover><msub><mi>P</mi><mi>j</mi></msub></mrow>]]></math>id="icf0002"file="A2009100679510002C2.tif"wi="17"he="11"top="69"left="93"img-content="drawing"img-format="tif"orientation="portrait"inline="yes"/></maths>式中A0——雙螺桿磨漿機(jī)側(cè)間隙為封閉環(huán)，為2～4mm；ξi——第i個組成環(huán)的尺寸傳遞系數(shù)，在該尺寸鏈中對于增環(huán)ξi＝1，對于減環(huán)ξi＝-1；Ai——第i個螺紋元件的長度，均為增環(huán)，i＝1，2，...，n，n為每根螺桿上螺紋元件的總數(shù)；Pj——第j個螺紋的理論螺距，j＝1，2，...，m，m為螺桿上所有螺紋的總數(shù)；Pt——螺桿螺紋理論螺距之和，為減環(huán)；通過求解上述尺寸鏈，可將雙螺桿磨漿機(jī)側(cè)間隙的要求轉(zhuǎn)化為每個螺紋元件長度的尺寸公差要求，即可完成雙螺桿磨漿機(jī)構(gòu)軸向公差設(shè)計。2、根據(jù)權(quán)利要求1所述的雙螺桿磨漿機(jī)構(gòu)統(tǒng)計公差設(shè)計方法，其特征在于在雙螺桿磨漿機(jī)的徑向設(shè)定兩根螺桿的軸承間隙、花鍵配合間隙、花鍵孔和螺紋外徑同軸度誤差相等，徑向間隙和螺桿徑向尺寸以及上述3項誤差組成一平面尺寸鏈，5=—尺6—+2(ez+cosa—^cos式中"——雙螺桿磨漿機(jī)徑向間隙要求為封閉環(huán)，為35mm;G——雙螺桿磨漿機(jī)設(shè)計中心矩；^',凡'——分別為實際的螺桿外半徑、內(nèi)半徑；ez——螺桿兩端的軸承間隙；力——螺紋元件花鍵孔與螺桿芯軸花鍵的配合間隙；A——螺紋元件花鍵孔中心與螺紋外徑中心的同軸度誤差-，——分別為^，^與x軸的夾角。通過求解上述尺寸鏈，將雙螺桿磨漿機(jī)徑向間隙的要求轉(zhuǎn)化為螺桿徑向尺寸、配合公差、同軸度和間隙的設(shè)計要求。全文摘要本發(fā)明涉及一種雙螺桿磨漿機(jī)構(gòu)統(tǒng)計公差設(shè)計方法，將雙螺桿磨漿機(jī)側(cè)間隙和徑向間隙的要求通過軸向尺寸鏈和徑向尺寸鏈轉(zhuǎn)化為雙螺桿磨漿機(jī)螺紋元件、芯軸等零部件尺寸公差、形狀位置公差的要求，為雙螺桿磨漿機(jī)構(gòu)的精度設(shè)計、容差設(shè)計、保證裝配質(zhì)量、降低制造成本奠定了良好的基礎(chǔ)。尤其是基于混合卷積算法的計算機(jī)輔助統(tǒng)計公差設(shè)計方法，在保證復(fù)雜尺寸鏈裝配質(zhì)量的前提下，為進(jìn)一步降低零部件的加工成本提供了更為有利的工具和方法。本發(fā)明對于雙螺桿磨漿機(jī)的設(shè)計和制造、保證雙螺桿磨漿機(jī)的質(zhì)量具有重要的意義。文檔編號G06F17/50GK101493860SQ20091006795公開日2009年7月29日申請日期2009年2月26日優(yōu)先權(quán)日2009年2月26日發(fā)明者劉少崗,張大克,李振剛,沈曉陽,平王申請人:天津科技大學(xué)