專利名稱：基于馬爾可夫鏈蒙特卡羅的舵機(jī)可靠性仿真抽樣方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明提供一種基于馬爾可夫鏈蒙特卡羅的舵機(jī)可靠性仿真抽樣方法，它屬于系 統(tǒng)可靠性仿真分析領(lǐng)域的一種高效、高精度仿真方法，注重于解決含有離散變量的混合系 統(tǒng)問(wèn)題，如四余度舵機(jī)系統(tǒng)等。
背景技術(shù)：
系統(tǒng)可靠性與性能一體化設(shè)計(jì)是一項(xiàng)在系統(tǒng)設(shè)計(jì)階段利用故障及擾動(dòng)注入、系統(tǒng) 可靠性仿真分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)等方法來(lái)實(shí)現(xiàn)可靠性與性能綜合分析與設(shè)計(jì)的新技術(shù)。實(shí)施可 靠性與性能綜合分析與設(shè)計(jì)可以實(shí)現(xiàn)在設(shè)計(jì)階段進(jìn)行性能設(shè)計(jì)的同時(shí)，得到相關(guān)的可靠性 指標(biāo)，為設(shè)計(jì)人員提供可靠性分析數(shù)據(jù)，為盡早發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)缺陷和優(yōu)化設(shè)計(jì)方案提供 一種有效手段。系統(tǒng)可靠性仿真分析作為一體化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，如何提高仿真效率、 精度以及解決混合系統(tǒng)問(wèn)題日益受到分析設(shè)計(jì)人員的重視。在系統(tǒng)可靠性仿真分析中，蒙特卡羅法因?yàn)槠者m性強(qiáng)和簡(jiǎn)單易行被廣泛應(yīng)用，但 由于其結(jié)果的準(zhǔn)確性和收斂性均由大數(shù)定理保證，致使要獲得某些小失效概率的系統(tǒng)可靠 性結(jié)果時(shí)，需要龐大的仿真量作為支持，計(jì)算成本很高。為此發(fā)展了很多高效仿真算法，如 對(duì)偶抽樣法、條件期望抽樣法、重要抽樣法、分層抽樣法、控制變數(shù)法和相關(guān)抽樣法等。其中 應(yīng)用最多也最為有效的是重要抽樣法，但傳統(tǒng)的重要抽樣法需要先根據(jù)極限狀態(tài)方程確定 抽樣中心，對(duì)于很多復(fù)雜系統(tǒng)無(wú)法明確寫出極限狀態(tài)方程，從而很難求解抽樣中心。1999 年，Au S. K.首次提出了基于馬爾可夫鏈蒙特卡羅法(MCMC)的重要抽樣法，它將馬爾可夫 隨機(jī)過(guò)程引入到蒙特卡羅模擬中，實(shí)現(xiàn)抽樣分布隨模擬的進(jìn)行而改變，具有自適應(yīng)的特點(diǎn)， 不需要求解出極限狀態(tài)方程。后來(lái)呂震宙等人就多失效模式、靈敏度求解等方向進(jìn)行了算 法的拓展改進(jìn)。但其所研究的對(duì)象都是連續(xù)變量系統(tǒng)，并沒(méi)有涉及存在故障不確定性的混 合變量系統(tǒng)。在混合變量系統(tǒng)中，由于單元故障的發(fā)生，可能會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)構(gòu)型的變化，從而 影響重要抽樣分布的穩(wěn)定性。因此，針對(duì)此問(wèn)題提出本發(fā)明方法。

發(fā)明內(nèi)容
(1)目的本發(fā)明的目的是提供一種基于馬爾可夫鏈蒙特卡羅的可靠性仿真抽樣 方法，以提高仿真效率、精度和解決含有離散變量的混合變量系統(tǒng)仿真問(wèn)題。(2)技術(shù)方案本發(fā)明一種基于馬爾可夫鏈蒙特卡羅的舵機(jī)可靠性仿真抽樣方法，該方法首先通 過(guò)初始樣本點(diǎn)在失效空間(因?yàn)殛P(guān)鍵故障而產(chǎn)生的不同失效域組成的集合)中游走來(lái)構(gòu) 造馬爾可夫鏈模擬樣本；然后綜合考慮離散變量與連續(xù)變量，利用核密度估計(jì)構(gòu)建混合核 抽樣密度函數(shù)；其次根據(jù)該密度函數(shù)進(jìn)行重要抽樣仿真；最后計(jì)算系統(tǒng)的失效概率和可靠 度。該方法極大地提高了仿真效率和精度，并有效解決了離散變量與連續(xù)變量共存的混合 變量系統(tǒng)的可靠性仿真分析問(wèn)題，從而其在可靠性與性能一體化設(shè)計(jì)中具有更廣泛的應(yīng) 用。
本發(fā)明一種基于馬爾可夫鏈蒙特卡羅的舵機(jī)可靠性仿真抽樣方法，該方法依次按 照下述四個(gè)階段進(jìn)行；
1、馬爾可夫過(guò)程模擬通過(guò)馬爾可夫隨機(jī)過(guò)程模擬得到一些樣本點(diǎn)(失效樣 本)；
2、核密度估計(jì)應(yīng)用上一步得到的樣本點(diǎn)，對(duì)失效域進(jìn)行預(yù)估計(jì)，擬和出混合核抽 樣密度函數(shù)；
3、重要抽樣應(yīng)用上一步得到的結(jié)果作為重要抽樣密度函數(shù)，進(jìn)行重要抽樣，得到 高效樣本點(diǎn)；
4、統(tǒng)計(jì)計(jì)算利用上一步得到的樣本點(diǎn)統(tǒng)計(jì)計(jì)算失效率和可靠度。
其詳細(xì)步驟如下
第一階段馬爾可夫過(guò)程模擬
馬爾可夫過(guò)程模擬主要包括以下四個(gè)步驟
①選取馬爾可夫鏈的初始狀態(tài)\
一般可依據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)或簡(jiǎn)單的數(shù)值方法確定失效域中的一點(diǎn)作為)(。。
②確定隨機(jī)轉(zhuǎn)移抽樣概率密度函數(shù)
定義混合型隨機(jī)轉(zhuǎn)移抽樣概率密度函數(shù)為P*0(DU)) ρ* (ξ ，混合概率密度函 數(shù)P^g)) P* (ξ |XC(J))與當(dāng)前樣本點(diǎn)父⑶有關(guān)，用于定義Χω — Χ +1)的產(chǎn)生過(guò)程；一般 P*(XD(J))p*(l |XC(J))應(yīng)具有對(duì)稱性，在此可以選擇較為簡(jiǎn)單的均勻分布，則
權(quán)利要求
1. 一種基于馬爾可夫鏈蒙特卡羅的舵機(jī)可靠性仿真抽樣方法，其特征在于 該方法依次按照下述四個(gè)階段進(jìn)行； 第一階段馬爾可夫過(guò)程模擬 馬爾可夫過(guò)程模擬主要包括以下四個(gè)步驟①選取馬爾可夫鏈的初始狀態(tài)\依據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)及簡(jiǎn)單的數(shù)值方法確定失效域中的一點(diǎn)作為\；②確定隨機(jī)轉(zhuǎn)移抽樣概率密度函數(shù)定義混合型隨機(jī)轉(zhuǎn)移抽樣概率密度函數(shù)為P*ξ ，在此可以選擇簡(jiǎn)單的 均勻分布，則
全文摘要
一種基于馬爾可夫鏈蒙特卡羅的舵機(jī)可靠性仿真抽樣方法，包括四個(gè)階段，第一為馬爾可夫過(guò)程模擬，有4個(gè)步驟選取馬爾可夫鏈的初始狀態(tài)，確定隨機(jī)轉(zhuǎn)移抽樣概率密度函數(shù)，確定馬爾可夫鏈的下一個(gè)狀態(tài)，不斷重復(fù)，產(chǎn)生極限分布為漸進(jìn)最優(yōu)的重要抽樣密度函數(shù)的隨機(jī)樣本點(diǎn)；第二為核密度估計(jì)，有3個(gè)步驟選取核密度函數(shù)，確定窗口寬度參數(shù)和局部帶寬因子，依據(jù)馬爾可夫狀態(tài)點(diǎn)，采用自適應(yīng)寬核密度估計(jì)法，產(chǎn)生混合重要抽樣概率密度函數(shù)；第三為重要抽樣，根據(jù)第二階段產(chǎn)生的混合重要抽樣函數(shù)進(jìn)行重要抽樣；第四為統(tǒng)計(jì)計(jì)算，根據(jù)第三階段產(chǎn)生的重要樣本點(diǎn)，進(jìn)行失效概率估計(jì)，并計(jì)算系統(tǒng)的失效概率。本方法有效解決了仿真效率低、精度低以及混合系統(tǒng)問(wèn)題。
文檔編號(hào)G06F17/50GK102033994SQ201010576319
公開日2011年4月27日 申請(qǐng)日期2010年12月7日 優(yōu)先權(quán)日2010年12月7日
發(fā)明者任羿, 馮強(qiáng), 孫博, 曾聲奎, 王進(jìn)玲, 郭健彬, 馬紀(jì)明 申請(qǐng)人:北京航空航天大學(xué)