專(zhuān)利名稱(chēng)：一種非均質(zhì)材料隨機(jī)微觀結(jié)構(gòu)有限元建模方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于有限元建模技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種有限元建模方法，尤其是一種非均質(zhì)材料隨機(jī)微觀結(jié)構(gòu)有限兀建模方法。
背景技術(shù)：
由多種組分構(gòu)成的非均質(zhì)材料(如復(fù)合材料、多孔材料等)的宏觀性能(如剛度、強(qiáng)度和韌度等)主要由其微觀結(jié)構(gòu)決定，因此，透徹地研究非均質(zhì)材料的微觀結(jié)構(gòu)對(duì)其宏觀性能的影響對(duì)于設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)新的高性能非均質(zhì)材料具有重要意義。有限元方法是研究材料微觀結(jié)構(gòu)與宏觀性能間關(guān)系最有效的方法之一，而該方法需要首先建立非均質(zhì)材料的微觀結(jié)構(gòu)有限元模型。對(duì)于已經(jīng)開(kāi)發(fā)制備出來(lái)的材料，我們可以在采集X射線斷層攝影圖像的基 礎(chǔ)上重構(gòu)出反映其真實(shí)微觀結(jié)構(gòu)的有限元網(wǎng)格模型，并用于精確地預(yù)測(cè)該材料的宏觀力學(xué)性能。然而，為了建立非均質(zhì)材料微觀結(jié)構(gòu)與其宏觀性能之間的關(guān)系，微觀結(jié)構(gòu)信息應(yīng)當(dāng)作為一個(gè)變量出現(xiàn)在研究過(guò)程中，但是受實(shí)驗(yàn)成本和研究人員精力的限制，開(kāi)發(fā)制備隨單一微觀結(jié)構(gòu)信息變化的多種材料是不現(xiàn)實(shí)的。發(fā)展能夠反映非均質(zhì)材料微觀結(jié)構(gòu)隨機(jī)變化的有限元建模方法有助于克服這一缺陷，并為新型非均質(zhì)材料的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于克服上述現(xiàn)有技術(shù)的缺點(diǎn)，提供一種非均質(zhì)材料隨機(jī)微觀結(jié)構(gòu)有限元建模方法，該方法以真實(shí)的或虛構(gòu)的非均質(zhì)材料組分相物理分布形式為基礎(chǔ)，根據(jù)非均質(zhì)材料的微觀結(jié)構(gòu)概率分布函數(shù)建立其隨機(jī)微觀結(jié)構(gòu)模型，其有助于建立非均質(zhì)材料微觀結(jié)構(gòu)與宏觀性能的跨尺度關(guān)聯(lián)以及探索宏觀性能最優(yōu)的微觀結(jié)構(gòu)。本發(fā)明的目的是通過(guò)以下技術(shù)方案來(lái)解決的這種非均質(zhì)材料隨機(jī)微觀結(jié)構(gòu)有限元建模方法，包括以下步驟I)根據(jù)非均質(zhì)材料各組分相的微結(jié)構(gòu)特征確定組分相的概率分布函數(shù)；2)建立非均質(zhì)材料的有限元網(wǎng)格拓?fù)淠Ｐ停?)將概率分布函數(shù)轉(zhuǎn)換到離散空間中，并由隨機(jī)算法確定有限元網(wǎng)格模型中各單元的材料屬性。進(jìn)一步，上述步驟I)具體按照以下方法進(jìn)行非均質(zhì)材料各組分相聚集簇的形狀及其分布具有特定的形式，即各組分相在材料的全域空間中出現(xiàn)的概率能用特定的數(shù)學(xué)分布函數(shù)表達(dá)；對(duì)于各組分相隨機(jī)均勻分布的M相非均質(zhì)材料，各相材料的體積分?jǐn)?shù)分別為vn(n=l，2,…，Μ)，則其概率分布函數(shù)為Vn(X)
=νη(η=1，2, "·，Μ)，相應(yīng)的累積分布函數(shù)== 1，2，‘‘ M)對(duì)于微觀結(jié)構(gòu)
m<n
呈梯度分布的兩相非均質(zhì)材料，組分相沿Xk方向呈梯度分布，則其概率分布函數(shù)分別為V1⑴:1'丨(1+exp (g-2gxk/Xk))和V2⑴=I-V1 (X),式中g(shù)為梯度指標(biāo)，該值越大則兩組分相材料之間的變化梯度就越大，Xk為材料整體模型沿Xk方向的總尺寸。進(jìn)一步，上述步驟2)具體按照以下方法進(jìn)行
首先確定有限元模型沿X、y和z方向的單元數(shù)目W、H和T以及單元尺寸W、h和t，然后建立由八節(jié)點(diǎn)長(zhǎng)方體單元或四節(jié)點(diǎn)矩形單元構(gòu)成的有限元網(wǎng)格拓?fù)淠Ｐ?，三維和二維模型中第η個(gè)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)分別由以下兩組表達(dá)式確定
權(quán)利要求
1.一種非均質(zhì)材料隨機(jī)微觀結(jié)構(gòu)有限元建模方法，其特征在于，包括以下步驟 1)根據(jù)非均質(zhì)材料各組分相的微結(jié)構(gòu)特征確定組分相的概率分布函數(shù)； 2)建立非均質(zhì)材料的有限元網(wǎng)格拓?fù)淠Ｐ停? 3)將概率分布函數(shù)轉(zhuǎn)換到離散空間中，并由隨機(jī)算法確定有限元網(wǎng)格模型中各單元的材料屬性。
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的非均質(zhì)材料隨機(jī)微觀結(jié)構(gòu)有限元建模方法，其特征在于，所述步驟I)具體按照以下方法進(jìn)行 非均質(zhì)材料各組分相聚集簇的形狀及其分布具有特定的形式，即各組分相在材料的全域空間中出現(xiàn)的概率能用特定的數(shù)學(xué)分布函數(shù)表達(dá)；對(duì)于各組分相隨機(jī)均勻分布的M相非均質(zhì)材料，各相材料的體積分?jǐn)?shù)分別為vn(n=l，2,…，Μ)，則其概率分布函數(shù)為Vn(X)=νη(η=1, 2，…,M)，相應(yīng)的累積分布函數(shù)為
3.根據(jù)權(quán)利要求I所述的非均質(zhì)材料隨機(jī)微觀結(jié)構(gòu)有限元建模方法，其特征在于，所述步驟2)具體按照以下方法進(jìn)行 首先確定有限元模型沿X、y和z方向的單元數(shù)目W、H和T以及單元尺寸w、h和t，然后建立由八節(jié)點(diǎn)長(zhǎng)方體單元或四節(jié)點(diǎn)矩形單元構(gòu)成的有限元網(wǎng)格拓?fù)淠Ｐ停S和二維模型中第η個(gè)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)分別由以下兩組表達(dá)式確定
4.根據(jù)權(quán)利要求I所述的非均質(zhì)材料隨機(jī)微觀結(jié)構(gòu)有限元建模方法，其特征在于，所述步驟3)具體按照以下方法進(jìn)行 采用Mersenne Twister和Mitchell-Moore偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器生成微觀結(jié)構(gòu)建模中所需的隨機(jī)數(shù)，為了提高初始隨機(jī)度，采用以下的隨機(jī)種子生成算法
全文摘要
本發(fā)明提出了一種非均質(zhì)材料隨機(jī)微觀結(jié)構(gòu)有限元建模方法，具體基于微觀結(jié)構(gòu)概率分布信息和隨機(jī)算法建立非均質(zhì)材料的隨機(jī)微觀結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格模型。該方法首先用真實(shí)或虛構(gòu)的非均質(zhì)材料組分相物理分布形式確定微觀結(jié)構(gòu)概率分布函數(shù)，并在建立材料有限元網(wǎng)格拓?fù)淠Ｐ偷幕A(chǔ)上，將概率分布函數(shù)轉(zhuǎn)換到模型的離散空間中，然后利用偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生的一致分布于區(qū)間
中的隨機(jī)實(shí)數(shù)確定有限元模型中各單元的材料屬性，從而建立非均質(zhì)材料的隨機(jī)微觀結(jié)構(gòu)模型。該方法適用于不同形式的非均質(zhì)材料，建立的有限元網(wǎng)格模型可以直接用于分析非均質(zhì)材料的微觀特性、微觀結(jié)構(gòu)與宏觀性能間的關(guān)系等，為新材料的開(kāi)發(fā)、制備提供依據(jù)。
文檔編號(hào)G06F17/50GK102819647SQ20121029053
公開(kāi)日2012年12月12日 申請(qǐng)日期2012年8月15日 優(yōu)先權(quán)日2012年8月15日
發(fā)明者黃明, 李躍明 申請(qǐng)人:西安交通大學(xué)