專利名稱：基于Lagrange函數(shù)的最小二乘準(zhǔn)則多目標(biāo)優(yōu)化方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及目標(biāo)優(yōu)化計(jì)算領(lǐng)域，特別涉及基于Lagrange函數(shù)的最小ニ乘準(zhǔn)則多目標(biāo)優(yōu)化方法。
背景技術(shù)：
解決實(shí)際問題時(shí)，為取得滿意效果，人們總是按照某種標(biāo)準(zhǔn)從眾多可供選擇的方案中選擇最好方案，當(dāng)考慮的問題中只有ー個(gè)目標(biāo)作為評(píng)判優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，這就是通常的單目標(biāo)最優(yōu)化問題，然而為了更好解決實(shí)際問題，越來越需要同時(shí)考慮多個(gè)目標(biāo)的優(yōu)化問題，即多目標(biāo)優(yōu)化問題。解決多目標(biāo)優(yōu)化問題的關(guān)鍵在于目標(biāo)權(quán)重的確定。多目標(biāo)優(yōu)化方法可以在優(yōu)化計(jì)算、模式識(shí)別、陣列信號(hào)處理、智能控制等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。
權(quán)重綜合和區(qū)域綜合是比較常用的兩種優(yōu)化方法，權(quán)重綜合中除算術(shù)平均法、方差導(dǎo)數(shù)法、ニ項(xiàng)式系數(shù)法、層次分析法等外，最常用的方法為最優(yōu)加權(quán)法，該法的原理是依據(jù)某種最優(yōu)準(zhǔn)則構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)Q，在一定約束條件下通過極小化Q以求得權(quán)系數(shù)，但該優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)計(jì)算中含有大量求逆運(yùn)算。自從Hopfield提出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化思想以來，J. L. Yen and H. Yale, et al (伊維·朱恩·路易斯和涅魯·海倫等)介紹了用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解方法，以及Jongen. H. H(約根·希達(dá)爾·亨利)提出基于Lagrange乘子理論通過構(gòu)造原問題的Lagrange函數(shù),提出Lagrange 規(guī)劃神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Lagrange Programming Neural Network, LPNN)網(wǎng)絡(luò)模型，比較成功解決了約束優(yōu)化問題；還有TOP-SIS法，模糊優(yōu)選法等也較成功的解決了上述問題。但是，由于上述方法存在大量求逆運(yùn)算，而且實(shí)際問題往往不允許出現(xiàn)負(fù)權(quán)重問題。從應(yīng)用的觀點(diǎn)看，ー個(gè)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是根據(jù)某種“目標(biāo)”或“任務(wù)”而構(gòu)造的，這樣的目標(biāo)一般情況下便是個(gè)函數(shù)，若出現(xiàn)負(fù)權(quán)重問題便沒有了其學(xué)習(xí)的功能。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)的缺點(diǎn)與不足，提供一種基于Lagrange求解最優(yōu)加權(quán)系數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法得出最優(yōu)加權(quán)模型為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案本發(fā)明ー種基于Lagrange函數(shù)的最小ニ乘準(zhǔn)則多目標(biāo)優(yōu)化方法，包括下述步驟SI、在凸目標(biāo)函數(shù)和凸約束的情況下，將多目標(biāo)規(guī)劃轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)規(guī)劃；S2、假定|Xi|為觀測序列，共有J個(gè)數(shù)學(xué)模型擬合描述，擬合誤差ち為
JJA= Xi -Xi = Xi-Σwixi = Σ(ろ-xiU)) = LwjeiU)
7=17=17=1式中元(ノ)為第j個(gè)模型對(duì)Xi的擬合值，e^j)為擬合誤差，i = 1，2，…，N ;S3、取ち為誤差統(tǒng)計(jì)量，由矩陣?yán)碚?，此時(shí)最小ニ乘準(zhǔn)則下綜合模型權(quán)系數(shù)約束最小的最優(yōu)解由以下最優(yōu)解模型獲得
權(quán)利要求
1.一種基于Lagrange函數(shù)的最小二乘準(zhǔn)則多目標(biāo)優(yōu)化方法，其特征在于，包括下述步驟 51、在凸目標(biāo)函數(shù)和凸約束的情況下，將多目標(biāo)規(guī)劃轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)規(guī)劃； 52、假定|Xi|為觀測序列，共有J個(gè)數(shù)學(xué)模型擬合描述，擬合誤差&為
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的基于Lagrange函數(shù)的最小二乘準(zhǔn)則多目標(biāo)優(yōu)化方法，其特征在于，步驟S5中，通過應(yīng)用Lagrange規(guī)劃神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，達(dá)到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)模型表達(dá)，Lagrange函數(shù)中的變量神經(jīng)元通過相應(yīng)動(dòng)態(tài)式進(jìn)行刷新修正。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述基于Lagrange函數(shù)的最小二乘準(zhǔn)則多目標(biāo)優(yōu)化方法，其特征在于，其修正規(guī)則是，遺忘因子通過動(dòng)態(tài)式登=- / ,ι,ζ)來進(jìn)行刷新修改；輔助變化通過動(dòng)態(tài)式I = -▽丨Ζ(Α,Ι,Ζ)來刷新修正,Lagrange函數(shù)通過動(dòng)態(tài)式| = -VzZ(/i,l,Z)來刷新修正。
4.根據(jù)權(quán)利要求I所述的基于Lagrange函數(shù)的餓最小二乘準(zhǔn)則的多目標(biāo)優(yōu)化方法，其特征在于，步驟S7中，所述優(yōu)化計(jì)算的具體步驟為 571、將步驟S3中的最優(yōu)解模型轉(zhuǎn)換為矩陣形式； 572、將步驟S4中變換之后的目標(biāo)函數(shù)Q(n;i3)表示為矩陣形式，為
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于Lagrange函數(shù)的最小二乘準(zhǔn)則多目標(biāo)優(yōu)化方法，其特征在于，步驟S71中，最優(yōu)解模型轉(zhuǎn)換后的矩陣形式具體為，令P = (I, -,1)T, W =
6.根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于Lagrange函數(shù)的最小二乘準(zhǔn)則多目標(biāo)優(yōu)化方法，其特征在于，根據(jù)步驟S73中的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)， 200，神經(jīng)元激發(fā)函數(shù)為sigmoid函數(shù)，則狀態(tài)方程為
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于Lagrange函數(shù)的最小二乘準(zhǔn)則多目標(biāo)優(yōu)化方法，包括S1、將多目標(biāo)規(guī)劃轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)規(guī)劃；S2、對(duì)建立的模型擬合并得到擬合誤差；S3、得到最優(yōu)解模型；S4、將加權(quán)因子β介入到目標(biāo)函數(shù)Q(n)中；S5、得到擴(kuò)展函數(shù)；S6、在最優(yōu)解模型中去掉非負(fù)權(quán)重；S7、采用最小二乘準(zhǔn)則計(jì)算最優(yōu)加權(quán)系數(shù)。本發(fā)明的方法不管系統(tǒng)初始狀態(tài)如何，系統(tǒng)都可以演化到平衡態(tài)；亦即不管優(yōu)化變量初始值如何，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都將使變量收斂到全局唯一最優(yōu)解。
文檔編號(hào)G06N3/02GK102662916SQ20121008750
公開日2012年9月12日 申請(qǐng)日期2012年3月28日 優(yōu)先權(quán)日2012年3月28日
發(fā)明者劉建成, 高俊文 申請(qǐng)人:劉建成, 高俊文