專利名稱：基于pca和emd的傳感器網(wǎng)絡(luò)感知信息去噪處理方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及去除噪聲的處理方法，具體地指一種基于PCA和EMD的傳感器網(wǎng)絡(luò)感知信息去噪處理方法。
背景技術(shù)：
無線傳感器網(wǎng)絡(luò)能夠協(xié)作地實(shí)時(shí)監(jiān)測、感知和處理監(jiān)測區(qū)域的信息，并把這些信息傳送給用戶。由于受到監(jiān)測環(huán)境的影響，感知信息中會(huì)含有大量的噪聲，這些噪聲如不剔除，會(huì)導(dǎo)致無法對監(jiān)測信息進(jìn)行準(zhǔn)確地分析，嚴(yán)重影響到后續(xù)處理的正確性。因此，如何對被噪聲污染的感知信息進(jìn)行有效的去噪以獲得更準(zhǔn)確的傳感器測量值，是一個(gè)亟待解決的問題。
小波分析具有良好的時(shí)頻分析特性，在信號(hào)去噪中得到了廣泛的應(yīng)用，但在應(yīng)用小波變換對信號(hào)去噪時(shí)，需要預(yù)先選定小波基和分解的層數(shù)。已有的研究表明，相同條件下選用不同的小波基和分解層數(shù)，對去噪結(jié)果影響很大，特別是小波基函數(shù)的選擇，對去噪結(jié)果有決定性的影響，這給利用小波進(jìn)行信號(hào)去噪帶來了很大的不便。EMD(Empirical mode decomposition),即經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解,在一定程度上克服了小波變換的不足，它是Huang等人提出的一種完全數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的自適應(yīng)分解算法，可以把數(shù)據(jù)分解成具有物理意義的一組內(nèi)蘊(yùn)模態(tài)函數(shù)(Intrinsic mode function, IMF)分量。與小波變換相比，EMD中的基函數(shù)和分解層次不需要事先給定，而是根據(jù)信號(hào)特性通過迭代的方式自適應(yīng)地獲取，基底和分解層次會(huì)隨信號(hào)的不同而改變。目前已有的基于EMD的信號(hào)去噪算法主要分為三大類第一類是部分重構(gòu)去噪法，該類方法中通過一定的規(guī)則選出部分高頻MF，把選出的高頻MF當(dāng)作純噪聲直接去除，然后累加剩余的MF以實(shí)現(xiàn)去噪；第二類是直接閾值去噪法，該類方法中將基于小波變換的軟/硬值濾波思想直接用于EMD中，對MF系數(shù)采用閾值去噪的方法進(jìn)行處理，對處理后的各層MF進(jìn)行累加以實(shí)現(xiàn)去噪；第三類是基于模態(tài)單元的閾值去噪法，該類方法中考慮到EMD分解的特性，將IMF中兩個(gè)過零點(diǎn)間的模態(tài)單元作為基本分析對象，用模態(tài)單元振幅作為閾值處理特征，以模態(tài)單元為單位對IMF進(jìn)行閾值處理以實(shí)現(xiàn)去噪。上述算法均為EMD去噪提供了很好的思路，取得了較好的去噪效果，但仍存在一些問題。如在部分重構(gòu)去噪法中，將選出的高頻頂F作為噪聲直接去除而對剩余的MF直接累加，導(dǎo)致去噪后信號(hào)細(xì)節(jié)信息丟失較多且噪聲不能完全去除；在直接閾值去噪法中，沒有考慮EMD分解的固有特性，去噪時(shí)破壞了模態(tài)單元的完整性，影響了去噪的效果；在基于模態(tài)單元的閾值去噪法中，兼顧了 EMD的分解特性，去噪時(shí)沒有破壞IMF中固有振蕩的完整性，提高了噪聲去除能力和信號(hào)細(xì)節(jié)保持能力，與另外兩種方法相比，取得了更好的去噪效果。但在基于模態(tài)單元的閾值去噪法中，仍然有兩個(gè)問題難以解決一是模態(tài)單元的閾值確定是個(gè)難題，現(xiàn)有算法中常采用小波閾值或根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選擇閾值，沒有完善的閾值選擇標(biāo)準(zhǔn)；二是算法中將極值小于閾值的模態(tài)單元直接去除，而極值大于閾值的模態(tài)單元直接保留。但噪聲是分布在整個(gè)IMF中的，因此對小閾值模態(tài)單元直接去除，會(huì)導(dǎo)致部分信號(hào)信息被丟失；而對大閾值模態(tài)單元中所有點(diǎn)都不加以處理直接保留，會(huì)導(dǎo)致噪聲不能被完整去除。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明目的在于克服上述現(xiàn)有技術(shù)的不足而提供一種基于PCA (Principalcomponent analysis,基于主成分分析)和EMD的傳感器網(wǎng)絡(luò)感知信息去噪處理方法,該方法能夠進(jìn)一步提高EMD的去噪能力，有效地消除感知信息中的噪聲。實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的采用的技術(shù)方案是一種基于PCA和EMD的傳感器網(wǎng)絡(luò)感知信息去噪處理方法，包括以下步驟對感知信號(hào)x(t)進(jìn)行EMD分解，將x(t)分解為K個(gè)表征時(shí)間尺度的IMF分量imfk(t)和余項(xiàng) rK,其中(k = 1，2，· · ·，K)；利用“3 ο法則”，提取Imf1中的信號(hào)細(xì)節(jié)信息imf/ ；計(jì)算imf聽含噪聲的能量W[l],再根據(jù)W[l]計(jì)算imfk(t) (k ^ 2)中所含噪聲的
能量W[k]；對imfk(t)進(jìn)行PCA分解，并根據(jù)imfk(t)中所含噪聲能量的比例，選擇合適個(gè)數(shù)的前H個(gè)主分量f = (Pl,P2,...,Piy,0,...,0)7'進(jìn)行重構(gòu)去噪,得到去噪后的信號(hào)細(xì)節(jié)信息imff .累加全部去噪后的信號(hào)細(xì)節(jié)信息imf/和余項(xiàng)rK,得到去噪后的信號(hào)\(/)。在上述技術(shù)方案中，所述感知信號(hào)x(t)通過下式進(jìn)行EMD分解
Kx(i) = ^imfi-α) + *νω，其中imfk = yk+nk，yk表示沒被污染的原始信號(hào)，nk表示所
k=l
含噪聲，且％ #(0，<^2)。在上述技術(shù)方案中，所述imff通過以下公式提取
ηιΓ1 Γ/ = i imfi [,·]- U[/]) ^
I O, if< 3σ,
ο上式中，I彡i彡M，M為imfi的長度;噪聲方差< 二，冊表示的
0.6/4)
高頻子帶小波系數(shù)。在上述技術(shù)方案中，所述imlT所含噪聲的能量w[l]通過以下公式計(jì)算
^[1] = Cimf1 -Imf1tiXimf1 -imiff =曼(啤[/] —h<[/])2
'=>O在上述技術(shù)方案中，所述imfk(t) (k彡2)中所含噪聲的能量W[k]通過下式計(jì)算
WTIl /.V^[k\ =~--P，k 彡 2 ;式中 γ=0· 719，P = 2. 01。
/在上述技術(shù)方案中，所述H按照以下方法進(jìn)行取值如果存在β使得以下不等式成立，則令H = β，
(N I N λ JTrv i ( N I N λΣ 為為/ Μ
I J[^i=β / = J
其中，N為PCA分解后的主分量個(gè)數(shù)，Ai為第i個(gè)主分量pi對應(yīng)的特征值；e(Xk) = XrkX,為X,的能量，Xi- =*mfj — E (imfj )，E(imf[)為imff 的期望。所以，imfk去噪后的值imff =Jxft +))，其中I = Σ ,Ρ/，Ui 為特征值 λ ^對應(yīng)的特征向量。


圖I為本發(fā)明方法的流程圖；圖2為原始Doppler信號(hào)示意圖； 圖3為含有噪聲的Doppler信號(hào)不意圖；圖4為圖3所示信號(hào)采用Bayesian-Wavlet方法去噪后的信號(hào)示意圖；圖5為圖3所不/[目號(hào)米用Mode-EMD方法去噪后的/[目號(hào)不意圖；圖6為圖3所示信號(hào)采用本發(fā)明方法去噪后的信號(hào)示意圖。
具體實(shí)施例方式下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施例對本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)說明。本發(fā)明基于PCA和EMD的傳感器網(wǎng)絡(luò)感知信息去噪處理方法(以下簡稱PCA-EMD方法)，包括以下步驟步驟SlOl :對感知信號(hào)X⑴進(jìn)行EMD分解，將x (t)分解為K個(gè)表征時(shí)間尺度的
K
IMF 分量 imfk(t)和余項(xiàng) rK,即 X(Z) = Zimfi.(O+ rA'(/)，(k = 1，2，· · ·，K)。其中，imfk =
yk+nk, yk表示沒被污染的原始信號(hào)，nk表示所含噪聲,且％ ~ Λ7(0，( )。步驟S 102 :利用“3 σ法則”，提取Imf1中的信號(hào)細(xì)節(jié)信息imf/。實(shí)際的Imf1中仍含有一定量的信號(hào)細(xì)節(jié)信息，對Imf1進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚?，提取其所含的信?hào)細(xì)節(jié)信息并加以保留，會(huì)提高去噪效果，利用處理后的Imf1估計(jì)其余頂F中所含噪聲的能量也更準(zhǔn)確。由于Imf1中噪聲占絕大部分，而僅含有少量的信號(hào)細(xì)節(jié)信息，而且所含噪聲仍近似服從零均值正態(tài)分布，所以非常適合采用“3 σ法則”進(jìn)行細(xì)節(jié)信息提取。由于Imf1滿足加性噪聲模型，即Imf1 = Y^n1O由于噪聲!^ ΛΗΟ.σ,2)，根據(jù)“3 σ ”法則，噪聲Ii1的分布滿足P {| Ii1 [i] |彡3 o J=99. 73%。因?yàn)樵肼旾i1落在[-3 σ 1； 3σ J之間的概率為O. 9973，而落在3 σ 之外的概率僅約為O. 003。因此如果Imf1 [i]的值沒有落在[-3 % 3 σ J之內(nèi)，則可認(rèn)為imfi [i]中必然含顯著誤差，也即必然含有信號(hào)信息Y1，所以需要予以保留。所以利用“3 σ法則”，通過下式對Imf1進(jìn)行細(xì)節(jié)信息提取
「00391 imfdm - i imfH afe^imf W) - 3σ
L0039」imI1W-I o, if其中，imff表示從imfi提取出的信號(hào)細(xì)節(jié)信息；1彡i彡M，M為Imf1的長度；噪聲方差σ =，ΗΗ表示im的高頻子帶小波系數(shù)。
0.674ο步驟S103 :計(jì)算各層MF所含噪聲的能量。第一步首先通過同;I]= Cimf1 -imf^Ximf1 -imff )Τ = Σ[ ])2計(jì)算 Iimf1 所含噪聲的能量W[l]。第二步在上述W[l]的基礎(chǔ)上通過下式計(jì)算imfk(t) (k ^ 2)中所含噪聲的能量W[k],剛=懸Ak彡2。式中Y和P是通過大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用線性回歸的方法尋
γ
找W[l]和W[k]之間函數(shù)關(guān)系時(shí)，計(jì)算出的回歸系數(shù)。本實(shí)施例中Y =0.719，P =2.01。步驟S104 :對imfk(t)進(jìn)行PCA分解,并根據(jù)imfk(t)中所含噪聲能量的比例,選
擇合適個(gè)數(shù)的前H個(gè)主分量f =進(jìn)行重構(gòu)去噪，得到去噪后的信號(hào)細(xì)節(jié)信息。在利用PCA去除imfk(k ^ 2)中噪聲時(shí)，前幾項(xiàng)主分量包含了信號(hào)的主要特征信息，而比較靠后的主分量主要由噪聲構(gòu)成。若要達(dá)到較好的去噪效果，必須選擇合適個(gè)數(shù)的前H個(gè)主分量進(jìn)行重構(gòu)。當(dāng)被白噪聲污染的感知信號(hào)x(t)經(jīng)EMD分解后，imfk所含噪聲近似服從零均值正態(tài)分布，且 imfk = yk+nk, nk 的期望 E(nk) = O, k 彡 2。設(shè)Xk=imf!-E(imS'[) = Xk-E(Xk) , CXt =i (xtx[)為 X 的協(xié)方差矩陣，X1S λ2彡…彡λΜ為C的特征值，U = (U11U9,-,uM)為特征值所對應(yīng)的特征向量組成的正交矩陣，M表示imfk的長度，顯然又所含噪聲與imf/所含噪聲相同。假設(shè)Ik經(jīng)PCA分解后的主分量為P = [P1, P2,…，Pm] τ,如果選祥麗H個(gè)主分量呑二仏辦’…^卩及…”/進(jìn)行重構(gòu)以去除^中的噪聲，則去噪后的信號(hào)^為 Η
…，of =Ζιι,.ρ,，此時(shí)從交中刪除的噪聲為
卜 I \.Λ^^ _ _ 二M
AXir = Xi. — Xjt = u Pj。
i=H+l設(shè)和Ati的能量分別為e(義)、^(AXfc)，如果選擇的H能夠使)與又本身所含的噪聲能量W[k]相同，即〃(Δ^) =#㈨，則認(rèn)為又中的噪聲基本被全部清除，達(dá)到了較好的去噪效果。因此，本實(shí)施例中H按照選擇以下方法進(jìn)行取值如果存在β使得以下不等式成立，則令H= β ,乞?yàn)? < < Yj^jYjXt ;其中，N為PCA分解后的主分量個(gè)數(shù)，X i為
κ =β+ι / 仁I J S(Xk) \^=β I J
第i個(gè)主分量？1對應(yīng)的特征值= 。當(dāng)應(yīng)保留的主分量個(gè)數(shù)H確定后，根據(jù)求出 去噪后的信號(hào)& 因
/=1Aa’為
權(quán)利要求
1.一種基于PCA和EMD的傳感器網(wǎng)絡(luò)感知信息去噪處理方法,其特征在于對感知信號(hào)X (t)進(jìn)行EMD分解，將X (t)分解為K個(gè)表征時(shí)間尺度的IMF分量imfk(t)和余項(xiàng)rK,其中k = I, 2,. . . , K ；利用“3 σ法則”，提取Imf1中的信號(hào)細(xì)節(jié)信息imf/計(jì)算ηπΓ所含噪聲的能量W[l]，再根據(jù)W[l]計(jì)算imfk(t)中所含噪聲的能量W[k]，其中k彡2 ;對imfk(t)進(jìn)行PCA分解，并根據(jù)imfk(t)中所含噪聲能量的比例，選擇合適個(gè)數(shù)的前H個(gè)主分量f = (PpP2，…，P//A...，of進(jìn)行重構(gòu)去噪，得到去噪后的信號(hào)細(xì)節(jié)信息imf。累加全部去噪后的信號(hào)細(xì)節(jié)信息imff (I ^ k ^ K)和余項(xiàng)rK，得到去噪后的信號(hào)
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述基于PCA和EMD的傳感器網(wǎng)絡(luò)感知信息去噪處理方法，其特征在于所述感知信號(hào)x(t)通過下式進(jìn)行EMD分解
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述基于PCA和EMD的傳感器網(wǎng)絡(luò)感知信息去噪處理方法，其特征在于利用“3 σ法則”，所述imff通過下式提取
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述基于PCA和EMD的傳感器網(wǎng)絡(luò)感知信息去噪處理方法，其特征在于所述Imf1"所含噪聲的能量W[l]通過下式計(jì)算
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述基于PCA和EMD的傳感器網(wǎng)絡(luò)感知信息去噪處理方法，其特征在于所述imfk(t)中所含噪聲的能量W[k]通過下式計(jì)算
6.根據(jù)權(quán)利要求f5任一項(xiàng)所述基于PCA和EMD的傳感器網(wǎng)絡(luò)感知信息去噪處理方法，其特征在于所述H按照以下方法進(jìn)行取值如果存在β使得以下不等式成立，則令H =β，
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于PCA和EMD的傳感器網(wǎng)絡(luò)感知信息去噪處理方法，該方法首先對感知信號(hào)進(jìn)行EMD分解得到K個(gè)表征時(shí)間尺度的IMF分量imfk(t)和余項(xiàng)；然后提取imf1中的信號(hào)細(xì)節(jié)信息計(jì)算所含噪聲的能量W[1]，并根據(jù)W[1]計(jì)算其它各層的能量；再對imfk(t)進(jìn)行PCA分解，并根據(jù)imfk(t)中所含噪聲能量的比例，選擇合適個(gè)數(shù)的前H個(gè)主分量進(jìn)行重構(gòu)去噪，得到去噪后的信號(hào)細(xì)節(jié)信息累加全部去噪后的信號(hào)細(xì)節(jié)信息和余項(xiàng)，得到去噪后的信號(hào)本發(fā)明方法簡單，去噪效果好。
文檔編號(hào)G06F19/00GK102930149SQ20121040795
公開日2013年2月13日 申請日期2012年10月24日 優(yōu)先權(quán)日2012年10月24日
發(fā)明者汪祥莉, 李臘元, 王文波 申請人:武漢理工大學(xué)