專利名稱：基于時(shí)變公分母模型的時(shí)頻域時(shí)變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種基于時(shí)變公分母模型的時(shí)頻域時(shí)變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識方法，屬于結(jié)構(gòu)動力學(xué)技術(shù)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
在現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)和生活中，許多工程結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出這樣的時(shí)變特征，如列車激勵中的車橋系統(tǒng)、飛行過程中液體燃料逐漸減少的運(yùn)載火箭、氣動力附加效應(yīng)下的飛機(jī)、柔性可展開的幾何可變航天器、旋轉(zhuǎn)機(jī)械等。
在國內(nèi)航天領(lǐng)域，大型空間站、新一代運(yùn)載火箭、大柔性展開式衛(wèi)星等新一代的航天器已被列入我國最新的航天發(fā)展規(guī)劃中，成為未來幾十年中國航天器發(fā)展的主要方向。 大型空間站、新一代運(yùn)載火箭、大柔度展開式衛(wèi)星的結(jié)構(gòu)在運(yùn)行中無一例外的存在著較強(qiáng)的時(shí)變因素，如未來大型空間站的空間對接問題，現(xiàn)役和未來新一代運(yùn)載火箭的燃料質(zhì)量快速消耗，以及大柔度可展開式衛(wèi)星的空間展開等。因此，作為時(shí)變結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性分析的重要方法和途徑，時(shí)變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識研究將成為未來航天器結(jié)構(gòu)動力學(xué)研究的重點(diǎn)之一。時(shí)變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識可以辨識時(shí)變結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率、模態(tài)振型和模態(tài)阻尼，這些參數(shù)具有重要的物理意義，可以為時(shí)變結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測、結(jié)構(gòu)故障診斷、結(jié)構(gòu)振動控制等方面的應(yīng)用提供有力的支持。
按照采用的數(shù)學(xué)模型的差異區(qū)分，現(xiàn)有的時(shí)變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識的方法主要有四類
第一類是從傳統(tǒng)的時(shí)不變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識發(fā)展而來的基于在線遞推技術(shù)的時(shí)變模態(tài)參數(shù)辨識方法。
這類方法的基礎(chǔ)是傳統(tǒng)的時(shí)不變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識方法，不同之處為在每一個(gè)時(shí)刻數(shù)據(jù)序貫地被考慮，老的數(shù)據(jù)逐漸被遺忘，新的數(shù)據(jù)不斷地加進(jìn)來，模態(tài)參數(shù)的估計(jì)值在每一個(gè)時(shí)刻被修正。這類方法存在兩方面的缺陷第一，存在著觀測數(shù)據(jù)及遺忘因子(算法)的選取問題，需要在識別精度和跟蹤能力二者之間做折中，并且對于不同結(jié)構(gòu)的相關(guān)選取的適應(yīng)性也很難解決；第二，這類方法來自傳統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)辨識方法，需要結(jié)構(gòu)的輸入和輸出兩方面的響應(yīng)信息，因此很難運(yùn)用于如在飛航天器等只能得到輸出響應(yīng)信號的結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識。
第二類是基于短時(shí)不變假設(shè)的模態(tài)參數(shù)辨識方法。
這類方法將數(shù)據(jù)(結(jié)構(gòu)響應(yīng))劃分成一個(gè)個(gè)小的時(shí)間段，并在每一個(gè)時(shí)間段內(nèi)把結(jié)構(gòu)參數(shù)看成是時(shí)不變的，然后將每一段內(nèi)識別值用一定的數(shù)據(jù)處理技術(shù)(如曲線擬合) 處理得到模態(tài)參數(shù)隨時(shí)間變化的規(guī)律。它的特點(diǎn)是估計(jì)后一段時(shí)間的模態(tài)參數(shù)時(shí)沒有用到前面各段的數(shù)據(jù)信息，對參數(shù)變化較快的結(jié)構(gòu)為使估計(jì)精度提高必須選取很短的數(shù)據(jù)段。 此方法包括現(xiàn)今較為常用的基于狀態(tài)空間模型的遞推的隨機(jī)子空間辨識法(N4SID)和時(shí)間相關(guān)自回歸滑動平均模型(Time-d印endent ARMA, TARMA)方法。這類方法的時(shí)變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識方法發(fā)展時(shí)間最長，發(fā)展的也最為完善。但是一些固有的問題限制了其進(jìn)一步發(fā)展和應(yīng)用第一，短時(shí)不變假設(shè)限制了此類方法對于快變、突變參數(shù)辨識方面的應(yīng)用； 第二，此類方法需要形式固定、明確的數(shù)學(xué)模型，如狀態(tài)空間模型、時(shí)間序列的自回歸滑動平均模型等，因此，在辨識中模型的定階問題十分突出，模型階數(shù)的不確定將引入無物理意義的虛假模態(tài)，造成辨識結(jié)果不可用，模型階次合理選取、虛假模態(tài)的判斷等問題更需要進(jìn)一步深入研究；第三，作為兩種主流的基于短時(shí)不變假設(shè)的模態(tài)參數(shù)辨識方法——遞推的隨機(jī)子空間辨識法和時(shí)間相關(guān)自回歸滑動平均模型各自存在著一些其它的問題基于狀態(tài)空間模型的堆積子空間方法不可避免地要使用QR分解、特征值分解(EVD)或者奇異值分解 (SVD)技術(shù)，這必然會帶來方法數(shù)值實(shí)現(xiàn)上的復(fù)雜性，對于大型工程結(jié)構(gòu)，尤其對有在線以及快速辨識要求的問題，這還需要進(jìn)一步進(jìn)行研究；基于時(shí)間序列模型的辨識方法研究都不能回避參數(shù)跟蹤算法的設(shè)計(jì)，雖然各種改進(jìn)的最小二乘法、各種濾波方法不斷提出，但是當(dāng)相同模型使用不同跟蹤算法，以及不同模型應(yīng)用相同算法結(jié)果差異非常大。
第三類是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)變模態(tài)參數(shù)辨識方法。
人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于非線性系統(tǒng)辨識問題，并取得良好的效果但大部分研究工作還僅局限于時(shí)不變系統(tǒng)，只是近幾年來被推廣到時(shí)變系統(tǒng)。將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于時(shí)變模態(tài)參數(shù)辨識領(lǐng)域研究的公開發(fā)表的文獻(xiàn)很少，其主要集中在針對簡單結(jié)構(gòu)(系統(tǒng))的機(jī)理性研究。對于真實(shí)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)還存在算法復(fù)雜、計(jì)算效率低和辨識精度差等問題。
第四類方法是基于時(shí)頻分析的非參數(shù)化時(shí)頻域的時(shí)變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識方法。
從信號分析的角度來看，時(shí)變結(jié)構(gòu)在工作環(huán)境下的結(jié)構(gòu)動力學(xué)響應(yīng)信號是非平穩(wěn)隨機(jī)信號。
經(jīng)典傅立葉變換經(jīng)過一個(gè)世紀(jì)的發(fā)展，已成為信號處理領(lǐng)域最強(qiáng)有力的分析方法和工具，這主要是由它的正交性和鮮明的物理意義以及快速簡潔的計(jì)算方法所決定的。但是，由于傅立葉變換是對時(shí)間求積，去掉了非平穩(wěn)信號中的時(shí)變信號，因而要求信號是平穩(wěn)的，對時(shí)變非平穩(wěn)信號難以充分刻畫。為了滿足對突變信號、非平穩(wěn)信號分析的要求，1946 年，Gabor提出了加窗傅立葉變換分析方法,亦稱短時(shí)傅立葉變換(short-time Fourier transform, STFT),通過適當(dāng)窗函數(shù)的選取,就可以實(shí)現(xiàn)一定程度上的時(shí)頻分析，但是由于時(shí)間分辨率與頻率分辨率要受到窗函數(shù)寬度的限制，總是不能同時(shí)到達(dá)最佳。1948年， Ville提出了著名的維格納-威爾分布(ffigner-Ville distribution, WVD)。它作為一種能量型時(shí)頻聯(lián)合分布，與其他時(shí)頻分布相比有許多優(yōu)良性質(zhì)，如真邊緣性、弱支撐性、平移不變性等，是一個(gè)非常有用的非平穩(wěn)信號分析工具。由于多信號的維格納-威爾分布出現(xiàn)交叉項(xiàng)，在不少場合會限制其應(yīng)用效果，所以后來研究人員在此基礎(chǔ)上，提出了多種改進(jìn)形式，如指數(shù)分布、廣義指數(shù)分布、廣義雙線性時(shí)頻分布等，其中廣義雙線性時(shí)頻分布又稱為科恩類能量型時(shí)頻分布。后來在此基礎(chǔ)上，人們又提出了科恩類時(shí)頻分布等方法，這些時(shí)頻分析方法在非平穩(wěn)隨機(jī)信號分析中得到了廣泛的應(yīng)用并取得了許多令人滿意的結(jié)果。
近十年，由于時(shí)頻分析在非平穩(wěn)隨機(jī)信號分析方面的優(yōu)勢，越來越多的研究者運(yùn)用時(shí)頻分析來進(jìn)行時(shí)變和非線性系統(tǒng)辨識的研究。時(shí)頻分析方法對時(shí)變和非線性結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)進(jìn)行辨識也漸漸成為模態(tài)參數(shù)辨識研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)之一。2000年Ghanem將結(jié)構(gòu)動力學(xué)控制微分方程在一系列小波基上展開，用小波系數(shù)來代替原來的物理響應(yīng)，并采用了求解展開方程的方法辨識了系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)；2003年Zhang和Xu通過對一個(gè)簡單的時(shí)變結(jié)構(gòu)響應(yīng)的Gabor變換辨識了結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率；2007年Roshan-Ghias采用解析推導(dǎo)的方式對一個(gè)單自由度系統(tǒng)和一個(gè)三自由度系統(tǒng)自由振動下的響應(yīng)進(jìn)行了 WVD和SPWVD變換，并根據(jù)變換結(jié)果估計(jì)了系統(tǒng)的模態(tài)頻率和阻尼比。
現(xiàn)有的基于時(shí)頻分析的時(shí)頻域時(shí)變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識方法都是非參數(shù)化的，雖然有的方法能夠很好的辨識出時(shí)變結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率，但是非參數(shù)化的方法不同程度的依賴于使用者的主觀意識和經(jīng)驗(yàn)，并且對于隨機(jī)激勵下的時(shí)變結(jié)構(gòu)模態(tài)阻尼比辨識還沒有很好的辦法。發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明針對航空器和航天器時(shí)變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識問題，提出了一種時(shí)變公分母模型的時(shí)頻域時(shí)變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識方法，其基本思路為首先對具有時(shí)變特性的航空器或航天器結(jié)構(gòu)在工作環(huán)境下測量得到的結(jié)構(gòu)動力學(xué)響應(yīng)信號進(jìn)行時(shí)頻分析，得到非參數(shù)化估計(jì)的對應(yīng)時(shí)變結(jié)構(gòu)的時(shí)間相關(guān)功率譜函數(shù)，然后以時(shí)變公分母模型為時(shí)變結(jié)構(gòu)動力學(xué)的參數(shù)化模型，通過時(shí)頻域的最小二乘方法估計(jì)出時(shí)變公分母模型的待估參數(shù)，最后利用估計(jì)出來的時(shí)變公分母模型的待估參數(shù)計(jì)算出對應(yīng)時(shí)變結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率和模態(tài)阻尼比。
本發(fā)明的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下
步驟1，根據(jù)被辨識航空器或航天器時(shí)變結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)、感興趣的時(shí)間范圍以及被辨識航空器或航天器時(shí)變結(jié)構(gòu)的主要頻率范圍，如運(yùn)載火箭約0-20HZ、一般衛(wèi)星約 O-lOOHz、大型可展開衛(wèi)星約O-lOHz、飛機(jī)機(jī)翼約0-50Hz等，設(shè)定辨識所需的采樣時(shí)間和采樣頻率，并對辨識結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)動力學(xué)響應(yīng)信號進(jìn)行采集。
步驟2，從步驟I采集的響應(yīng)信號中任意選取參考信號，并結(jié)合參考信號分別對各個(gè)響應(yīng)信號進(jìn)行時(shí)頻分析，得到響應(yīng)信號的時(shí)間相關(guān)功率譜函數(shù)Gk(t,，cof)。其中，^表示時(shí)間采樣點(diǎn)，表示頻率采樣點(diǎn)，下標(biāo)τ =1，2，. . .，Ντ, f=l,2, . . . , Nf, Ντ為時(shí)間采樣數(shù)，Nf為頻率采樣數(shù)，k=l，2，, NsNr, Ns為輸出響應(yīng)數(shù)，Nr為響應(yīng)信號參考點(diǎn)數(shù)。
本發(fā)明米用平滑偽Wigner-Ville 分布(Smooth Pseudo 平滑偽 Wigner-Ville Distribution, SPWVD)來計(jì)算被辨識結(jié)構(gòu)響應(yīng)信號的功率譜函數(shù)，實(shí)施簡單，計(jì)算效率高， 且能夠較好的抑制分布中交叉項(xiàng)。
步驟3，根據(jù)采樣時(shí)間和采樣頻率以及被辨識航空器或航天器的時(shí)變特點(diǎn)，建立時(shí)變公分母模型如下
權(quán)利要求
1.基于時(shí)變公分母模型的時(shí)頻域時(shí)變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識方法，其特征在于具體實(shí)現(xiàn)步驟如下 步驟1，根據(jù)被辨識航空器或航天器時(shí)變結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)、感興趣的時(shí)間范圍以及被辨識航空器或航天器時(shí)變結(jié)構(gòu)的主要頻率范圍，設(shè)定辨識所需的采樣時(shí)間和采樣頻率，并對辨識結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)動力學(xué)響應(yīng)信號進(jìn)行采集； 步驟2，從步驟I采集的響應(yīng)信號中任意選取參考信號，并結(jié)合參考信號分別對各個(gè)響應(yīng)信號進(jìn)行時(shí)頻分析，得到響應(yīng)信號的時(shí)間相關(guān)功率譜函數(shù)Gk (tT，《f);其中，tT表示時(shí)間采樣點(diǎn)，表示頻率采樣點(diǎn)，下標(biāo)T = 1,2, . . . , N1, f = 1,2, . . . , Nf, N1為時(shí)間采樣數(shù)，Nf為頻率采樣數(shù)，k= 1,2,..., NsNr, Ns為輸出響應(yīng)數(shù)，Nr為響應(yīng)信號參考點(diǎn)數(shù)； 步驟3，根據(jù)采樣時(shí)間和采樣頻率以及被辨識航空器或航天器的時(shí)變特點(diǎn)，建立時(shí)變公分母模型如下
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于時(shí)變公分母模型的時(shí)頻域時(shí)變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識方法，其特征在于采用平滑偽Wigner-Ville分布計(jì)算被辨識結(jié)構(gòu)響應(yīng)信號的功率譜函數(shù)。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種基于時(shí)變公分母模型的時(shí)頻域時(shí)變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識方法，屬于結(jié)構(gòu)動力學(xué)技術(shù)領(lǐng)域。首先對具有時(shí)變特性的航空器或航天器結(jié)構(gòu)在工作環(huán)境下測量得到的結(jié)構(gòu)動力學(xué)響應(yīng)信號進(jìn)行時(shí)頻分析，得到非參數(shù)化估計(jì)的對應(yīng)時(shí)變結(jié)構(gòu)的時(shí)間相關(guān)功率譜函數(shù)，然后以時(shí)變公分母模型為時(shí)變結(jié)構(gòu)動力學(xué)的參數(shù)化模型，通過時(shí)頻域的最小二乘方法估計(jì)出時(shí)變公分母模型的待估參數(shù)，最后利用估計(jì)出來的時(shí)變公分母模型的待估參數(shù)計(jì)算出對應(yīng)時(shí)變結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率和模態(tài)阻尼比。本發(fā)明適用于航空和航天工程應(yīng)用領(lǐng)域的時(shí)變結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)辨識，并且所需使用者的參與度較低，具有使用簡單和方便的特點(diǎn)。
文檔編號G06F17/50GK102982196SQ20121042459
公開日2013年3月20日 申請日期2012年10月30日 優(yōu)先權(quán)日2012年10月30日
發(fā)明者周思達(dá), 劉莉, 董威利, 楊武, 馬志賽, 賀媛媛 申請人:北京理工大學(xué)