專利名稱：基于濾波算子的交替優(yōu)化壓縮感知圖像重構方法
技術領域：
本發(fā)明屬于圖像處理技術領域，更進一步涉及圖像重構技術領域中的基于濾波算子的交替優(yōu)化壓縮感知圖像重構方法。本發(fā)明可以用于在圖像重構時，獲得高清晰質量的圖像。
背景技術：
在圖像重構技術領域中，一種新的數據采集理論——壓縮感知理論為數據采集技術帶來了新的革命。通過該理論，信號可以進行低速采樣，大大降低了計算的開銷。目前壓縮感知已成為學術界研究的熱點，并不斷被應用在圖像處理領域中。壓縮感知理論主要包括信號的稀疏表示、信號的觀測和信號的重構等三個方面。在信號重構方面，通過求解一個 I1范數的優(yōu)化問題來重構圖像。這是一個凸優(yōu)化問題，可以很方便地簡化為基追蹤的線性規(guī)劃問題。Tropp 等人在文獻中"Joel A. Tropp, Anna C. Gilbert, Signal Recovery From Random Measurements Via Orthogonal Matching Pursuit”中提出基于正交匹配追蹤的隨機觀測的信號恢復方法。該方法對稀疏信號進行低采樣的隨機觀測，從正交的原子庫中選擇最能匹配信號結構的原子，從而重構出圖像。該方法存在的不足是，在重構過程中由于沒有用到稀疏系數位置的先驗分布，從而導致重構出的圖像不夠準確，并且它對壓縮感知框架強加了有限等距性RIP約束，從某種意義上講，限制了壓縮感知的應用范圍。西安電子科技大學的專利申請“壓縮感知框架下基于非凸模型的圖像壓縮重構方法”(公開號CN101877125A，申請?zhí)?01110001520. 0，申請日2011年1月6日)中公開了一種基于非凸模型的圖像壓縮重構方法。該方法對圖像作小波變換，得到變換域的系數， 對變化域的系數進行傅里葉變換并隨機抽取獲得壓縮后的數據，然后對壓縮后的數據采用梯度投影法，通過計算下降方向和下降步長來更新迭代及優(yōu)化求解，重構變換域的系數，最終對重構后的變換域的系數做逆變換得到重構后的圖像。該專利申請存在的不足是，由于小波變換具有方向性、非冗余性，重構時如果不添加圖像邊緣的先驗信息，在處理高頻系數時不能很好的捕捉圖像的線性奇異信息，最終導致重構后圖像的邊緣細節(jié)存在一定模糊。綜上所述，由于重構時無法確定稀疏系數尺度的位置，所以盡管在整體上重構信號在歐氏距離上逼近原信號，但存在低尺度的能量搬到了高尺度的現象，從而出現一些人工效應。如果在重構時不加圖像邊緣的先驗信息，會導致重構出的圖像的邊緣和紋理信息不夠準確。因此，壓縮感知的重構問題的研究主要集中在如何構造穩(wěn)定的、對觀測數量要求較少的重構算法來精確地恢復原始信號。

發(fā)明內容
本發(fā)明的目的在于針對現有壓縮感知重構技術中在觀測數較少的情況下，難以準確的重構圖像的邊緣和紋理信息的缺點，提出一種基于濾波算子的交替優(yōu)化壓縮感知圖像重構方法。
本發(fā)明的思路是，首先確定稀疏系數的位置，然后利用該先驗信息來指導求解稀疏系數的Itl范數。本發(fā)明借鑒了迭代濾波和凸集投影的方法，將迭代濾波和凸集投影作為進化算子應用在進化框架中，重構出準確的圖像的邊緣和紋理信息。本發(fā)明的實現的具體步驟如下(1)接收信息接收方接收圖像發(fā)送方發(fā)送的小波低頻子帶系數矩陣、水平高頻子帶的塊觀測向量、垂直高頻子帶的塊觀測向量、對角高頻子帶的塊觀測向量和觀測矩陣。(2)獲得位置矩陣2a)將一尺度小波的低頻子帶系數矩陣設置為接收的低頻子帶系數矩陣，其余三個子帶的所有系數都等于零，對一尺度小波做小波逆變換獲得邊緣模糊的圖像；2b)對模糊圖像進行carmy邊緣檢測，獲得含有邊緣信息的圖像；2c)對含有邊緣信息的圖像做小波變換獲得三個方向的高頻子帶矩陣；2d)對水平方向、垂直方向和對角方向的高頻子帶系數矩陣分別求均值模值；分別對三個方向的高頻子帶的所有系數與其對應的均值模值進行比較，如果系數大于均值模值則標記為1，否則標記為0，獲得水平方向的位置矩陣、垂直方向的位置矩陣、對角方向的位置矩陣。(3)優(yōu)化位置矩陣分別對三個方向的位置矩陣的3X3窗口進行如下操作窗口中心位置的上、下、 左、右四個相鄰的值中如果至少有三個值等于1，則中心位置的值設置為1，如果至少有三個值等于0，則中心位置的值設置為0，否則其值保持不變；分別對三個方向的位置矩陣的所有3X3窗口進行如上操作，獲得水平方向優(yōu)化位置矩陣、垂直方向優(yōu)化位置矩陣、對角方向優(yōu)化位置矩陣。(4)獲得系數矩陣對步驟(1)接收的三個方向塊觀測向量分別利用廣義逆求解獲得三個初始的高頻子帶系數矩陣。(5)獲得系數種群5a)分別利用三個方向優(yōu)化的位置矩陣，對其對應的初始高頻子帶系數矩陣的所有元素進行優(yōu)化操作獲得水平高頻子帶系數矩陣個體、垂直高頻子帶系數矩陣個體、對角高頻子帶系數矩陣個體；5b)分別對水平方向、垂直方向、對角方向三個方向的初始高頻子帶系數矩陣按照步驟5a)進行處理，直到獲得三個方向的多個矩陣個體，將三個方向的多個矩陣個體分別組成水平方向系數種群、垂直方向系數種群、對角方向系數種群。(6)分塊操作6a)分別將水平方向系數種群、垂直方向系數種群，對角方向系數種群的所有個體分成不重疊的圖像塊，獲得每一個方向的多個塊種群；6b)分別將水平方向優(yōu)化位置矩陣、垂直方向優(yōu)化位置矩陣、對角方向優(yōu)化位置矩陣分成不重疊的塊，獲得每個方向的多個塊優(yōu)化位置矩陣。(7)交叉操作7a)從每一個塊種群中隨機選擇兩個塊個體，對兩個塊個體的同一位置處的鄰域塊進行交換，獲得兩個新的塊個體；7b)將兩個新的塊個體及其兩個塊個體對應的塊種群中的所有塊個體組成新的種群；7c)對新的種群所有塊個體求解殘差二范數，獲得所有塊個體的殘差二范數值；7d)對獲得的所有塊個體的殘差二范數值進行從小到大排序，去掉最后的兩個殘差二范數值對應的塊個體，將剩余的塊個體組成塊種群；7e)返回步驟7a)分別對水平、垂直、對角方向的所有塊種群進行處理，獲得每一個方向的所有塊種群。(8)選擇操作8a)對每一個塊種群的所有塊個體，采用殘差二范數法計算每一個塊個體的殘差二范數，選擇最小殘差二范數值對應的塊個體作為最優(yōu)塊個體；8b)返回步驟8a)分別對水平、垂直、對角方向的所有塊種群進行處理，獲得每一個方向的所有塊種群的最優(yōu)塊個體；8c)分別將水平、垂直、對角方向的所有塊種群的最優(yōu)塊個體依次排列組成高頻子帶最優(yōu)系數矩陣，獲得水平高頻子帶系數矩陣、垂直高頻子帶系數矩陣、對角高頻子帶系數矩陣。(9)獲得優(yōu)化圖像9a)將接收的小波低頻子帶系數矩陣和獲得的水平高頻子帶系數矩陣、垂直高頻子帶系數矩陣、對角高頻子帶系數矩陣依次排列，獲得一尺度小波矩陣；9b)對一尺度小波矩陣做小波逆變換，獲得優(yōu)化的圖像。(10)濾波對優(yōu)化的圖像做三維塊匹配BM3D濾波操作，獲得濾波后的圖像。(11)凸投影操作Ila)對濾波后的圖像做一尺度小波變換，獲得水平高頻子帶系數矩陣、垂直高頻子帶系數矩陣、對角高頻子帶系數矩陣；lib)分別對水平高頻子帶系數矩陣、垂直高頻子帶系數矩陣、對角高頻子帶系數矩陣利用凸投影求解，獲得優(yōu)化的水平高頻子帶系數矩陣、優(yōu)化的垂直高頻子帶系數矩陣、 優(yōu)化的對角高頻子帶系數矩陣。(12)判斷是否終止判斷迭代次數，如果迭代次數達到設定的最大迭代次數，則執(zhí)行下一步驟；否則， 分別利用三個優(yōu)化的高頻子帶系數矩陣，更新塊種群以及塊位置矩陣，獲得三個方向的所有新的塊種群和新的塊位置矩陣，迭代次數加1，返回步驟(7)。(13)獲得最終圖像13a)將接收的小波低頻子帶系數矩陣和步驟lib)得到的優(yōu)化的水平高頻子帶系數矩陣、優(yōu)化的垂直高頻子帶系數矩陣、優(yōu)化的對角高頻子帶系數矩陣依次排列獲得一尺度小波矩陣；13b)對一尺度小波矩陣做小波逆變換獲得最終重構的圖像。與現有技術相比，本發(fā)明具有以下優(yōu)點第一，本發(fā)明提出了利用稀疏系數位置的先驗信息來指導求解稀疏系數的10范數，克服了現有壓縮感知重構技術中在觀測數較少的情況下，難以比較準確的重構圖像的邊緣和紋理信息難題，使得本發(fā)明可以較為準確的定位稀疏系數的位置，提高了重構圖像的質量。第二，本發(fā)明的重構方法是求解稀疏系數10范數，克服了現有壓縮感知框架強加有限等距性RIP約束的條件，限制了壓縮感知的應用范圍的問題，使得本發(fā)明擴展了壓縮感知的應用范圍。第三，本發(fā)明將迭代濾波和凸集投影作為進化算子應用在進化框架中，克服了現有技術壓縮感知的進化重構方法中圖像重構質量不高的問題，使得本發(fā)明提高了重構圖像質量。


圖1是本發(fā)明的流程圖；圖2是采樣率為45%時，本發(fā)明與現有技術的仿真對比圖；圖3是本發(fā)明與現有技術重構出來的Barbara圖的峰值信噪比PSNR隨采樣率變化的趨勢圖。
具體實施例方式下面結合附圖對本發(fā)明做進一步描述。參照圖1，本發(fā)明的具體實施步驟如下步驟1，接收信息接收方接收圖像發(fā)送方發(fā)送的小波低頻子帶系數矩陣、水平高頻子帶的塊觀測向量、垂直高頻子帶的塊觀測向量、對角高頻子帶的塊觀測向量和觀測矩陣。步驟2，獲得位置矩陣第一步，將一尺度小波的低頻子帶系數矩陣設置為接收的低頻子帶系數矩陣，其余三個子帶的所有系數都等于零，對一尺度小波做小波逆變換獲得邊緣模糊的圖像。小波逆變換是指對低頻子帶系數矩陣和三個高頻子帶系數矩陣進行相應卷積運算，得到一幅圖像。第二步，對模糊圖像進行canny邊緣檢測，獲得含有邊緣信息的圖像。Carmy算子是尋找圖像梯度局部極大值的算子，使用雙閾值進行邊緣檢測。本發(fā)明實施例中高閾值取0. 2，低閾值取0. 08。第三步，對含有邊緣信息的圖像做一尺度小波變換獲得三個方向的高頻子帶矩陣。小波變換是指利用二維小波函數和尺度函數對圖像進行變換，得到低頻子帶系數矩陣和三個高頻子帶系數矩陣，其中二維小波函數和尺度函數是由一維小波函數和一維尺度函數通過張量積形式得到的。本發(fā)明實施例中采用的小波函數是symlets小波。第四步，對水平方向、垂直方向和對角方向的高頻子帶系數矩陣分別求均值模值； 分別對三個方向的高頻子帶的所有系數與其對應的均值模值進行比較，如果系數大于均值模值則標記為1，否則標記為0，獲得水平方向的位置矩陣、垂直方向的位置矩陣、對角方向的位置矩陣。
步驟3，優(yōu)化位置矩陣分別對三個方向的位置矩陣的3X3窗口進行如下操作窗口中心位置的上、下、 左、右四個相鄰的值中如果至少有三個值等于1，則中心位置的值設置為1，如果至少有三個值等于0，則中心位置的值設置為0，否則其值保持不變；分別對三個方向的位置矩陣的所有3X3窗口進行如上操作，獲得水平方向優(yōu)化位置矩陣、垂直方向優(yōu)化位置矩陣、對角方向優(yōu)化位置矩陣。步驟4，獲得系數矩陣對接收的三個方向的塊觀測向量分別利用廣義逆求解公式獲得三個初始的高頻子帶系數矩陣。本發(fā)明的廣義逆求解公式為dh = Φ+yhdv = Φ+yvdd = Φ+yd其中，dh為初始的水平高頻子帶系數矩陣，dv為初始的垂直高頻子帶系數矩陣，dd 為初始的對角高頻子帶系數矩陣，φ+為觀測矩陣φ的廣義逆，yh為水平高頻子帶的塊觀測向量，yv為垂直高頻子帶的塊觀測向量，yd為對角高頻子帶的塊觀測向量。步驟5，獲得系數種群分別利用三個方向優(yōu)化的位置矩陣，對其對應的初始高頻子帶系數矩陣的所有元素進行優(yōu)化操作獲得水平高頻子帶系數矩陣個體、垂直高頻子帶系數矩陣個體、對角高頻子帶系數矩陣個體。優(yōu)化操作是指判斷優(yōu)化的位置矩陣元素，如果其值為1，則高頻子帶系數矩陣對應位置的元素值設置為原來的L倍，L為1-1. 5之間的隨機數，如果其值為0，則高頻子帶系數矩陣對應位置的元素值不變。分別對水平方向、垂直方向、對角方向三個方向的初始高頻子帶系數矩陣按照第一步進行處理，直到獲得三個方向的多個系數矩陣個體，將三個方向的多個矩陣個體分別組成水平方向系數種群、垂直方向系數種群、對角方向系數種群。本發(fā)明實施例中每個方向系數矩陣個體取10個。步驟6，分塊操作分別將水平方向系數種群、垂直方向系數種群，對角方向系數種群的所有個體分成不重疊的圖像塊，獲得每一個方向的多個塊種群。本發(fā)明實施例中取圖像塊的大小為 16X16。分別將水平方向優(yōu)化位置矩陣、垂直方向優(yōu)化位置矩陣、對角方向優(yōu)化位置矩陣分成不重疊的塊，獲得每個方向的多個塊優(yōu)化位置矩陣。步驟7，交叉操作第一步，從每一個塊種群中隨機選擇兩個塊個體，對兩個塊個體的同一位置處的鄰域塊進行交換，獲得兩個新的塊個體。本發(fā)明實施例中取鄰域塊大小為5X5。第二步，將兩個新的塊個體及其兩個塊個體對應的塊種群中的所有塊個體組成新的種群。第三步，對新的種群所有塊個體求解殘差二范數，獲得所有塊個體的殘差二范數值。
殘差二范數求解公式如下f = I \y-Od | |2其中，f為殘差二范數值，y為塊個體對應的塊觀測向量，Φ為觀測矩陣，d為塊個
體，11. 112為向量二范數。第四步，對獲得的所有塊個體的殘差二范數值進行從小到大排序，去掉最后的兩個殘差二范數值對應的塊個體，將剩余的塊個體組成塊種群。第五步，返回本步驟的第一步分別對水平、垂直、對角方向的所有塊種群進行處理，獲得每一個方向的所有塊種群。步驟8，選擇操作第一步，對每一個塊種群的所有塊個體，按照步驟7所述的殘差二范數計算每一個塊個體的殘差二范數，選擇最小殘差二范數值對應的塊個體作為最優(yōu)塊個體。第二步，返回本步驟的第一步分別對水平、垂直、對角方向的所有塊種群進行處理，獲得每一個方向的所有塊種群的最優(yōu)塊個體。第三步，分別將水平、垂直、對角方向的所有塊種群的最優(yōu)塊個體依次排列組成高頻子帶最優(yōu)系數矩陣，獲得水平高頻子帶系數矩陣、垂直高頻子帶系數矩陣、對角高頻子帶系數矩陣。步驟9，獲得優(yōu)化圖像將接收的小波低頻子帶系數矩陣和獲得的水平高頻子帶系數矩陣、垂直高頻子帶系數矩陣、對角高頻子帶系數矩陣依次排列，獲得一尺度小波矩陣。對一尺度小波矩陣做小波逆變換，獲得優(yōu)化的圖像。步驟10，濾波對優(yōu)化的圖像做三維塊匹配BM3D濾波操作，獲得濾波后的圖像。步驟11，凸投影操作對濾波后的圖像做一尺度小波變換，獲得水平高頻子帶系數矩陣、垂直高頻子帶系數矩陣、對角高頻子帶系數矩陣。分別對水平高頻子帶系數矩陣、垂直高頻子帶系數矩陣、對角高頻子帶系數矩陣利用凸投影求解，獲得優(yōu)化的水平高頻子帶系數矩陣、優(yōu)化的垂直高頻子帶系數矩陣、優(yōu)化的對角高頻子帶系數矩陣。凸投影求解的公式如下；dh = 4+Φτ(ΥιΓΦ · dh)dv = (1ν+Φτ(γν-Φ ‘ dv)dd = (Ι,+ Φ^γ,-Φ ‘ dd)其中，dh為水平高頻子帶系數矩陣，Φτ為觀測矩陣Φ的轉置矩陣，yh為水平高頻子帶的塊觀測向量，dv為垂直高頻子帶系數矩陣，yv為垂直高頻子帶的塊觀測向量，dd為對角高頻子帶系數矩陣，yd為對角高頻子帶的塊觀測向量。步驟12，判斷是否終止判斷迭代次數，如果迭代次數達到設定的最大迭代次數，則執(zhí)行下一步驟；否則， 分別利用三個優(yōu)化的高頻子帶系數矩陣，更新塊種群以及塊位置矩陣，獲得三個方向的所有新的塊種群和新的塊位置矩陣，迭代次數加1，返回步驟7。本發(fā)明實施例中最大迭代次數取40次。更新操作步驟如下第一步，分別利用優(yōu)化的三個高頻子帶系數矩陣，根據步驟2中的第四步操作得到水平方向新的位置矩陣、垂直方向新的位置矩陣、對角方向新的位置矩陣。第二步，分別對三個方向的新的位置矩陣和優(yōu)化的三個高頻子帶系數矩陣按照步驟6所述的分塊操作進行分塊，得到每一個方向的所有優(yōu)化的塊個體以及每一個方向的新的塊位置矩陣。第三步，對每一個優(yōu)化的塊個體和其對應的塊種群中的所有塊個體按照步驟7所述的殘差二范數求解每一個塊個體的殘差二范數，得到優(yōu)化的塊個體和其對應的塊種群中的所有塊個體的殘差二范數值。第四步，比較優(yōu)化塊個體和其對應的塊種群中的所有塊個體的殘差二范數值，如果優(yōu)化塊個體的殘差二范數值最小，則用優(yōu)化塊個體和其對應的新的塊位置矩陣分別替換其塊個體對應的塊種群中殘差二范數值最大的塊個體和其塊個體對應的塊位置矩陣，得到塊種群和塊位置矩陣，然后利用新的塊位置矩陣，對其對應的塊種群中的每一個塊個體中的所有元素進行步驟5中的優(yōu)化操作，得到所有優(yōu)化的塊個體，將所有優(yōu)化的塊個體組成優(yōu)化的塊種群；如果優(yōu)化塊個體的殘差二范數值最大，則塊種群及其塊位置矩陣保持不變； 否則用優(yōu)化塊個體替換其對應的塊種群中殘差二范數值最大的塊個體，得到塊種群；然后， 利用新的塊位置矩陣，對其對應的塊種群的每一個塊個體中的所有元素進行步驟5中的優(yōu)化操作，得到所有優(yōu)化的塊個體，將所有優(yōu)化的塊個體組成優(yōu)化的塊種群。第五步，返回本步驟的第三步分別對三個方向的所有優(yōu)化塊個體和其對應的塊種群中的所有塊個體進行操作，得到三個方向的所有新的塊種群和新的塊位置矩陣。步驟13，獲得最終圖像將接收的小波低頻子帶系數矩陣和步驟11得到的優(yōu)化的水平高頻子帶系數矩陣、優(yōu)化的垂直高頻子帶系數矩陣、優(yōu)化的對角高頻子帶系數矩陣依次排列獲得一尺度小波矩陣。對一尺度小波矩陣做小波逆變換獲得最終重構的圖像。本發(fā)明的效果可以通過以下仿真進一步說明。仿真1，如圖2所示，采樣率為45%壓縮感知圖像重構方法的仿真結果圖。圖2中，圖2(al)是待壓縮感知重構的原始圖，圖2 (bl)、圖2 (cl)、圖2 (dl)、圖 2 (el)分別是用匹配追蹤MP、正交匹配追蹤0ΜΡ、迭代硬閾值IHT、基追蹤BP方法得到的重構結果圖，圖2(fl)是本發(fā)明的重構結果圖。圖2(a2)、圖2(b2)、圖2(c2)、圖2(d2)、圖 2 (e2)、2 (f2)分別是圖 2 (al)、圖 2 (bl)、圖 2 (cl)、圖 2 (dl)、圖 2 (el)、圖 2 (f 1)中褲子紋理的局部放大圖。仿真1的仿真條件是在MATLAB7.0軟件中進行的。對常用的512X512的標準 Barbara圖像，在采樣率為45%的條件下，進行仿真實驗。由圖2 (bl)、圖2 (cl)、圖2 (dl)、 圖2(el)可以看出使用現有技術重構后的圖像是模糊的，尤其是紋理部分還有許多噪聲。 由褲子紋理局部放大圖2 (b2)、圖2 (c2)、圖2 (d2)、圖2 (e2)可以看出褲子紋理部分相當模糊，含有大量噪聲，明顯失去了原圖像均勻紋理的效果。由圖2(fl)可以看出本發(fā)明的重構結果圖接近原始圖像的清晰度，進一步由其對應的褲子紋理局部放大圖2(f2)可以清晰的看出本發(fā)明提出的重構方法能夠得到清晰的紋理。
仿真2，采樣率不同的壓縮感知圖像重構方法的仿真PSNR值。如圖3所示，圖3是匹配追蹤(MP)、正交匹配追蹤(OMP)、迭代硬閾值(IHT)、基追蹤(BP)和本發(fā)明的方法重構出來的Barbara圖的峰值信噪比(PSNR)隨采樣率變化的趨勢圖。圖中的橫坐標表示采樣率，縱坐標表示峰值信噪比PSNR值。仿真2的仿真條件是在MATLAB7.0軟件中進行。對常用的512X512的標準 Barbara圖像，分別在采樣率為30%、35%、40%、45%、50%進行仿真實驗。由圖3可以看出本發(fā)明的方法得到的重構結果圖的PSNR值明顯高于其他四種方法，并且在采樣率提升的情況下，PSNR值的提升幅度高于其他四種方法。為了更好的比較本發(fā)明方法和MP、0MP、IHT、BP方法的重構結果圖的PSNR，計算不同方法得到的Barbara圖像重構結果圖的PSNR精確值，最終數據如下表所示。
采MPOMPIHTBP本發(fā)明方法30%24. 40823.07225. 69825. 00026.84935%24. 86722.82825.71225. 17227. 88340%25.39122. 74325.91325. 49829.41545%25. 68122.95226.10525. 87130.99950%26. 20523.19626. 42826. 20432.188從上表中可以看出，本發(fā)明的方法在采樣率為30%、35%、40%、45%、50%下得到的結果圖的峰值信噪比PSNR都要高于其他四種方法得到的PSNR，即本發(fā)明的方法的重構圖像質量要比其他四種方法高。從各仿真的重構結果可以看出，本發(fā)明的方法能夠很好地重構圖像的紋理和邊緣部分，得到清晰的圖像。與現有的其他重構方法相比，本發(fā)明提高了圖像的重構質量。
權利要求
1. 一種基于濾波算子的交替優(yōu)化壓縮感知圖像重構方法，包括如下步驟(1)接收信息接收方接收圖像發(fā)送方發(fā)送的小波低頻子帶系數矩陣、水平高頻子帶的塊觀測向量、 垂直高頻子帶的塊觀測向量、對角高頻子帶的塊觀測向量和觀測矩陣；(2)獲得位置矩陣2a)將一尺度小波的低頻子帶系數矩陣設置為接收的低頻子帶系數矩陣，其余三個子帶的所有系數都等于零，對一尺度小波做小波逆變換得到邊緣模糊的圖像；2b)對模糊圖像進行carmy邊緣檢測，獲取含有邊緣信息的圖像；2c)對含有邊緣信息的圖像做小波變換得到三個方向的高頻子帶矩陣；2d)對得到的水平方向、垂直方向和對角方向的高頻子帶系數矩陣分別求均值模值； 分別對三個方向的高頻子帶的所有系數與其對應的均值模值進行比較，如果系數大于均值模值則標記為1，否則標記為0，得到水平方向的位置矩陣、垂直方向的位置矩陣、對角方向的位置矩陣；(3)優(yōu)化位置矩陣分別對三個方向的位置矩陣的3X3窗口進行如下操作窗口中心位置的上、下、左、 右四個相鄰的值中如果至少有三個值等于1，則中心位置的值設置為1，如果至少有三個值等于0，則中心位置的值設置為0，否則其值保持不變；分別對三個方向的位置矩陣的所有 3X3窗口進行如上操作，得到水平方向優(yōu)化位置矩陣、垂直方向優(yōu)化位置矩陣、對角方向優(yōu)化位置矩陣；(4)獲得系數矩陣對步驟(1)接收的三個方向塊觀測向量和觀測矩陣分別利用廣義逆求解得到三個初始的高頻子帶系數矩陣；(5)獲得系數種群5a)分別利用三個方向優(yōu)化的位置矩陣，對其對應的初始高頻子帶系數矩陣的所有元素進行優(yōu)化操作得到水平高頻子帶系數矩陣個體、垂直高頻子帶系數矩陣個體、對角高頻子帶系數矩陣個體；5b)分別對水平方向、垂直方向、對角方向三個方向的初始高頻子帶系數矩陣按照步驟 5a)進行處理，直到獲得三個方向的多個矩陣個體，將三個方向的多個矩陣個體分別組成水平方向系數種群、垂直方向系數種群、對角方向系數種群；(6)分塊操作6a)分別將水平方向系數種群、垂直方向系數種群，對角方向系數種群的所有個體分成不重疊的圖像塊，得到每一個方向的多個塊種群；6b)分別將水平方向優(yōu)化位置矩陣、垂直方向優(yōu)化位置矩陣、對角方向優(yōu)化位置矩陣分成不重疊的塊，得到每個方向的多個塊優(yōu)化位置矩陣；(7)交叉操作7a)從每一個塊種群中隨機選擇兩個塊個體，對兩個塊個體的同一位置處的鄰域塊進行交換，獲得兩個新的塊個體；7b)將兩個新的塊個體及其兩個塊個體對應的塊種群中的所有塊個體組成新的種群；7c)對新的種群所有塊個體求解殘差二范數，獲得所有塊個體的殘差二范數值；7d)對獲得的所有塊個體的殘差二范數值進行從小到大排序，去掉最后的兩個殘差二范數值對應的塊個體，將剩余的塊個體組成塊種群；7e)返回步驟7a)分別對水平、垂直、對角方向的所有塊種群進行處理，獲得每一個方向的所有塊種群；(8)選擇操作8a)對每一個塊種群的所有塊個體，采用殘差二范數法計算每一個塊個體的殘差二范數，選擇最小殘差二范數值對應的塊個體作為最優(yōu)塊個體；8b)返回步驟8a)分別對水平、垂直、對角方向的所有塊種群進行處理，獲得每一個方向的所有塊種群的最優(yōu)塊個體；8c)分別將水平、垂直、對角方向的所有塊種群的最優(yōu)塊個體依次排列組成高頻子帶最優(yōu)系數矩陣，獲得水平高頻子帶系數矩陣、垂直高頻子帶系數矩陣、對角高頻子帶系數矩陣；(9)獲得優(yōu)化圖像9a)將接收的小波低頻子帶系數矩陣和獲得的水平高頻子帶系數矩陣、垂直高頻子帶系數矩陣、對角高頻子帶系數矩陣依次排列，獲得一尺度小波矩陣；9b)對得到的一尺度小波矩陣做小波逆變換，獲得優(yōu)化的圖像；(10)濾波對優(yōu)化的圖像做三維塊匹配BM3D濾波操作，獲得濾波后的圖像；(11)凸投影操作Ila)對濾波后的圖像做一尺度小波變換，獲得水平高頻子帶系數矩陣、垂直高頻子帶系數矩陣、對角高頻子帶系數矩陣；lib)分別對水平高頻子帶系數矩陣、垂直高頻子帶系數矩陣、對角高頻子帶系數矩陣利用凸投影求解，獲得優(yōu)化的水平高頻子帶系數矩陣、優(yōu)化的垂直高頻子帶系數矩陣、優(yōu)化的對角高頻子帶系數矩陣；(12)判斷是否終止判斷迭代次數，如果迭代次數達到設定的最大迭代次數，則執(zhí)行下一步驟；否則，分別利用三個優(yōu)化的高頻子帶系數矩陣，更新塊種群以及塊位置矩陣，獲得三個方向的所有新的塊種群和新的塊位置矩陣，迭代次數加1，返回步驟(7)；(13)獲得最終圖像13a)將接收的小波低頻子帶系數矩陣和步驟lib)得到的優(yōu)化的水平高頻子帶系數矩陣、優(yōu)化的垂直高頻子帶系數矩陣、優(yōu)化的對角高頻子帶系數矩陣依次排列獲得一尺度小波矩陣；13b)對一尺度小波矩陣做小波逆變換獲得最終重構的圖像。
2.根據權利要求1所述的基于濾波算子的交替優(yōu)化壓縮感知圖像重構方法，其特征在于，步驟2a)、步驟9b)、步驟13b)所述的小波逆變換是指，對低頻子帶系數矩陣和三個高頻子帶系數矩陣進行相應卷積運算，得到一幅圖像。
3.根據權利要求1所述的基于濾波算子的交替優(yōu)化壓縮感知圖像重構方法，其特征在于，步驟2c)、步驟Ila)所述的一尺度小波變換是指，利用二維小波函數和尺度函數對圖像進行變換，得到低頻子帶系數矩陣和三個高頻子帶系數矩陣，其中二維小波函數和尺度函數是由一維小波函數和一維尺度函數通過張量積形式得到的。
4.根據權利要求1所述的基于濾波算子的交替優(yōu)化壓縮感知圖像重構方法，其特征在于，步驟(4)所述的廣義逆求解的公式如下dh =dv = Φ Vv dd = o+yd其中，dh為初始的水平高頻子帶系數矩陣，dv為初始的垂直高頻子帶系數矩陣，dd為初始的對角高頻子帶系數矩陣，φ+為觀測矩陣φ的廣義逆，yh為水平高頻子帶的塊觀測向量，yv為垂直高頻子帶的塊觀測向量，yd為對角高頻子帶的塊觀測向量。
5.根據權利要求1所述的基于濾波算子的交替優(yōu)化壓縮感知圖像重構方法，其特征在于，步驟5a)所述的優(yōu)化操作是指，判斷優(yōu)化的位置矩陣元素，如果其值為1，則高頻子帶系數矩陣對應位置的元素值設置為原來的L倍，L為1-1. 5之間的隨機數，如果其值為0，則高頻子帶系數矩陣對應位置的元素值不變。
6.根據權利要求1所述的基于濾波算子的交替優(yōu)化壓縮感知圖像重構方法，其特征在于，步驟7c)、步驟8a)所述的殘差二范數求解公式如下f = I Iy-Odl I2其中，f為殘差二范數值，y為塊個體對應的塊觀測向量，Φ為觀測矩陣，d為塊個體，I. 112為向量二范數。
7.根據權利要求1所述的基于濾波算子的交替優(yōu)化壓縮感知圖像重構方法，其特征在于，步驟lib)所述的凸投影求解的公式如下dh= ^+Φ^γ,,-Φ · dh) dv = (1ν+Φτ(γν-Φ · dv) dd = dd+0T(yd-c5 - dd)其中，dh為水平高頻子帶系數矩陣，Φτ為觀測矩陣Φ的轉置矩陣，yh為水平高頻子帶的塊觀測向量，dv為垂直高頻子帶系數矩陣，yv為垂直高頻子帶的塊觀測向量，dd為對角高頻子帶系數矩陣，yd為對角高頻子帶的塊觀測向量。
8.根據權利要求1所述的基于濾波算子的交替優(yōu)化壓縮感知圖像重構方法，其特征在于，步驟(12)所述的更新操作步驟如下第一步，分別利用優(yōu)化的三個高頻子帶系數矩陣，根據步驟2d)中的操作得到水平方向新的位置矩陣、垂直方向新的位置矩陣、對角方向新的位置矩陣；第二步，分別對三個方向的新的位置矩陣和優(yōu)化的三個高頻子帶系數矩陣按照步驟 (6)所述的分塊操作進行分塊，得到每一個方向的所有優(yōu)化的塊個體以及每一個方向的新的塊位置矩陣；第三步，對每一個優(yōu)化的塊個體和其對應的塊種群中的所有塊個體按照步驟7c)所述的殘差二范數求解每一個塊個體的殘差二范數，得到優(yōu)化的塊個體和其對應的塊種群中的所有塊個體的殘差二范數值；第四步，比較優(yōu)化塊個體和其對應的塊種群中的所有塊個體的殘差二范數值，如果優(yōu)化塊個體的殘差二范數值最小，則用優(yōu)化塊個體和其對應的新的塊位置矩陣分別替換其塊個體對應的塊種群中殘差二范數值最大的塊個體和其塊個體對應的塊位置矩陣，得到塊種群和塊位置矩陣，然后利用新的塊位置矩陣，對其對應的塊種群中的每一個塊個體中的所有元素進行步驟5a)中的優(yōu)化操作，得到所有優(yōu)化的塊個體，將所有優(yōu)化的塊個體組成優(yōu)化的塊種群；如果優(yōu)化塊個體的殘差二范數值最大，則塊種群及其塊位置矩陣保持不變； 否則用優(yōu)化塊個體替換其對應的塊種群中殘差二范數值最大的塊個體，得到塊種群，然后利用新的塊位置矩陣，對其對應的塊種群的每一個塊個體中的所有元素進行步驟5a)中的優(yōu)化操作，得到所有優(yōu)化的塊個體，將所有優(yōu)化的塊個體組成優(yōu)化的塊種群；第五步返回本操作第三步分別對三個方向的所有優(yōu)化塊個體和其對應的塊種群中的所有塊個體進行操作，得到三個方向的所有新的塊種群和新的塊位置矩陣。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于濾波算子的交替優(yōu)化壓縮感知圖像重構方法，克服了現有壓縮感知重構方法在重構圖像的紋理和邊緣模糊的問題，實現的步驟為(1)接收信息；(2)獲得位置矩陣；(3)優(yōu)化位置矩陣；(4)獲得系數矩陣；(5)獲得系數種群；(6)分塊操作；(7)交叉操作；(8)選擇操作；(9)獲得優(yōu)化圖像；(10)濾波；(11)凸投影操作；(12)判斷是否終止；(13)獲得最終圖像。本發(fā)明利用稀疏系數位置的先驗信息來指導求解稀疏系數的l0范數，并把濾波和凸集投影作為進化算子引入到進化重構框架中，重構的圖像紋理和邊緣清晰。
文檔編號G06T5/00GK102568017SQ20121000164
公開日2012年7月11日 申請日期2012年1月4日 優(yōu)先權日2012年1月4日
發(fā)明者侯彪, 劉芳, 尚榮華, 戚玉濤, 焦李成, 董航, 郜國棟, 郝紅俠, 馬文萍, 馬晶晶 申請人:西安電子科技大學