專利名稱：一種遙感圖像混合像元分解方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于遙感圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于非負(fù)矩陣分解算法的可解決高混合遙感數(shù)據(jù)混合像元分解問題的新方法。
背景技術(shù)：
遙感是本世紀(jì)六十年代發(fā)展起來的新興綜合技術(shù)，與空間、電子光學(xué)、計(jì)算機(jī)、地理學(xué)等科學(xué)技術(shù)緊密相關(guān)，是研究地球資源環(huán)境的最有力的技術(shù)手段之一。近年來，隨著成像技術(shù)的進(jìn)步，多波段遙感圖像在越來越多的領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。由于成像系統(tǒng)空間分辨率的限制和地表的復(fù)雜多樣，所獲得的遙感圖像中的一個(gè)像元往往包含著多種地物類型，這就形成了混合像元。如何從混合像元廣泛存在的多波段遙感圖像中準(zhǔn)確的提取端元信號(hào)，并有效的對(duì)混合像元進(jìn)行分解，已成為了遙感圖像定量分析的一個(gè)重要研究課題 [1]。目前的混合像元分解算法可以分為兩大類。一類是基于幾何學(xué)的方法，另一類是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法[2]。幾何學(xué)方法所基于的數(shù)學(xué)原理是，高光譜圖像的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)都位于一個(gè)單形體中，單形體的頂點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)各端元，因此求解端元光譜相當(dāng)于找尋這個(gè)凸集的頂點(diǎn)。由于幾何學(xué)方法是從已有的數(shù)據(jù)集中尋找頂點(diǎn)，因此不適用于沒有純像元的數(shù)據(jù)集。 而基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法克服了這個(gè)缺點(diǎn)，它充分利用數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性計(jì)算出端元光譜。非負(fù)矩陣分解(NonnegativeMatrix Factorization,NMF) [3]是一種統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法，它是Daniel. D. Lee等在1999年的Nature中首先提出的方法[3]，并用于解決人臉識(shí)別和語義分析中的問題。它嘗試將一個(gè)非負(fù)矩陣分解成為兩個(gè)非負(fù)矩陣的乘積。該算法的模型剛好與高光譜圖像的線性混合模型一致，因此可用來進(jìn)行高光譜圖像的解混。由于它能夠保證非負(fù)性并且自動(dòng)調(diào)整迭代步長(zhǎng)，近年來在高光譜解混中受到了關(guān)注。但是它最大的缺點(diǎn)是其目標(biāo)函數(shù)具有明顯的非凸性，因此存在大量的局部極小，如直接應(yīng)用到高光譜圖像，幾乎無法得到最優(yōu)解。下面介紹與本發(fā)明相關(guān)的一些概念1.線性光譜混合模型線性混合模型是高光譜遙感圖像分析中最常用也最簡(jiǎn)便的一種數(shù)據(jù)模型，它假設(shè)端元之間沒有互相影響。在線性混合模型中，像素的觀察值等同于各端元的光譜特征按照它們的豐度進(jìn)行線性組合。如某一個(gè)像素的觀察值Y e Pxi可被表示為y = Ms+e.(1)其中M = [Hi1, m2，. . .，mP] e iLXP被稱為端元光譜矩陣，當(dāng)中的Hij對(duì)應(yīng)著第j個(gè)端元的光譜特征，L是波段總數(shù)，P是端元個(gè)數(shù)；s = (si; s2, ...,sP)Te ipxl為豐度矢量， 表示在該像素中各端元所占的比例；e是誤差矢量。顯然，一個(gè)像元必然是由各端元中的若干種組成，且所有端元所占比例之和必須為1。因此豐度必須滿足和為一約束(Abundance Sum-to-oneConstraint, ASC)禾口非負(fù)約束(Abundance Nonnegative Constraint, ANC) [4]Zs7=1's7>0·(2)
如果將一幅遙感圖像中的每個(gè)像素都寫成(1)式的形式，并依次排列，可以得到R = MS+E(3)這里，R e ilXN為高光譜數(shù)據(jù)矩陣，其中每一行是一個(gè)波段，每波段有N個(gè)像素。M 的定義不變，而S e iPXN為豐度矩陣，其中每一行是一個(gè)端元的豐度。2. NMF 算法給定一個(gè)非負(fù)矩陣V e inXm和一個(gè)正整數(shù)r < min (m, η)，NMF的目標(biāo)是找到兩個(gè)非負(fù)矩陣W e inXr和H e irXm,使其滿足V ^ WH.(4)該問題通常由迭代方法解決，最常用的目標(biāo)函數(shù)是歐式距離J(W5H)=Ilv-WHlI2=^if; -(whX)2-(5)
ij通過迭代使該目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小，就可以得到NMF的解.1999年，Lee和Seung提出了一種進(jìn)行NMF的乘法迭代方法[3]。該方法通過在傳統(tǒng)的梯度下降算法中巧妙地指定變化的步長(zhǎng)推導(dǎo)得出。由于在迭代過程中只有加、乘和除操作，只要初始值非負(fù)，就能保證結(jié)果的非負(fù)。首先對(duì)式(5)求梯度，有
a/(w,H)
SW
a/(w,H)
= -VH' +WHH廠’ =-WrV+ WrWH
δ 那么梯度下降算法的迭代公式為W — W+ η w. * (VHT-WHHT)，(8)H 一 H+ η Η· * (WTV-WTWH) .(9)以上的迭代公式并不能保證結(jié)果的非負(fù)性tnff = ff./(WHHt),(10)
(6) (7)
如果定義迭代步長(zhǎng)[5]nH = H. /(WTWH).(11)將(10)和(11)代入(8)和(9)，得到乘法迭代公式
權(quán)利要求
1.一種遙感圖像混合像元分解方法，其特征在于，在非負(fù)矩陣分解算法的目標(biāo)函數(shù)中引入豐度分離性和平滑性的約束條件，在迭代過程中監(jiān)測(cè)目標(biāo)函數(shù)的變化情況，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)移除所述的約束條件并繼續(xù)迭代，進(jìn)行高混合遙感數(shù)據(jù)的混合像元分解。
2.按權(quán)利要求1所述的遙感圖像混合像元分解方法，其特征在于，其包括步驟1)分離性約束對(duì)K-L散度進(jìn)行改進(jìn)，得分離性函數(shù)，其中，用f(x)替換K-L散度中的lnx，f(x)的選取滿足如下原則f(x)在⑴，+⑴)之間有定義，單調(diào)增，f⑴=0且f(x)+f(l/x)彡0;2)平滑性約束將每個(gè)端元的豐度，按照其像素的空間關(guān)系整理成對(duì)應(yīng)的一個(gè)矩陣；3)ASSNMF迭代公式將所有的約束條件都加到NMF算法中去，得到最后的迭代公式；4)約束條件的移除在算法檢測(cè)到分離性目標(biāo)函數(shù)收斂之后，移除分離性和平滑性約束；5)算法的初始化將產(chǎn)生的新的隨機(jī)像元，與已經(jīng)產(chǎn)生的端元比較其間的差異，當(dāng)差異大于指定閾值時(shí)， 將該新像元作為初始的端元。
3.按權(quán)利要求1所述的遙感圖像混合像元分解方法，其特征在于，其中所述的分離性函數(shù)為/00 = 1-2"。
4.按權(quán)利要求3所述的遙感圖像混合像元分解方法，其特征在于，其中所述的分離性函數(shù)始終為正數(shù)。
5.按權(quán)利要求3所述的遙感圖像混合像元分解方法，其特征在于，其中步驟1)中，將所有結(jié)果的求和，作為整個(gè)豐度組的分離性的度量，定義為
6.按權(quán)利要求1所述的遙感圖像混合像元分解方法，其特征在于，步驟幻中，將任意一個(gè)端元的豐度，設(shè)其被整理為S e 其中I^Pc分別表示圖像的行數(shù)和列數(shù)，并有rXc=N。
7.按權(quán)利要求1所述的遙感圖像混合像元分解方法，其特征在于，步驟幻中，用矩陣中的某一個(gè)像素的值和周圍像素的差異表征該像素附近的平滑程度。
8.按權(quán)利要求1所述的遙感圖像混合像元分解方法，其特征在于，步驟幻中，將某個(gè)參考像素除其本身之外的所有像素劃分為八個(gè)區(qū)域(\(k= 1，2，. . .，8)，各區(qū)域在平滑性中所占的權(quán)重相等。
全文摘要
本發(fā)明屬于遙感圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種新的基于非負(fù)矩陣分解算法的混合像元分解方法。本發(fā)明方法根據(jù)高光譜圖像光譜和豐度的特點(diǎn)，在非負(fù)矩陣分解算法的目標(biāo)函數(shù)中引入豐度分離性和平滑性的約束條件，并且在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)移除這些約束條件并繼續(xù)迭代，從而克服了NMF算法容易陷入局部極小的缺點(diǎn)，可以有效的解決高混合遙感數(shù)據(jù)的混合像元分解方法。本方法在基于多光譜和高光譜遙感圖像的高精度的地物分類以及地面目標(biāo)的檢測(cè)和識(shí)別方面具有特別重要的應(yīng)用價(jià)值。
文檔編號(hào)G06T7/00GK102193090SQ20101012898
公開日2011年9月21日 申請(qǐng)日期2010年3月19日 優(yōu)先權(quán)日2010年3月19日
發(fā)明者劉雪松, 張立明, 王斌 申請(qǐng)人:復(fù)旦大學(xué)