專利名稱：一種快速三維二值圖像完全距離變換的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及圖像處理領(lǐng)域，更具體的說，是涉及一種快速三維二值圖像完全距離變換的方法。
背景技術(shù)：
距離變換是對(duì)數(shù)字圖像的一項(xiàng)重要的預(yù)處理操作，經(jīng)距離變換后的數(shù)字圖像具有良好的旋轉(zhuǎn)、平移及比例不變性，因而它在圖像處理技術(shù)各個(gè)領(lǐng)域中都起著重要作用。對(duì)二值圖像進(jìn)行距離變換是指把二值圖像中的每一個(gè)像素的像素值變換成離其最近的背景像素與該像素的距離的過程。二值圖像中的像素可分為背景像素(像素值為0) 和目標(biāo)像素(像素值為I)兩類，而背景像素的距離變換值為零?？梢岳媒凭嚯x變換方法以及完全距離變換方法對(duì)二值圖像進(jìn)行距離變換，近似距離變換方法的基本思想是利用圖像處理里常用到的一個(gè)近似模板運(yùn)算，計(jì)算從圖形外移動(dòng)到圖形內(nèi)某點(diǎn)的最短距離，模板內(nèi)標(biāo)識(shí)的距離值通常是歐式距離的取整近似值，同時(shí)模板也不可能始終沿著邊界輪廓的法向方向移動(dòng)，因此這類方法一定是有誤差，如城市街區(qū)距離、棋盤距離、倒角距離等。完全距離變換是求取每一個(gè)像素距離其最近的背景像素的精確歐式距離。傳統(tǒng)方法分別計(jì)算每個(gè)像素與所有背景像素的距離，導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)，完全距離變換方法包括邊界傳播方法以及降維方法。綜上，現(xiàn)有距離變換的方法具有如下缺點(diǎn)第一，近似方法存在誤差而不適用于對(duì)精度要求嚴(yán)格的圖像進(jìn)行處理，如醫(yī)學(xué)圖像；第二，傳統(tǒng)完全距離變換方法運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)。

發(fā)明內(nèi)容
有鑒于此，本發(fā)明提供了一種快速三維二值圖像完全距離變換的方法及裝置，以克服現(xiàn)有技術(shù)中計(jì)算距離變換的方法存在誤差而不適用于對(duì)精度要求嚴(yán)格的圖像進(jìn)行處理以及運(yùn)算時(shí)間長(zhǎng)的問題。為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供如下技術(shù)方案一種快速三維二值圖像完全距離變換的方法，所述三維二值圖像的尺寸為mXnXs包括預(yù)處理步驟，所述預(yù)處理步驟為確定第一函數(shù)或確定第二函數(shù)，所述第一函數(shù)用于確定二維二值圖片的第i行中距離任一像素最近的背景像素的位置，所述任一像素屬于所述二維二值圖片，所述第二函數(shù)用于確定所述二維二值圖片的第j列中距離所述任一像素最近的背景像素的位置，其中，I < i < m，I < j < n，i與j均為整數(shù)，所述方法還包括將所述三維二值圖像沿其中一軸分割成相應(yīng)個(gè)數(shù)的二維二值圖片；對(duì)于每一二維二值圖片中的每一像素，利用所述第一函數(shù)分別在每一二維二值圖片的每行中搜索距離所述每一像素最近的背景像素，或利用所述第二函數(shù)分別在所述每一二維二值圖片的每列中搜索距離所述每一像素最近背景像素；
從搜索出的各個(gè)距離所述每一像素最近的背景像素中確定出與所述每一像素距離最近的第一背景像素，計(jì)算所述每一像素與所述第一背景像素的第一完全距離，并將所述第一完全距離作為所述每一像素的二維完全距離變換值；根據(jù)第二目標(biāo)像素與需要計(jì)算三維完全距離變換的第一像素的完全距離，及所述第二目標(biāo)像素在所述三維二值圖像中的三維完全距離變換值，確定所述第一像素的最近背景像素范圍；確定所述第一像素在所述最近背景像素范圍中的各個(gè)二維二值圖片中的投影像素的二維完全距離變換值；根據(jù)所述確定的第一像素在所述最近背景像素范圍中各個(gè)二維二值圖像的投影 像素的二維完全距離變換值，確定出所述三維二值圖像中距離所述第一像素最近的第二背景像素，計(jì)算所述第二背景像素與所述第一像素的第二完全距離，并將所述第二完全距離作為所述第一像素的三維完全距離變換值。優(yōu)選地，所述第二目標(biāo)像素在所述三維二值圖像中的三維完全距離變換值為ri，所述根據(jù)第二目標(biāo)像素與第一像素的完全距離，及所述第二目標(biāo)像素在所述三維二值圖像中的三維完全距離變換值，確定所述第一像素的最近背景像素范圍具體包括確定所述第一像素與所述第二目標(biāo)像素的完全距離r2 ；所述最近背景像素范圍為以所述第一像素為球心，以ri+r2為半徑的球O1的外切正方體所圍成的區(qū)域；或，所述最近背景像素范圍為以所述第二目標(biāo)像素為球心，以A為半徑的球O2的內(nèi)接正方體與所述球O1的外切正方體所圍成的區(qū)域；或，所述最近背景像素范圍為以所述第一像素為球心，以I I^r21為半徑的球O3的內(nèi)接正方體與所述球O1的外切正方體所圍成的區(qū)域。優(yōu)選地，所述三維二值圖像沿z軸分割成s張二維二值圖片，所述最近背景像素范圍是以所述第一像素為球心，以ri+r2為半徑的球O1的外切正方體所圍成的區(qū)域，所述第一像素所在的二維二值圖片為z。，所述確定所述第一像素在所述最近背景像素范圍中的各個(gè)二維二值圖片中的投影像素的二維完全距離變換值具體包括以所述二維二值圖片Ztl為對(duì)稱中心沿z軸方向從里到外依次確定所述第一像素在二維二值圖片Zfrx中的投影像素的二維完全距離變換值的平方DRX2，并記錄確定的二維完全距離變換值的平方，rx = 0，±1，±2，…，土(ri+r2)；判斷DRx2是否滿足￡>i Y2+r、2 S化+I)2，如果是，則停止確定第一像素分別在二維二值圖片Ztl土(rx+l)直至二維二值圖片Ztl土(ri+r2)中投影像素的二維完全距離變換值，如果否，則繼續(xù)確定第一像素分別在二維二值圖片2(|± (rx+l)中投影像素的二維完全距離變換值，直至確定出所述第一像素在二維二值圖片Zq土(ri+r2)中的投影像素的二維完全距離變換值為止，所述DRx2是指第一像素在二維二值圖片Z(1+rx的投影像素的二維完全距離變換值。優(yōu)選地，所述根據(jù)所述第一像素在所述最近背景像素范圍中各個(gè)二維二值圖像的投影像素的二維完全距離變換值，確定出所述三維二值圖像中距離所述第一像素最近的第二背景像素具體包括利用公式砧11{01 !￡2+|2!￡-2(||2}，其中Zx e最近背景像素范圍中z的取值范圍，確定出與第一像素距離最近的第二背景像素；
利用公式
權(quán)利要求
1.一種快速三維二值圖像完全距離變換的方法，所述三維二值圖像的尺寸為mXnXs，其特征在于，包括預(yù)處理步驟，所述預(yù)處理步驟為確定第一函數(shù)或確定第二函數(shù)，所述第一函數(shù)用于確定二維二值圖片的第i行中距離任一像素最近的背景像素的位置，所述任一像素屬于所述二維二值圖片，所述第二函數(shù)用于確定所述二維二值圖片的第j列中距離所述任一像素最近的背景像素的位置，其中，I < i < m，j < n，i與j均為整數(shù)，所述方法還包括 將所述三維二值圖像沿其中一軸分割成相應(yīng)個(gè)數(shù)的二維二值圖片； 對(duì)于每一二維二值圖片中的每一像素，利用所述第一函數(shù)分別在每一二維二值圖片的每行中搜索距離所述每一像素最近的背景像素，或利用所述第二函數(shù)分別在所述每一二維二值圖片的每列中搜索距離所述每一像素最近背景像素； 從搜索出的各個(gè)距離所述每一像素最近的背景像素中確定出與所述每一像素距離最近的第一背景像素，計(jì)算所述每一像素與所述第一背景像素的第一完全距離，并將所述第一完全距離作為所述每一像素的二維完全距離變換值； 根據(jù)第二目標(biāo)像素與需要計(jì)算三維完全距離變換的第一像素的完全距離，及所述第二目標(biāo)像素在所述三維二值圖像中的三維完全距離變換值，確定所述第一像素的最近背景像素范圍； 確定所述第一像素在所述最近背景像素范圍中的各個(gè)二維二值圖片中的投影像素的二維完全距離變換值； 根據(jù)所述確定的第一像素在所述最近背景像素范圍中各個(gè)二維二值圖像的投影像素的二維完全距離變換值，確定出所述三維二值圖像中距離所述第一像素最近的第二背景像素，計(jì)算所述第二背景像素與所述第一像素的第二完全距離，并將所述第二完全距離作為所述第一像素的三維完全距離變換值。
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述方法，其特征在于，所述第二目標(biāo)像素在所述三維二值圖像中的三維完全距離變換值為A，所述根據(jù)第二目標(biāo)像素與第一像素的完全距離，及所述第二目標(biāo)像素在所述三維二值圖像中的三維完全距離變換值，確定所述第一像素的最近背景像素范圍具體包括 確定所述第一像素與所述第二目標(biāo)像素的完全距離r2 ； 所述最近背景像素范圍為以所述第一像素為球心，以ri+r2為半徑的球O1的外切正方體所圍成的區(qū)域；或，所述最近背景像素范圍為以所述第二目標(biāo)像素為球心，以!^為半徑的球O2的內(nèi)接正方體與所述球O1的外切正方體所圍成的區(qū)域；或，所述最近背景像素范圍為以所述第一像素為球心，以k-r2|為半徑的球O3的內(nèi)接正方體與所述球O1的外切正方體所圍成的區(qū)域。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述方法，其特征在于，所述三維二值圖像沿z軸分割成s張二維二值圖片，所述最近背景像素范圍是以所述第一像素為球心，以ri+r2為半徑的球O1的外切正方體所圍成的區(qū)域，所述第一像素所在的二維二值圖片為zo，所述確定所述第一像素在所述最近背景像素范圍中的各個(gè)二維二值圖片中的投影像素的二維完全距離變換值具體包括 以所述二維二值圖片Z0為對(duì)稱中心沿Z軸方向從里到外依次確定所述第一像素在二維二值圖片Z(l+rx中的投影像素的二維完全距離變換值的平方DRX2，并記錄確定的二維完全距離變換值的平方，rx = O，±1，±2，…，土 Cr^r2)； 判斷DRx2是否滿足Di^+r〗+I)2，如果是，則停止確定第一像素分別在二維二值圖片Ztl土(rx+l)直至二維二值圖片Ztl土(ri+r2)中投影像素的二維完全距離變換值，如果否，則繼續(xù)確定第一像素分別在二維二值圖片2(|± (rx+l)中投影像素的二維完全距離變換值，直至確定出所述第一像素在二維二值圖片zQ土(ri+r2)中的投影像素的二維完全距離變換值為止，所述DRx2是指第一像素在二維二值圖片Z(1+rx的投影像素的二維完全距離變換值。
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述方法，其特征在于，所述根據(jù)所述第一像素在所述最近背景像素范圍中各個(gè)二維二值圖像的投影像素的二維完全距離變換值，確定出所述三維二值圖像中距離所述第一像素最近的第二背景像素具體包括 利用公式^“口^+丨^氺^其中Zx e最近背景像素范圍中z的取值范圍，確定出與第一像素距離最近的第二背景像素； 利用公式Jmin{/.)"'2 +I-' -r |2}計(jì)算出第二完全距離。
5.根據(jù)權(quán)利要求I所述方法，其特征在于，所述任一像素位于二維二值圖片的第X行，第y列，用(x，y)表示所述任一像素在所述二維二值圖片中的位置，以(x，y)為分界點(diǎn)，將第X行分為左側(cè)和右側(cè)，將第I列分為上方和下方；所述確定第一函數(shù)具體包括 確定用于計(jì)算所述二維二值圖片第X行左側(cè)距離所述任一像素(x，y)最近的背景像素所在列數(shù)的第一子函數(shù)，及用于計(jì)算所述二維二值圖片第X行右側(cè)距離所述任一像素(x, y)最近的背景像素所在列數(shù)的第二子函數(shù)，其中，I ^ x^m,l 根據(jù)所述第一子函數(shù)及所述第二子函數(shù)，確定所述第一函數(shù)； 所述確定第二函數(shù)具體包括 確定用于計(jì)算所述二維二值圖片第y列上方距離所述任一像素最近的背景像素所在行數(shù)的第三子函數(shù)，及用于計(jì)算所述二維二值圖片第y列下方距離所述任一像素最近的背景像素所在行數(shù)的第四子函數(shù)； 根據(jù)所述第三子函數(shù)及所述第四子函數(shù)，確定所述第二函數(shù)。
6.根據(jù)權(quán)利要求5所述方法，其特征在于，所述第一子函數(shù)具體為L(zhǎng)[x，y]
7.根據(jù)權(quán)利要求6所述方法,其特征在于,所述Mwc/aWe= 0 + V^)max(w，n)。
8.根據(jù)權(quán)利要求6所述方法，其特征在于，從搜索出的各個(gè)距離所述每一像素最近的背景像素中確定出與所述每一像素距離最近的第一背景像素，計(jì)算所述每一像素與所述第一背景像素的第一完全距離具體包括 根據(jù)公式min{((y-SZ[x，y])2+(i-x)2)}, i = 1，2，…，m確定出與所述每一像素距離最近的第一背景像素；利用公式
9.根據(jù)權(quán)利要求6所述方法，其特征在于，所述每一像素的位置為(x，y)，所述方法還包括 計(jì)算LR[x，y];在1^[1，7]不大于I的情況下,所述第一完全距離為L(zhǎng)R[x, y];所述利用所述第一函數(shù)分別在所述每一二維二值圖片的每行中搜索距離所述每一像素最近的背景像素是在LR[x，y]大于I的情況下執(zhí)行的； 或， 計(jì)算TD[x，y];在10|^，7]不大于I的情況下,所述第一完全距離為TD [X，y];所述利用所述第二函數(shù)分別在所述每一二維二值圖片的每列中搜索距離所述每一像素最近背景像素時(shí)在TD[x，y]大于I的情況下執(zhí)行的。
10.根據(jù)權(quán)利要求I所述方法，其特征在于，在m>n的情況下，確定所述第二函數(shù)，并利用所述第二函數(shù)分別在所述每一二維二值圖片的每列中搜索距離所述每一像素最近背景像素；在111〈11的情況下，確定所述第一函數(shù)，并利用所述第一函數(shù)分別在所述每一二維二值圖片的每行中搜索距離所述每一像素最近的背景像素。
全文摘要
本發(fā)明實(shí)施例提供了一種快速三維二值圖像完全距離變換的方法，該方法包括預(yù)處理步驟；將所述三維二值圖像沿其中一軸分割成相應(yīng)個(gè)數(shù)的二維二值圖片；分別計(jì)算分割的每一二維二值圖片中各個(gè)像素的二維完全距離變換；確定所述第一像素的最近背景像素范圍；確定所述第一像素在所述背景像素范圍中的各個(gè)二維二值圖片中的投影像素的二維完全距離變換值；根據(jù)所述確定的第一像素在所述背景像素范圍中各個(gè)二維二值圖像的投影像素的二維完全距離變換值，確定出所述三維二值圖像中距離所述第一像素的最近的第二背景像素，計(jì)算所述第二背景像素與所述第一像素的第二完全距離。采用本方實(shí)施例可以提高計(jì)算速度以及精確性。
文檔編號(hào)G06T3/00GK102737359SQ201210205679
公開日2012年10月17日 申請(qǐng)日期2012年6月20日 優(yōu)先權(quán)日2012年6月20日
發(fā)明者孫宇紅, 李均利, 魏平 申請(qǐng)人:四川師范大學(xué), 成都睿明醫(yī)療信息技術(shù)有限公司