專利名稱：復雜空間曲面的擬合方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種復雜空間曲面的擬合方法。
背景技術(shù)：
地質(zhì)勘探研究中，由于地下的地質(zhì)構(gòu)造極其復雜，需要處理的數(shù)據(jù)量非常巨大，加之數(shù)據(jù)分布又很不平衡，采用科學計算可視化的方法，將科學計算過程中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)及計算結(jié)果轉(zhuǎn)換為圖形或圖像在屏幕上顯示出來并進行交互處理，為專業(yè)研究者提供直觀有效的地質(zhì)信息，為進一步的地質(zhì)勘探研究奠定基礎(chǔ)。因此，科學計算可視化在地質(zhì)勘探領(lǐng)域的應(yīng)用具有重要的意義?？臻g曲面根據(jù)其連續(xù)性可分為兩部分；連續(xù)曲面(不含斷層)和非連續(xù)曲面(含斷層)。后者根據(jù)其包含的斷層類型，又可以分為兩種含正斷層的空間曲面和含逆斷層的空間曲面。本發(fā)明所述的復雜曲面，是指含有逆斷層的非連續(xù)空間曲面，包括含有多重逆斷層和正逆斷層投影重疊的非連續(xù)空間曲面。在地質(zhì)勘探的科學可視化研究中，涉及大量的復雜空間曲面的擬合，而其中很重要的一步就是對空間曲面的網(wǎng)格化處理。網(wǎng)格化主要做法是由原始數(shù)據(jù)確定構(gòu)建網(wǎng)格的邊界，在每一個網(wǎng)格點周圍搜索若干靠近的離散點，用以逐一內(nèi)插網(wǎng)格點高程，建立一個網(wǎng)格數(shù)字高程模型(Digital Elevation Model，簡稱DEM)。利用得到的網(wǎng)格DEM即可擬合出空間曲面。到目前為止，連續(xù)曲面網(wǎng)格化的理論和技術(shù)已經(jīng)比較成熟，軟件實現(xiàn)也趨于成熟。 連續(xù)曲面網(wǎng)格化通常采用的算法包括規(guī)則矩形網(wǎng)格化法和不規(guī)則三角形網(wǎng)格化法。前者具有外推性好的特點，但是有些原有數(shù)據(jù)會丟失精度且實現(xiàn)程序較復雜。后者具有不丟失原始數(shù)據(jù)且實現(xiàn)簡單的特點，但外推性較差。相對于連續(xù)曲面網(wǎng)格化而言，非連續(xù)曲面網(wǎng)格化技術(shù)發(fā)展則比較緩慢。究其根本原因在于非連續(xù)曲面的復雜性。復雜空間曲面在平面的投影存在交疊甚至多重交疊，難以僅利用平面投影信息還原復雜曲面，因此，需要充分利用三維空間的信息對復雜曲面進行空間網(wǎng)格化。綜上所述，探索一種復雜曲面的空間網(wǎng)格化算法，解決含有斷層特別是逆斷層的空間曲面擬合問題，具有廣泛的理論價值和實踐意義。在非連續(xù)曲面的網(wǎng)格化的研究中，目前主要采用的解決方法是對斷層采用專門的處理技術(shù)，常用的處理方法有分塊法、斷層面法、層位復原法、斷層軌跡法。分塊法是根據(jù)斷層軌跡，把研究區(qū)域劃分成若干個斷塊，每個斷塊的邊是由斷層軌跡和切割線(可以看作是落差為零的斷層的軌跡)所組成。根據(jù)假設(shè)，變量在每個斷塊上是連續(xù)的，因此可以用普通的克金插值技術(shù)分別對每個斷塊進行網(wǎng)格化處理。由于這些斷塊互不重疊，將每個斷塊上的網(wǎng)格數(shù)據(jù)合在一起便是整個研究區(qū)域的網(wǎng)格數(shù)據(jù)體。該法的優(yōu)點是簡單，實用。當每一塊區(qū)域內(nèi)數(shù)據(jù)點足夠多時，即使有很復雜的斷層也可以得到比較合理的網(wǎng)格數(shù)據(jù)體。但該法的缺點是當斷層復雜時，并且有些斷塊上數(shù)據(jù)點不足時，該法無能為力，而且該方法在斷層軌跡線端點附近會產(chǎn)生插值跳躍，需要特殊處理。斷層面法的基本思想是分別建立斷面和斷塊的網(wǎng)格數(shù)據(jù)體，然后把這些網(wǎng)格數(shù)據(jù)用專門手段結(jié)合起來得到一個統(tǒng)一的數(shù)據(jù)體。這種方法只適用于傾斜斷層，而且要求有足夠的測量數(shù)據(jù)可用于建立斷層網(wǎng)格。盡管看起來這一方法可以處理任意條斷層，實際上卻是不可能的。它受限于這樣幾個因素(1)必須要有足夠的測量數(shù)據(jù)用于建立斷面網(wǎng)格； (2)當斷層在繪圖區(qū)內(nèi)消退時，必須進行專門處理；(3)每個斷塊上必須有足夠的測量數(shù)據(jù)用于建立該部分的網(wǎng)面網(wǎng)格。層位復原法是利用斷層的位置、落差和層面受到斷層影響的部分建立一個反映垂直位移的網(wǎng)格。用內(nèi)插法把層面復原到產(chǎn)生斷層前的形狀。最后把復原層面的網(wǎng)格數(shù)據(jù)和垂直位移的網(wǎng)格數(shù)據(jù)疊加起來即得到真正的網(wǎng)格數(shù)據(jù)體。層面復原法需要斷層的位置信息和垂直位移的信息。它只能處理垂直斷層，通常用一條沿著斷層縫隙的中間走的線來表示斷層軌跡，即斷層的位置。斷層軌跡法是通過采用直接或間接的近似手段描述斷層對數(shù)據(jù)相關(guān)性的影響，從而可把整個繪圖區(qū)作為一個整體進行插值。斷層軌跡法處理數(shù)據(jù)如同常規(guī)的網(wǎng)格化算法一樣。但該方法同樣需要有關(guān)斷層位置的信息，以便確定用哪些數(shù)據(jù)來計算網(wǎng)格結(jié)點值或改變某些數(shù)據(jù)的常規(guī)加權(quán)系數(shù)。有時還需知道斷層三要素數(shù)據(jù)斷距、走向和傾角。斷層軌跡法的主要特點在于把網(wǎng)格化過程中最復雜的一部分工作交由程序完成，使用戶操作簡單化。地質(zhì)構(gòu)造的復雜性決定了非連續(xù)曲面中斷層分布和構(gòu)造的復雜程度，在實際的地質(zhì)數(shù)據(jù)中，復雜空間曲面在平面的同一投影區(qū)域含有多重逆斷層(如圖1)或是同一投影區(qū)域正逆斷層投影相互交疊(如圖幻的情況常有發(fā)生。上述幾種方法均是在二維平面上解決上判斷斷層分割情況，難以解決多重投影重疊的問題，因而無法實現(xiàn)含有任意復雜斷層情況下的曲面擬合。一般情況下，空間曲面的原始采樣數(shù)據(jù)是一系列分布不均勻的離散點，傳統(tǒng)的網(wǎng)格化方法都是在二維平面上判斷斷層分割情況，當非連續(xù)曲面存在逆斷層時，曲面在平面的投影有重疊部分，這些離散點在平面的投影坐標存在多個高程值；當非連續(xù)曲面存在正斷層時，曲面在平面的投影存在空白區(qū)域，空白區(qū)域沒有離散點的投影。因此傳統(tǒng)的網(wǎng)格化算法對含有正斷層和逆斷層的復雜曲面進行處理時實現(xiàn)方法比較復雜，并且無法對存在多重斷層分割的曲面進行網(wǎng)格化。網(wǎng)格化過程中，待插值網(wǎng)格點的插值結(jié)果依賴于附近測線上種子點的數(shù)據(jù)，是否正確選取種子點數(shù)據(jù)，決定了待插值網(wǎng)格點插值的結(jié)果的準確性。當存在斷層時，傳統(tǒng)的網(wǎng)格化方法不能判斷待插值點與種子點是否被斷層穿越，可能選擇的待插值網(wǎng)格點與種子點被斷層分割，造成插值結(jié)果不正確。下面我們以被一重斷層分割的空間曲面為例討論斷層對網(wǎng)格化的影響。當存在正斷層時，如圖3中左圖,B1是⑶P1 (⑶Pm是Common Depth Point的縮寫， 即共深度點)上的種子點，化是CDP2上的種子點，DpD2為待插值點，層位1被正斷層分割。 若待插值點D1選用種子點化進行插值，所得到的結(jié)果顯然會有較大的誤差。當存在逆斷層時，如圖3中右圖，B3是⑶P3上的種子點，B4、&是⑶P4上的種子點，03、隊為待插值點，層位2被逆斷層分割。若待插值點D3選用種子點&進行插值，所得到的結(jié)果也顯然不正確。因此，傳統(tǒng)的網(wǎng)格化插值方法在遇到有斷層分割的情況下需要進行改進。此外，由于實際的采樣數(shù)據(jù)比較稀疏，充分的利用所有原始數(shù)據(jù)，對于保證插值的準確性有很重要的意義。從圖3中可以看出，沒有逆斷層的情況下，同一 CDP在同一層位上有且僅有一個Z值(即DEM中每個網(wǎng)格點的高程值)，如圖3左圖中OTP1 ；存在逆斷層的情況下，同一 CDP在同一層位上有多個Z值，如圖3右圖中CDP4。對逆斷層附近點進行插值時， 例如對待插值點D3進行插值時，若能利用B4數(shù)據(jù)信息，顯然插值結(jié)果會更準確。由于斷層對插值的準確性有顯著的影響，由上述分析也可見，同一投影區(qū)域僅有一重斷層時直接在平面上判斷斷層分割已經(jīng)比較復雜，當同一投影區(qū)域多重斷層時，其復雜程度更高，難以采用傳統(tǒng)的網(wǎng)格化算法實現(xiàn)復雜空間曲面的擬合。

發(fā)明內(nèi)容
為了克服現(xiàn)有技術(shù)的上述缺點，本發(fā)明提供了一種復雜空間曲面的擬合方法，在三維空間中有效地解決了復雜空間曲面投影交錯的問題，實現(xiàn)了任意斷層情況下的復雜空間曲面擬合。本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是一種復雜空間曲面的擬合方法，包括如下步驟(1)獲取工區(qū)范圍及原始數(shù)據(jù)；(2)讀取曲面數(shù)據(jù)，劃分大小網(wǎng)格，完成曲面原始數(shù)據(jù)投影；(3)讀取斷層數(shù)據(jù)，直接繪制斷層線或投影斷層數(shù)據(jù)，并擬合斷層面；(4)采用空間網(wǎng)格化插值算法對所有的待插值點進行插值設(shè)層位數(shù)據(jù)投影的種子點記為Bi,所有種子點放入集合Ui = (B1, B2, ... , BJ, 1 ^ i ^n, η為原始的種子點個數(shù)；待插值點記為Dp則所有待插值點的集合V = (D1, D2, . . . , DJ , 1 ^ j ^ m, m為帶插值點的個數(shù)；記完成插值的點為D',,則所有已插值點集合 Uk= {D' i;D' 2, ... ,D' J , 0 ^ k ^ m ；插值開始前，集合Ui中存放所有的原始種子點，集合Uk為空，k > 2，集合V中存放所有待插值點；第一步，從集合Ui中取出一個種子點Bi,遞歸搜索臨近點，判斷種子點與臨近點之間是否被斷層分割如果被分割，則該臨近點不是待插值點；如果不被分割，則該臨近點是待插值點，需要插值；第二步，對需要插值的點，采用基于矩形網(wǎng)格多重剖分的快速搜索方法搜索與該點臨近且不被斷層分割的種子點，對該點進行插值；若找到的種子點數(shù)大于等于兩個，用反比例加權(quán)法對h點的高程值進行估計；若找到的種子點數(shù)少于兩個，直接將種子點的值賦于DJ;第三步，驗證插值是否正確，確保斷層分割區(qū)域有多個不同高程值，且每兩個值都是被斷層分割的；第四步，將插值后的點標記為種子點，放入集合Uk，并且從集合V中刪除Dj ；第五步，判斷集合Ui是否為空，若集合Ui不為空，則跳至第一步；若集合Ui為空， 再判斷集合V是否為空，若集合V不為空，令Ui = uk，依次進行第一步到第四步并將插值后的點放入集合uk+1 ；若集合V為空，則插值完畢；
(5)擬合空間曲面。所述種子點與臨近點之間是否被斷層分割的判斷方法如下設(shè)B為種子點，D為待插值點，Z1^Z2分別為B、D上的層位高程值，F(xiàn)1^F2分別為B、 D上的斷層高程值；①當B、D上都有斷層點時，如果滿足條件乙彡F1且&彡F2,或者滿足條件乙(F1 且&彡F2，則B、D點被斷層分割;②當B上有斷層點，D上沒有斷層點時，如果滿足條件& > F > &，或者滿足條件 Z1 ^ F ^ Z2,則B、D點被斷層分割；③當B上沒有斷層點，D上有斷層點時，如果滿足條件& > F > &，或者滿足條件 Z1 ^ F ^ Z2,則B、D點被斷層分割；④其余情況下，B、D點不被斷層分割。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的積極效果是通過將平面的斷層投影擬合成空間中的斷層面，利用斷層信息作為約束條件對網(wǎng)格點進行插值，以消除斷層對網(wǎng)格點插值的影響， 解決了含有任意復雜斷層(包括正斷層和逆斷層)的非連續(xù)曲面網(wǎng)格化問題，并通過矩形網(wǎng)格多重剖分的快速搜索算法實現(xiàn)快速網(wǎng)格化，可實現(xiàn)含有任意斷層的復雜空間曲面擬合，該方法具有高效性。


本發(fā)明將通過例子并參照附圖的方式說明，其中圖1是含有二重逆斷層的復雜曲面示意圖；圖2是含有正逆斷層和逆斷層的復雜曲面示意圖；圖3是含有正斷層和逆斷層的層位示意圖；圖4是本發(fā)明方法的實現(xiàn)流程圖；圖5是相鄰點被逆斷層分隔的示意圖；圖6是不同查找范圍的算法時間效率的比較示意圖；圖7是逆斷層大小對插值效率的影響示意圖。
具體實施例方式復雜曲面的空間網(wǎng)格化算法的核心思想是將二維數(shù)據(jù)三維化，利用三維空間中更為豐富的數(shù)據(jù)信息來判斷各種斷層存在情況下對網(wǎng)格點插值的影響，以保證插值的合理性和準確性。如圖4所示，本發(fā)明方法包括如下步驟(1)獲取工區(qū)范圍及原始數(shù)據(jù)；(2)讀取曲面數(shù)據(jù)，劃分大小網(wǎng)格，完成曲面原始數(shù)據(jù)投影；(3)讀取斷層數(shù)據(jù)，直接繪制斷層線或投影斷層數(shù)據(jù)，并擬合斷層面；(4)采用空間網(wǎng)格化插值算法對所有的待插值點進行插值；(5)擬合空間曲面。上述步驟(4)中采用如下空間網(wǎng)格化插值算法層位數(shù)據(jù)投影的種子點記為Bi,所有種子點放入集合Ui = (B1, B2, ... , BJ,1 ^ i ^n, η為原始的種子點個數(shù)；待插值點記為Dp則所有待插值點的集合V = (D1, D2, . . . , DJ , 1 ^ j ^ m, m為帶插值點的個數(shù)；記完成插值的點為D',,則所有已插值點集合 Uk= {D' i;D' 2, ... ,D' m}，0 彡 k 彡m。插值開始前，集合Ui中存放所有的原始種子點，集合Uk為空，k > 2，集合V中存放所有待插值點。第一步從集合Ui中取出一個種子點Bi,遞歸搜索臨近點，判斷所找到的臨近點是
否需要插值。第二步對需要插值的點，采用基于矩形網(wǎng)格多重剖分的快速搜索方法搜索與該點臨近且不被斷層分割的種子點，對該點進行插值。若找到的種子點數(shù)大于等于兩個，用反比例加權(quán)法對點Z值進行估計；若找到的種子點數(shù)少于兩個，直接將種子點的值賦于Dj。 插值計算公式如下
權(quán)利要求
1.一種復雜空間曲面的擬合方法，其特征在于包括如下步驟(1)獲取工區(qū)范圍及原始數(shù)據(jù)；(2)讀取曲面數(shù)據(jù)，劃分大小網(wǎng)格，完成曲面原始數(shù)據(jù)投影；(3)讀取斷層數(shù)據(jù)，直接繪制斷層線或投影斷層數(shù)據(jù)，并擬合斷層面；(4)采用空間網(wǎng)格化插值算法對所有的待插值點進行插值設(shè)層位數(shù)據(jù)投影的種子點記為Bi,所有種子點放入集合Ui = (B1, B2, ... , BJ, 1 ^ i ^n, η為原始的種子點個數(shù)；待插值點記為Dp則所有待插值點的集合V = (D1, D2, . . . , DJ , 1 ^ j ^ m, m為帶插值點的個數(shù)；記完成插值的點為D',,則所有已插值點集合 Uk= {D' i;D' 2, ... ,D' J , 0 ^ k ^ m ；插值開始前，集合Ui中存放所有的原始種子點，集合Uk為空，k > 2，集合V中存放所有待插值點；第一步，從集合Ui中取出一個種子點Bi,遞歸搜索臨近點，判斷種子點與臨近點之間是否被斷層分割如果被分割，則該臨近點不是待插值點；如果不被分割，則該臨近點是待插值點，需要插值；第二步，對需要插值的點，采用基于矩形網(wǎng)格多重剖分的快速搜索方法搜索與該點臨近且不被斷層分割的種子點，對該點進行插值；若找到的種子點數(shù)大于等于兩個，用反比例加權(quán)法對點的高程值進行估計；若找到的種子點數(shù)少于兩個，直接將種子點的值賦于Dj；第三步，驗證插值是否正確，確保斷層分割區(qū)域有多個不同高程值，且每兩個值都是被斷層分割的；第四步，將插值后的點標記為種子點，放入集合Uk，并且從集合V中刪除Dj ；第五步，判斷集合Ui是否為空，若集合Ui不為空，則跳至第一步；若集合Ui為空，再判斷集合V是否為空，若集合V不為空，令Ui = Uk，依次進行第一步到第四步并將插值后的點放入集合Uk+1 ；若集合V為空，則插值完畢；(5)擬合空間曲面。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的復雜空間曲面的擬合方法，其特征在于所述種子點與臨近點之間是否被斷層分割的判斷方法如下設(shè)B為種子點，D為待插值點，Z1^Z2分別為B、D上的層位高程值，F(xiàn)pF2分別為B、D上的斷層高程值；①當B、D上都有斷層點時，如果滿足條件&彡F1且&< F2,或者滿足條件& < F1且 &彡F2，則B、D點被斷層分割；②當B上有斷層點，D上沒有斷層點時，如果滿足條件乙>F > Z2,或者滿足條件 Z1 ^ F ^ Z2,則B、D點被斷層分割；③當B上沒有斷層點，D上有斷層點時，如果滿足條件乙>F > Z2,或者滿足條件 Z1 ^ F ^ Z2,則B、D點被斷層分割；④其余情況下，B、D點不被斷層分割。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種復雜空間曲面的擬合方法，通過將平面的斷層投影擬合成空間中的斷層面，利用斷層信息作為約束條件對網(wǎng)格點進行插值，以消除斷層對網(wǎng)格點插值的影響，解決了含有任意復雜斷層(包括正斷層和逆斷層)的非連續(xù)曲面網(wǎng)格化問題，并通過矩形網(wǎng)格多重剖分的快速搜索算法實現(xiàn)快速網(wǎng)格化，可實現(xiàn)含有任意斷層的復雜空間曲面擬合，該方法具有高效性。
文檔編號G06T17/05GK102222366SQ20111021563
公開日2011年10月19日 申請日期2011年7月29日 優(yōu)先權(quán)日2011年7月29日
發(fā)明者姚興苗, 王瑩, 胡光岷 申請人:電子科技大學