專利名稱：可重構(gòu)星載計(jì)算機(jī)的正余弦函數(shù)ip核及其控制方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及航天航空的電子技術(shù)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
隨著可重構(gòu)技術(shù)在航天領(lǐng)域的應(yīng)用不斷開拓，基于FPGA(Field Programmable (iateArray，現(xiàn)場可編程門陣列)的星載計(jì)算機(jī)已成為衛(wèi)星電子系統(tǒng)的研究熱點(diǎn)。使用以 FPGA為核心的衛(wèi)星電子系統(tǒng)可以降低微小衛(wèi)星的體積、重量、功耗和成本，提高系統(tǒng)的功能
也/又。姿態(tài)確定與姿態(tài)控制處理是星載計(jì)算機(jī)的重要功能之一，在傳統(tǒng)的星載計(jì)算機(jī)中，多依靠調(diào)用C語言數(shù)學(xué)函數(shù)庫中的標(biāo)準(zhǔn)sincos函數(shù)進(jìn)行姿態(tài)控制算法的計(jì)算，其計(jì)算正余弦函數(shù)的時(shí)間高達(dá)2. 5 μ s/次(精確到小數(shù)點(diǎn)后7位)，可見軟件計(jì)算正余弦函數(shù)的耗時(shí)很長。一般采用IP核計(jì)算正余弦函數(shù)的算法有查表法、多項(xiàng)式展開法、CORDIC算法及迭代法。其中查表法雖然也可以快速實(shí)現(xiàn)，但受限于存儲設(shè)備的大小和速度；多項(xiàng)式展開法不受存儲空間的限制，但是需要?dú)w一化后才能保證收斂，并且精度不高；CORDIC算法可以達(dá)到任意的精度，但其計(jì)算速度與計(jì)算精度有關(guān)，計(jì)算精度要求越高，結(jié)果收斂的速度就越慢；迭代法最快，但是迭代次數(shù)與計(jì)算角度有關(guān)，計(jì)算角度越大，所需的迭代次數(shù)就越多。迭代算法的原理是對于任一輸入角度θ，將其除以2ν，當(dāng)N足夠大時(shí)，都會得到一個(gè)很小的角度α Θ/2ν。根據(jù)近似準(zhǔn)則，可近似得到sinci ^ α、cos α ^ 1。利用二倍角公式sin2a = 2Xsina Xcosacos2 a = (cos a +sin a ) X (cos a -sin a )迭代N次即可得到輸入角度的正余弦值。從原理可知當(dāng)角度不大時(shí)，較小的N便能滿足近似賦值要求，迭代的次數(shù)較少， 計(jì)算的速度很快。在迭代的過程中，可以使用兩個(gè)寄存器存儲計(jì)算結(jié)果，作為下次迭代的輸入，而不需要額外的存儲空間，并且可以同時(shí)計(jì)算出正余弦函數(shù)值。但迭代算法的初始賦值存在舍入誤差，其對結(jié)果影響很大；迭代過程中保留位數(shù)有限，存在截?cái)嗾`差，隨著迭代次數(shù)的增多，積累的誤差增大；對于不同角度，需要的迭代次數(shù)不同，角度越大，需要的迭代次數(shù)越多，因此需要進(jìn)一步優(yōu)化。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明解決為了現(xiàn)有迭代算法的初始賦值存在舍入誤差，其對結(jié)果影響很大的問題；以及對于不同角度，需要的迭代次數(shù)不同，角度越大，需要的迭代次數(shù)越多的缺陷，而提出一種可重構(gòu)星載計(jì)算機(jī)的正余弦函數(shù)IP核及其控制方法。可重構(gòu)星載計(jì)算機(jī)的正余弦函數(shù)IP核包括初始化模塊1、右移N位模塊2、1模塊 3、減法器4、加法器5、第一乘法器6、第二乘法器7、左移1位模塊8、正弦值存儲器9、余弦值存儲器10和控制器11 ；初始化模塊1的輸入端為可重構(gòu)星載計(jì)算機(jī)的正余弦函數(shù)IP核的角度η輸入端，初始化模塊1的兩個(gè)輸出端分別連接右移N位模塊2的輸入端和1模塊3的輸入端，1模塊3的輸出端連接余弦值存儲器10的第一輸入端，右移N位模塊2的輸出端連接正弦值存儲器9的第一輸入端，余弦值存儲器10的輸出端分別連接減法器4的第一輸入端、加法器5的第一輸入端和第一乘法器6的第一輸入端，正弦值存儲器9的輸出端分別連接減法器4的第二輸入端、加法器5的第二輸入端和第一乘法器6的第二輸入端，減法器4的輸出端連接第二乘法器7的第一輸入端，加法器5的輸出端連接第二乘法器7的第二輸入端，第二乘法器7的輸出端連接余弦值存儲器10的第二輸入端，第一乘法器6的輸出端連接左移1位模塊8的輸入端，左移1位模塊8的輸出端連接正弦值存儲器9的第二輸入端，正弦值存儲器9的第四輸出端為可重構(gòu)星載計(jì)算機(jī)的正余弦函數(shù)IP核的正弦輸出端，余弦值存儲器10的第四輸入端為可重構(gòu)星載計(jì)算機(jī)的正余弦函數(shù)IP核的余弦輸出端， 控制器11的兩個(gè)信號控制端分別連接正弦值存儲器9的控制信號接收端和余弦值存儲器 10的控制信號接收端。可重構(gòu)星載計(jì)算機(jī)的正余弦函數(shù)IP核的控制方法的步驟如下步驟一根據(jù)三角函數(shù)的周期性將角度η映射到W，^/2]內(nèi)成為輸入角度θ， 并設(shè)置符號位；步驟二 進(jìn)行預(yù)判斷，判斷輸入的輸入角度θ是否小于等于給定的臨界角度β， 是，即當(dāng)β彡θ時(shí)，則直接利用sine = θ >Cos0 = 1進(jìn)行賦值進(jìn)入步驟四，否，即當(dāng)β < θ彡π/2時(shí)，則進(jìn)入步驟三；步驟三迭代運(yùn)算步驟1 對輸入的輸入角度θ進(jìn)行迭代運(yùn)算，將輸入角度θ除以2Ν，根據(jù)近似準(zhǔn)則得到初始賦值sina = θ /2Νcos a = 1n = 0其中，N表示總的迭代次數(shù)，n表示第n次迭代；步驟2 利用二倍角公式進(jìn)行計(jì)算cos2n+1 a = (cos2n a +sin2n a ) X (cos2n a -sin2n a )sin2n+1a = 2Xsin2na Xcos2nan = n+1步驟3 判斷n < N，是，則返回步驟2再次計(jì)算，否，則進(jìn)入步驟4 ；步驟4 完成迭代運(yùn)算得到輸入角度θ的正余弦值sin θ = sin2Na , cos θ =
cos2Na ；步驟四根據(jù)符號位判斷所得到的結(jié)果的正負(fù)，賦予正余弦函數(shù)值，得到最終正余弦值。本發(fā)明的目的是設(shè)計(jì)一種利用FPGA硬件計(jì)算sincos函數(shù)的IP核，作為可重構(gòu)星載計(jì)算機(jī)的協(xié)處理器，進(jìn)行姿態(tài)控制，提高可重構(gòu)星載計(jì)算機(jī)的性能。衛(wèi)星姿態(tài)控制中對計(jì)算的實(shí)時(shí)性要求很高，迭代法的計(jì)算速度最快且占用資源也較少，所以本發(fā)明根據(jù)實(shí)際需要對迭代法進(jìn)行優(yōu)化，迭代算法中的舍入誤差和截?cái)嗾`差是不可避免的，但可以通過增加寄存器位數(shù)的方法使誤差減小。為精確到小數(shù)點(diǎn)后7位，本發(fā)明中將保留15位有效數(shù)字進(jìn)行迭代運(yùn)算，并且計(jì)算機(jī)保存雙精度浮點(diǎn)數(shù)的誤差在10_15 10_16之間，故本發(fā)明中保留15位有效數(shù)字進(jìn)行迭代運(yùn)算。當(dāng)計(jì)算角度較大時(shí)，迭代次數(shù)很大才能滿足精度要求，適當(dāng)縮小計(jì)算角度的范圍可以提高計(jì)算的效率。此外，對于小角度直接賦值便可以滿足精度要求，進(jìn)行迭代運(yùn)算反而會增加不必要的計(jì)算量，并且有可能使精度降低，根據(jù)分析在設(shè)計(jì)中對迭代算法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算角度η正余弦函數(shù)的定義域?yàn)?-⑴，+⑴)，根據(jù)三角函數(shù)的周期性，將輸入角度θ映射到
內(nèi)，并設(shè)置符號位，再輸入角度θ正余弦函數(shù)的計(jì)算。計(jì)算角度的范圍縮小，使得迭代次數(shù)減少，積累誤差小，提高了計(jì)算的速度和精度。當(dāng)輸入角度θ小于等于給定的臨界角度β時(shí)，直接賦值，不需要進(jìn)行迭代也可以達(dá)到精度的要求，提高計(jì)算的速度。


圖1是可重構(gòu)星載計(jì)算機(jī)的正余弦函數(shù)IP核的控制方法的流程圖； 圖2是可重構(gòu)星載計(jì)算機(jī)的正余弦函數(shù)IP核的結(jié)構(gòu)示意圖。
具體實(shí)施例方式具體實(shí)施方式
一結(jié)合圖1說明本實(shí)施方式，本實(shí)施方式步驟如下步驟一根據(jù)三角函數(shù)的周期性將角度η映射到W，^/2]內(nèi)成為輸入角度θ， 并設(shè)置符號位；步驟二 進(jìn)行預(yù)判斷，判斷輸入的輸入角度θ是否小于等于給定的臨界角度β， 是，即當(dāng)θ彡β時(shí)，則直接利用sine = θ >Cos0 = 1進(jìn)行賦值進(jìn)入步驟四，否，即當(dāng)β < θ彡π/2時(shí)，則進(jìn)入步驟三；步驟三迭代運(yùn)算步驟1 對輸入的輸入角度θ進(jìn)行迭代運(yùn)算，將輸入角度θ除以2Ν，根據(jù)近似準(zhǔn)則得到初始賦值sina = θ /2Νcos a = 1n = 0其中，N表示總的迭代次數(shù)，n表示第n次迭代；步驟2 利用二倍角公式進(jìn)行計(jì)算cos2n+1 a = (cos2n a +sin2n a ) X (cos2n a -sin2n a )sin2n+1a = 2Xsin2na Xcos2nan = n+1步驟3 判斷n < N，是，則返回步驟2再次計(jì)算，否，則進(jìn)入步驟4 ；步驟4 完成迭代運(yùn)算得到輸入角度θ的正余弦值sin θ = sin2Na , cos θ =
cos2Na ；步驟四根據(jù)符號位判斷所得到的結(jié)果的正負(fù)，賦予正余弦函數(shù)值，得到最終正余弦值。
具體實(shí)施方式
二 本實(shí)施方式與具體實(shí)施方式
一不同點(diǎn)在于步驟二中的臨界角度 β的求取預(yù)期達(dá)到的設(shè)計(jì)精度為10Λ根據(jù)初始賦值的原理，臨界角度β應(yīng)滿足
權(quán)利要求
1.可重構(gòu)星載計(jì)算機(jī)的正余弦函數(shù)IP核，其特征在于它包括初始化模塊(1)、右移N 位模塊( 、1模塊C3)、減法器(4)、加法器( 、第一乘法器(6)、第二乘法器(7)、左移1位模塊(8)、正弦值存儲器(9)、余弦值存儲器(10)和控制器(11)；初始化模塊(1)的輸入端為可重構(gòu)星載計(jì)算機(jī)的正余弦函數(shù)IP核的角度η輸入端，初始化模塊(1)的兩個(gè)輸出端分別連接右移N位模塊( 的輸入端和1模塊C3)的輸入端，1模塊C3)的輸出端連接余弦值存儲器(10)的第一輸入端，右移N位模塊⑵的輸出端連接正弦值存儲器(9)的第一輸入端，余弦值存儲器(10)的輸出端分別連接減法器的第一輸入端、加法器(5)的第一輸入端和第一乘法器(6)的第一輸入端，正弦值存儲器(9)的輸出端分別連接減法器(4) 的第二輸入端、加法器(5)的第二輸入端和第一乘法器(6)的第二輸入端，減法器(4)的輸出端連接第二乘法器(7)的第一輸入端，加法器(5)的輸出端連接第二乘法器(7)的第二輸入端，第二乘法器(7)的輸出端連接余弦值存儲器(10)的第二輸入端，第一乘法器(6) 的輸出端連接左移1位模塊(8)的輸入端，左移1位模塊(8)的輸出端連接正弦值存儲器 (9)的第二輸入端，正弦值存儲器(9)的第四輸出端為可重構(gòu)星載計(jì)算機(jī)的正余弦函數(shù)IP 核的正弦輸出端，余弦值存儲器(10)的第四輸入端為可重構(gòu)星載計(jì)算機(jī)的正余弦函數(shù)IP 核的余弦輸出端，控制器(11)的兩個(gè)信號控制端分別連接正弦值存儲器(9)的控制信號接收端和余弦值存儲器(10)的控制信號接收端。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的可重構(gòu)星載計(jì)算機(jī)的正余弦函數(shù)IP核，其特征在于它初始化模塊(1)，用于將輸入的角度η映射到
內(nèi)成為輸入角度Θ，還用于進(jìn)行預(yù)判斷，判斷輸入角度θ是否小于等于給定的臨界角度β，是，則直接賦值，否，則將輸入角度θ轉(zhuǎn)換為等效整數(shù)同時(shí)發(fā)送給右移N位模塊( 和1模塊(3)；右移N位模塊(2)，用于根據(jù)接收的等效整數(shù)來輸出正弦函數(shù)迭代的初始值sin = θ/2N，并將正弦函數(shù)迭代的初始值發(fā)送給正弦值存儲器(9)；1模塊(3)，用于根據(jù)接收的等效整數(shù)來輸出余弦函數(shù)迭代的初始值cos = 1，并將余弦函數(shù)迭代的初始值發(fā)送給余弦值存儲器(10)；正弦值存儲器(9)，用于存儲接收到的正弦值，并將該正弦值作為下一次迭代的正弦輸入值或最終的正弦輸出值，當(dāng)接收到控制器(11)的控制輸入信號時(shí)，則將該存儲的正弦值作為下一次迭代的正弦輸入值分別發(fā)送減法器G)、加法器( 和第一乘法器(6)，當(dāng)接收到控制器(11)的控制輸出信號時(shí)，則將該存儲的正弦值作為最終的正弦輸出值轉(zhuǎn)換為雙精度浮點(diǎn)數(shù)向外輸出；余弦值存儲器(10)，用于存儲接收到的余弦值，并將該余弦值作為下一次迭代的余弦輸入值或最終的余弦輸出值，當(dāng)接收到控制器(11)的控制輸入信號時(shí)，則將該存儲的余弦值作為下一次迭代的余弦輸入值分別發(fā)送減法器G)、加法器( 和第一乘法器(6)，當(dāng)接收到控制器(11)的控制輸出信號時(shí)，則將該存儲的余弦值作為最終的余弦輸出值轉(zhuǎn)換為雙精度浮點(diǎn)數(shù)向外輸出；減法器G)，用于將輸入的正弦函數(shù)值與余弦函數(shù)值做差cos-sin，并將獲得的差發(fā)送給第二乘法器(7)，加法器(5)，用于將輸入的正弦函數(shù)值與余弦函數(shù)值做和cos+sin，并將獲得的和發(fā)送給第二乘法器(7)，第一乘法器(6)，用于輸入的正弦函數(shù)值與余弦函數(shù)值相乘cosXsin，并將獲得的乘積發(fā)送給左移1位模塊(8)，第二乘法器(7)，用于將加法器的輸出值與減法器的輸出值相乘 (cos+sin) X (cos-sin)，并將獲得的乘積發(fā)送給為余弦值存儲器(10)；左移1位模塊(8)，將第一乘法器(6)的輸出值左移1位，完成乘2的操作 2 X cos X sin，并將其輸出值發(fā)送給為正弦值存儲器(9)；控制器(11)，用于給正弦值存儲器(9)和余弦值存儲器(10)發(fā)送控制信號，當(dāng)控制模塊4計(jì)數(shù)到N時(shí)，則停止迭代運(yùn)算分別向正弦值存儲器(9)和余弦值存儲器(10)發(fā)送控制輸出信號，當(dāng)控制模塊4計(jì)數(shù)未到N時(shí)，則繼續(xù)迭代運(yùn)算分別向正弦值存儲器(9)和余弦值存儲器(10)發(fā)送控制輸入信號。
3.可重構(gòu)星載計(jì)算機(jī)的正余弦函數(shù)IP核的控制方法，其特征在于它的步驟如下 步驟一根據(jù)三角函數(shù)的周期性將角度η映射到W，^/2]內(nèi)成為輸入角度Θ，并設(shè)置符號位；步驟二 進(jìn)行預(yù)判斷，判斷輸入的輸入角度θ是否小于等于給定的臨界角度β，是， 即當(dāng)β彡θ時(shí)，則直接利用sin θ = θ、cos θ = 1進(jìn)行賦值進(jìn)入步驟四，否，即當(dāng)β < θ彡π/2時(shí)，則進(jìn)入步驟三； 步驟三迭代運(yùn)算步驟1:對輸入的輸入角度θ進(jìn)行迭代運(yùn)算，將輸入角度θ除以2Ν，根據(jù)近似準(zhǔn)則得到初始賦值sina = Θ/2ν cos a = 1 n = 0其中，N表示總的迭代次數(shù)，n表示第n次迭代； 步驟2 利用二倍角公式進(jìn)行計(jì)算cos2n+1 a = (cos2na +sin2na ) X (cos2n a -sin2n a ) sin2n+1 a = 2Xsin2na Xcos2na n = n+1步驟3 判斷n < N，是，則返回步驟2再次計(jì)算，否，則進(jìn)入步驟4 ；步驟4:完成迭代運(yùn)算得到輸入角度θ的正余弦值sine = sin2Na , cos θ =
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的可重構(gòu)星載計(jì)算機(jī)的正余弦函數(shù)IP核及其控制方法，其特征在于臨界角度β的求取預(yù)期達(dá)到的設(shè)計(jì)精度為10_m，根據(jù)初始賦值的原理，臨界角度β應(yīng)滿足
5.根據(jù)權(quán)利要求3或4所述的可重構(gòu)星載計(jì)算機(jī)的正余弦函數(shù)IP核及其控制方法，其特征在于步驟3中的總的迭代次數(shù)N為21次。
全文摘要
可重構(gòu)星載計(jì)算機(jī)的正余弦函數(shù)IP核及其控制方法。它涉及航天航空的電子技術(shù)領(lǐng)域。它解決了初始賦值存在舍入誤差對結(jié)果影響很大問題；角度越大需要迭代次數(shù)越多的缺陷。初始化模塊連右移N位模塊和1模塊，1模塊連余弦值存儲器，右移N位模塊連正弦值存儲器，余正弦值存儲器連減加法器和第一乘法器，減加法器連第二乘法器再連余弦值存儲器，第一乘法器連左移1位模塊再連正弦值存儲器，控制器連正余弦值存儲器。將η映射到
內(nèi)成為θ；判斷θ≤β，是直接賦值到最后一步，否迭代運(yùn)算，近似準(zhǔn)則得到初始賦值，利用二倍角公式計(jì)算，判斷n＜N，是再次計(jì)算，否完成運(yùn)算；最終根據(jù)符號位判斷所得到的結(jié)果的正負(fù)，賦予正余弦函數(shù)值。本發(fā)明應(yīng)用于進(jìn)行姿態(tài)控制。
文檔編號G06F7/548GK102156626SQ20111010733
公開日2011年8月17日 申請日期2011年4月27日 優(yōu)先權(quán)日2011年4月27日
發(fā)明者丁玉葉, 于文進(jìn), 蘭盛昌, 徐卓異, 徐國棟, 林曉輝, 潘瑞, 馬玉海 申請人:哈爾濱工業(yè)大學(xué)