專利名稱：基于超復(fù)數(shù)小波幅值軟閾值的斑點(diǎn)噪聲抑制方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種圖像處理領(lǐng)域的圖像去噪方法，具體涉及一種基于超復(fù)數(shù)小波幅值建模和軟閾值的圖像斑點(diǎn)噪聲抑制方法。
背景技術(shù)：
斑點(diǎn)噪聲是有別于加性高斯噪聲的乘性噪聲，在超聲及雷達(dá)成像中廣泛存在。超聲相對(duì)于MRI和CT來說，是一種價(jià)格相對(duì)低廉的成像模式，其具有便攜性，并且能夠?qū)崟r(shí)獲取圖像，但超聲受限于聲波的衰減和穿透力，成像分辨率和對(duì)比度較低。為進(jìn)一步分析，需要對(duì)超聲圖像進(jìn)行預(yù)處理，包括斑點(diǎn)噪聲抑制和圖像增強(qiáng)。
斑點(diǎn)噪聲是由一定數(shù)量具有隨機(jī)相位的散射體引起的，散射體的大小要小于超聲波束的分辨率。斑點(diǎn)的存在降低了圖像的視覺效果，并且影響專家對(duì)于病灶的診斷。這樣，斑點(diǎn)噪聲抑制是超聲圖像處理、分析領(lǐng)域非常重要的問題。由于斑點(diǎn)噪聲和圖像本身是混合在一起的，不是簡單的加性關(guān)系，對(duì)噪聲的抑制是很困難的任務(wù)?，F(xiàn)有抑制斑點(diǎn)噪聲的方法，大致分為以下3類(I)濾波技術(shù)；(2)多分辨率方法；
(3)混合方法。用于斑點(diǎn)噪聲抑制的經(jīng)典濾波算法包括KuaruLee濾波器，以及它們的變種。它們的性能不錯(cuò)，但是，不能保存原始圖像的邊緣，存在去噪圖像過平滑的問題。這些空間域?yàn)V波器的性能和窗口大小和方向的選擇密切相關(guān)，這樣，就很難對(duì)不同的圖像在處理過程中都具有自適應(yīng)性?；谛〔ㄗ儞Q的方法是最近的趨勢，小波多分辨率分析具有在不同尺度上對(duì)圖像特征檢測的潛力。閾值技術(shù)的關(guān)鍵是選取合適的閾值，以及利用設(shè)定的閾值如何處理小波系數(shù)。目前，常用的有硬閾值和軟閾值兩種閾值處理函數(shù)。超復(fù)數(shù)小波變換(Hypercomplex Wavelet Transform, HWT),作為一種新的圖像分析工具，相比于離散小波變換，具有優(yōu)越的性質(zhì)，比如系數(shù)近似移不變，相位系數(shù)提供了更豐富的圖像紋理信息等。1999年，Billow在他的博士論文中第一次構(gòu)建了二維解析信號(hào)，將超復(fù)數(shù)傅里葉變換的概念延伸到超復(fù)數(shù)Gabor變換，是HWT的前身，并將其用于差異估計(jì)和紋理分割。Chan W.等人在2008年使用二維希爾伯特變換(Hilbert Transform, HT)和解析信號(hào)的概念將雙樹復(fù)小波的概念延伸到超復(fù)數(shù)域，并應(yīng)用到差異估計(jì)。HWT提供了四元數(shù)表示的子帶，它的系數(shù)可以通過代數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)換為一個(gè)幅值和三個(gè)相位的形式——其幅值具有近似移不變特性，三個(gè)二維相位包含了描述局部二維結(jié)構(gòu)的幾何信息。因?yàn)镠WT相位系數(shù)的紋理表示能力以及受到噪聲很小的干擾，所以采用對(duì)超復(fù)數(shù)小波幅值系數(shù)建模后的軟閾值處理為斑點(diǎn)噪聲的抑制提供了一種新的途徑。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有小波閾值無法達(dá)到最優(yōu)效果的不足，提供一種基于超復(fù)數(shù)小波變換幅值建模的軟閾值斑點(diǎn)噪聲抑制方法。它能發(fā)揮超復(fù)數(shù)小波相位紋理表示的能力，從而選取噪聲抑制的近似最有閾值，并且保留圖像的紋理結(jié)構(gòu)信息，得到理想的圖像去噪結(jié)果。
本發(fā)明的目的是通過以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的
對(duì)噪聲圖像進(jìn)行HWT，通過幅值建模后的超復(fù)數(shù)小波系數(shù)，估計(jì)出噪聲方差進(jìn)而推導(dǎo)出用于噪聲閾值，用于去除斑點(diǎn)噪聲。如圖I所示，具體步驟如下
步驟一對(duì)噪聲圖像進(jìn)行HWT，得到超復(fù)數(shù)小波系數(shù)。本步驟將圖像進(jìn)行高維的多分辨率分解，能夠挖掘圖像的內(nèi)在幾何結(jié)構(gòu)，可以有效的抑制噪聲，保留圖像邊緣。超復(fù)數(shù)解析信號(hào)由信號(hào)本身/(U)和其部分HT (巧,馬)和完全HT )構(gòu)成，
Λ(^) = /Μ + ^ι(/^^)) + ^2(/(^λΟ + ^γ(/(^)) (O；
其中，I，j，是是超復(fù)數(shù)的三個(gè)虛部,Ja ( U)即超復(fù)數(shù)解析信號(hào)的構(gòu)造結(jié)果。二維HT等價(jià)于對(duì)矩陣的行和列分別做一維的HT。對(duì)于二維可分小波，ψ{χ,γ~) 二 ψΑ (^) ⑺，考慮到小波函數(shù)的一維HT對(duì)、Ψ、,Ψε = 和尺度方程( , = H(Pk), 二維HWT可以記作可分小波乘積的形式
(y) +J Ψζ ⑷ % I + M ⑷ φζ (>f) +_s (x) cps (y) (2)；
￥^ = Wk χ) n (y) +Wg (^) <h (y) +JWr (^) (y)+k^ (^) ψΕ (>') (3)；
= ^( n(y) +i^gC尤)Ψκ(j)+Μ ( (y) +^g (X)ψξ(/) (4)；
= Ψ /} ￥k (>') + Wg (^) (>J) + JWk C^I Ψ§ (Ji) + Ws ( Cf) (5)；
通過對(duì)圖像和公式(2)-(5)進(jìn)行卷積，就可以得到噪聲圖像的HWT系數(shù)。其中，妒(U)為二維小波濾波器，P為超復(fù)數(shù)小波低頻系數(shù)，^為超復(fù)數(shù)小波水平分量系數(shù)J力超復(fù)數(shù)小波垂直分量系數(shù)，^為超復(fù)數(shù)小波對(duì)角分量系數(shù)。步驟二 將實(shí)部-虛部表示的超復(fù)數(shù)小波系數(shù)轉(zhuǎn)換為幅值-相位表示形式，相位可以表示出圖像的紋理信息，這樣在處理幅值系數(shù)時(shí)，受到噪聲較小影響的圖像紋理信息可以得到充分的保留。由超復(fù)數(shù)小波與圖像卷積得到的超復(fù)數(shù)小波系數(shù)可以表示為
q = a+hi+cj+S:(6);
即實(shí)部-虛部的表示方式，其中，g為超復(fù)數(shù)代數(shù)符號(hào)，β為超復(fù)數(shù)實(shí)部系數(shù)， 為超復(fù)數(shù)虛部i分量系數(shù)，e為超復(fù)數(shù)虛部j分量系數(shù)，^為超復(fù)數(shù)虛部k分量系數(shù)，eR,iJ,k為三個(gè)虛部。根據(jù)超復(fù)數(shù)代數(shù)的計(jì)算規(guī)則，公式(6)可以轉(zhuǎn)換為如下形式 q =丨《卜吵 (7)；
其中
\q\^a2+b2+c2+d2(8)；
(φ,θ,ψ)&[-π,π)γ\-π 2,π 2)γ\—π Α,π1Α] H力超復(fù)數(shù)的幅值，(我氏供)為超復(fù)數(shù)的相位，0為指數(shù)符號(hào)。三個(gè)相位角O,氏的計(jì)算步驟如下
O首先將超復(fù)數(shù)< 歸一化為單位超復(fù)數(shù)，即M=L
「 π 、>, a*·arcsin2)計(jì)算產(chǎn)--Li-H0
Ψ2
3)計(jì)算辦陽如果妒€(-τγ/4,7Γ/4),那么
權(quán)利要求
1.一種基于超復(fù)數(shù)小波幅值軟閾值的斑點(diǎn)噪聲抑制方法，其特征在于所述斑點(diǎn)噪聲抑制方法包括如下步驟 步驟一對(duì)噪聲圖像進(jìn)行HWT，得到超復(fù)數(shù)小波系數(shù)
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的基于超復(fù)數(shù)小波幅值軟閾值的斑點(diǎn)噪聲抑制方法，其特征在于所述步驟二中，相位角的計(jì)算步驟如下: 1)首先將超復(fù)數(shù)g歸一化為單位超復(fù)數(shù)，即
3.根據(jù)權(quán)利要求I所述的基于超復(fù)數(shù)小波幅值軟閾值的斑點(diǎn)噪聲抑制方法，其特征在于所述步驟三中，#和&滿足如下條件
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于超復(fù)數(shù)小波幅值軟閾值的斑點(diǎn)噪聲抑制方法，其特征在于設(shè)置I為 L 5，閾值J*取為
全文摘要
基于超復(fù)數(shù)小波幅值軟閾值的斑點(diǎn)噪聲抑制方法，涉及一種圖像處理領(lǐng)域的圖像去噪方法。為了克服現(xiàn)有小波閾值無法達(dá)到最優(yōu)效果的不足，本發(fā)明包括如下步驟一、對(duì)噪聲圖像進(jìn)行HWT，得到超復(fù)數(shù)小波系數(shù)；二、將實(shí)部-虛部表示的超復(fù)數(shù)小波系數(shù)轉(zhuǎn)換為幅值-相位表示形式；三、估計(jì)超復(fù)數(shù)小波的幅值系數(shù)的噪聲閾值；四、對(duì)超復(fù)數(shù)小波的幅值系數(shù)，按照噪聲閾值進(jìn)行軟閾值處理；五、對(duì)處理后的超復(fù)數(shù)小波的幅值系數(shù)和沒有處理的相位系數(shù)聯(lián)合起來，進(jìn)行超復(fù)數(shù)小波逆變換，得到圖像去噪后的結(jié)果。本方法能發(fā)揮超復(fù)數(shù)小波相位紋理表示的能力，從而選取噪聲抑制的近似最有閾值，并且保留圖像的紋理結(jié)構(gòu)信息，得到理想的圖像去噪結(jié)果。
文檔編號(hào)G06T5/00GK102819832SQ20121030003
公開日2012年12月12日 申請(qǐng)日期2012年8月22日 優(yōu)先權(quán)日2012年8月22日
發(fā)明者劉義鵬, 金晶, 王強(qiáng), 沈毅 申請(qǐng)人:哈爾濱工業(yè)大學(xué)