專利名稱：基于多層圖分割的電力系統(tǒng)主動(dòng)解列斷面快速搜索方法
基于多層圖分割的電力系統(tǒng)主動(dòng)解列斷面快速搜索方法技術(shù)領(lǐng)域
本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制領(lǐng)域，具體講，基于多層圖分割的電力系統(tǒng)主動(dòng) 解列斷面快速搜索方法。
背景技術(shù)：
失步解列作為保證電力系統(tǒng)安全運(yùn)行的重要措施，是保證整個(gè)電網(wǎng)不致完全崩潰 的最后一道防線。傳統(tǒng)的失步解列根據(jù)預(yù)想場(chǎng)景對(duì)解列裝置進(jìn)行離線整定，然后在線基于 本地量測(cè)和判據(jù)進(jìn)行解列操作，因此，該方法存在著整定復(fù)雜度高、多套裝置相互配合困難 以及實(shí)際條件與預(yù)想場(chǎng)景差異大等缺點(diǎn)[I]。而隨著通訊和監(jiān)控手段的發(fā)展，失步解列的研 究更加傾向于具有集中和協(xié)調(diào)特征的在線主動(dòng)解列控制[2]。
主動(dòng)解列需要快速地確定系統(tǒng)最優(yōu)的解列斷面，使得解列后的系統(tǒng)孤島能夠保 持同步運(yùn)行且功率供求基本平衡。針對(duì)該問(wèn)題已有諸多學(xué)者從不同角度提出了快速搜索 方法，如[4-11]。于電力系統(tǒng)龐大的節(jié)點(diǎn)數(shù)，對(duì)原始系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)化是解列斷面快速搜索算 法的基礎(chǔ)[4] [5] [6]基于圖的等效原理對(duì)系統(tǒng)冗余節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了合并；在此基礎(chǔ)上，[6]和 [7]分別基于電氣距離計(jì)算和潮流追蹤技術(shù)確定發(fā)電機(jī)和緊密負(fù)荷的依附關(guān)系從而可對(duì)系 統(tǒng)進(jìn)行大幅簡(jiǎn)化。[8]提出一種基于弱聯(lián)接理論的決策空間預(yù)篩方法以有效降低預(yù)決策的 空間的規(guī)模。[9]提出一種基于調(diào)度分區(qū)的電力系統(tǒng)解列割集搜索算法。在簡(jiǎn)化圖上實(shí)現(xiàn) 解列斷面搜索[4] [8]利用有序二元決策圖來(lái)求解滿足機(jī)組同步和平衡約束的系統(tǒng)劃分；[10]基于最大流最小割來(lái)求解該問(wèn)題；[11]提出了一種基于含連通圖約束的背包問(wèn)題的 圖分割求解方法。
上述方法的應(yīng)用往往受掣于系統(tǒng)的規(guī)模，而由于系統(tǒng)解列問(wèn)題從本質(zhì)上是圖論中 的平衡圖分割的問(wèn)題，因此圖論中大型圖劃分方法的發(fā)展對(duì)本問(wèn)題的研究具有重要的參考意義。
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本發(fā)明旨在克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，實(shí)現(xiàn)解列斷面的快速搜索，本發(fā)明采取的技術(shù)方案是，
基于多層圖分割的電力系統(tǒng)主動(dòng)解列斷面快速搜索方法，包括如下步驟
第一階段對(duì)原始圖Gtl中的點(diǎn)或邊進(jìn)行合并，得到簡(jiǎn)化圖G1，重復(fù)該步驟直到最終簡(jiǎn)化圖Gn只包含少量的節(jié)點(diǎn)；
第二階段對(duì)簡(jiǎn)化圖Gn進(jìn)行初始分割，得到初始解列面；
第三階段將簡(jiǎn)化圖Gn依次地還原到原始圖Gtl,并在每一步還原過(guò)程中通過(guò)優(yōu)化手段改善分區(qū)結(jié)果。
第一階段按照粗化對(duì)系統(tǒng)最優(yōu)解的解空間的影響程度將粗化過(guò)程分為等效粗化、 基于潮流追蹤的粗化和基于重權(quán)邊匹配的粗化三個(gè)子步驟。
等效粗化
a、對(duì)多回并行線路進(jìn)行合并；
b、將節(jié)點(diǎn)度為I的冗余節(jié)點(diǎn)歸并至鄰接點(diǎn)；
C、將權(quán)重為O的冗余節(jié)點(diǎn)歸并至任一鄰接點(diǎn)；
重復(fù)步驟a、b、c直至系統(tǒng)中不再存在上述冗余支路或節(jié)點(diǎn)，進(jìn)入下一步基于潮流追蹤的粗化過(guò)程。
基于潮流追蹤的粗化進(jìn)一步細(xì)化為用公式[Vjk，Pjk] = PFT_BFS(vi； Φ，k)表示過(guò)程以節(jié)點(diǎn)Vi為起點(diǎn)，在節(jié)點(diǎn)集合Φ中進(jìn)行潮流追蹤，在追蹤深度為k的情況下，可追蹤到的節(jié)點(diǎn)集合為Vik，對(duì)應(yīng)追蹤到的功率為Pik，其中i為節(jié)點(diǎn)編號(hào)，k為追蹤深度；
I)將發(fā)電機(jī)根據(jù)同調(diào)性劃分為η個(gè)集合，置i = I ;
2)將第i組同調(diào)機(jī)群中的所有發(fā)電節(jié)點(diǎn)加入集合F = {vFJ}，j =1:m其中m為F中節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，Vfj為發(fā)電機(jī)編號(hào)為j的節(jié)點(diǎn)^k=I;
3)對(duì)集合{vFj}, j = I m中全部節(jié)點(diǎn)并行地執(zhí)行過(guò)程[Vjk，Pjk] = PFT_BFS(vfj， Φ，k) (I)，其中ΡΛ為追蹤到的節(jié)點(diǎn)j的功率，式⑴意為通過(guò)廣度優(yōu)先的方法，以節(jié)點(diǎn)vFj 為起點(diǎn)，在節(jié)點(diǎn)集合Φ中進(jìn)行潮流追蹤，在追蹤深度為k的情況下，可追蹤到的節(jié)點(diǎn)集合為 Vjk，對(duì)應(yīng)追蹤到的功率為P#若所有過(guò)程均搜索結(jié)束，其中ΡΛ為節(jié)點(diǎn)編號(hào)為i的節(jié)點(diǎn)功率， 跳至步驟5 ;否則，判斷集合Va之間有無(wú)交集若無(wú)，k = k+Ι，重復(fù)步驟3 ;若有，進(jìn)入步驟 4 ；
4)假設(shè)Vm. H V,聲0 ;其中Vpk、Vqk為以vpk，Vqk為追蹤起點(diǎn)追蹤到的節(jié)點(diǎn)集合，P、 q為節(jié)點(diǎn)編號(hào)，0為空集，令z = k，k為追蹤深度，分別繼續(xù)執(zhí)行[Vpz，PpJ = PFT_BFS(vFp, Vpk U Vqk, z)和[Vqz，PqJ = PFT_BFS(vFq, Vpk U Vqk, z)直至追蹤完畢，此時(shí)，z = zc Vpqk =Vpzc U Vqz。，其中H為追蹤起點(diǎn)分別為節(jié)點(diǎn)編號(hào)為P、q的節(jié)點(diǎn)，追蹤深度為Z。的節(jié)點(diǎn)集合，Vpqk為集合Vpz。一$ν,ζ。的并集，并將vpz。n Vqz。中的節(jié)點(diǎn)重復(fù)追蹤到的功率相累加，得到Vpqk對(duì)應(yīng)的追蹤功率PMk，PMk為集合Vpqk中相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的功率；進(jìn)一步，原過(guò)程[Vpk，Ppk]= PFT_BFS(vFp, ΦΛ)和[Vqk，pj = PFT_BFS(vFq, ΦΛ)將被[VMk，PMk] = PFT_BFS (VMk，Φ， k)統(tǒng)一取代，k = k+1 ;返回步驟3 ；
5) i = i+1,若i ( η,返回步驟2 ;否則所有同步機(jī)群的搜索已結(jié)束；
通過(guò)潮流追蹤之后，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)Vi歸屬發(fā)電節(jié)點(diǎn)V」的隸屬度可定義為Sij = Pij/Pi， 即由發(fā)電節(jié)點(diǎn)Vj供給負(fù)荷節(jié)點(diǎn)Vi的功率Pij占節(jié)點(diǎn)Vi總負(fù)荷Pi的比例，通過(guò)設(shè)置隸屬度的閾值可將負(fù)荷與對(duì)應(yīng)的發(fā)電節(jié)點(diǎn)進(jìn)行歸并，從而圍繞多個(gè)同步機(jī)群可形成多個(gè)廣義節(jié)點(diǎn)。
基于重權(quán)邊匹配的粗化對(duì)節(jié)點(diǎn)通過(guò)重權(quán)邊匹配(Heavy Edge Matching, HEM)的方法加以合并。
第二階段對(duì)Gn進(jìn)行初始分割，得到初始解列面，具體為， 選擇圖生長(zhǎng)法的一種改進(jìn)形式貪婪圖生長(zhǎng)法(Greedy Graph Growing Partitioning, GGGP)作為初始分區(qū)算法，即以N個(gè)節(jié)點(diǎn)為起點(diǎn)以BFS為基礎(chǔ)生長(zhǎng)出N片區(qū)域直至覆蓋整個(gè)圖，而在生長(zhǎng)過(guò)程中優(yōu)先加入使分區(qū)平衡度得到顯著改善的節(jié)點(diǎn)。
針對(duì)任意系統(tǒng)的一個(gè)邊界節(jié)點(diǎn)Vi用集合Sm(m = 1，. . .，Ns)表示與原分區(qū)相連的第m條通路所包含的所有節(jié)點(diǎn)，Ns為通路總數(shù)，其中Sm中的節(jié)點(diǎn)又可以分為兩類，優(yōu)化前與 Vi同屬一個(gè)分區(qū)的記為Sml,否則記為Sm2用集合Rn, η = I, . . . , Nk,表示與交換分區(qū)相連的第η條通路所包含的所有節(jié)點(diǎn)，其中優(yōu)化前與vi同屬一個(gè)分區(qū)的記為Rml，否則記為Rm2，則對(duì)于Vi，同時(shí)考慮其保留在原分區(qū)和交換至其他分區(qū)的連通性約束條件，留在原分區(qū)的節(jié)點(diǎn)需要將通路上與其連接的節(jié)點(diǎn)一并進(jìn)行約束，以此保證其連通性，同理，對(duì)于交換至其他分區(qū)的節(jié)點(diǎn)，也需將通路上與其連接的節(jié)點(diǎn)一并進(jìn)行約束，按此求解可以保證優(yōu)化解的拓?fù)溥B通性。
本發(fā)明的技術(shù)特點(diǎn)及效果
本發(fā)明通過(guò)粗化、初始分區(qū)和還原優(yōu)化三個(gè)過(guò)程實(shí)現(xiàn)了最優(yōu)解列斷面的確定，從而擺脫了傳統(tǒng)方法在處理大規(guī)模系統(tǒng)的限制?；诔绷髯粉櫟拇只侄慰纱蠓岣叽只剩槍?duì)該問(wèn)題，通過(guò)基于同步機(jī)組群的優(yōu)化追蹤方法可將傳統(tǒng)的潮流追蹤效率提高70% 以上。與前人的工作相比，本文通過(guò)在還原優(yōu)化中考慮拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)約束可在改善子分區(qū)不平衡度時(shí)保證各自的連通性，避免了解列斷面搜索結(jié)束后的額外合并工作。


圖1為多層圖分割理論示意圖。
圖2為新英格蘭39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)局部示意圖，描述于同步機(jī)組群的優(yōu)化追蹤算法。
圖3為傳統(tǒng)解列方法的局限性示例圖。
圖4為場(chǎng)景一下IEEE-118節(jié)點(diǎn)分區(qū)圖。
圖5為場(chǎng)景一下粗化-還原過(guò)程中節(jié)點(diǎn)數(shù)與不平衡度的變化示意圖。
具體實(shí)施方式
運(yùn)用圖論中的平衡圖分割的方法來(lái)尋找電網(wǎng)解列面對(duì)于本課題有重要的意義。平 衡圖的劃分方法主要包括譜分析方法、幾何圖方法和多層圖分割方法等。其中，譜分析方法 計(jì)算量較大(需要計(jì)算特征值和特征向量)，而基于幾何圖分割的方法需要坐標(biāo)信息輔助， 因此上述兩種方法的使用受到極大的限制。本發(fā)明以多層圖分割理論為框架提出了一種電 力系統(tǒng)主動(dòng)解列的斷面搜索方法，該方法結(jié)合了圖論和電力系統(tǒng)的自身特點(diǎn)，通過(guò)粗化、初 始分區(qū)和還原優(yōu)化三步實(shí)現(xiàn)解列斷面的快速搜索。在粗化過(guò)程中，針對(duì)失步解列的特殊問(wèn) 題，提出一種基于同步機(jī)組群的潮流追蹤方法，提高了粗化過(guò)程的效率。使用貪婪圖生長(zhǎng)算 法完成初始分區(qū)，并在還原優(yōu)化過(guò)程中提出一種考慮拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)約束的0-1規(guī)劃方法保證較 高的劃分質(zhì)量和子系統(tǒng)的連通性。
本發(fā)明以多層圖分割理論作為電力系統(tǒng)主動(dòng)解列斷面搜索方法的主框架。在粗 化、初始分區(qū)和還原優(yōu)化三個(gè)過(guò)程中通過(guò)結(jié)合電力系統(tǒng)的實(shí)際特點(diǎn)提出相應(yīng)的算法改進(jìn)以 實(shí)現(xiàn)解列斷面的快速搜索。
基于多層圖分割理論的電力系統(tǒng)主動(dòng)解列斷面快速搜索方法的主要階段
第一階段對(duì)原始圖Gtl中的點(diǎn)或邊進(jìn)行合并，得到簡(jiǎn)化圖G1，可重復(fù)該步驟直到最 終簡(jiǎn)化圖Gn只包含少量的節(jié)點(diǎn)。
第二階段對(duì)Gn進(jìn)行初始分割，得到初始解列面。
第三階段將Gn依次地還原到G。，并在每一步還原過(guò)程中通過(guò)優(yōu)化手段改善分區(qū)結(jié)果。
關(guān)鍵技術(shù)一系統(tǒng)的粗化。隨著系統(tǒng)規(guī)模的增加，解列原始策略空間呈幾何級(jí)數(shù)急 劇增長(zhǎng)，但實(shí)際可行解空間的規(guī)模卻始終維持在較小的數(shù)量級(jí)上。因此在圖的分割之前基 于圖論和電力系統(tǒng)運(yùn)行特點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行粗化處理是十分必要的。本發(fā)明按照粗化對(duì)系統(tǒng)最 優(yōu)解的解空間的影響程度將粗化過(guò)程分為等效粗化、基于潮流追蹤的粗化和基于重權(quán)邊匹 配的粗化三步。
1.等效粗化等效粗化基于等效圖原理將冗余節(jié)點(diǎn)或支路進(jìn)行歸并以減小系統(tǒng) 規(guī)模，粗化過(guò)程并不會(huì)縮減最優(yōu)解的解空間。簡(jiǎn)要總結(jié)如下
a、對(duì)多回并行線路進(jìn)行合并；
b、將節(jié)點(diǎn)度為I的冗余節(jié)點(diǎn)歸并至鄰接點(diǎn)；
C、將權(quán)重為O的冗余節(jié)點(diǎn)歸并至任一鄰接點(diǎn)。
重復(fù)步驟a、b、c直至系統(tǒng)中不再存在上述冗余支路或節(jié)點(diǎn)，可進(jìn)入下一步粗化。
2.基于潮流追蹤的粗化對(duì)于圖的進(jìn)一步粗化，很多文獻(xiàn)傾向于這樣一種邏輯:即緊急情況，機(jī)組應(yīng)該保證就近重要負(fù)荷的供電，因此在解列計(jì)算前可將發(fā)電機(jī)和與其有緊密電氣聯(lián)系的負(fù)荷預(yù)先歸并。例如分別利用計(jì)算電氣距離和潮流追蹤的方法獲得發(fā)電機(jī)和負(fù)荷的依附關(guān)系。其中，由于潮流追蹤可以明確獲得發(fā)電節(jié)點(diǎn)與負(fù)荷的電氣聯(lián)系，可作為本發(fā)明對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行進(jìn)一步粗化的基礎(chǔ)。由于系統(tǒng)在解列后同調(diào)的機(jī)組仍需保持對(duì)就近負(fù)荷的供電，所以該粗化過(guò)程不會(huì)明顯減小系統(tǒng)合理解的解空間。
傳統(tǒng)的潮流追蹤技術(shù)可以確定某一電源到某一負(fù)荷點(diǎn)的有功功率大小，但主動(dòng)解列問(wèn)題中的潮流追蹤存在以下兩個(gè)特點(diǎn)
a.同調(diào)的機(jī)組需要?jiǎng)澐值酵环謪^(qū)中，因此不必區(qū)分某一負(fù)荷是由同調(diào)機(jī)組中的哪一臺(tái)供給的；
b.同調(diào)的機(jī)組在分布上往往很接近，因此與其有緊密電氣聯(lián)系的負(fù)荷集合可能較為相似，倘若單獨(dú)遍歷，重復(fù)率很高。
基于以上兩點(diǎn)考慮，本發(fā)明提出了一種基于同步機(jī)組群的優(yōu)化追蹤算法，并通過(guò)圖2對(duì)算法的基本思想進(jìn)行描述
圖2取自新英格蘭39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的局部，本發(fā)明假設(shè)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)V35和發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn) V36為同調(diào)的信息已給出。傳統(tǒng)追蹤方法基于廣度優(yōu)先搜索(Breadth First Search, BFS) 分別以節(jié)點(diǎn)V35和節(jié)點(diǎn)V36為起點(diǎn)對(duì)其供電負(fù)荷進(jìn)行追蹤，其追蹤路徑分別如a和b所示
a. V35 — V22 — {v25, V2J — {v24, v16} — {v15, v17} — V18
b. V36 — V25 — V24 — V16 — {v15, v17} — V18
追蹤路徑a表示從節(jié)點(diǎn)V35開(kāi)始按照以上節(jié)點(diǎn)順序進(jìn)行追蹤,最后追蹤到節(jié)點(diǎn)V18, 追蹤路徑b表示從節(jié)點(diǎn)V36開(kāi)始按照以上節(jié)點(diǎn)順序進(jìn)行追蹤,最后追蹤到節(jié)點(diǎn)V18,從節(jié)點(diǎn)通過(guò)路徑a與b的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)在搜索進(jìn)行到第二步時(shí)，兩條路徑均已搜索到公共點(diǎn)v25， 此時(shí)若將{v35，V36, V22, V25, V21, V24I視為一個(gè)廣義節(jié)點(diǎn),則由節(jié)點(diǎn)V35和節(jié)點(diǎn)V36供給的功率將均通過(guò)該廣義節(jié)點(diǎn)流出，以此為基礎(chǔ)繼續(xù)進(jìn)行潮流追蹤則可避免重復(fù)遍歷剩余的負(fù)荷節(jié)
傳統(tǒng)潮流追蹤的算法在此不再贅述，僅通過(guò)式I描述潮流追蹤的過(guò)程
[Vik, Pik] = PFT_BFS(vi，Φ, k)(I)
式⑴意為通過(guò)廣度優(yōu)先的方法，以節(jié)點(diǎn)Vi為起點(diǎn)，在節(jié)點(diǎn)集合Φ中進(jìn)行潮流追蹤，在追蹤深度為k的情況下，可追蹤到的節(jié)點(diǎn)集合為Vik，對(duì)應(yīng)追蹤到的功率為Pik。當(dāng) Vik隨著k的增加不再增大時(shí)，追蹤過(guò)程結(jié)束。以此為基礎(chǔ)，本發(fā)明改進(jìn)算法的描述如下
1.將發(fā)電機(jī)根據(jù)同調(diào)性劃分為η個(gè)集合，置i = I ;
2.將第i組同調(diào)機(jī)群中的所有發(fā)電節(jié)點(diǎn)加入集合F = {vFJ}, j = I m其中m為F 中節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，vFJ為發(fā)電機(jī)編號(hào)為j的節(jié)點(diǎn)^k=I;
3.對(duì)集合{vFj}, j = I m中全部節(jié)點(diǎn)并行地執(zhí)行過(guò)程[Vjk，Pjk] = PFT_BFS(vfj， Φ，k) (I)，其中ΡΛ為追蹤到的節(jié)點(diǎn)j的功率，式⑴意為通過(guò)廣度優(yōu)先的方法，以節(jié)點(diǎn)vFj 為起點(diǎn)，在節(jié)點(diǎn)集合Φ中進(jìn)行潮流追蹤，在追蹤深度為k的情況下，可追蹤到的節(jié)點(diǎn)集合為 Vjk，對(duì)應(yīng)追蹤到的功率為P#若所有過(guò)程均搜索結(jié)束，其中ΡΛ為節(jié)點(diǎn)編號(hào)為i的節(jié)點(diǎn)功率， 跳至步驟5 ;否則，判斷集合Va之間有無(wú)交集若無(wú)，k = k+Ι，重復(fù)步驟3 ;若有，進(jìn)入步驟 4 ；
4.假設(shè)VmH Vy.矣0 ;其中Vpk、Vqk為以vpk，Vqk為追蹤起點(diǎn)追蹤到的節(jié)點(diǎn)集合，P、q為節(jié)點(diǎn)編號(hào)，0為空集，令z = k，k為追蹤深度，分別繼續(xù)執(zhí)行[Vpz，PpJ = PFT_BFS(vFp, Vpk U Vqk, z)和[Vqz，PqJ = PFT_BFS(vFq, Vpk U Vqk, z)直至追蹤完畢，此時(shí)，z = zc Vpqk =Vpzc U Vqz。，其中H為追蹤起點(diǎn)分別為節(jié)點(diǎn)編號(hào)為P、q的節(jié)點(diǎn)，追蹤深度為Z。的節(jié)點(diǎn)集合，Vpqk為集合vpz。與vqz。的并集，并將vpz。n Vqzc中的節(jié)點(diǎn)重復(fù)追蹤到的功率相累加， 得到Vpqk對(duì)應(yīng)的追蹤功率PMk，Ppqk為集合Vpqk中相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的功率；進(jìn)一步，原過(guò)程[Vpk，Ppk] =PFT_BFS(vFp, Φ，k)和[Vqk，Pqk] = PFT_BFS(vFq, φ，k)將被[VMk，Ppqk] = PFT_BFS(Vpqk, φ，k)統(tǒng)一取代，k = k+Ι ;返回步驟3 ；
5.1 = i+Ι,若i彡η,返回步驟2 ;否則所有同步機(jī)群的搜索已結(jié)束；
通過(guò)潮流追蹤之后，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)Vi歸屬發(fā)電節(jié)點(diǎn)Vj的隸屬度可定義為Sij = PijZPi, 即由發(fā)電節(jié)點(diǎn)Vj供給負(fù)荷節(jié)點(diǎn)Vi的功率Pij占Vi總負(fù)荷Pi的比例。通過(guò)設(shè)置隸屬度的閾值可將負(fù)荷與對(duì)應(yīng)的發(fā)電節(jié)點(diǎn)進(jìn)行歸并，從而圍繞多個(gè)同步機(jī)群可形成多個(gè)廣義節(jié)點(diǎn)。
3.基于重權(quán)邊匹配的粗化通過(guò)潮流追蹤進(jìn)行粗化后，系統(tǒng)規(guī)模往往可以大幅減小，若系統(tǒng)仍具有一定的規(guī)模，則需要對(duì)節(jié)點(diǎn)通過(guò)重權(quán)邊匹配(Heavy Edge Matching, HEM) 的方法加以合并。HEM方法的啟發(fā)式邏輯為通過(guò)將權(quán)重較大的邊的兩端節(jié)點(diǎn)進(jìn)行合并以降低圖的總邊權(quán)，從而使割集邊的權(quán)重總和更小。該歸并方法對(duì)電力系統(tǒng)解列斷面優(yōu)化也具有明確的意義，即潮流非常重的支路往往并非解列的優(yōu)解，因此將其兩端節(jié)點(diǎn)合并不會(huì)對(duì)最優(yōu)解產(chǎn)生較大的影響。該步驟可重復(fù)進(jìn)行直至最終簡(jiǎn)化圖小于進(jìn)行初始分區(qū)的規(guī)模設(shè)定。
關(guān)鍵技術(shù)二 粗化圖的初始分區(qū)。圖的初始劃分可采用多種方法目前主要包括譜分析法、幾何分割法和圖生長(zhǎng)法。其中，譜分析法需要計(jì)算第二小特征值的特征向量，幾何分割法需要坐標(biāo)信息輔助。對(duì)本發(fā)明而言，前兩種方法或費(fèi)時(shí)或有較多限制，且無(wú)法保證子圖的連通性。因此，本發(fā)明選擇圖生長(zhǎng)法的一種改進(jìn)形式貪婪圖生長(zhǎng)法(Greedy Graph GrowingPartitioning, GGGP)作為初始分區(qū) 算法，即以N個(gè)節(jié)點(diǎn)為起點(diǎn)以BFS為基礎(chǔ)生長(zhǎng)出 N片區(qū)域直至覆蓋整個(gè)圖，而在生長(zhǎng)過(guò)程中優(yōu)先加入使分區(qū)平衡度得到顯著改善的節(jié)點(diǎn)。該方法適合于本文問(wèn)題主要基于以下兩點(diǎn)考慮
I)基于BFS的GGGP可保證生長(zhǎng)子圖的連通性。
2) GGGP對(duì)初始點(diǎn)的選擇比較敏感，但電力系統(tǒng)的特點(diǎn)為以發(fā)電節(jié)點(diǎn)為核心供一片負(fù)荷區(qū)域。因此，以粗化后含同步機(jī)群的廣義節(jié)點(diǎn)作為初始點(diǎn)可回避初始點(diǎn)選擇難的問(wèn)題。
通過(guò)GGGP可將最終簡(jiǎn)化系統(tǒng)劃分為具有較好平衡度的為N個(gè)連通子圖。而分區(qū)的平衡度可通過(guò)還原優(yōu)化過(guò)程進(jìn)一步改善。
關(guān)鍵技術(shù)三粗化圖的還原。在還原過(guò)程中，通過(guò)解散合并節(jié)點(diǎn)來(lái)提高圖的自由度可繼續(xù)改善解列斷面的優(yōu)化解。多層圖分割理論中主要通過(guò)Kernighan-Lin (KL)算法、邊界KL算法和FM算法來(lái)完成還原優(yōu)化。上述算法存在以下兩點(diǎn)缺陷1)每次只允許移動(dòng)I 個(gè)或著交換2個(gè)節(jié)點(diǎn)，易陷入局部最優(yōu)解；2)無(wú)法保證節(jié)點(diǎn)移動(dòng)后的連通性。下面通過(guò)圖3 加以說(shuō)明
以圖3 (a)為例，割集I將系統(tǒng)初始劃分為Gl和G2左右兩個(gè)子圖，其不平衡功率分別為-O. 5和O. 5。邊界節(jié)點(diǎn)集合為{v3，v4}和{v7，v8，v9}，若從中移動(dòng)I個(gè)節(jié)點(diǎn)或兩邊交換一對(duì)節(jié)點(diǎn)，均無(wú)法改善不匹配度；但實(shí)際上，將節(jié)點(diǎn)％和lv8，v9}交換即是最優(yōu)解，如割集2所示。邊界的優(yōu)化尚可通過(guò)進(jìn)一步的還原進(jìn)行改善，與之相比，子圖的連通性則是一種更強(qiáng)的約束。例如，圖3(b)將圖3(a)中節(jié)點(diǎn)V3和V4的權(quán)重加以交換。若僅考慮不平衡度， 通過(guò)兩邊交換節(jié)點(diǎn)V3和V7可使Gl、G2的不平衡度降至O (如割集3所示)，但割集3將G2 分割為非連通的兩部分，這是解列斷面搜索所不能接受的解?；谏鲜鰞牲c(diǎn)原因，本文提出一種考慮拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的0-1規(guī)劃方法進(jìn)行還原過(guò)程中的解列斷面優(yōu)化。
(I)當(dāng)不考慮拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)時(shí)，該優(yōu)化問(wèn)題可描述為
權(quán)利要求
1.一種基于多層圖分割的電力系統(tǒng)主動(dòng)解列斷面快速搜索方法，其特征是，包括如下步驟 第一階段對(duì)原始圖Gtl中的點(diǎn)或邊進(jìn)行合并，得到簡(jiǎn)化圖G1，重復(fù)該步驟直到最終簡(jiǎn)化圖Gn只包含少量的節(jié)點(diǎn)； 第二階段對(duì)簡(jiǎn)化圖Gn進(jìn)行初始分割，得到初始解列面； 第三階段將簡(jiǎn)化圖Gn依次地還原到原始圖Gtl,并在每一步還原過(guò)程中通過(guò)優(yōu)化手段改善分區(qū)結(jié)果； 第一階段按照粗化對(duì)系統(tǒng)最優(yōu)解的解空間的影響程度將粗化過(guò)程分為等效粗化、基于潮流追蹤的粗化和基于重權(quán)邊匹配的粗化三個(gè)子步驟。
2.如權(quán)利要求1所述的基于多層圖分割的電力系統(tǒng)主動(dòng)解列斷面快速搜索方法，其特征是，等效粗化 a、對(duì)多回并行線路進(jìn)行合并； b、將節(jié)點(diǎn)度為I的冗余節(jié)點(diǎn)歸并至鄰接點(diǎn)； C、將權(quán)重為O的冗余節(jié)點(diǎn)歸并至任一鄰接點(diǎn)； 重復(fù)步驟a、b、c直至系統(tǒng)中不再存在上述冗余支路或節(jié)點(diǎn)，進(jìn)入下一步基于潮流追蹤的粗化過(guò)程。
3.如權(quán)利要求1所述的基于多層圖分割的電力系統(tǒng)主動(dòng)解列斷面快速搜索方法，其特征是，基于潮流追蹤的粗化進(jìn)一步細(xì)化為 用公式[Vjk，Pjk] = PFT_BFS(Vi，0,k)表示過(guò)程以節(jié)點(diǎn)Vi為起點(diǎn)，在節(jié)點(diǎn)集合①中進(jìn)行潮流追蹤，在追蹤深度為k的情況下，可追蹤到的節(jié)點(diǎn)集合為Vik，對(duì)應(yīng)追蹤到的功率為Pik，其中i為節(jié)點(diǎn)編號(hào)，k為追蹤深度； 1)將發(fā)電機(jī)根據(jù)同調(diào)性劃分為n個(gè)集合，置i= I ； 2)將第i組同調(diào)機(jī)群中的所有發(fā)電節(jié)點(diǎn)加入集合F= {vFJ}, j =1:m其中m為F中節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，vFJ為發(fā)電機(jī)編號(hào)為j的節(jié)點(diǎn)；置k = I ; 3)對(duì)集合{vFj},j = I m中全部節(jié)點(diǎn)并行地執(zhí)行過(guò)程[Vjk，Pjk] = PFT_BFS(vfj, 0,k),其中P#為追蹤到的節(jié)點(diǎn)j的功率，式⑴意為通過(guò)廣度優(yōu)先的方法，以節(jié)點(diǎn)為起點(diǎn)，在節(jié)點(diǎn)集合O中進(jìn)行潮流追蹤，在追蹤深度為k的情況下，可追蹤到的節(jié)點(diǎn)集合為VA，對(duì)應(yīng)追蹤到的功率為Pa若所有過(guò)程均搜索結(jié)束，其中P#為節(jié)點(diǎn)編號(hào)為i的節(jié)點(diǎn)功率，跳至步驟5 ;否則，判斷集合Va之間有無(wú)交集若無(wú)，k = k+1，重復(fù)步驟3 ;若有，進(jìn)入步驟·4 ; 4)假設(shè)VM.nV,# 0淇中Vpk、Vqk為以vpk，Vqk為追蹤起點(diǎn)追蹤到的節(jié)點(diǎn)集合，p、q為節(jié)點(diǎn)編號(hào)，0為空集，令z = k，k為追蹤深度，分別繼續(xù)執(zhí)行[Vpz，Ppz] = PFT_BFS(vFp,Vpk U Vqk, z)和[VyPqJ = PFT_BFS(vFq,Vpk U Vqk, z)直至追蹤完畢，此時(shí)，z = zc ;令 Vpqk = Vpzc U Vqzc,其中H為追蹤起點(diǎn)分別為節(jié)點(diǎn)編號(hào)為P、q的節(jié)點(diǎn)，追蹤深度為z。的節(jié)點(diǎn)集合，Vpqk為集合Vpz。與Vqz。的并集，并將Vpz。H Vqz。中的節(jié)點(diǎn)重復(fù)追蹤到的功率相累加，得到Vpqk對(duì)應(yīng)的追蹤功率PMk，Ppqk為集合Vpqk中相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的功率；進(jìn)一步，原過(guò)程[Vpk，Ppk] = PFT_BFS (vFp,0，k)和[Vt^Pqk] = PFT_BFS(vFq, 0,k)將被[VMk，PMk] = PFT_BFS(Vpqk, 0,k)統(tǒng)一取代，k = k+1 ;返回步驟3 ； 5)i= i+1，若i ( n，返回步驟2 ;否則所有同步機(jī)群的搜索已結(jié)束； 通過(guò)潮流追蹤之后，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)Vi歸屬發(fā)電節(jié)點(diǎn)Vj的隸屬度可定義為Sij = PijZPi,即由發(fā)電節(jié)點(diǎn)Vj供給負(fù)荷節(jié)點(diǎn)Vi的功率Pij占節(jié)點(diǎn)Vi總負(fù)荷Pi的比例，通過(guò)設(shè)置隸屬度的閾值可將負(fù)荷與對(duì)應(yīng)的發(fā)電節(jié)點(diǎn)進(jìn)行歸并，從而圍繞多個(gè)同步機(jī)群可形成多個(gè)廣義節(jié)點(diǎn)； 基于重權(quán)邊匹配的粗化對(duì)節(jié)點(diǎn)通過(guò)重權(quán)邊匹配(Heavy Edge Matching, HEM)的方法加以合并。
4.如權(quán)利要求1所述的基于多層圖分割的電力系統(tǒng)主動(dòng)解列斷面快速搜索方法，其特征是，第二階段對(duì)6 進(jìn)行初始分割，得到初始解列面，具體為，選擇圖生長(zhǎng)法的一種改進(jìn)形式-貪婪圖生長(zhǎng)法(Greedy Graph Growing Partitioning,GGGP)作為初始分區(qū)算法，即以N個(gè)節(jié)點(diǎn)為起點(diǎn)以BFS為基礎(chǔ)生長(zhǎng)出N片區(qū)域直至覆蓋整個(gè)圖，而在生長(zhǎng)過(guò)程中優(yōu)先加入使分區(qū)平衡度得到顯著改善的節(jié)點(diǎn)。
5.如權(quán)利要求1所述的基于多層圖分割的電力系統(tǒng)主動(dòng)解列斷面快速搜索方法，其特征是，針對(duì)任意系統(tǒng)的一個(gè)邊界節(jié)點(diǎn)vi用集合Sm(m= 1，...，NS)表示與原分區(qū)相連的第m條通路所包含的所有節(jié)點(diǎn)，Ns為通路總數(shù)，其中Sm中的節(jié)點(diǎn)又可以分為兩類，優(yōu)化前與Vi同屬一個(gè)分區(qū)的記為Sml，否則記為Sm2用集合Rn，n = 1，...，Nk，表示與交換分區(qū)相連的第n條通路所包含的所有節(jié)點(diǎn)，其中優(yōu)化前與vi同屬一個(gè)分區(qū)的記為Rml，否則記為Rm2,則對(duì)于Vi，同時(shí)考慮其保留在原分區(qū)和交換至其他分區(qū)的連通性約束條件，留在原分區(qū)的節(jié)點(diǎn)需要將通路上與其連接的節(jié)點(diǎn)一并進(jìn)行約束，以此保證其連通性，同理，對(duì)于交換至其他分區(qū)的節(jié)點(diǎn)，也需將通路上與其連接的節(jié)點(diǎn)一并進(jìn)行約束，按此求解可以保證優(yōu)化解的拓?fù)溥B通性。
全文摘要
本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制領(lǐng)域。為實(shí)現(xiàn)解列斷面的快速搜索，本發(fā)明采取的技術(shù)方案是，基于多層圖分割的電力系統(tǒng)主動(dòng)解列斷面快速搜索方法，包括如下步驟第一階段對(duì)原始圖G0中的點(diǎn)或邊進(jìn)行合并，得到簡(jiǎn)化圖G1，重復(fù)該步驟直到最終簡(jiǎn)化圖Gn只包含少量的節(jié)點(diǎn)；第二階段對(duì)簡(jiǎn)化圖Gn進(jìn)行初始分割，得到初始解列面；第三階段將簡(jiǎn)化圖Gn依次地還原到原始圖G0，并在每一步還原過(guò)程中通過(guò)優(yōu)化手段改善分區(qū)結(jié)果。第一階段按照粗化對(duì)系統(tǒng)最優(yōu)解的解空間的影響程度將粗化過(guò)程分為等效粗化、基于潮流追蹤的粗化和基于重權(quán)邊匹配的粗化三個(gè)子步驟。本發(fā)明主要應(yīng)用于電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制。
文檔編號(hào)G06Q50/06GK102999788SQ20121044271
公開(kāi)日2013年3月27日 申請(qǐng)日期2012年11月6日 優(yōu)先權(quán)日2012年11月6日
發(fā)明者賈宏杰, 苗偉威, 田圳 申請(qǐng)人:天津大學(xué)