專利名稱：利用梯度信息進(jìn)行優(yōu)化的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明公開涉及確定數(shù)值模型的自由參數(shù)以便最小化或最大化作為結(jié)果的預(yù)測(cè)的數(shù)值優(yōu)化的若干方面。
背景技術(shù)：
本部分是為了引入可以與所公開技術(shù)和方法的各方面相關(guān)聯(lián)的本領(lǐng)域的不同方 面。在該部分的末尾提供了參考文獻(xiàn)目錄，并且在下文中可以參考這些參考文獻(xiàn)。包括參考文獻(xiàn)的本討論被認(rèn)為有助于提供框架從而促進(jìn)更好地理解本公開的具體方面。因此，應(yīng)當(dāng)就此而論閱讀本部分，不一定承認(rèn)本部分是現(xiàn)有技術(shù)。在許多學(xué)科中會(huì)出現(xiàn)非線性優(yōu)化，例如金融、制造、運(yùn)輸或碳?xì)浠衔镔Y源的探測(cè)和生產(chǎn)。如圖I中所述，可以用公式表達(dá)用于使由數(shù)值模型預(yù)測(cè)的特定量最小化的基本優(yōu)化方法，在圖I中在10表明該方法。在框12，選擇一組模型參數(shù)值。在框13，通過數(shù)值模型運(yùn)行參數(shù)值，從而預(yù)測(cè)特定量。在框14，確定是否充分最小化該量或是否超過規(guī)定的迭代次數(shù)。如果確定充分最小化該量或是超過規(guī)定的迭代次數(shù)，那么方法在框15結(jié)束。否則，在框12選擇新的參數(shù)值，并且重復(fù)執(zhí)行該方法。另一個(gè)優(yōu)化方式是將數(shù)值模型的輸出與某些數(shù)據(jù)或觀察值進(jìn)行比較。目標(biāo)是尋找最大化預(yù)測(cè)值和觀察值之間的相似性或最小化其之間的差異的一組模型參數(shù)。將這個(gè)差異稱為失配、代價(jià)或代價(jià)函數(shù)。針對(duì)所有可能的參數(shù)組合對(duì)代價(jià)函數(shù)求值限定了響應(yīng)面。這個(gè)方法被稱為反演，其可以被認(rèn)為是尋找響應(yīng)面最小值。反演在碳?xì)浠衔锾綔y(cè)和生產(chǎn)的領(lǐng)域中的應(yīng)用包括地震反演、地質(zhì)建模和歷史擬合。圖2是示出已知的簡(jiǎn)單反演方法的流程圖，一般在20表明。在框22選擇一組模型參數(shù)值。在框23，通過數(shù)值模型運(yùn)行參數(shù)值，從而提供對(duì)輸出結(jié)果的預(yù)測(cè)，在框24示出。將該預(yù)測(cè)與觀察的特性或數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，在框25中示出，從而產(chǎn)生代價(jià)函數(shù)。在框26確定該代價(jià)函數(shù)是否被充分最小化。如果是，那么方法在框27結(jié)束。如果未充分最小化代價(jià)函數(shù)，那么在框22選擇新的參數(shù)值，并重復(fù)該方法。由于諸如地質(zhì)建模的復(fù)雜問題可能具有許多獨(dú)立參數(shù)或自由參數(shù)，所以通過估算所有可能的參數(shù)組合構(gòu)造地質(zhì)模型的響應(yīng)面幾乎是不可能的。也禁止通過對(duì)參數(shù)空間進(jìn)行系統(tǒng)采樣(因此對(duì)參數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)測(cè)試)構(gòu)造近似的響應(yīng)面，因?yàn)橥ㄟ^反演不僅僅得到一些自由參數(shù)。代替的是，通常對(duì)參數(shù)空間執(zhí)行迭代采樣，并且問題是選擇要用于迭代過程中的參數(shù)值。一個(gè)策略是尋找參數(shù)空間中代價(jià)函數(shù)的梯度消失之處的點(diǎn)，或換句話說，尋找響應(yīng)面是平的之處的點(diǎn)。這些點(diǎn)示出代價(jià)函數(shù)的局部最大值或局部最小值，并具有與觀察值的局部最大相似性或局部最小相似性。在所有其他的點(diǎn)，梯度是非零值，且表明代價(jià)函數(shù)的值減少最多的方向，因而表明朝著具有較低代價(jià)的參數(shù)的方向。如圖3的方法30中所示，在框32選擇初始的參數(shù)組，其等同于選擇響應(yīng)面上的初始點(diǎn)。在框34數(shù)值模型可以用于對(duì)代價(jià)函數(shù)和代價(jià)函數(shù)的梯度求值。在框36，當(dāng)未充分最小化代價(jià)函數(shù)時(shí)，從先前的值中選擇在響應(yīng)面上向下的參數(shù)空間中的新參數(shù)值?？梢灾貜?fù)該方法直到達(dá)到最小值，或直到迭代次數(shù)超過規(guī)定極限。對(duì)于許多問題而言遺憾的是，在響應(yīng)面上存在各種最小值，這幾乎保證尋找到的解不是全局最優(yōu)值而僅僅是局部最優(yōu)值。換句話說，解陷入局部最小值。參數(shù)選擇的另一個(gè)策略是對(duì)響應(yīng)面進(jìn)行采樣，并且創(chuàng)建引導(dǎo)參數(shù)選擇的響應(yīng)面模型。這在圖4中所述的方法40中示出，其中在框42基于數(shù)值模型 的輸出和相關(guān)聯(lián)的代價(jià)函數(shù)估計(jì)響應(yīng)面模型。使用每次迭代，更新響應(yīng)面模型，希望引起更好的參數(shù)選擇(在框44)，以在下一次迭代中使用。響應(yīng)面模型方法通常重新結(jié)合當(dāng)前最佳解的參數(shù)或生成接近當(dāng)前最佳解的新參數(shù)。實(shí)際上，可以引入某種程度的隨機(jī)性，從而保持尋找響應(yīng)面的有希望區(qū)域，從而降低陷入局部最小值的風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)解決與優(yōu)化方法和算法相關(guān)聯(lián)的各種問題已經(jīng)進(jìn)行了許多嘗試。例如，Sambridge (1999)提出了通過Voronoi鑲嵌(或構(gòu)型)動(dòng)態(tài)分割參數(shù)空間的全局最優(yōu)化方法。然而，只考慮代價(jià)函數(shù)的求值，并且不建議用代價(jià)函數(shù)梯度補(bǔ)充代價(jià)函數(shù)。因此，響應(yīng)面被建模為分段恒定的。Rickwood和Sambridge (2006)揭示了對(duì)原始的相鄰算法的改進(jìn),其更適合于并行計(jì)算環(huán)境。原始算法成批地估算參數(shù)和更新響應(yīng)面模型，其使算法同步和強(qiáng)迫周期暫停，以允許所有的處理器接近。該改進(jìn)消除了這個(gè)障礙，但是未揭示代價(jià)函數(shù)梯度的用法。Koza的美國專利4，935，877提出了用于求解優(yōu)化問題但不處理包含的代價(jià)函數(shù)梯度信息的非線性遺傳算法。Kohn等人的美國專利7，216，004、Kohn等人的美國專利7，072, 723B2和Kohn等人的美國專利公開US2005/0102044揭示了用于通過在高維域上最小化數(shù)學(xué)建模優(yōu)化問題的函數(shù)的方法尋找針對(duì)遺傳優(yōu)化問題的最優(yōu)解或接近的最優(yōu)解的方法和系統(tǒng)。這些方法將代價(jià)函數(shù)變換為被數(shù)值求解的微分方程系統(tǒng)。未公開的是響應(yīng)面模型的使用或代價(jià)函數(shù)的離散近似。Chiang等人的美國專利公開US20030220772A1公開了尋找多個(gè)局部最優(yōu)值然后其中選擇最優(yōu)值的優(yōu)化方法。Teughels等人(2003)提出了組合全局優(yōu)化和局部?jī)?yōu)化但不揭示用于創(chuàng)建響應(yīng)面模型的Voronoi或德勞內(nèi)鑲嵌的用法的優(yōu)化方法。Shang和Wah(1996)提出了組合全局搜索和局部搜索從而探索解空間、定位有希望的區(qū)域和尋找局部最小值的混合優(yōu)化方法。為了引導(dǎo)探索解空間，其使用梯度探索局部最小值，但是一旦找到微小改進(jìn)則離開。該算法基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，且不使用明確的代價(jià)函數(shù)離散化。本領(lǐng)域中需求的前述討論是代表性的而非詳盡列舉。處理一個(gè)或更多這種需求或本領(lǐng)域中某其他相關(guān)的劣勢(shì)的技術(shù)將使鉆井和油藏開發(fā)規(guī)劃受益，例如為更加有效和更加有益地開發(fā)油藏提供決策或規(guī)劃。
與本發(fā)明相關(guān)和本文中提及的參考材料包括以下Sambridge，“Geophysical Inversion with a Neighbourhood Algorithm-ISearching a parameter space，，，Geophysical Journal International (國際地球物理學(xué)雜志)，138,479-494，1999。Rickwood 和 Sambridge，“Efficient parallel inversion using theNeighbourhood Algorithm”， Geochemistry Geophysics Geosystems,7, Ql1001, doi 10.1029/2006GC001246，2006。Shang 和 Wah，“Global Optimization for Neural Network Training”， IEEEComputer,29(3)，45-54，1996。Teughels等人的“Global optimization by coupled local minimizers and its application to FE model updating” Computer&Structure，81 (24-25)，2337-2351，2003。Koza 的美國專利 4，935，877，“Non-linear genetic algorithms for solvingproblems，，。Kohn 等人的美國專利 7，216，004B2，“Method and system for optimization ofgeneral problems，，。Kohn 等人的美國專利 7，072，723B2，“Method and system for optimization ofgeneral problems，，。Kohn 等人的美國專利公開 US2005/0102044A1，“Method and system foroptimization of general symbolicalIy expressed problems， for continuousrepair of state function， including state function derived from solutions tocomputational optimization,for generalized control of computational processes，and for hierarchical meta-control and construction of computational processes，，。Chiang 等人的美國專利公開 US20030220772A1，“Dynamical methods forsolving large-scale discrete and continuous optimization problems，，。

發(fā)明內(nèi)容
公開一種改進(jìn)地下區(qū)域的地質(zhì)模型的方法。選擇一組或更多組參數(shù)值。每個(gè)參數(shù)直接或間接地表明地質(zhì)特性。一組或更多組參數(shù)值中的每個(gè)均被輸入數(shù)值模型，從而為每組參數(shù)值生成預(yù)測(cè)結(jié)果。將每組參數(shù)值的預(yù)測(cè)結(jié)果與地下區(qū)域的觀察值進(jìn)行比較，兩者之間的差異被定義為與每組參數(shù)值相關(guān)聯(lián)的代價(jià)。獲得與每組參數(shù)值相關(guān)聯(lián)的代價(jià)的梯度。構(gòu)造由一個(gè)或更多個(gè)地層限定的參數(shù)空間的幾何近似。每個(gè)地層對(duì)應(yīng)于一組參數(shù)值，已經(jīng)針對(duì)該組參數(shù)值估算代價(jià)和代價(jià)梯度?；趲缀谓粕身憫?yīng)面模型。響應(yīng)面模型表示與每個(gè)地層相關(guān)聯(lián)的代價(jià)和代價(jià)梯度。當(dāng)未滿足結(jié)束條件時(shí)，至少部分地基于與先前選擇的參數(shù)值組相關(guān)聯(lián)的響應(yīng)面模型選擇額外組的參數(shù)值。繼續(xù)地利用所選的額外組的參數(shù)值重復(fù)該方法的若干部分，從而更新幾何近似和響應(yīng)面模型，直到滿足結(jié)束條件為止。具有預(yù)定等級(jí)代價(jià)的至少一組參數(shù)值被輸出至地下區(qū)域的地質(zhì)模型?？紤]到輸出的參數(shù)值組和/或相對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)結(jié)果(若干)中的至少一個(gè)，更新地質(zhì)模型。根據(jù)所公開技術(shù)和方法的各方面，幾何近似可以基于利用Voronoi (沃羅諾伊)鑲嵌的插值和外推，以及至少一個(gè)地層可以是多面體。幾何近似可以基于利用德勞內(nèi)三角測(cè)量法的插值和外推，以及至少一個(gè)地層可以是超級(jí)三角形。當(dāng)已經(jīng)選擇預(yù)定數(shù)量組的參數(shù)值時(shí)、當(dāng)已經(jīng)超過預(yù)定的計(jì)算機(jī)運(yùn)行時(shí)間量時(shí)、或當(dāng)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)小于預(yù)定最小值或大于預(yù)定最大值的代價(jià)時(shí)，則滿足結(jié)束條件。通過從具有比幾何近似中其他地層的代價(jià)更高的與其相關(guān)聯(lián)代價(jià)的地層內(nèi)選擇額外組的參數(shù)值可以至少部分地選擇額外組的參數(shù)值中的每個(gè)。通過從概率函數(shù)中選取一個(gè)數(shù)可以選擇額外組的參數(shù)值中的每個(gè)。當(dāng)從概率函數(shù)中選取的數(shù)大于預(yù)定閾值時(shí)，可以在具有第N個(gè)最佳代價(jià)的地層內(nèi)選擇額外組的參數(shù)值，并將其與幾何近似中其他地層相關(guān)聯(lián)的代價(jià)進(jìn)行比較，其中N是正整數(shù)。當(dāng)從概率函數(shù)中選取的數(shù)不大于預(yù)定閾值時(shí)，可以在幾何近似中隨機(jī)選擇的地層內(nèi)選擇額外組的參數(shù)值。通過在具有比與幾何近似中其他地層的代價(jià)更好的相關(guān)聯(lián)代價(jià)(如在與之相關(guān)聯(lián)的參數(shù)值組估算的)的地層內(nèi)執(zhí)行隨機(jī)游動(dòng)，可以選擇至少一個(gè)額外組的參數(shù)值，隨機(jī)游動(dòng)因與地層相關(guān)聯(lián)的代價(jià)梯度而偏離。隨機(jī)游動(dòng)可以使用超越函數(shù)的反演來確定額外組參數(shù)值的參數(shù)值?？梢曰诟碌牡刭|(zhì)模型從地下區(qū)域中提取碳?xì)浠衔??？梢燥@示更新的地質(zhì)模型。利用有限差分法或伴隨法可以獲得代價(jià)的梯度。在另一個(gè)方面中，提供用于改進(jìn)地下區(qū)域的地質(zhì)模型的方法。獲得地下區(qū)域中的地質(zhì)特性的觀察值。地質(zhì)特性優(yōu)選地包括滲透性和/或多孔性。選擇一組或更多組參數(shù)值。每個(gè)參數(shù)直接或間接地表示一種地質(zhì)特性。該組參數(shù)值被輸入數(shù)值模型，從而為每組 參數(shù)值生成預(yù)測(cè)結(jié)果。對(duì)于每組參數(shù)值，根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果和觀察值之間的差異獲得代價(jià)。獲得與每組參數(shù)值相關(guān)聯(lián)的代價(jià)的梯度。構(gòu)造由一個(gè)或更多個(gè)地層限定的參數(shù)空間的幾何近似。每個(gè)地層對(duì)應(yīng)于一組參數(shù)值，已經(jīng)針對(duì)該組參數(shù)值估算代價(jià)和代價(jià)梯度?；趲缀谓粕身憫?yīng)面模型。該響應(yīng)面模型表示與每個(gè)地層相關(guān)聯(lián)的代價(jià)和代價(jià)的梯度。當(dāng)未滿足結(jié)束條件時(shí)，至少部分地基于與先前選擇的參數(shù)值組相關(guān)聯(lián)的響應(yīng)面模型選擇額外組的參數(shù)值。繼續(xù)利用所選的額外組的參數(shù)值重復(fù)該方法的若干部分，從而更新幾何近似和響應(yīng)面模型直到滿足結(jié)束條件。具有預(yù)定等級(jí)代價(jià)的至少一組參數(shù)值被輸出至地下區(qū)域的地質(zhì)模型?？紤]輸出的參數(shù)值組和/或相關(guān)聯(lián)的預(yù)測(cè)結(jié)果，更新地質(zhì)模型。根據(jù)所公開的技術(shù)和方法的方面，結(jié)束條件可以是與任意組的參數(shù)值相關(guān)聯(lián)的代價(jià)小于最小代價(jià)或大于最大代價(jià)或是已經(jīng)選擇預(yù)定數(shù)目的額外組參數(shù)值。幾何近似可以是Voronoi鑲嵌，并且多個(gè)地層可以包括多面體，而與地層相關(guān)聯(lián)的代價(jià)函數(shù)可以包括基于相關(guān)聯(lián)的代價(jià)和代價(jià)梯度的線性模型。幾何近似可以是德勞內(nèi)三角測(cè)量，而多個(gè)地層可以包括超級(jí)三角形。地層中的代價(jià)函數(shù)可以包括諸如基于在超級(jí)三角形頂點(diǎn)的代價(jià)和代價(jià)梯度的多項(xiàng)式的函數(shù)?？梢栽诰哂斜扰c幾何近似中其他地層相關(guān)聯(lián)的代價(jià)更好的代價(jià)(如在與之相關(guān)聯(lián)的參數(shù)組估算的)的地層內(nèi)選擇至少一個(gè)額外組的參數(shù)值。考慮具有更好代價(jià)的地層的代價(jià)梯度，可以選擇至少一個(gè)額外組的參數(shù)值。選擇至少一個(gè)額外組的參數(shù)值可以包括選擇具有比與幾何近似中其他地層的代價(jià)更好的代價(jià)(如在與之相關(guān)聯(lián)的參數(shù)值組估算的)的一組參數(shù)值。選擇額外組的參數(shù)值可以包括在具有與之相關(guān)聯(lián)的第N個(gè)最佳代價(jià)的地層內(nèi)選擇一組參數(shù)值，其中N是正整數(shù)。選擇額外組的參數(shù)值之一可以包括估算具有隨機(jī)數(shù)輸入的概率函數(shù)。當(dāng)概率函數(shù)的輸出大于預(yù)定閾值時(shí)，可以在具有與之相關(guān)聯(lián)的第N個(gè)最佳代價(jià)的地層內(nèi)選擇額外組的參數(shù)值，其中N是正整數(shù)。當(dāng)概率函數(shù)的輸出不大于預(yù)定閾值時(shí)，可以在幾何近似中隨機(jī)選擇的地層內(nèi)選擇額外組的參數(shù)值。選擇額外組的參數(shù)值可以包括在具有比與幾何近似中其他地層的代價(jià)更好的代價(jià)的地層內(nèi)執(zhí)行隨機(jī)游動(dòng)，更好的代價(jià)在與之相關(guān)聯(lián)的參數(shù)組估算，其中隨機(jī)游動(dòng)因與地層相關(guān)聯(lián)的代價(jià)和代價(jià)梯度而偏離。可以基于具有比其他組的參數(shù)值更好的代價(jià)的參數(shù)值組的最佳估計(jì)選擇至少某些所選參數(shù)值組。至少某些所選參數(shù)值組是隨機(jī)選擇的。在另一個(gè)方面中，公開具有的計(jì)算機(jī)可執(zhí)行邏輯記錄在有形的機(jī)器可讀介質(zhì)上的計(jì)算機(jī)程序產(chǎn)品。該計(jì)算機(jī)程序產(chǎn)品可以包括用于選擇一組或更多組參數(shù)值的代碼，每個(gè)參數(shù)表示地下區(qū)域的地質(zhì)特性；用于將一組或更多組參數(shù)值中的每組參數(shù)值輸入數(shù)值模型從而生成每組參數(shù)值的預(yù)測(cè)結(jié)果的代碼；用于將每組參數(shù)值的預(yù)測(cè)結(jié)果與地下區(qū)域的觀察值進(jìn)行比較的代碼，兩者之間的差異被定義為與每組參數(shù)值相關(guān)聯(lián)的代價(jià)；用于獲得與每組參數(shù)值相關(guān)聯(lián)的代價(jià)梯度的代碼；用于構(gòu)造由一個(gè)或更多個(gè)地層限定的參數(shù)空間的幾何近似，每個(gè)地層對(duì)應(yīng)于一組已經(jīng)估算代價(jià)和代價(jià)梯度的參數(shù)值；用于基于幾何近似生成響應(yīng)面模型的代碼，該響應(yīng)面模型表示與每個(gè)地層相關(guān)聯(lián)的代價(jià)和代價(jià)梯度；用于至少部分地基于與先前選擇的參數(shù)值組相關(guān)聯(lián)的響應(yīng)面模型選擇額外組的參數(shù)值的代碼，當(dāng)未滿足結(jié)束條件時(shí)所述代碼執(zhí)行選擇額外組的參數(shù)值；用于繼續(xù)利用所選額外組的參數(shù)值重復(fù)執(zhí)行代碼的其他部分從而更新幾何近似和響應(yīng)面模型直到滿足結(jié)束條件的代碼；和用于將具有預(yù)定代價(jià)等級(jí)的至少一組參數(shù)值輸出至地下區(qū)域的地質(zhì)模型。在另一個(gè)方面中，可以提供用于利用輸出的至少一組參數(shù)值更新地質(zhì)模型的代碼。還是在另一個(gè)方面中，提供從地下區(qū)域提取碳?xì)浠衔锏姆椒ā＿x擇一組或更多組參數(shù)值。每個(gè)參數(shù)表示地質(zhì)特性。將一組或更多組參數(shù)值的每組參數(shù)值輸入數(shù)值模型，從而生成針對(duì)每組參數(shù)值的預(yù)測(cè)結(jié)果。將針對(duì)每組參數(shù)值的預(yù)測(cè)結(jié)果與地下區(qū)域的觀察值進(jìn)行比較，兩者之間的差異被定義為和每組參數(shù)值關(guān)聯(lián)的代價(jià)。獲得與每組參數(shù)值相關(guān)聯(lián)的代價(jià)梯度。構(gòu)造由一個(gè)或更多個(gè)地層限定的參數(shù)空間的幾何近似。每個(gè)地層對(duì)應(yīng)于一組參數(shù)值，已經(jīng)針對(duì)該組參數(shù)值估算代價(jià)和代價(jià)梯度?；趲缀谓粕身憫?yīng)面模型。響應(yīng)面模型表示與每個(gè)地層相關(guān)聯(lián)的代價(jià)和代價(jià)梯度。當(dāng)未滿足結(jié)束條件時(shí)，至少部分地基于與先前選擇的參數(shù)值組相關(guān)聯(lián)的響應(yīng)面模型選擇額外組的參數(shù)值。繼續(xù)利用所選的額外組參數(shù)值重復(fù)該方法的若干部分，從而更新幾何近似和響應(yīng)面模型直到滿足結(jié)束條件。具有預(yù)定等級(jí)代價(jià)的參數(shù)值組中的至少一組和/或其相關(guān)聯(lián)的預(yù)測(cè)結(jié)果用于預(yù)測(cè)地下區(qū)域的碳?xì)浠衔锏拇嬖诤臀恢弥械闹辽僖粋€(gè)?；陬A(yù)測(cè)的存在和/或位置管理地下區(qū)域中的碳?xì)浠衔铩?


查看下面的詳細(xì)說明和實(shí)施例的非限制性實(shí)例的附圖之后，前述的優(yōu)勢(shì)和其他優(yōu)勢(shì)將變得明顯，在附圖中圖I是描述已知的優(yōu)化方法的流程圖；圖2是描述已知的優(yōu)化方法的流程圖；圖3是描述已知的優(yōu)化方法的流程圖；圖4是描述已知的優(yōu)化方法的流程圖；圖5是描述優(yōu)化方法的流程圖；圖6是示出二維Voronoi鑲嵌的圖；圖I是不出具有相關(guān)聯(lián)的響應(yīng)面|吳型的多面體的圖8是示出構(gòu)造優(yōu)化方法中的初始響應(yīng)面模型的方法的流程圖；圖9是示出利用Voronoi鑲嵌的優(yōu)化方法的流程圖；圖10是示出選擇優(yōu)化方法中的參數(shù)組的方法的流程圖；圖11是示出沿著多面體和相關(guān)聯(lián)的響應(yīng)面模型的隨機(jī)游動(dòng)的圖；圖12是描述與優(yōu)化方法一起使用的參數(shù)的邊界的圖；圖13是描述與優(yōu)化方法一起使用的參數(shù)的邊界的圖；圖14是示出沿著多面體的隨機(jī)游動(dòng)的圖；圖15是示出二維德勞內(nèi)三角測(cè)量的圖； 圖16是示出德勞內(nèi)三角形和與其中一個(gè)三角形相關(guān)聯(lián)的響應(yīng)面模型的圖；圖17是示出利用德勞內(nèi)三角測(cè)量的優(yōu)化方法的流程圖；圖18是示出代價(jià)函數(shù)的圖；圖19A、19B、19C、和19D是示出利用Voronoi鑲嵌的優(yōu)化方法的輸出的圖；圖20A、20B、20C、和20D是示出另一個(gè)利用Voronoi鑲嵌的優(yōu)化方法的輸出的圖；圖21是計(jì)算機(jī)環(huán)境的簡(jiǎn)化框圖；圖22是機(jī)器可讀的計(jì)算機(jī)代碼的簡(jiǎn)化框圖；圖23是碳?xì)浠衔锾崛⌒袨榈氖疽鈭D；和圖24是從地下區(qū)域提取碳?xì)浠衔锏姆椒ǖ牧鞒虉D。在一定程度上，下面的詳細(xì)說明書是所公開技術(shù)的特定實(shí)施例或特定用途所特有的，這僅僅是為了說明而非解釋為限制本發(fā)明的范疇。正相反，意在涵蓋可以包括在由權(quán)利要求所限定的本發(fā)明的精神和范疇內(nèi)的所有替代物、改進(jìn)和等價(jià)物。
具體實(shí)施例方式以計(jì)算系統(tǒng)或計(jì)算裝置中存儲(chǔ)器內(nèi)的數(shù)據(jù)位上操作的過程、步驟、邏輯塊、處理和其他的象征表示給出以下的詳細(xì)說明的某些部分。這些描述和表示是數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域中的技術(shù)人員使用的手段，以將其工作的主旨傳達(dá)給本領(lǐng)域的其他技術(shù)人員。在這個(gè)詳細(xì)說明中，過程、步驟、邏輯塊、處理等被認(rèn)為是導(dǎo)致期望結(jié)果的步驟或指令的前后一致序列。步驟是需要對(duì)物理量進(jìn)行物理處理的步驟。通常，盡管不是必須的，這些量采用能夠被存儲(chǔ)、轉(zhuǎn)移、組合、比較和其他處理的電信號(hào)、磁信號(hào)或光信號(hào)的形式。已經(jīng)證明，主要由于普遍用法，將這些信號(hào)稱為位、值、元件、符號(hào)、字符、項(xiàng)、數(shù)字等有時(shí)候是方便的。除非具體說明，否則從下面的討論可以明顯看出，諸如“選擇”、“輸入”、“產(chǎn)生”、“比較”、“限定”、“和……相關(guān)聯(lián)”、“計(jì)算”、“輸出”、“構(gòu)造”、“使用”、“包括”、“生成”、“表示”、“重復(fù)”、“輸出”、“更新”、“考慮到”、“發(fā)現(xiàn)”、“估算(或求值)”、“顯示”、“獲得”、“選擇”、“確定”、“重構(gòu)”、“預(yù)測(cè)”、“執(zhí)行”、“管理”等的術(shù)語可以指計(jì)算機(jī)系統(tǒng)或其他的電子裝置將表示為某些電氣裝置的存儲(chǔ)器內(nèi)的物理(電子的、磁的或光的)量的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為類似表示為存儲(chǔ)器或傳輸裝置或顯示裝置內(nèi)的物理量的其他數(shù)據(jù)的行為和過程。這些術(shù)語和相似的術(shù)語與合適的物理量相關(guān)聯(lián)，并且這些術(shù)語僅僅是應(yīng)用于這些量的簡(jiǎn)便標(biāo)記。本文中公開的實(shí)施例還涉及執(zhí)行本文中操作的設(shè)備。為了所需目的可以專門構(gòu)造該設(shè)備，或該設(shè)備可以包含由存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)中的計(jì)算機(jī)程序或代碼選擇性激活或重配置的通用計(jì)算機(jī)。這種計(jì)算機(jī)程序或代碼可以存儲(chǔ)或編碼進(jìn)計(jì)算機(jī)可讀介質(zhì)或在某類型的傳輸介質(zhì)上實(shí)施。計(jì)算機(jī)可讀介質(zhì)包括用于存儲(chǔ)或傳輸由諸如計(jì)算機(jī)(“機(jī)器”和“計(jì)算機(jī)”在本文中同義使用)的機(jī)器可讀的形式的信息的任何介質(zhì)或機(jī)構(gòu)。舉非限制性的實(shí)例來說，計(jì)算機(jī)可讀介質(zhì)可以包括計(jì)算機(jī)可讀存儲(chǔ)介質(zhì)(例如“ROM”)、隨機(jī)存取存儲(chǔ)器(“RAM”)、磁盤存儲(chǔ)介質(zhì)、光存儲(chǔ)介質(zhì)、閃存裝置等。傳輸介質(zhì)可以是雙絞線、同軸電纜、光纖、或某些其他合適的傳輸介質(zhì)，用于傳輸諸如電、光、聲或其他形式的傳播信號(hào)(例如，載波、紅外信號(hào)、數(shù)字信號(hào)等)。而且，模塊、特征、屬性、方法和其他方面可以實(shí)施為軟件、硬件、固件或其任意組合。無論什么情況下本發(fā)明的部件實(shí)施為軟件，部件可以實(shí)施為獨(dú)立程序、更大程序的部分、多個(gè)單獨(dú)程序、靜態(tài)或動(dòng)態(tài)連接庫、內(nèi)核可加載模塊、裝置驅(qū)動(dòng)器，和/或以計(jì)算機(jī)編程領(lǐng)域的技術(shù)人員現(xiàn)在或?qū)硪阎拿糠N方式和任何其他方式實(shí)施。此外，本發(fā)明不限于在任何專用操作系統(tǒng)或環(huán)境中的實(shí)施。下面定義本文中使用的各種術(shù)語。在一定程度上，以下未定義權(quán)利要求中使用的術(shù)語，它應(yīng)當(dāng)被給予如在至少一個(gè)印刷刊物或授權(quán)專利中反映的，相關(guān)領(lǐng)域中的人員已經(jīng) 給出的最廣泛的可能定義。如此處所使用的，放置在第一實(shí)體和第二實(shí)體之間的“和/或”是指(I)第一實(shí)體、
(2)第二實(shí)體和(3)第一實(shí)體與第二實(shí)體中的一個(gè)。應(yīng)當(dāng)以相同的方式解釋用“和/或”列出的多個(gè)元素，例如，如此結(jié)合的“一個(gè)或更多個(gè)”元素。如此處所使用的，當(dāng)期望最小代價(jià)時(shí)，“最佳代價(jià)”是指低于已經(jīng)估算的所有其他代價(jià)的代價(jià)。當(dāng)期望最大代價(jià)時(shí)，“最佳代價(jià)”是指高于已經(jīng)估算的所有其他代價(jià)的代價(jià)。如此處所使用的，當(dāng)期望最小代價(jià)時(shí)，“較佳代價(jià)”是指低于其他代價(jià)的代價(jià)。當(dāng)期望最大代價(jià)時(shí)，“較佳代價(jià)”是指高于其他代價(jià)的代價(jià)。如此處所使用的，“代價(jià)”或“代價(jià)函數(shù)”是指觀察值和基于特定的參數(shù)組的預(yù)測(cè)值之間的差異。如此處所使用的，“德勞內(nèi)(Delaunay)網(wǎng)”是通過連接Voronoi網(wǎng)格中Voronoi單元的相鄰結(jié)點(diǎn)形成的三角形網(wǎng)。在二維德勞內(nèi)網(wǎng)中，利用在三角形頂點(diǎn)的網(wǎng)結(jié)點(diǎn)將域劃分為三角形，使得三角形填充域。對(duì)該公開而言，這個(gè)域?qū)⒈环Q為參數(shù)空間。當(dāng)穿過三角形頂點(diǎn)的圓(外接圓)在其中不包含任何其他結(jié)點(diǎn)時(shí)，這種三角測(cè)量是德勞內(nèi)。在三維德勞內(nèi)網(wǎng)中，利用在其頂點(diǎn)的網(wǎng)結(jié)點(diǎn)將域劃分為四面體。甚至是在更高維中，利用在其頂點(diǎn)的網(wǎng)結(jié)點(diǎn)將域劃分為超級(jí)三角形。德勞內(nèi)網(wǎng)/三角測(cè)量可以用于生成Voronoi網(wǎng)格，并且Voronoi網(wǎng)格可以用于生成德勞內(nèi)網(wǎng)。如此處所使用的，“顯示”包括引起顯示的直接行為，以及促進(jìn)顯示的任何間接行為。間接行為包括提供軟件給最終用戶、維護(hù)用戶通過其能夠影響顯示的網(wǎng)站、超鏈接至這種網(wǎng)站或與執(zhí)行這種直接行為或間接行為的實(shí)體合作。因此，第一方可以單獨(dú)操作或與第三方賣主合作操作，從而能夠在顯示裝置上生成參考信號(hào)。顯示裝置可以包括適于顯示參考圖像的任何裝置，例如但不限于CRT監(jiān)視器、LCD監(jiān)視器、等離子體裝置、平板顯示裝置或打印機(jī)。顯示裝置可以包括已經(jīng)通過使用打算在估算、校正和/或改進(jìn)顯示結(jié)果時(shí)使用的任何傳統(tǒng)軟件進(jìn)行校準(zhǔn)的裝置(例如，已經(jīng)利用監(jiān)視器校準(zhǔn)軟件進(jìn)行調(diào)整的彩色監(jiān)視器)。代替(或另外)在顯示設(shè)備上顯示參考圖像，與本發(fā)明相一致的方法可以包括提供參考圖像給對(duì)象?！疤峁﹨⒖紙D像”可以包括通過物理傳送、電話傳送或電子傳送創(chuàng)建參考圖像或?qū)⒖紙D像分配給對(duì)象，通過網(wǎng)絡(luò)提供對(duì)參考圖像的訪問，或創(chuàng)建軟件或?qū)?gòu)造為在包括參考圖像的對(duì)象工作站或計(jì)算機(jī)上運(yùn)行的軟件分配給對(duì)象。在一個(gè)實(shí)例中，提供參考圖像可以包括使得對(duì)象能夠通過打印機(jī)以硬拷貝形式獲得參考圖像。例如，信息、軟件和/或指令可以被傳送(例如，通過數(shù)據(jù)存儲(chǔ)裝置或硬拷貝電子地或物理地)和/或以其他方式獲得(例如，通過網(wǎng)絡(luò))，從而便于對(duì)象利用打印機(jī)打印參考圖像的硬拷貝形式。在這種實(shí)例中，打印機(jī)可以是已經(jīng)通過使用打算在估算、校正和/或改進(jìn)打印結(jié)果時(shí)使用的任何傳統(tǒng)軟件進(jìn)行校準(zhǔn)的打印機(jī)(例如，已經(jīng)利用彩色校正軟件調(diào)整的彩色打印機(jī))。如此處所使用的，“極值”是最大值或最小值。極值可以是局部極值，它是關(guān)于鄰近值的最大值或最小值。極值可以是全局極值，它是針對(duì)整個(gè)解集的最大值或最小值。如此處所使用的，“地層”是諸如四面體或超級(jí)三角形的幾何近似的一部分。如此處所使用的，“碳?xì)浠衔飪?chǔ)層”包括含有任何碳?xì)浠衔镂镔|(zhì)的儲(chǔ)層，包括例如以下物質(zhì)中的任何一種或更多種油(通常也被稱為石油)、天然氣、凝析氣、柏油和浙青。術(shù)語“碳?xì)浠衔飪?chǔ)層”也包括用于存儲(chǔ)CO2的儲(chǔ)層，例如從而提高碳?xì)浠衔锏漠a(chǎn)量 或隔離CO2。如此處所使用的，“碳?xì)浠衔锕芾怼被颉肮芾硖細(xì)浠衔铩卑ㄌ細(xì)浠衔锾崛?、碳?xì)浠衔锷a(chǎn)、碳?xì)浠衔锟碧健⒆R(shí)別可能的碳?xì)浠衔镔Y源、識(shí)別井位置、確定井注入和/或提取速度、識(shí)別油層連通性、獲得、處置和/或放棄碳?xì)浠衔镔Y源、檢查現(xiàn)有的碳?xì)浠衔锕芾頉Q策、和任何其他的碳?xì)浠衔锵嚓P(guān)的行為或活動(dòng)。術(shù)語“碳?xì)浠衔锕芾怼币灿糜谔細(xì)浠衔锘駽O2的注入或存儲(chǔ)，例如CO2的隔離。如此處所使用的，“超級(jí)三角形”是二維三角形或三維四面體到任意維數(shù)的概括。超級(jí)三角形包括但不限于二維三角形和三維四面體。如此處所使用的，“機(jī)器可讀介質(zhì)”是指直接或間接地參與提供信號(hào)、指令和/或數(shù)據(jù)。機(jī)器可讀介質(zhì)可以采用包括但不限于非易失性介質(zhì)(例如，ROM、磁盤)和易失性介質(zhì)(例如，RAM)的形式。常見形式的機(jī)器可讀介質(zhì)包括但不限于軟盤、柔性磁盤、硬盤、磁帶、其他磁介質(zhì)，CD-ROM、其他光介質(zhì)，穿孔卡、紙帶、具有孔圖案的其他物理介質(zhì)，RAM、ROM、EPRM、FLASH-EPR0M或其他存儲(chǔ)芯片或存儲(chǔ)卡、存儲(chǔ)棒和計(jì)算機(jī)、處理器或其他電子裝置可以從其讀取的其他介質(zhì)。如此處所使用的，在需要方法或系統(tǒng)來尋找最佳解或做出最佳決策的意義上而言，術(shù)語“最優(yōu)的”、“正在優(yōu)化”、“優(yōu)化”、“最優(yōu)性”、“最優(yōu)化”(和這些術(shù)語的派生詞和其他形式以及語言上相關(guān)的詞或短語)不是為了限制需要尋找最佳解或做出最佳決策的方法或系統(tǒng)。盡管數(shù)學(xué)最優(yōu)解實(shí)際上可以出現(xiàn)在所有數(shù)學(xué)上可獲得的可能性的最佳處，但是優(yōu)化例程、方法、模型和過程的現(xiàn)實(shí)實(shí)施例可以針對(duì)這樣的目標(biāo)進(jìn)行工作，根本不用達(dá)到完美。因此，應(yīng)當(dāng)理解，這些術(shù)語都是更普通的。術(shù)語可以描述致力于找到可以是最佳可用解、優(yōu)選解、或提供約束范圍內(nèi)的特定利益的解的解；或者不斷改進(jìn)；或改善；或搜索目標(biāo)的高點(diǎn)或最大值(或低點(diǎn)或最小值)；或處理從而降低補(bǔ)償函數(shù)或代價(jià)函數(shù)等。如此處所使用的，“多面體”是二維多邊形到任意維數(shù)的概括。舉非限制性的實(shí)例來說，二維多面體是多邊形，而三維多面體是多面體。如此處所使用的，“隨機(jī)游動(dòng)”描述選擇響應(yīng)面模型或其一部分內(nèi)的一個(gè)或更多個(gè)參數(shù)值的過程，其中選擇在已知的參數(shù)值開始，利用隨機(jī)性程度迭代地選擇新的參數(shù)值。
如此處所使用的，“響應(yīng)面”是針對(duì)參數(shù)值的多個(gè)組合估算的代價(jià)函數(shù)值的組合。如此處所使用的，“巖石”包括在鉆井操作期間可能遇到的各種地質(zhì)材料，除了形式上分類為“巖石”的那些材料之外，還包括例如鹽、粘土、頁巖、砂等。如此處所使用的，“地下的”是指無論是在海平面以上、以下或在海平面的任意海拔或海拔范圍的任意陸地塊的頂面以下，和/或無論是在海平面以上、以下或在海平面的任意水域的底面以下。如此處所使用的，“鑲嵌(或構(gòu)型)”是指無間隙或重疊地填充可能的多維空間的多面體的集合。在二維中，例如，鑲嵌就由覆蓋平面的多邊形集合構(gòu)成。在三維中，例如，鑲嵌就由覆蓋體積的多面體集合構(gòu)成。
如此處所使用的，“VOTonoi (沃羅諾伊)單元”被定義為比任何其他結(jié)點(diǎn)更接近于其結(jié)點(diǎn)的空間區(qū)域，其中單元與結(jié)點(diǎn)和一連串鄰近單元相關(guān)聯(lián)。Voronoi網(wǎng)格是由Voronoi單元構(gòu)成的。Voronoi網(wǎng)格在幾何意義上是局部垂直的；也就是說，單元邊界與連接每個(gè)邊界的兩側(cè)上的結(jié)點(diǎn)的線垂直。為此，Voronoi網(wǎng)格也被稱為直交平分(PEBI)網(wǎng)格。矩形網(wǎng)格塊或笛卡爾網(wǎng)格是Voronoi網(wǎng)格的特例。Voronoi網(wǎng)格具有柔韌性從而廣泛地表示變化的域幾何，因?yàn)榭梢宰杂傻剡x擇結(jié)點(diǎn)的位置。通過指派給定域中的結(jié)點(diǎn)位置然后以下面的方式生成單元邊界，即每個(gè)單元含有比任何其他結(jié)點(diǎn)位置更接近其結(jié)點(diǎn)位置的所有點(diǎn)，生成Voronoi網(wǎng)格。參考流程圖可以更好地理解實(shí)例方法。當(dāng)為了說明的簡(jiǎn)要，將所述方法示出和描述為一連串的框，應(yīng)當(dāng)理解的是，方法并不限于按照框的順序，因?yàn)槟承┛蚩梢园凑张c所示和描述的不同的順序進(jìn)行和/或其他框同時(shí)進(jìn)行。而且，實(shí)施實(shí)例方法可能需要比所有所示框少的框?？梢詫⒖蚪M合或分割成多個(gè)部件。而且，額外的和/或替代的方法可以使用在此處未示出的額外框。盡管附圖示出了連續(xù)進(jìn)行的各種行為，但是可以理解，不同的行為可以連續(xù)地、基本并行地、和/或在基本時(shí)間不同的點(diǎn)發(fā)生。先前描述的已知優(yōu)化方法可以被分類為全局方法或局部方法。全局優(yōu)化方法，如圖I和圖2中所示的那些，通過引導(dǎo)的反復(fù)試驗(yàn)程序?qū)?shù)空間進(jìn)行采樣，其中所有先前試驗(yàn)的參數(shù)和作為結(jié)果的代價(jià)函數(shù)均用于預(yù)測(cè)希望更好的參數(shù)組，其將用于數(shù)值模型的下一次求值，從而增加相似性并且因此降低代價(jià)函數(shù)。局部?jī)?yōu)化方法，如圖3和圖4中所示的那些，尋求通過代價(jià)函數(shù)梯度的分析估算或近似估算來穩(wěn)定地降低代價(jià)函數(shù)，分析估算或近似估算允許沿著代價(jià)函數(shù)表面向下移動(dòng)或向下前進(jìn)至極值(例如，最小值)。在本發(fā)明方法的一個(gè)方面中，局部?jī)?yōu)化方法使用有限差分法和/或伴隨法確定或獲得代價(jià)函數(shù)梯度。局部?jī)?yōu)化方法通常要求用于優(yōu)化的起始點(diǎn)接近極值。因?yàn)樵摌O值最有可能是局部極值，所以局部?jī)?yōu)化方法通常找不到全局極值。根據(jù)公開的技術(shù)和方法，針對(duì)數(shù)值模型不僅預(yù)測(cè)相關(guān)聯(lián)的代價(jià)或代價(jià)函數(shù)，而且關(guān)于尋找參數(shù)，即朝著局部較好參數(shù)的方向預(yù)測(cè)代價(jià)或代價(jià)函數(shù)的梯度的情況，描述用于非線性優(yōu)化的引導(dǎo)的反復(fù)試驗(yàn)方法。該方法組合全局優(yōu)化方法和局部?jī)?yōu)化方法，減少了模型估算次數(shù)并且因此減少優(yōu)化復(fù)雜的潛在非線性問題的計(jì)算開銷。這在圖5中示出的方法50中在一般意義中示出。在框52中選擇參數(shù)的值之后，在框54應(yīng)用數(shù)值模型基于在55存儲(chǔ)的地下區(qū)域的觀察值預(yù)測(cè)或獲得結(jié)果和相關(guān)聯(lián)的代價(jià)與代價(jià)梯度。在框56，確定參數(shù)的值是否描述了被充分最小化或最大化的響應(yīng)面上的位置，或是否超過規(guī)定的迭代次數(shù)。如果不是，那么在框58估計(jì)響應(yīng)面的模型，并且方法返回至框52從而基于估計(jì)的響應(yīng)面模型選擇新的一組參數(shù)值。重復(fù)方法50直到在框56中確定這組參數(shù)值是否描述了被充分最小化或最大化的響應(yīng)面上的位置，或是否超過規(guī)定的迭代次數(shù)。如果是，那么在框59輸出具有最佳代價(jià)的這組參數(shù)值。在一個(gè)方面中，輸出具有最佳相關(guān)聯(lián)代價(jià)的這組參數(shù)值，從而更新地下區(qū)域的地質(zhì)模型?？梢酝瓿蛇@點(diǎn)以預(yù)測(cè)地下區(qū)域中碳?xì)浠衔锏拇嬖诤?或位置，因此，可以在地下區(qū)域上執(zhí)行碳?xì)浠衔锾崛』顒?dòng)。在另一個(gè)方面中，輸出具有比其他組更好的相關(guān)代價(jià)的多組參數(shù)值，從而更新地質(zhì)模型。可以完成這點(diǎn)以提供多組參數(shù)用于進(jìn)一步的優(yōu)化過程，在此未進(jìn)行詳細(xì)地討論。進(jìn)一步，可以輸出這些參數(shù)值組和其代價(jià)用于進(jìn)一步的分析，例如估計(jì)靈敏性或不確定性，或是估計(jì)或更新諸如后驗(yàn)概率密度的統(tǒng)計(jì)量。以下從數(shù)學(xué)上描述所公開的方面。假設(shè)正演模型或數(shù)值模型L，其使用一組獨(dú)立或自由參數(shù)X進(jìn)行某些預(yù)測(cè)p。參數(shù)、正演模型和預(yù)測(cè)之間的關(guān)系可以寫為L(zhǎng)(x) =Po如果數(shù)據(jù)或觀察值d是可用的，那么可以對(duì)測(cè)量預(yù)測(cè)值和觀察值之間差異的代價(jià)函數(shù)C求值。代價(jià)函數(shù)可以被定義為C(X) =C(p(x),d) = |p(x)_d|，其定義由參數(shù)X和代價(jià)函數(shù)C(X)形成的多維空間中的離散點(diǎn)。響應(yīng)面R(X)構(gòu)成該多維空間中的面。由于明確地計(jì)算響應(yīng)面幾乎不可能，所以可以通過從代價(jià)函數(shù)CU)的一些樣本計(jì)算來插值進(jìn)行近似或建模。表達(dá)式r(x)表示從代價(jià)函數(shù)C(X)的樣本計(jì)算中獲得的響應(yīng)面的模型。最后，代價(jià)函數(shù)梯度或 伴隨矩陣被定義為a(x) =VC(X)0利用一組參數(shù)對(duì)數(shù)值模型求值不僅提供了代價(jià)函數(shù)的值，而且提供了代價(jià)函數(shù)梯度a(x)的值，因此允許通過其泰勒展開式r(x’)=C(x)+a(x)(X’ -X),局部地定義或建模響應(yīng)面。因此,使新參數(shù)、或響應(yīng)面上或參數(shù)空間中的額外點(diǎn)的選擇偏向于較低的代價(jià)函數(shù)值。參數(shù)空間的Voronoi鑲嵌可以用于建模響應(yīng)面。在Voronoi鑲嵌中，每個(gè)多面體表示在給定點(diǎn)組中每個(gè)周圍的影響區(qū)域。圖6描述Voronoi鑲嵌的二維實(shí)例，一般由參考數(shù)字60表明。每個(gè)點(diǎn)62表示一組參數(shù)，已經(jīng)針對(duì)該組參數(shù)估算預(yù)測(cè)值、代價(jià)函數(shù)和代價(jià)函數(shù)梯度。Voronoi多面體64 (其在二維中是多邊形)標(biāo)記每個(gè)點(diǎn)的單獨(dú)影響區(qū)域，因此每個(gè)多面體定義比參數(shù)空間中的任何其他點(diǎn)更接近其相關(guān)聯(lián)點(diǎn)的所有解集。圖7示出與Voronoi鑲嵌75中的特定多面體74相關(guān)聯(lián)的響應(yīng)面模型72。響應(yīng)面模型72具有值，在三維中用圖將該值表示為超出多面體的高度。響應(yīng)面的值或高度對(duì)應(yīng)于代價(jià)函數(shù)的值。響應(yīng)面模型還具有對(duì)應(yīng)于代價(jià)函數(shù)梯度的斜面。響應(yīng)面模型的斜面表明可以存在多面體內(nèi)的更優(yōu)解的方向。在圖7中箭頭76表示在沿著響應(yīng)面模型72的面向下方向的代價(jià)函數(shù)梯度點(diǎn)。箭頭76表明在響應(yīng)面模型72內(nèi)將使代價(jià)函數(shù)最小化的方向。圖8和圖9示出其中Voronoi鑲嵌用于建模響應(yīng)面從而尋找極值的方法80。為了構(gòu)造初始的Voronoi鑲嵌，需要多個(gè)點(diǎn)。在框82中，選擇多組初始參數(shù)值，而在框83中將多組初始參數(shù)值中的每組應(yīng)用于數(shù)值模型以預(yù)測(cè)結(jié)果。觀察值(框84)用于預(yù)測(cè)和/或計(jì)算針對(duì)初始參數(shù)組中每個(gè)的關(guān)聯(lián)代價(jià)和關(guān)聯(lián)代價(jià)梯度。在框85存儲(chǔ)預(yù)測(cè)值用于另外的迭代。在框86中利用Voronoi鑲嵌估計(jì)參數(shù)空間的初始幾何近似，其中定義多面體的每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于一組初始參數(shù)值。可以如圖6和圖7中所示構(gòu)造Voronoi鑲嵌。根據(jù)與多組初始參數(shù)值中每組初始參數(shù)值相關(guān)聯(lián)的代價(jià)和代價(jià)梯度形成初始的響應(yīng)面模型。附圖中將響應(yīng)面模型示為具有三維，然而在具有多于兩個(gè)參數(shù)模型中，可以在許多維中表征響應(yīng)面模型。一旦構(gòu)造初始的幾何近似和響應(yīng)面模型，就通過考慮響應(yīng)面模型選擇隨后的參數(shù)值組，和通過估算數(shù)值模型和其相關(guān)聯(lián)的代價(jià)函數(shù)與代價(jià)函數(shù)梯度檢驗(yàn)隨后的參數(shù)值組。在框92中(圖9)，通過從具有當(dāng)前最小代價(jià)函數(shù)值的一個(gè)多面體中選擇或隨機(jī)地選取點(diǎn)可以選擇新的一組參數(shù)。使該隨機(jī)選取偏向于利用相關(guān)聯(lián)的代價(jià)函數(shù)梯度值的局部線性響應(yīng)面模型的較小值。然而，應(yīng)當(dāng)注意，選擇新的一組參數(shù)一和因此增加新的點(diǎn)至VOTonoi鑲嵌一可能需要?jiǎng)澐制渲幸呀?jīng)選取或選擇新的點(diǎn)的VOTonoi單元。而且，選擇給定多面體內(nèi)的新的一組參數(shù)可以影響鑲嵌中的其他多面體。因?yàn)槊總€(gè)多面體表示包括在多面體中的點(diǎn)的最近影響區(qū)域，所以增加點(diǎn)也將迫使鄰近多面體的體積縮小，因?yàn)樾碌狞c(diǎn)在其影響區(qū)域下將需要某些鄰近多面體的體積。因此，增加新點(diǎn)將不僅分離一個(gè)多面體也將通過調(diào)整那些其他多面體的邊界重新調(diào)整幾何近似中的其他多面體的體積。通過選擇當(dāng)前N個(gè)最佳多面體中的一個(gè)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)新一組參數(shù)值(即，圖6中所示鑲嵌中的新的點(diǎn))的隨機(jī)選取或選擇，其中“最佳多面體”被定義為具有最小代價(jià)函數(shù)值的多面體。應(yīng)當(dāng)選擇N的值以提高收斂至最優(yōu)解的可能性。小的N數(shù)，例如I或2，將導(dǎo)致迅速收斂至“最優(yōu)”多面體和相關(guān)聯(lián)的參數(shù)組，但是幾乎確?！白顑?yōu)”參數(shù)組將僅僅是次最優(yōu)局部極值，既不是全局極值也不是真正好的局部極值。較大的N值將提高尋找到優(yōu)良的局 部極值的可能性。然而，全局極值或至少最佳局部極值可能不位于當(dāng)前N個(gè)最佳多面體附近。在該情形中，永遠(yuǎn)也找不到全局極值，因?yàn)榉椒ú粩嗟剡x擇接近當(dāng)前被定義為最佳多面體的新參數(shù)組，而全局極值可以定位在當(dāng)前未定義為最佳多面體的多面體中。因此，該方法使用概率閾值q(在范圍0 < q < I內(nèi)的數(shù))，其表明多久一次從任意多面體內(nèi)選擇新的參數(shù)組，而不是從與當(dāng)前N個(gè)最佳多面體相關(guān)聯(lián)的多面體之一內(nèi)選擇。概率閾值P= 1-q表明多久一次在當(dāng)前最佳參數(shù)組中一個(gè)參數(shù)組附近或在與其相關(guān)聯(lián)的多面體內(nèi)選擇新的參數(shù)組。大的P值，因此小的q值傾向于強(qiáng)調(diào)響應(yīng)面模型的局部?jī)?yōu)化，而小的P值因此大的q值傾向于強(qiáng)調(diào)通過任意探究響應(yīng)面模型的全局發(fā)現(xiàn)。似乎控制變量N和q是互斥的，因此該方法對(duì)N、P、和q的選擇敏感。然而，這兩個(gè)控制變量結(jié)合得比起初更明顯。首先，已經(jīng)估算幾組參數(shù)值，并且Voronoi鑲嵌由非常大的多面體構(gòu)成。專注當(dāng)前最佳多面體仍導(dǎo)致隨機(jī)搜索，因?yàn)橛捎诙嗝骟w的尺寸大，相關(guān)聯(lián)的響應(yīng)面不能通過線性近似表示。然而，在進(jìn)行多次迭代之后，在曾經(jīng)認(rèn)為是最佳的參數(shù)組附近選擇許多參數(shù)組。因此，大量的參數(shù)組至少將至少是次最優(yōu)的。隨機(jī)地選擇多面體用于對(duì)分或劃分將逐漸地產(chǎn)生這些較小、次最優(yōu)的參數(shù)組和多面體中的一個(gè)，而不是整體次最優(yōu)的但可以含有其邊界內(nèi)的更好參數(shù)組的較大多面體。因此，可以看出，該方法通過專注探索整個(gè)參數(shù)空間開始，逐漸地朝著參數(shù)空間的已識(shí)別部分(即多面體)中的優(yōu)化移動(dòng)?？刂谱兞縉和q的值引導(dǎo)探索如何迅速地過渡到優(yōu)化。局部極值中針對(duì)截留的額外保護(hù)措施是基于選擇用于改進(jìn)的多面體的體積或至少基于其估計(jì)。一旦發(fā)現(xiàn)極值(最有可能是局部極值)的一般位置，那么算法根據(jù)代價(jià)函數(shù)的值和代價(jià)函數(shù)梯度保持選擇附近的點(diǎn)，直到以某種方式出現(xiàn)更好的極值。在這樣做時(shí)，與那些附近的所選點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的多面體逐漸變小，并且可以降到浮點(diǎn)數(shù)的分辨率以下。而且，求解具有過度精度的最優(yōu)值是無意義的，尤其如果該極值是局部極值時(shí)。因此，如果所選用于改進(jìn)的多面體的尺寸下降到閾值以下，則不考慮該多面體用于進(jìn)一步的改進(jìn)。相反，通過隨機(jī)選取或選擇、改進(jìn)隨機(jī)多面體或改進(jìn)下一個(gè)最佳多面體查找新的參數(shù)。這些選擇中的任一個(gè)將算法從局部?jī)?yōu)化模式切換至全局優(yōu)化模式，全局優(yōu)化模式搜索參數(shù)空間中有希望的區(qū)域。圖10是示出完成圖9中框92的可能步驟的流程圖。在框101，選取0和I之間的隨機(jī)數(shù)，并與q和/或q_l進(jìn)行比較。如果該數(shù)小于q，那么選擇隨機(jī)多面體用于進(jìn)一步的估算。否則，選擇當(dāng)前N個(gè)最優(yōu)多面體中的一個(gè)多面體。高的q值增加了選擇隨機(jī)多面體用于進(jìn)一步估算的可能性，如在框102所示。高的p值增加了從當(dāng)前N個(gè)最優(yōu)多面體之一選擇多面體的可能性，如在框103中所示。在框104，確 定所選多面體的尺寸或體積是否小于預(yù)定的閾值。如果所選多面體的尺寸或體積小于預(yù)定閾值，那么在框102選擇隨機(jī)多面體。一旦在框103或在框102已經(jīng)選擇合適尺寸的多面體，在框105就通過在傾斜的響應(yīng)面模型上執(zhí)行隨機(jī)游動(dòng)來選擇用于估算數(shù)值模型和其代價(jià)函數(shù)與代價(jià)函數(shù)梯度的下
一組參數(shù)值
權(quán)利要求
1.一種改進(jìn)地下區(qū)域的地質(zhì)模型的方法，所述方法包含 (a)選擇一個(gè)或更多參數(shù)值組,每個(gè)參數(shù)直接或間接表示地質(zhì)特性； (b)將所述一個(gè)或更多參數(shù)值組中的每個(gè)輸入數(shù)值模型，從而為每個(gè)參數(shù)值組生成預(yù)測(cè)結(jié)果； (C)將每個(gè)參數(shù)值組的所述預(yù)測(cè)結(jié)果與所述地下區(qū)域的觀察值進(jìn)行比較，兩者之間的差異被定義為與每個(gè)參數(shù)值組相關(guān)聯(lián)的代價(jià)； (d)獲得與每個(gè)參數(shù)值組相關(guān)聯(lián)的代價(jià)的梯度； (e)構(gòu)造由一個(gè)或更多地層限定的參數(shù)空間的幾何近似，每個(gè)地層對(duì)應(yīng)于一參數(shù)值組，已經(jīng)針對(duì)該參數(shù)值組對(duì)代價(jià)和所述代價(jià)的梯度求值； (f)基于所述幾何近似生成響應(yīng)面模型，所述響應(yīng)面模型表示與每個(gè)地層相關(guān)聯(lián)的所 述代價(jià)和所述代價(jià)的梯度； (g)當(dāng)未滿足結(jié)束條件時(shí)，至少部分地基于與先前選擇的參數(shù)值組相關(guān)聯(lián)的響應(yīng)面模型選擇至少一個(gè)額外的參數(shù)值組； (h)繼續(xù)地利用所選的額外的參數(shù)值組重復(fù)(b)、(c)、(d)、(e)、(f)和(g)部分，從而更新所述幾何近似和所述響應(yīng)面模型，直到滿足所述結(jié)束條件； (i)將具有預(yù)定等級(jí)代價(jià)的至少一個(gè)參數(shù)值組輸出至所述地下區(qū)域的地質(zhì)模型；和 (j)考慮到以下至少之一，更新所述地質(zhì)模型 輸出的至少一個(gè)參數(shù)值組，和 對(duì)應(yīng)于所述輸出的至少一個(gè)參數(shù)值組的預(yù)測(cè)結(jié)果。
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的方法，其中所述幾何近似基于利用Voronoi鑲嵌的插值和外推，以及其中所述一個(gè)或更多個(gè)地層的至少一個(gè)地層是多面體。
3.根據(jù)權(quán)利要求I所述的方法，其中所述幾何近似基于利用德勞內(nèi)三角測(cè)量的插值和外推，以及其中所述一個(gè)或更多個(gè)地層的至少一個(gè)地層是超級(jí)三角形。
4.根據(jù)權(quán)利要求I所述的方法，其中當(dāng)以下之一為真時(shí)滿足所述結(jié)束條件 已經(jīng)選擇預(yù)定數(shù)目的參數(shù)值組，和 已經(jīng)發(fā)現(xiàn)小于最小值或大于最大值的代價(jià)。
5.根據(jù)權(quán)利要求I所述的方法，其中通過從具有的與之相關(guān)聯(lián)的代價(jià)比與所述幾何近似中其他地層的代價(jià)更高的地層內(nèi)至少部分地選擇所述額外的參數(shù)值組中的每組。
6.根據(jù)權(quán)利要求I所述的方法，其中所述額外的參數(shù)值組中的每組是通過以下選擇的 從概率函數(shù)中選取數(shù)； 當(dāng)從所述概率函數(shù)中選取的數(shù)大于預(yù)定閾值時(shí)，在具有與之相關(guān)聯(lián)的第N個(gè)最佳代價(jià)的地層內(nèi)選擇額外的參數(shù)值組，并與和所述幾何近似中的其他地層相關(guān)聯(lián)的代價(jià)進(jìn)行比較，其中N是正整數(shù)；和 當(dāng)從所述概率函數(shù)選取的數(shù)不大于所述預(yù)定閾值時(shí)，在所述幾何近似中的隨機(jī)選擇的地層內(nèi)選擇額外的參數(shù)值組。
7.根據(jù)權(quán)利要求I所述的方法，其中通過在具有比所述幾何近似中的其他地層更好的相關(guān)聯(lián)代價(jià)的地層內(nèi)執(zhí)行隨機(jī)游動(dòng)選擇至少一個(gè)所述額外的參數(shù)值組，所述隨機(jī)游動(dòng)因與所述地層相關(guān)聯(lián)的代價(jià)的梯度而偏離。
8.根據(jù)權(quán)利要求7所述的方法，其中所述隨機(jī)游動(dòng)使用超越函數(shù)的反函數(shù)確定所述額外的參數(shù)值組的參數(shù)值。
9.根據(jù)權(quán)利要求I所述的方法，進(jìn)一步包含 基于所更新的地質(zhì)模型從所述地下區(qū)域提取碳?xì)浠衔铩?br> 10.根據(jù)權(quán)利要求I所述的方法，進(jìn)一步包含顯示所更新的地質(zhì)模型。
11.根據(jù)權(quán)利要求I所述的方法，其中所述代價(jià)的梯度是利用有限差分法和伴隨法之一計(jì)算的。
12.—種改進(jìn)地下區(qū)域的地質(zhì)模型的方法，所述方法包含 (a)獲得所述地下區(qū)域的地質(zhì)特性的觀察值； (b)選擇一個(gè)或更多參數(shù)值組,每個(gè)參數(shù)直接或間接地表示所述地質(zhì)特性中的一種地質(zhì)特性； (C)將所述參數(shù)值組輸入數(shù)值模型，從而為每個(gè)參數(shù)值組生成預(yù)測(cè)結(jié)果； (d)對(duì)于每個(gè)參數(shù)值組，根據(jù)所述預(yù)測(cè)結(jié)果和所述觀察值之間的差異獲得代價(jià)； (e)獲得與每個(gè)參數(shù)值組相關(guān)聯(lián)的所述代價(jià)的梯度； (f)構(gòu)造由一個(gè)或更多個(gè)地層限定的參數(shù)空間的幾何近似，每個(gè)地層對(duì)應(yīng)于一參數(shù)值組，已經(jīng)針對(duì)該參數(shù)值組對(duì)代價(jià)和代價(jià)的梯度求值； (g)基于所述幾何近似生成響應(yīng)面模型，所述響應(yīng)面模型表示與每個(gè)地層相關(guān)聯(lián)的所述代價(jià)和所述代價(jià)的梯度； (h)當(dāng)未滿足結(jié)束條件時(shí)，至少部分基于與先前選擇的參數(shù)值組相關(guān)聯(lián)的響應(yīng)面模型選擇至少一個(gè)額外的參數(shù)值組； (i)繼續(xù)地利用所選的額外參數(shù)值組重復(fù)部分(C)、(d)、(e)、(f)、(g)和(h)，從而更新所述幾何近似和所述響應(yīng)面模型，直到滿足所述結(jié)束條件； (j)將具有預(yù)定代價(jià)等級(jí)的至少一個(gè)參數(shù)值組輸出至所述地下區(qū)域的地質(zhì)模型；和 (k)考慮到以下至少之一，更新所述地質(zhì)模型 輸出的參數(shù)值組，和 與所述輸出的參數(shù)值組相關(guān)聯(lián)的預(yù)測(cè)結(jié)果。
13.根據(jù)權(quán)利要求12所述的方法，其中所述結(jié)束條件包含以下之一與任意的參數(shù)值組相關(guān)聯(lián)的代價(jià)小于最小代價(jià)或大于最大代價(jià)，和已經(jīng)選擇預(yù)定數(shù)目的額外的參數(shù)值組。
14.根據(jù)權(quán)利要求12所述的方法，其中所述幾何近似是VOTonoi鑲嵌，以及其中所述多個(gè)地層包括多面體，以及與所述地層相關(guān)聯(lián)的代價(jià)函數(shù)包含基于所述相關(guān)聯(lián)的代價(jià)和所述代價(jià)的梯度的線性模型。
15.根據(jù)權(quán)利要求12所述的方法，其中所述幾何近似是德勞內(nèi)三角測(cè)量，以及其中所述多個(gè)地層包括超級(jí)三角形，以及其中所述地層中的代價(jià)函數(shù)包含基于在超級(jí)三角形頂點(diǎn)的代價(jià)和代價(jià)梯度的函數(shù)。
16.根據(jù)權(quán)利要求12所述的方法，其中在具有如在與之相關(guān)聯(lián)的參數(shù)組求值的、比與所述幾何近似中其他地層相關(guān)聯(lián)的代價(jià)更好的代價(jià)的地層內(nèi)選擇所述額外的參數(shù)值組中的至少一組。
17.根據(jù)權(quán)利要求16所述的方法，其中考慮所述具有更好代價(jià)的地層的代價(jià)梯度選擇所述額外的參數(shù)值組中的至少一組。
18.根據(jù)權(quán)利要求12所述的方法，其中通過選擇具有在與之相關(guān)聯(lián)的參數(shù)值組求值的、比與所述幾何近似中其他地層的代價(jià)更好的代價(jià)的一參數(shù)值組，選擇所述額外的參數(shù)值組中的至少一組。
19.根據(jù)權(quán)利要求12所述的方法，其中通過在具有與之相關(guān)聯(lián)的第N個(gè)最佳代價(jià)的地層內(nèi)選擇一參數(shù)值組來選擇所述額外參數(shù)值組中的至少一組，其中N是正整數(shù)。
20.根據(jù)權(quán)利要求12所述的方法，其中所述額外的參數(shù)值組之一是組通過以下選擇的 對(duì)具有隨機(jī)數(shù)輸出的概率函數(shù)求值， 當(dāng)所述概率函數(shù)的輸出大于預(yù)定閾值時(shí)，在具有與之相關(guān)聯(lián)的第N個(gè)最佳代價(jià)的地層內(nèi)選擇所述額外的參數(shù)值組中之一，其中N是正整數(shù)；和 當(dāng)所述概率函數(shù)的輸出不大于所述預(yù)定閾值時(shí)，在所述幾何近似中隨機(jī)選擇的地層內(nèi) 選擇所述額外的參數(shù)值組中之一。
21.根據(jù)權(quán)利要求12所述的方法，其中選擇所述額外的參數(shù)值組中之一包含 在具有比與所述幾何近似中其他地層的代價(jià)更好的代價(jià)的地層內(nèi)執(zhí)行隨機(jī)游動(dòng)，所述隨機(jī)游動(dòng)因與所述地層相關(guān)聯(lián)的所述代價(jià)和所述代價(jià)的梯度而偏離，所述更好的代價(jià)在與之相關(guān)聯(lián)的參數(shù)值組被求值。
22.根據(jù)權(quán)利要求12所述的方法，其中基于具有比其他參數(shù)值組更好的代價(jià)的參數(shù)值組的最佳估計(jì)選擇所選參數(shù)值組中的至少某些組。
23.根據(jù)權(quán)利要求12所述的方法，其中隨機(jī)地選擇所選參數(shù)值組中的至少某些組。
24.一種具有記錄在有形的機(jī)器可讀介質(zhì)上的計(jì)算機(jī)可執(zhí)行邏輯的計(jì)算機(jī)程序產(chǎn)品，所述計(jì)算機(jī)程序產(chǎn)品包含 (a)用于選擇一個(gè)或更多參數(shù)值組的代碼，每個(gè)參數(shù)均表示地下區(qū)域的地質(zhì)特性； (b)用于將所述一個(gè)或更多參數(shù)值組中的每個(gè)輸入數(shù)值模型，從而為每個(gè)參數(shù)值組生成預(yù)測(cè)結(jié)果的代碼； (C)用于將每個(gè)參數(shù)值組的預(yù)測(cè)結(jié)果與所述地下區(qū)域的觀察值進(jìn)行比較的代碼，兩者之間的差異被定義為與每個(gè)參數(shù)值組相關(guān)聯(lián)的代價(jià)； (d)用于獲得與每個(gè)參數(shù)值組相關(guān)聯(lián)的代價(jià)的梯度的代碼； (e)用于構(gòu)造由一個(gè)或更多個(gè)地層限定的參數(shù)空間的幾何近似的代碼，每個(gè)地層對(duì)應(yīng)于一個(gè)參數(shù)值組，代價(jià)和代價(jià)的梯度已經(jīng)針對(duì)該參數(shù)值組被求值； (f)用于基于所述幾何近似生成響應(yīng)面模型的代碼，所述響應(yīng)面模型表示與每個(gè)地層相關(guān)聯(lián)的所述代價(jià)和所述代價(jià)的梯度； (g)用于至少部分地基于與先前選擇的參數(shù)值組相關(guān)聯(lián)的響應(yīng)面模型選擇至少一個(gè)額外的參數(shù)值組的代碼，當(dāng)未滿足結(jié)束條件時(shí)，所述代碼用于選擇額外的參數(shù)值組； (h)用于繼續(xù)地利用所選的額外參數(shù)值組重復(fù)部分(b)、(C)、(d)、(e)、(f)和(g)，從而更新所述幾何近似和所述響應(yīng)面模型，直到滿足所述結(jié)束條件的代碼；和 (i)用于將具有預(yù)定等級(jí)代價(jià)的至少一個(gè)參數(shù)值組輸出至所述地下區(qū)域的地質(zhì)模型的代碼。
25.根據(jù)權(quán)利要求24所述的計(jì)算機(jī)程序產(chǎn)品，進(jìn)一步包含 (j)用于利用所述輸出的參數(shù)值組中的至少一組更新所述地質(zhì)模型的代碼。
26.—種管理地下區(qū)域內(nèi)的碳?xì)浠衔锏姆椒?，所述方法包? (a)選擇一個(gè)或更多參數(shù)值組,每個(gè)參數(shù)表示地質(zhì)特性； (b)將所述一個(gè)或更多參數(shù)值組的每組輸入數(shù)值模型，從而為每個(gè)參數(shù)值組生成預(yù)測(cè)結(jié)果; (C)將每個(gè)參數(shù)值組的所述預(yù)測(cè)結(jié)果與所述地下區(qū)域的觀察值進(jìn)行比較，兩者之間的差異被定義為與每個(gè)參數(shù)值組相關(guān)聯(lián)的代價(jià)； (d)獲得與每個(gè)參數(shù)值組相關(guān)聯(lián)的代價(jià)的梯度； (e)構(gòu)造由一個(gè)或更多個(gè)地層限定的參數(shù)空間的幾何近似，每個(gè)地層對(duì)應(yīng)于一個(gè)參數(shù)值組，代價(jià)和所述代價(jià)的梯度已經(jīng)針對(duì)該參數(shù)值組被求值； (f)基于所述幾何近似生成響應(yīng)面模型，所述響應(yīng)面模型表示與每個(gè)地層相關(guān)聯(lián)的代價(jià)和代價(jià)的梯度； (g)當(dāng)未滿足結(jié)束條件時(shí)，至少部分地基于與先前選擇的參數(shù)值組相關(guān)聯(lián)的響應(yīng)面模型選擇至少一個(gè)額外的參數(shù)值組； (h)繼續(xù)地利用所選的額外參數(shù)值組重復(fù)部分(b)、(C)、(d)、(e)、(f)和(g)，從而更新所述幾何近似和所述響應(yīng)面模型，直到滿足所述結(jié)束條件； (i)利用以下至少之一預(yù)測(cè)所述地下區(qū)域內(nèi)碳?xì)浠衔锏拇嬖诤臀恢弥械闹辽僦? 具有預(yù)定等級(jí)代價(jià)的參數(shù)值組的至少一組，和 與至少一個(gè)參數(shù)值組相關(guān)聯(lián)的預(yù)測(cè)結(jié)果；和 (j)管理所述地下區(qū)域內(nèi)的碳?xì)浠衔铩?br> 27.根據(jù)權(quán)利要求12所述的方法，其中所述地質(zhì)特性包括滲透性和多孔性中的至少一個(gè)。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種改進(jìn)地下區(qū)域的地質(zhì)模型的方法。選擇一組或更多組參數(shù)值。每個(gè)參數(shù)表示地質(zhì)特性。為每組參數(shù)值獲得代價(jià)和代價(jià)梯度。構(gòu)造由一個(gè)或更多個(gè)地層限定的參數(shù)空間的幾何近似。生成表示與每個(gè)地層相關(guān)聯(lián)的代價(jià)和梯度的響應(yīng)面模型。當(dāng)不滿足結(jié)束條件時(shí)，至少部分地基于與先前選擇的組相關(guān)聯(lián)的響應(yīng)面模型選擇至少一個(gè)額外組。繼續(xù)利用所選的額外組重復(fù)該方法的若干部分，從而更新幾何近似和響應(yīng)面模型，直到滿足結(jié)束條件。輸出具有至地下區(qū)域的地質(zhì)模型的預(yù)定等級(jí)代價(jià)的組和/或其相關(guān)聯(lián)的預(yù)測(cè)結(jié)果，從而更新地質(zhì)模型。
文檔編號(hào)G06G7/48GK102741854SQ201080047793
公開日2012年10月17日 申請(qǐng)日期2010年7月27日 優(yōu)先權(quán)日2009年10月23日
發(fā)明者K·加尤爾, M·英霍夫, T·孫 申請(qǐng)人:埃克森美孚上游研究公司