專利名稱：一種基于分形維數(shù)的數(shù)字圖像分析方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種圖像分析方法，具體是說是一種基于分形維數(shù)的數(shù)字圖像分析方法，屬于信息系統(tǒng)與信息管理領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
圖像分析是指利用數(shù)學(xué)模型和圖像處理的技術(shù)來分析圖像的低層特征和上層結(jié)構(gòu)以獲得具有一定價值的圖像信息的處理過程。20世紀(jì)60年代以來，在圖像分析方面已有許多研究成果，從針對具體問題和應(yīng)用的圖像分析技術(shù)逐漸向建立一般理論的方向發(fā)展。圖像分析主要分為輸入、分割、識別和解釋等四個過程。針對圖像分析的不同過程，研究人員提出了一系列的圖像分析方法，主要方法有統(tǒng)計幾何特征方法、隨機(jī)建模方法、傅里葉分析、小波分析、偏微分方程法和分形維數(shù)分析方法等。圖像分析技術(shù)現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于故障診斷、目標(biāo)識別和專家系統(tǒng)等方面中。 分形維數(shù)概念是由哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)系教授Mandelbrot為描述一類具有某種相似性的復(fù)雜幾何對象而提出的。在此基礎(chǔ)上，Pentland提出可利用物體表面圖像的分形模型獲得物體形狀和紋理的信息。此后，各國學(xué)者提出很多基于分形維數(shù)的數(shù)字圖像分析方法。目前，分形維數(shù)是運(yùn)用于分形圖像處理中的其它技術(shù)的主要度量工具。計算圖像的分形維數(shù)本質(zhì)上是對圖像表面復(fù)雜度分布的變化的一種測量。分形維數(shù)不僅反映了灰度幅值的變化，而且還顧及了表面在不同尺度下的變化情況。分形維數(shù)在圖像上的應(yīng)用是以兩點為基礎(chǔ)的(I)自然界中不同種類的形態(tài)物質(zhì)一般具有不同的維數(shù)；(2)自然界中的分形與圖像的灰度表示之間有著一定的對應(yīng)關(guān)系。由于分形維數(shù)反映了人們對物體表面粗糙程度的感受，同時是獨立于圖像一定范圍內(nèi)分辨率比例的，獨立于視角的，而穩(wěn)定存在的物質(zhì)的表示的量，因而該參數(shù)在圖像分析中備受青睞。傳統(tǒng)基于分形維數(shù)的數(shù)字圖像分析方法存在的問題包括①圖像分析能力不足。隨著待處理圖像的顏色信息的增多，其顏色屬性值分布空間的復(fù)雜化增加了對圖像分析的難度，傳統(tǒng)分形維數(shù)計算方法多針對灰度圖像進(jìn)行維數(shù)求解，忽視了對真彩圖像中多種顏色信息的捕獲，導(dǎo)致傳統(tǒng)計算方法得出的結(jié)果很難全面反映不同顏色屬性對圖像分析結(jié)果的影響。②計算時間長。傳統(tǒng)分形維數(shù)計算方法對圖像的處理是以像素點為基本單位，即對圖像中的所有像素點進(jìn)行計算。當(dāng)需要對每個像素點反復(fù)比較時，計算方法的復(fù)雜度將大幅增加，導(dǎo)致計算時間過長。此外，部分改進(jìn)的分形維數(shù)計算方法雖然可以獲得符合人類視覺特性的分形維數(shù)，但是需要對圖像進(jìn)行分解處理，導(dǎo)致計算時間也大幅增加。拓?fù)淞餍嗡枷胧窃?1世紀(jì)初，由Roweis S. T、Wong ff. K等人提出來的,該思想認(rèn)為高維復(fù)雜數(shù)據(jù)存在著低維流形結(jié)構(gòu)，每一個數(shù)據(jù)點都是整個空間的關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)組成部分。目前該思想還處于不斷完善和發(fā)展過程中。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明是為了克服現(xiàn)有技術(shù)存在的不足之處，提供一種基于分形維數(shù)的數(shù)字圖像分析方法，利用拓?fù)淞餍胃倪M(jìn)分形維數(shù)對圖像的分析和分類能力，并能有效地從待處理的圖像中得到分形維數(shù)，且擬合誤差相對最??；改善了傳統(tǒng)方法對圖像分析能力的不足和計算時間較長等問題，從而對數(shù)字圖像具有良好的分類能力。本發(fā)明為解決技術(shù)問題采用如下技術(shù)方案本發(fā)明一種基于分形維數(shù)的數(shù)字圖像分析方法，所述數(shù)字圖像是長寬相等的正方形圖像，其特點是按如下過程進(jìn)行A.圖像信息的提取通過圖像信息矩陣U提取數(shù)字圖像中所包含的全部顏色屬性信息，并利用圖像信 息矩陣U中元素所表示的像素點在多維空間中所對應(yīng)的坐標(biāo)計算出像素點之間的距離，所述顏色屬性信息為數(shù)字圖像中像素點的位置和像素點的灰度值；或為數(shù)字圖像中像素點的位置和素點的三基色分量值；B.圖像信息的轉(zhuǎn)換根據(jù)圖像信息矩陣U中元素進(jìn)行增量判斷，根據(jù)增量判斷結(jié)果選用增量流形算法或非增量流形算法獲得與圖像信息矩陣U同胚的低維像素點空間Y ；C.分形維數(shù)的計算利用步驟B所獲得的低維像素點空間Y計算出在所述低維像素點空間中每任意兩個像素點間的距離，定義所獲得的像素點間的距離為低維像素點空間Y中的像素點相似度，利用所述像素點相似度獲得數(shù)字圖像的分形維數(shù)，根據(jù)所獲得的數(shù)字圖像的分形維數(shù)對不同數(shù)字圖像進(jìn)行區(qū)分，實現(xiàn)對不同數(shù)字圖像的分類。本發(fā)明基于分形維數(shù)的數(shù)字圖像分析方法的特點也在于所述步驟A的實現(xiàn)方法為所述圖像信息矩陣U是一個mXn的矩陣，其中m為像素點中包含顏色屬性信息的個數(shù)，n為像素點的個數(shù)，由每個像素點i所包含的顏色屬性信息組成所述圖像信息矩陣U中一個列向量Ui,以每個列向量Ui = [un, Ui2,…，Uim]T作為多維空間中的坐標(biāo)(un, Ui2,…，Uim),則像素點i與其它像素點j的像素點距離Clij為^(q=l，2，...，m)(I)定義所述圖像信息矩陣U中的列向量Ui為像素點i的顏色屬性向量。所述步驟B的實現(xiàn)方法為定義所述數(shù)字圖像增量前矩陣為Utl，數(shù)字圖像的非增量矩陣為U1，數(shù)字圖像的增量矩陣為U2 ；若增量判斷的判斷結(jié)果是所述圖像信息矩陣U為非增量矩陣U1,則按照步驟BI的非增量流形算法獲得所述非增量矩陣U1的低維像素點空間Y1 ;若增量判斷的判斷結(jié)果是所述圖像信息矩陣U為增量矩陣U2,則按照步驟B2的增量流形算法獲得所述增量矩陣U2的低維像素點空間Y2 ；BI、設(shè)e為所述數(shù)字圖像中各像素點之間的鄰域范圍尺度；比較每一個像素點i的顏色屬性向量Ui與所述像素點距離Clij，當(dāng)像素點距離Clij <鄰域范圍尺度e時，則像素點i的顏色屬性向量+為所述顏色屬性向量Ui的鄰域點Uu ;否則像素點i的顏色屬性向量+就不是像素點顏色屬性向量Ui的鄰域點；由所述鄰域點Uu所組成的集合稱為所述顏色屬性向量Ui的鄰域集；假設(shè)所述鄰域集中的鄰域點Uij的個數(shù)為k，則像素點i的顏色屬性向量Ui與所述
顏色屬性向量Ui的k個鄰域點的線性表示之間的損失函數(shù)O (W)為
權(quán)利要求
1.一種基于分形維數(shù)的數(shù)字圖像分析方法，所述數(shù)字圖像是長寬相等的正方形圖像，其特征是所述分析方法按如下步驟進(jìn)行 A.圖像信息的提取 通過圖像信息矩陣U提取數(shù)字圖像中所包含的全部顔色屬性信息，并利用圖像信息矩陣U中元素所表示的像素點在多維空間中所對應(yīng)的坐標(biāo)計算出像素點之間的距離，所述顏色屬性信息為數(shù)字圖像中像素點的位置和像素點的灰度值；或為數(shù)字圖像中像素點的位置和素點的三基色分量值； B.圖像信息的轉(zhuǎn)換 根據(jù)圖像信息矩陣U中元素進(jìn)行增量判斷，根據(jù)增量判斷結(jié)果選用増量流形算法或非増量流形算法獲得與圖像信息矩陣U同胚的低維像素點空間Y ； C.分形維數(shù)的計算 利用步驟B所獲得的低維像素點空間Y計算出在所述低維像素點空間中每任意兩個像素點間的距離，定義所獲得的像素點間的距離為低維像素點空間Y中的像素點相似度，利用所述像素點相似度獲得數(shù)字圖像的分形維數(shù)，根據(jù)所獲得的數(shù)字圖像的分形維數(shù)對不同數(shù)字圖像進(jìn)行區(qū)分，實現(xiàn)對不同數(shù)字圖像的分類。
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的基于分形維數(shù)的數(shù)字圖像分析方法，其特征在于，所述步驟A的實現(xiàn)方法為 所述圖像信息矩陣U是ー個mXn的矩陣，其中m為像素點中包含顔色屬性信息的個數(shù)，n為像素點的個數(shù)，由每個像素點i所包含的顔色屬性信息組成所述圖像信息矩陣U中一個列向量Ui,以姆個列向量Ui = [Un, Ui2,，Uim]T作為多維空間中的坐標(biāo)(Uil, Ui2,…，Uim),則像素點i與其它像素點j的像素點距離Clij為
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于分形維數(shù)的數(shù)字圖像分析方法，其特征在于，所述步驟B的實現(xiàn)方法為 定義所述數(shù)字圖像增量前矩陣為Utl，數(shù)字圖像的非増量矩陣為U1，數(shù)字圖像的增量矩陣為U2 ； 若増量判斷的判斷結(jié)果是所述圖像信息矩陣U為非增量矩陣U1,則按照步驟BI的非增量流形算法獲得所述非增量矩陣U1的低維像素點空間Y1 ;若増量判斷的判斷結(jié)果是所述圖像信息矩陣U為增量矩陣U2,則按照步驟B2的増量流形算法獲得所述增量矩陣U2的低維像素點空間Y2 ； BI、設(shè)e為所述數(shù)字圖像中各像素點之間的鄰域范圍尺度；比較每ー個像素點i的顏色屬性向量Ui與所述像素點距離du，當(dāng)像素點距離扎<鄰域范圍尺度e吋，則像素點i的顔色屬性向量為所述顔色屬性向量Ui的鄰域點uu ;否則像素點i的顔色屬性向量U〗就不是像素點顔色屬性向量Ui的鄰域點；由所述鄰域點uu所組成的集合稱為所述顏色屬性向量Ui的鄰域集；假設(shè)所述鄰域集中的鄰域點的個數(shù)為k，則像素點i的顔色屬性向量Ui與所述顏色屬性向量Ui的k個鄰域點的線性表示之間的損失函數(shù)の(W)為
4.如權(quán)利要求I所述基于分形維數(shù)的數(shù)字圖像分析方法，其特征在于，所述步驟C的實現(xiàn)方法為 Cl、利用式(20)獲得所述低維像素點相似度hu
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于分形維數(shù)的數(shù)字圖像分析方法，其特征是通過圖像信息矩陣U提取數(shù)字圖像中所包含的全部顏色屬性信息，并利用圖像信息矩陣U計算出像素點之間的距離，根據(jù)圖像信息矩陣U中元素進(jìn)行增量判斷，根據(jù)增量判斷結(jié)果選用增量流形算法或非增量流形算法獲得與圖像信息矩陣U的低維像素點空間，利用低維像素點空間計算低維像素點空間中每任意兩個像素點間的距離，通過所獲得的像素點間的距離計算出數(shù)字圖像的分形維數(shù)，從而實現(xiàn)對不同的數(shù)字圖像進(jìn)行分類。本發(fā)明能有效地從待處理的圖像中得到分形維數(shù)，且擬合誤差相對最小，對數(shù)字圖像具有良好的分類能力。
文檔編號G06T7/60GK102800113SQ201210249840
公開日2012年11月28日 申請日期2012年7月18日 優(yōu)先權(quán)日2012年7月18日
發(fā)明者羅賀, 王洪波 申請人:合肥工業(yè)大學(xué)