專利名稱：基于qr分解方法的結(jié)晶器arx模型辨識方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及鋼鐵冶金技術(shù)中連鑄機(jī)結(jié)晶器控制系統(tǒng)，尤其涉及ー種基于QR分解方法的結(jié)晶器ARX (Auto Regression with eXtra inputs)模型辨識方法。
背景技術(shù)：
結(jié)晶器振動對鑄坯脫模及表面質(zhì)量有著直接、重要的影響，在板坯連鑄實(shí)際澆鑄過程中，拉速通常是隨著工況條件(如澆鑄溫度)的變化而發(fā)生變化的，為確保獲得良好的鑄坯脫模效果和鑄坯表而質(zhì)量，應(yīng)在保證振動エ藝參數(shù)基本穩(wěn)定的前提下，適當(dāng)?shù)卣{(diào)整頻率、振幅等振動基本參數(shù)。然而，要獲得良好的頻率、振幅控制效果，必須設(shè)計(jì)合理的結(jié)晶器控制系統(tǒng)以快速、準(zhǔn)確跟蹤頻率、振幅給定值，而優(yōu)秀的控制系統(tǒng)是以模型為基礎(chǔ)進(jìn)行系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)的，鑒于目前結(jié)晶器控制系統(tǒng)基于經(jīng)驗(yàn)的PID控制器設(shè)計(jì)方法，有必要首先對 結(jié)晶器進(jìn)行模型辨識，在合理模型基礎(chǔ)上再進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)以獲得良好的控制效果。

發(fā)明內(nèi)容
有鑒于此，本發(fā)明的主要目的在于提供一種基于QR分解方法的結(jié)晶器ARX模型辨識方法，其以結(jié)晶器油缸閥開度為輸入，以結(jié)晶器位置為輸出，在采樣數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上建立結(jié)晶器ARX模型最小平方和指標(biāo)函數(shù)，利用QR分解方法對最小平方和指標(biāo)函數(shù)進(jìn)行分解，通過矩陣運(yùn)算能夠準(zhǔn)確逼近ARX模型未知參數(shù)全局最優(yōu)解，為工程應(yīng)用中結(jié)晶器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供科學(xué)的模型基礎(chǔ)。為達(dá)到上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案是這樣實(shí)現(xiàn)的一種基于QR分解方法的結(jié)晶器ARX模型辨識方法，該方法包括A、采集輸入、輸出數(shù)據(jù)，并以結(jié)晶器油缸閥開度u(t)為輸入數(shù)據(jù)，以結(jié)晶器位置y(t)為輸出數(shù)據(jù)，采集N對數(shù)據(jù)樣本Zn ;B、構(gòu)建所述結(jié)晶器ARX模型A(q)y(t) = B (q) u (t)+e (t);其中A(q)為第一多項(xiàng)式；B(q)為第二多項(xiàng)式；e(t)為高斯白噪聲；C、設(shè)ARX模型待辨識參數(shù)為Θ、令基于參數(shù)Θ的模型輸出預(yù)測值為Iの、令辨識過程的目標(biāo)函數(shù)為ν(θ，ZN)；D、構(gòu)建矩陣 Yt = [yT(l+n)…yT(N)]和矩陣Φ2’ I + ”)…がX>];其中:η為na、nb中數(shù)值大者；N為自然數(shù)；E、再令[Φ Y] = QR，對矩陣[Φ Y]進(jìn)行QR分解獲得矩陣R ；F、計(jì)算出所述ARX模型的待優(yōu)化參數(shù)Θ，則求出目標(biāo)函數(shù)V( θ，ZN)。其中，步驟B所述第一結(jié)晶器輸出多項(xiàng)式A(q) = 1+&1^+&2^2+···+anaq-na ;第ニ結(jié)晶器輸出多項(xiàng)式B(q) = l+hq kba 2+…+bnbqnb ;q 1為后向移動算子，q為前向移動算子；na為結(jié)晶器輸出多項(xiàng)式階次，nb為結(jié)晶器輸入多項(xiàng)式階次。步驟C所述待辨識參數(shù)Θ = [ai a2…ana Id1 b2…bnb];所述基于參數(shù)θ的模型輸出預(yù)測值
權(quán)利要求
1.一種基于QR分解方法的結(jié)晶器ARX模型辨識方法，其特征在于，該方法包括 A、采集輸入、輸出數(shù)據(jù)，并以結(jié)晶器油缸閥開度u(t)為輸入數(shù)據(jù)，以結(jié)晶器位置y(t)為輸出數(shù)據(jù)，采集N對數(shù)據(jù)樣本Zn ； B、構(gòu)建所述結(jié)晶器ARX模型A(q)y(t) = B (q) u (t)+e (t);其中A(q)為第一多項(xiàng)式；B(q)為第二多項(xiàng)式；e(t)為高斯白噪聲； C、設(shè)ARX模型待辨識參數(shù)為Θ、令基于參數(shù)Θ的模型輸出預(yù)測值為P)、令辨識過程的目標(biāo)函數(shù)為ν(θ，ZN)； D、構(gòu)建矩陣丫1= [yT(l+n) ... yT(N)]和矩陣Φ7’ 1 + )…;其中η 為 na、nb中數(shù)值大者#為自然數(shù)； E、再令[ΦY] = QR，對矩陣[Φ Y]進(jìn)行QR分解獲得矩陣R ; F、計(jì)算出所述ARX模型的待優(yōu)化參數(shù)Θ，則求出目標(biāo)函數(shù)ν(θ，ZN)。
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的基于QR分解方法的結(jié)晶器ARX模型辨識方法，其特征在于，步驟B所述第一結(jié)晶器輸出多項(xiàng)式A(q) = Ha1Cfka2CfVManaCfna^二結(jié)晶器輸出多項(xiàng)式B(q) = l+b^+t^q—2+···+bnbq_nb ；q_1為后向移動算子，q為前向移動算子；na為結(jié)晶器輸出多項(xiàng)式階次，nb為結(jié)晶器輸入多項(xiàng)式階次。
3.根據(jù)權(quán)利要求I所述的基于QR分解方法的結(jié)晶器ARX模型辨識方法，其特征在于，步驟C所述待辨識參數(shù)Θ = [&1 a2…ana Id1 b2…bnb];所述基于參數(shù)Θ的模型輸出預(yù)測值:
4.根據(jù)權(quán)利要求I或3所述的基于QR分解方法的結(jié)晶器ARX模型辨識方法，其特征在于，將步驟F所述計(jì)算所述ARX模型的待優(yōu)化參數(shù)Θ的過程如下將所述矩陣R的左上角(na+nb) X (na+nb)塊矩陣設(shè)為Rl矩陣，將矩陣R第na+nb+Ι列中從第I行至na+nb行元素設(shè)為矩陣R2，將矩陣R第na+nb+Ι行第na+nb+Ι列元素設(shè)為矩陣R3 ;計(jì)算矩陣Rl的逆矩陣R4,則所述ARX模型待優(yōu)化參數(shù)Θ = R4*R2。
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于QR分解方法的結(jié)晶器ARX模型辨識方法，其特征在于，所述目標(biāo)函數(shù)V(0，ZN) = R3。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于QR分解方法的結(jié)晶器ARX模型辨識方法，包括A、采集輸入、輸出數(shù)據(jù)，并以結(jié)晶器油缸閥開度u(t)為輸入數(shù)據(jù)，以結(jié)晶器位置y(t)為輸出數(shù)據(jù)，采集N對數(shù)據(jù)樣本ZN；B、構(gòu)建所述結(jié)晶器ARX模型A(q)y(t)＝B(q)u(t)+e(t)；C、設(shè)ARX模型待辨識參數(shù)為θ、令基于參數(shù)θ的模型輸出預(yù)測值為令辨識過程的目標(biāo)函數(shù)為V(θ，ZN)；D、構(gòu)建矩陣YT＝[yT(1+n)…yT(N)]和矩陣E、再令[Φ Y]＝QR，對矩陣[Φ Y]進(jìn)行QR分解獲得矩陣R；F、計(jì)算出所述ARX模型的待優(yōu)化參數(shù)θ，則求出目標(biāo)函數(shù)V(θ，ZN)。采用本發(fā)明的方法，能夠?yàn)樵O(shè)計(jì)性能優(yōu)良的結(jié)晶器控制系統(tǒng)提供科學(xué)、合理的數(shù)學(xué)模型。
文檔編號G06F17/50GK102708238SQ201210130089
公開日2012年10月3日 申請日期2012年4月28日 優(yōu)先權(quán)日2012年4月28日
發(fā)明者張華軍 申請人:中冶南方工程技術(shù)有限公司