專利名稱：一種直線目標的圖像畸變系數(shù)的測定方法
技術領域：
本發(fā)明屬于圖像測量領域，具體來說，涉及一種直線目標的圖像畸變系數(shù)的測定方法。
背景技術：
圖像畸變是影響圖像測量的重要因素，圖像點的畸變改正是圖像測量的前提。圖像畸變的測定一般采用兩種方法一是實驗室標定，即利用專用的儀器設備在實驗室進行鑒定，提供給用戶；ニ是利用攝影范圍內的ニ維或三維控制點進行測算，通過共線方程或直接線性變換解法求出畸變系數(shù)。這兩種方法的前提條件是必須在攝影之前對攝影設備進行標定或在攝影范圍內布設標志，而在很多情況下，人們常常需要測定已有圖像的畸變系數(shù)，以上兩種方法無法解 決這個問題。

發(fā)明內容
技術問題本發(fā)明要解決的技術問題是提供一種直線目標的圖像畸變系數(shù)的測定方法，該測定方法不需要在攝影之前對攝影設備進行標定或在攝影范圍內布設標志，僅利用已成像的圖片即可完成對圖像畸變系數(shù)的測定。技術方案為解決上述技術問題，本發(fā)明采用的技術方案是一種直線目標的圖像畸變系數(shù)的測定方法，該測定方法包括以下步驟10 圖像點的選取與二次曲線擬合101.利用攝像設備對直線目標進行拍照，獲得圖像，直線目標在圖像上顯示為對稱曲線，建立以圖像中心為原點，橫坐標為X軸，縱坐標為y軸的圖像坐標系o-xy，然后從圖像上選擇一條曲線作為測定對象，從測定對象上選取n個圖像點，n為整數(shù)，且n > 5，獲取n個圖像點在圖像坐標系o-xy中的ニ維坐標(Xi, Yi),其中i = 1，2，---n ；102.用二次多項式Ax^+Bxiyi+Cy^+Dxi+Eyi+I=。對步驟101中的測定對象進行擬合，其中，A、B、C、D和E均為二次多項式系數(shù)，Xi和yi表示測定對象上的圖像點在圖像坐標系o-xy中的ニ維坐標，利用式(I)計算出二次多項式系數(shù)A、B、C、D和E，
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b ^iyiYjXfyf 兄3 2X YjX, yf 乙ズ.C=-式(I)
Ex' Zx-2^Zx.2 Hx'y. D Zx-
^fyr Tix<y< Hy<J L Z兄..式中i = I, 2, ...n ；103.根據(jù)步驟102計算出的二次多項式系數(shù)A、B、C、D和E，以及式(2)，計算出測定對象的對稱軸デ與圖像坐標系o-xy縱軸y之間的夾角a
tariff = ■式(2)a的取值與測定對象的對稱軸デ在圖像坐標系o-xy中的象限有夫如果デ在
第一象限，則《=2;r-如果デ在第二象限，則《 = tan ;如果デ在第三象限，則
\A\A
a = - tan-/—;如果ず在第四象限，則a = n + tan.I—；
\A\A20.圖像點的坐標轉換201 建立新圖像坐標系o-x' Y1 :以圖像坐標系o-xy的原點為原點、以測定對象的對稱軸デ為縱坐標的右手坐標系；·202.利用式(3),測算出新圖像坐標系o-x' y'與圖像坐標系o_xy之間的旋轉矩陣R
cos a sma -sin a cosr/_203.利用式(4)，將步驟101選擇的測定對象的圖像點在圖像坐標系o-xy中的坐標(Xi, y),轉換到在新圖像坐標系o-x' Y1中的坐標(X' i, Y1 i)；
Xrj Xi cosa sma Xj V-V1- -sma cosa V1-其中，i= I, 2,…n ；30.測算畸變系數(shù)Ic1 301 在新圖像坐標系o-x' J1中，畸變系數(shù)Ic1和圖像點y' i坐標之間的關系如式(5)所示~,;=0;(-<2+),;2試(5)式(5)中，Aデi表示圖像點在デi方向的畸變改正值；302.恢復畸變后，測定對象由曲線變?yōu)橹本€，測定對象上的n個圖像點恢復畸變后，應滿足式(6)的關系V； + Av； = Vfi + ^y'(xf + yf ) = C0 式(6 )其中，C。為常數(shù)；303.測算畸變系數(shù)將步驟203獲取的測定對象上的n個圖像點在新圖像坐標系o-x'デ中的坐標ずi，代入式(6)，組成n個方程組
V； + v；(-x-；2 + vf )kx-C0=O J；2 + y'2 (X2 + )；2 )左I -し0 = 0
_]、”ぱ+心べ,⑴
X + か:2+>’:2 )んバ0=0用最小二乗法原理進行間接平差，法方程式如式(8)所示，
權利要求
1.一種直線目標的圖像畸變系數(shù)的測定方法，其特征在于，該測定方法包括以下步驟 .10.圖像點的選取與二次曲線擬合 .101.利用攝像設備對直線目標進行拍照，獲得圖像，直線目標在圖像上顯示為對稱曲線，建立以圖像中心為原點，橫坐標為X軸，縱坐標為y軸的圖像坐標系O-Xy，然后從圖像上選擇一條曲線作為測定對象，從測定對象上選取n個圖像點，n為整數(shù)，且n ≥ 5，獲取n個圖像點在圖像坐標系o-xy中的二維坐標(Xi, Yi),其中i = 1，2，---n ； .102.用二次多項式Axi2^+BXiyi+Cyi2+DXi+Eyi+PO對步驟101中的測定對象進行擬合，其中，A、B、C、D和E均為二次多項式系數(shù)，Xi和Ji表示測定對象上的圖像點在圖像坐標系.o-xy中的二維坐標，利用式(I)計算出二次多項式系數(shù)A、B、C、D和E，
2.按照權利要求I所述的直線目標的圖像畸變系數(shù)的測定方法，其特征在于，在步驟.101 中，n ≥ 7。
全文摘要
本發(fā)明公布了一種直線目標的圖像畸變系數(shù)的測定方法，包括以下步驟10.圖像點的選取與二次曲線擬合從測定對象上選取n個圖像點，獲取圖像點在圖像坐標系o-xy中的二維坐標(xi,yi)；用Axi2+Bxiyi+Cyi2+Dxi+Eyi+1＝0進行擬合；計算出測定對象的對稱軸與圖像坐標系o-xy縱軸之間的夾角；20.圖像點的坐標轉換測算出新圖像坐標系o-x′y′與圖像坐標系o-xy之間的旋轉矩陣R；將圖像點的坐標(xi,yi)轉換到在新圖像坐標系中的坐標(x′i,y′i)；30.測算畸變系數(shù)k1在新圖像坐標系中，畸變系數(shù)k1和圖像點y′i坐標之間的關系為圖像點恢復畸變后，應滿足將測定對象上的n個圖像點在新圖像坐標系中的坐標y′i，代入測定出畸變系數(shù)k1。該測定方法利用已成像的圖片即可完成對圖像畸變系數(shù)的測定。
文檔編號G06T7/00GK102789643SQ20121020579
公開日2012年11月21日 申請日期2012年6月20日 優(yōu)先權日2012年6月20日
發(fā)明者占小康, 沙月進, 翁永玲 申請人:東南大學