專利名稱：基于投影近似子空間跟蹤技術(shù)的自聚焦方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種將投影近似子空間跟蹤(projection approximation subspace tracking，簡稱PAST)技術(shù)應(yīng)用于合成孔徑雷達(synthetic aperture radar，簡稱SAR)圖 像自聚焦中的方法，采用PAST技術(shù)估計所需的特征向量，完成對SAR圖像的自聚焦處理。
背景技術(shù)：
PGA算法通過相位誤差補償改善SAR圖像的聚焦質(zhì)量，因為其具有良好的自聚 焦性能和魯棒性，被廣泛應(yīng)用于SAR圖像上。PGA算法如文獻1 :D.E Wahl, P. H. Eichel, D. C. Ghiglia, C. V. Jakowatz, JR. Phase Gradient Autofocus-A Robust Tool for High ResolutionSAR Phase Correction 1994. 2 :Hian Lim Chan, Tat Soon Yeo. Noniterative QualityPhase-Gradient Autofocus(QPGA)Algorithm for Spotlight SAR Imagery 1998. 中公開的技術(shù)?；谔卣飨蛄糠ǖ淖跃劢顾惴?，同時利用多個脈沖估計相位誤差函數(shù)，相比 較于PGA算法中僅利用相鄰兩個脈沖估計相位誤差函數(shù)的方法，具有更高的估計精 度，在較少迭代次數(shù)的情況下就可以獲得理想的自聚焦效果。并且該算法對信噪比 (signal-noise-ratio，簡稱SNR)要求較低，甚至在不加窗的情況下也可以保證相位估計 的無偏性和估計精度，確保對寬帶隨機相位誤差的正確估計。此技術(shù)如文獻1 =Charles V J，Daniel E W. Eigenvector Method for Maximum-Likelihood Estimation of Phase Errors inSynthetic-Aperture Radar Imagery 1993. 2 :Pan CaoiMengdao Xing，Guangcai Sun，Yachao Li，Zheng Bao. Minimum Entropy via Subspace for ISAR Autofocus 2010. 中公開的技術(shù)。但是，該算法必須對協(xié)方差矩陣進行特征分解，運算量巨大，嚴(yán)重影響算法 的實時處理能力，所以在實際中并不被廣泛應(yīng)用。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是尋找一種更有效的方案來替代基于特征分解方法的自聚焦方法， 在同樣獲得優(yōu)于PGA算法的自聚焦性能同時，有效減化原自聚焦算法實現(xiàn)復(fù)雜度。本發(fā)明 采用PAST技術(shù)代替協(xié)方差矩陣的估計和特征分解，以估計所需的特征向量，顯著降低自聚 焦算法復(fù)雜度，從而有效提高算法實時處理性能。本發(fā)明為實現(xiàn)上述目的，采用如下技術(shù)方案本發(fā)明基于投影近似子空間跟蹤技術(shù)的自聚焦方法，包括如下步驟1)利用對SAR圖像各距離單元最強散射點循環(huán)移位、加窗后作方位向傅里葉逆變 換，將SAR圖像變換至方位數(shù)據(jù)域；其特征在于2)在方位數(shù)據(jù)域中，根據(jù)參與相位估計的距離單元數(shù)，選取參與相位估計的脈沖 數(shù)，將SAR圖像進行分段；3)利用PAST方法估計各段相位誤差函數(shù)；
4)將步驟3)所述的各段相位誤差函數(shù)進行拼接，并對該SAR圖像進行相位補償。步驟3)所述的估計各段相位誤差函數(shù)的方法如下將參與相位估計的同一距離單元信號用向量形式表示xk = [Fk(I)，F(xiàn)k (2)，…Fk (M)]τ，其中，T表示轉(zhuǎn)置，M為參與相位估計的脈沖數(shù)，F(xiàn)k(·)為SAR圖像各距離單元最
強散射點在方位數(shù)據(jù)域的接收信號，F(xiàn)k(m) =ak*eXp[Y (m)]+nk(m)，eXp(.)代表指數(shù)運算，
j代表為復(fù)數(shù)的虛部，即/ = P; Y (m)為相位誤差值，ak為一復(fù)常數(shù)，mk(m)表示雜波在方
位數(shù)據(jù)域?qū)τ谠搱鼍爸行狞c的影響，m= 1、2、3……M;設(shè)ak和nk(m)的方差值為 2var[ ] =才，var[nk(m)] = ^-,其中，var[·]代表求方差；各距離單元信號的協(xié)方差矩陣為C = 1/N∑XkXkH其中，H表示共軛轉(zhuǎn)置，N為參與相位估計的距離單元數(shù)；則C=O2i+Ovv11其中，I為單位矩陣；ν為一個純相位向量v=[exp[j.r(1)],exp[j.r(2)],...exp[j.r(m)]]T向量為協(xié)方差矩陣C的最大特征值所對應(yīng)的特征向量，即基于特征向量法的自聚 焦算法所估計得到的相位誤差函數(shù)。本發(fā)明利用PAST技術(shù)替代傳統(tǒng)協(xié)方差矩陣估計和特征分解方法實現(xiàn)基于特征向 量法的自聚焦算法，比較于PGA算法，其算法運算量相當(dāng)，而算法性能明顯優(yōu)于PGA算法，是 一種可用于實時處理的有效自聚焦算法。


圖1.蒙特卡羅仿真實驗1 ;(a)相位誤差的估計均值；(b)高信噪比條件下，相位 誤差的估計方差值；(c)低信噪比條件下，相位誤差的估計方差值；圖2.蒙特卡羅仿真實驗2 ； (a)不同距離單元輸入順序情況下，相位誤差的估計均 值；(b)不同距離單元輸入順序情況下，相位誤差的估計方差值；圖3.蒙特卡羅仿真實驗3 ； (a)不同算法估計相位誤差的均值比較；(b)不同算法 估計相位誤差的方差值比較；圖4.蒙特卡羅仿真實驗4 ;(a)不同參與相位估計的距離單元數(shù)條件下，估計相位 誤差的均值比較；(b)不同參與相位估計的距離單元數(shù)條件下，估計相位誤差的方差值比 較；圖5.實際數(shù)據(jù)處理結(jié)果1 ;(a)自聚焦前聚束SAR圖像；(b) PGA算法自聚焦后聚 束SAR圖像；(c)基于特征向量法的自聚焦方法自聚焦后聚束SAR圖像；(d)基于PAST算法的自聚焦方法自聚焦后聚束SAR圖像；圖6.寬帶隨機相位誤差函數(shù)；圖7.估計寬帶隨機相位誤差結(jié)果；(a)受寬帶隨機相位誤差影響的聚束SAR圖像；(b) PGA算法自聚焦后聚束SAR圖像；(c)基于特征向量法的自聚焦算法自聚焦后聚束 SAR圖像；(d)基于PAST算法的自聚焦方法自聚焦后聚束SAR圖像；圖8.實際數(shù)據(jù)處理結(jié)果。(a)自聚焦前聚束SAR圖像；(b) PGA算法自聚焦后聚束 SAR圖像；(c)基于特征向量法的自聚焦算法自聚焦后聚束SAR圖像；(d)基于PAST算法的 自聚焦方法自聚焦后聚束SAR圖像；
具體實施例方式下面結(jié)合附圖和具體實施方式
對本發(fā)明作進一步詳細描述本發(fā)明針對特征分解過程對于算法實時性處理的影響，提出了利用PAST技術(shù)估 計所需特征向量，完成自聚焦。本發(fā)明比較基于特征向量法的自聚焦方法，有效降低了自聚 焦方法的實現(xiàn)復(fù)雜度；相比較于PGA算法，其算法運算量相當(dāng)，而算法性能明顯優(yōu)于PGA算 法。算法性能分析和實際數(shù)據(jù)處理結(jié)果證明了本發(fā)明的有效性。本發(fā)明具體方法包括如下 步驟1)利用對各距離單元最強散射點循環(huán)移位，加窗并將圖像作方位向傅里葉逆變 換，將圖像變換至方位數(shù)據(jù)域；2)將圖像在方位數(shù)據(jù)域中，根據(jù)參與相位估計的距離單元數(shù)，選取適當(dāng)?shù)膮⑴c相 位估計的脈沖數(shù)，進行分段；3)利用PAST技術(shù)估計各段相位誤差函數(shù)；4)將各段相位誤差函數(shù)拼接，并對該SAR圖像進行相位補償。對于理想SAR圖像，假設(shè)在第k個距離單元的最強散射點，其多普勒頻率為fk，初
始相位為Vk，其它弱散射點視為雜波。該最強散射點在方位數(shù)據(jù)域的接收信號相位為
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其中，下標(biāo)k代表第k個距離單元；m代表方位向脈沖位置為雜波所引起的
干擾相位。當(dāng)該理想SAR圖像受到相位誤差影響時，其接收信號相位為<formula>formula see original document page 5</formula>其中，Y (m)為相位誤差值，即自聚焦算法所需估計相位值。(1)循環(huán)移位基于特征向量法的自聚焦算法中，先將各距離單元中的最強散射點循環(huán)移位至該 距離單元中心處，即令公式(2)中的fk = 0，以消除多普勒頻率對于相位誤差值估計的影
響。循環(huán)移位后的接收信號相位為
<formula>formula see original document page 5</formula>(2)加窗在較高信噪比條件下，自聚焦算法可以保證對相位的無偏估計。為了有效提高圖像信噪比，基于特征向量法的自聚焦算法在圖像循環(huán)移位后，以各距離單元中心點位置為 中心，利用加窗處理將對于相位誤差估計無貢獻的數(shù)據(jù)丟棄，盡量提高窗內(nèi)數(shù)據(jù)在方位數(shù) 據(jù)域的信噪比，以減小公式(3)中雜波干擾相位％ ( O對于相位誤差估計的影響。(3)估計相位誤差對加窗后圖像在方位向通過傅里葉逆變換轉(zhuǎn)換到方位數(shù)據(jù)域，根據(jù)公式(3)得到 此時信號為<formula>formula see original document page 6</formula>(4)其中，exp(.)代表指數(shù)運算；j代表為復(fù)數(shù)的虛部，即= ； ak為一復(fù)常數(shù)；
nk(m)表示雜波在方位數(shù)據(jù)域?qū)τ谠搱鼍爸行狞c的影響。定義ak和rik(m)的方差值為 2
<formula>formula see original document page 6</formula>其中，var[.]代表求方差。將同一距離單元信號改用向量形式表示xk = [Fk(I)，F(xiàn)k ⑵，…Fk (M) ]τ (7)這里，T表示轉(zhuǎn)置；M為參與相位估計的脈沖數(shù)。定義各距離單元信號的協(xié)方差矩 陣為<formula>formula see original document page 6</formula>其中，E[.]代表求期望；H表示共軛轉(zhuǎn)置；N為參與相位估計的距離單元數(shù)。將公 式(4)-(7)帶入公式(8)，得到C = CTn2BCTaWi(9)這里，I為單位矩陣；v為一個純相位向量<formula>formula see original document page 6</formula> (10)該向量為協(xié)方差矩陣C的最大特征值所對應(yīng)的特征向量，即基于特征向量法的自 聚焦算法所估計得到的相位誤差函數(shù)。利用特征分解得到協(xié)方差矩陣C的最大特征值所對 應(yīng)的特征向量，完成一次SAR圖像自聚焦?；谔卣飨蛄糠ǖ淖跃劢顾惴ê蚉GA算法估計相位誤差的克拉默-勞界限(CRLB) 為基于特征向量法的相位誤差自聚焦算法
<formula>formula see original document page 6</formula>其中，M為公式(7)中參與相位估計的脈沖數(shù)；N為公式⑶中參與相位估計的距 離單元數(shù)；β為窗內(nèi)圖像在方位數(shù)據(jù)域信噪比。比較公式(11)和公式(12)，當(dāng)基于特征向 量法的自聚焦算法僅利用相鄰脈沖估計相位誤差時，通過公式(7)和公式(8)，對樣本協(xié)方 差矩陣進行估計并進行特征分解，發(fā)現(xiàn)該算法此時等價于PGA算法，所以其算法性能也與PGA算法一致；當(dāng)利用多脈沖估計相位誤差時，即M > 2，該算法性能優(yōu)于PGA算法。 在基于特征向量法的自聚焦算法中，參與相位估計的距離單元數(shù)越多，對公示(8) 所示樣本協(xié)方差矩陣的估計則越精確。我們利用蒙特卡羅仿真實驗，分別在SNR = OdB的高 信噪比條件下和SNR = -IOdB的低信噪比條件下，通過只改變參與相位估計的距離單元數(shù)， 觀察該自聚焦算法對相位誤差的估計精度。仿真實驗設(shè)定參與相位估計的脈沖數(shù)M = 64， 待估計相位值為η/2，以參與相位估計距離單元數(shù)的對數(shù)作為橫坐標(biāo)，結(jié)果如圖1所示。圖 1中，在SNR = OdB的高信噪比條件下，當(dāng)距離單元數(shù)為32時，基于特征向量法的自聚焦算 法就可以對相位誤差函數(shù)進行無偏估計，且其估計方差值達到CRLB ；然而在低信噪比條件 下，由于各距離單元自身受到噪聲干擾嚴(yán)重，所以需要較多的距離單元樣本，來保證對樣本 協(xié)方差矩陣的精確估計。以SNR = -IOdB為例，當(dāng)距離單元數(shù)低于128時，即當(dāng)參與相位估 計的距離單元數(shù)少于待估計協(xié)方差矩陣維數(shù)的兩倍時，該自聚焦算法無法正確的估計相位 誤差函數(shù)，且其估計方差值也高于CRLB。因此，在應(yīng)用該自聚焦算法時，由于無法判斷待自 聚焦處理SAR圖像的信噪比，且實際SAR圖像所具有的距離單元數(shù)有限，所以為了保證獲得 良好的自聚焦效果，一般根據(jù)參與相位估計的距離單元數(shù)來適當(dāng)選擇參與相位估計的脈沖 數(shù)?；谔卣飨蛄糠ǖ淖跃劢顾惴ㄖ校肕個脈沖估計相位誤差函數(shù)，忽略估計秩 為M的協(xié)方差矩陣C所需的計算量，僅考慮對協(xié)方差矩陣C進行特征分解，其算法復(fù)雜度為 O(Ms)；而PGA算法的算法復(fù)雜度為O(M)。為了更進一步比較，我們以復(fù)數(shù)乘法來衡量兩種 算法的算法復(fù)雜度。考慮利用N個距離單元，M個脈沖估計協(xié)方差矩陣C需要NM2次復(fù)乘運 算；對秩為M的協(xié)方差矩陣C進行特征分解，其算法復(fù)雜度為3Μ3，所以該算法的計算復(fù)雜度 為fED = NM2+3M3(13)而在PGA算法中，同樣對脈沖數(shù)M估計相位誤差函數(shù)，每一個距離單元求取相位梯 度時需要M-I次復(fù)乘運算，由于一共有N個距離單元，所以該算法的算法復(fù)雜度為fPGA = N(M-I)(14)比較公式(13)和(14)，發(fā)現(xiàn)基于特征向量法的自聚焦算法運算量巨大，嚴(yán)重影響 算法的實時處理能力。針對特征分解過程對于算法實時性處理的影響，本發(fā)明采用PAST技 術(shù)替代協(xié)方差矩陣估計和特征分解過程，有效降低了算法復(fù)雜度，使其可以滿足算法實時 性處理的要求?；赑AST技術(shù)的自聚焦算法不同于特征分解一次性計算出所有特征值和特征向 量的運算過程，由于在該自聚焦算法中只需要獲得最大特征值對應(yīng)的特征向量，所以我們 利用公式(7)所示的各距離單元信號，通過以下的公式計算迭代，只估計所需的特征向量fori = 1,2, . . . , N do(15)y(i) = uH(i-l)Xi(16)λ (i) = λ (i-l) + |y(i) I2(17)Δ (i) = Xi-u(i-l)y(i)(18)<formula>formula see original document page 7</formula>其中，*代表取共軛A為公式(7)中所示的各距離單元信號；N為公式(8)中所示的參與相位估計的距離單元數(shù)；y(i)和△ (i)為迭代估計計算中所需的中間變量；λ (i) 和u(i)分別為估計得到的最大特征值和其對應(yīng)的特征向量。λ (i)和u(i)在每一次迭代 過程中，隨著越來越多的距離單元信號參與估計，其估計值越來越趨近于最大特征值和對 應(yīng)特征向量的真實值，最終達到收斂。初始值λ (O)和u(O)為人為設(shè)定的隨機值，我們一 般選取
<formula>formula see original document page 8</formula>考慮對同一組參與相位估計的距離單元，以不同的順序代入公式(15)-(19)中， 會得到不同的結(jié)果。由于在自聚焦算法一開始選擇參與相位估計的距離單元時，已經(jīng)對各 距離單元按能量大小進行排序，所以我們分別按距離單元能量由大到小正序和按距離單元 能量由大到小倒序兩種種方式，將參與相位估計的距離單元代入公式(15)_(19)中，結(jié)果 如圖2所示。在PAST算法中，隨著越來越多的觀測樣本信號代入公式(15)-(19)中，估計得 到的特征向量越來越逼近真實特征向量值，最終估計達到收斂。由于能量較弱的距離單元 信號自身的相位擾動較大，如果我們將能量較強的距離單元先代入PAST算法中進行迭代， 當(dāng)估計值逼近真實值后，最后輸入的能量較弱距離單元信號反而影響了 PAST算法中特征 向量的估計精度。正如圖2中所示，按距離單元能量由大到小正序代入公式(15)-(19)中， 自聚焦算法估計相位誤差的性能較差，當(dāng)信噪比低于_5dB時，無法保證對相位誤差的無偏 估計；相反，按距離單元能量由大到小倒序代入PAST算法中，先利用能量較弱的距離單元 信號使估計值不斷逼近待估計真實值，最后利用能量較強的距離單元信號可以進一步有效 的提高估計精度，當(dāng)信噪比達到-IOdB時，就可以保證對相位誤差的無偏估計，且隨著信噪 比的提高，其估計方差值不斷逼近并最終達到CRLB。因此，在應(yīng)用該自聚焦算法時，將已排 序的距離單元按能量由大到小倒序代入PAST算法中，以保證獲得良好的自聚焦效果。圖3中利用蒙特卡羅仿真實驗對PGA算法，基于特征向量法的自聚焦算法和本發(fā) 明的估計相位誤差性能進行比較。設(shè)定三種算法中參與相位估計的距離單元數(shù)N = 512，待 估計相位值為η/2，基于特征向量法的自聚焦算法和本發(fā)明中參與相位估計的脈沖數(shù)M = 64。觀察發(fā)現(xiàn)，三種算法中，基于特征向量法的自聚焦算法在較低的信噪比條件下依然可以 保證對相位誤差的無偏估計，且估計方差值可達到CRLB，是三種算法中估計相位誤差性能 最佳的算法；本發(fā)明在較低信噪比情況下無法保證對相位誤差的無偏估計，其相位估計方 差值也無法達到CRLB，但是其算法性能依然優(yōu)于PGA算法，且在較高信噪比條件下，本發(fā)明 可以實現(xiàn)與基于特征向量法的自聚焦算法相同的算法性能。圖3中的蒙特卡羅仿真實驗證明本發(fā)明相比較于基于特征向量法的自聚焦算法， 在有效減小算法運算復(fù)雜度的同時，也一定程度上使算法性能有所下降，特別在較低信噪 比情況下，無法對相位誤差進行精確估計。由于在PAST中，隨著越來越多的觀測樣本信號 代入公式(15)-(19)中，估計得到的特征向量越來越逼近真實特征向量值，且本發(fā)明算法 實現(xiàn)簡單快速，所以可以通過適當(dāng)增加參與相位估計的距離單元數(shù)，以提高算法性能，如圖 4所示。在圖4中，依然設(shè)定待估計相位值為π/2，參與相位估計的脈沖數(shù)M = 64，對比參 與相位估計的距離單元數(shù)不斷增加對算法性能的影響。觀察發(fā)現(xiàn)，隨著參與相位估計的距 離單元數(shù)增加，本發(fā)明的算法性能在較低和較高信噪比情況下都得到明顯提高。本發(fā)明中，利用公式(15)_(19)估計特征向量的過程，其運算量復(fù)雜度為O(MP)，其中P為所需估計特征向量個數(shù)。由于本發(fā)明只需估計最大特征值對應(yīng)的特征向量，即P =1，所以本發(fā)明的計算復(fù)雜度僅為O(M)。以復(fù)數(shù)乘法來衡量兩種算法的算法復(fù)雜度，本發(fā) 明利用公式(15)_(19)每迭代一次需要3M次復(fù)乘運算，由于一共有N個距離單元，所以本 發(fā)明的計算復(fù)雜度為<formula>formula see original document page 9</formula>
選取參與估計相位誤差函數(shù)的距離單元數(shù)N = 1024，為了保證對協(xié)方差矩陣的精 確估計，利用脈沖數(shù)M = 300估計相位誤差函數(shù)。比較公式(13)和公式(22)，有<formula>formula see original document page 9</formula>
即使考慮本發(fā)明中選用參與估計相位誤差函數(shù)的距離單元數(shù)Npast明顯多于基 于特征向量法的自聚焦算法中選用參與估計相位誤差函數(shù)的距離單元數(shù)Ned，假設(shè)Npast = 4Ned，帶入公式(23)中，本發(fā)明依然可以有效降低計算復(fù)雜度，減小運算量，顯著提高算法 運算效率。比較公式(14)和(22)，雖然本發(fā)明相比較于PGA算法，需要進行更多的復(fù)數(shù)乘 法，但本發(fā)明直接估計得到相位誤差函數(shù)，而PGA算法估計得到的是相位誤差梯度值，須對 該估計值提取相位并進行一次積分。并且PGA算法一般需要進行4至6次迭代，才可以獲 得較好的自聚焦效果，而本發(fā)明和基于特征向量法的自聚焦算法一樣，僅需要2至3次的較 少迭代次數(shù)，就可以獲得較為理想的聚焦SAR圖像。因此，本發(fā)明比較于PGA算法，其算法 運算量相當(dāng)。為了驗證本發(fā)明的有效性，我們對圖5 (a)中圖像分別利用PGA算法，基于特征 向量法的自聚焦算法和本發(fā)明進行自聚焦，結(jié)果如圖5(b)-(d)所示。該聚束SAR圖像方 位向脈沖數(shù)為4096，距離單元數(shù)為2048，我們選取參與估計相位誤差函數(shù)的距離單元數(shù)為 1024，為了保證對協(xié)方差矩陣的精確估計，在基于特征向量法的自聚焦算法和本發(fā)明中，將 圖像在方位數(shù)據(jù)域以300個脈沖為單位進行分段估計相位誤差。對比發(fā)現(xiàn)，三種自聚焦方 法均可以有效改善該SAR圖像的聚焦質(zhì)量。為了進一步對比三種自聚焦算法性能，我們在圖5中自聚焦后的圖像基礎(chǔ)上，在 圖像的方位數(shù)據(jù)域人為疊加如圖6中所示的寬帶隨機相位誤差函數(shù)，得到如圖7(a)中所示 的散焦SAR圖像。圖6中所示的相位誤差函數(shù)分布在-π到π區(qū)間內(nèi)，服從均值為0的均 勻分布。為了完整的保留圖像中有用信號信息，我們在不加窗的情況下利用三種自聚焦算 法分別對圖7(a)中受寬帶隨機相位誤差影響的SAR圖像進行自聚焦，結(jié)果如圖7(b)-(d) 所示。觀察圖7(b)發(fā)現(xiàn)，由于沒有進行加窗處理，所以圖像在方位數(shù)據(jù)域的信噪比較低，導(dǎo) 致PGA算法無法精確估計相位誤差，自聚焦后圖像依然存在明顯的方位向散焦；圖7(c)和 (d)中自聚焦后圖像相比較圖5中所示原圖，僅在圖像方位向存在一定的偏移，其聚焦質(zhì)量 已經(jīng)得到明顯改善，證明基于特征向量法的自聚焦算法和本發(fā)明即使在不加窗的較低信噪 比情況下，依然可以較精確的估計相位誤差函數(shù)，有效實現(xiàn)對SAR圖像的自聚焦處理。圖8(a)中所示待自聚焦SAR圖像，其圖像對比度較低，且沒有較強的目標(biāo)。我們 同樣利用PGA算法，基于特征向量法的自聚焦算法和本發(fā)明對該SAR圖像進行自聚焦，結(jié)果 如圖8(b)-(d)所示。圖8(b)中利用PGA算法自聚焦后SAR圖像相比較原圖，圖像方位向 聚焦質(zhì)量改善很小，證明對該幅SAR圖像，PGA算法已經(jīng)不再適用；然而觀察圖8(c)和(d) 中自聚焦后圖像，發(fā)現(xiàn)其方位向聚焦質(zhì)量都有明顯改善，證明基于特征向量法的自聚焦算法和本發(fā)明在自聚焦性能上均優(yōu)于PGA算法。 其中，PAST如文獻 1 :Bin Yang. Proj ection Approximation Subspace Tracking 1995. 2 :M. Shen，D. Zhu，Ζ.Zhu. Reduced-Rank Space-Time Adaptive Processing Using A ModifiedProiection Approximation Subspace Tracking Deflation Approach 2009.中 公開的技術(shù)。
權(quán)利要求
一種基于投影近似子空間跟蹤技術(shù)的自聚焦方法，包括如下步驟1)利用對SAR圖像各距離單元最強散射點循環(huán)移位、加窗后作方位向傅里葉逆變換，將SAR圖像變換至方位數(shù)據(jù)域；其特征在于2)在方位數(shù)據(jù)域中，根據(jù)參與相位估計的距離單元數(shù)，選取參與相位估計的脈沖數(shù)，將SAR圖像進行分段；3)利用PAST方法估計各段相位誤差函數(shù)；4)將步驟3)所述的各段相位誤差函數(shù)進行拼接，并對該SAR圖像進行相位補償。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于投影近似子空間跟蹤技術(shù)的自聚焦方法，其特征在于步 驟3)所述的估計各段相位誤差函數(shù)的方法如下將參與相位估計的同一距離單元信號用向量形式表示 xk= [Fk(I), Fk (2),... Fk (M) ]τ,其中，T表示轉(zhuǎn)置，M為參與相位估計的脈沖數(shù)，F(xiàn)k( ·)為SAR圖像各距離單元最強散 射點在方位數(shù)據(jù)域的接收信號，F(xiàn)k(m) =ak*eXp[Y (m)]+nk(m)，eXp(.)代表指數(shù)運算，j代 表為復(fù)數(shù)的虛部，即= Y (m)為相位誤差值，ak為一復(fù)常數(shù)，nk(m)表示雜波在方位數(shù) 據(jù)域?qū)τ谠搱鼍爸行狞c的影響，m= 1、2、3......M;設(shè)ak和nk(m)的方差值為<formula>formula see original document page 2</formula>其中，var[.]代表求方差；各距離單元信號的協(xié)方差矩陣為<formula>formula see original document page 2</formula>其中，H表示共軛轉(zhuǎn)置，N為參與相位估計的距離單元數(shù)； 則C = a2nl + a2axxH,其中，I為單位矩陣；ν為一個純相位向量 ν = [exp[j · Y (1)], exp[j · γ (2) ]，· · · exp [ j · y (M) ]]τ, 向量為協(xié)方差矩陣C的最大特征值所對應(yīng)的特征向量，即基于特征向量法的自聚焦算 法所估計得到的相位誤差函數(shù)。
全文摘要
本發(fā)明公布了一種基于投影近似子空間跟蹤技術(shù)的自聚焦方法，包括如下步驟利用對SAR圖像各距離單元最強散射點循環(huán)移位、加窗后作方位向傅里葉逆變換，將SAR圖像變換至方位數(shù)據(jù)域；在方位數(shù)據(jù)域中，根據(jù)參與相位估計的距離單元數(shù)，選取參與相位估計的脈沖數(shù)，將SAR圖像在方位數(shù)據(jù)域進行分段；利用PAST方法估計各段SAR的相位誤差函數(shù)；將所述的各段相位誤差函數(shù)拼接，并對該SAR圖像進行相位補償。本發(fā)明利用PAST技術(shù)替代傳統(tǒng)協(xié)方差矩陣估計和特征分解方法實現(xiàn)基于特征向量法的自聚焦算法，比較于PGA算法，其算法運算量相當(dāng)，而算法性能明顯優(yōu)于PGA算法，是一種可用于實時處理的有效自聚焦算法。
文檔編號G06T7/00GK101806892SQ20101012922
公開日2010年8月18日 申請日期2010年3月19日 優(yōu)先權(quán)日2010年3月19日
發(fā)明者朱岱寅, 沈明威, 蔣銳 申請人:南京航空航天大學(xué)